Universidade Federal de Uberlândia Instituto de Química

Curso de Química Industrial

Físico-Química Experimental

Determinação da tensão superficial utilizando o método da pressão da bolha

e o método do anel (Du Nouy)

Professora: Silvana Guilardi

Alunas: Ester Paulitsch – 93006

Franklin Giroldo – 93039

Mônica Aparecida Rodrigues – 93163

Stella Maris de Paula Cintra Borges – 94000

Uberlândia-MG

Abril/2011Índice

1

Introdução 3

Material Utilizado 7

Parte experimental 8

Resultados e Discussões 9

Conclusões 16

Referências bibliográficas 17

1 – INTRODUÇÃO

2

Muitas mudanças ocorrem na superfície dos líquidos e sólidos, pois é onde

ocorrem a vaporização e a condensação, porém pouco se percebe os eventos que

ali ocorrem. Entretanto, a superfície de um líquido tem propriedades interessantes

por si mesmas, incluindo a tensão superficial, e ver-se-á como a forma de uma

superfície afeta o comportamento de um líquido.

Aplicando-se uma força normal à superfície do líquido, este tende a

aumentar de área, porém, têm-se a impressão de que a superfície do líquido é

constituída de uma membrana que impede este aumento de área. O efeito desta

"membrana" é consequência direta das forças de atração para o interior do líquido,

chamadas forças de Van Der Waals, e que são sentidas pelas moléculas da

superfície. Esta força oposta ao aumento da área do líquido é denominada de

tensão superficial. Assim, quanto maiores as forças de coesão entre as moléculas

de um líquido, maior será a sua tensão superficial.

Líquidos tendem a adotar formas que minimizam sua área superficial, pois,

então um maior número de moléculas encontra-se em seu volume e dessa forma

permanecem cercadas por outras moléculas. Gotas de líquidos, portanto, tendem a

ser esféricas, porque uma esfera é a forma com a menor razão superfície/volume.

Entretanto, pode haver outras forças presentes que competem contra a tendência

de assumir essa forma ideal e, em particular, a gravidade pode achatar essas

esferas em poças ou oceanos.

Efeitos de superfície podem ser expressos na linguagem de energias de

Helmholtz e Gibbs. A ligação entre essas quantidades e a área superficial é o

trabalho necessário para mudar a área por uma quantidade dada, e o fato de que

dA e dG são iguais (sob condições diferentes) ao trabalho feito ao mudar a energia

do sistema. O trabalho necessário para mudar a área superficial  de uma amostra

por uma quantidade infinitesimal d é proporcional a d, têm-se, portanto:

dw = .d                                                                  (1)

 O coeficiente g é chamado de tensão superficial; suas dimensões são

energia/área (J.m-2). Entretanto, os valores de g costumam ser apresentados em

Newtons por metro (N.m-1, porque 1J = 1 N.m). À volume e temperatura

3

constantes, o trabalho de formação da superfície pode ser identificado com a

mudança da energia de Helmholtz, e pode-se escrever:[2]

 dG = .d                                                                   (2)

 Uma vez que a energia de Helmholtz decresce (dG tende a 0) e se a área

superficial decresce (d tende a 0), as superfícies têm uma tendência natural a se

contrair. Este é um modo mais formal de expressar o que já havia sido descrito.

Uma superfície líquida geralmente não é achatada. O efeito da tensão

superficial é minimizar a área superficial, resultando na formação de uma

superfície curva, como em uma bolha. Pode-se agora ver que há duas

conseqüências da curvatura e, portanto, da tensão superficial, que são relevantes

para as propriedades dos líquidos. Uma é que a pressão de vapor de um líquido

depende da curvatura de sua superfície. A outra é a ascensão (ou descida) capilar

de líquidos em tubos estreitos.

É importante perceber que a tensão superficial não é nenhuma força ou

interação nova, como o peso ou a força elétrica, mas sim um tipo de equilíbrio

entre essas forças que já existem no líquido moldando a forma da superfície do

mesmo. [1]

A intensidade dessa tensão depende do líquido que será tratado, da pureza

e  temperatura em que se encontra. Alguns aditivos modificam fortemente a tensão

superficial de um líquido.

Para determinar a tensão superficial de um líquido podemos utilizar de

vários métodos, neste experimento utilizaremos o método da pressão da bolha e o

método do anel (Du Nouy).

