EXERCÍCIOS - FUNÇÃO QUADRÁTICA Primeiramente bom dia!§ão... · x2 10 2 21 x 21 0 ... pontos A e B. A área do triângulo AVB é a) 27/8 b) 27/16 ... f(x) e g(x) são duas funções

Professor: Paulo Vinícius

EXERCÍCIOS - FUNÇÃO QUADRÁTICA Primeiramente bom dia!

Questão 01 - (UDESC SC/2018)

A regra para encontrar dois

números cuja soma e cujo produto

são dados, era enunciada pelos

babilônios como “Eleve ao

quadrado a metade da soma

subtraia o produto e extraia a raiz

quadrada da diferença. Some ao

resultado a metade da soma. Isso

dará o maior dos números

procurados. Subtraia-o da soma

para obter o outro número.”

(LIMA, Elon Lages. Números e

Funções Reais. SBM, 2013.

Coleção PROFMAT. p.108.)

Atualmente a fórmula que dá a

resposta para esse problema é

conhecida como:

a) Teorema de Pitágoras

b) Média aritmética

c) Média geométrica

d) Fórmula de Bhaskara

e) Regra de três composta.

Questão 02 - (Mackenzie SP/2018)

Se RR:f é uma função definida

por 1xx2)x(f 2 , então os

valores de x para os quais f assume

valores positivos são

a) –2 < x < 1

b) –1 < x < 2

c) –1 x 2

1

d) –1 < x <2

1

e) –2

1 < x < 1

Questão 03 - (UNESP SP/2017)

No universo dos números reais, a

equação

0

35x12x

)42x13x)(40x13x(

2

22

é

satisfeita por apenas

a) três números.

b) dois números.

c) um número.

d) quatro números.

e) cinco números.

Questão 04 - (FGV /2017)

Na resolução de um problema que

recaía em uma equação do 2º grau,

um aluno errou apenas o termo

independente da equação e

encontrou como raízes os números

2 e –14. Outro aluno, na resolução

do mesmo problema, errou apenas

o coeficiente do termo de primeiro

grau e encontrou como raízes os

números 2 e 16.

As raízes da equação correta eram:

a) –2 e –14

b) –4 e –8

c) –2 e 16

d) –2 e –16

e) 4 e 14

Questão 05 - (IFSC/2017)

Dada a equação quadrática 3x2 + 9x

– 120 = 0, determine suas raízes.

Assinale a alternativa que contém a

resposta CORRETA.

a) –16 e 10

b) –5 e 8

c) –8 e 5

d) –10 e 16

e) –9 e 15

Questão 06 - (UECE/2017)


Considere a equação x2 + px + q =

0, onde p e q são números reais. Se

as raízes desta equação são dois

números inteiros consecutivos,

positivos e primos, então, o valor

de (p + q)2 é igual a

a) 1.

b) 4.

c) 9.

d) 16.


A demanda de um produto químico

no mercado é de D toneladas

quando o preço por tonelada é igual

a p (em milhares de reais). Neste

preço, o fabricante desse produto

oferece F toneladas ao mercado.

Estudos econômicos do setor

químico indicam que D e F variam

em função de p, de acordo com as

seguintes funções:

p24

p21p3)p(D

2

e

3

10p5)p(F

Admitindo-se p > 1 e sabendo que

877569 , determine o valor de p

para o qual a oferta é igual à

demanda desse produto. Em

seguida, e ainda admitindo-se p > 1,

determine o intervalo real de

variação de p para o qual a

demanda D(p) do produto é

positiva.

Questão 08 - (IFAL/2017)

Determine o valor de k para que a

equação x2 + kx + 6 = 0 tendo

como raízes os valores 2 e 3.

a) 0.

b) 5.

c) 6.

d) –5.

e) –6.


A base de um triângulo mede x + 3

e a altura mede x – 2. Se a área

desse triângulo vale 7, o valor de x

é:

a) 2.

b) 3.

c) 4.

d) 5.

e) 6.


Determine o valor de k na equação

x2 – 12x + k = 0, de modo que uma

raiz seja o dobro da outra:

a) 12.

b) 18.

c) 24.

d) 28.

e) 32.

Questão 11 - (IFRS/2017)

Um triângulo tem base medindo 2x

+ 1 e altura 2x – 8, ambas em cm.


medida x, em cm, sabendo que área

do triângulo é 11cm2?

a) 2,5

b) 4

c) 5

d) 6

e) 8

Questão 12 - (UFRGS/2017)

Dadas as funções f e g, definidas

por f(x) = x2 + 1 e g(x) = x, o

intervalo tal que f(x) > g(x) é

a)

2

51,

2

51.

b)

,

2

51

2

51, .

c)

,

2

51

2

51, .


d)

2

51,

2

51.

e) , .

Questão 13 - (IFMA/2016)

Sabendo-se que –1 é uma das raízes

da equação 01)1x(kx)2k( 2 ,

2k , na incógnita x, o valor da

expressão k7k2 2 é igual a;

a) –3

b) –1

c) 3

d) 1

e) –5

Questão 14 - (IFSC/2016)

Considere que a equação do

segundo grau 3x2 + ax + d = 0 tem

como raízes os números 4 e –3.

Assim sendo, é CORRETO afirmar

que os valores de (a + d) e (a.d) são,

respectivamente,

a) –1 e –12

b) –39 e 108

c) 33 e –108

d) –3 e –36

e) 1 e 12

Questão 15 - (IFSP/2015)

Ayrton Senna da Silva

(1960−1994) foi um piloto

brasileiro de Fórmula 1, três vezes

campeão mundial, nos anos de

1988, 1990 e 1991. Foi também

vice-campeão no controverso

campeonato de 1989 e em 1993.

Ele morreu em um acidente no

Autódromo Enzo e Dino Ferrari,

em Ímola, durante o Grande Prêmio

de San Marino de 1994. Ele está

entre os pilotos de Fórmula 1 mais

influentes e bem-sucedidos da era

moderna e é considerado um dos

maiores pilotos da história do

esporte. Sua reputação de piloto

veloz ficou marcada pelo recorde

de pole positions que deteve. Sobre

asfalto chuvoso, demonstrava

grande capacidade e perícia, como

demonstrado em atuações

antológicas nos GPs de Mônaco

1984, de Portugal 1985 e da Europa

1993. Senna ainda detém o recorde

de maior número de vitórias no

prestigioso Grande Prêmio de

Mônaco – seis – e é o terceiro

piloto mais bem-sucedido de todos

os tempos, em termos de vitórias.

