7/23/2019 Exercício - Gabarito Pórticos

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Centro Universitário Estácio do Ceará

Curso: Arquitetura e Urbanismo

Disciplina: CCE0826 – Sistemas Estruturais I

Turma 3002 – Quinta-feira Noite

Profa.: Maria Letícia Correia Lima Beinichis

Lista de Exercício 2

Exercício 1

DEN

∑ = 0 → Hd = 5kN 

∑ = 0 → Ra = Rd + 4kN 

∑ = 0 →

M(A) = 0 → - Rd*4 + 5*2 – 4*1 = 0

Rd = 6/4 →  Rd = 1,5kN

M(D) = 0 → - Ra*4 – 4*3 - 5*2 = 0

Ra = 22/4 →  Ra = 5,5 kN

4kN

Ra Rd

HdD

CB

A

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DEC

DMF

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Exercício 2

DEN

D

∑ = 0 → Ha + 1,73 = 6 →  Ha = 4,27kN 

∑ = 0 → Rd = Ra + 1kN 

∑ = 0 →

M(A) = 0 → 6*Rd + 1,73*6 - 1*3 - 6*3 = 0

Rd = 10,62/6 →  Rd = 1,77kN

M(D) = 0 → 6*Ra + 4,27*1 + 6*2 – 1*3 – 1,73*5 = 0

Rd = 4,62/6 →  Ra = 0,77kN 

Ha

RaRd

CB

A

kN

2sen30o = 1kN

2cos30o = 1,73kN

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DEC

DMF

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Exercício 3

DEN

Ra

Rd

Hd

6kN

∑ = 0 → Hd = 6kN 

∑ = 0 → Ra = Rd

∑ = 0 →

M(A) = 0 → Rd*4 – 6*1 + 4 -6*1,5= 0

Rd = 11/4 →  Rd = 2,75kN

M(D) = 0 → - Ra*4 + 6*2,5 – 4 = 0

Ra = 11/4 →  Ra = 2,75 kN

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DEC

DMF

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Exercício 4

DEN DEC

∑ = 0 → Ha = 4kN

 ∑ = 0 → Ra = 12kN 

∑ = 0 →

M(A) = 0 → Ma – 12*2 + 4*2 = 0 → Ma = 16kN.m

Ra

Ha

Ma

12kN

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DMF

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Exercício 5

DEN

∑ = 0 → Hb = 1kN 

∑ = 0 → Ra + Rb = 5kN

∑ = 0 →

M(A) = 0 → Rb*3 – 5*1 - 1*2 = 0 → Rb = 2,33 kN

M(B) = 0 → Ra*3 – 5*2 + 1*2 = 0 → Ra = 2,67 kN 

Ra Rb

Hb

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Exercício 6

DEN

∑ = 0 → Hb = 3kN 

∑ = 0 → Ra + Rb = 8 + 4 + 10 = 22kN

∑ = 0 →

M(A) = 0 → Rb*4 – 10*4 – 4*2 – 3*1,5 = 0 Rb =

13,13 kN 

M(B) = 0 → Ra*4 – 8*4 + 3*1,5 – 4*2 = 0 → Rb

= 8,88 kN 

RbRa

Hb

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Exercício 7

DEN

Rb

Ra

Hb

∑ = 0 → Hb = 4 + 4 → Hb = 8kN 

∑ = 0 → Ra + Rb = 0

∑ = 0 →

M(A) = 0 → Rb*3 – 4*3 – 4*6 = 0

Rb = 12kN 

M(B) = 0 → – Ra*3 – 4*3 – 4*6 = 0

Rb = -12kN 

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Exercício 8

∑ = 0 → Hb = 8kN 

∑ = 0 → Ra + Rb = 6

∑ = 0 →

M(A) = 0 → Rb*3 + 8*4 = 0 → Rb = – 10,67kN

M(B) = 0 → Ra*3 – 6*3 – 8*4 = 0 → Rb = 16,67kN 

RaRb

Hb