1.1 – Método da pressão da bolha: [6]

4

Esse método consiste em uma bolha de gás, geralmente o ar atmosférico,

que emerge do tubo capilar, imerso no líquido de análise. A sobre-pressão

requerida para isto terá que ser maior que a pressão hidrostática (ph) da coluna

dada por:

ph = .g.h                                                                  (3)

Onde, h = altura de imersão do tubo capilar;g = aceleração da gravidade; = densidade do líquido.

A pressão capilar (p) deve ser sobreposta, sendo ela a diferença entre a

pressão interna e externa da bolha. Durante o aumento do volume da bolha de gás,

um trabalho a pressão constante ocorre tal que:

dw = pdV = p 4 r2 dr                                                 (4)

Onde r é o raio do capilar.

Este trabalho referente à energia do aumento da área superficial obtida da

equação (2) é dado por:

dG = d = d(4 r2) = (8 r dr )                                      (5)

Como dw = dG temos que 8 r dr = p 4 r2dr ou p = 2/r que é a

equação de Laplace para superfícies curvas. Logo, a pressão total para que a bolha

seja empurrada tubo abaixo até emergir dentro do líquido é a soma da pressão

capilar (p) mais a pressão hidrostática (ph). Ou seja, Pmax= .g.h + 2/r. Desta

forma, pode-se calcular a tensão superficial sem necessidade de saber o ângulo de

contato do líquido com o capilar, através de: = r/2 (pγ max - gh). ρ Se o raio do

capilar não é um parâmetro conhecido, pode-se determiná-lo usando um líquido

de tensão superficial conhecida como a água. Então,

r= 2 γpmáx−ρ .g .h

                                                         (6)

5

A pressão pmáx é medida pela diferença de altura entre os dois meniscos do

manômetro. Para a conversão em N m-2 é válida a relação 1 mm de altura da coluna

de água corresponde a 9,798 N m-2.

1.2 – Método do anel (Du Nouy):

O método de Du Nouy é um dos mais conhecidos para medir a tensão

superficial de um líquido e consiste em medir a força adicional ΔF exercida sobre

um anel exatamente no momento em que a lâmina de líquido vai se romper. A

tensão superficial do líquido é calculada a partir do diâmetro 2 r do anel e do valor

da força ΔFmedida, o que pode ser calculado a partir da equação 7.

γ= ΔF2.2πr

                                                             (7)

Onde F é a força que atua ao longo da aresta de comprimento L;

r corresponde ao raio do anel;

Sendo L = 2. 2r e o fator 2 indica a existência de duas películas.

O tensiômetro de Du Nouy é um instrumento de precisão usado tanto para

medidas de tensão superficial como tensão interfacial de líquidos, incluindo soros,

óleos e suspensões coloidais. Este instrumento corresponde a uma balança de

torção e utiliza um fino fio de torção para aplicar a força necessária para remover

um anel de platina da superfície do líquido a ser testado. Os valores medidos são

reprodutíveis dentro de ±0,05 dina/cm e podem ser obtidos pela leitura direta em

uma escala.

O objetivo deste experimento é encontrar a tensão superficial de líquidos

diferentes, entendendo as interações existentes entre as moléculas dos mesmos e,

além disso, comparar dois métodos de determinação da tensão superficial e

determinar qual o mais eficiente.

6

2 – MATERIAL UTILIZADO

2.1 - Material utilizado no método da pressão da bolha:

- Aparato para medida da tensão superficial (esquematizado na figura 1);

- Termômetro;

- Álcool etílico PA (Cromoline);

- Etileno glicol (Cromoline);

- Água destilada.

Figura 1- Equipamento utilizado para medida da tensão superficial de líquidos

pelo método da pressão da bolha.

2.2 - Material utilizado no método do anel:

- Tensiômetro de Do Nouy, (esquematizado na figura 2);

- Termômetro;

- 2 béqueres;

- 2 pipetas graduadas de 10 mL;

- Álcool etílico PA (Cromoline - Química Fina);

- Água destilada.

7

Figura 2.Tensiômetro de Do Nouy, equipamento utilizado para medida da tensão

superficial de líquidos pelo método do anel.

3 - PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

3.1 – Procedimento experimental utilizado no método da pressão da

bolha:

O equipamento para medida de tensão superficial foi montado previamente.

Conforme já demonstrado na figura 1. O tubo capilar usado foi previamente e

devidamente desengordurado antes do início do experimento.

Foi conectada uma pipeta de Pasteur ao capilar com uma mangueira fina de

silicone, de tal maneira que a ponta inferior do capilar ficasse posicionada cerca de

20 mm abaixo do nível do líquido, essa altura imersa foi determinada utilizando

uma régua precisa.