Abaixo, pode-se observar um

resumo de sua carreira.

Sendo x 0, pode-se dizer que o menor número natural que faz a

expressão x2 – 7x + 8 ser maior do

que o número de vitórias de Ayrton

Senna em 1986 é o

a) 1.

b) 3.

c) 5.

d) 7.

e) 9.

Questão 16 - (IME RJ/2015)

Determine o produto dos valores

máximo e mínimo de y que

satisfazem às inequações dadas

para algum valor de x.

2x2 + 12x + 10 5y 10 – 2x

a) –3,2

b) –1,6

c) 0

d) 1,6


e) 3,2

Questão 17 - (ENEM/2015)

Um meio de transporte coletivo

que vem ganhando espaço no Brasil

é a van, pois realiza, com relativo

conforto e preço acessível, quase

todos os tipos de transportes:

escolar e urbano, intermunicipal e

excursões em geral.

O dono de uma van, cuja

capacidade máxima é de 15

passageiros, cobra para uma

excursão até a capital de seu estado

R$ 60,00 de cada passageiro. Se

não atingir a capacidade máxima da

van, cada passageiro pagará mais

R$ 2,00 por lugar vago.

Sendo x o número de lugares vagos,

a expressão que representa o valor

arrecadado V(x), em reais, pelo

dono da van, para uma viagem até a

capital é

a) V(x) = 902x

b) V(x) = 930x

c) V(x) = 900 + 30x

d) V(x) = 60x + 2x2

e) V(x) = 900 – 30x – 2x2

Questão 18 - (ESPM SP/2013)

A solução da equação

1x

x

1x

1

1x

3

1x

2x22

pertence ao intervalo:

a) [–3, –1[

b) [–1, 1[

c) [1, 3[

d) [3, 5[

e) [5, 7[

Questão 19 - (UEM PR/2014)

Em um automóvel, a taxa de

consumo instantâneo C do motor,

em km/litro de combustível,

depende apenas do módulo da

velocidade instantânea v, em km/h,

do automóvel e é dada pela função

C(v) = –0,001v2 + 0,25v, quando 0

< v 100. Assinale o que for

correto.

01. O gráfico da função C(v) , no

intervalo considerado, é um

segmento de reta.

02. A função é crescente no

intervalo 0 < v 100 . 04. C(100) = 15 km/L.

08. Se o automóvel possui 40 litros

de combustível no tanque e

viaja à velocidade constante de

80 km/h, ele pode percorrer

500 km sem precisar abastecer.

16. Com velocidade constante v =

50 km/h, a cada hora, o

automóvel consome 5 litros de

combustível.

Questão 20 - (UFT TO/2014)

Um pedaço de arame com 60

metros de comprimento deve ser

cortado em duas partes para cercar

dois lotes quadrados, de modo que

a área de um deles seja o quádruplo

da área do outro. Então, deve-se

cortar o arame em duas partes de

comprimentos em metros de:

a) 10 e 50

b) 15 e 45

c) 20 e 40

d) 25 e 35

e) 30 e 30

Questão 21 - (UNITAU SP/2014)

Considerando a equação

021x21210x2

e que p e q

(p > q) são suas raízes, é

INCORRETO afirmar que

a) p e q são raízes reais

b) p2 + q

2 = 10


c) p2 – q

2 = 4

d) 2110qp

e) 37qp


O número de soluções inteiras do

sistema de inequações

8x2x

32

3x2

2

é

igual a:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Questão 23 - (PUC MG/2013)

Dos gráficos abaixo, o que melhor

representa a função 1x2x)x(f 2

é:

a)

b)

c)

d)


A quantidade de números primos p

que satisfazem a condição 2p2 + 30

19p é

a) 2.

b) 3.

c) 4.

d) 5.


Sabe-se que as raízes da equação x2

+ kx + 6 = 0 são dois números

naturais primos. O valor de k

pertence ao intervalo:

a) [–8, –6]

b) [–6, –3]

c) [–3, 0]

d) [0, 4]

e) [4, 7]

Questão 26 - (IBMEC RJ/2013)

O gráfico da função quadrática

definida por f(x) = 4x2 + 5x + 1 é

uma parábola de vértice V e

intercepta o eixo das abscissas nos

pontos A e B. A área do triângulo

AVB é

a) 27/8

b) 27/16

c) 27/32

d) 27/64

e) 27/128

TEXTO: 1 - Comum à questão: 27

No início de cada mês, um posto

recebe uma entrega de combustível

para suprir sua necessidade mensal.

O nível de combustível estocado

(N) varia de acordo com o tempo

(t), medido em dias decorridos desde a entrega. Considere que,

para o último mês de abril, foram

entregues 5.000 litros de

combustível.


Questão 27 - (IBMEC SP

Insper/2013)

No mês seguinte foi entregue uma

quantidade maior de combustível,

que foi consumido de acordo com a

função

N(t) = –5t2 + 6.125.

Dividindo o mês em 5 períodos de

6 dias, o maior consumo foi no

período que compreende os dias.

a) de 1 a 6.

b) de 7 a 12.

c) de 13 a 18.

d) de 19 a 24.

e) de 25 a 30.


Insper/2013)

f(x) e g(x) são duas funções do

primeiro grau, tais que:

f(1) = g(5) = 0.

f(4) g(4) = 2.

Se (h, k) são as coordenadas do

vértice da parábola y = f(x)g(x),

então necessariamente

a) h = 3 e k < 0.

b) h = –3 e k = 2.

c) h = 3 e k > 0.

d) h = –4 e k = 2.

e) h = 4 e k < 0.

Questão 29 - (UNIUBE MG/2013)

Considere a função g, definida por

g(x) = 2x2 – 4x + 5 x

2 9 e g(x) =

2 x2 < 9,

e coloque (V) para verdadeiro e (F)

para falso.

( ) g(–2) = 21

( ) g(3) = 11

( ) g(0)= 2

( ) No plano cartesiano, o gráfico

de g(x) é uma parábola com a

concavidade voltada para cima.

( ) O menor valor de g(x) ocorre

para x = –1.


sequência CORRETA.

a) V, V, V, V, F

b) V, F, V, V, F

c) F, V, V, F, F

d) F, V, V, V, F

e) V, F, F, F, V

Questão 30 - (IME RJ/2012)

Considere as inequações abaixo:

I. a2 + b

2 + c

2 ab + bc + ca

II. a3 + b

3 a

2b + ab

2

III. (a2 – b

2) (a – b)

4

Esta(ão) correta(s), para quaisquer

valores reais positivos de a, b e c,

a(s) inequação(ões)

a) II apenas.

b) I e II apenas.

c) I e III apenas.

d) II e III apenas.

e) I, II e III.


