EXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIAlourencomanuelfaef.weebly.com/uploads/1/1/0/4/11048272/... · 2018. 10. 12. · 1. Teste de Tukey • Comparação de todos pares de tratamentos. Este teste

Tema 3: Testes de Comparações Múltiplas

EXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIA

Autor: Eng. Lourenço Manuel (Msc.)

Testes de Comparações Múltiplas (TCM)


Os TCM são subdivididos em:

i. Comparação de pares planeados – os pares específicos

de tratamentos são identificados antes da execução do

experimento. Normalmente quando pretendemos

comparar os restantes tratamentos com um controlo. Os

principais testes são DMS e Dunnet.

ii. Comparação de Pares não planeados – todos pares de

tratamentos é comparada depois da execução do

ensaio. Testes de Tukey, Duncan, Student NewmanKeul


I. Comparação de pares

planeados

1. Teste de DMS

se ri = rj = r então:

Onde:

DMS – diferença mínima significativa

t (gl,α/2) – valor crítico de t obtidos na tabela de t através da

intersecção entre o nível de significância α e os gl do

erro.

)11

(*)2/,(

ji

glrr

QMEtDMS

r

QMEtDMS gl

2*)2/,(

Exemplo: Foi realizado um ensaio para estudar o efeito de variedade na cultura de soja. No estudo foram testadas 4 variedades (A,B,C e D) nas quais a variedade D era local e as restantes eram melhoradas. Do ensaio obteve-se a seguinte informação.


Comparação de pares planeados

FV GL SQ QM F F(5%)

Blocos 3 2.8125 0.9375 7.3 3.86

Tratam 3 28.1725 9.39083 73.3 3.86

erro 9 1.1525 0.1280

total 15 32.1375



Variedade media

A 28.93

B 30.28

C 30.90

D 27.45

Tabela de médias (ton/ha)

Teste de DMS

• Comparação das variedades melhoradas com a

variedade local (teste unilateral). Do exemplo

tem-se:



46.0

4

128.0*2*83.1

2*),(

DMS

DMS

r

QMEtDMS gl


Comparação Diferença entre

medias (d)

DMS Decisão

A – D |28.93 – 27.45| =1.48 0.46 Significativo

B – D |30.28 – 27.45| =2.83 0.46 Significativo

C - D |30.90 – 27.45| =3.45 0.46 Significativo


Conclusão:

Com base no teste de DMS a 5% de significância

conclui-se que todas as variedades

melhoradas apresentam um rendimento médio

superior à variedade local.

2. Teste de Dunnet

Usado especificamente para comparar os

restantes tratamentos com o tratamento de

controlo.

se ri = rj = r entao :

Onde:

d (k,α,v) – valor crítico da tabela de Dunnet

k – numero de tratamentos

v – gl do erro



)11

(*),,(ji rr

QMEvkdD

r

QMEvkdD

2*),,(

Teste de Dunnet

Do exemplo tem-se:



71.0

2

128.0*81.2

4

128.0*2*)9%,5,4(

2*),,(

%5

%5

D

dD

r

QMEvkdD

Conclusão

• Os resultados mostram que todas variedades

melhoradas apresentam rendimentos médios

estatisticamente superiores a variedade local.


Comparação Diferença entre

medias

D5% Decisão

A – D |28.93 – 27.45| =1.48 0.71 Significativo

B – D |30.28 – 27.45| =2.83 0.71 Significativo

C - D |30.90 – 27.45| =3.45 0.71 Significativo


1. Teste de Tukey • Comparação de todos pares de tratamentos. Este teste

baseia-se na amplitude total estudentizada.

se ri = rj = r então :

Onde:

q α(v,t) – valor da amplitude total estudentizada

v – graus de liberdade do erro

t – nº de tratamentos

Wα – valor de Tukey

•

II. Comparação de pares não

planeados


)11

(2

*),(

ji

tvrr

QMEqW

r

QMEqW tv *),(


79.04

128.0*41.4

4

128.0**

%5

)4,9%(5),(

W

qr

QMEqW tv

Do exemplo tem-se:

Diferença entre as médias (ordenadas)

variedade C B A D

medias 30.9 30.28 28.93 27.45

30.9 * 0.62 1.97** 3.45**

30.28 * 1.35** 2.83**

28.93 * 1.48**

27.45 *


planeados

Pares de médias com mesma letra não diferem significativamente entre si com base no teste de Tukey a 5% de significância.

Conclusão

Os resultados mostram que as variedade B e C foram mais produtivas em relação as variedades A e D


variedade media

C 30.90a

B 30.28a

A 28.93b

D 27.45c


planeados

• Teste de Duncan

• Usa-se também para fazer a comparação entre todos

pares de tratamentos. É mais robusto que o Tukey porque

este teste tem a capacidade de detectar diferenças

significativas nos pares de médias que o Tukey não os

detecta.

se ri = rj =r então:


)11

(2

*,,

ji

PPrr

QMEATEAMS

r

QMEATEAMS PP *,,


planeados

Onde:

ATEα,p – valor da amplitude total estudentizada

p – é a distância entre o número de médias abrangidas. Se

p = 2 as médias são consecutivas e se p = t compara-se

a menor e a maior média. p = 2,3...t

AMS – amplitude mínima significativa.

• Do exemplo:

• p = 2,3,4



planeados

57.0

4

128.0*2.3

*

2,05.0

,,

AMS

AMS

r

QMEATEAMS PP


p 2 3 4

ATE 3.2 3.34 3.41

AMS 0.57 0.60 0.61


planeados

variedade média

C 30.90

B 30.28

A 28.93

D 27.45

Ordenar as médias

Diferença entre média

Conclusão

Os resultados mostram que todas as variedades apresentam

rendimentos médios diferentes, sendo a variedade C a

mais produtiva em relação as demais.


varieda

de C B A D

medias 30.9 30.28 28.93 27.45

30.9 * 0.62** 1.97** 3.45**

30.28 * 1.35** 2.83**

28.93 * 1.48**

27.45 *

variedade media

C 30.90a

B 30.28b

A 28.93c

D 27.45d


planeados

MUITO OBRIGADO


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