Exame de Qualificação...2.1 – Consumo Domiciliar de Água para uma Residência São Paulo, 1976 11 2.2 – Perfil de Consumo Doméstico de Água por Pontos de Utilização para

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

Centro de Tecnologia

Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica e de Computação

CONTROLE INTELIGENTE DE PRESSÃO PARA

UMA REDE SEM RESERVATÓRIO DE

ABASTECIMENTO URBANO DE ÁGUA

José Kleber Costa de Oliveira

NATAL-RN

2012

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

Centro de Tecnologia

Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica e de Computação





Orientador: Prof. Dr. Sc. Fábio Meneghetti Ugulino de Araujo

Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa

de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de

Computação da UFRN como parte dos requisitos para

obtenção do título de Mestre em Ciências de

Engenharia Elétrica e de Computação.

NÚMERO DE ORDEM: M350

NATAL-RN

2012





Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa

de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de

Computação da UFRN como parte dos requisitos para

obtenção do título de Mestre em Ciências de

Engenharia Elétrica e de Computação.

Dissertação de Mestrado aprovada em 04 de maio de 2012 pela banca examinadora composta

pelos seguintes membros:

_________________________________________________ Prof. Dr. Sc. Fábio Meneghetti Ugulino de Araujo (Orientador) ...DCA/UFRN

_________________________________________________ Prof. Dr. Sc. Andres Ortiz Salar .DCA/UFRN

_________________________________________________ Prof. Dr. Sc. José Vieira de Figueiredo Junior - IFRN

AGRADECIMENTOS

________________________________________________________

A Deus, por ter me guiado nessa árdua jornada para alcançar mais um nível na

evolução da minha vida acadêmica.

Para não cometer injustiças, agradeço de antemão a todas as pessoas que de

alguma forma passaram pela minha vida e contribuíram para a conquista desse sonho.

Agradeço especialmente a minha família, pelo amor, apoio, força e incentivo de

sempre. Especialmente à minha esposa Rosejane Rodrigues Silva de Oliveira pela grande

contribuição na construção desta dissertação. Aos meus filhos Kaio César, Katryne Raiane e

Karolyne Vitoria pela paciência e compreensão pela minha ausência no lazer dos finais de

semana. À minha mãe Francisca Lúcia e irmãos José Etevaldo e Ana Karla por terem

contribuído para a minha formação educacional.

Aos professores do programa de pós-graduação do curso de engenharia elétrica da

Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN, dentre eles Anderson Cavalcante,

André Maitele, Andres Ortiz e Francisco Mota pela paciência, dedicação e repasse dos

conhecimentos.

Ao meu orientador professor Dr. Fábio Meneghetti Ugulino de Araújo, pela

paciência, apoio e incentivo, pelos ensinamentos e pelas discursões teóricas que subsidiaram

novas reflexões e construções em minha vida acadêmica, pelo privilégio de ser seu

orientando.

À direção do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba –

IFPB, Campus de Cajazeiras e às Coordenações do curso de Tecnólogo em Automação

Industrial e do curso Integrado em Eletromecânica por terem facilitado a disponibilidade de

horários para a realização deste mestrado.

À administração do condomínio GREEN CLUB II, local da realização da

pesquisa, especialmente ao síndico Marcos Polo Cortez e ao gerente Josias dos Santos Arruda

pela permissão e apoio dados às mudanças sugeridas na operação do sistema de abastecimento

de água do condomínio, bem como pela aquisição de materiais destinados a micro e macro

medições dos volumes produzidos e distribuídos no sistema, necessários para a obtenção dos

dados da pesquisa.

À Companhia de Águas e Esgotos do Rio Grande do Norte – CAERN pelo

empréstimo de equipamentos utilizados na coleta dos dados, pelas informações orçamentárias

utilizadas na atualização das planilhas de custo dos serviços de implantação do sistema.

Agradeço especialmente ao Técnico de engenharia da CAERN Gilmar Bezerra

pela colaboração na implantação do processo de medição do volume produzido utilizado

nessa pesquisa.

Ao engenheiro civil da CAERN Francisco Horácio Dantas pelo exemplo de

perseverança e competência, por incentivar meu retorno aos estudos e pelo importante auxílio

prestado na simulação hidráulica do sistema utilizando o software EPANET na construção

deste trabalho.

Aos colegas professores do Instituto Federal da Paraíba, Campus de Cajazeiras,

Fábio Araújo de Lima, Raphael Maciel de Sousa, Jailton Ferreira Moreira, Maria do Socorro

Soares Costa e Silva, Hegildo Holanda Barbosa e demais professores que colaboraram para a

realização desse trabalho.

A todos que direta ou indiretamente contribuíram para a realização desse trabalho

mesmo aqueles cujos nomes não foram citados, mas que também foram importantes, meus

sinceros agradecimentos.

De tudo ficaram três coisas...

A certeza de que estamos começando...

A certeza de que é preciso continuar...

A certeza de que podemos ser interrompidos

antes de terminar...

Façamos da interrupção um caminho novo...

Da queda um passo de dança...

Do medo, uma escada...

Do sonho uma ponte...

Da procura, um encontro!

FERNANDO SABINO

Resumo

_____________________________________________

As empresas de saneamento do Brasil têm um grande desafio para o século XXI,

procurar diminuir o índice de desperdícios físicos (água, produtos químicos e energia elétrica)

e financeiros causados pela ineficiência operacional dos sistemas de abastecimento de água

potável, levando-se em consideração que atualmente já se enfrenta, em alguns casos, a

escassez dos recursos hídricos. Os sistemas de abastecimento estão cada vez mais complexos

porque buscam minimizar os desperdícios e ao mesmo tempo atender melhor ao crescente

número de usuários. Contudo, a evolução tecnológica está presente para diminuir a

complexidade dos desafios hora impostos pela necessidade de contemplar os usuários com

maior qualidade e eficiência nos serviços. Um dos grandes desafios para as empresas de

abastecimento de água está em proporcionar um serviço de boa qualidade contemplando a

diminuição das despesas com energia elétrica. Diante disso, desenvolveu-se um trabalho de

pesquisa através de um método que busca controlar a pressão da rede de distribuição em

sistemas que não apresentam na sua configuração o reservatório e, por isso a água sai do poço

diretamente para a rede de distribuição. O método de controle da pressão (controle

inteligente) utiliza a lógica fuzzy para eliminar o desperdício de energia elétrica e os

vazamentos provocados pela produção das bombas que injetam diretamente na rede de

distribuição, provocando desperdício de energia quando o consumo das residências é reduzido

causando o saturamento da rede. Esse trabalho foi realizado no condomínio Green Club II,

situado na cidade de Parnamirim - RN, com o objetivo de estudar o comportamento da

pressão da bomba que injeta diretamente na rede de distribuição. O estudo só foi possível em

virtude da necessidade que havia de se encontrar uma solução para alguns vazamentos

existentes na rede de distribuição e nos ramais das residências do respectivo condomínio, fato

que despertou o interesse em desenvolver um trabalho com o intuito de realizar as

experiências contidas nesta pesquisa.

__________________________________________________________________________

Palavras chave: Controle da Pressão, Rede de Distribuição, Eficiência Energética,

Lógica FUZZY.

_________________________________________________________________________

Abstract

_____________________________________________

The sanitation companies from Brazil has a great challenge for the XXI century: seek to

mitigate the rate of physical waste (water, chemicals and electricity) and financial waste

caused by inefficient operating systems drinking water supply, considering that currently we

already face, in some cases, the scarcity of water resources. The supply systems are

increasingly complex as they seek to minimize waste and at the same time better serve the

growing number of users. However, this technological change is to reduce the complexity of

the challenges posed by the need to include users with higher quality and efficiency in

services. A major challenge for companies of water supplies is to provide a good quality

service contemplating reducing expenditure on electricity. In this situation we developed a

research by a method that seeks to control the pressure of the distribution systems that do not

have the tank in your setup and the water comes out of the well directly to the distribution

system. The method of pressure control (intelligent control) uses fuzzy logic to eliminate the

waste of electricity and the leaks from the production of pumps that inject directly into the

distribution system, which causes waste of energy when the consumption of households is

reduced causing the saturation of the distribution system. This study was conducted at Green

Club II condominium, located in the city of Parnamirim, state of Rio Grande do Norte, in

order to study the pressure behavior of the output of the pump that injects water directly into

the distribution system. The study was only possible because of the need we had to

find a solution to some leaks in the existing distribution system and the extensions of the

respective condominium residences, which sparked interest in developing a job in order

to carry out the experiments contained in this research.

___________________________________________________________________________

Keywords: Pressure control, Network distribution, Energy efficiency, Fuzzy logic.

___________________________________________

Lista de Figuras

___________________________________________

3.1 – Esquema com Perfil do Poço Indicando os Níveis

3.2 – Gráfico da Curva da Bomba para o Ponto de Operação do Sistema

3.3 – Planta da Rede de Distribuição do Condomínio Green Club II

3.4 – Esquema Elétrico de Montagem do Analisador de Energia

3.5 – Analisador de Energia ET – 5060

3.6 – Sensores do Analisador de Energia

3.7 – Medidor de Pressão Instalado na Tubulação de Saída do Poço

3.8 – Transmissor de Pressão

3.9 – Medidor de Vazão tipo Woltman de Saída Pulsada

3.10 – Detalhe das Curvas de Saída do Poço

3.11 – Sensor de chuva

3.12 – Manômetro Registrador de Escala 0 a 50mca

3.13 – Gráfico da Vazão Sistema sem controle – Segunda 04/Julho

3.14 – Gráfico de Pressão na Saída do Poço, Sistema sem controle-Segunda 04/Julho

3.15 – Gráfico do Manômetro Registrador

3.16 – Gráfico da vazão no horário matutino - semana de 4 a 10 de Julho

3.17 – Gráfico da pressão no horário matutino - semana de 4 a 10 de Julho

3.18 – Gráfico da Pressão no Tempo em Malha Aberta com Linha de Tendência

3.19 – Gráfico do Diagrama do Polo

3.20 – Diagrama de Bloco do Controle PI

3.21 – Gráfico das vazões do sistema com o controle PI- segunda 18 /Julho

3.22 – Gráfico da Pressão - Sistema Operando com Controle – PI - Saída do Poço

3.23 – Gráfico da comparação da pressão entre sistema em malha aberta e fechada das

------ Segundas - feiras dias 04 e 18 de Julho

3.24 – Diagrama de Bloco do Controlador Fuzzy + PI

3.25 – Sun Spot

3.26 – Placa de circuito com amplificadores operacionais

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3.27 – Esquema elétrico da placa de circuito com amplificador operacional

3.28 – Foto do inversor e do Sun Spot em operação

3.29 –Controlador Fuzzy, Entradas, Regras e Saídas

3.30 - Variável de entrada Erro

3.31 – Variável Tempo

3.32 – Variável Dias da Semana

3.33 - Gráfico das Curvas do Sistema e da Bomba com pontos de operações distintos

3.34 – Gráfico da pressão - comparativo entre os Sábados sem o controle, com controle –

- PI e o fuzzy

3.35 - Gráfico das vazões – comparativo dos Sábados - sem controle, com controle PI e

- com controle fuzzy.

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Lista de Tabelas ___________________________________________________________________________

2.1 – Consumo Domiciliar de Água para uma Residência São Paulo, 1976 11

2.2 – Perfil de Consumo Doméstico de Água por Pontos de Utilização para uma

--- Residência na Cidade de São Paulo, 1999

12

3.1 – Valores Recomendados para o Coeficiente do Dia de Maior Consumo (K1) 25

3.2 – Valores Recomendados para o Coeficiente da Hora de Maior Consumo (K2) 26

3.3 – Cálculo do Dimensionamento de Rede de Distribuição Água do Condomínio 27

3.4- Continuação do Dimensionamento da Rede de Distribuição Água do

Condomínio

28

3.5 –Volumes produzidos no Sábado comparados ao restante da semana

3.6 - Volumes produzidos por dias da semana

4.1 - Monitoramento do volume produzido na semana de 04 a 10 de Julho

4.2 -Volumes produzidos diariamente no sistema com controle PI- semana de 18 a

-- 24 de Julho

4.3 - Volume produzido no sistema com controle PI- semana de 18 a 24 de Julho

4.4 - Volume produzido – sistema com controle fuzzy + PI – semana de 05 a 11 de

Setembro

4.5 - Volumes produzidos nos Sábados em (m³) comparado com o dia da chuva

4.6 - Volumes dos dias de maior produção (m³) comparados ao Sábado – 03/09, dia

da chuva

4.7 - Resultado das Situações Estudadas.

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Lista de Siglas

_____________________________________________

AMT – Altura manométrica total;

CAERN – Companhia de Águas e Esgotos do Rio Grande do Norte;

CETESB – Companhia Ambiental do Estado de São Paulo;

CLP – Controlador Lógico Programável;

DAE – Departamento de Água e Esgoto da cidade de Jundiaí - SP;

ETA – Estação de Tratamento de Água;

EPA – Alberta Environmental Protection;

IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística;

IFPB – Instituto Federal de Ciência e Tecnologia da Paraíba;

MS – Ministério da Saúde;

MS Instrumento – fabricante de instrumento de medição hidráulica;

NBR – Norma Brasileira

OMS – Organização Mundial da Saúde;

PI – Proporcional e Integral;

PID – Proporcional, Integral e Derivativo;

PROCEL SANEAR – Programa Nacional de Conservação de Energia;

PVC – Cloreto de Polivinila;

PPGEE – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação;

PWM – Modulação por largura de pulsos.

UFRN – Universidade Federal do Rio Grande do Norte;

__________________________________________________________________________

Lista de Símbolos

_____________________________________________

% - Percentagem;

C – Coeficiente de rugosidade de tubulações;

Ca –Cálcio;

CaC03 – Carbonato de cálcio;

C-o-A – Centro da área;

C-o-M – Centro do máximo;

CV – Cavalo vapor;

D – Diâmetro da tubulação;

Data-loger – Instrumento utilizado para coleta e armazenamento de dados;

ET-5060 – Analisador de energia elétrica, fabricação MINIPA;

g/m³ - Grama por metro cúbico;

hf – Perda de carga total;

J – Perda de carga unitária;

K1 – Coeficiente do dia de maior consumo de água no sistema;

K2 - Coeficiente da hora de maior consumo de água no sistema;

Kg – Quilograma;

kg/cm² - Quilograma por centímetro quadrado - unidade de pressão;

ki – Constante integrativa;

kp – Constante proporcional;

kV – Quilo Volts;

L – Comprimento da tubulação em metros;

l/s – Litros por segundos;

m/s – Metro por segundo, unidade de velocidade;

m² - Metro quadrado, unidade de área;

m³ - Metro cúbico, unidade de volume;

m³/h – Metro cúbico por hora, unidade de vazão;

mA – Miliampère, unidade de corrente elétrica;

mca – Metro de coluna de água, unidade de pressão;

mg/l – Miligrama por litro;

mm – Milimetros;

M-o-M – Média do máximo;

n – Relação entre o número de pessoas e o comprimento da rede de distribuição;

N – Velocidade do motor em rpm;

ND – Nível dinâmico, medido com o poço em exploração;

NE – Nível estático, medido com sistema parado por 12 horas;

Nó - Derivação ou finalização na tubulação;

NT – Nível do terreno;

ºC – Graus Celsius;

P – Potência hidráulica;

pH – Potencial Hidrogeniônico;

Qf – Vazão fictícia, média das vazões de jusante e a de montante;

Q – Vazão ou quantidade de água que passa em uma dada seção no tempo;

Qj – Vazão de jusante (é a vazão que chega numa derivação);

qm – Vazão de distribuição em marcha, ou a cada metro de tubulação da rede;

Qm - Vazão de montante (é a vazão que sai de uma derivação);

Rpm – Rotações por minuto;

S – Área ou seção transversal da tubulação;

Shut-off – Situação na bomba onde a pressão é a máxima e a vazão é zero.

t1- Tempo de duração da simulação.

u – Valor de saída do processo;

v – Velocidade em metros por segundo;

V – Volts.

Sumário

_____________________________________________

1 Introdução .............................................................................................. ....01

2 Fundamentação Teórica......................................................................... ....06

2.1 Definições de Sistema de Abastecimento de Água 07

2.1.1 Manancial.......................................................................................... 08

2.1.2 Adução ........................................................................................ ....09

2.1.3 Tratamento .................................................................................. ....09

2.1.4 Reservatórios ............................................................................... ....09

2.1.5 Rede de Distribuição ................................................................... ....10

2.2 Cálculo de Vazão da Rede de Distribuição ..................................... ....10

2.2.1 Dimensionamento da Rede de Distribuição ................................. ....12

2.3 Controle de Pressão na Rede de Distribuição .................................. ....14

2.4 Fuzzy .............................................................................................. ....17

3 Pesquisa de Dados e Metodologia ........................................................... ....21

3.1 Características do Sistema .............................................................. ....21

3.1.1 Poço ............................................................................................ ....22

3.1.2 Equipamento................................................................................ ....22

3.1.3 Rede de distribuição .................................................................... ....24

3.1.4 Habitação..................................................................................... ....30

3.2 Metodologia ................................................................................... ....30

3.3 Coleta de dados ............................................................................... ....37

3.3.1 Sistema em Malha Aberta..................................................................38

3.4 Controle Proporcional e Integral – PI....................................................42

3.4.1 Identificação do Conjunto Motobomba..............................................43

3.4.1.1 Método de Identificação em Malha Aberta....................................44

3.4.1.2 Estabilidade.....................................................................................45

3.4.2 Projeto do Controlador - PI................................................................46

3.4.3 Sintonização.......................................................................................49

3.5 Controle Fuzzy.......................................................................................52

3.5.1 Diagrama de Bloco Fuzzy...................................................................54

3.5.2 Hardware............................................................................................55

3.5.3 Projeto do Controlador Fuzzy.............................................................58

3.5.4 Implantação do Controle Fuzzy..........................................................61

4 Resultados e Discursões.................................................................................65

5 Considerações Finais......................................................................................71

Referências.........................................................................................................73

___________________________________________

Capítulo 1

Introdução

___________________________________________

Um sistema de distribuição de água é constituído por complexas partes que

envolvem vários fatores os quais se interrelacionam e requerem cuidados especiais em sua

operação.