Acerca da função real f, definida

por 5x4x2

15x8x)x(f

2

2

, assinale o que

for correto.

01. f (0) > f (1) .

02. A função é positiva no

intervalo [0,5] da reta real.

04. Não existe número real a para

o qual 2

1)a(f .

08. 11

24)1(f .


16. O ponto (2,1) está situado

acima do gráfico da função f.

Questão 32 - (IBMEC RJ/2012)

O gráfico da função y= ax2

+ bx + c

é a parábola da figura a seguir. A

soma a + b + c vale:

a) –5

b) 25

c) 2

d) 5

e) 7

Questão 33 - (UFV MG/2010)

Seja A o conjunto de números reais

que são soluções da equação

3x1x . O número total de

subconjuntos de A é:

a) 2

b) 1

c) 8

d) 4

Questão 34 - (PUC RJ/2010)

Considere as funções reais: g(x) = x2

+ 1 e f(x) = ax + b.

a) Sabendo que f(1) = –1 e f(0) = 2

encontre a e b.

b) Para quais valores de x temos

f(x) g(x) = 0 ? c) Para quais valores de x temos

f(x) = g(x) ?

Questão 35 - (FUVEST SP/2008)

A soma dos valores de m para os

quais x=1 é raiz da equação

0)1m(x)m3m51(x 222 é igual

a

a) 2

5

b) 2

3

c) 0

d) 2

3

e) 2

5


Na figura, BAC e DEC são

triângulos retângulos em Â e Ê,

com AB = 15 cm, ED = 10 cm e

AE = 30 cm. O ponto C pertence a AE e o ponto F pertence a r, que é

reta suporte de DE . O ponto C pode

mover-se ao longo de AE , e o ponto

F pode mover-se ao longo de r,

como mostra a figura.

A partir dessas condições,

demonstra-se facilmente que BC +

CD será mínimo na circunstância

em que o triângulo DCF é isósceles

de base DF .


Insper/2018)

O menor valor possível de BC +

CD, em centímetros, é igual a

a) 426


b) 615

c) 317

d) 1112

e) 297

Questão 37 - (UNICAMP SP/2018)

A figura a seguir exibe o gráfico de

uma função )x(fy para 3x0 .

O gráfico de y = [f(x)]2 é dado por

a)

b)

c)

d)

Questão 38 - (UDESC SC/2018)

A função quadrática cujo gráfico

contém os pontos (0, –9), (1, 0) e

(2, 15) tem vértice em:

a) (–2, –13)

b) (1, 0)

c) (0, –9)

d) (2, 15)

e) (–1, –12)

Questão 39 - (UNIFOR CE/2018)

Júlia, aluna do curso de Biologia,

está pesquisando o

desenvolvimento de certo tipo de

bactéria. Para a realização dessa

pesquisa, ela utiliza um tipo de

estufa para armazenar as

bactérias.Sabe-se que dentro da

estufa a temperatura em graus

Celsius é dada pela equação T(h) =

–h2 + 20h – 65 onde h representa as

horas do dia. Júlia sabe também que

o número de bactérias será o maior

possível quando a estufa atinge sua

temperatura máxima, e nesse exato

momento ela deve tirar as bactérias

da estufa.

Baseado na tabela acima, podemos

afirmar que a estudante obtém o

maior número de bactérias, quando

a temperatura no interior da estufa

está classificada como

a) muito baixa.

b) baixa.

c) média.

d) alta.

e) muito alta.

Questão 40 - (UEPG PR/2017)

Em relação à função quadrática f(x)

= x2 – mx + (m + 3), com m IR,

assinale o que for correto.


01. Se –2 < m < 6, então f(x) > 0,

para todo x real.

02. Para que f(x) admita duas

raízes reais distintas e

positivas, deve-se ter m > –3.

04. Se a reta y = 4x é tangente, a

parábola que representa f(x),

então m = –2.

08. Se m = 5, f(x) é crescente no

intervalo

2

5 , .

16. Se m = –1, o vértice da

parábola que representa f(x)

pertence ao 2º quadrante.

Questão 41 - (UEG GO/2017)

A temperatura em, graus Celsius,

de um objeto armazenado em um

determinado local é modelada pela

função 10x212

x)x(f

2

, com x

dado em horas. A temperatura

máxima atingida por esse objeto

nesse local de armazenamento é de

a) 0ºC

b) 10ºC

c) 12ºC

d) 22ºC

e) 24ºC


Em uma partida de futebol, um dos

jogadores lança a bola e sua

trajetória passa a obedecer à função

h(t) = 8t – 2t2, onde h é a altura da

bola em relação ao solo medida em

metros e t é o intervalo de tempo,

em segundos, decorrido desde o

instante em que o jogador chuta a

bola. Nessas condições, podemos

dizer que a altura máxima atingida

pela bola é

a) 2m.

b) 4m.

c) 6m.

d) 8m.

e) 10m.

Questão 43 - (Faculdade Guanambi

BA/2017)

A função do 2º grau, f(x), é tal que

f(2) + f(–6) = 2k – 6, Rk .

Sabendo-se que a representação

gráfica dessa função é uma

parábola cujo vértice é o ponto de

abscissa –1, pode-se garantir que o

valor de f(4) + f(–4) é

01. 2k – 6

02. 4k – 4

03. k

04. –4k + 4

05. –6k + 2


A função L(x) = 3 000x2 + 36 000x

é tal que x representa a quantidade

de produtos vendidos mensalmente

por uma empresa e L o lucro

mensal por unidade vendida.

Nessas condições, assinale o que

for correto.

01. O lucro obtido com a venda de

5 ou 7 produtos é o mesmo.

02. O lucro máximo que esta

empresa pode ter é de R$

108.000,00.

04. Quanto maior for a venda

mensal, maior será o lucro.

08. Se a venda mensal for maior

que 10 produtos, a empresa terá

um lucro superior a R$

600.000,00.

