CIRCUITOS TRIFÁSICOS

1- CIRCUITO DELTA EQUILIBRADOExemplo 1:

Determinar todas as correntes fasoriais de linha para um circuito delta

equilibrado, seqüência ABC com ZA = ZB = ZC = Z = , 220V.

Solução:

IA = IAB - ICA

IAB = = = 44(120o – 45o) = 11,39 + j.42,50

ICA = = = 44(240o – 45o) = -42,50 - j.11,39

Logo,

IA = 53,89 + j.53,89 = 76,2145o

A corrente IB é determinada facilmente, repetindo-se o módulo de IA (o circuito

é equilibrado) e considerando o mesmo defasamento de VBN em relação à VAN

que é de 120o atrasado. Assim sendo:

IB = 76,21(45o -120o)

A corrente IC é também é determinada, repetindo-se o módulo de IA e considerando o defasamento de VCN em relação à VAN que é de 120o adiantado. Assim sendo:

IC = 76,21(45o + 120o) SISTEMA TRIFÁSICO EM ESTRELA EQUILIBRADO

Exemplo 2

Considere um circuito em estrela com as três cargas ZA = ZB = ZC =

ligados em alimentador trifásico, 380V, seqüência ABC. Determinar a corrente de neutro.

IA = = 4445o = 31,11 + j.31,11

IB = = 44-75o = 11,39 - j.42,50

IC = = 44165o = -42,50 + j.11,39

Somando-se os fasores de corrente acima tem-se: IN = IA + IB + IC = 0A corrente de neutro IN seu zero porque o circuito é equilibrado. Se alteramos uma das cargas, por exemplo, Z’C = 445o , teremos para a nova corrente I´C será:

I´C = = 55165o = -53,13 + j.14,24

Somando-se novamente as correntes de linha tem-se:

I´N = IA + IB + I´C = 11195o Assim sendo, quando o circuito deixou de ser equilibrado, surgiu uma corrente maior que zero.

Exemplo 3.

Três lâmpadas incandescentes comuns de 100W, cada, são colocadas respecti-vamente, nas fases A, B e C, num circuito trifásico em estrela , 4 fios, 380V, numa seqüência ABC. Determinar a corrente de neutro

Solução: As lâmpadas têm comportamento aparentemente resistivo. Logo, tem fator de potência unitário e, consequentemente, ângulo 0o.

IA = = j.0,455

IB = = 0,394- j.0,227

IC = = - 0,394 - j.0,227

IN = IA + IB + IC = 0 Exemplo 4

Três lâmpadas incandescentes comuns de 100W, 60W e 40W são colocadas respectivamente, nas fases A, B e C, num circuito trifásico em estrela , 4 fios, 380V, numa seqüência ABC. Determinar a corrente de neutro

Solução: As lâmpadas – como no exemplo anterior- têm comportamento aparentemente resistivo.

IA = = j.0,455

IB = = 0,236- j.0,136

IC = = - 0,158 - j.0,091

IN = IA + IB + IC = 0,24170o

Como se trata de um circuito desbalanceado a corrente de neutro é maior que zero.

Supondo-se que se troque a carga resistiva de 100W (lâmpada) seja trocada por uma carga indutiva também de 100W, mas com fator de potência 0,6, onde cos-1(0,6) = 53,13o. Tem-se, assim, para a corrente IA.

I´A = = 0,606+ j.0,455

Logo, I´N = I´A + IB + IC = 0,72118,44o

Exemplo 5

Um motor indutivo de 3HP e fator de potência 0,7 é ligado em estrela em circuito trifásico 380V, seqüência ABC. Determinar as correntes de linha.

Solução:

O módulo de cada uma corrente de linha é:

I = = = 4,84 A

As correntes fasoriais de linha são:

IA = = 4,8444,43o = 3,456 + j.3,388

IB = = 4,84-75,57o = 1,206 - j.4,687

IC = =4,84164,43o= -4,662 + j.1,299

A corrente de neutro é dada por: IN = IA + IB + IC

= 0

Conversão -Y

Exemplo 6:

Resolver o exercício 1 usando a conversão -Y , ou seja, determinar todas as correntes fasoriais de linha para um circuito delta equilibrado,

seqüência ABC com ZA = ZB = ZC = Z = , 220V,

Solução:

Por outro lado, o módulo das impedâncias do estrela equivalente é:

ZY = = = 1,667

A corrente de linha (que é mesma que a de fase para o Y) é dada por:

IL = = = 76,19 A

Que é o mesmo resultado mostrado anteriormente.

Os fasores das correntes de linha são (para a seqüência ABC)

IA = 76,19(90o- 45o)

IB = 76,19(-30o- 45o)

IC = 76,19(210o- 45o)

Exemplo 7:

Três impedâncias iguais a 9-30o estão ligadas em triângulo em paralelo com outras três de 5-45o em estrela a um sistema ABC trifásico, três condutores, 480 volts. Determinar a corrente de linha total do conjunto.

Solução:

A corrente da fase do circuito entre A e B no circuito em triângulo é dado por:

IAB = = = = - 46,185 + j.26,655

A corrente da fase do circuito entre C e A no circuito em triângulo é dado por:

ICA = = = = -j.53,33

A corrente de linha é dada por:

IA1 = IAB - ICA = -46,185 + j.79,99 =

Também, IA1 = x53,33[90o – (-30o)] Por outro lado, a corrente de linha em estrela é dada por:

IA2 = = = = - 39,2 + j.39,2

A corrente total é dada por:

IA1 + IA2 = -85,39 + j.119,19 =

CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA

POTÊNCIA EM CARGAS GENÉRICAS

POTÊNCIA EM CIRCUITOS TRIFÁSICOS

TRIÂNGULO E FATOR DE POTENCIA (corr)