Segundo Carrijo et al. (2003), a operação de um sistema urbano de abastecimento

de água em tempo real é uma tarefa muito complexa que vem recebendo atenção especial

por parte de pesquisadores e de outros profissionais da área com o intuito de suprir a

necessidade de atendimento dos consumidores com demandas de água que possuam pressões

desejadas capazes de atendê-los nos pontos mais desfavoráveis com relação aos desníveis do

terreno e também à economia de energia elétrica com o uso de equipamentos com

tecnologia de ponta para adiar a ampliação das unidades produtoras desde que não haja

aumento do número de pessoas atendidas. Além disso, na ótica de Taher e Labadie (1996), a

confiabilidade no atendimento da demanda de água também é importante, pois permite o

atendimento ao consumidor em condições anormais ocasionadas por avarias em unidades do

sistema.

Ainda sobre o conceito de operação de sistemas, Luvizotto Júnior (1995),

entende que para os leigos a operação é como uma mera sequência de comandos de

equipamentos que tem como objetivo o atendimento da demanda de água. No entanto, a

operacionalização de um sistema de abastecimento de água envolve aspectos de

planejamento, controle, supervisão, serviços de infraestrutura, de apoio e atendimento ao

usuário. Todos esses aspectos estão simultaneamente relacionados e são interdependentes

entre si para o perfeito atendimento ao usuário do sistema.

A equipe de planejamento da operação define as regras (fixas ou variáveis) de

operação do sistema que normalmente são definidas com base em informações e

experiências passadas e no conhecimento atual. As regras são informadas ao operador do

sistema o qual repassa os resultados das operações efetuadas à equipe de planejamento para

avaliação do desempenho e ajustes necessários.

2 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO

De acordo com Carrijo et al. (2003), na busca de uma maior eficiência para os

sistemas de abastecimento de água, novas técnicas hidráulicas associadas a algoritmos de

otimização têm sido estudadas e desenvolvidas, procurando estabelecer maior

confiabilidade no desenvolvimento de regras para a operação de sistemas de abastecimento

de água.

Sabe-se que as cidades brasileiras apresentam como característica peculiar um

crescimento desordenado, aliado à falta de financiamentos para o setor de saneamento básico,

o que tornou os sistemas de abastecimento de água complexos e de difícil operacionalidade.

Uma das maneiras encontradas para contornar a falta de recursos no setor foi a

construção mais barata de novos sistemas, os quais são compostos por várias partes:

captação de água bruta (água que se encontra na natureza), estação de tratamento, estação

de bombeamento de água tratada e a rede de distribuição. Nesse novo layout do sistema,

o reservatório não faz parte da sua composição, o que faz necessário a existência de um

controle eficaz da pressão da rede de distribuição para não prejudicar o desempenho do

conjunto motobomba, pois a retirada do reservatório implicará na variação do ponto de

trabalho da bomba, podendo aumentar sua potência requerida quando a pressão diminuir e,

consequentemente, a vazão aumentar, ou chegar ao extemo de funcionar sem recalcar, quando

a pressão aumentar muito e a vazão da bomba chegar a valores próximos de zero (shut off da

bomba).

O reservatório por representar cerca de vinte a quarenta por cento do valor total

da obra, de acordo com valores calculados nos orçamentos da Companhia de Águas e

Esgotos do Rio Grande do Norte - CAERN tende a ser eliminado do sistema de

abastecimento de água visando seu barateamento. Assim, encontrar uma forma de retirá-lo

do processo de abastecimento de água potável sem perdas na qualidade do abastecimento

ou sem causar dificuldades operacionais no sistema representa uma das alternativas para a

solução do problema da escassez de investimento.

É muito importante que se busque formas alternativas para o desenvolvimento de

projetos capazes de solucionar as dificuldades econômicas e operacionais, além de primar

pela qualidade e atender as necessidades tanto do fornecedor quanto da população atendida.

As dificuldades operacionais apresentadas por sistemas que não dispõem de

reservatórios de distribuição e que, por esse motivo, injetam água diretamente na rede de

distribuição, resultam em: saturação da rede de distribuição em determinados horários

(diminuição do consumo de água), levando-a a criar faixas de altas pressões que tem como


consequência o surgimento de inúmeros vazamentos; desperdício de produtos químicos e de

energia elétrica; desgastes prematuros nos equipamentos, entre outros.

Segundo Gomes et al. (2007), na tentativa de diminuir o desperdício de energia

elétrica são realizadas ações imperativas de eficiência energética no setor de saneamento.

Estas ações são observadas na diminuição das perdas físicas (vazamentos de água na rede

de distribuição, desperdício no próprio consumo de energia, entre outros) e no controle de

velocidades dos motores com uso de inversores de frequência.

Os sistemas de abastecimento e de esgotamento sanitário são responsáveis por,

aproximadamente, 3% da energia consumida no mundo. No Brasil, a situação não é diferente

e, de acordo com dados de 2008 do Programa Nacional de Conservação de Energia para o

setor de Saneamento - PROCEL SANEAR, entre 2% e 3% do consumo total de energia

elétrica no nosso país, o equivalente a cerca de 10 bilhões de kWh/ano, são consumidos por

prestadoras de serviços de água e esgotamento sanitário. Este consumo refere-se aos diversos

usos nos processos de abastecimento de água e de esgotamento sanitário.

Um sistema de abastecimento de água capaz de atender à população de forma

mais barata e que mantenha a qualidade do produto é algo de interesse tanto das empresas do

setor de saneamento, quanto de pesquisadores da área. Por essa razão, o estudo do assunto

em questão tem despertado o interesse em pesquisas voltadas para este fim.

A abrangência desta pesquisa se pauta no controle da pressão e do conjunto

motobomba porque determinados sistemas de bombeamento requerem um controle de

vazão e pressão, principalmente quando há variação da demanda. Para isso, se faz

necessário o uso de um Controlador Lógico Programável – CLP, ou algum outro

dispositivo de comando que tenha lógica fuzzy incorporada e um inversor de frequência.

Ainda segundo Gomes et al. (2007), o controle da vazão/pressão é necessário quando a

carga requerida ao sistema de bombeamento varia ao longo do dia, o que ocorre geralmente

quando há injeção direta no sistema. De acordo com a variação da curva de consumo ao

longo do tempo, em redes hidráulicas, geralmente a vazão atinge um valor máximo entre

as nove e as quinze horas e um valor mínimo durante a madrugada, que apresenta as

pressões máximas.

O controle da pressão baseado no set-point e na realimentação (malha fechada)

como é conhecido ocorre em tempo real. Esse método se mostra eficaz em sistemas que

apresentam um tempo de atraso pequeno. No entanto, se esse tempo for grande, acima de

dez minutos, o controle poderá produzir resultados insatisfatórios. Então, um valor de


referência para a pressão deverá ser estudado em diversos horários e dias da semana, de

forma que esse referencial forneça as condições necessárias para a antecipação das ações de

controle.

O estudo do set-point terá como princípio a análise dos dados elétricos e

hidráulicos coletados no sistema durante um período representativo. Esse estudo dará

subsídios para desenvolver um controle fuzzy associado ao controle clássico PI

(proporcional e Integral).

A lógica fuzzy é uma boa ferramenta para se usar no controle do sistema por

não ser necessário construir modelos matemáticos do processo. Nos últimos anos, muitos

pesquisadores adicionaram essa estratégia para uma variedade de sistemas de controle

obtendo resultados satisfatórios, de forma que De-biao et al. (2010), baseados nessa lógica,

projetaram um sistema de controle de velocidade de uma bomba para manter a pressão

constante com autoajuste dos parâmetros do controle proporcional, integral e derivativa

(PID).

O controle da pressão na rede de distribuição poderá ser feito de duas formas: a

primeira, através da hidráulica que se utiliza de tubulações de derivações para aliviar a

pressão na rede quando esta sofre a diminuição do consumo de água, retornando assim, com

a água excedente para dentro do poço. Essa forma quando aplicada gera grande

desperdício de energia elétrica. A segunda forma de controle é o elétrico, com o qual o

motor reduz a velocidade por meio do dispositivo de acionamento, o inversor de frequência.

Essa forma se apresenta como a maneira racional de economizar energia elétrica, pois

relaciona a pressão do sistema ao inversor, de maneira que um valor de referência para a

pressão é informado ao inversor que persegue a referência ajustando a velocidade do motor.

Para Gomes et al. (2007), o ajuste da velocidade, nos casos particulares dos

sistemas de abastecimento de água que permitem a variação da velocidade de rotação

proporcionam a redução do consumo de energia elétrica. Esses resultados vão,

frequentemente, bem além do ganho quantitativo e podem incluir o aumento do

desempenho e da confiabilidade no sistema de distribuição de água.

Entende-se que variar a velocidade de rotação da bomba tem efeito direto

sobre o desempenho das vazões e pressões, tanto que o Europump e Hydraulic Institute

(2004) sugerem que o melhor aproveitamento do rendimento da bomba é aquele no qual o

ponto referente à vazão máxima esteja situado à direita da curva de melhor rendimento, com


isso, na maior parte do tempo, o ponto de operação do sistema se mantém próximo do

ótimo.

O estudo para determinar o ponto ótimo de operação do sistema leva em conta a

determinação de um valor de referência para a pressão em diversos horários e dias da

semana de forma que esse referencial forneça as condições para se antecipar as ações de

controle. Dessa forma, o controle fuzzy, aplicado à planta tendo como set point esse

referencial de pressão, passa a ser denominado de controle inteligente.

Objetivando realizar um estudo sobre o controle da pressão na rede de

distribuição de água em sistemas que apresentam o problema citado, realizou-se o

monitoramento do sistema de abastecimento de água de um condomínio localizado na

cidade de Parnamirim - RN, no período de Junho a Setembro do ano de 2011. Os dados

hidráulicos (pressão e vazão) e elétrico (potência), coletados para realização do estudo sobre

o comportamento da pressão da rede de distribuição de água serviram para mostrar o quão

importante é a realização do trabalho. Após análise dos dados coletados, foi sugerida uma

solução para o problema do aumento da pressão.

Assim, a proposta desta pesquisa consiste em desenvolver um controle

inteligente de pressão para a rede de distribuição de água sem reservatório do condomínio

Green Club II, onde um único poço abastece o referido condomínio. Para isso, será utilizado

um mini Controlador Lógico Programável – CLP, o Sun Spot, que incorpora a lógica fuzzy.

Essa lógica fuzzy será associada ao controle clássico Porporcional e Intragral PI.

Além de desenvolver o controle e sua implantação, nesse trabalho foi

verificado o dimensionamento da rede de distribuição, acompanhados os resultados e

orientados os operadores e responsáveis pelo sistema quanto a sua operação, para um

melhor funcionamento do mesmo, aproximando meio acadêmico e sociedade.

____________________________________________

Capítulo 2

Fundamentação Teórica

____________________________________________

Atualmente, ainda são poucos os estudos realizados sobre o controle da pressão na

rede de distribuição de água potável em sistemas que não apresentam reservatórios.

Recentemente Xiaohong et al. (2009) projetaram um controlador utilizando lógica fuzzy em

um CLP para manter a pressão constante de um sistema de abastecimento de água, que usa a

modulação de velocidade do motobomba por meio do uso de um inversor de frequência. Tal

trabalho despertou o interesse para a realização deste estudo, que pode ser considerado de

grande relevância para atender aos objetivos de diminuir desperdícios de água e economizar

recursos financeiros na hora de construir novos sistemas de abastecimento de água sem

reservatórios.

É sabido que a preocupação das empresas de saneamento era, até pouco tempo,

tão somente, abastecer a população sem se preocupar com os desperdícios. Hoje, já existe a

necessidade de estudar o gerenciamento adequado dos recursos naturais de forma sustentável

e com economia. Tal pensamento modificou a visão das empresas de saneamento com relação

à preservação do meio ambiente. A esse respeito a Portaria Nº 518/2004 do Ministério da

Saúde, nos Artigos 8º, 9º e 10º, considera um grande avanço no processo do controle da

qualidade da água para o consumo humano e ressalta a importância de conscientizar a

população para os problemas de saúde provocados pelo mau uso da água potável e, com isso,

temos hoje pessoas mais esclarecidas, que reivindicam, criticam e sugerem, tornando muito

positivo esse comportamento para a excelência dos serviços de abastecimento de água.

Assim, para que este estudo seja eficiente e viável, é preciso que se tenha

conhecimento de sistemas de abastecimento e das partes que os compõem, tendo-se, portanto,

o entendimento do todo. Para isso, se tomou como referência vários autores, dando maior

ênfase ao Manual de Hidráulica de José Martiniano de Azevedo Neto e Guillermo Acosta

Alvarez (AZEVEDO NETO E ALVAREZ, 1977) que é voltado aos profissionais e estudantes

de engenharia e de tecnologia da área da hidráulica, e que é considerado referência nesta área,

7 CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

pois aborda conceitos e princípios básicos, contém aplicações práticas e dados técnicos

necessários aos dimensionamentos e projetos de estruturas hidráulicas e de canalizações.

2.1 Definições de Sistema de Abastecimento de Água

A definição de sistema de abastecimento de água compreende um conjunto de

obras, equipamentos e serviços destinados ao abastecimento de água potável a uma

comunidade para fins de consumo doméstico, serviços públicos, consumo industrial, entre

outros. De acordo com Azevedo Neto e Alvarez (1977), um sistema é composto por

captação, podendo ser de água de superfície ou subterrânea, adução de água bruta e tratada,

tratamento com estação de tratamento de água (ETA) convencional ou compacta, reservação

em reservatórios apoiados ou elevados e da rede de distribuição.

Ainda segundo Azevedo Neto e Alvarez (1977), no desenvolvimento de um

projeto de abastecimento de água, faz-se necessário a elaboração de estudos e projetos

buscando minimizar as obras e os recursos a serem gastos. Quanto ao período de atendimento

do projeto, também chamado de alcance do plano, varia entre 10 e 30 anos e suas etapas para

o desenvolvimento devem contemplar o levantamento planialtimétrico e semicadastral da

localidade a ser abastecida, os dados da economia local e regional, informações referentes aos

aspectos físicos da localidade, tais como: recursos hídricos superficiais e subterrâneos,

geologia, geomorfologia e hidrogeologia, clima, vegetação, dados referentes à demografia

local e regional, levantamento das condições sanitárias da comunidade, avaliação do

crescimento populacional anual e a determinação das características qualitativas e

quantitativas dos mananciais disponíveis na região para fins de abastecimento público de

água.

Por outro lado, faz-se necessário, também, o estabelecimento de parâmetros e

critérios norteadores do projeto nas suas diversas fases, devendo ser determinados o período

de alcance do projeto, as etapas de construção das obras, o volume de água produzido para

atender a comunidade, os coeficientes de variação de consumo dos dias e horas de maior

demanda, (k1 e k2 respectivamente) e o número de horas de funcionamento dos equipamentos.


Após a definição do projeto hidráulico, teremos ainda, o elétrico, como peça de

fundamental importância em um processo de abastecimento de água para a comunidade. Este

contempla as etapas do fornecimento de energia elétrica pela concessionária até seu uso final

pelos equipamentos, motores, e outros.

O projeto elétrico é divido em etapas, sendo a primeira, a ampliação da rede

elétrica de média tensão (13.8kV), quando na área da estação de bombeamento não existir

rede de energia elétrica em baixa tensão, em seguida, o projeto da subestação, de média para

baixa tensão (13.8kV para 380V), depois, o projeto de baixa tensão para acionamento dos

motores, o qual abrange desde o circuito alimentador, até o circuito terminal do motor. E, por

último, o projeto do quadro de acionamento (quadro de comando) dos motores. Dessa forma,

concluem-se as etapas de projetos de abastecimento de água de uma comunidade.

2.1.1 Manancial

A exploração do lençol artesiano, lençol profundo (camada com profundidade

superior a 30 metros), que geralmente se encontra entre as camadas de terreno impermeáveis,

quase sempre argilosas, é feita através da perfuração de poços tubulares profundos. Estes são

construídos, normalmente, com diâmetros variando entre 150 e 300 mm e revestidos

internamente por tubos de aço ou PVC (cloreto de polivinila) para evitarem o

desmoronamento das paredes internas dos poços.