Questão 45 - (FPS PE/2017)

O desenvolvimento de gestação de

certa criança entre a 30ª e a 40ª

semanas de vida foi modelado pelas

funções M(t) = 0,01t2 – 0,49t + 7 e

H(t) = t + 10, onde t indica as

semanas transcorridas, 30 t 40,


H(t) o comprimento em cm, e M(t)

a massa em kg. Admitindo o

modelo, qual o comprimento do

feto, quando sua massa era de 2,32

kg?

a) 42 cm

b) 44 cm

c) 46 cm

d) 48 cm

e) 50 cm

Questão 46 - (IFPE/2017)

Um técnico em administração,

formado pelo IFPE Campus

Paulista, trabalha numa empresa em

que o faturamento e o custo

dependem da quantidade x de peças

produzidas. Sabendo que o lucro de

uma empresa é dado pelo

faturamento menos o custo e que,

nessa empresa, o faturamento e o

custo obedecem respectivamente às

funções x3800x)x(f 2 e

3200x200)x(c , o número de peças

que devem ser produzidas para que

a empresa obtenha o lucro máximo

é

a) 3200.

b) 1600.

c) 3600.

d) 2000.

e) 1800.


Uma função quadrática f é dada por

f(x) = x2 + bx + c, com b e c reais.

Se f(1) = –1 e f(2) – f(3) = 1, o

menor valor que f(x) pode assumir,

quando x varia no conjunto dos

números reais, é igual a

a) –12.

b) –6.

c) –10.

d) –5.

e) –9.


Uma cultura de bactérias, cuja

família inicial era de 900

elementos, foi testada num

laboratório da Universidade de

Fortaleza sob a ação de uma certa

droga. Verificou-se que a lei de

sobrevivência desta família

obedecia à relação b at f(t) 2 , onde

f(t) é igual ao número de elementos

vivos no tempo t (dados em dias) e

a e b são constantes que dependem

da droga aplicada. Verificou-se

também que a família morreu

quando t = 10 dias, isto após o

início da experiência.

Portanto, no oitavo dia do início da

experiência, o número de elementos

dessa família era

a) 308.

b) 318.

c) 320.

d) 322.

e) 324.


Uma loja resolveu fazer uma

promoção de ovos de chocolates na

Páscoa. A promoção era a seguinte:

“Compre x ovos de chocolates e

ganhe x% de desconto”. A

promoção é válida para compras até

60 ovos de chocolates, caso em que

é concedido o desconto máximo

60%. Ricardo, Francisco, Erivando,

Edno e Paulo compraram 10, 15,

20, 30 e 45 ovos de chocolates,

respectivamente.

Qual deles poderia ter comprado

mais ovos de chocolates e gasto a

mesma quantia, se empregasse

melhor seus conhecimentos de

Matemática?


a) Ricardo

b) Paulo

c) Erivando

d) Edno

e) Francisco

Questão 50 - (UFGD MS/2017)

Uma pensão comporta até 50

moradores e cobra mensalmente de

cada morador R$200,00 mais

R$5,00 por vaga desocupada. Qual

a quantidade de moradores que

fornece maior arrecadação à

pensão?

a) 50

b) 45

c) 35

d) 20

e) 15

Questão 51 - (UEG GO/2017)

A função real cujo gráfico está

representado a seguir é

a) x2 – 7x + 10

b) –x2 + 7x – 10

c) –x2 + 7x + 10

d) x2 – 7x – 10

e) –x2 – 7x + 10


Considere o polinômio p definido

por p(x) = x2 + 2(n + 2)x + 9n.

Se as raízes de p(x) = 0 são iguais,

os valores de n são

a) 1 e 4.

b) 2 e 3.

c) –1 e 4.

d) 2 e 4.

e) 1 e –4.


Os estudantes do curso de Artes

Visuais do IFPE, Campus Olinda,

fizeram uma mostra artística com o

objetivo de arrecadar fundos para

ajudar na festa de conclusão do

curso. Eles perceberam que, se o

ingresso custasse R$10,00,

venderiam 20 e que, a cada

desconto de R$0,50 no preço do

ingresso, eram vendidos 2 a mais.

Para obter a arrecadação máxima,

cada ingresso deverá ser vendido

por

a) R$9,00.

b) R$8,00.

c) R$8,50.

d) R$7,50.

e) R$9,50.


Com relação à função real d:

IR IR dada por

x1

1xxdet)x(d ,

para todo x real, assinale o que for

correto.

01. O gráfico da função não

intercepta o eixo x.

02. O valor mínimo da função

ocorre para 2

1x .


04. O gráfico da função é uma

parábola.

08. Para todo x > 0, temos que d(x)

> 0.

16. d(2) = 1.


Viveiros de lagostas são

construídos, por cooperativas locais

de pescadores, em formato de

prismas reto-retangulares, fixados

ao solo e com telas flexíveis de

mesma altura, capazes de suportar a

corrosão marinha. Para cada viveiro

a ser construído, a cooperativa

utiliza integralmente 100 metros

lineares dessa tela, que é usada

apenas nas laterais.

Quais devem ser os valores de X e

de Y, em metro, para que a área da

base do viveiro seja máxima?

a) 1 e 49

b) 1 e 99

c) 10 e 10

d) 25 e 25

e) 50 e 50

Questão 56 - (UNEMAT MT/2017)

Um sitiante deseja construir um

galinheiro em formato retangular,

cercando uma determinada área de

seu sítio. Para isso, ele deseja

utilizar os 240 metros de tela

(material usado para construção de

cercas) que possui.

Quais devem ser as dimensões

desse galinheiro, para que a área

seja máxima?

a) 90 metros de comprimento por

90 metros de largura.

b) 60 metros de comprimento por


c) 40 metros de comprimento por


d) 20 metros de comprimento por


e) 10 metros de comprimento por


Questão 57 - (FCM MG/2017)

Num estudo estatístico referente à

evolução de certa virose, ao longo

dos meses de 10 anos, foi obtido o

resultado gráfico abaixo

apresentado.

Objetivando fazer a análise dos

dados a partir de ajuste a uma

curva, qual a lei mais adequada ao

caso?

a) x2 + y

2 = c

2

b) y = ax2 + bx + c

c) y2 / a

2 + x

2 / b

2 = 1

d) y2 / a

2 – x

2 / b

2 = 1


Considerando que f e g são funções

reais de variável real, definidas por

f(x) = ax2 + bx + c e g(x) = –ax

2 + b

e que f(–2) = f(1) = 0 e g(0) = 1,



01. A distância entre os vértices

das funções f(x) e g(x) é menor

que 3.

02. Se A e B são os pontos de

interseção das funções f e g,

então a mediatriz do segmento

AB é a reta de equação 16x +

8y = –9.

04. As raízes da função g são –1 e

1.

