Exp. Ponto de Operação

8/17/2019 Exp. Ponto de Operação

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

DETERMINAÇÃO DO PONTO DE OPERAÇÃODE UMA BOMBA CENTRÍFUGA

Alunos RA

Alunos: Bruno Sl!" Bl"n#o $%&''(

E)*r+on H*nr,u* Sl!" -(./&$

Gl0*r+o 1"20"n#o 3unor /'%/$-

3o4o P"ulo Lo0o M"rns 5-%-6%M#7"*l Ro89ro Bru2"++ 5-%5(.

S4o C"rlos

'(%-


2/13

Su2roObjetivos....................................................................................................3

Materiais Utilizados....................................................................................3

Medidas Realizadas...................................................................................3

Resultados.................................................................................................4

Discussão dos Resultados.......................................................................11

Conclusão................................................................................................12

Referências iblio!r"ficas.......................................................................12

2


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ObjetivosO objetivo deste e#$eri%ento foi a deter%ina&ão do $onto de o$era&ão

'vazão( e#$eri%ental%ente e atrav)s de balan&os de ener!ia bo%ba

centr*fu!a+ e% u% siste%a de escoa%ento.

Materiais Utilizados• alde $ara ca$ta&ão de "!ua,

• Cron-%etro,

• alan&a,

• er%-%etro,

• rena,

• o%ba centr*fu!a,• ubula&ão de /0C ,

• ubula&ão de ferro !alvanizado ,

• ubula&ão de Cobre ,

• jun&es de tubo,

• 2 v"lvulas !lobo,

• 4 v"lvulas !aveta,

• 1 cotovelo de raio lon!o de %etal,

• 5 tê6s de sa*da lateral de /0C,

• 13 cotovelos de raio curto de /0C,

• 4 cotovelos de raio lon!o de /0C,

• 4 cotovelos de raio curto de 457 de /0C,

Medidas Realizadas/ri%eira%ente+ %ediu8se todos os co%$ri%entos das tubula&es co%

u%a trena e ta%b)% fora% caracterizados e contados todos os acidentes da

tubula&ão. O siste%a e% estudo $ode ser observado na 9i!ura 1.

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Figura 1 – Sistema utilizado para a realização do experimento, mostrando as quatro válvulasenvolvidas, bem como os pontos 1 e 4 utilizados no balanço (cervo !r"prio#$

/osterior%ente+ co% as v"lvulas 02 : aberta+ 03 aberta+ 01 e 04fec;adas '9i!ura 1(+ foi li!ada a bo%ba do siste%a. uantidade de "!ua >ue escoou

do siste%a e% u% te%$o crono%etrado.

ua&ão 1+ sendo % a vazão do siste%a+ mmedida a %assa $esada na balan&a+mbalde a %assa do reci$iente utilizado $ara ca$tar a "!ua+ &t a varia&ão dete%$o $ara ca$tar a>uela >uantidade de "!ua e ' a densidade da "!ua+esti%ada $ela correla&ão da e>ua&ão @. ?stes resultados estão resu%idos na

abela 1. < vazão %)dia foi+ então+ 2+2 %AB;.

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Q=mmedida−mbalde

∆ t ∙ ρ ∙3600 '1(

/osterior%ente+ calculou8se as vazes te=ricas a $artir da curva dosiste%a e ta%b)% da curva da bo%ba. < curva do siste%a $-de ser obtida

atrav)s da a$lica&ão de balan&os de ener!ia e% $ontos estrat)!icos do

siste%a+ sendo o $onto 1 o n*vel da "!ua do reci$iente azul '9i!ura 1( e o

$onto 4 a sa*da de "!ua do siste%a. < ?>ua&ão 2 traz o resultado do balan&o

de ener!ia realizado+

H s=⟨ P4− P1γ ⟩+( z4− z1 )+ v42−v1

2

2∙ g +lw1−2+lw3−4 '2(

sendo s a altura %ano%)trica da bo%ba+ ! a $ressão+ z a altura+ v avelocidade do fluido+ l) a $erda de car!a+ g a acelera&ão da !ravidade e ϒ a%ulti$lica&ão entre ' e g . Os *ndices 182 e 384 refere%8se suc&ão e aorecal>ue da bo%ba+ res$ectiva%ente.

