Pontifcia Universidade Catlica de Minas Gerais Departamento de
Matemtica e Estatstica Exerccio de Reviso de Clculo II- Exerccio
01. Prof. Pedro Amrico Jr.
Aluno:________________________________________________ Turma:
_________ 1) Qual a equao da reta tangente curva y=x
2-3x no seu ponto de abscissa 4 ?
2) Um ponto percorre uma curva obedecendo equao horria s=t2+t-2.
Calcule a sua velocidade no instante t0=2.
(Unidades SI). 3) Calcule a derivada de cada uma das seguintes
funes:
3
2)()
12
12)()
2
13)()
1
2
1
3)()
1
1)()
1
1)()/1)())32()()
)32()())1)(()())1)(3()()5)()
53)()35)()7
3
5
7)()8)()
2
22
2
52
523423223
422311
x
xxfp
xx
xxxfo
x
xxxfn
x
x
x
xxfm
x
xxfl
xxxfkxxfjxxfi
xxxfhxxxxxxfgxxxxxffxxxxfe
xxxfdxxxfcxxfbxxfa
4) Ache a derivada da funo dada:
)cos(1
)()())().sec(3)())cos(.2)(.2)cos()())cos().(.4)()
)cos()(.)())cos(.2)())(cot)()())(.3)()
2
x
xsenxfhxtgxxfgxxsenxxxxffxxsenxhe
xxsenxxgdtttfcxgxtgxgbxsenxfa
6) Ache dy/dx por derivao implcita:
yxxyhyxyxgyx
yxxfyxyxe
yxdyx
cxyyxbyxa
2)4)2
2))
4)111
)8)16)
23322222
3322
7) Dada x.cos(y)=5 onde x e y so funes de uma terceira varivel
t. Se dx/dt=-4, ache dy/dx quando y= /3. 8) Dada 4x
2+9y
2=36 ache d
2y/dx
2 por derivao implcita.
9) Calcule a acelerao de uma partcula que se move segundo s=t2/2
+ 4t/(t+1).
10) Ache as derivadas de:
2)())(
)())()())()()
5).()()3
)())()())4()()
)().sec(cos)()15).(cot)())().()())tan(
))(cos()()
)()())()5.3)())()
7 2
4 23
33
2
)45()( 22
xxxfpxe
xsenxfoxsenxxxfnexsenxfm
xsenxflx
xfkxsenxfjesenxfi
xsenxxfhxgxfgxsenetgxffx
xsenxfe
esenxfdexfcxfbexfa
x
x
x
xx
xx
xxxxxx
