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Sólidos Geométricos• Aos objectos que nos rodeiam e que
apresentam as mais diversas formas, ocupando no espaço um certo lugar e tendo uma forma imutável desde que não seja exercida nenhuma acção particular sobre eles, chamamos sólidos.
• Uns são limitados por superfícies planas (aos quais chamamos poliedros), outros por superfícies curvas e outros ainda são limitados por superfícies planas e curvas (aos quais chamamos não poliedros).
• No estudo da forma dos corpos e das suas propriedades, a geometria reduz os corpos a conjuntos de pontos cujas posições relativas são invariáveis, com os quais constrói símbolos das mesmas formas, a que chama Sólidos Geométricos.
• São exemplos de sólidos geométricos o Cubo, o Paralelepípedo, o Prisma, a Pirâmide, o Cilindro, o Cone, a Esfera....
Poliedros e Não Poliedros
PoliedrosPoliedros (poli = muitos; hedros = faces)
são sólidos delimitados por regiões planas (polígonos) que constituem as denominadas faces. Os segmentos de recta que limitam as faces designam-
se por arestas e os pontos de encontro destas por vértices.
Não Poliedros
Os sólidos limitados, no todo ou em parte, por superfícies curvas
chamam-se Não Poliedros. De entre estes são particularmente
importantes os Sólidos de Revolução. São sólidos de
revolução o cilindro, o cone e a esfera
Cubo ou hexaedro
Faces constituídas por
quadrados
Número de Faces: 6
Número de Arestas: 12
Número de Vértices: 8
Paralelepípedo rectângulo
• Uma caixa de fósforos, uma embalagem de detergente, um tijolo, algumas caixas de medicamentos, um livro, uma pedra de dominó são objectos com os quais lidamos diariamente e cuja forma se associa a um sólido geométrico a que chamamos paralelepípedo rectângulo, pois as faces são perpendiculares às bases e estas são rectângulos.
Este sólido geométrico tem os seguintes elementos:6 faces (são rectângulos iguais dois a dois);
12 arestas (iguais quatro a quatro); 8 vértices.
Paralelepípedo rectângulo (Planificação)
Pirâmides
PIRÂMIDE...... É um poliedro em que uma das
faces é um polígono qualquer, a que se chama base; as outras faces são triângulos que têm um vértice comum, chamado vértice da pirâmide
Exemplo:
pirâmide triangular
pirâmide quadrangular
pirâmide pentagonal
pirâmide hexagonal
Planificação das Pirâmides
Prismas
Um paliteiro e uma barra de sabão são exemplos de objectos de uso comum de forma prismática.
Um prisma é um sólido geométrico limitado por duas bases (polígonos iguais) situadas em planos paralelos e várias faces laterais (paralelogramos).
Num prisma, o número de faces laterais é igual ao número de lados dos polígonos da base, isto é, é igual ao número de arestas da base.
A designação do polígono da base vai dar o nome ao prisma. Assim:se as bases são triângulos, o prisma chama-se triangular;
se forem quadrados, o prisma chama-se quadrangular; se forem pentágonos, o prisma chama-se pentagonal
Planificação de um Prisma
Dodecaedro
Poliedro regular com faces formadas por
pentágonos
Número de Faces: 12 Número de Arestas:30
Número de Vértices: 20
Icosaedro
Poliedro regular com as faces formadas
por triângulos equiláteros
Número de Faces: 20 Número de Arestas: 30
Número de Vértices: 12
Octaedro
Faces constituídas por triângulos
equiláteros
Número de Faces: 8 Número de Arestas: 12
Número de Vértices: 6
Tetraedro
Faces constituídas por triângulos
equiláteros
Número de Faces: 4 Número de Arestas: 6
Número de Vértices 4
Cuboctaedro
14 faces8 triângulos6 quadrados
Cubo Truncado
Tem 6 faces octagonaisregulares,
8 faces triangulares regulares,
24 vértices e arestas.
Dodecaedro truncado
Poliedro não regular faces: decágonos e triângulos
Número de Faces: 32 Número de Arestas: 90
Número de Vértices: 60
Icosaedro Truncado
Poliedro não regular; faces hexágonos e pentágonos
Número de Faces: 32 Número de Arestas: 90 Número de Vértices: 60
Octaedro truncado
14 faces6 Quadrados8 Hexágonos
Tetraedo truncado
8 faces4 Triângulos4 Hexágonos
Rombicosidodecaedro
62 faces20 triângulos30 quadrados12 pentágonos
Icosidodecaedro truncado
62 faces30 quadrados20 Hexágonos12 Decágonos
Cuboctaedro Snub
38 faces32 Triângulos6 quadrados
Dodecaedro snub
92 faces80 triângulos12 pentágonos
Cilindro de Revolução
Uma lata de spray, um tubo de cola, uma lata de ervilhas, são exemplos de
objectos de forma cilíndrica.O cilindro de revolução é limitado por:• duas faces planas, que são círculos e que
representam as bases do cilindro; • uma superfície curva, à qual se chama superfície
lateral
Cone de revolução
O cone de revolução é limitado por:
• uma face plana, que é um círculo, à qual chamamos base do cone;
• uma superfície curva, a superfície lateral, que tem um ponto notável ao qual se dá o nome de vértice do cone.