FenomeeitosBaicos

Prof. Anderson Paiva24/10/2013

Aula 02Conceitos Bsicos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCOCENTRO ACADMICO DO AGRESTE

CURSO DE ENGENHARIA CIVILFENMENOS DE TRANSPORTES

Prof. Anderson PaivaSlide 2

Dimenso x Unidade Dimenso: Medida pela qual uma varivel fsica expressa

quantitativamente.Ex.: Comprimento dimenso associada a variveis como

distncia, deslocamento, largura, deflexo, altura...

Unidade: Modo particular de ligar um nmero dimenso

quantitativa.Ex.: centmetro, polegada, quilograma, Newton, ...


Dimenso x Unidade Dimenses primrias: Massa {M}; Comprimento {L}; Tempo {T}; Temperatura

{} Dimenses secundrias: Podem ser expressas pelas dimenses primrias. Ex.: v; V; ...

SI (Sistema Internacional): N {F}, Kg {M}; m {L}; s {T}; K { BG (Britnico): libra-fora (lbf) {F}, slug {M}; ps (ft) {L}; s {T}; Rankine

(R) { CGS: dina {F}, g {M}; cm {L}; s {T}; K {


Dimenso x Unidade Dimenses primrias: Fora


Dimenso x UnidadeGrandezas fundamentais e suas unidades:

SI Sistema InternacionalSistema MLT Massa, Comprimento, TempoSistema FLT Fora, Comprimento, Tempo


Dimenso x UnidadeGrandezas: transformaes bsicas e prefixos

1 N = 1 kg.m/s1 kgf = 9,81 N1 utm = 1 kgf.s/m1 utm = 9,81 kg


Dimenso x Unidade Homogeneidade dimensional: Forma de verificar se a equao est correta. Deve-se verificar

que todos os termos estejam no mesmo sistema de unidades.

Ex.: verificar viscosidade dinmica ( = [Kg/m.s]).

Taxas de converso de unidades:

Verificar tabelas especficas.


Preciso, Acurria e Dgitos Significativos

Erro de Acurcia: Valor de uma leitura menos o valor verdadeiro. Proximidade da

leitura mdia para o valor verdadeiro. Geralmente associado a repetio, os erros corrigidos.

Preciso: Valor de uma leitura menos a mdia das leituras. uma medida

da finura da resoluo e repetitividade do instrumento. Geralmente associado a erros aleatrios.


Dimenso x Unidade Exerccio: Um corpo pesa 1000 lbf quando submetido

gravidade padro da Terra, cujo valor g = 32,174ft/s.

(a) Qual sua massa em Kg?(b) Qual ser o peso desse corpo em N se ele estiver

submetido gravidade da Lua, em que glua = 1,62m/s?

(c) Com que rapidez o corpo ir acelerar se uma fora de400 lbf for aplicada a ele na Lua ou na Terra?

Obs.: 1 slug = 14,5939 Kg; 1ft = 0,3048 m

Resp.: m = 454 Kg.

Resp.: Wlua = 735 N.

Resp.: a = 3,92 m/s = 12,87 ft/s.


Viscosidade Dinmica

Lei de Newtonda viscosidade

Classificao dos fluidos com base na Lei de Newton: Fluidos Newtonianos aqueles que obedecem lei de

Newton da viscosidade.Exemplos: gua, leos lubrificantes...

Fluidos No Newtonianos aqueles que no obedecem lei de Newton da viscosidade.

Exemplos: sangue, misturas heterogneas...


Diagrama Reolgico

= tenso cisalhantev = velocidade de deslocamentoN = fluido NewtonianoP = plsticos de BinghamEx.: ketchup, suspenso de argila, pasta de

dente, maionese, chocolate.

D = dilatantes (Ex.: areia movedia)PP = pseudoplsticosEx.: polmeros, linta latex, xaropeS = slidoI = fluido invscido (=0)


Fluido como um ContnuoHiptese do contnuo:Para facilitar o estudo, desprezam-se

o espaamento e as atividades intermoleculares no fluido, considerando-o como meio contnuo, que pode ser dividido infinitas vezes, em volumes infinetesimais entre os quais se supe no haver vazios.

A consequncia prtica desta hiptese a possibilidade de utilizao dasferramentas do clculo diferencial e integral na modulao matemtica dosescoamentos, em problemas usuais da Mecnica dos Fluidos.


Propriedades Bsicas dos FluidosPropriedades bsicas dos fluidos:

Massa especfica Viscosidade cinemtica Fluido ideal Gs ideal Densidade relativa Peso especfico Peso especfico relativo Tenso superficial


Propriedades Bsicas dos FluidosMassa especfica (): quantidade de matria por unidade de

volume.Sendo:

= massa especfica ou densidade absoluta do fluidom = massa do fluidoV = volume do fluido

Unidades usuais: g/cm3 (CGS) kg/m3 (MKS) kgf.s2/m4 (SI)

Dimenso: M.L-3 MLT F.L-1.T-2 FLT

Obs.: A massa especfica muito varivel em gases e aumenta quase proporcionalmente com a presso. J para os lquidos quase constante; no caso da gua, aumenta apeans 1% se a presso for aumentada em 220 vezes.


