FATO Medicina

Lista Complementar – Física - MRU / MRUV( Prof.º Elizeu)

01. (Efomm 2017) Um trem deve partir de uma estação A e

parar na estação B, distante 4 km de A. A aceleração e a

desaceleração podem ser, no máximo, de 25,0 m s , e a maior

velocidade que o trem atinge é de 72 km h. O tempo mínimo

para o trem completar o percurso de A a B é, em minutos, de:

a) 1,7 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0 e) 3,4

02. (Pucrj 2017) Um carro saiu da posição ix 0 km e

percorreu uma estrada retilínea e horizontal até fx 10 km.

Entre 0 km e 5 km, sua velocidade foi 60 km h e, entre

5 km e 10 km, sua velocidade foi 30 km h.

Calcule, em km h, a velocidade média para percorrer os

10 km totais.

a) 20 b) 30 c) 40 d) 45 e) 60

03. (Acafe 2017) O motorista de uma Van quer ultrapassar um

caminhão, em uma estrada reta, que está com velocidade

constante de módulo 20 m s. Para isso, aproxima-se com a

Van, ficando atrás, quase com a Van encostada no caminhão, com a mesma velocidade desse. Vai para a esquerda do caminhão e começa a ultrapassagem, porém, neste instante

avista um carro distante 180 metros do caminhão. O carro vem

no sentido contrário com velocidade constante de módulo

25 m s. O motorista da Van, então, acelera a taxa de 28 m s .

Os comprimentos dos veículos são: Caminhão 10 m; Van

6 m e Carro 4,5 m.

Analise as afirmações a seguir.

I. O carro demora 4 s para estar na mesma posição, em relação

a estrada, do caminhão.

II. A Van levará 4 s para ultrapassar completamente o

caminhão e irá colidir com o carro. III. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com

o carro.

IV. A Van percorrerá 56 m da estrada para ultrapassar

completamente o caminhão.

Todas as afirmativas estão corretas em: a) II – III b) III – IV c) I – III – IV d) I – II – III

04. (Mackenzie 2017)

Um móvel varia sua velocidade escalar de acordo com o diagrama acima. A velocidade escalar média e a aceleração

escalar média nos 10,0 s iniciais são, respectivamente,

a) 3,8 m s e 20,20 m s

b) 3,4 m s e 20,40 m s

c) 3,0 m s e 22,0 m s

d) 3,4 m s e 22,0 m s

e) 4,0 m s e 20,60 m s

05. (Uepg 2017) A velocidade escalar de um ponto material num

determinado referencial é descrito pela função: v 40 4t,

dada em m s. No instante inicial, o móvel se encontra na

origem do referencial. Sobre o fenômeno, assinale o que for correto.

01) No instante t 8 s, o movimento é retardado.

02) No instante t 12 s, o movimento é acelerado.

04) O módulo da velocidade média do móvel, entre os instantes

t 8 s e t 10 s, é 4 m s.

08) No instante t 12 s, o móvel estará a uma distância de

192 m da origem.

16) A mudança de sentido do movimento ocorre para t 10 s.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Considere o módulo da aceleração da gravidade como

2g 10,0 m s e a constante da gravitação universal como

11 3 1 2G 6,7 10 m kg s e utilize 3.π

06. (Upe-ssa 1 2017) Em um treino de corrida, a velocidade de

um atleta foi registrada em função do tempo, conforme ilustra a figura a seguir.

A distância total percorrida pelo corredor, em metros, durante o período de tempo em que ele possuía aceleração diferente de zero, é

a) 4 b) 7 c) 8 d) 14 e) 22

07. (Ufsc 2016) Pilotos amadores fizeram uma corrida de

automóveis em uma pista improvisada de 1.400 m. Cada

automóvel foi numerado de 1 a 2 e largou na posição mostrada na figura abaixo.

O gráfico a seguir representa a velocidade em função do tempo de um dos automóveis, em sua primeira volta na pista, desde sua largada até alcançar a linha de chegada.

Com base na figura e nos dados acima, é CORRETO afirmar

que o gráfico: 01) pertence ou ao automóvel de número 5 ou ao automóvel de

número 6.

02) mostra que no intervalo de 10 s até 18 s o automóvel

esteve em Movimento Retilíneo e Uniforme. 04) indica que o automóvel possui aceleração de mesmo módulo

nos instantes 20 s e 50 s.

08) pertence ou ao automóvel de número 7 ou ao automóvel de número 8.

16) aponta que o automóvel esteve em repouso quatro vezes. 08. (Uem 2016) Um carro está viajando em linha reta para o

norte com uma velocidade inicialmente constante e igual a

23 m s. Despreze os efeitos do atrito e da resistência do ar e

assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

01) A velocidade do carro após decorridos 4 s, se a sua

aceleração é de 22 m / s apontando para o norte, será de

31m / s.

02) A velocidade do carro após decorridos 10 s, se a sua

aceleração é de 22 m / s apontando para o sul, é de

5 m / s.