Quando a camada aquífera é constituída de material granular, são colocados, no

extremo inferior do revestimento, dispositivos de filtragem que permitam a passagem da água

a ser captada, evitando-se o arrastamento de materiais granulares (areia) para o interior da

bomba. Estes dispositivos são conhecidos como filtros, telas ou crivos. São tubos constituídos

de pequenos orifícios, rasgos ou fendas que permitem a passagem da água para seu interior e

impedem a entrada da areia e de outros detritos.

Após a conclusão da construção do poço, iniciam-se os ensaios de produção, ou

teste de vazão, onde é feita a determinação da curva da vazão pelo nível de rebaixamento.

Assim, o poço é definido com a sua vazão de exploração e o nível dinâmico que consiste no

nível de rebaixamento do lençol que se estabiliza quando o poço está em operação. Quanto ao

nível estático, esse é determinado quando o poço encontra-se parado.


2.1.2 Adução

A canalização destinada a conduzir água do manancial até o(s) reservatório(s) que

antecedem a rede de distribuição é denominada de adutora. Quando o sistema não tem

reservação, como é o caso de poço que injeta direto na rede de distribuição, essa adutora deve

ser considerada da saída do poço até a interligação com a rede de distribuição.

2.1.3 Tratamento

O abastecimento de água para a comunidade deve atender às normas do

Ministério da Saúde, onde a água fornecida deverá ser de boa qualidade do ponto de vista

físico, químico, biológico e bacteriológico e, ainda, com relação a padrões internacionais de

potabilidade, como por exemplo, o da Organização Mundial da Saúde - OMS.

A água de aquíferos subterrâneos sofre os processos físicos e químicos

naturalmente, desta forma, procede-se apenas o processo bacteriológico preventivo,

conhecido por cloração. Para água de mananciais de superfícies, o tratamento é mais

complexo, pois ela está exposta a agentes contaminantes.

De acordo com Azevedo Neto e Alvarez (1977), muitas cidades, entre as quais

importantes metrópoles, dispõem de água bruta de qualidade aceitável, dispensando, portanto,

o tratamento da mesma, procedendo, apenas, à cloração preventiva e, eventualmente, à

fluoretação (dosagem de flúor na água).

2.1.4 Reservatórios

Entendem-se como reservatórios as unidades destinadas a armazenar água

bombeada do manancial, de forma a manter as pressões na rede de distribuição sempre

constantes e compensar as variações de consumo durante os horários de maior demanda de

água. Estas unidades são, em geral, a parte do sistema onde se aplicam boa parte dos recursos

financeiros, por se tratar de uma estrutura de concreto armado. Os valores gastos neste tipo de

edificação correspondem a uma faixa de 20% a 40% dos gastos com a implantação do sistema

de abastecimento de água, segundo dados extraídos dos orçamentos no setor de projetos da


CAERN. Estes gastos podem ser evitados quando se implantam sistemas de abastecimento de

água com bombas recalcando direto na rede de distribuição.

2.1.5 Rede de Distribuição

Entende-se por rede de distribuição a unidade do sistema encarregada de distribuir

a água tratada, produzida nas estações de tratamento, para todos os pontos de consumo

(prédios, indústrias, residências, etc.).

Pautando-se em Azevedo Neto e Alvarez (1977), a rede de distribuição é

constituída por um conjunto de tubulações e peças especiais, dispostas convenientemente, a

fim de garantir o abastecimento das unidades, com diâmetros variados podendo ser

classificada em condutos principais e secundários. Os condutos principais são os de maiores

diâmetros, responsáveis pela alimentação dos condutos secundários. Os secundários, por sua

vez, alimentam os ramais dos prédios atendidos pelo sistema.

2.2 Cálculo de Vazão da Rede de Distribuição

No dimensionamento das redes de distribuição ramificadas, ou redes malhadas

como são conhecidas no meio hidráulico, sujeitas ao seccionamento fictício para efeito de

cálculo, de acordo com Azevedo Neto e Alvarez (1977), se considera como uma vazão de

distribuição por metro de canalização a vazão em marcha. Nesse método, do seccionamento

fictício, o sistema, é dividido em setores de distribuição e a vazão a ser calculada em litros por

segundo (l/s) por metro de canalização é dada por:

qm =

(2.1)

onde:

qm - é a vazão de distribuição ao longo da canalização, ou vazão em marcha, do dia e

hora de maiores consumos, expressa em litros por segundo por metro de canalização,

n - o número médio de pessoas abastecidas por metro de canalização,


k1 - é o coeficiente relativo ao dia de maior consumo (valores usuais: 1,25 a 1,5),

k2 - é o coeficiente relativo a hora de maior consumo (valor comum: 1,5) e

q – é a cota de água a ser distribuída por dia para cada habitante, ou cota per capita

(litros por habitantes dia, l/hab. dia).

As pesquisas para determinação do consumo de água de uso doméstico têm sido

pouco realizadas no Brasil. Entretanto, no ano de 1976, os pesquisadores Yassuda e Nogami

(1976), desenvolveram um estudo sobre o consumo médio doméstico de água por pessoa em

uma residência em São Paulo-SP, apresentado na tabela 2.1. Anos depois, Rocha e Barreto

(1999) obtiveram um perfil do consumo de água de uma residência unifamiliar, por pontos de

utilização, localizada em um conjunto de apartamentos da cidade de São Paulo-SP, mostrados

na tabela 2.2.

O valor da cota per capita, adotada para o cálculo da vazão do sistema, foi o

mesmo que o setor de projetos da Companhia de Águas e Esgotos do Rio Grande do Norte -

CAERN tem adotado nos seus projetos, 200 (duzentos) litros por habitante por dia.

Tabela 2.1 – Consumo Doméstico de Água para uma Residência em São Paulo, 1976.

USO CONS. ÁGUA (l/hab.dia)

Bebida 02

Preparo de alimentos 06

Lavagem de utensílios 02 – 09

Higiene Pessoal 15 – 35

Lavagem de Roupas 10 – 15

Bacia sanitária 09 – 10

Perdas 06 – 13

Total 50 – 90


Tabela 2.2 – Perfil de Consumo Doméstico de Água por Pontos de Utilização para uma

Residência na Cidade de São Paulo, 1999

PONTOS DE UTILIZAÇÃO CONS. ÁGUA (l/hab.dia)

Bacia sanitária 05

Chuveiro 60

Lavagem de roupas 12

Lavatório 09

Pia 20

Tanque 03

Total 109

2.2.1 Dimensionamento da Rede de Distribuição

No cálculo da rede de distribuição, utiliza-se uma planilha com colunas

discriminando os trechos, as vazões, diâmetros da rede, velocidade na tubulação, cotas do

terreno, pressões, entre outros. Segundo Azevedo Neto e Alvarez (1977), é obedecida uma

sequência determinada, de forma que o processo se inicia pela definição dos trechos e termina

nas definições das pressões.

Os trechos da rede, ou os “nós” devem ser numerados pelo projetista de acordo

com uma sequência racional. Em seguida, os comprimentos de cada trecho são adicionados à

tabela de cálculos.

No cálculo das vazões de jusante “Qj” de cada “nó” (definição do sentido do

fluxo; montante de onde vem e jusante para onde vai), a vazão é considerada zero em cada

extremidade do “nó”.

O próximo cálculo é a vazão de montante “Qm”, que pode ser determinado pela

seguinte fórmula:

Qm = Qj + qm x L (2.2)

onde:

Qj - é a vazão de jusante;

qm - a vazão em marcha ou vazão que será distribuída a cada metro de tubulação e;


L - o comprimento do trecho em metros.

Também se determina a vazão fictícia “Qf”, ou seja, uma média da soma entre a

vazão de montante e a de jusante:

Qf =

= Qj + 0,5 x qm x L. (2.3)

Devem ser computadas vazões especiais nos trechos onde houver necessidade de

maiores demandas, tais como: uma indústria, hidrantes, e outros.

O cálculo dos diâmetros das redes é determinado pela imposição de velocidades

limites e pela vazão de montante. Existem tabelas com valores limites de velocidades da água

dentro da tubulação e vazões aduzidas para os vários diâmetros. Porém para o cálculo do

diâmetro podemos utilizar a equação da continuidade:

Q = S x V (2.4)

onde:

Q - é a vazão fictícia em m³/s;

S - a área em m² e;

V - a velocidade em m/s.

O mesmo cálculo é feito para se encontrar o valor da velocidade, ou seja, utiliza-

se a equação da continuidade. De acordo com Azevedo Neto e Alvarez (1977), devemos

atentar para os valores limites de velocidades preestabelecidos no interior da tubulação, sem

ultrapassá-los.

A determinação da perda de carga unitária em metros, ou perda de pressão

unitária em metros, “J” é realizada com base na vazão fictícia (2.3), no diâmetro “D” do

trecho e no coeficiente de rugosidade do material “C”, que depende do material do qual é

feito, da natureza interna das suas paredes, da idade da tubulação, etc. O valor adotado de

“C” para o PVC é 140.

A determinação da perda de carga total em metros, ou perda de pressão total em

metros, “hf”, é obtida multiplicando-se a perda de carga unitária pela distância do trecho, ou

seja:


hf = J x L (2.5)

onde:

L - é o comprimento do trecho e;

J - é a perda de pressão unitária, que pode ser calculado a partir da seguinte equação:

(2.6)

Onde:

Q - é a vazão em m³/s;

C - o coeficiente de rugosidade, que para o PVC é de 140;

D - é o diâmetro da tubulação em metros.

Para o cálculo das cotas piezométricas de montantes e jusantes, uma vez

identificado o nó mais desfavorável para a pressão, ou aquele que se encontra no ponto mais

alto da rede, atribui-se a ele uma pressão superior à mínima recomendável para atendimento,

que corresponde a aproximadamente, 1 kg/cm² de acordo com a NBR 12218-1994. Esta

pressão será somada com a cota do terreno, resultando assim, na cota piezométrica do nó. No

trecho seguinte, a cota piezométrica de montante é igual à cota piezométrica de jusante mais a

perda de carga no trecho, e assim o processo se repetirá até o início da rede de distribuição.

Por fim, calculam-se as pressões de montante e jusante, utilizando-se as cotas

piezométricas de montantes menos as cotas dos terrenos a montante. O mesmo procedimento

está indicado para o cálculo das pressões de jusante.

2.3 Controle de Pressão na Rede de Distribuição

Determinados sistemas de bombeamento requerem algum controle de vazão e

pressão, principalmente quando há variação da demanda. O controle da vazão/pressão é

necessário quando a carga requerida ao sistema de bombeamento varia ao longo do dia, o que

ocorre, geralmente, quando há injeção direta no sistema. De acordo com a variação da curva

de consumo ao longo do tempo, em redes hidráulicas, geralmente, a vazão atinge um valor


máximo entre as nove e as quinze horas e um valor mínimo durante a madrugada quando as

pressões são máximas.

O controle da pressão por realimentação baseado no rastreamento do seguimento

de referência (malha fechada como é conhecido) ocorre em tempo real, porém, um valor de

referência para a pressão foi estudado em diversos horários e dias da semana, de forma que

esse referencial de pressão forneça as condições necessárias para a antecipação das ações de

controle.

Esse estudo da pressão de referência teve como princípio a análise dos dados

elétricos e hidráulicos coletados no sistema durante o mês de julho de 2011. A análise

forneceu subsídio para se desenvolver um sistema inteligente associado ao controle clássico

PI. O sistema inteligente utilizando inferência fuzzy gerou referências para o controlador em

função dos dias da semana e das condições climáticas.

O conjunto motobomba é controlado por meio do inversor de frequência, que após

receber um sinal de referência do CLP, o qual está incorporado com a logica fuzzy, propicia o

controle da pressão na rede através do ajuste da velocidade do conjunto. A bomba, que faz

parte desse conjunto, funciona com uma fonte externa, normalmente um motor elétrico, que

gira um ou mais rotores dentro do corpo da bomba, movimentando o líquido e criando a força

centrífuga que se transforma em energia potencial de pressão e energia cinética relacionada

com a vazão. A diferença de pressão na sucção e no recalque da bomba é conhecida como

altura manométrica total (AMT) a qual determina a capacidade da bomba em transferir

energia ao líquido.

A escolha de uma bomba centrífuga é feita através da determinação da vazão e da

AMT. As curvas características das bombas relacionam a vazão recalcada com a AMT, com o

rendimento e, às vezes, com a altura máxima de sucção e com a potência absorvida.

O consumo de energia elétrica, que depende dessa potência absorvida, sofre

variação em função da operação do sistema, pois de acordo com Gomes et al. (2007), a

crescente necessidade de se aperfeiçoar a operação dos sistemas de abastecimento de água,

visando a redução do consumo de energia elétrica, tem levado à implantação de sistemas que

possibilitem a variação da velocidade das bombas por meio do uso de inversores de

frequência.

Em consonância com Andrade Filho (2009), a operação de bombas com

velocidade variável obedece ao princípio da semelhança, onde uma bomba é sempre


homóloga a ela própria em rotações distintas. Neste caso, as leis de similaridade que

governam as relações entre a velocidade de rotação, “N”, a vazão, “Q”, a altura manométrica,

“H” e a potência hidráulica, “P”, podem ser expressas por:

(2.7)

Onde:

Q1 e Q2 são as vazões m³/h;

N1 e N2 são as velocidades do motor em rpm e;

D1 e D2 os diâmetros dos rotores da bomba em m.

(

)

(2.8)

Onde:

H1 e H2 - são as alturas manométricas em mca1.

= (

)

(2.9)

Onde:

P1 e P2 - são as potências dos motores em CV.

Para bombas que não sofrem modificações nos diâmetros dos rotores, as Leis de

afinidades são as mesmas. Assim, nas equações (2.7), (2.8) e (2.9) os valores dos diâmetros

serão retirados das equações sem alteração dos valores no resultado final. Uma análise da

equação (2.7) nos leva a concluir que a vazão aumenta, proporcionalmente, com a rotação. Na

equação (2.8), fica evidente que a altura manométrica vai variar com o quadrado da rotação e,

finalmente, a equação (2.9) demonstra que a potência varia com o cubo da velocidade. Assim,

matematicamente, pode-se determinar que uma redução de dez por cento na velocidade

1 01 metro de coluna de água (01 mca) equivale a 0,1 kg/cm² e a 0,98 bar de pressão.


nominal da bomba leva a uma diminuição na potência do motor em, aproximadamente, vinte

e sete por cento. Por exemplo: um caso onde a potência do motor é 10 CV e a velocidade

nominal é de 3.550 rpm, se diminuirmos a velocidade para 3.195 rpm a nova potência

requerida pela bomba será de 7,29 CV. Portanto se reduz em aproximadamente vinte e sete

por cento.

2.4 Fuzzy

Em 1965, o professor Lotfi Askar Zadeh da Universidade Berkeley na Califórnia,

considerado um grande colaborador do controle moderno, criou uma teoria de conjuntos,

publicada em seu trabalho Fuzzy Sets (LOTFI 1965), em que não há descontinuidades, ou

seja, não há uma distinção abrupta entre elementos pertencentes e não pertencentes a um

conjunto, são os Conjuntos Nebulosos. Começava então a se desenvolver a Teoria Fuzzy

(Nebulosa) para tratar de variáveis imprecisas, ou definidas de forma vaga. Zadeh percebeu

que a modelagem de muitas atividades relacionadas a problemas industriais, biológicos ou

químicos seriam complexas demais se implementadas da forma convencional.

Os sistemas fuzzy foram utilizados, com sucesso, em algumas aplicações que se

tornaram exemplos clássicos. Destaca-se a primeira aplicação com o professor Ebrahim H.

Mamdani (MANDANI 1975), que implementou o controle de uma máquina a vapor, baseado

em lógica fuzzy. Até então, não se tinha conseguido automatizar essas máquinas com outras

técnicas de controle, nem mesmo com algoritmo PID. Com o tempo, outras aplicações foram

surgindo no oriente, onde a cultura fez com que os conceitos da lógica nebulosa fossem

aceitos com maior facilidade do que no mundo ocidental, investiu-se muito em soluções

baseadas em modelagem e controle fuzzy.

Segundo Pinto (2002), a lógica fuzzy é uma poderosa ferramenta que obtém

soluções viáveis para problemas de difícil tratamento por técnicas convencionais, pois tem a

capacidade de efetuar a análise de sistemas de extrema complexidade, cuja modelagem por

ferramentas convencionais se mostra extremamente difícil, ou até impossível. Portanto, esta

técnica é capaz de absorver informações vagas, normalmente descritas em uma linguagem

natural e convertê-las para um formato numérico, de fácil manipulação computacional,

procurando modelar o modo impreciso do raciocínio humano e auxiliar na habilidade humana

de tomar decisões.


O sistema fuzzy, não requer um profundo conhecimento matemático, mas o

projetista necessita, portanto, de uma grande compreensão das incertezas e imprecisões dos

processos nas plantas, abordando as características de manuseio de informações imprecisas de

forma muito distinta da teoria da probabilidade. Assim, essa lógica prevê um método de

tradução das expressões verbais vagas, imprecisas e qualitativas, comuns na comunicação

humana em valores numéricos. Tal técnica incorpora a forma humana de pensar em um

sistema de controle. Ela pode ser projetada para comportar-se como o raciocínio dedutivo, ou

seja, inferir conclusões baseadas em informações já conhecidas.

