)

G1

T1 T2j40 Ohms

G3

P STT3

Área G3

Área LT

Área G1

Área 2

Área 1

200 kV

j i

10 kV

10 kV

60 kV

6 kV

Sb 30 106. [VA] Vbg3 6.0 103. [Volts] Zbg3 Vbg32

SbZbg3 1.2= [Ohms]

Vb1 Vbg3 11.5 103.

6.9 103.. Vb1 1 104= [Volts] Zb1 Vb12

SbZb1 3.333= [Ohms]

VbLT Vb1 138 103.

6.9 103.. VbLT 2 105= [Volts] ZbLT VbLT2

SbZbLT 1.333 103= [Ohms]

Vbg1 VbLT 11.5 103.

230 103.. Vbg1 1 104= [Volts] Zbg1 Vbg12

SbZbg1 3.333= [Ohms]

Vb2 Vbg1 69 103.

11.5 103.. Vb2 6 104= [Volts]

Gerador 3 Xg3 0.12 pu Sg3 40 106. [VA] Vg3 6.6 103. [Volts]

Zg3 j Xg3. Vbg3Vbg3

2. Zg3 0.12i= pu

Gerador 1 Xg1 0.15 pu Sg1 30 106. [VA] Vg1 6.6 103. [Volts]

Zg1 j Xg1. Vbg1Vbg1

2. Zg1 0.15i= pu

Linha LT : ZLT j 40. [Ohms]

ZLT ZLTZbLT

ZLT 0.03i= pu

Trafo 01 Xt1 0.10 pu St1 21 106. [VA] Vt1Y 11.5 103. [Volts]

Zt1 j Xt1. Vt1YVbg1

2. Zt1 0.132i= pu

Trafo 02 Xt2 0.05 pu St2 30 106. [VA] Vt2 6.9 103. [Volts]

Zt2 j Xt2. Vt2Vb1

2. Zt2 0.024i= pu

Trafo 03 Xt3 0.12 pu St3 28 106. [VA] Vt3 11.5 103. [Volts]

Zt3 j Xt3. Vt3Vbg1

2. Zt3 0.159i= pu

Trafo 3 Enrolamentos Vp 69 103. kV Vs 11.5 103. kV Sp 10 106. [MVA]

Xp 0.05 pu Zp j Xp. VpVb2

2. Zp 0.066i= pu

Xs 0.03 pu Zs j Xs. VpVb2

2. Zs 0.04i= pu

Xt 0.01 pu Zt j Xt. VsVb1

2. Zt 0.013i= pu

O Diagrama de reatância será:

E1

XG1

XTF1

ZLT

XTF2

G3

XTF3

ZLT XF

a

bP S

T

Z1 ZLT 0.5 ZLT.

Z2 ZLT 0.015i= pu

Z1 ZLT Zt2 Zs Z1 0.078i= [pu]

Z3 Z2 ZLT Zt1 Z2 0.147i= [pu]

Z3 Zt3 Zp Z3 0.225i= [pu]

Estrela

Z4 Z1 Z2.( )Z1 Z2 Z3

Z5 Z1 Z3.( )Z1 Z2 Z3

Z6 Z2 Z3.( )Z1 Z2 Z3

Z4 0.026i= pu Z5 0.039i= pu Z6 0.073i= pu

Z7 Zg1 Z6 Z7 0.223i= [pu] Z8 Z5 Zt Zg3 Z6 0.073i= [pu]

Z9 = Z7 // Z8

Z9 Z7 Z8.( )Z7 Z8

Z9 0.097i= pu

Zequiv1 Z9 Z4 Zequiv1 0.123i= [pu] De SEQUÊNCIA POSITIVA !!!

Zequiv2 Zequiv1 Zequiv2 0.123i= [pu] De SEQUÊNCIA NEGATIVA !!!

Zequiv0 := infinito; potanto Curto 2φ-T se resume a uma falta 2φ

Vth

Z1

Z2

Zeq2φ Zequiv1 Zequiv2 Zeq2φ 0.246i= pu

Ia1 1Zeq2φ

Ia1 4.066i= pu

Ia2 Ia1 Ia2 4.066i= pu Ia0 0

IbLT Sb

3 VbLT.IbLT 86.603= [Ampères]

a 0.5 j 0.866.

a 1= arg a( ) 120.001 deg=

IaF

IbF

IcF

1

1

1

1

a2

a

1

a

a2

Ia0

Ia1

Ia2

. [pu]IaF

IbF

IcF

0

7.043 1.789 10 4 i

7.043 + 1.789 10 4 i

=

IaF

IbF

IcF

0

7.043

7.043

=

0

arg IbF( )

arg IcF( )

0

179.999

1.456 10 3deg=

IaF

IbF

IcF

IbLT

IaF

IbF

IcF

.IaF

IbF

IcF

0

609.906

609.906

= [Àmperes]

b) Cálcule as tensões no barramento de G1 para o defeito do item "a": Valor 3,5 pontos