08. f(g(x)) é uma função de quarto

grau.

16. A reta de equação 2

1xy

passa pelos pontos A e B de

interseção das funções f e g.

Questão 59 - (UFJF MG/2017)

É correto afirmar sobre a função

quadrática

y = –x2 + 3x – 1 que:

a) (x) é decrescente para {x IR |

x 0}.

b) A concavidade é para cima.

c) f(x) possui três zeros

diferentes.

d) f(x) tem como vértice o ponto

5

4,

5

1.

e) O valor máximo de f(x) é 4

5.


A figura abaixo representa o gráfico

de uma função R]5 ,5[:f . Note

que .0)2(f)5(f A restrição de f ao

intervalo [–5,0] tem como gráfico

parte de uma parábola com vértice

no ponto (–2, –3); restrita ao

intervalo [0,5], f tem como gráfico

um segmento de reta.


Calcule f(–1) e f(3).

Questão 61 - (UNCISAL/2016)

[...] Vamos demonstrar a

fórmula da soma dos quadrados dos

n primeiros números naturais não

nulos, S = 12 + 2

2 + 3

2 ++ n

2.

[...]

Dessa forma, a fórmula da soma

dos quadrados dos n primeiros

números naturais não nulos é

6

)1n2(n)1n(S

Disponível em:

<http://www.tutorbrasil.com.br/estu

do_matematica_online/curiosidades

_

matematica/soma_dos_quadrados/s

omaquadrado.php>. Acesso em: 21 nov. 2015

(adaptado).

Considerando a conclusão do texto,

a função que associa a cada número

natural não nulo n a média

aritmética dos quadrados dos n

primeiros números naturais não

nulos é uma função

a) potencial.

b) do 1º grau.

c) do 2º grau.

d) exponencial.

e) polinomial de grau 3.

Questão 62 - (IFGO/2016)


Acerca da função quadrática f(x) =

x2 – 8x + 12 é correto afirmar que:

a) não possui raízes reais.

b) possui um valor mínimo igual

–4

c) f(x) > 0 para todo [6 ,2]x .

d) O vértice da parábola é V(–4,

4)

e) O seu gráfico é uma parábola

côncava para baixo.


A figura abaixo mostra os gráficos

de duas funções quadráticas f e g

que são simétricos em relação ao

ponto P = (1, 1).

Sabendo que f (x) = x2, determine

uma expressão para g(x).


A área de um segmento parabólico,

sombreado na figura a seguir, pode

ser calculada por meio da fórmula

3

AB.PV.2, sendo V o vértice da

parábola.

Sendo b um número real positivo, a

parábola de equação y = –0,5x2 +

bx determina, com o eixo x do

plano cartesiano, um segmento

parabólico de área igual a 18.

Sendo assim, b é igual a

a) 2.

b) 3.

c) 4.

d) 5.

e) 6.

Questão 65 - (OBMEP/2017)

Se f(x) = 5x2 + ax + b, com a b,

f(a) = b e f(b) = a, qual é o valor de

a + b?

a) –5

b) 5

1

c) 0

d) 5

1

e) 5


Sejam f, g: RR funções

quadráticas dadas por f(x) = –x2 +

8x – 12 e g(x) = x2 + 8x + 17. Se M

é o valor máximo de f e m o valor

mínimo de g, então, o produto M.m

é igual a

a) 8.

b) 6.

c) 4.

d) 10.

Questão 67 - (UEFS BA/2016)


Ano passado, o faturamento diário

F (em R$) de uma empresa, com

um determinado produto, variou

como a função do 2º grau, do tempo

t (em meses), representada na

figura. Sabe-se que F iniciou o ano

em R$6000,00 e terminou em

pouco mais de R$4000,00,

atingindo um máximo de

R$8000,00 no fim do 5º mês. O

preço P do produto variou como

uma função do 1º grau, aumentando

R$10,00 ao mês.

Se F = P.n, em que n é o número de

unidades do produto, vendidas a

cada dia, então n diminuiu, a cada

mês, portanto, a cada 30 dias,

a) 6 unidades.

b) 7 unidades.

c) 8 unidades.

d) 9 unidades.

e) 10 unidades.


No sistema de coordenadas

cartesianas usual, o gráfico da

função f : R R, f(x) = 2x2 – 8x +

6 é uma parábola cujo vértice é o

ponto M. Se P e Q são as

interseções desta parábola com o

eixo das abcissas, então, a medida

da área do triangulo MPQ, em

u.a.(unidade de área), é igual a

a) 1,5.

b) 2,0.

c) 2,5.

d) 3,0.


O lucro (em reais) obtido com a

produção e venda de x unidades de

um certo produto é dado pela

função 50) (x 10) (x k L , onde k é

uma constante negativa. Podemos

avaliar que o maior lucro possível

será obtido para x igual a:

a) 24

b) 22

c) 15

d) 20

e) 18


Ao longo da década passada, o

preço, por unidade, de um

medicamento e o número de

unidades dele adquiridas por um

hospital, a cada ano, variaram de

acordo com as funções do 1º grau

mostradas no gráfico.

Questão 70 - (Unifacs BA/2016)

O maior custo anual, com a compra

desse medicamento, ocorreu em

01. 2003

02. 2004

03. 2005

04. 2006

05. 2007



Seja a função f(x) = ax2 + bx. Se

f(1) = 2 e f(2) = 10 então a e b

valem, respectivamente,

a) 3 e 1

b) –3 e 1

c) 3 e –1

d) –1 e 3

e) 1 e –3


Um arquiteto projetou uma casa

para ser construída num terreno

retangular de 20 m por 38 m. A

superfície ocupada pela casa,

representada pela parte hachurada,

deve atender às medidas indicadas

na figura abaixo.

A maior área que essa casa pode ter

é de:

a) 412 m2

b) 384 m2

c) 362 m2

d) 428 m2

e) 442 m2

Questão 73 - (UNEMAT MT/2016)

A figura abaixo apresenta um

monumento na cidade de Saint

Louis, Estados Unidos. O seu

formato lembra uma parábola.

Tomando o solo como o eixo das

abscissas, assinale a alternativa que

representa corretamente o

monumento.

a) A parábola não possui raízes Reais.

b) Na expressão ax2+bx+c o valor

de a>0.

c) A parábola possui um ponto de

mínimo.

d) A expressão x2 é a

representação correta do

monumento.

e) A parábola possui duas raízes

Reais e distintas.