Propriedades Bsicas dos Fluidos

Fluido (kg/m3)gua destilada a 4 oC 1000gua do mar a 15 oC 1022 a 1030Ar atmosfrico presso atmosfrica e 0 oC

1,29

Ar atmosfrico pressoatmosfrica e 15,6 oC

1,22

Mercrio (Lquido comum mais pesado) 13580 a 13650Hidrognio (Gs mais leve) 0,0838Petrleo 880


Propriedades Bsicas dos FluidosMassa especfica ():

gua




Propriedades Bsicas dos FluidosClassificao dos fluidos com base na sua massa especfica:

Fluidos incompressveis: no ocorre variao de volume (= constante) com a variao de presso;

Fluidos compressveis: ocorre variaes sensveis de seu volume ( constante) para qualquer variao de presso

Mdulo de Compressibilidade ():

Mdulo de Elasticidade (E):

Onde: V = volume; p = presso.O sinal negativo indica que um aumento de presso resultar numa diminuio do volume considerado.

Aumento de presso dp (+) dV (-)Reduo de presso dp (-) dV (+)


Propriedades Bsicas dos FluidosViscosidade cinemtica (): quociente entre a viscosidade

dinmica e a massa especfica.Unidades usuais:

m2/s (MKS) 1 stoke (St) = 10-4 m2/s

Fluido ideal: fluido cuja viscosidade nula.Na prtica... quando tem efeito secundrio sobre o fenmeno

Gs ideal: gs que obedece, sob quaisquer condies, a relao:

Equao de estado de um gs ideal

Sendo: p = presso; V = volume; T = temperatura;N = nmero de moles; R = cte universal dos gases

Dimenso: L2.T-1 MLT e FLT


Propriedades Bsicas dos FluidosNuma mudana de estado de um gs:

Sendo:

Para uma massa fixa de gs:

Estado 1: Estado 2:

Equao geral da mudanade estado:


Propriedades Bsicas dos FluidosNuma mudana de estado de um gs:

Quando no h variao de temperatura: processo ISOTRMICO

Quando no h variao de presso: processo ISOBRICO

Quando no h variao de volume: processo ISOCRICO

Quando no h troca de calor: processo ADIABTICO

k=constante adiabtica (depende do gs)



Sendo: = densidade relativa = massa especfica ou densidade absoluta do fluido0 = massa especfica ou densidade absoluta do fluido de referncia

Densidade relativa (): relao entre a massa especfica de uma substncia pra outra tomada como referncia.

Padro para lquido: gua (4 oC)

Unidade: Admensional

Dimenso: M0.L0.T0 = 1

Padro para gs: ar atmosfrico (0 oC)


Propriedades Bsicas dos FluidosDensidade relativa ():



Sendo: = peso especfico do fluidoW = peso do fluidoV = volume do fluido

Peso especfico (): peso do fluido por unidade de volume.

Unidade usuais: g/cm2.s2 Kg/m2.s2 Kgf/m3

Dimenso: M1.L-2.T-2 F1.L-3.T0

Pela segunda Lei de Newton: W = m.g, sendo m a massa e g a acelerao da gravidade

Ento:



Sendo:r = peso especfico relativo = peso especfico do fluido0 = peso especfico do fluido de referncia

Peso especfico relativo (r): relao entre o peso especfico de uma substncia para outra tomada como referncia.

Padro: gua (4 oC)

Unidade: Admensional

Dimenso: M0.L0.T0 = 1

Padro: mercrio Para g = 9,81m/s

Padro: ar


Exerccios

1. Um pisto de peso G=4N cai dentro de um cilindro com umavelocidade constante de 2m/s. O dimetro do cilindro 10,1cm e o do pisto de 10,0cm. O comprimento dopisto de 5cm. Determinar a viscosidade (dinmica) dolubrificante colocado na folga entre o pisto e o cilindro.Considere que a distncia entre a parede do cilindro e aparede do pisto muito pequena ( 0).

Resp.: = 6,37x10-2N.s/m


Exerccios

2. So dadas duas placas paralelas distncia de 2mm. A placasuperior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto que ainferior fixa. Se o espao entre as duas placas forpreenchido com leo ( = 0,1St; = 830Kg/m), qual ser atenso de cisallhamento (em N/m) que agir no leo?

Obs.: 1St (stoke) = 10-4m/s

Resp.: = 16,6N/m

Documents

FenomeeitosBaicos