Sequencia Positiva

Ia11 Ia1 Z8Z7 Z8. Ia11 1.771i= Ia21 Ia11

Vag1 1 Zg1 Ia11. Vag1 0.734=

Vag2 0 Zg1 Ia21. Vag2 0.266=

Vag0 0

Vag1

Vbg1

Vcg1

1

1

1

1

a2

a

1

a

a2

Vag0

Vag1

Vag2

. [pu]Vag1

Vbg1

Vcg1

1

0.5 0.406i

0.5 + 0.406i

=

Vag1

Vbg1

Vcg1

1

0.644

0.644

=

arg Vag1( )

arg Vbg1( )

arg Vcg1( )

0

140.923

140.924

deg=

Vag1

Vbg1

Vcg1

Vb1

Vag1

Vbg1

Vcg1

.Vag1

Vbg1

Vcg1

1 104

6.44 103

6.441 103

= [Àmperes]

c) Cálculo da Corrente de curto-circuito 2Φ-T no meio da LT substituindo G3 por uma carga estatica: Valor 2,0 pontos

ZA ZLT Zt1 ZA 0.147i=

ZB ZLT Zt2 Zs Zt3 Zp( ) ZB 0.303i=

ZC ZA ZB.( )ZA ZB

ZC 0.099i= pu Z1c ZC Zg1 Z1c 0.249i= Sequencia Positiva Sem G3

Z2c Z1c Z2c 0.249i= Sequencia Negativa Sem G3

Z0c 0 Sequencia Zero Sem G3

Zeq2φ Z1c Z2c Zeq2φ 0.498i= pu

Ia1 1Zeq2φ

Ia1 2.007i= pu

Ia2 Ia1 Ia2 2.007i= pu Ia0 0

IaFc

IbFc

IcFc

1

1

1

1

a2

a

1

a

a2

Ia0

Ia1

Ia2

. [pu]IaFc

IbFc

IcFc

0

3.476 8.831 10 5 i

3.476 + 8.831 10 5 i

=

IaFc

IbFc

IcFc

0

3.476

3.476

=

0

arg IbFc( )

arg IcFc( )

0

179.999

1.456 10 3deg=

IaFc

IbFc

IcFc

IbLT

IaFc

IbFc

IcFc

.IaFc

IbFc

IcFc

0

301.044

301.044

= [Àmperes]

2. Para o sistema de 4 barras abaixo, calcule a matriz ZBUS. (Valor: 1,0 pontos)

0,1 + j 0,3

0,4 + j 0,9

0,1 + j 0,3

b=2

b=2

b=2b=2

b=2

b=2b=2 b=2

b=4

0,3 + j 0,6

Barra 2 Barra 1

Barra 3 Barra 4

Y13 0 Y24 0

Y12 1j 0.6.

Y12 1.667i= Y23 1j .3.

Y23 3.333i=

Y14 1j 0.3.

Y14 3.333i= Y34 1j 0.9.

Y34 1.111i=

Y21 Y12 Y32 Y23 Y43 Y34

Y31 Y13 Y42 Y24 Y41 Y14

Y11 Y12 Y14 j 2. j 2. Y11 i=

Y22 Y23 Y21 j 2. j 2. Y22 i=

Y33 Y23 Y34( ) j 2. j 2. Y33 0.444i=

Y44 Y14 Y34 j 2. j 2. j 4. Y44 3.556i=

Ybus

Y11

Y21

Y31

Y41

Y12

Y22

Y32

Y42

Y13

Y23

Y33

Y43

Y14

Y24

Y34

Y44

Ybus

1i

1.667i

0

3.333i

1.667i

1i

3.333i

0

0

3.333i

0.444i

1.111i

3.333i

0

1.111i

3.556i

=

Ybus

Y11

Y21

Y31

Y41

Y12

Y22

Y32

Y42

Y13

Y23

Y33

Y43

Y14

Y24

Y34

Y44

Ybus

1

1.667

0

3.333

1.667

1

3.333

0

0

3.333

0.444

1.111

3.333

0

1.111

3.556

=

=

Y13 0 Y24 0

Y12 10.3 j 0.6.

Y12 0.667 + 1.333i= Y23 10.1 j .3.

Y23 1 + 3i=

Y14 10.1 j 0.3.

Y14 1 + 3i= Y34 10.4 j 0.9.

Y34 0.412 + 0.928i=

Y21 Y12 Y32 Y23 Y43 Y34

Y31 Y13 Y42 Y24 Y41 Y14

Y11 Y12 Y14 j 2. j 2. Y11 1.667 0.333i=

Y22 Y23 Y21 j 2. j 2. Y22 1.667 0.333i=

Y33 Y23 Y34( ) j 2. j 2. Y33 1.412 + 0.072i=

Y44 Y14 Y34 j 2. j 2. j 4. Y44 1.412 + 4.072i=

Ybus

Y11

Y21

Y31

Y41

Y12

Y22

Y32

Y42

Y13

Y23

Y33

Y43

Y14

Y24

Y34

Y44

Ybus

1.667 0.333i

0.667 + 1.333i

0

1 + 3i

0.667 + 1.333i

1.667 0.333i

1 + 3i

0

0

1 + 3i

1.412 + 0.072i

0.412 + 0.928i

1 + 3i

0

0.412 + 0.92

1.412 + 4.072

=

x 3 6.64. 103.

x 1.15 104=

Icc Icc IbLT.Icc Icc =Icc [Ampères]

IccG1 Icc Z6Z5 Z6( )

.Icc IccG1 =IccG1 [Ampères]

3

8i

2i