Considere as funções f e g,

definidas respectivamente por

9xx10)x(f 2 e 7 g(x) ,

representadas no mesmo sistema de

coordenadas cartesianas. O gráfico

da função g intercepta o gráfico da

função f em dois pontos. O gráfico

da função f intercepta o eixo das

abscissas em dois pontos.

A área do quadrilátero convexo

com vértices nesses pontos é

a) 14.

b) 28.

c) 49.

d) 63.

e) 98.



Uma fábrica de confecção produz

calças jeans de determinados

modelos. O preço de uma dessas

calças é de R$ 100,00, quando são

vendidas 100 unidades. O gerente

da fábrica, a partir de uma pesquisa,

verificou que, para cada desconto

de R$ 2,00 no preço de cada calça,

há um aumento de 5 unidades no

número de calças vendidas.

A maior arrecadação possível com

a venda das calças jeans acontecerá

se a fábrica vender cada calça por

um valor, em reais, pertencente ao

intervalo

a) [ 35, 45 [

b) [ 45, 55 [

c) [ 55, 65 [

d) [ 65, 75 [

e) [ 75, 85 [


A figura abaixo mostra a planta de

um terreno retangular de vértices A,

B, C e D, representada no plano

cartesiano. A altitude h (em metros)

de cada ponto (x, y) desse terreno,

em relação a um plano horizontal

adotado como referência, pode ser

obtida pela função 80

)y40()2x(h

.

A maior altitude que um ponto

localizado sobre a diagonal AC

poderá ter é igual a:

a) 1,70 m

b) 1,85 m

c) 1,90 m

d) 1,75 m

e) 1,80 m

Questão 77 - (USF SP/2016)

A empresa X vende seus produtos

de modo que o preço unitário (p)

dependa da quantidade (q) de

unidades vendidas. A relação de

dependência entre as variáveis p e q

é dada por

p(q) = 40 – 0,2q.

Em relação a essa situação, analise

as afirmações a seguir.

I. Para que a receita da empresa

seja R$ 2 000,00 é necessário

produzir e vender 100

unidades.

II. 50 ou 150 unidades vendidas

geram a mesma receita para a

empresa.

III. A receita máxima da empresa

nessa situação é R$ 2 000,00.

É correto o que se afirma em

a) I, II e III.

b) apenas II e III.

c) apenas I.

d) apenas II.

e) apenas I e III.


Questão 78 - (UNIUBE MG/2016)

Um experimento utiliza duas

plantas que crescem de uma forma

tal que, t dias após serem plantadas,

a planta 1 tem t)t(h1 centímetros

de altura e a planta 2 tem 22 t

8

1)t(h

centímetros de altura.

Com base no exposto, a velocidade

média de crescimento da planta 1 e

da planta 2, entre os dias t = 0 e t =

4, em cm / dia, foi de:

Nota: a velocidade média é dada

por t

h

, sendo h , a variação da

altura em centímetros, e t , a

variação do tempo em dias.

a) 1/2 cm/dia

b) 2 cm/dia

c) 4 cm/dia

d) 6 cm/dia

e) 3/5 cm/dia


Considere a parábola de equação y

= –x2 + 3x + 4 e a reta

2

5x

2

1y .

Sabendo-se que a reta intercepta o

eixo das abscissas no ponto A, que

a parábola intercepta o semieixo

positivo das abscissas em B e que a

reta e a parábola se interceptam no

primeiro e segundo quadrantes em

C e D, a área do triângulo que tem

como vértices os pontos A, B e C

será de

a) 12 unidades de área.

b) 27 unidades de área.

c) 13 unidades de área.

d) 18 unidades de área.

e) 24 unidades de área.

Questão 80 - (UNIFESP SP/2016)

A densidade populacional de cada

distrito da cidade de South Hill,

denotada por D (em número de

habitantes por km2), está

relacionada à distância x, em

quilômetros, do distrito ao centro

da cidade. A fórmula que relaciona

D e x é dada por

D = 5 + 30x – 15x2.

a) Um distrito, localizado no

centro da cidade de São Paulo,

tem densidade populacional de

16,5 hab/km2. Comparando a

densidade populacional do

distrito que fica no centro da

cidade de South Hill com a do

distrito do centro da cidade de

São Paulo, a segunda supera a

primeira em y%. Calcule y.

b) Determine a que distância do

centro da cidade de South Hill

a densidade populacional é

máxima. Qual é o valor dessa

densidade máxima?


O salmão do Pacífico possui apenas

um episódio reprodutivo na vida,

antes do qual o crescimento cessa e

depois do qual o indivíduo morre.

A taxa de crescimento per capita r

pode ser entendida como uma

medida de aptidão reprodutiva.

Quanto maior for r, maior será a

prole produzida por um indivíduo.

A taxa de crescimento intrínseca é

uma função da idade x do

indivíduo. A equação para a taxa de

crescimento em populações de

salmão do Pacífico é

x

)x(m)x()x(r

l

onde l(x) é a probabilidade de

sobrevivência de um indivíduo com

idade x, e m(x) é o número de

nascimento de fêmeas na idade x. A

idade ótima para a reprodução é a

idade x que maximiza r(x) . Com

base nisso e nos conhecimentos de

biologia, assinale a(s) alternativa(s)

correta(s).


01. Se x

x6)x(

l e 2x)x(m , a

idade ótima de reprodução será

de 3 anos.

02. O gráfico de r(x) , no intervalo

]0, 6[, é uma reta inclinada se

x

x6)x(

l e 2x)x(m .

04. O salmão do Pacífico é um

peixe cartilaginoso, com a pele

coberta de escamas de origem

dérmica e com nadadeiras

carnosas e lobadas, sendo

classificado como

Actinopterygii.

08. O potencial biótico da

população de salmão do

Pacífico corresponde à

capacidade para modificar seu

número de indivíduos em

condições ambientais adversas.

16. Se em uma população de

salmão do Pacífico com 1.650

indivíduos nasceram 700

indivíduos, morreram 600,

imigraram 500 e emigraram

300, então foram acrescentados

300 indivíduos a essa

população.


Considerando as funções f:R R e

g:RR dadas por 16x20x)x(f 2

e 10x5)x(g , para todo x real,


01. Para todo Rx , f(x) 84.

02. (f + g)(1) = 8.

04. Os gráficos de f e g não se

interceptam.

08. O gráfico da função g é uma

parábola com concavidade

voltada para cima.

16. A função f não possui inversa e

25

x)x(g 1 , para todo x real.