< $erda de car!a $ode ser calculada $ela e>ua&ão de Darc8Eeisbac;+

de%onstrada na ?>ua&ão 3.

lw=f ∙

⟨ L+∑ Leq ⟩ ∙ v2

2 ∙ g ∙ D '3(

sendo * o fator de atrito de Darc+ + o co%$ri%ento da tubula&ão e +eq oco%$ri%ento e>uivalente dos acidentes contidos no siste%a+ v a velocidade+ g a !ravidade e o diF%etro da tubula&ão.

< ?>ua&ão 4 %ostra co%o a velocidade se relaciona co% a vazão.

Q=vi Ai '4(

5

-abela 1 – .alores de massa do recipiente, massa medida, tempo e vazão obtidos


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onde < ) a "rea da tubula&ão.

Gubstituindo as ?>ua&es 3 e 4 na ?>ua&ão 2+ te%osH

H s

=

⟨ P

4− P

1

γ

⟩+

( z

4

− z1 )+ 8

g π 2

( 1

D344 −

1

D124 + f

12

L12+∑ Leq12

D125 +f

34

L34+∑ Leq34

D345

).Q

2

'5(

Io caso do siste%a utilizado+ os diF%etros de suc&ão e recal>ue são

i!uais+ e#istia% 3 %ateriais de tubula&ão diferentes+ o n*vel da "!ua era

constante e a diferen&a de $ressão era nula+ visto >ue os dois $ontos estava%

abertos $ara o a%biente. /ortanto+ a ?>ua&ão 5 torna8seH

⋅+⋅++⋅+⋅⋅⋅+∆= 55542

2

)(18 D L f

D L f

D L L f

D g Q z H COBRE COBRE FERRO FERRO EQ PVC PVC π

'(


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-abela 4 3ugosidade dos materiais das tubulaç7es

< abela 5 e#ibe os diversos acidentes 'acess=rios( encontrados no

siste%a+ na suc&ão e no recal>ue+ res$ectiva%ente. /ara cada ti$o de acidente

são %ostrados a conta!e% dos %es%os+ co%$ri%ento e>uivalente de

tubula&ão se!undo duas fontes distintas '+eq1 e +eq0 ( e o co%$ri%entoe>uivalente total $ara cada fonte $es>uisada '8+eq1 e 8+eq0 (. uisadas $ara os co%$ri%entos e>uivalentes fora%


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Figura 2omprimentos equivalentes em *unção do di5metro (:otas de ula da !ro*$ ra$.ádila ;iovana ;uerra oraes ?@nior#


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Figura 4 – Abaco do 2rane 2orporation

Co% a te%$eratura do siste%a aferida e% 27C a densidade e aviscosidade da "!ua fora% esti%adas $elas correla&es %ostradas nas?>ua&es @ e + res$ectiva%ente.

ρágua=999,853+6,326393.10−2

T −8,523829. 10−3

T 2+6,943248.10

−5T

3

'@(

μágua=2,414.10−5

.10

247,8

T ( )−140'(

< te%$eratura do siste%a+ a densidade da "!ua e a viscosidade da "!ua

calculadas estão de%onstradas na abela .

N


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-abela B -emperatura do sistema, densidade e viscosidade da água

ua&ão 1(+ os fatores de atrito

$ara cada %aterial 'e>ua&ão 11( e a altura %ano%)trica '?>ua&ão ( $udera%

ser calculados. Iota8se >ue+ devido a duas esti%ativas diferentes $ara os

co%$ri%entos e>uivalentes+ são obtidas duas curvas $ara o siste%a. <

ade>ua&ão de u%a ou de outra ser" discutida nas se&es subse>uentes. <

abela @ resu%e os valores citados neste $ar"!rafo.

v=

4Q

π D2 'N(

ℜ= ρDv

μ '1(

f = 0,25

[ log( !3,7 D+ 5,74ℜ0,9 )]2

'11(


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-abela D ados para a curva da bomba

Os resultados $ara altura %ano%)trica calculados %ostrados nas

tabelas aci%a fora% $lotados fornecendo a curva do siste%a e a curva da

bo%ba '9i!uras 4 e 5(. ue+ o $onto de o$era&ão

baseado na $ri%eira referência biblio!r"fica foi de a$ro#i%ada%ente 2+55 %AB;,en>uanto o $onto de o$era&ão $ara a se!unda referência foi de

a$ro#i%ada%ente 3+2 %AB;.

