01. Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações Helena, Senhora e A Moreninha.

Para isto, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas consultadas: 600 leram A

Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha

e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras; Calcule:

a) O número de pessoas que leu apenas uma das obras.

b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras.

c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras.

SOLUÇÃO:

Devemos iniciar pela interseção entre os três conjuntos: 20. Em seguida identificamos as interseções entre

cada dois conjuntos, lembrando que já inserimos 20 alunos em cada conjunto. Interseção entre M e H =

200 – 20= 180. Interseção entre M e S= 150 – 20 = 130. Interseção entre S e H = 100 – 20 = 80.

Agora descontamos as quantidades já colocadas do total de cada conjunto:

A Moreninha = 600 – 180 – 20 – 130 = 270

Helena = 400 – 120 – 20 – 80 = 120

Senhora = 300 – 20 – 80 – 130 = 70

a) Quem leu apenas uma obra está tão somente em um dos conjuntos: 270 + 120 + 70 = 460;

b) Quem não leu nenhuma das três obras não está em nenhum dos três conjuntos: A diferença entre o total

(1000) e a soma das quantidades que já estão nos três conjuntos: 1000 – (270+130+20+180+120+80+70) =

1000 – 870 = 130

c ) Que leu duas ou mais leu duas ou três. São as interseções: 180 + 20 + 130 + 80 = 410

02. Seja f: R R a função definida por f(x) = 3x – 4, determine:

a) f(2) = 3(2) – 4 = 6 – 4 = 2

b) O zero da função 3x – 4 = 0 3x = 4 x = 4/3

c) O valor de x para o qual f(x)= 2

3x – 4 = 2 3x = 2 + 4 3x = 6 x = 6/3 x = 2

03. Construa o gráfico da função f(x) = 2x – 4

SOLUÇÃO:

f(-1) = 2(-1) – 4 = – 2 – 4 = – 6

f(0) = 2(0) – 4 = 0 – 4= - 4

f(1) = 2(1) – 4 = 2 – 4 = -2

04. O preço de venda de um jarro é de R$ 32,00 a unidade. Sabendo que o custo de cada jarro corresponde a um valor fixo de R$ 1 500,00 mais R$ 12,00 por unidade, dê o que se pede:

a) A lei de formação da função que estabelece o custo (C) de x unidades produzidas;

C (x) = 1 500 + 12x

b) O custo na confecção de 200 jarros; C(200) = 1 500 + 12. 200 C(200) = 1 500 + 2 400 C(x) = 3 900

c) A quantidade mínima de livros a ser vendida para que a editora comece a ter lucros L = R – C L = 32x – (1 500 + 12x) L = 32x – 1 500 – 12x L = 20x – 1 500 L > 0 20x – 1 500 > 0 20x > 1 500 x > 1 500/20 x >75

x y

-1 -6

0 -4

1 -2

y

x