Exercício

(1) Numa experiência para determinar um valor exato da constante dos gases perfeitos, R, um estudante aqueceu um vaso de 20,000 L, cheio com 0,25132 g de hélio gasoso, a 500 oC, e mediu a pressão em um manômetro de água, a 25oC, encontrando 206,402 cm de água. A densidade da água, a 25oC, é 0,99707 gcm-3. Calcule o valor de R a partir destes dados.

Resolução: A constante dos gases ideais, R, pode ser calculada pela equação de estado dos gases ideais: pV=nRT -> R= pV/nT Dentre estas variáveis, T (773,15 K) e V (20,000 L) são prontamente fornecidas. A quantidade de matéria, n, deve ser determinada empregando-se a massa molar do gás hélio, M(He)=4,003 g/mol. A pressão, p, deve ser determinada através da altura da coluna de água (substância de trabalho) do manômetro (pois a pressão exercida pela coluna de água e a pressão do gás é a mesma). A relação entre a pressão exercida por

uma coluna de líquido e sua altura, h, é dada por: p = gh, em que é a densidade da substância de trabalho do manômetro (água, neste caso) e g é a aceleração da gravidade (9,81 ms-2). Substituindo-se na expressão para R, tem-se:

R = 0,0821 atmLmol-1K-1