04) O deslocamento do carro depois de 4 s, se a sua

aceleração é de 22 m / s apontando para o norte, é de

108 m.

08) A velocidade média do carro, se a sua aceleração é de

22 m / s apontando para o norte, após 4 s, é de 27 m / s.

16) O movimento do carro, quando este está sujeito a uma aceleração, é denominado movimento uniforme.

09. (G1 - ifce 2016) Um veículo parte do repouso em movimento

retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 23,0 m s . O valor da velocidade escalar e da distância

percorrida após 4,0 segundos, valem, respectivamente

a) 12,0 m s e 24,0 m.

b) 6,0 m s e 18,0 m.

c) 8,0 m s e 16,0 m.

d) 16,0 m s e 32,0 m.

e) 10,0 m s e 20,0 m.

10. (Unifesp 2016) Dois veículos, A e B, partem

simultaneamente de uma mesma posição e movem-se no mesmo sentido ao longo de uma rodovia plana e retilínea

durante 120 s. As curvas do gráfico representam, nesse

intervalo de tempo, como variam suas velocidades escalares em função do tempo.

Calcule:

a) o módulo das velocidades escalares médias de A e de B,

em m s, durante os 120 s.

b) a distância entre os veículos, em metros, no instante

t 60 s.

GABARITO: Resposta da questão 1: [E]

Partindo da estação A, o tempo necessário e o espaço

percorrido até o trem atingir a velocidade máxima de

72 km h (20 m s) são:

11 1

2 2 2 20 1 1 1

v 20 0a 5 t 4 s

t t

v v 2a s 20 0 2 5 s s 40 m

ΔΔ

Δ Δ

Δ Δ Δ

Da mesma forma, depois de atingida a velocidade máxima, no último trecho o trem gastará o mesmo tempo e percorrerá a

mesma distância até parar. Logo: 3t 4 sΔ e 3s 40 m.Δ

Para o trecho intermediário, o trem deve desenvolver uma velocidade constante igual à máxima para que o tempo de percurso seja mínimo. Desse modo:

2 2

22

2 2

s 4000 2 40 s 3920 m

s 3920v 20 t 196 s

t t

Δ Δ

ΔΔ

Δ Δ

Portanto, o tempo total será:

1 2 3t t t t (4 196 4) s 204 s

t 3,4 min

Δ Δ Δ Δ

Δ

Resposta da questão 2: [C]

0 00

1 1 1

2 2 2

t 1 2 t t t

média média

SS S V t t

V

5 1t t h t 5 min

60 12

5 1t t h t 10 min

30 6

1t t t t 5 10 t 15 min t h

4

10V V 40 km h

1

4

Δ

Resposta da questão 3: [C]

Dados: Distância inicial: d 180 m; velocidade do caminhão:

cv 20m s; velocidade do carro: av 25m s; aceleração

da Van: 2va 8m s ; comprimento dos veículos:

[I] Correta. O carro demora 4 s para estar na mesma posição,

em relação a estrada, do caminhão. Usando a velocidade relativa entre o carro e o caminhão:

a/cd 180 180

v 20 25 t t 4 s.t t 45

Δ ΔΔ Δ

[II] Incorreta. A Van levará 4 s para ultrapassar

completamente o caminhão e irá colidir com o carro. Em relação ao caminhão, a velocidade inicial da Van é nula e o espaço relativo percorrido na ultrapassagem é

c vL L 10 6 16 m.

2 2a 8S t 16 t t 2 s.

2 2Δ

[III] Correta. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com o carro.

Em 2 segundos a Van e o carro percorrem:

2 2v 0 v v

a a

a 8S v t t S 20 2 2 S 56 m.

2 2

S v t 25 2 50 m.

Δ Δ Δ

Δ

Ao final da ultrapassagem a distância entre o carro e a Van é:

d 180 (56 60) d 64 m.

[IV] Correta. A Van percorrerá 56 m da estrada para

ultrapassar completamente o caminhão. Cálculo na afirmativa anterior. Resposta da questão 4: [A]

t 0 s até t 4,0 s

2V 6 ( 2)a a a 2 m s

t 4 0

Δ

Δ

Dessa forma achamos o valor de t :

0V V at

0 2 2t

t 1s

t 0 s até t 1s

1 1 1b h 1 2

S S S 1m2 2

Δ Δ Δ

t 1s até t 4 s

2 2 1b h 3 6

S S S 9 m2 2

Δ Δ Δ

t 4 s até t 8 s

3 3S 4 6 S 24 mΔ Δ

t 8 s até t 10 s

4 4 4bh 2 6

S S S 6 m2 2

Δ Δ Δ

Para acharmos a área total basta somar cada fragmento.

total 1 2 3 4

total

total

totalm m m

2m m m

S S S S S

S 1 9 24 6

S 38 m

S 38V V V 3,8 m s

t 10

V 0 ( 2)a a a 0,2 m s

t 10

Δ Δ Δ Δ Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Resposta da questão 5: 01 + 02 + 04 + 08 + 16 = 31.