0 1 2 3 4 5 6 7 80

20

40

60

80

100

120

140

Curva da Bomba 1

Polynomial (Curva da Bomba 1)

Curva do Sistma

Vazão (m³/h)

Altura Manométrica (m)

Figura 9 2urva da bomba e do sistema para a primeira re*erEncia

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0 1 2 3 4 5 6 7 80

20

40

60

80

100

Ponto de Operação 2

Curva da Bomba 1

Polynomial (Curva da Bomba 1)

Curva do Sistma

Vazão (m³/h)

Altura Manométrica (m)

Figura B 2urva da bomba e do sistema para a segunda re*erEncia

Discussão dos Resultados/ri%eira%ente+ foi $oss*vel observar >ue $ara a $ri%eira referência de

co%$ri%entos e>uivalentes o resultado da vazão de $rojeto se %ostrou %uito

$r=#i%o ao da vazão %edida '2+2 %AB;(+ co% u% desvio de 2+2P. J" $ara a

se!unda referência utilizada+ o desvio entre o valor de $rojeto e o %edido não

foi satisfat=rio+ a$resentando u% desvio de 1+1P. Co% isso+ observou8se

>ue a $ri%eira referência a$resentou %el;ores resultados $ara o siste%a

utilizado. ?ssa diver!ência entre as duas referências $ode% ter sido

ocasionadas devido aos %)todos e#$eri%entais utilizados $elos autores $ara

obten&ão dos co%$ri%entos e>uivalentes. Co%o a $ri%eira referência

de%onstrou8se %ais satisfat=ria $ara o nosso caso+ ) $oss*vel >ue as

condi&es e#$eri%entais utilizadas nesta referência fora% $r=#i%as as

utilizadas neste e#$eri%ento.

O valor de Renolds calculado no e#$eri%ento foi referente a u%

escoa%ento turbulento+ co% isso $-de8se utilizar a correla&ão de GQa%%e8

Jain $ara o c"lculo do fator de atrito da tubula&ão. ue a

%etodolo!ia utilizada $ara $rever o valor de vazão do siste%a foi satisfat=ria+

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ou seja+ todas as e>ua&es utilizadas de%onstrara% be% o co%$orta%ento

e#$eri%ental observado.

/ara >ue a vazão %edida se a$ro#i%e ainda %ais da vazão de $rojeto

são necess"rias al!u%as %edidas. Co% base na vazão obtida $ela $ri%eira

referência+ $ode8se observar >ue a vazão de $rojeto foi %enor >ue a vazão%edida. Co% isso+ $ara a$ro#i%ar estes dois valores+ $oder*a%os au%entar a

$erda de car!a do siste%a fec;ando $arcial%ente u%a das v"lvulas. J" $ara a

se!unda referência+ co%o a vazão %edida foi %enor >ue a vazão de $rojeto+

$oder*a%os abrir a v"lvula >ue est" %eio fec;ada e+ assi%+ di%inuir a $erda de

car!a e conse>uente%ente+ observar u%a vazão %aior.

ue %udava% suas

ru!osidades+ i%$urezas contidas na "!ua e varia&ão da sua te%$eratura

devido ao a>ueci%ento da bo%ba >ue $ossivel%ente %udava% suas

$ro$riedades co%o densidade e viscosidade e+ $or fi%+ e#iste u%a i%$recisão

e% dei#ar a v"lvula %eio aberta+ $ois $ode ;aver !iro e% falso do re!istro.

ue o n*vel do reservat=rio era constante+ o >ue na

realidade não acontece+ visto >ue foi retirada "!ua do siste%a $ara a %edida

de vazão.

Conclusão < vazão do siste%a obtida e#$eri%ental%ente '$onto de o$era&ão real(

foi de 2+2 %ABs. Os $ontos de o$era&ão te=ricos obtidos $elas curvas do

siste%a e da bo%ba 'se!undo duas referências $ara a esti%ativa dos

co%$ri%entos e>uivalentes( fora% 2+55 %AB; e 3+2 %AB;+ e#ibindo desvios de

2+2P e 1+1P+ res$ectiva%ente. Dessa for%a+ a $ri%eira referência de

co%$ri%entos e>uivalentes se %ostrou %ais ade>uada na descri&ão do

siste%a.

Referências iblio!r"ficas/err+ Robert .+ and Don E. Lreen$ !errGs 2Hemical IngineersG

andbooJ$ IeQ SorTH McLraQ8ill+ 2.

Iotas de aula da /rof. Dra. Rosineide Lo%es da Gilva Cruz 8

?#$eri%ento de deter%ina&ão do $onto de o$era&ão de u%a bo%ba centr*fu!a.

Iotas de

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