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Ficha de trabalho – Preparação para o teste 1 12º ano 2015/2016

1. Um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6, é lançado três vezes. Qual é a probabilidade de saírem três números ímpares?

(A) 271 (B) 8

1 (C) 31 (D) 2

1

2. Num espaço E considere dois acontecimentos A e B possíveis mas não certos. Se

1)()( BPAP então podemos garantir que: (A) A e B são contrários. (B) A e B são independentes. (C) A e B são contrários se forem incompatíveis. (D) BA é o acontecimento certo.

3. Numa experiência aleatória, os acontecimentos A e B são independentes

Se 4,0)( Ap e 28,0)( BAp então, o valor de )( BAp é: (A) 0,82 (B) 0,72 (C) 0,70 (D) 0,68

4. Lançou-se três vezes ao ar uma moeda equilibrada, tendo saído sempre face comum. Qual é a probabilidade de, num quarto lançamento, sair face nacional?

(A) 41 (B) 2

1 (C) 81 (D) 4

3

5. Sejam A e B dois acontecimentos possíveis e incompatíveis associados à mesma

experiência aleatória. Então pode-se concluir que: (A) APBAP | (B) 1)|( BAP (C) BPBAP | (D) 0)|( BAP

6. O António escolhe, ao acaso, uma página de um jornal com 8 páginas. A Ana escolhe, ao acaso, uma página de uma revista de 40 páginas. Qual é a probabilidade de ambos escolherem a página 5?

(A) 203 (B) 48

1 (C) 321 (D) 320

1

7. O António vai de comboio ou de automóvel para a escola e tanto chega atrasado à

escola indo de uma maneira como de outra. Senso A “O António vai de comboio” e B “O António chega atrasado”, uma das igualdades seguintes traduz a frase destacada. Qual?

(A) BPBP (B) BAPBAP (C) ABPBAP || (D) ABPABP ||

8. Seja B um acontecimento possível, cuja probabilidade é diferente de 1.

Qual é o valor da probabilidade condicionada BBP | ? (A) BP (B) 1 (C) 0 (D) 2BP

Grupo II

1. Uma caixa contém treze camisolas de ciclismo cuja única diferença é a cor: nove são vermelhas e as restantes são azuis. Qual é o espaço de resultados da experiência que consiste em retirar 5 camisolas da caixa, ao acaso, e contar o número de camisolas azuis que saíram?

2. Lançaram-se sucessivamente dois dados cúbicos equilibrados, ambos com as faces

numeradas de 1 a 6. Sabe-se que a soma dos números das faces voltadas para cima é 4. Qual é a probabilidade de ter saído o mesmo número em ambos os dados?

3. Seja E o conjunto de resultados (com um número finito de elementos) associado a uma

certa experiência aleatória. Sejam A e B dois acontecimentos (A e B são, portanto, subconjuntos de E). Sabe-se que: BPAP 2 e BPBAP 3 . Prove que os acontecimentos A e B são incompatíveis.

4. Todos os alunos de uma turma da Escola Secundária de Mangualde praticam pelo menos

um dos dois desportos seguintes: andebol e basquetebol. Sabe-se que metade dos alunos da turma pratica andebol e 70% dos alunos da turma pratica basquetebol. Escolhe-se, ao acaso, um aluno da turma e constata-se que ele é praticante de andebol. Qual é a probabilidade de ele praticar basquetebol?

5. Seja E o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.

Sejam A e B dois acontecimentos (A e B são, portanto, subconjuntos de E). Tem-se que: 9,0 BAP ; 6,0AP e 8,0 BAP .

a) Calcule o valor de BAP . b) Determine BAP | .

6. Seja E o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.

Sejam A e B dois acontecimentos (A e B são, portanto, subconjuntos de E). Sabe-se que: 3,0BP ; 2,0| BAP e 4,0| BAP . Determine ABP | . Apresente o resultado na forma de fração irredutível.

7. Seja E o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.

Sejam A e B dois acontecimentos (A e B são, portanto, subconjuntos de E). a) Prove que BPBAPBPAPABP | . b) Das raparigas que moram em Fundões, sabe-se que:

a quarta parte tem olhos verdes; a terça parte tem cabelo louro; das que têm cabelo louro, metade tem os olhos verdes.

Escolhendo aleatoriamente uma rapariga de Fundões, qual é a probabilidade de ela não ser loura nem ter os olhos verdes? Sugestão: Caso seja útil, pode utilizar a igualdade enunciada na alínea a) para resolver o problema.