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Matemática

Exercícios de Poliedros

Grau de dificuldade: médio-baixo

1. Indique justificando o tipo de poliedro nas seguintes figuras:

2. Explique se as figuras abaixo representam poliedros regulares:

3. A figura seguinte representa um prisma reto em que [ABCD] é um trapézio

retângulo:

3.1 Indique

a) duas retas concorrentes ,não perpendiculares;

b) uma reta perpendicular ao plano ADH;

c) duas retas concorrentes, paralelas ao plano EFG.

3.2 Indique a posição relativa de:

a) EC e AEG;

b) ABF e BCG.

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3.3 Justifique cada uma das seguintes afirmações:

a) “ DH e FB são complanares.”;

b) “HF é paralela a ABC.”

4. Das seguintes afirmações, indique justificando quais as verdadeiras e falsas:

a) Quaisquer duas arestas de um cubo definem um plano;

b) Se uma reta for paralela a um plano, então qualquer reta que seja

perpendicular, será perpendicular ao plano dado;

c) Se uma reta for paralela a um plano, então ela será paralela a todas as

retas contidas nesse plano;

d) Se dois planos forem perpendiculares entre si, então qualquer reta secante

a um dos plano também será secante ao outro plano;

e) Duas retas sem pontos comuns são paralelas;

f) Duas arestas complanares de uma pirâmide nunca são paralelas.

5. Calcule a soma dos ângulos internos de um polígono convexo de 6 faces

triangulares e 5 quadrados.

6. Calcule a área total para cada um dos seguintes sólidos:

Francisco Dias

Abril 2012