Molhou-se o capilar internamente subindo o béquer até que o líquido

subisse uma altura máxima em seu interior. Retornando o béquer à sua posição

inicial, deu-se início ao experimento. A regulagem da pressão no arranjo

experimental foi feita com a ajuda de garrafas de água de acordo com o princípio

de tubos comunicantes. Com a torneira aberta os dois ramos do manômetro foram

igualados.

Fechando-se a torneira, foi gerada uma sobre-pressão, levando o líquido a

sair pela extremidade inferior do capilar, através da elevação muito lenta de uma

das garrafas cheias de água, pelo macaco.

8

A diferença de altura entre os dois ramos do manômetro em U foi

determinada rapidamente, antes que a bolha saísse do capilar para dentro do

líquido, a fim de obter maior exatidão nos resultados encontrados.

3.2 – Procedimento experimental utilizado no método do anel:

Primeiramente foi feita a limpeza do anel, utilizando-se álcool etílico e água

destilada para lavá-lo, o mesmo foi seco em papel absorvente com muito cuidado,

devido à fragilidade do anel.

Para medir a tensão superficial da água pura utilizou-se do volume indicado

na Tabela 1 e a tensão superficial de cada mistura, após a adição de cada volume de

álcool etílico no mesmo recipiente, foi realizada agitando-se o frasco a fim de

homogeneizar a solução;

O anel novamente foi lavado com álcool etílico antes de medir a tensão

superficial do álcool etílico puro. Esta foi medida partindo-se do álcool etílico puro,

utilizando o volume indicado na Tabela 2. A tensão superficial de cada mistura,

após a adição de cada volume de água no mesmo recipiente, foi realizada agitando-

se o frasco a fim de homogeneizar a solução.

4 – RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1 –Dados necessários para a realização dos experimentos:

A Tabela 1 representa os dados encontrados na literatura, Handbook, para

serem comparados com os resultados encontrados experimentalmente. A Tabela 2

traz as temperaturas de ambiente em cada dia em que os experimentos foram

realizados.

Tabela 1: Tensões superficiais dos líquidos utilizados nos experimentos realizados à 25°C.

Substância Literatura (N.m-1)

Água 71,99.10-3

Etanol 21,97.10-3

Etileno Glicol 47,99.10-3

9

Tabela 2: Temperaturas medidas durante a realização dos experimentos.

Método da pressão da bolha Método do anel

Temperatura(°C) 28 28

A temperatura foi observada devido ao fato da tensão superficial sofrer

alterações à medida que se altera a temperatura. A tensão superficial dos líquidos

diminui linearmente com a temperatura.

= ’(T’c-T)                                                               (8) 

A densidade da água é ρágua = 0,99707 g.cm-3 = 997,07 Kg m-3;

ρálcool = 0,7893 g cm-3 = 789,3 Kg m-3;

ρEtileno Glicol= 1,1088 g cm-3 = 1108,8 Kg m-3;

e o valor de gravidade tomado para ser utilizado foi de g = 9,807 m s-2.

Valores observados no Handbook da professora.

4.2 – Dados experimentais obtidos para experimento realizado

utilizando o método da pressão da bolha:

4.2.1 - Determinação do raio do capilar

A pressão necessária para expelir a bolha do capilar mergulhado em água

foi medida em duplicata. Esta pressão corresponde à altura entre os meniscos dá

água, ou seja, a pressão em mmH2O, representados na Tabela 3, onde também se

encontra o correspondente da pressão encontrada em Nm-2.

Tabela 3: Dados de pressão obtidos na a medida da tensão superficial utilizando o método

da bolha.

Pressão (mmH2O) Pressão (Nm-2)

38 372,32

41 401,71

A partir dos dados da tabela 1 obteve-se o valor da pressão máxima.

10

Pmáx=P1+P2

2=372,32+401,71

2=387,02N m−2    (9)

Uma vez que foi medida a pressão máxima é possível obter o valor do raio

do capilar utilizado no experimento através da seguinte equação:

r=2Υ água

Pmáx−ρ gh (10)

Os seguintes valores foram considerados para encontrar o raio do capilar:

Υ água = 71,99.10-3 N m-1;

ρágua = 0,99707 g.cm-3 = 997,07 Kg m-3;

g = 9,807 m s-2;

h = 0,02m (comprimento de capilar mergulhado na água.

r= 2 .71,99.10−3

387,02−997,07.9,807 .0,02=0,7520.10−3m=0,7520mm (11)