[01] Verdadeira. No instante t 8 s,

v t 8 s 40 4 8 v t 8 s 8 m s. Logo, como os sinais de aceleração e velocidade são opostos, o movimento é retardado.

[02] Verdadeira. No instante t 12 s,

v t 12 s 40 4 12 v t 12 s 8 m s. Logo, como os sinais de aceleração e velocidade são os mesmos, portanto o movimento é acelerado.

[04] Verdadeira. No instante t 10 s,

v t 10 s 40 4 10 v t 10 s 0 m s. Logo a velocidade média em módulo será:

m

v 8 s v 10 s 8 0v 4 m s

2 2

[08] Verdadeira.

2 2

0a t 4 12

s v t s 12 s 40 12 s 12 s 480 288 s 12 s 192 m.2 2

Δ Δ Δ Δ

[16] Verdadeira. A mudança de sentido de movimento se dá quando a velocidade é igual a zero. No item [04] se comprova que neste momento a velocidade é nula e, portanto há mudança de sentido de movimento. Resposta da questão 6: [D] A distância percorrida nos gráficos de velocidade por tempo é obtida a partir do cálculo da área sob o mesmo. Para o caso de trechos onde a aceleração é diferente de zero, correspondem

aos trechos em que a velocidade muda, ou seja, entre 2 e 6

segundos, conforme figura abaixo.

1 2d A A

4 3d 4 2 d 6 8 d 14 m

2

Resposta da questão 7: 01 + 04 = 05. [01] Verdadeira. Analisando a distância percorrida pelo móvel

representado no gráfico, que é dada pela área sob a curva, podemos dizer de qual carro pertence a figura.

Cálculo das áreas numeradas no gráfico:

120 10

A 100 m2

2A 20 8 160 m

3

40 20 8A 240 m

2

4A 40 3 120 m

5

40 20 5A 150 m

2

6A 20 10 200 m

7

40 20 8A 240 m

2

8A 40 5 200 m

total totalA 100 160 240 120 150 200 240 200 A 1410 m

Como a pista tem comprimento de 1400m, o automóvel

saiu 10m atrás da linha de chegada, podendo ser tanto o

carro 5 quanto o carro 6. [02] Falsa. Poderia também estar fazendo uma curva com o

módulo da velocidade constante sendo um movimento circular uniforme.

[04] Verdadeira. A aceleração é dada pela inclinação nos dois

trechos e, sendo estes perfeitamente iguais, a aceleração nos dois trechos são iguais.

[08] Falsa. Ver item [01]. [16] Falsa. O repouso ocorre quando a velocidade do móvel é nula, e durante todo o trajeto este fato aconteceu apenas na largada. Resposta da questão 8: 01 + 04 + 08 = 13. [01] Verdadeiro.

0v v at

v 23 2 4 V 31m s

[02] Falso.

0v v at

v 23 2 10 v 43 m s

O sinal negativo é devido a orientação para o Sul

[04] Verdadeiro.

20 0

2

1S S v t at

2

1S 23 4 2 4

2

S 92 16 S 108 m

[08] Verdadeiro.

m m mS 108

v v v 27 m st 4

Δ

Δ

[16] Falso. O movimento do carro, quando este está sujeito a uma aceleração, é denominado movimento uniforme variado. Resposta da questão 9: [A] Funções horárias da velocidade e do espaço para o para o Movimento Uniformemente Variado:

0

2 20

v v a t v 0 3 4 v 12,0m/s.

a 3S v t t S 0 4 v 24,0m.

2 2Δ Δ

Resposta da questão 10: a) Sabendo que em um gráfico da velocidade pelo tempo, tem-se que:

Área SΔ

Assim, podemos calcular o deslocamento escalar dos dois veículos durante o intervalo de tempo total:

A

A

B

B

b h 120 20S

2 2

S 1200 m

b h 120 20S

2 2

S 1200 m

Δ

Δ

Δ

Δ

Como o intervalo de tempo e o deslocamento é o mesmo para os dois veículos, as velocidades médias deles também são iguais. Assim,

21 2

2

1 2

S 1200v v

t 120

v v 10 m s

Δ

Δ

b) Para encontrarmos a distância entre os veículos é

necessário encontrar o espaço que eles ocupam no instante 60 segundos. Para tanto, é necessário encontrar a velocidade dos móveis nesse ponto.

Analisando o veículo A, temos que:

aA

2A

V 0 20a

t 100

a 0,2 m s

Δ

Δ

Com o valor da aceleração, podemos encontrar a velocidade do veículo A:

60 20

60

60

a a A

a

a

v v a t

v 20 0,2 40

v 12 m s

Note que, em comparação ao veículo A, a aceleração do veículo B tem mesmo módulo e sentido contrário e a velocidade tem o mesmo módulo. Assim,

A Triangulo trapézio

A

A

A

B Triangulo

B

S ' A A

20 12 4020 20S '

2 2

S ' 200 640

S ' 840 m

e

60 12S ' A

2

S ' 360 m

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Sendo d a distância entre os veículos no instante 60 segundos,

A Bd S ' S ' 840 360

d 480 m

Δ Δ