Embed Size (px)
Citation preview
CIRCUITOS TRIFÁSICOS
1- CIRCUITO DELTA EQUILIBRADOExemplo 1:
Determinar todas as correntes fasoriais de linha para um circuito delta
equilibrado, seqüência ABC com ZA = ZB = ZC = Z = , 220V.
Solução:
IA = IAB - ICA
IAB = = = 44(120o – 45o) = 11,39 + j.42,50
ICA = = = 44(240o – 45o) = -42,50 - j.11,39
Logo,
IA = 53,89 + j.53,89 = 76,2145o
A corrente IB é determinada facilmente, repetindo-se o módulo de IA (o circuito
é equilibrado) e considerando o mesmo defasamento de VBN em relação à VAN
que é de 120o atrasado. Assim sendo:
IB = 76,21(45o -120o)
A corrente IC é também é determinada, repetindo-se o módulo de IA e considerando o defasamento de VCN em relação à VAN que é de 120o adiantado. Assim sendo:
IC = 76,21(45o + 120o) SISTEMA TRIFÁSICO EM ESTRELA EQUILIBRADO
Exemplo 2
Considere um circuito em estrela com as três cargas ZA = ZB = ZC =
ligados em alimentador trifásico, 380V, seqüência ABC. Determinar a corrente de neutro.
IA = = 4445o = 31,11 + j.31,11
IB = = 44-75o = 11,39 - j.42,50
IC = = 44165o = -42,50 + j.11,39
Somando-se os fasores de corrente acima tem-se: IN = IA + IB + IC = 0A corrente de neutro IN seu zero porque o circuito é equilibrado. Se alteramos uma das cargas, por exemplo, Z’C = 445o , teremos para a nova corrente I´C será:
I´C = = 55165o = -53,13 + j.14,24
Somando-se novamente as correntes de linha tem-se:
I´N = IA + IB + I´C = 11195o Assim sendo, quando o circuito deixou de ser equilibrado, surgiu uma corrente maior que zero.
Exemplo 3.
Três lâmpadas incandescentes comuns de 100W, cada, são colocadas respecti-vamente, nas fases A, B e C, num circuito trifásico em estrela , 4 fios, 380V, numa seqüência ABC. Determinar a corrente de neutro
Solução: As lâmpadas têm comportamento aparentemente resistivo. Logo, tem fator de potência unitário e, consequentemente, ângulo 0o.
IA = = j.0,455
IB = = 0,394- j.0,227
IC = = - 0,394 - j.0,227
IN = IA + IB + IC = 0 Exemplo 4
Três lâmpadas incandescentes comuns de 100W, 60W e 40W são colocadas respectivamente, nas fases A, B e C, num circuito trifásico em estrela , 4 fios, 380V, numa seqüência ABC. Determinar a corrente de neutro
Solução: As lâmpadas – como no exemplo anterior- têm comportamento aparentemente resistivo.
IA = = j.0,455
IB = = 0,236- j.0,136
IC = = - 0,158 - j.0,091
IN = IA + IB + IC = 0,24170o
Como se trata de um circuito desbalanceado a corrente de neutro é maior que zero.
Supondo-se que se troque a carga resistiva de 100W (lâmpada) seja trocada por uma carga indutiva também de 100W, mas com fator de potência 0,6, onde cos-1(0,6) = 53,13o. Tem-se, assim, para a corrente IA.
I´A = = 0,606+ j.0,455
Logo, I´N = I´A + IB + IC = 0,72118,44o
Exemplo 5
Um motor indutivo de 3HP e fator de potência 0,7 é ligado em estrela em circuito trifásico 380V, seqüência ABC. Determinar as correntes de linha.
Solução:
O módulo de cada uma corrente de linha é:
I = = = 4,84 A
As correntes fasoriais de linha são:
IA = = 4,8444,43o = 3,456 + j.3,388
IB = = 4,84-75,57o = 1,206 - j.4,687
IC = =4,84164,43o= -4,662 + j.1,299
A corrente de neutro é dada por: IN = IA + IB + IC
= 0
Conversão -Y
Exemplo 6:
Resolver o exercício 1 usando a conversão -Y , ou seja, determinar todas as correntes fasoriais de linha para um circuito delta equilibrado,
seqüência ABC com ZA = ZB = ZC = Z = , 220V,
Solução:
Por outro lado, o módulo das impedâncias do estrela equivalente é:
ZY = = = 1,667
A corrente de linha (que é mesma que a de fase para o Y) é dada por:
IL = = = 76,19 A
Que é o mesmo resultado mostrado anteriormente.
Os fasores das correntes de linha são (para a seqüência ABC)
IA = 76,19(90o- 45o)
IB = 76,19(-30o- 45o)
IC = 76,19(210o- 45o)
Exemplo 7:
Três impedâncias iguais a 9-30o estão ligadas em triângulo em paralelo com outras três de 5-45o em estrela a um sistema ABC trifásico, três condutores, 480 volts. Determinar a corrente de linha total do conjunto.
Solução:
A corrente da fase do circuito entre A e B no circuito em triângulo é dado por:
IAB = = = = - 46,185 + j.26,655
A corrente da fase do circuito entre C e A no circuito em triângulo é dado por:
ICA = = = = -j.53,33
A corrente de linha é dada por:
IA1 = IAB - ICA = -46,185 + j.79,99 =
Também, IA1 = x53,33[90o – (-30o)] Por outro lado, a corrente de linha em estrela é dada por:
IA2 = = = = - 39,2 + j.39,2
A corrente total é dada por:
IA1 + IA2 = -85,39 + j.119,19 =
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
POTÊNCIA EM CARGAS GENÉRICAS
POTÊNCIA EM CIRCUITOS TRIFÁSICOS
TRIÂNGULO E FATOR DE POTENCIA (corr)
