01. Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos

após a sua compra, é dado por v(t) = v0 * 2 –0,3t

, em que v0 é uma constante real. Se,

após 20 anos, a máquina estiver valendo R$ 20 000,00, determine o valor que ela foi

comprada.:

SOLUÇÃO:

Temos que v(20) = 20 000, então:

V(20) = Vo * 2 –0,3*20

20 000 = Vo * 2-(3/10)*20

20 000 = V0 * 2-3*2

20 000 = V0 * 2 -6

20 000 = Vo * (1/64)

20 000 * 64 = Vo

Vo = 1 280 000

A máquina foi comprada pelo valor de R$ 1 280 000,00.

02. Resolva a equação exponencial:

– 5x – 1

– 5x + 5

x + 2 = 119

SOLUÇÃO:

Vamos desmembrar as potências do 1º membro em produto de potências de mesma

base.

– 5x . 5

– 1 – 5x + 5x

. 52 = 119

Coloquemos o fator comum 5x em evidência

5x . ( –5

– 1 – 1 + 5

2 ) = 119

5x . (

– 1 + 25) = 119

5x . (

) = 119

5x . (

) = 119

5x = 119 .

5x = 5 x = 1

03.