De acordo com Simões e Shaw (2007), Inteligência Artificial é uma disciplina que

estuda como as pessoas resolvem problemas e como as máquinas podem emular este

comportamento humano de solução de problemas. Em outras palavras, como fazer com que as

máquinas sejam mais atribuídas de características da inteligência humana.

Assim, um tratamento fuzzy possui as seguintes etapas típicas: fuzzificação,

inferência, defuzzificação, a saber:

A Fuzzificação é a primeira etapa do tratamento fuzzy, é através da mesma que se

efetua a transformação das variáveis encontradas na forma determinística ou Crisp (número)

em forma fuzzy (pertinência), nesta etapa segundo Sandra e Correia (1999), os valores das

variáveis de entrada são normalizados em um universo de discurso padronizado.

Em um Raciocínio fuzzy o conhecimento é representado a partir de regras ou

proposições (memória associativa fuzzy) as quais são declarações que relacionam as variáveis

do modelo com os conjuntos fuzzy, ou seja, relacionam os antecedentes com os consequentes.

No caso de um sistema de controle, estas regras podem relacionar o estado atual do processo

com a ação de controle adequada para levá-lo ao estado desejado. Já para um sistema de

decisão, previsão ou diagnóstico, estas regras conduzem à conclusão. As regras juntamente

com a base de dados fazem parte da base de conhecimento. Este será utilizado para definir as

estratégias de controle e suas metas. No caso de modelos com somente regras condicionais ou

incondicionais, a ordem é irrelevante. Se o modelo contém ambos os tipos de regras, a ordem

é importante.

As regras incondicionais devem ser executadas antes e são geralmente usadas

como “DEFAULT” isto é, se nenhuma regra condicional é executada, então o valor da solução

é determinado pela regra incondicional. Ressalta-se que, se nenhuma regra condicional possui

um antecedente com força maior que a interseção máxima das regras incondicionais, as regras


condicionais não contribuirão para a solução do modelo. As seguintes propriedades são

desejáveis para as regras:

Qualquer combinação das variáveis de entrada deve ativar pelo menos uma regra;

Duas ou mais regras com as mesmas entradas devem ter saídas mutuamente

exclusivas. Caso contrário, as regras são inconsistentes;

Não deverão existir regras vizinhas com saídas cujas funções de pertinência não

apresentem interseção.

A segunda etapa do projeto do controlador fuzzy consiste na Inferência fuzzy que

resulta no procedimento de avaliação das regras que relacionam as variáveis e que levam à

conclusão final do sistema. O raciocínio é efetuado por meio da inferência, que permite tirar

conclusões (deduzir, concluir) partindo de fatos conhecidos e as variáveis linguísticas, de

entrada e saída, representam o conhecimento em inferência fuzzy. Esta inferência possui duas

fases distintas, a avaliação da implicação de cada regra e a composição das conclusões de

todas as regras em um valor consolidado. Existem muitos procedimentos de inferência na

lógica fuzzy. Segundo Mendel (2001), os mais utilizados são o Mamdani e o Takagi-Sugeno.

A Defuzzificação é a última etapa do tratamento fuzzy. Nesta etapa, ocorre a

transformação das variáveis que se encontram na forma fuzzificada para forma determinística,

gerando valores reais das saídas. Para Simões e Shaw (2007), os principais métodos para

efetuar a defuzzificação são o Centro-de-Área (Centróide), o Centro-do-Máximo, a Média do-

Máximo e a Média-Ponderada.

Tendo em vista que a Lógica fuzzy vem sendo estudada e aperfeiçoada desde a sua

criação, a seguir serão apresentadas algumas características, vantagens e eventuais

desvantagens da utilização desta ferramenta. Dentre as características, pode-se salientar que a

Lógica Nebulosa:

Está baseada em palavras e não em números, ou seja, os valores verdades são

expressos linguisticamente (quente, muito frio, verdade, longe, perto, rápido,

vagaroso, médio);

Possui vários modificadores de predicado (muito, mais ou menos, pouco, bastante,

médio);

Possui um amplo conjunto de quantificadores (poucos, vários, em torno de,

usualmente);


Faz uso das probabilidades linguísticas (como, por exemplo, provável e improvável)

que são interpretados como números nebulosos;

Manuseia todos os valores entre 0 e 1, tomando estes, apenas como um limite

Simões e Shaw (2007).

A lógica nebulosa apresenta uma série de vantagens, dentre as quais se citam:

Possibilidade de captura do pensamento humano a partir da utilização de variáveis

linguísticas;

Necessidade de poucas regras, valores e decisões;

Simplicidade de solução de problemas e de aquisição da base do conhecimento;

Possibilidade de avaliar variáveis advindas de simples observações, tendo em vista

que a Lógica Nebulosa pode absorver o conhecimento de especialistas.

Adicionalmente, sistemas baseados em lógica fuzzy são mais fáceis de entender,

manter e testar, são robustos e operam com falta de regras ou com regras defeituosas. A

utilização desta lógica proporciona um rápido protótipo dos sistemas.

As desvantagens existentes na utilização da Lógica Nebulosa são poucas e, dentre

elas, podemos destacar que a especificação das funções de pertinência é trabalhosa, por isso

há a necessidade de muita simulação/teste para o ajuste fino destas funções. Outra

desvantagem é a grande dificuldade do estabelecimento de regras consistentes, pois para tal

há a necessidade da captura do conhecimento de um especialista e/ou de dados históricos.

____________________________________________

Capítulo 3

Pesquisa de Dados e Metodologia ___________________________________________________________________________

O controle da pressão baseado na realimentação como é conhecido, ocorre em tempo

real e consiste em obter uma lei de controle que elimine ou, pelo menos, minimize os desvios

entre a saída do sistema e uma referência desejada. Assim, estudou-se uma maneira de definir

valores de referência para a pressão em diversos horários e dias da semana, de forma que esse

referencial de pressão forneça as condições para se antecipar as demandas geradas no sistema

de abastecimento.

3.1 Características do Sistema

O sistema do condomínio Green Club II – local pesquisado é composto de quatro

partes: um poço artesiano, utilizado como manancial de exploração; um conjunto motobomba,

submerso acionado por um inversor de frequência, usado para recalcar a água do poço até as

residências; a rede de distribuição, composta por tubulações distribuídas ao longo das

avenidas que complementa o processo de abastecimento e os ramais, que interligam a rede aos

reservatórios das residências. Esse sistema foi construído no ano de 2007, custou,

aproximadamente, R$ 199.198,43 (cento e noventa e nove mil, cento e noventa e oito reais e

quarenta e três centavos) valor corrigido em Outubro de 2010, de acordo com os preços dos

orçamentos do setor de projetos da CAERN. O valor estimado para o reservatório que

atenderia ao sistema era de R$ 92.318,90 (noventa e dois mil, trezentos e dezoito reais e

noventa centavos) que equivale a 31,7% do valor total da obra. Os valores das partes do

sistema são:

1- Poço equipado com o conjunto motobomba submerso – R$ 30.569,93 (trinta mil,

quinhentos e sessenta e nove reais e noventa e três centavos);

2- Painel de acionamento do motor equipado com inversor de frequência e mini CLP

– R$ 5.400,00 (cinco mil e quatrocentos reais);

22 CAPÍTULO 3. PESQUISA DE DADOS E METODOLOGIA

3- Rede de distribuição – R$ 107.068,50 (cento e sete mil, sessenta e oito reais e

cinquenta centavos);

4- Ramais que interligam a rede às residências – R$ 56.160,00 (cinquenta e seis mil,

cento e sessenta reais).

3.1.1 Poço

A água que abastece o condomínio vem de um poço artesiano, perfurado com uma

profundidade de 75 metros, com diâmetro de 250 mm, tem paredes revestidas com tubos de

PVC, o nível da água quando o sistema encontra-se sem bombear, nível estático (NE) é de -12

metros, o nível dinâmico (ND), quando o poço está em operação é de -30 metros. Os valores

são referenciados em relação ao nível do terreno (NT) na boca do poço, conforme Figura 3.1.

3.1.2 Equipamento

A produção de água para abastecer o condomínio é feita utilizando-se um

conjunto motobomba submerso com as seguintes características:

Figura 3.1 – Esquema com Perfil do Poço Indicando os Níveis


O fabricante do conjunto é a BOMBAS LEÃO S.A., modelo S35/6, nº de série

610013HS3506, neste número de série, temos os três primeiros algarismos (610)

representando a série do motor; os três seguintes (013) relacionam-se com a potência do

motor 13 CV; a primeira letra (H) caracteriza a tensão de alimentação 380 Volts; a segunda

letra, conjuntamente, com os dois algarismos seguintes (S35) caracterizam o modelo do

bombeador e os dois últimos algarismos (06) relacionam os números de estágios da bomba.

Desta forma, temos um conjunto motobomba de 13 CV, alimentado na tensão de

380 V, com seis estágios e com as seguintes dimensões: tamanhos do motor e da bomba 782

mm e 853 mm, respectivamente, o diâmetro do conjunto é de 143 mm e sua massa é de 100,5

kg.

As características de construção do motor são: eixo do motor em aço inox AISI

410, rotor e estator em aço silício, corpo em ferro fundido.

Para o bombeador temos: chavetas, buchas de desgastes, proteção do cabo elétrico

e acoplamento (peça que serve para unir o motor à bomba) em aço inox AISI 304, o eixo da

bomba em aço inox AISI 420, as buchas de guia e anel de desgaste em borracha nitrílica, a

luva de acoplamento e os rotores semiaxiais são em bronze ASTM C 83600 e o corpo dos

estágios em ferro fundido.

Os dados técnicos do conjunto recomendam que a submergência mínima deverá

ser maior que 06 (seis) metros abaixo do nível dinâmico, as características da água a ser

bombeada deve ter pH entre 6,5 (ácido) a 8 (básico), teor de cálcio (Ca) 01 mg/l, a

alcalinidade total (CaCo3) em 01 mg/l, a temperatura da água no máximo de 40 ºC e a areia

presente na água apenas 30 g/m³.

O motor está dimensionado para cobrir toda a faixa de potência consumida pela

bomba. Em alguns casos, foi permitida uma sobrecarga do motor de, no máximo, 3,0% da sua

potência. O ponto de operação do sistema definido para a bomba é de 23,4 m³/h para a vazão

e 6,2 kg/cm² para a pressão. Na tubulação de saída do poço, localizada acima do nível do

terreno será medida uma pressão de 2,0 kg/cm², uma vez que a bomba encontra-se instalada a

uma profundidade de 42 metros abaixo do nível do terreno. Assim, a curva da pressão versos

vazão da bomba pode ser visto na figura 3.2.


Figura 3.2 – Gráfico da Curva da Bomba para o Ponto de Operação do Sistema

3.1.3 Rede de Distribuição

A rede de distribuição projetada para o condomínio buscou atender aos

condôminos com a tubulação passando na calçada de cada lote. Porém a forma mais

econômica que é projetada e construída para uma rede de distribuição apresenta outro layout,

passando com apenas uma tubulação no centro da rua. Os gastos com tubos para esse sistema

foram dobrados, pois em cada trecho, foram instaladas duas tubulações, uma em cada lado da

rua, nas calçadas.

O dimensionamento da rede utilizou o método do seccionamento fictício. A

população atendida foi de 1.560 (um mil quinhentos e sessenta) pessoas considerando 05

(cinco) pessoas por residência conforme média do Instituto Brasileiro de Geografia e

Estatística - IBGE nos 312 (trezentos e doze) lotes. A cota per capita, (quantidade de água

distribuída, diariamente, para cada pessoa) adotada foi de 200 (duzentos) litros. O cálculo

para o dimensionamento da bomba levou em consideração os fatores de segurança K1= 1,2 e

K2=1,5 (K1- fator de segurança para o dia de maior consumo de água e K2 fator de segurança

da hora de maior consumo de água). Segundo Tsutiya (2006), o valor de K1 foi atribuído a

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 10 20 30 40

Vazão m³/h

Curva da bomba

Nível do terreno

Bomba

Pre

ssão

Kg/c

m²


partir da relação dos valores do maior consumo diário no ano e o consumo médio diário no

ano, conforme equação a seguir:

K1 =

(3.1)

Para a determinação dos valores do consumo médio diário do coeficiente do dia

de maior consumo e da hora de maior consumo, devem ser excluídos os consumos dos dias

em que ocorreram acidentes no sistema, ou fatores, excepcionalmente, responsáveis por

alterações no consumo de água. Para a determinação de K1, recomenda-se que sejam

considerados, no mínimo, cinco anos consecutivos de observações, adotando-se a média dos

coeficientes determinados.

A relação entre a maior vazão horária observada em um dia e a vazão média

horária do mesmo dia define o coeficiente da hora de maior consumo (K2).

K2=

(3.2)

A tabela 3.1 apresenta o coeficiente K1 obtido em medições ou recomendado por

autores em projetos.

Medições feitas em sistema operando há vários anos.

AUTOR / ENTIDADE LOCAL ANO COEFICIENTE (K1)

DAE São Paulo – capital 1960 1,5

Yassuda e Nogami Brasil 1973 1,1 – 1,5

CETESB Valinhos e Iracemápolis 1978 1,25 – 1,42

Azevedo Neto Brasil 1977 1,5

Tsutiya São Paulo – Setor Lapa 1989 1,08 – 3,8

Hammer EUA 1996 1,2 – 4,0

AEP Canadá 1996 1,5 – 2,5

Tabela 3.1 – Valores Recomendados para o Coeficiente do Dia de Maior Consumo (K1)


A tabela 3.2 apresenta o coeficiente K2 obtido em medições ou recomendado por

autores em projetos, segundo Tsutiya (2006).

Tabela 3.2 – Valores Recomendados para o Coeficiente da Hora de Maior Consumo (K2)

AUTOR / ENTIDADE LOCAL ANO COEFICIENTE (K2)

Azevedo Neto, et all Brasil 1998 1,5 – 2,3

Yassuda e Nogami Brasil 1976 1,5 – 3,0

CETESB Valinhos e Iracemápolis 1978 2,08 – 2,35

PNB-587-ABNT Brasil 1977 1,5

Tsutiya São Paulo – Setor Lapa 1989 1,5 – 4,3

Hammer EUA 1996 1,5 – 10,0

AEP Canadá 1996 3,0 – 3,5

Medições feitas em sistema operando há vários anos.

Desta forma, para se encontrar o valor da vazão total necessária para atender à

população do condomínio quando este se encontrar totalmente ocupado, que é de 6,5 l/s ou

23,4 m³/h, foram aplicados os valores de K1 e K2 e utilizada a equação (3.3).

Q =

(l/s) (3.3)

Onde:

Q – vazão média, l/s;

P – população abastecida considerada no projeto;

q – taxa de consumo per capita em l/hab*dia;

h – número de horas de funcionamento diário do sistema.

Os cálculos da rede de distribuição e o desenho da planta semicadastral do

condomínio Green Club II, onde foi realizada a pesquisa, encontram-se a seguir nas tabelas

3.3, 3.4 e na Figura 3.3.

Tabela 3.3 - Cálculo do Dimensionamento da Rede de Distribuição de Água do Condomínio 27

PLANILHA PARA CÁLCULO DE REDE FOLHA Nº 1/2 qm= 0,001376 l/s.m

DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA

Popul(hab) 1.560 Per capita 200 K1 1,2

COM. GREEN CLUB II L (m) 4.725 C 140 K2 1,5

TRECHO COMP. VAZÃO ( L/S) DIÂM. PERDA DE CARGA VEL. COTA PIEZOMÉTRICA COTA TERRENO PRESSÃO DISPONÍVEL

( m ) JUSANTE MARCHA MONTANTE FICTÍCIA (m m ) m/m TOTAL(m) m/s MONT. JUS. MONT. JUS. MONT. JUS.