4.2.2 - Determinação da tensão superficial do Álcool Etílico e do

Etilenoglicol

As medidas foram realizadas em duplicata, foram medidas as pressões

necessárias (em mmH2O), para expelir a bolha do capilar mergulhado em Álcool

Etílico e Etilenoglicol. Deste modo, obteve-se a tensão superficial de cada líquido à

partir da seguinte expressão:

Υ= r2(Pmáx−ρ gh)(12)

Substituindo o valor de r encontrado na equação (11) em (12), tem-se:

Υ=0,7520. 10−3

2(Pmáx− ρgh )=0 ,3760 .10−3 (Pmáx−ρgh ) (13)

i) Tensão superficial do Álcool Etílico:

11

Os resultados encontrados para a determinação da tensão superficial

do álcool etílico estão representados na Tabela 4, tanto em mmH2O quanto em Nm-

2.

Tabela 4: Dados de pressão obtidos para a medida da tensão superficial do álcool etílico.

Pressão (mmH2O) Pressão (Nm-2)

21 205,75

22 215,55

Logo, Pmáx = 210,65N.m-2. Como a densidade do álcool é 0,7893.103 Kg m-3,

tem-se:

Υ=0 ,3760 .10−3 (210 ,65−0 ,7893 .103 .9 ,807 .0 ,02 )=0 ,02099N m−1 (14)

Υ=¿20,99.10−3 N m−1

Como o valor encontrado na literatura para a tensão superficial do Álcool

Etílico é 21,97 x 10-3N m-1, o erro obtido no experimento foi de 4,46%.

ii) Tensão superficial do Etilenoglicol:

Tabela 4: Dados de pressão obtidos para a medida da tensão superficial do álcool

etílico.

Pressão (mmH2O) Pressão (N.m-2)

34 333,13

36 352,73

Logo, Pmáx = 342,93Nm-2. Como a densidade do álcool é 1,1088.103 Kgm-3,

tem-se:

Υ=0 ,3760 .10−3 (342 ,93−1 ,1088 .103 .9 ,807 .0 ,02 )=0 ,04717N m−1(15)

Υ=¿47,17 .10−3 N m−1

Como o valor encontrado na literatura para a tensão superficial do Etileno

Glicol é 47,99 x 10-3Nm-1, o erro obtido no experimento foi de 1,70%.

12

Os erros obtidos no experimento, tanto para os valores de tensão superficial

do álcool etílico quanto para os valores obtidos para o etilenoglicol, podem ter

vindo de variações no menisco da água no instante em que se media a pressão em

mmH2O. Outra provável fonte de erro é o descolamento do capilar, fazendo com

que este não estivesse imerso exatamente dois centímetros, havendo pequenas

variações. A temperatura durante o experimento não sofreu variações

significativas, sendo assim, não é necessário considerá-la uma fonte de erro.Pode-

se notar que o erro mais significativo ocorreu na determinação superficial do

álcool etílico.

4.3 – Dados experimentais obtidos para experimento realizado

utilizando o método do anel (Du Nouy):

As medidas no tensiômetro de Do Nouy foram efetuadas em duplicata

obtendo o valor médio da tensão das amostras a fim de diminuir erros de precisão,

uma vez que as casa decimais foram baseadas em supostos valores, pois o

equipamento não possui a marcação para que estas fossem efetuadas com

exatidão. As tabelas, 5 e 6, listam as medidas efetuadas e as proporções, em %,

aumentando a quantidade de álcool etílico (EtOH) adicionado. As medidas são

dadas em dyn.cm-1, mas sabendo que 1dyn equivale a 10-5Ne 100cm a 1m é

possível efetuar a conversão para N m−1.

Tabela 5:Dados de pressão obtidos de tensão superficial para misturas água/EtOH.

Água(mL

)

EtOH(mL

)

EtOH(%

)

γ 1(N .m−1) γ 2(N .m

−1) γmédio (N .m−1)

9,0 - 0 69,5x10-3 69,5x10-3 69,5x10-3

9,0 +1,0 10,0 48,0x10-3 48,5x10-3 48,3x10-3

9,0 +2,0 25,0 37,0x10-3 36,5x10-3 36,8x10-3

9,0 +2,0 35,5 32,5x10-3 32,0x10-3 32,3x10-3

9,0 +2,0 43,7 29,0x10-3 29,0x10-3 29,0x10-3

9,0 +2,0 50,0 28,5x10-3 28,0x10-3 28,3x10-3

13

Tabela 6:Dados de pressão obtidos de tensão superficial para misturas EtOH/água.

