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EXERCCIOS

DE

RACIOCNIO LGICO

01 - Na comunicao, o elemento fundamental

a sentena, ou proposio simples, constituda

esquematicamente por um sujeito e um

predicado, aqui sempre na forma afirmativa. Toda

proposio pode ser julgada como falsa (F), ou

verdadeira (V), excluindo-se qualquer outra

forma. Novas proposies so formadas a partir

de proposies simples, utilizando-se conectivos.

Considere a seguinte correspondncia.

Com base nessas informaes, julgue o item que

se segue, a respeito de lgica sentencial e de

primeira ordem.

Se A a proposio "O soldado Vtor far a ronda

noturna e o soldado Vicente verificar os

cadeados das celas", ento a proposio A

estar corretamente escrita como: "O soldado

Vtor no far a ronda noturna nem o soldado

Vicente verificar os cadeados das celas".

02 - Na tabela includa no texto acima,

considerando as possveis valoraes V ou F das

proposies A e B, a coluna estar

corretamente preenchida da seguinte forma.

03 - Na tabela includa no referido texto,

considerando as possveis valoraes V ou F das

proposies A e B, a coluna estar

corretamente preenchida da seguinte forma.

04 - Na tabela includa no texto, considerando as

possveis valoraes V ou F das proposies A e

B, a coluna estar corretamente

preenchida da seguinte forma.

05 - Se Q o conjunto dos nmeros racionais,

ento a proposio

julgada como V.

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06 - Se o conjunto dos nmeros inteiros,

ento a proposio

julgada como V.

07 - Cada um dos itens a seguir apresenta uma

informao seguida de uma assertiva a ser

julgada a respeito de contagem.

No Brasil, as placas dos automveis possuem

trs letras do alfabeto, seguidas de quatro

algarismos. Ento, com as letras A, B e C e com

os algarismos 1, 2, 3 e 4 possvel formar mais

de 140 placas distintas de automveis.

08 - Determinada cidade possui quatro praas,

cinco escolas e seis centros de sade que

devero ser vigiados pela polcia militar.

Diariamente, um soldado dever escolher uma

praa, uma escola e um centro de sade para

fazer a sua ronda. Nesse caso, o soldado dispor

de mais de 150 formas diferentes de escolha dos

locais para sua ronda.

09 - Em determinada delegacia, h 10 celas

iguais e 8 presidirios. Nesse caso, h mais de

1.800.000 maneiras diferentes de se colocar um

presidirio em cada cela.

10 - Um anagrama da palavra FORTALEZA

uma permutao das letras dessa palavra, tendo

ou no significado na linguagem comum. A

quantidade de anagramas que possvel formar

com essa palavra inferior a 180.000.

11 - No diagrama a seguir, esto representados

quatro conjuntos de pessoas, A, E, F e M, assim

descritos:

A: pessoas que usam tnis azul;

E: pessoas que usam chapu;

F: pessoas que usam bermuda;

M: pessoas que usam camiseta dourada.

As demais letras determinam conjuntos

provenientes de intersees.

A partir das informaes acima e da figura, julgue

os itens seguintes considerando que uma

proposio uma sentena que pode ser

avaliada como verdadeira ou falsa, mas no

como verdadeira e falsa simultaneamente.

A proposio "As pessoas que usam bermuda e

tnis azul, mas no usam chapu nem camiseta

dourada so do conjunto B" avaliada como

verdadeira.

12 - Sabendo-se que a proposio "Todas as

pessoas que usam chapu, bermuda e camiseta

dourada, mas no usam tnis azul, so do

conjunto D" tem valorao verdadeira, ento a

proposio "H pessoas que usam chapu, usam

bermuda, usam camiseta dourada, no usam

tnis azul, e no so do conjunto D" tem

valorao falsa.

13 - Considere X e Y as seguintes proposies:

X: "K o conjunto das pessoas que usam tnis

azul, camiseta dourada e chapu, mas no usam

bermuda".

Y: "K o conjunto das pessoas que usam tnis

azul, bermuda, chapu e camiseta dourada".

Nesse caso, a proposio "X ou Y" valorada

como verdadeira.

14 - Se o candidato, nas duas provas, no fizer

nenhuma marcao invlida, ele no ser

eliminado por nenhum dos critrios I, II ou III se

acertar 75 itens.

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15 - Acerca de progresses aritmticas e

geomtricas, julgue os itens que se seguem.