01-02 96 3,4763 0,1321 3,6084 3,5423 100 0,00244 0,234 0,45 29,000 28,766 9,0 9,4 20,000 19,366

02-03 192 0,0000 0,2641 0,2641 0,1321 50 0,00016 0,031 0,07 28,766 28,735 9,4 10,1 19,366 18,635

03-04 186 0,0000 0,2559 0,2559 0,1279 50 0,00015 0,028 0,07 28,747 28,719 10,1 9,4 18,647 19,319

04-05 51 2,8738 0,0702 2,9439 2,9088 75 0,00687 0,351 0,66 28,719 28,368 9,4 9,4 19,319 18,968

05-07 148 0,0000 0,2036 0,2036 0,1018 50 0,00010 0,015 0,05 28,368 28,354 9,4 10,1 18,968 18,254

07-06 146 0,0000 0,2008 0,2008 0,1004 50 0,00010 0,014 0,05 28,354 28,339 10,1 9,5 18,254 18,839

06-08 38 2,4019 0,0523 2,4542 2,4280 75 0,00492 0,187 0,55 28,304 28,117 9,5 9,5 10,000 18,617

08-10 147 0,0000 0,2022 0,2022 0,1011 50 0,00010 0,015 0,05 28,117 28,103 9,5 10,1 18,617 18,003

10-09 148 0,0000 0,2036 0,2036 0,1018 50 0,00010 0,015 0,05 28,103 28,088 10,1 9,5 11,000 18,588

09-11 66 1,8929 0,0908 1,9837 1,9383 75 0,00324 0,214 0,44 28,081 27,867 9,5 9,2 18,581 18,667

11-12 18 0,7236 0,0248 0,7484 0,7360 50 0,00389 0,070 0,37 27,867 27,797 9,2 9,2 12,000 18,597

12-13 178 0,0000 0,2449 0,2449 0,1224 50 0,00014 0,025 0,06 27,797 27,772 9,2 8,7 18,597 19,072

11-16 51 1,0744 0,0702 1,1446 1,1095 50 0,00831 0,424 0,57 27,867 27,443 8,7 9,2 13,000 18,243

16-18 224 0,0000 0,3081 0,3081 0,1541 50 0,00022 0,048 0,08 27,443 27,395 9,2 10,1 18,243 17,295

18-17 230 0,0000 0,3164 0,3164 0,1582 50 0,00023 0,052 0,08 27,395 27,343 10,1 9,2 14,000 18,143

16-17 10 0,7532 0,0131 0,7662 0,7597 50 0,00412 0,039 0,39 27,443 27,404 9,2 9,2 18,243 18,204

17-19 8 0,4258 0,0110 0,4368 0,4313 50 0,00145 0,012 0,22 27,343 27,331 9,2 9,2 15,000 18,131

19-20 12 0,0000 0,0165 0,0165 0,0083 50 0,00000 0,000 0,00 27,331 27,331 9,2 9,1 18,131 18,231

19-21 42 0,3515 0,0578 0,4093 0,3804 50 0,00115 0,048 0,19 27,331 27,283 9,1 9,1 16,000 18,183

21-22 14 0,3322 0,0193 0,3515 0,3419 50 0,00094 0,013 0,17 27,283 27,270 9,1 9,1 18,183 18,170

22-24 111 0,0000 0,1527 0,1527 0,0763 50 0,00006 0,007 0,04 27,270 27,263 9,1 9,5 17,000 17,763

24-23 108 0,0000 0,1486 0,1486 0,0743 50 0,00006 0,006 0,04 27,263 27,257 9,5 9,1 17,763 18,157

22-23 8 0,1685 0,0110 0,1795 0,1740 50 0,00027 0,002 0,09 27,270 27,267 9,1 9,1 18,000 18,167

23-25 15 0,0000 0,0199 0,0199 0,0100 50 0,00000 0,000 0,01 27,267 27,267 9,1 9,1 18,167 18,167

8-9 9 2,1873 0,0124 2,1997 2,1935 75 0,00408 0,037 0,50 28,117 28,081 9,1 9,5 19,000 18,581

5-6 11 2,6550 0,0151 2,6702 2,6626 75 0,00584 0,064 0,60 28,368 28,304 9,5 9,5 18,868 18,804

2-4 9 3,1998 0,0124 3,2122 3,2060 100 0,00203 0,018 0,41 28,766 28,747 9,5 9,3 20,000 19,447

OBSERVAÇÕES: CIDADE: PARNAMIRIM - RN

comp. 2275 Q = 6,5 l/s.

23,4 m³/h

comp. Total 2275 m TECNÓLOGO José Kleber C. Oliviera 16/04/2010

CALCULISTA DATA

Tabela 3.4 - Continuação do Dimensionamento da Rede de Distribuição de Água do Condomínio

Nº RESID.

HAB. / RESID.

PLANILHA PARA CÁLCULO DE REDE FOLHA Nº 2/2 qm= 0,001376 l/s.m

DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA

Popul(hab) 1.560 Per capita 200 K1 1,2

312 5 COM. GREEN CLUB II L (m) 4.725 C 140 K2 1,5

TRECHO COMP. VAZÃO ( L/S) DIÂM. PERDA DE CARGA VEL. COTA PIEZOMÉTRICA COTA TERRENO PRESSÃO DISPONÍVEL

( m ) JUSANTE MARCHA MONTANTE FICTÍCIA (m m ) m/m TOTAL(m) m/s MONT. JUS. MONT. JUS. MONT. JUS.

12-14 52 0,4072 0,0715 0,4787 0,4430 50 0,00152 0,079 0,23 27,797 27,718 9,3 9,5 18,497 18,218

14-15 296 0,0000 0,4072 0,4072 0,2036 50 0,00036 0,107 0,10 27,718 27,611 9,5 8,5 18,218 19,111

01-26 108 2,7424 0,1486 2,8910 2,8167 75 0,00648 0,699 0,64 29,000 28,301 9,0 8,7 20,000 19,601

26-27 8 2,4659 0,0110 2,4769 2,4714 75 0,00508 0,041 0,56 28,301 28,260 8,7 8,7 19,601 19,560

26-28 193 0,0000 0,2655 0,2655 0,1328 50 0,00016 0,032 0,07 28,301 28,269 8,7 8,0 19,601 20,269

28-27 186 0,0000 0,2559 0,2559 0,1279 50 0,00015 0,028 0,07 28,260 28,232 8,0 8,6 20,260 19,632

27-29 52 2,1385 0,0715 2,2100 2,1742 75 0,00401 0,209 0,49 28,260 28,051 8,6 8,5 19,660 19,551

29-30 10 1,9211 0,0138 1,9349 1,9280 75 0,00321 0,032 0,44 28,051 28,019 8,5 8,5 19,551 19,519

29-31 148 0,0000 0,2036 0,2036 0,1018 50 0,00010 0,015 0,05 28,051 28,037 8,5 8,0 19,551 20,037

31-30 146 0,0000 0,2008 0,2008 0,1004 50 0,00010 0,014 0,05 28,019 28,005 8,0 8,5 20,019 19,505

30-32 58 1,6405 0,0798 1,7203 1,6804 75 0,00249 0,144 0,38 28,019 27,875 8,5 8,5 19,519 19,375

32-34 148 0,0000 0,2036 0,2036 0,1018 50 0,00010 0,015 0,05 27,875 27,860 8,5 8,0 19,375 19,860

34-33 150 0,0000 0,2063 0,2063 0,1032 50 0,00010 0,015 0,05 27,860 27,845 8,0 8,5 19,860 19,345

32-33 7 1,4272 0,0096 1,4369 1,4321 75 0,00185 0,013 0,32 27,875 27,862 8,5 8,5 19,375 19,362

33-35 65 1,1315 0,0894 1,2209 1,1762 75 0,00129 0,084 0,27 27,862 27,778 8,5 8,7 19,362 19,078

35-36 52 1,0599 0,0715 1,1315 1,0957 50 0,00812 0,422 0,56 27,778 27,356 8,7 8,7 19,078 18,656

36-38 224 0,0000 0,3081 0,3081 0,1541 50 0,00022 0,048 0,08 27,356 27,308 8,7 8,0 18,656 19,308

38-37 230 0,0000 0,3164 0,3164 0,1582 50 0,00023 0,052 0,08 27,308 27,256 8,0 8,7 19,308 18,556

37-39 64 0,3343 0,0880 0,4223 0,3783 50 0,00114 0,073 0,19 27,318 27,246 8,7 8,9 18,618 18,346

39-40 14 0,3150 0,0193 0,3343 0,3247 50 0,00086 0,012 0,17 27,246 27,234 8,9 9,0 18,346 18,234

40-42 112 0,0000 0,1541 0,1541 0,0770 50 0,00006 0,007 0,04 27,234 27,227 9,0 8,5 18,234 18,727

42-41 109 0,0000 0,1499 0,1499 0,0750 50 0,00006 0,006 0,04 27,227 27,221 8,5 9,0 18,727 18,221

40-41 8 0,1499 0,0110 0,1610 0,1554 50 0,00022 0,002 0,08 27,234 27,232 9,0 9,0 18,234 18,232

36-37 10 0,7387 0,0131 0,7518 0,7453 50 0,00398 0,038 0,38 27,356 27,318 8,5 8,5 18,856 18,818

OBSERVAÇÕES: CIDADE: PARNAMIRIM - RN

TECNÓLOGO José Kleber C. Oliviera 16/04/2010

CALCULISTA DATA

28

Figura 3.3 – Planta da rede de distribuição do condomínio Green Club II

29

poço

Poço

216


3.1.4 Habitação

O condomínio foi projetado para um total de 312 (trezentos e doze) lotes, cada um

com área de, aproximadamente, 320 m², uma área de lazer com piscina, quadra de esporte

polivalente, churrasqueira, salão de festa, sendo que os lotes são atendidos pelo sistema de

abastecimento principal através do poço nº 01. A área de lazer, conjuntamente com a irrigação

dos jardins, é atendida por outro poço, chamado de poço do condomínio por se tratar da área

comum, e que não será objeto deste estudo.

No período em que a pesquisa foi realizada, a situação do condomínio era a

seguinte: dos 312 (trezentos e doze) lotes, apenas 80 (oitenta) estavam habitados, existiam 37

(trinta e sete) casas em construção, perfazendo um total de 117 (cento e dezessete) lotes

ocupados, equivalente a pouco mais de 1/3 do total.

Com esta taxa de ocupação do condomínio, o sistema necessita operar, apenas, 08

horas com uma vazão média de 23,5 m³/h (vazão de projeto) para atender à demanda de água.

Esse valor foi calculado utilizando-se a equação (3.3). O bombeamento de água durante 24

horas será necessário quando o condomínio estiver totalmente ocupado, como previsto no

projeto de dimensionamento da bomba.

Nesta fase da pesquisa, foi registrada uma vazão média horária de 32,25 m³/h de

água com o sistema operando sem nenhuma aplicação de controle. Com esse valor de vazão

foi possível produzir um volume de 258 m³ com o tempo de funcionamento da bomba de 08

horas. Contudo, o volume necessário para atender o sistema de acordo com o valor calculado

no projeto é de apenas 188 m³. Assim, dividindo-se o volume de 188 m3 pela vazão média

registrada encontramos o tempo de 06 horas de funcionamento da bomba para atender a

necessidade da demanda do condomínio na situação atual.

3.2 Metodologia

A coleta dos dados na saída do poço só foi possível com a colaboração da

CAERN que cedeu, por empréstimo, os equipamentos utilizados na pesquisa. Dentre estes

equipamentos estavam: um analisador de energia elétrica, modelo ET – 5060 de fabricação

Minipa, e um Data Logger com dois canais para registrar a vazão e a pressão.


O analisador utilizado para medição dos dados elétricos apresenta as seguintes

características técnicas:

- Display: Colorido 1/4 VGA Tipo - Matriz de Pontos. Resolução - 320 x 240 pixels.

Tamanho - 65mm x 85mm. Contraste variável. Iluminação de Fundo com

desligamento automático/manual.

- Velocidade de Amostragem: 10,24kHz / 97µs.

- Número de Amostras: 170 por ciclo.

- Período de Integração: 1 a 10000 segundos.

- Aplicação: Sistema Monofásico e Trifásico (3 Fios ou 4 Fios).

- Medidas: Tensão, Corrente, Potência Ativa, Aparente e Reativa, Energia ativa, Energia

Reativa. Fator de Potência, Harmônicas 40, Flicker, Eventos Quedas / Sobretensão

/ Interrupção.

- Forma de Apresentação: Numérica, Forma de Onda, Espectro de Harmônicas,

Potência, Diagrama de Vetores, Eventos(Dip e Swell ), Flicker, Qualidade da

Energia (Visualização rápida conforme norma EN 50160).

- Distúrbios de Tensão (Queda, Sobretensão, Interrupção Flicker).

- Transformador de Corrente: Configurável para Garra Normal ou Flexível.

- Transformador de Tensão: Configurável de 1:1 a 500:1.

- Data Hold.

- Memória: 2 MBytes : Autonomia de registro ex. Todos os parâmetros + 50 telas e

eventos = (10 Dias com período de integração de 10 minutos).

- Interface RS-232.

- Ambiente de Operação: 0 ~ 40°C , RH < 95% sem condensação.

- Ambiente de Armazenamento: -20 ~ 60°C , RH < 95%.

- Alimentação: Acumulador NiMH.

- Duração da Bateria: >24 horas > 12 horas com iluminação.

- Fonte de Alimentação Externa: Adaptador AC/DC 15V / 0,8A.

- Segurança: EN61010-1 - CAT III 600V.

As Figuras 3.4, 3.5 e 3.6 mostram, respectivamente, o esquema elétrico de

montagem e o analisador e seus sensores instalados na entrada da alimentação do painel de

acionamento do conjunto motobomba.


Figura 3.4 – Esquema Elétrico de Montagem do Analisador de Energia

Figura 3.5 – Analisador de Energia ET-5060


Figura 3.6 – Sensores do Analisador de Energia

Para a medição da pressão do sistema, a variável mais importante, nesta pesquisa,

utilizou-se o canal analógico no Data Logger. A referida pressão foi medida na tubulação de

saída do poço, conforme Figura 3.7, por meio de um transdutor de pressão que monitorava a

pressão e a transformava em um sinal analógico de corrente na escala de 4 a 20 mA.

Figura 3.7 - Medidor de Pressão Instalado na Tubulação de Saída do Poço

Baseado no princípio da piezoresistividade, os transmissores de pressão MBS

3000 - Figura 3.8 - convertem a pressão em um sinal elétrico (4 a 20 mA) proporcional e

TC- garra flexível


linear ao valor da pressão aplicada ao sensor, disponível nas versões para pressão relativa ou

diferencial, com faixas de medição entre 0 e 600 bar e diversos tipos de conexão elétrica.

Figura 3.8 – Transmissor de Pressão

O Transmissor de Pressão dispõe das características a saber:

• Aplicação industrial para transmissão e pressão;

• Sinal de saída de 4 a 20 mA;

• Para uso em bombas, compressores, equipamentos pneumáticos e tratamento de água;

• Faixa de medição de 0 a 4 bar ;

• Grau de proteção IP 67;

• Excelente estabilidade à vibração;

• Proteção contra interferência eletromagnética;

A medição da segunda variável hidráulica - a vazão - é feita por meio do

hidrômetro tipo Woltman - Figura 3.9 - com saída pulsada e interligado ao canal de pulsos do

Data Logger.


Figura 3.9 – Medidor de Vazão tipo Woltman de Saída Pulsada

Este hidrômetro é utilizado para medir o fluxo de líquidos limpos e homogêneos

(sem concentração de partículas suspensas ou bolhas de ar ou gases).

O medidor tipo Woltman consiste em um molinete instalado dentro de um

conduto fechado, no qual o fluxo atua na direção axial ao eixo do molinete. O conjunto de

medida funciona também como retificador de fluxo. Este distribuidor é formado de um

cilindro com raios internos em forma de lâminas que tem por função decompor o fluxo de

entrada em filetes paralelos ao seu eixo, a fim de que estes atuem sobre a turbina, segundo um

ângulo constante. O hidrômetro do tipo Woltman apresenta baixa perda de carga e baixos

custos de manutenção e utiliza transmissão magnética. Eles são medidores de reação tendo em

vista que utilizam para seu funcionamento princípio das turbinas, isto é, princípio relativo à

ação/reação, pois a força da água empurra a turbina e provoca uma força de reação na mesma.

A instalação do hidrômetro tipo Woltman requer cuidados para garantir a sua

precisão. Este deverá trabalhar sempre cheio de água, evitando a possibilidade de acúmulo de

ar em seu mecanismo interno. Quando o diâmetro do hidrômetro do tipo Woltman for menor

que o da tubulação, sua ligação deverá ser feita por meio de uma redução cônica. Este

equipamento é, largamente, utilizado em indústrias e medições prediais e, em macromedições

em sistemas de pequeno e grande porte de abastecimento de água.


Para uma melhor precisão das medições, o hidrômetro deve ser instalado em um

trecho reto e sem turbulência no fluxo, e, nesta pesquisa, isso só foi possível após a terceira

curva de noventa graus na saída do poço conforme Figura 3.10. A distância recomendada para

instalação do hidrômetro entre ele e qualquer peça hidráulica (curva 90º), é de no mínimo, 10

(dez) vezes o diâmetro da tubulação antes e de 05 (cinco) vezes após, recomendações feitas

pelos fabricantes de hidrômetros. Estas distâncias são recomendadas para minimizar possíveis

erros de leitura.

Figura 3.10 - Detalhe das Curvas de Saída do Poço

Outro equipamento utilizado para o monitoramento da variável tempo do projeto

do controle fuzzy foi o sensor de chuva apresentado na figura 3.11.

Figura 3.11 – Sensor de chuva


Em sistemas de abastecimento de água automatizados é muito importante levar

em consideração os períodos de chuva para que não haja produção excessiva de água quando

não houver necessidade.

O sensor de chuva eletrônico é ideal para essas situações, pois através de um sinal

analógico de tensão de 0 a 10 Vcc o controlador é informado dos níveis de precipitações

pluviométricas.

Possui cabo de 5 metros para conexão à unidade de controle, pode ser instalado na

terra e alimentado por uma fonte de tensão de 9 a 30 Vcc.

Por fim, utilizou-se de um manômetro registrador - Figura 3.12 - instalado na

residência de nº 216, localizada na rua que apresenta a maior cota do terreno, o que a torna a

residência mais desfavorável para o abastecimento de água.

Figura 3.12 – Manômetro Registrador de Escala 0 a 50mca

3.3 Coleta de Dados

Os equipamentos foram instalados no dia 01 do mês de Julho de 2011 e retirados

no dia 30 do mês de Setembro do mesmo ano. Os dados foram coletados na saída do poço e


no ramal de entrada da residência nº 216, que fica no ponto mais desfavorável (alto) em

relação à cota do terreno na saída do poço conforme foi citado.

