QuestesResolvidasdeRaciocnioLgicoProvadeConcursoPblicoResoluo da prova de Raciocnio Lgico paraAnalista emGesto Administrativa da Secretaria de Administrao doEstado de Pernambuco, elaborada pela Fundao GetlioVargaseaplicadaem2008.Autor:OpusPiemail:opuspi@opuspi.com.br

RiodeJaneiro,11dejaneirode2010.

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21.Emumacomunidadeindgenasousadoscomomoedadetroca,pedras,discoseargolas. Sabese que 3 discos valem 7 pedras e que 9 discos valem 2 argolas. Ummembrodacomunidadedecidiu trocar 100pedrasporobjetosdemaiorvalor,cujaquantiaequivalentea:(A)7argolas,7discose7pedras.(B)7argolas,8discose4pedras.(C)8argolas,5discose6pedras.(D)8argolas,6discose2pedras.(E)9argolas,2discose5pedras.Resoluo.DenotandoporP,DeAosvaloresdecadapedra,discoeargola,respectivamente,temos:3D=7Pe9D=2A.Desejasesaberosvaloresdex,yez,todosinteiros,taisque100P=xA+yD+zP,ondex,yez representamquantidadesdeargolas,discosepedras,respectivamente.Podemos escrever que 3D = 2A/3, ou seja, 7P = 2A/3. Assim, D = 7P/3 e A = 21P/2.Substituindoessasrelaestemos100P=x(21P/2)+y(7P/3)+zP,deonderesulta600=63x+14y+6z.Bastaverificarasalternativaseobservarqualsatisfazarelao:(A)(x,y,z)=(7,7,7) 637+147+67=581600.(B)(x,y,z)=(7,8,4) 637+148+64=577600.(C)(x,y,z)=(8,5,6) 638+145+66=610600.(D)(x,y,z)=(7,7,7) 638+146+62=600.(E)(x,y,z)=(9,6,5) 639+146+65=681600.Portanto,100pedrasequivalema8argolas,6discose2pedras.Resposta:D.22.Considereaafirmao:Todacobravenenosalistrada.Podemosconcluirque:(A)Todacobralistradavenenosa.(B)Todacobraquenolistradanovenenosa.(C)Todacobraquenovenenosanolistrada.(D)Algumascobrasvenenosasnosolistradas.(E)Algumascobrasquenosolistradaspodemservenenosas.Resoluo.OdiagramaVennquerepresentaaproposioTodacobravenenosalistradaestaseguir.a,becrepresentamelementos.Analisandoasalternativas,temos:(A)Incorreta.Bastaveroelementob.(B)Correta.ocaso,porexemplo,dea.(C)Incorreta.Vejaoexemplob.(D)Incorreta.Ocrculoquerepresentaoconjuntocobravenenosaesttotalmentedentrodoquerepresentacobralistada.(E)Incorreta.Nenhumacobraforadocrculomaiorpodepertenceraomenor.Resposta:B.

cobralistrada

cobravenenosa

ba

c

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23.Nafiguraabaixo,cadaquadradinhopossuiumnmerooculto.

Emcadaumadassituaesabaixo,onmeroqueapareceembaixodedadafiguraasomadosnmerosqueestonosquadradinhossombreados.

26 29 22 23 24Onmerodoquadradinhocentral: (A)5(B)6(C)7(D)8(E)9Resoluo.ConsiderandoX,Y,W, Z eT os nmeros nos quadradinhos de forma que estejam assimdispostos:

Xestnoquadradinhosuperior,Yestnodaesquerda,Westnocentral,ZnodadireitaeTnoinferior.Comoessanotao,partindodascincofiguraspodemosescrever:

primeirafigura:X+Y+W+Z=26. segundafigura:X+Y+W+T=29. terceirafigura:Y+W+Z+T=22. quartafigura:X+W+T+Z=23. quintafigura:X+Y+Z+T=24.

DesejasesaberovalordeW. Somandoalgebricamentemembroamembroasquatroexpressesacima,encontramos4(X+Y+W+Z+T)=124,deformaqueX+Y+W+Z+T=31.Substituindoaexpressoobtidaapartirdaquintafigura,temosW+24=31,oqueresultaW=7.Resposta:C.