Considere a seguinte situao hipottica.

Dispostos em linha reta, esto 10 focos de

incndio e uma torneira, onde se encontram um

balde e um bombeiro, que deve apagar os focos

de incndio. Sabe-se ainda que

a torneira dista 50 m do primeiro foco de

incndio e cada foco de incndio est a 20 m do

seguinte;

basta um nico balde de gua para apagar

cada foco de incndio;

o bombeiro deve encher o balde de gua na

torneira, caminhar at o primeiro foco de incndio,

apag-lo, retornar torneira para encher

novamente o balde com gua, caminhar at o

segundo foco de incndio, apag-lo, voltar

torneira e assim proceder, at apagar o ltimo

foco de incndio, quando retornar torneira para

deixar o balde.

Nessa situao, ao apagar todos os focos de

incndio e recolocar o balde junto torneira, o

bombeiro ter caminhado mais de 3 km.

16 - Considere que a taxa de crescimento

populacional de uma determinada regio seja de

10% ao ano. Nessa situao, para que a

populao dobre de tamanho em relao ao que

hoje, sero necessrios mais de 10 anos.

17 - Srgio e Carla chegam ao autoatendimento

de uma agncia bancria para sacarem,

respectivamente, R$ 430,00 e R$ 210,00. Nessa

agncia, esto em operao 10 caixas

automticos, todos indicando, na tela, que contm

notas de 5, 10, 20 e 50 reais. No entanto,

efetivamente, 2 deles contm apenas notas de 10

reais, 3 contm somente notas de 20 reais, e os

demais contm notas de todos os valores

indicados na tela. Nos caixas, existem notas

suficientes para os saques, cada um deles tem

fila individual, e Srgio e Carla tomaram filas de

caixas diferentes.

Considerando a situao hipottica apresentada,

julgue os itens que se seguem.

A quantidade de escolhas de pares de filas

diferentes disponveis para o casal Srgio e Carla

superior a 100.

18 - Considere que A seja a proposio "As

palavras tm vida" e B seja a proposio

"Vestem-se de significados", e que sejam

consideradas verdadeiras. Nesse caso, a

proposio A(B) F.

19 - A negao da proposio "As palavras

mascaram-se" pode ser corretamente expressa

pela proposio "Nenhuma palavra se mascara".

20 - Proposies so frases que podem ser

julgadas como verdadeiras - V - ou como falsas -

F -, mas no ambas; so freqentemente

simbolizadas por letras maisculas do alfabeto.

A proposio simbolizada por AB - lida como "se

A, ento B", "A condio suficiente para B", ou

"B condio necessria para A" - tem valor

lgico F quando A V e B F; nos demais casos,

seu valor lgico V. A proposio AvB - lida

como "A e B"- tem valor lgico V quando A e B

forem V e valor lgico F, nos demais casos. A

proposio A, a negao de A, tem valores

lgicos contrrios aos de A.

Com base nas definies apresentadas acima,

julgue os itens que se seguem.

A proposio "Se as reservas internacionais em

moeda forte aumentam, ento o pas fica

protegido de ataques especulativos" pode

tambm ser corretamente expressa por "O pas

ficar protegido de ataques especulativos

condio necessria para que as reservas

internacionais aumentem".

21 - A proposio "Se o Brasil no tem reservas

de 190 milhes de dlares, ento o Brasil tem

reservas menores que as da ndia" tem valor

lgico F.

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22 - Toda proposio simbolizada na forma A B

tem os mesmos valores lgicos que a proposio

B A.

23 - A proposio "Existem pases cujas reservas

ultrapassam meio bilho de dlares" F quando

se considera que o conjunto dos pases em

questo {Brasil, ndia, Coria do Sul, Rssia}.

24 - Considerando como V as proposies "Os

pases de economias emergentes tm grandes

reservas internacionais" e "O Brasil tem grandes

reservas internacionais", correto concluir que a

proposio "O Brasil um pas de economia

emergente" V.

25 -

De acordo com as definies apresentadas acima

e a veracidade de todas as informaes

apresentadas no texto precedente, julgue os

itens.

A frase "Quanto subiu o percentual de mulheres

assalariadas nos ltimos 10 anos?" no pode ser

considerada uma proposio

26 - Suponha um argumento no qual as

premissas sejam as proposies I e II abaixo.