Os dados hidráulicos (pressão e vazão) coletados serviram para mostrar o quão

importante é a realização desse controle para o sistema, pois com esse controle pode-se evitar

o aumento do consumo de energia elétrica entre outros problemas.

3.3.1 Sistema com Malha Aberta

No sistema com malha aberta, ou seja, sem nenhuma estratégia de controle

aplicada ao sistema, foram estudados os valores da pressão em certos horários, durante todos

os dias da semana com o sistema operando em malha aberta. Com a obtenção desses dados,

foi possível criar um referencial para a pressão, possibilitando o seu uso na aplicação de um

controle clássico proporcional e integral (PI) e também no controle fuzzy com o PI.

As figuras 3.13 e 3.14 apresentam os gráficos das vazões e pressões do sistema

operando em malha aberta com os dados extraídos das medições do canal do Data Logger.

Elas representam a operação de dois turnos de três horas no horário das 07 às 10 horas e das

13 às 16 horas do dia 04 de Julho (Segunda-feira). O sistema opera sempre nesses dois turnos

de três horas. Este tempo de 06 horas de operação foi determinado em virtude dos cálculos

feitos para a demanda de água necessária ao condomínio que no momento da coleta dos dados

se apresentava com pouco mais de 1/3 da ocupação.

É possível observar, no gráfico (Figura 3.13), que as vazões, no início da

operação, apresentam valores próximos do dobro do valor projetado, ou seja, 44,78 m³/h,

enquanto o valor de projeto é de 23,40 m³/h. Ao final da operação, a vazão diminuiu para

31,91 m³/h no turno da manhã e 31,56 m³/h na parte da tarde, ambas, ainda superiores a de

projeto.

É importante destacar que o comportamento das vazões horárias em malha aberta,

nos dois turnos, não apresentaram grandes diferenças entre si.


Figura 3.13 – Gráfico da Vazão Sistema sem controle – Segunda 04/Julho

A Figura 3.14 apresenta o gráfico das pressões medidas na saída do poço com o

sistema operando em malha aberta. É possível observar que a pressão no início do

funcionamento é de 0,1 kg/cm², no final da operação, ela chega a 3,41 kg/cm² no turno da

manhã e 3,68 kg/cm² na parte da tarde.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

SEG_MAN

SEG_TARDE

Gráfico da vazão

Figura 3.14 – Gráfico de Pressão na Saída do Poço - Sistema sem controle-Segunda 04/Julho

Vaz

ão m

3/h

Tempo – 15 segundos

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

Manhã

Tarde

Tempo - 15 segundos

Gráfico da pressão

Pre

ssão

kg/c

m²


Na Figura 3.15, é mostrado o gráfico do manômetro registrador com o

comportamento da pressão no ramal de entrada da residência nº 216 - repito - localizada no

ponto mais desfavorável para o atendimento de água. A figura apresenta a pressão máxima

registrada de 2,85 kg/cm².

Figura 3.15 – Gráfico do Manômetro Registrador-segunda 04/Julho

Esses dados refletem o descontrole operacional do sistema quando operando em

malha aberta, pois com esses valores de vazão e pressão a bomba demanda uma potência de

12,8 kW, medições feitas pelo analisador de energia, figura 3.5, quando deveria ser apenas

11,1 kW, valores medidos também pelo instrumento quando o sistema encontrava-se com a

malha fechada e com o controle PI ativado.

Ao analisar o comportamento da vazão na semana de 04 a 10 de Julho, nos

horários da manhã, como pode ser observado na Figura 3.16, percebeu-se que a Sexta-feira

apresenta as maiores vazões e volumes produzidos. Em contrapartida, o Sábado e Domingo

são os dias que apresentam as menores vazões e volumes, apresentando, assim, uma diferença

de 20,64% entre a Sexta-feira e o Sábado.

P-2,85 kg/cm²


Tabela 3.5 – Percentual dos volumes produzidos no Sábado comparados ao restante da

semana

Volumes produzidos (m³) por dia - semana de 4 a 10 de jul.

Condições Dias

Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Domingo

Sem controle 198,53 193,03 182,76 176,38 207,98 165,05 160,38

Percentual 16,87 14,50 9,69 6,42 20,64 * -2,91

* Utilizado o Sábado como referência

Uma das justificativas para o aumento da demanda nas Sextas-feiras se dá em

virtude das 37 (trinta e sete) construções encherem seus reservatórios para não terem

problemas com falta de água no retorno às atividades nas Segundas-feiras. Já a diminuição da

demanda aos Sábados e Domingos se dá, em parte, pela ausência dos trabalhos nas

construções, e também, pela diminuição dos serviços domésticos em virtude das folgas dos

empregados nos finais de semana.

Figura 3.16 – Gráfico da vazão no horário matutino - semana de 4 a 10 de Julho.

A pressão obtida durante o período de 4 a 10 de Julho pode ser vista, também, no

gráfico apresentado na Figura 3.17.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

SEGUNDA

TERÇA

QUARTA

QUINTA

SEXTA

SÁBADO

DOMINNGO

Hora

Gráfico da vazão

Vaz

ão m

³/h


O comportamento da vazão comparado com o da pressão é inverso, enquanto a

vazão inicia com valores maiores e vai diminuindo ao longo do tempo, a pressão apresenta

comportamento oposto, ou seja, ela inicia com pequenos valores e termina sempre com

grandes valores.

Figura 3.17 – Gráfico da pressão no horário matutino - semana de 4 a 10 de Julho

3.4 Controle Proporcional e Integral - PI

O projeto de um controlador utilizando os ganhos: proporcional P e integral I

perpassam pelo modelamento matemático do sistema. Segundo Bolton (1995), um modelo

matemático de um sistema é uma réplica das relações entre a entrada e a saída que podem ser

escritas em expressões matemáticas.

Infelizmente, devido ao conhecimento e ao tempo necessário para modelar um

sistema partindo do equacionamento dos fenômenos envolvidos, nem sempre é viável, em

muitos casos, é preferível usar técnicas de identificação de sistema para se obter modelos que

descrevam o comportamento destes.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

SEGUNDA

TERÇA

QUARTA

QUINTA

SEXTA

SÁBADO

DOMINGOHora

Gráfico da Pressão

Pre

ssão

(m

ca)

Pre

ssão

(m

ca)


3.4.1 Identificação do Conjunto Motobomba

O sistema de abastecimento de água, por apresentar uma demanda variável

durante o período de operação, implica em uma grande dificuldade para a definição de suas

variáveis hidráulicas, elétricas e mecânicas, por isso foi necessário utilizar um método

determinístico para obtenção dos parâmetros da planta, e também, definir um modelo

matemático que melhor o representasse.

Os métodos determinísticos para a identificação da planta, segundo Aguirre

(2007), são divididos em três categorias: caixa branca, caixa cinza e caixa preta. A técnica

caixa branca necessita de um bom conhecimento do sistema a ser estudado, bem como as leis

físicas que descrevem o sistema. Por esta razão, esse tipo de modelagem é chamado de

modelagem pela física ou natureza do processo. Já a técnica caixa cinza, caracteriza-se pelo

uso de informações auxiliares, que não se encontram no conjunto de dados utilizados durante

a identificação. Por fim, o método caixa preta ou modelagem empírica, tem pouco ou nenhum

conhecimento do sistema a ser estudado.

O sistema em estudo apresenta, apenas, uma entrada e uma saída. Este modelo de

sistema é considerado monovariável e é conhecido como modelo SISO (single input, single

output), pois apresenta a relação causa e efeito de, apenas, um par de variáveis, ou seja, uma

entrada e uma saída.

O sinal de entrada caracterizado como erro, relaciona o valor de referência com o

sinal de saída de corrente que varia de 4 a 20 mA, a pressão na saída da bomba é informada

por meio de um transmissor, conforme visto na figura 3.8.

Nesse estudo, em um primeiro momento, aplicou-se um sinal de entrada de 20

mA na entrada do inversor e observou-se o comportamento da resposta a esse sinal aplicado.

A Figura 3.18 apresenta um gráfico da Sexta-feira 08 de Julho com os valores da pressão do

sistema no tempo, esse dia apresentou melhor regularidade na vazão e no volume produzido,

observados em malha aberta e serviu para a identificação dos parâmetros da planta. A linha de

cor vermelha, no gráfico, representa os pontos de pressão plotados em intervalos de tempo de

15 segundos e a linha na cor preta caracteriza a linha de aproximação (linha de tendência)

feita a partir de técnicas de regressão linear.


Figura 3.18 – Gráfico da Pressão em Malha Aberta com Linha de Tendência

3.4.1.1 Método de Identificação em Malha Aberta

Quanto ao Método de Identificação em Malha Aberta, este sistema apresenta uma

resposta típica de primeira ordem quando aplicado um degrau de amplitude “A”. Então um

modelo possível para ele é da forma:

=

(3.4)

Onde:

Y(s) – Sinal de saída;

U(s) –Sinal de entrada;

K – Ganho;

τ - Constante de tempo.

O ganho “K” é determinado pela diferença entre o valor de saída final, menos a saída

inicial, divida pelo valor da amplitude do sinal de entrada “A”.

K =

(3.5)

Onde:

y(∞) – Valor final da amostra;

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

1

22 43 64 85

106

127

148

169

190

211

232

253

274

295

316

337

358

379

400

421

442

463

484

Pre

ssã

o k

g/cm

²

Tempo - 15 segundos

Gráfico da prssão


y(0) – Valor inicial da amostra;

A – Amplitude do sinal de entrada aplicado.

A constante de tempo “τ” foi determinada a partir de 63,2% da resposta ao degrau

considerando que o degrau foi aplicado no tempo t = 0. O termo y(0-) caracteriza o atraso

puro de tempo que é igual ao período decorrido entre a aplicação do degrau e o início da

resposta do sistema a essa entrada.

Y(τ) = 0,632*[(y(∞) – y(0)]+y(0-) (3.6)

Após a aplicação das fórmulas (3.4), (3.5) e (3.6), chegou-se à identificação dos

parâmetros da planta com valor de K = 0,67668 e τ = 705. Assim, tem-se:

(3.7)

3.4.1.2 Estabilidade

O estudo da estabilidade do sistema leva a definição dos polos da função de

transferência. Analisados os valores dos zeros e polos da equação (3.4) não foi possível

encontrar valor para o zero, mas no polo, o valor encontrado foi de P = -0,001418. Para isso,

foi utilizado o MatLab 7.6.0.324 (R2008a) na plotagem do gráfico, figura 3.19.

Este valor para o polo permite concluir que o sistema é estável, pois não apresenta

polo na origem e tão pouco no semiplano da direita do plano “s”.


Figura 3.19 – Gráfico do Diagrama do Polo

3.4.2 Projeto do Controlador – PI

A definição da função de transferência possibilitou a aplicação do estudo entre o

comportamento do sistema e a posição de suas raízes por meio do método do lugar das raízes.

Foi considerada a função de transferência em malha fechada com realimentação unitária G(s),

ver equação (3.8).

G(s) =

(3.8)

O sistema apresenta um polo simples em –(1+0,67668Kp)/705. Quando “Kp”

for igual a zero, o polo “P” é -0,001418 e à medida que o valor de Kp aumente o polo tornar-

se-á mais negativo, como visto na figura 3.18.

Aplicando-se um ganho proporcional “KP” e considerando a realimentação

unitária, foi possível verificar o erro em regime e o tempo de acomodação T2s%.

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

x 10-3

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10

-4 Root Locus

Real Axis

Imagin

ary

Axis

Lugar das raízes

Polo malha

aberta

Gráfico do diagrama do polo


O erro em regime permanente é obtido utilizando-se a equação (3.9). O valor de

0,59642 foi encontrado após o uso de Kv calculado pela equação (3.10). Assim, pode-se

perceber a existência do erro em regime e o sistema terá que ser controlado utilizando-se um

controle proporcional e integral.

ER=

(3.9)

Onde:

ER – erro em regime permanente;

Kv - valor da função de transferência quando a variável “s” tender a zero.

Kv = (3.10)

O tempo de acomodação ou estabilização Ts % é calculado utilizando-se a

equação (3.11), sua determinação em malha aberta apresentou o valor de 2.820 segundos.

Essa planta apresenta um erro em regime e um tempo de acomodação muito lento,

por isso, serão determinados valores para os ganhos da constante proporcional e integral,

atendendo ao tempo de acomodação determinado em 600 segundos, e a minimização do erro

em regime, tornando-o nulo de forma a obter uma resposta satisfatória para o erro em regime

e o tempo de estabilização.

Assim, para o tempo de acomodação de 600 segundos, tem-se um novo valor para

o ξω que é de 0,0067. O valor calculado de ξω para Ts % utilizou a equação (3.11).

Ts % =

(3.11)

onde:

Ts % = tempo de estabilização em segundos;

ξω = distância da origem até a parte real do polo posicionado no eixo dos reais.


O cálculo dos valores dos ganhos proporcional e integral, atendendo ao tempo de

estabilização de 600 segundos e o erro em regime nulo, foi conseguido utilizando-se o estudo

das condições de magnitude do sistema.

A definição do polo posicionado que é o polo projetado a partir do controlador do

sistema utilizou os valores de parâmetros do tempo de acomodação de 600 segundos e erro

em regime nulo.

Com esses valores, foi possível definir a distância no eixo dos reais do polo

posicionado à origem que ficou em 0,0067.

Para definição de Ap1, que é a distância do polo posicionado ao polo em malha

aberta, fez-se necessário definir primeiro o valor da distância do polo posicionado à origem

que é dado pelo valor do ξω e, também, o mesmo valor de Ap0 = 0,0067, ver equação (3.11).

Para o cálculo do valor de Ap1, que é a distância entre os polos, utilizou-se da

diferença do Ap0 = 0,0067, menos o valor do polo em malha aberta de 0,001418. Então, o

valor de Ap1 = 0,005282.

Com a definição de Ap0, Ap1 e o posicionamento de um zero sobre o polo da

planta foi possível definir o ganho proporcional “Kp”, usando a condição de magnitude. Esta,

por sua vez, define que o módulo da função de transferência em malha fechada é igual a 01.

Assim, a equação (3.15) foi utilizada para determinação do valor do ganho proporcional Kp.

|

|=1 (3.15)

Onde:

Ap1– é a distância entre o polo em malha aberta e a origem;

Az – é a distância do polo posicionado ao zero;

Ap0 – é a distância entre o polo posicionado e a origem;

Assim, o valor calculado para o Kp foi de 0,027 e de τi é 0,001418.


3.4.3 Sintonização

A sintonização, segundo Bolton (1995), é a descrição do processo de seleção para

a melhor regulação do controlador. A definição dos valores dos ganhos para o sistema foi

encontrada a partir de um estudo da sua função de transferência.

Após a implantação do controle Proporcional e Integral – PI, que utilizou um

transdutor de pressão, na saída do poço, para converter o sinal da pressão em corrente de 4 a

20 mA, fechando a malha, como mostrado no diagrama de bloco na figura 3.20. O set point

(SP) considerado foi de 12,0 mA que transformado em pressão equivale a 2,0 kg/cm².

Figura 3.20 – Diagrama de Bloco do Controle PI

Com a aplicação do controle PI coletou-se novos valores para a pressão e vazão.

Assim, obteve-se a vazão inicial, medida pelo hidrômetro, com os mesmos 44,78 m³/h para o

horário da manhã e tarde, mas ao término das operações, o turno da manhã apresentou a vazão

de 31,10 m³/h e o turno da tarde apenas 24,99 m³/h, menores que os valores com a malha

aberta que foram de 31,91 m³/h e 31,56 m³/h, respectivamente, nos horários da manhã e tarde,

conforme visto na figura 3.21.


Figura 3.21 – Gráfico das vazões do sistema com o controle PI- Segunda-feira -18/Julho

Com o sistema operando em malha fechada a pressão sofre uma mudança de

comportamento, pois logo que se inicia o funcionamento, ela apresenta sempre um valor

baixo correspondente a 0,1 kg/cm². Após uma hora de operação, a pressão atinge o valor de

referência (SP) e mantém-se neste patamar durante o tempo restante de operação do sistema,

conforme visto na figura 3.22.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

Tempo -15 segundos

Manhã

Tarde

Vaz

ão m

³/h

Gráfico da vazão – segunda manhã e tarde


Figura 3.22 – Gráfico da Pressão - Sistema Operando com Controle – PI - Saída do Poço

Como pode ser observado no gráfico da Figura 3.21, as pressões registradas com

o sistema, operando em malha fechada, não apresentam distorções entre os horários. Porém se

comparadas aos valores das pressões lidas quando o sistema estava em malha aberta, é

possível observar uma diferença máxima de, aproximadamente, 48% (quarenta e oito por

cento) que podem ser observados na Figura 3.23.

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

Tempo- 15 segundos

Pre

ssão

kg/c

m²

Gráfico da Pressão – Segunda-feira manhã e tarde -18/Jul.


Figura 3.23 – Gráfico da comparação da pressão entre sistema em malha aberta e fechada das

Segundas-feiras dias 04 e 18 de Julho

A pressão, ao atingir a referência (SP), juntamente com a vazão demandou uma

potência requerida pelo conjunto motobomba de 11,1 kW menor em 1,7 kW se comparado

com a potência requerida do sistema com o regime em malha aberta. Esta diferença na

potência leva o sistema a economizar, aproximadamente, 13% (treze por cento) no consumo

de energia elétrica. Contudo, a vazão média e o volume produzido não apresentaram redução

dos valores iniciais comparados aos valores após a aplicação do controle PI.