EtOH(mL

)

Água(mL) EtOH(%) γ 1(N .m−1) γ 2(N .m

−1) γmédio (N .m−1)

9,0 - 100 20,5x10-3 20,5x10-3 20,5x10-3

9,0 +1,0 90,0 21,0x10-3 21,0x10-3 21,0x10-3

9,0 +2,0 75,0 23,0x10-3 24,0x10-3 23,5x10-3

9,0 +2,0 64,5 25,0x10-3 24,5x10-3 24,8x10-3

9,0 +2,0 56,3 27,5x10-3 28,0x10-3 27,8x10-3

9,0 +2,0 50,0 28,0x10-3 28,0x10-3 28,0x10-3

A partir dos valores de tensão superficial encontrados, expressos nas

tabelas 5 e 6,foi construído um gráfico da tensão superficial (γ ) em função da

porcentagem de EtOH. A figura 3 representa a mistura água/EtOH e a figura 4 a

mistura EtOH/água.

Figura 3:Gráfico de γ em função da porcentagem de EtOH, usando água como base.

14

Figura 4:Gráfico de γ em função da porcentagem de EtOH, usando álcool etílico

como base.

Sendo 71,99.10-3 o valor encontrado na literatura, Handbook, para a tensão

superficial da água pura, o erro obtido no experimento foi de 3,46% e sendo

21,97.10-3 N.m-1, o valor encontrado na literatura para sua tensão superficial do

álcool etílico puro, o erro obtido no experimento foi de 6,69 %.

O erro relativo observado se dá principalmente às prováveis impurezas

presentes nos reagentes, ao manuseio inadequado do equipamento pelo operador

e à calibração do instrumento, não tendo esta sido efetuada durante o

experimento, a fim de conhecer o fator de correção tanto para o álcool quanto para

a água, o que pode possibilitar aproximação do valor obtido ao valor proposto pela

literatura.

A partir dos valores de tensão superficial obtidos e daqueles dados pela

literatura, pode-se observar que a água possui maior tensão superficial em relação

ao EtOH, devido à maior interação entre suas moléculas (pontes de hidrogênio).

Também é importante notar que, à medida que se adiciona álcool etílico à agua

pura, a tensão superficial diminui isso ocorre devido à diminuição da força das

interações intermoleculares existentes. O contrário é observado para o EtOH, ao se

adicionar água a tensão superficial aumenta.

15

A tensão superficial resulta do desequilíbrio das forças intermoleculares

estabelecidas pelas moléculas na superfície do liquido. Assim esta é uma medida da

intensidade de forças intermoleculares, mas reflete muito fortemente as

dimensões da molécula, nomeadamente a área que esta ocupa na interface liquido-

liquido ou liquido-gás, ou seja sua área superficial. Quanto menor a tensão

superficial de um líquido maior a sua molabilidade ou facilidade com que se

espalha.Neste caso como a tensão superficial da água é maior, é mais difícil, nas

mesmas condições, se formar gotas de álcool do que de água.

5 - CONCLUSÕES:

Através dos métodos utilizados no experimento, foi possível determinar a

tensão superficial da água, do álcool etílico e do etileno glicol (este último apenas

pelo método da pressão da bolha). Embora os dois métodos sejam eficazes na

determinação da tensão superficial, o método da pressão da bolha se mostrou mais

eficiente na determinação da tensão superficial do álcool etílico. Além de ser

possível determinar a tensão superficial de um líquido, através do método da

pressão da bolha também é possível determinar o raio de um capilar, desde que se

utilize um líquido de tensão superficial conhecido, no caso a água.

O experimento foi bastante importante quanto à proposta de unir a teoria

com as aulas práticas, pois foi possível conhecer e compreender mais sobre tensão

superficial.

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6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

[1] ATKINS, Physical Chemistry, 5th ed., Oxford University Press,Oxford, 1994.

[2] CASTELLAN,G.W.; Físico-Química, vol.1,2th ed.; LTC editora S.A.,1982.

[3] http://www.iqm.unicamp.br/graduacao/material/qf732/experim1-tensaosuperficial-

ClaudiaLongo.pdf

[4] http://www.fisica.ufs.br/egsantana/fluidos/tension/introduccion/introduccion.htm;

[5]http://www.qmc.ufsc.br/~minatti/aulas/qmc5409/exp_5_tensao_superficial_gota.pdf;

[6] Apostila de físico-quimica experimental. Universidade Federal de Uberlândia.

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