Questão 83 - (UERJ/2016)

Em um triângulo equilátero de

perímetro igual a 6 cm, inscreve-se

um retângulo de modo que um de

seus lados fique sobre um dos lados

do triângulo. Observe a figura:

Admitindo que o retângulo possui a

maior área possível, determine, em

centímetros, as medidas x e y de

seus lados.


Um túnel deve ser lacrado com

uma tampa de concreto. A seção

transversal do túnel e a tampa de

concreto têm contornos de um arco

de parábola e mesmas dimensões.

Para determinar o custo da obra, um

engenheiro deve calcular a área sob

o arco parabólico em questão.

Usando o eixo horizontal no nível

do chão e o eixo de simetria da

parábola como eixo vertical, obteve

a seguinte equação para a parábola:

y = 9 – x2, sendo x e y medidos em

metros.

Sabe-se que a área sob uma

parábola como esta é igual a 3

2 da

área do retângulo cujas dimensões

são, respectivamente, iguais à base

e à altura da entrada do túnel.

Qual é a área da parte frontal da

tampa de concreto, em metro

quadrado?

a) 18

b) 20

c) 36

d) 45


e) 54


Para evitar uma epidemia, a

Secretaria de Saúde de uma cidade

dedetizou todos os bairros, de modo

a evitar a proliferação do mosquito

da dengue. Sabe-se que o número f

de infectados é dado pela função

120t 2t f(t) 2 (em que t é expresso

em dia e 0 t é o dia anterior à

primeira infecção) e que tal

expressão é válida para os 60

primeiros dias da epidemia.

A Secretaria de Saúde decidiu

que uma segunda dedetização

deveria ser feita no dia em que o

número de infectados chegasse à

marca de 1 600 pessoas, e uma

segunda dedetização precisou

acontecer.

A segunda dedetização começou no

a) 19º dia.

b) 20º dia.

c) 29º dia.

d) 30º dia.

e) 60º dia.

Questão 86 - (UEMG/2016)

O lucro de uma empresa é dado

pela expressão matemática L = R –

C, onde L é o lucro, C o custo da

produção e R a receita do produto.

Uma fábrica de tratores produziu n

unidades e verificou que o custo de

produção era dado pela função C(n)

= n2 – 1000n e a receita

representada por R(n) = 5000n –

2n2.

Com base nas informações acima, a

quantidade n de peças a serem

produzidas para que o lucro seja

máximo corresponde a um número

do intervalo

a) 580 < n < 720

b) 860 < n < 940

c) 980 < n < 1300

d) 1350 < n < 1800

Questão 87 - (Faculdade Baiana de

Direito BA/2016)

Na figura tem-se a representação

gráfica de uma função do primeiro

grau y = f(x).

Sabendo-se que f(0) = 2f(4), pode-

se afirmar que o valor mínimo da

função xf(x) é

1) –16

2) –15

3) –12

4) –9

5) –8

Questão 88 - (Faculdade Guanambi

BA/2016)

Suponha-se que, no dia 1º de

agosto, em Guanambi, havia 80

casos de uma determinada doença.

A partir de então, esse número

variou como uma função do 2º

grau, atingindo seu máximo de 125

casos no dia 16 desse mesmo mês,

até chegar a zero, o que ocorreu no

dia

01. 18 de setembro.

02. 17 de setembro.

03. 15 de setembro.

04. 12 de setembro.

05. 10 de setembro.

Questão 89 - (UNIT AL/2016)


O total T, de casos, nos primeiros n

meses daquele ano, pode ser

descrito pela função

a) T(n) = 6n2 + 60

b) T(n) = 6n2 + 60n

c) T(n) = 6n2 + 6n + 54

d) T(n) = 6n2 – 6n + 66

e) T(n) = 12n2 – 6n + 60


Seja f: [0, 5] R uma função real

tal que f(x) = (x – 1) (x – 3). O conjunto imagem dessa função é:

a) [–1, 3]

b) [–1, +[

c) [–1, 8]

d) [3, 5]

e) ]–, –1]

Questão 91 - (ESCS DF/2015)

A globalização também ocorre

no aspecto linguístico, de forma

que palavras estrangeiras são

frequentemente incluídas em nosso

vocabulário. Hoje, dizemos

corriqueiramente que vamos a um

restaurante self-service, que

estamos online, que precisamos

fazer um download e que postamos

uma selfie.

Considere que seja de P(t)% o

percentual de palavras estrangeiras

no total de palavras utilizadas

diariamente na língua portuguesa,

em que )tt8864(100

1)t(P 2 , t = 0

representa o tempo presente, t = 1

representa uma estimativa para

daqui a 1 ano, e assim

sucessivamente até os próximos 85

anos (t = 85). Nessa situação, é

correto afirmar que a referida

porcentagem chegará a 20% para

a) 35 < t < 45.

b) 45 < t < 55.

c) t > 55.

d) t < 35.


O peso P, em kg, de certa menina X

variou, dos 2 aos 10 anos,

aproximadamente de acordo com a

seguinte função do tempo t, em

anos,

10t5se3

)35t27t(

5t2se3

)10t17(

)t(P 2

Questão 92 - (UNIT SE/2016)

No período dos 2 aos 10 anos, o

peso máximo atingido por X foi de,

aproximadamente,

a) 45kg

b) 47,3kg

c) 48kg

d) 49,1kg

e) 50kg

Questão 93 - (UNISC RS/2015)

A parábola no gráfico abaixo tem

vértice no ponto (1,3) e representa a

função quadrática

f(x) = ax2 + bx + c.

Logo a + b + c é igual a

a) –1

b) 3

c) 1

d) 2

e) 0


Questão 94 - (UFPR/2015)

Um retângulo no plano cartesiano

possui dois vértices sobre o eixo

das abscissas e outros dois vértices

sobre a parábola de equação y = 4 –

x2, com y > 0. Qual é o perímetro

máximo desse retângulo?

a) 4.

b) 8.

c) 10.

d) 12.

e) 17.


Se a função real de variável real,

definida por f(x) = ax2 + bx + c, é

tal que f(1) = 2, f(2) = 5 e f(3) = 4,

então o valor de f(4) é

a) 2.

b) –1.

c) 1.

d) –2.


Considerando as funções reais f e g

dadas por f(x) = x2 e g(x) = –x

2 +

4x – 3, e seus respectivos gráficos,


01. O valor mínimo da função f é

maior do que o valor máximo

da função g.

02. A menor distância vertical

entre o gráfico de f e o gráfico

de g é igual a 1.