Os valores da potência do conjunto motobomba podem ser calculados utilizando-

se equação, mas nas duas situações analisadas, foram conseguidos utilizando-se de um

instrumento que mede essa grandeza - o analisador de energia elétrica, Figura 3.5.

3.5 Controle Fuzzy

Nos últimos anos, pesquisadores como Cheng Yu, Yi-Sheng Zhong, Wen-li Xu,

Wang De-biao, Song Le-peng, Hu Da-yong e Chen Yong-gang, entre outros, adicionaram

estratégias de controle baseadas em lógica fuzzy para uma variedade de sistemas de controle,

obtendo resultados satisfatórios.

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

Pres_man

Pres._tard

Pres_man_PI

Pres._tar_PI

Tempo - 15 segundos

Gráfico pressão com e sem controle PI - segunda feira

Pre

ssão

kg/c

m²


A associação do sistema fuzzy com o controlador PI, aplicado ao sistema,

propiciou o controle da pressão na rede por meio do ajuste da velocidade do motor que aciona

a bomba centrífuga.

Neste sistema, que apresenta variáveis inconstantes de vazão e pressão, estudou-se

uma faixa referencial de pressão para regulação desta. Esta faixa variou de acordo com os dias

da semana e com as condições climáticas de sol e chuva. O uso da referida faixa possibilitou a

otimização do sistema quanto à distribuição de água e economia de energia elétrica.

Uma comparação entre as maneiras de operação anteriores e esta, é que na

primeira, em malha aberta, não existe nenhum controle, logo, o sistema funciona com um alto

índice de desperdício e elevado grau de risco de vazamentos na rede de distribuição e nos

ramais que interligam a rede às residências.

Na segunda maneira, o controle PI já garante uma economia de energia elétrica

de, aproximadamente, 13% (treze por cento), observada na tabela 4.7 e visualizada no gráfico

da figura 3.23, minimiza o desperdício de água, de vazamentos e produto químico, pois

mantém constante a pressão no sistema. Por último, no controle fuzzy associado ao PI, o

sistema passa a operar com a pressão flexível, atuando dentro de uma faixa de maior e menor

valor de pressão, apresentando uma eficiência maior frente aos modelos anteriores, pois

flexibiliza o ponto de operação da bomba para situações de menor demanda de água. Isto

torna o sistema mais eficiente por produzir, apenas, a quantidade de água necessária para o

atendimento da demanda e por diminuir o consumo de energia elétrica.

Os valores da pressão máxima e mínima do controle fuzzy com o PI foram

definidos a partir de dois valores: o primeiro foi o valor da pressão máxima que é o mesmo

valor de projeto já definido anteriormente em 2,0 kg/cm². E o segundo foi o valor da pressão

mínima, definido com o auxílio de um software de simulação de sistemas hidráulicos

EPANET – adquirido do laboratório de Eficiência Energética e Hidráulica em Saneamento da

Universidade Federal da Paraíba – UFPB e da análise dos dados do volume produzido durante

os dias da semana, mostrados na tabela 3.6.

Para a implantação do controle fuzzy associado ao PI, foi necessário analisar os

valores dos consumos com o sistema operando sem nenhum controle. Esses valores foram

comparados entre os dias da semana que apresentaram maior e menor volume produzido

(Sexta-feira e Domingo). Logo, foi possível observar que os dias de menores volumes

produzidos são Sábado e Domingo, ou seja, o final de semana. Os demais dias da semana

foram considerados os de maior volume produzido.


Tabela 3.6 – Volume produzido por dias da semana

Volumes produzidos (m³) por dias / Domingo – sistema sem Controle

Vol. / dias Dias


Dias 198,53 193,03 182,76 176,38 207,98 165,05 160,38

Domingo 160,38 160,38 160,38 160,38 160,38 160,38 160,38

Diferença 38,15 32,65 22,38 16,00 47,60 4,67 0

Percentual 19,2% 16,9% 12,2% 9,1% 22,9% 2,8% (*) (*) – valor do Domingo utilizado como referência para os demais.

Com o EPANET foi possível simular o comportamento da pressão em um tempo

determinado t1 durante o experimento e obter o valor mínimo desta pressão na saída do poço

para o sistema operar de forma a não prejudicar o abastecimento a nenhum consumidor,

mantendo sempre a pressão nos ramais das residências acima de 1,0 kg/cm².

3.5.1 Diagrama de Bloco Fuzzy

O projeto do controle fuzzy associado ao PI modificou a estrutura do diagrama de

bloco apresentado no controle PI, neste, o bloco fuzzy passa a gerar um sinal de referência

conforme visto na figura 3.24. Essa referência vai variar de acordo com os dias da semana e

com as condições do clima (sol e chuva), por isso ele consegue antecipar as ações de controle,

mudando o referencial de pressão e tornando o sistema mais adaptado às variações

comportamentais de pressão e vazão. Diferente da referência anterior (PI) que mantém o set

point sempre constante.

Figura 3.24 – Diagrama de Bloco do Controlador Fuzzy + PI


3.5.2 Hardware

O controlador fuzzy foi projetado para ser utilizado no Sun Spot Figura 3.25. Este

dispositivo incorpora a lógica fuzzy, é programado com a linguagem Java e na sua unidade

básica se incluem 01 (um) acelerômetro, sensores de luz e de temperatura, 08 (oito) LEDs

multicoloridos, 02 (dois) interruptores de controle, 05 (cinco) entradas digitais, 04 (quatro)

entradas analógicas e as saídas digitais podem se transformar em saídas analógicas quando

utilizada uma modulação por largura de pulso (PWM), além de uma bateria recarregável.

Figura 3.25 – Sun Spot

O Sun Spot apresentou uma dificuldade para essa aplicação, pois suas entradas

analógicas só poderiam receber, no máximo, 3,0 (Vcc) Volts (tensão contínua) e o sensor de

pressão utilizado no projeto para registrar os valores de pressão possui uma saída variável de

0 a 10 (Vcc) Volts, também tensão contínua. Logo, se fez necessário mudar a saída analógica

do sensor de pressão de corrente para tensão e projetar e montar um circuito (figura 3.26) com


componentes eletrônicos que possibilitaram a redução ou a limitação desta tensão para até 3,0

Volts permitindo assim, o uso do Sun Spot sem danificá-lo.

O circuito foi projetado utilizando-se amplificadores operacionais com ganho de 0,3 de

tensão, que pode ser observado nas Figuras 3.26 e 3.27.

Figura 3.26 – Placa de circuito com amplificadores operacionais

Figura 3.27 – Esquema elétrico da placa de circuito com amplificador operacional

Uma das dificuldades encontradas na implantação do controle fuzzy associado ao

PI, foi observada no uso do inversor de frequência do painel do poço que apresentou

problemas na entrada analógica ficando impossibilitado de ser utilizado na pesquisa para

desenvolver a modulação da velocidade do motor. Como alternativa instalou-se um segundo

inversor de frequência de forma provisória para substituir o defeituoso. Posteriormente foi


instalado o Sun Spot com a placa de circuito eletrônico com os amplificadores operacionais,

conforme figura 3.28.

Figura 3.28 – Foto do inversor de frequência e do Sun Spot em operação.

A operação do sistema foi configurada para funcionar da seguinte forma: o sensor

de pressão envia um sinal de tensão de 0 a 10 Vcc para a entrada da placa de circuito dos

amplificadores operacionais. Na saída desta placa, o sinal é reduzido a valores entre 0 e 3

(Vcc), conforme o valor da entrada. Esse sinal é lido pelo Sun Spot por meio do pino A0

(entrada analógica) e, após ser processado pela lógica do programa implantado, gera um sinal

na saída (pino H3). O sinal que sai do pino H3, modulado pelo PWM (modulação por largura

de pulso) vai alimentar a entrada analógica do inversor de frequência, fechando a malha.


3.5.3 Projeto do Controlador Fuzzy

No projeto do controlador fuzzy foi utilizada uma programação desenvolvida pelo

aluno de mestrado do Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica da UFRN -

PPGEE Márcio Emanuel Hugulino de Araújo Júnior que realizou o controle de nível de uma

planta com dois reservatórios interligados e uma bomba centrífuga que alimentava o sistema

utilizando um mini CLP Sun Spot. Nesse estudo, o aluno desenvolveu a programação que

serviu como base e foi aproveitada nesta pesquisa. O trabalho do aluno citado necessitou

passar por algumas adaptações de valores de variáveis para, então, ser utilizado no projeto do

controlador fuzzy objeto deste trabalho.

Para o projeto do controlador fuzzy, foi utilizado o método de defuzificação

Takagi Sugeno (TSG) com três entradas: A primeira, denominada Erro; a segunda,

denominada Tempo (condições climáticas: sol e chuva) e a terceira, denominada Dias da

Semana, conforme Figura 3.29. Esta figura foi extraída do projeto feito a partir do programa

MatLab - versão 7.6.0.324 (R2008a) usado para simulação da planta. As três entradas, citadas

anteriormente, formam a base de regras para gerar os sinais de saída do set point fuzzy.

Figura 3.29 – Controlador Fuzzy, Entradas, Regras e Saída

Para cada variável, são apresentadas suas funções de pertinências, a exemplo da

variável Erro que mostra as 05 (cinco) funções de pertinências com as seguintes

denominações:


Pressão Baixa PB;

Pressão Média PM;

Set Point SP;

Pressão Média Alta PMA;

Pressão Alta PA,

Todas as funções de pertinências variando no universo de discurso de -2,0 a 2,0

kg/cm², conforme pode ser visto na figura 3.30.

Figura 3.30 – Variável de Entrada Erro

A variável Tempo apresenta duas funções de pertinências denominadas de SOL e

CHU figura 3.31.

Figura 3.31 – Variável Tempo

Finalmente, a entrada Dias da Semana foi dividida em dois períodos: o primeiro

denominado de “Sem” que contempla os dias da Segunda a Sexta-feira e o outro “fimSem”,

contemplando o Sábado e o Domingo, figura 3.32.


Figura 3.32 – Variável Dias da Semana

Estas entradas deram origem a 20 (vinte) regras descritas - a seguir - as quais são

utilizadas para gerar os três sinais de saídas do set point, velocidade alta (VA), média (VM) e

baixa (VB).

1. If (Erro is BP) and (Tempo is SOL) and (Dias is Sem) then (output1 is SPA) (1)

2. If (Erro is BP) and (Tempo is SOL) and (Dias is fimSem) then (output1 is SPA) (1)

3. If (Erro is BP) and (Tempo is CHU) and (Dias is Sem) then (output1 is SPA) (1)

4. If (Erro is BP) and (Tempo is CHU) and (Dias is fimSem) then (output1 is SPB) (1)

5. If (Erro is MP) and (Tempo is SOL) and (Dias is Sem) then (output1 is SPM) (1)

6. If (Erro is MP) and (Tempo is SOL) and (Dias is fimSem) then (output1 is SPB) (1)

7. If (Erro is MP) and (Tempo is CHU) and (Dias is Sem) then (output1 is SPM) (1)

8. If (Erro is MP) and (Tempo is CHU) and (Dias is fimSem) then (output1 is SPB) (1)

9. If (Erro is SP) and (Tempo is SOL) and (Dias is Sem) then (output1 is SPM) (1)

10. If (Erro is SP) and (Tempo is SOL) and (Dias is fimSem) then (output1 is SPB) (1)

11. If (Erro is SP) and (Tempo is CHU) and (Dias is Sem) then (output1 is SPM) (1)

12. If (Erro is SP) and (Tempo is CHU) and (Dias is fimSem) then (output1 is SPB) (1)

13. If (Erro is MPA) and (Tempo is SOL) and (Dias is Sem) then (output1 is SPM) (1)

14. If (Erro is MPA) and (Tempo is SOL) and (Dias is fimSem) then (output1 is SPB) (1)

15. If (Erro is MPA) and (Tempo is CHU) and (Dias is Sem) then (output1 is SPM) (1)


16. If (Erro is MPA) and (Tempo is CHU) and (Dias is fimSem) then (output1 is SPB) (1)

17. If (Erro is PA) and (Tempo is SOL) and (Dias is Sem) then (output1 is SPM) (1)

18. If (Erro is PA) and (Tempo is SOL) and (Dias is fimSem) then (output1 is SPB) (1)

19. If (Erro is PA) and (Tempo is CHU) and (Dias is Sem) then (output1 is SPM) (1)

20. If (Erro is PA) and (Tempo is CHU) and (Dias is fimSem) then (output1 is SPB) (1).

3.5.4 Implantação do Controle Fuzzy

Aplicado o controle fuzzy associado ao PI, o sistema apresentou um

comportamento distinto do anterior, pois os pontos de operação da bomba sofreram alteração

conforme se observa na figura 3.33.

Figura 3.33 – Gráfico das Curvas do Sistema e da Bomba com ponto de operações

distintos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

4

8

12

16

20

24

28

Vazão l/s

Pre

ssão

kg/c

m²

VA

VM

VB

Gráfico dos pontos de operação


A curva da bomba da velocidade alta (VA) que passa pelo ponto 8,3 l/s e 2,0

kg/cm² representa a situação de maior consumo do sistema quando submetido ao controle.

Nesse ponto, a potência requerida pela bomba é de 11,1 kW.

Assim, a linha verde, no gráfico, apresenta a curva da bomba para a velocidade

média (VM), passa pelo ponto de operação projetado com a vazão de 6,5 l/s e a pressão de

1,71 kg/cm² no poço e 1,21 kg/cm² na residência nº 216. Este ponto requer uma potência do

motor de, apenas, 10,0 kW.

A terceira linha de cima para baixo - a vermelha, representa a curva da bomba

para a velocidade baixa (VB) que representa o ponto de trabalho para a situação real do

condomínio que, hoje, só tem pouco mais de 1/3 da ocupação, ou seja, apenas, 117 (cento e

dezessete) lotes ocupados, sendo: 80 (oitenta) casas concluídas e 37 (trinta e sete) casas em

construção.

Neste ponto, a vazão necessária para atender ao condomínio é de 4,35 l/s contra

uma pressão de 1,51 kg/cm² na saída do poço e 1,0 kg/cm² na residência. A potência requerida

pela bomba é de 9,2 kW, sendo capaz de atender à demanda do condomínio. Porém o sistema

só deverá operar nesse ponto, quando estiver sofrendo influências do período chuvoso e nos

finais de semana, ocasião em que o consumo é menor.

Essa implantação do controle fuzzy foi executada no mês de Setembro de 2011.

Neste mês, não ocorreram precipitações pluviométricas diariamente, apenas no Sábado dia 03

choveu pouco mais de 05 (cinco) mm. Por causa da ausência de chuvas durante o mês de

Setembro, a pesquisa foi comprometida em parte, por não ter chovido no período para

complementar o abastecimento de água no condomínio.

No Sábado que choveu o controlador fuzzy atuou e apresentou um ganho

significativo de desempenho (vazão e pressão) se comparado ao do controle PI e ao sistema

sem o controle, como visto no gráfico da figura 3.34.


Figura 3.34 – Gráfico da pressão - comparativo entre os Sábados sem o controle, com

controle – PI e o fuzzy associado ao PI

No gráfico da figura 3.34 são apresentadas as pressões de seis sábados. As duas

primeiras são referentes ao sistema operando sem nenhum controle nos dias 02 e 09 de Julho.

Nesta configuração os valores da pressão atingem o valor máximo de 40 (mca), levando o

sistema a consumir a maior demanda elétrica 12,8 kW. No terceiro e quarto Sábados o sistema

estava operando com o controle PI apresentando uma pressão constante de 20 (mca) e uma

potência elétrica de 11,1 kW. No quinto e no sexto Sábado, o sistema operou com o controle

fuzzy associado ao PI implantado, como ocorreu uma chuva no quinto Sábado, dia 03, a

pressão ficou limitada em 15 (mca). Neste dia, a potência medida no sistema foi de, apenas,

9,2 kW e a vazão apresentou um comportamento inferior aos demais, conforme observa-se

no gráfico da figura 3.35.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

1ºSAB_SEM_CONT

2ºSÁB-SEM_CONT

3ºSÁB_CONT_PI

4ºSÁB-CONT_PI

5ºSÁB_CONT_FUZ

6ºSÁB_CONT_FUZ

Horário

Gráfico da Pressão

Pre

ssão

(m

ca)


Figura 3.35 – Gráfico das vazões – comparativo dos Sábados - sem controle, com

controle – PI e com controle fuzzy associado ao PI

O sistema apresenta, na variável hidráulica vazão, um comportamento similar

entre as três configurações, sem controle, com controle PI e com controle fuzzy nos Sábados

que não estava chovendo. Porém, no Sábado que choveu, o resultado da vazão foi bem menor

alcançando ao final da operação o valor de 22,5 m³/h, abaixo da vazão de projeto (23,5 m³/h),

em virtude da diminuição do consumo de água por causa da chuva.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

1ºSÁB_SEM_CONT

2ºSÁB_SEM_CONT

3ºSÁB_COM_CONT

4ºSÁB_COM_CONT

5ºSÁB_COM_FUZ

6ºSÁB_COM_FUZ

Horário

Gráfico da vazão V

azão

(m

³/h)

_________________________________________

Capítulo 4

Resultados e Discussões

____________________________________________

O sistema do condomínio Green Club II estudado nesta pesquisa, não apresentou

erros no projeto hidráulico que fossem capazes de comprometer seu funcionamento. O

dimensionamento, feito a partir dos dados reais encontrados no condomínio, quando

comparado com os valores de projeto, não apresentaram divergências, o que constata o bom

dimensionamento do mesmo.