I Se uma mulher est desempregada, ento, ela

infeliz.

II Se uma mulher infeliz, ento, ela vive pouco.

Nesse caso, se a concluso for a proposio

"Mulheres desempregadas vivem pouco", tem-se

um argumento correto.

27 - Considere que A seja a proposio "O

nmero de mulheres no mercado de trabalho

mundial atingiu 1,2 bilho, em 2007" e B seja a

proposio "O percentual de mulheres que

trabalhavam no campo era maior que o

percentual de mulheres que trabalhavam em

servios, em 2007". Atribuindo valores lgicos, V

ou F, proposio A e proposio B, de acordo

com o referido texto, pode-se garantir que a

proposio .

28 - Se P(x) a proposio "Entre 1997 e 2007,

verificou-se que 70,2 milhes 81,6

milhes", e se x pertence ao conjunto de todas as

mulheres desempregadas, ento P(x) V.

29 - Suponha-se que U seja o conjunto de todas

as pessoas, que M(x) seja a propriedade "x

mulher" e que D(x) seja a propriedade "x

desempregada". Nesse caso, a proposio

"Nenhuma mulher desempregada" fica

corretamente simbolizada por

30 - A proposio "No existem mulheres que

ganham menos que os homens" pode ser

corretamente simbolizada na forma

31 - Q28429 ( CESPE - 2008 - Banco do Brasil -

Escriturrio - 003 / Raciocnio-Lgico / Estruturas

Lgicas; Proposio; )

Proposies so sentenas que podem ser

julgadas como verdadeiras - V - ou falsas - F -,

mas no como ambas, simultaneamente. As

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proposies so freqentemente representadas

por letras maisculas e, a partir de proposies

simples, novas proposies podem ser

construdas utilizando-se smbolos especiais.

Uma expresso da forma AB, que lida como

"se A, ento B", F se A for V e se B for F e, nos

demais casos, ser sempre V. Uma expresso da

forma AvB, que lida como "A e B", V se A e B

forem V e, nos demais casos, ser sempre F.

Uma expresso da forma AwB, que lida como

"A ou B", F se A e B forem F e, nos demais

casos, ser sempre V.

Uma expresso da forma A, a negao de A,

V se A for F e F se A for V.

Para preencher a tabela a seguir, considere que

os filmes A e B sejam de categorias distintas -

documentrio ou fico -, e, em um festival de

cinema, receberam premiaes diferentes -

melhor fotografia ou melhor diretor. Tendo como

base as clulas j preenchidas, preencha as

outras clulas com V ou F, conforme o

cruzamento da informao da linha e da coluna

correspondentes constitua uma proposio

verdadeira ou falsa, respectivamente.

A partir do preenchimento das clulas da tabela e

das definies apresentadas no texto, julgue os

itens subseqentes.

A proposio "Se o filme B um documentrio,

ento o filme de fico recebeu o prmio de

melhor fotografia" V.

32 - A proposio "O filme A um filme de fico"

V.

33 - Proposies so sentenas que podem ser

julgadas como verdadeiras - V - ou falsas - F -,

mas no como ambas, simultaneamente. As

proposies so freqentemente representadas

por letras maisculas e, a partir de proposies

simples, novas proposies podem ser

construdas utilizando-se smbolos especiais.

Uma expresso da forma AB, que lida como

"se A, ento B", F se A for V e se B for F e, nos

demais casos, ser sempre V. Uma expresso da

forma AvB, que lida como "A e B", V se A e B

forem V e, nos demais casos, ser sempre F.

Uma expresso da forma AwB, que lida como

"A ou B", F se A e B forem F e, nos demais

casos, ser sempre V.

Uma expresso da forma A, a negao de A,

V se A for F e F se A for V.

Julgue os itens que seguem, a respeito de lgica

sentencial e de primeira ordem, tendo como

referncia as definies apresentadas no texto.

A negao da proposio "Existe banco brasileiro

que fica com mais de 32 dlares de cada 100

dlares investidos" pode ser assim redigida:

"Nenhum banco brasileiro fica com mais de 32

dlares de cada 100 dlares investidos."

34 - Se a proposio "Algum banco lucra mais no

Brasil que nos EUA" tiver valor lgico V, a

proposio "Se todos os bancos lucram mais nos

EUA que no Brasil, ento os correntistas tm

melhores servios l do que aqui" ser F.