04. A interseção de uma reta

horizontal com a união dos

gráficos de f e g tem no

máximo dois pontos.

08. Se a interseção de uma reta

com a união dos dois gráficos é

exatamente dois pontos, então

ambos os pontos estão ou no

gráfico de f ou no gráfico de g.

16. Existem infinitas retas que não

intersectam nenhum dos dois

gráficos.


Karla é aluna do 1º ano do Ensino

Médio e está estudando função

quadrática. Ela chegou em casa

com uma dúvida sobre uma questão

que o professor de matemática

colocou no quadro. O pai dela

prontificou-se em ajudá-la. O

enunciado do problema era:

“Dentre todos os retângulos de

perímetro igual a 12cm qual é o de

maior área?”. O pai de Karla

ajudou a resolver o problema e ela

encontrou como resposta um

quadrilátero de lado, em

centímetros, igual a:

a) 12

b) 10

c) 6

d) 5

e) 3


Considere a função de domínio real

definida por f(x) = – x2 + x + 12.

Determine, entre os intervalos

abaixo, aquele ao qual pertence o

valor do domínio com imagem

máxima na função.

a) [–3, –2]

b) [–2, –1]

c) [–1, 0]

d) [0, 1]


e) [1, 2]


A trajetória de um projétil, lançado

da beira de um penhasco sobre um

terreno plano e horizontal, é parte

de uma parábola com eixo de

simetria vertical, como ilustrado na

figura. O ponto P sobre o terreno,

pé da perpendicular traçada a partir

do ponto ocupado pelo projétil,

percorre 30m desde o instante do

lançamento até o instante em que o

projétil atinge o solo. A altura

máxima do projétil, de 200m acima

do terreno, é atingida no instante

em que a distância percorrida por P,

a partir do instante do lançamento,

é de 10m. Quantos metros acima do

terreno estava o projétil quando foi

lançado?

a) 60

b) 90

c) 120

d) 150

e) 180

Questão 100 - (FAMERP SP/2015)

Em um estudo controlado de uma

nova medicação contra dor,

pesquisadores acompanharam um

grupo de pessoas submetidas à

administração desse medicamento

durante alguns dias. A cada novo

dia de tratamento, as pessoas

tinham que atribuir um número

inteiro, de 1 a 10, para o nível de

dor que sentiam (1 significando

“dor desprezível” e 10 significando

“dor insuportável”). A tabela indica

a média dos resultados da pesquisa

nos primeiros dias, já sugerindo

uma modelagem matemática para o

estudo.

Supondo que nenhum outro fator

intervenha no estudo e utilizando a

modelagem matemática sugerida, o

menor nível médio de dor do grupo

foi dado no

a) 18.º dia.

b) 16.º dia.

c) 15.º dia.

d) 20.º dia.

e) 22.º dia.

GABARITO:

1) Gab: D

2) Gab: E

3) Gab: C

4) Gab: B


5) Gab: C

6) Gab: A

7) Gab:

p = 5, para a demanda ser igual à

oferta.

2 < p < 7, para que a demanda seja

positiva.

8) Gab: D

9) Gab: C

10) Gab: E

11) Gab: C

12) Gab: E

13) Gab: A

14) Gab: B

15) Gab: D

16) Gab: A

17) Gab: E

18) Gab: D

19) Gab: 30

20) Gab: C

21) Gab: D

22) Gab: D

23) Gab: B

24) Gab: C

25) Gab: B

26) Gab: E

27) Gab: E

28) Gab: C

29) Gab: C

30) Gab: B

31) Gab: 25

32) Gab: D

33) Gab: A

34) Gab:

a) a = –3 e b = 2.

b) x = 2/3

c) 2

133x1

e

2

133x 2


35) Gab: A

36) Gab: B

37) Gab: C

38) Gab: E

39) Gab: D

40) Gab: 21

41) Gab: D

42) Gab: D

43) Gab: 01

44) Gab: 12

45) Gab: C

46) Gab: E

47) Gab: D

48) Gab: E

49) Gab: B

50) Gab: B

51) Gab: B

52) Gab: A

53) Gab: D

54) Gab: 22

55) Gab: D

56) Gab: B

57) Gab: B

58) Gab: 30

59) Gab: E

60) Gab:

3

8)1(f e

6

5)3(f

61) Gab: C

62) Gab: B

63) Gab:

Os gráficos são simétricos então

são congruentes.

Como o coeficiente de x2 em f é

igual a 1 então o coeficiente de x2

em g é igual a –1. Assim, g(x) = –x2

+ bx + c.

Como o vértice do gráfico de f é a

origem então o vértice do gráfico

de g é o ponto (2, 2). Assim

2)1(2

b

e, portanto, b = 4.

Como o gráfico da função g(x) = –

x2 + 4x + c passa pelo ponto P = (1,

1) conclui-se que c = –2.


Assim, g(x) = –x2 + 4x – 2.

64) Gab: B

65) Gab: B

Se f(a) = b então 5a2 + a.a + b = 6a

2

+ b = b, logo a = 0.

Como f(b) = 5b2 + a.b + b = a,

então 5b2 + b = 0, ou seja, b.(5b +

1) = 0. Portanto, b = 0 ou b = –1/5

e, como a e b devem ser diferentes,

b = –1/5.

66) Gab: C

67) Gab: C

68) Gab: B

69) Gab: D

70) Gab: 02

71) Gab: C

72) Gab: B

73) Gab: E

74) Gab: C

75) Gab: D

76) Gab: E

77) Gab: A

78) Gab: A

79) Gab: D

80) Gab:

a) 230

b) 1 km; 20 hab/km2

81) Gab: 17

82) Gab: 19

83) Gab:

, altura 32

32h cm

Triângulos ABD e EBF

semelhantes

x2

33y

1

2

x1

3

y

Área x3x2

3SyxS 2

Smáx 1x

2

32

3x

e

2

3

2

33y

x = 1, 2

3y

84) Gab: C


85) Gab: B

86) Gab: C

87) Gab: 1

88) Gab: 05

89) Gab: B

90) Gab: C

91) Gab: A

92) Gab: A

93) Gab: B

94) Gab: C

95) Gab: B

96) Gab: 18

97) Gab: E

98) Gab: D

99) Gab: D

100) Gab: D

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EXERCÍCIOS - FUNÇÃO QUADRÁTICA Primeiramente bom dia!§ão... · x2 10 2 21 x 21 0 ... pontos A e B. A área do triângulo AVB é a) 27/8 b) 27/16 ... f(x) e g(x) são duas funções