Esta pesquisa contemplou o monitoramento de dados elétricos (potência) e

hidráulicos (vazão e pressão) no sistema de abastecimento de água do condomínio Green Club

II durante um período de três meses. Na primeira semana de monitoramento que compreendeu

os dias de 04 a 10 de Julho, ocasião em que o sistema operou sem nenhum controle, os

volumes produzidos diariamente podem ser visto na tabela 4.1. Esses volumes foram obtidos

por meio do produto da vazão média do turno (manhã ou tarde) vezes o tempo de

funcionamento do conjunto motobomba.

Tabela 4.1 – Monitoramento do volume produzido na semana de 04 a 10 de Julho

Volumes produzidos por turno (m³) - Sistema sem controle

Turnos Dias


Manhã 107,2 107,36 103,88 97,1 125,92 88,66 86,92

Tarde 91,33 85,67 78,88 79,28 82,06 76,39 73,46

Diferença 15,87 21,69 25,00 17,82 43,86 12,27 13,46

Percentual 14,8% 20,2% 24,1% 18,4% 34,8% 13,8% 15,5%

Conforme apresentado na tabela 4.1, fica evidente que os volumes produzidos nos

horários da manhã são maiores que os da parte da tarde. Observa-se que no Sábado e no

Domingo a produção individual, por turno, é menor que durante o dia da semana que

apresentou menor valor (Quarta-feira). Percebe-se, também, que a Sexta-feira é o dia da

66 CAPÍTULO 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

semana que apresenta a maior produção e o maior percentual de diferença entre os volumes

produzidos pela manhã e o da tarde.

O comportamento apresentado pela vazão no sistema operando sem controle

mostra-se acima dos valores projetados, como foi visto no gráfico da figura 3.16. Nesse

gráfico pode ser observado que durante toda a semana as vazões no início da operação

alcançam valores próximos de 45 m³/h de Segunda a Sexta-feira e ao término da operação

atingem 32 m³/h. Já no Sábado e Domingo, ao término da operação, ficam abaixo dos 30

m³/h. Com estes valores de vazões registrados foi possível obter um valor médio diário de

32,25 m³/h, ficando acima do valor de projeto (23,5 m³/h).

Esse sistema foi projetado para funcionar durante 24 horas com a vazão de 23,5

m³/h, que produzirá um volume de 564 m³ quando o condomínio estiver totalmente ocupado.

No período da pesquisa, a taxa de ocupação era de apenas 1/3 da capacidade do condomínio,

com 80 (oitenta) residências habitadas e 37 (trinta e sete) em construção. Desta forma, o

tempo de funcionamento do sistema foi reduzido para 08 horas diárias, o que equivale a um

terço das horas do dia. Com o tempo de 08 horas seria produzido um volume de 188 m³/dia.

Contudo, a vazão média diária registrada no sistema foi de 32,25 m3/h valor superior a de

projeto 23,5 m³/h, logo, foi possível reduzir o tempo de 08 para 06 horas de bombeamento por

dia sem diminuição do volume produzido diariamente, e sem causar problemas de

desabastecimento em alguma residência. Os valores dos volumes produzidos diariamente no

sistema operando sem controle podem ser observados na tabela 4.2 a seguir.

Tabela 4.2 – Volumes produzidos diariamente no sistema

Volumes produzidos (m³) por dia - semana de 4 a 10 de Julho

Condições Dias


Sem controle 198,53 193,03 182,76 176,38 207,98 165,05 160,38

Quanto ao comportamento da pressão no sistema operando sem controle observa-

se que durante os dias da semana não ocorrem grandes variações entre seus valores nos turnos

matutinos e vespertinos como visto no comportamento da vazão. Contudo, ela alcança valores

de 3,8 kg/cm² próximos da pressão de shut off da bomba, como constatado no gráfico de

pressão da figura 3.17.

Esse valor da pressão máxima na saída do poço de 3,8 kg/cm², assim como no

ramal de entrada da residência nº 216, localizada no ponto mais desfavorável da cota do


terreno, que é de 2,85 kg/cm², é bastante elevado para o projeto do sistema. Nesta condição de

operação, a pressão provoca entre outros, o aumento da potência do motor e do consumo de

energia elétrica, o surgimento de vazamentos na rede de distribuição e nos ramais que

interligam a rede às residências e, por fim, a diminuição da vida útil da tubulação determinada

pela fadiga do material provocada pelo ciclo de altas e baixas pressões.

O sistema operando sem controle sob essas condições de vazão e pressão

apresentou o valor de potência requerida pela bomba ao motor de 12,8 kW. Esse valor foi

registrado no analisador de energia elétrica instalado no poço, conforme visto na figura 3.5.

Uma vez, operando sem controle, o sistema se torna desvantajoso em virtude do aumento da

potência, do desperdício de produto químico, de água em consequência dos vazamentos, o

que encarece sua operação.

A implantação do controle clássico Proporcional e Integral – PI que manteve a

pressão controlada no sistema propiciou o equilibro diário da produção de água diminuindo a

diferença entre a produção matutina e vespertina porque a variação da vazão foi influenciada

pelo controle, conforme tabela 4.3.

Tabela 4.3 – Volume produzido no sistema com controle PI- semana de 18 a 24 de Julho

Volumes produzidos por turno (m³) - Sistema com controle – PI

Turnos Dias


Manhã 104,25 113,71 118,92 90,41 105,65 89,77 84,36

Tarde 105,73 105,87 115,79 88,98 102,22 92,62 91,97

Diferença 1,48 7,84 3,13 1,43 3,43 2,85 7,61

Percentual 1,4% 6,9% 2,6% 1,6% 3,2% 3,1% 8,3%

Os percentuais dos volumes produzidos nos turnos (manhã e tarde) com o controle

PI e sem controle apresentados nas tabelas 4.1 e 4.3, são bem divergentes quando comparados

entre si. Observa-se que a maior divergência foi de 34% (Sexta-feira) no sistema sem controle

e de 8,3% (Domingo) com o controle PI.

O controle da pressão, associado ao comportamento da vazão, propiciou a

diminuição da potência requerida pela bomba de 12,8 kW para 11,1 kW, acarretando uma

diminuição de 1,7 kW na potência, o que representa uma economia no consumo de energia

elétrica de aproximadamente 13,7%. Ocorreu também, redução do número de vazamentos de

07 para 01 por semana e, consequentemente, a diminuição do desperdício de água e de

produto químico.


O uso do controlador clássico PI manteve a pressão controlada em um valor fixo

(que é o mesmo projetado para o sistema) de 2,0 kg/cm² na saída do poço. A vazão, todavia,

permaneceu variável em função da demanda, da mesma forma que no sistema sem controle.

Na residência de nº 216, citada anteriormente, a pressão com o uso do controle PI

ficou em 1,7 kg/cm², portanto, ainda superior a 1,0 kg/cm² que é o valor mínimo exigido para

atender ao imóvel, segundo a NBR 12218 -1994.

Esse sistema operando com controle PI mostra-se bastante vantajoso se

comparado ao sistema sem controle, em virtude da redução da potência requerida pela bomba

ao motor, ainda, da diminuição do desperdício de produto químico e de água em consequência

da redução do número de vazamentos e por proporcionar confiabilidade no abastecimento de

água.

A implantação do controle fuzzy associado ao controle PI melhorou ainda mais o

equilíbrio entre os valores do volume produzido durante os dias da semana e reduziu as

diferenças da produção diária, matutina e vespertina, como visto na tabela 4.4. Nesta tabela,

observa-se que a maior diferença ocorrida entre os dias de maior e menor produção de água

(Quarta e Domingo) foi de 13,47 m³ equivalentes a 12% do volume produzido nestes dias.

Este valor é inferior ao do sistema com controle PI (Quarta e Domingo) que foi de 34,5 m³

equivalentes a 29% do volume produzido e, menor também ao do sistema quando operando

sem controle (Sexta e Domingo) correspondente a 50,63 m³ que equivale a 40% de volume

produzido.

Tabela 4.4 – Volume produzido – sistema com controle fuzzy + PI – semana de 05 a 11 de

Setembro

Volumes produzidos por turno (m³) - Sistema com controle fuzzy +PI

Turnos Dias


Manhã 99,87 104,98 106,13 98,03 100,47 97,34 92,66

Tarde 99,17 99,98 105,38 96,48 97,62 93,43 93,15

Diferença 0,70 5,00 0,75 1,55 2,85 3,91 0,49

Percentual 0,7% 4,8% 0,7% 1,6% 2,8% 4,0% 0,5%

Na tabela 4.5 é possível observar a comparação feita entre os volumes produzidos

nos dias de Sábado no turno matutino, com o sistema operando sem controle, com controle PI

e com o controle fuzzy associado ao PI. Os dias escolhidos foram dois de cada modo de


operação do sistema, sendo 02 e 09 de Julho com o sistema operando sem controle, 16 e 23 de

Julho (azul) quando o sistema operava com o controle PI e os dias 03 e 10 de Setembro (rosa)

sob a ação do controle fuzzy + PI. É Importante lembrar que na manhã do Sábado 03 de

Setembro, ocorreu uma chuva no condomínio, fato que associado ao controle fuzzy + PI

provocou uma redução no consumo de água do poço pelos moradores que não a utilizaram

para a irrigação dos jardins, limpeza de calçadas e outras atividades. A diminuição pode ser

observada na diferença entre os valores dos consumos apresentados na tabela 4.5 e no gráfico

da figura 3.35.

Tabela 4.5 – Volumes produzidos nos Sábados em (m³) comparado com o dia da chuva

Produção (m³) dos Sábados – comparação Sábado de chuva - controle fuzzy + PI

Data 02/Jul 09/Jul 16/Jul 23/Jul 03/Set 10/Set

Volumes 95,89 88,66 95,63 89,98 68,46* 97,34

Percentual 28,61% 22,78% 28,42% 23,92% 0% 29,67%

(*) – valor utilizado como referência para os demais Sábados

Na aplicação do controle fuzzy associado ao PI, a pressão do sistema ficou

limitada a uma faixa de atuação entre 1,5 a 2,0 kg/cm². Esta faixa atua em sintonia com as

condições climáticas de sol e chuva e com os períodos dos dias da semana, assim como os

fins de semana influenciando, diretamente, na demanda de água do condomínio. Desta forma,

é possível diminuir ainda mais a pressão de referência do valor do ponto de projeto que é de

2,0 kg/cm² para até 1,5 kg/cm². Com isso, constatam-se os mesmos ganhos do controle PI

quando o sistema opera sem a presença de chuvas.

Com a chuva ocorrida no Sábado, 03 de Setembro, observa-se uma redução no

volume produzido pelo sistema comparado aos dos dias 02 e 09 de Julho quando operando

sem controle e sem a presença de chuvas, de 28,61% e 22,78% respectivamente, como pode

ser visto na tabela 4.5. Quando se compara os volumes produzidos nos dias 16 e 23 de Julho,

ocasião em que o sistema operava com o controle PI a redução foi de 28,42% e 23,92%

respectivamente. Já se comparando ao volume produzido no dia 10 de Setembro, quando o

sistema utilizava a lógica fuzzy associada ao PI a redução foi de 29,67% superando as demais

reduções.


Esta mesma comparação feita com relação ao volume produzido no sábado, 03 de

Setembro e nos outros dias da semana quando não estava chovendo pode ser vista na tabela

4.6.

Tabela 4.6 - Volumes dos dias de maior produção (m³) comparados ao Sábado –

03/09, dia da chuva

Produção m³ do Sábado 03/09 - comparado aos dias maior produção

Data 04/Jul. 08/Jul. 18/Jul. 22/Jul. 05/Set. 03/Set.

Volumes 198,53 207,98 209,98 207,87 199,04 68,46*

Percentual 65,52 67,09 67,40 67,07 65,61 0,00

(*) – valor utilizado como referência para comparação entre o dia de chuva e os dias de

maior produção.

No Sábado, 03 de Setembro quando o sistema encontrava-se sob a ação do

controle fuzzy associado ao PI, a potência registrada no sistema foi 9,2 kW ficando abaixo dos

11,1 kW quando o sistema operava com o controle PI e dos 12,8 kW quando operava sem

controle. Este valor de potência apresenta uma redução de 28,13% se comparada a do sistema

sem controle, conforme pode ser visto na tabela 4.7.

Tabela 4.7 – Resultado das Situações Estudadas

TABELA DE RESULTADOS COMPARATIVOS

Condições Vazão (m³/h) Pressão (mca) Potência

(kW) Percentual

economia (%) Inicial Final Inicial Final

Sem controle 45 32 0 37 12,8 -

Com cont. – PI 44 25 0 20 11,1 13,28

Fuzzy PI – VA 44 25 0 20 11,1 13,28

Fuzzy PI – VM 44 22,5 0 15 9,2 28,13

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Capítulo 5

Considerações Finais ___________________________________________________________________________

O sistema de abastecimento de água do condomínio Green Club II foi monitorado

durante três meses, no período de Julho a Setembro de 2011. Neste período foi possível

observar o comportamento do sistema sem aplicação de controle algum no processo do

abastecimento e posteriormente foram aplicados dois tipos de controle: o clássico PI no final

do primeiro mês e o fuzzy associado ao PI nos outros dois meses. Ambos se mostraram muito

eficientes se comparados à operação sem controle.

No período da pesquisa ocorreram algumas dificuldades operacionais

apresentadas pelo sistema. A primeira foi um curto circuito em duas bobinas do motor

provocando avarias no conjunto motobomba, o qual precisou ser substituído provisoriamente

por outro conjunto com características de vazão e pressão menores. Após o conserto do

conjunto motobomba, o mesmo foi reinstalado no poço e a pesquisa prosseguiu. O segundo

problema ocorreu nas portas das entradas analógicas do inversor de frequência montado no

painel de acionamento do conjunto, ficando este impossibilitado de receber o sinal de

referência para executar a ação de variação da velocidade do motor. Dessa forma, instalou-se

um inversor de frequência provisoriamente para atender as necessidades da pesquisa que ao

final desta foi retirado.

É importante lembrar que as análises feitas para comparar as produções diárias do

sistema sem controle e quando este sistema encontrava-se sob a ação dos controles PI e fuzzy

associado ao PI ocorreram em dias diferentes, portanto em diferentes condições das variáveis:

demanda de água e clima, e que essas comparações ocorreram em situações diferentes, ainda

assim, o consumo e as condições climáticas permaneceram semelhantes.

Como foi visto, aplicando-se o controle PI é possível reduzir o consumo de

energia elétrica em aproximadamente 13,7%. Observou-se, também, a diminuição do

consumo de produto químico e do número de vazamentos do sistema que era de 07 (sete) por

semana passando para 01 (um), valores médios, todos em função da diminuição da pressão.

72 CAPÍTULO 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Na aplicação do controle fuzzy associado ao PI, a redução do consumo de energia

elétrica também sofreu redução de 13,7% operando na velocidade alta e sem a presença de

chuva e alcançou 28,13% quando o sistema operou na velocidade baixa, especificamente, no

Sábado que choveu. É preciso lembrar ainda, que na aplicação dos dois tipos de controle, os

imóveis do condomínio receberam água na pressão mínima recomendável pelo projeto e na

quantidade necessária para seu abastecimento. A redução na pressão faz aumentar a vida útil

da tubulação, principalmente pela fadiga do material provocada pelo ciclo de altas e baixas

pressões.

A diminuição dos vazamentos levou à redução do desperdício de água tratada, de

energia elétrica e de produto químico, pois na ocorrência de vazamentos, a água bombeada do

poço é desperdiçada deixando de ser aproveitada para o consumo humano e retorna para o

lençol freático por meio de infiltração. Aliada a esta redução, constatou-se também, a

manutenção da regularidade no abastecimento, o que resulta na confiabilidade deste.

Por fim, este estudo demonstra que é possível desenvolver e implantar uma

solução de baixo custo para o problema da falta de uma estratégia de controle da pressão em

sistemas de abastecimento de água sem reservatório de distribuição, pois enquanto o

reservatório para esse sistema custa cerca de 31,7% do valor total dos gastos, os equipamentos

e sua montagem para executar esse controle não ultrapassam 2% (dois por cento) do valor

total do sistema.

Para trabalhos futuros, sugere-se que seja feita a modelagem da planta da rede de

distribuição. Outra sugestão é o monitoramento da pressão na rede de distribuição de água do

condomínio estudado em pontos próximos ao final das ruas mais distantes do poço, que são

consideradas mais desfavoráveis para o abastecimento de água. Acredita-se que com estas

providências seja possível se obter uma resposta mais eficaz para o controle da pressão na

rede de distribuição.

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Exame de Qualificação...2.1 – Consumo Domiciliar de Água para uma Residência São Paulo, 1976 11 2.2 – Perfil de Consumo Doméstico de Água por Pontos de Utilização para