35 - Atribuindo-se todos os possveis valores

lgicos V ou F s proposies A e B, a

proposio ter trs valores

lgicos F.

36 - Considerando-se como V a proposio "Sem

linguagem, no h acesso realidade", conclui-se

que a proposio "Se no h linguagem, ento

no h acesso realidade" tambm V.

37 - Se o valor lgico da proposio "Se as

operaes de crdito no pas aumentam, ento os

bancos ganham muito dinheiro" V, ento

correto concluir que o valor lgico da proposio

"Se os bancos no ganham muito dinheiro, ento

as operaes de crdito no pas no aumentam"

tambm V.

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38 - A proposio Se x um nmero par, ento y

um nmero primo equivalente proposio

Se y no um nmero primo, ento x no um

nmero par.

39 - Se o membro mais antigo do TRE/BA for um

juiz da classe de desembargador, ento ele

estar impedido de substituir o corregedor

quando necessrio.

40 - A negao da proposio "O presidente o

membro mais antigo do tribunal e o corregedor

o vice-presidente" "O presidente o membro

mais novo do tribunal e o corregedor no o vice-

presidente".

41 - Filho meu, ouve minhas palavras e atenta

para meu conselho. A resposta branda acalma o

corao irado. O orgulho e a vaidade so as

portas de entrada da runa do homem. Se o filho

honesto ento o pai exemplo de integridade.

Tendo como referncia as quatro frases acima,

julgue o itens seguintes.

A primeira frase composta por duas

proposies lgicas simples unidas pelo

conectivo de conjuno.

42 - A segunda frase uma proposio lgica

simples.

43 - A terceira frase uma proposio lgica

composta.

44 - A quarta frase uma proposio lgica em

que aparecem dois conectivos lgicos.

45 - Proposies so frases que podem ser

julgadas como verdadeiras - V - ou falsas - F -,

mas no como V e F simultaneamente. As

proposies simples so aquelas que no contm

nenhuma outra proposio como parte delas. As

proposies compostas so construdas a partir

de outras proposies, usando-se smbolos

lgicos, parnteses e colchetes para que se

evitem ambiguidades. As proposies so

usualmente simbolizadas por letras maisculas

do alfabeto: A, B, C etc. Uma proposio

composta da forma , chamada disjuno,

deve ser lida como "A ou B" e tem o valor lgico

F, se A e B so F, e V, nos demais casos. Uma

proposio composta da forma , chamada

conjuno, deve ser lida como "A e B" e tem valor

lgico V, se A e B so V, e F, nos demais casos.

Alm disso, , que simboliza a negao da

proposio A, V, se A for F, e F, se A for V.

A partir das informaes do texto, julgue os itens

a seguir.

A sequncia de frases a seguir contm

exatamente duas proposies.

46 - A proposio "Carlos juiz e muito

competente" tem como negao a proposio

"Carlos no juiz nem muito competente".

47 - A proposio "A Constituio brasileira

moderna ou precisa ser refeita" ser V quando a

proposio "A Constituio brasileira no

moderna nem precisa ser refeita" for F, e vice-

versa.

48 - Para todos os possveis valores lgicos

atribudos s proposies simples A e B, a

proposio composta tem

exatamente 3 valores lgicos V e um F.

49 - Nessa situao, uma forma simblica correta

para Q

50 - Considere que cada uma das proposies

seguintes tenha valor lgico V.

I Tnia estava no escritrio ou Jorge foi ao centro

da cidade.

II Manuel declarou o imposto de renda na data

correta e Carla no pagou o condomnio.

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III Jorge no foi ao centro da cidade.

A partir dessas proposies, correto afirmar que

a proposio

"Tnia no estava no escritrio" tem,

obrigatoriamente, valor lgico V.

GABARITOS:

01 - E 02 - C 03 - E 04 - C 05 - E

06 - C 07 - C 08 - E 09 - C 10 E

11 - E 12 C 13 - C 14 - E 15 - E

16 - E 17 E 18 - C 19 E 20 - C

21 - E 22 E 23 - E 24 - E 25 - C

26 - C 27 - E 28 - C 29 - C 30 - E

31 - C 32 - E 33 - C 34 - E 35 - E

36 - C 37 - C 38 C 39 - E 40 E

41 - E 42 - C 43 - E 44 - E 45 - E

46 - E 47 - C 48 - C 49 C 50 - E