XY W Z

T

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24.Observeasfigurasabaixo:

Osnmerosqueexistemdentrodecadaumapossuemumaregralgicaqueosune.Ento,adiferenaxyiguala:

(A)20.(B)18.(C)16.(D)12.(E)10.Resoluo.Emcadafigura,aregralgica:onmeronocantosuperiordireitooprodutodosnmerosna primeira coluna; o nmero no canto inferior direito o dobro do nmero no cantosuperioresquerdo.Assim,x=30(=56)ey=10(=25).Portanto,xy=20.Resposta:A.25.Considereassituaesabaixo:I. Emumaestradacomduaspistas,vseaplaca:

Como vocestdirigindoum automvel,voc concluiquedeve trafegarpelapistadaesquerda.

II. VocmoraemRecifeetelefonaparasuameemBraslia.Entreoutrascoisas,vocdizqueSedomingoprximofizersol,euireipraia.No finaldodomingo,suameviupelatelevisoquechoveuemRecifetodoodia.Ento,elaconcluiuquevocnofoipraia.

III. Imagine o seguinte dilogo entre dois polticos que discutem calorosamentecertoassunto:A:AquinaCmaratcheiodeladro.B:Ocorrequeeunosouladro.A:Vocsafado,tmechamandodeladro.

Emcadasituaoh,nofinal,umaconcluso.Examinandoalgicanaargumentao:(A)soverdadeirasasconclusesdassituaesIeII,apenas.(B)soverdadeirasasconclusesdassituaesIIeIII,apenas.(C)soverdadeirasasconclusesdassituaesIeIII,apenas.(D)astrsconclusessoverdadeiras.(E)astrsconclusessofalsas.

CaminhesPistadadireita

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Resoluo.Na situao I, o texto da placa pode ser assim reescrito: Se voc estiver dirigindo umcaminho, sigapelapistadadireita.Ora,euestoudirigindoumautomvel,quepode sercarro,nibus,motocicleta,caminhoetc,consequentemente,nonecessariamenteeudevetrafegarpeladireita.Ssemeuautomvelfosseumcaminho.AconclusoemIfalsa.NasituaoII,temosafalciadanegaodoantecedente:setemosumaproposiodaformap q,nopodemosconcluirque~p q.Anicaconcluso~q ~p.AconclusoemIIfalsa.NasituaoIII,aconclusonasegundafaladopolticoAfalsa,poisofatodeBdizerquenoladronoquerdizerqueAseja.SeAladroouBladro,essesfatosnotmrelaoentresi,podendoocorrerumindependentementedooutro.Portanto,astrsconclusessofalsas.Resposta:E.26.Afasefinaldotorneiodetnisdeumclubeserdisputadaporquatrojogadoras.Paraestaspartidas,oclubeprovidenciouquatrouniformes(saiaeblusa)nascoresamarela,branca,cinzaeverdeparaasquatrojogadorasqueserochamadasde1,2,3e4.Novestirio,percebeuseque:

Umanicajogadoravestiuasduaspeasdamesmacor. Ajogadora2temasaiabranca. Ajogadora3notemacorverde. Ajogadora4notemacoramarela. Quemtemasaiaverdetemablusaamarela. Quemtemablusacinzanotemsaiacinzanembranca.

Ento:(A)Ajogadora1temasaiacinza.(B)Ajogadora2temasduaspeasdamesmacor.(C)Ajogadora3temblusaverde.(D)Ajogadora4temasaiabranca.(E)Asituaoimpossvel.Resoluo.Astabelasnestaresoluotmaseguinteregradepreenchimento:0noocorre;1ocorre.Asocorrnciasemnegritosoasinseridasnomomentodaanlise.1)Ajogadora2temasaiabranca.

amarela branca cinza verdejogadora1 saia 0 blusa jogadora2 saia 0 1 0 0blusa jogadora3 saia 0 blusa jogadora4 saia 0 blusa

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2)Ajogadora3notemcorverde.

amarela branca cinza verdejogadora1 saia 0 blusa jogadora2 saia 0 1 0 0blusa jogadora3 saia 0 oblusa ojogadora4 saia 0 blusa

3)Ajogadora4notemcoramarela.

amarela branca cinza verdejogadora1 saia 0 blusa jogadora2 saia 0 1 0 0blusa jogadora3 saia 0 oblusa ojogadora4 saia o 0 blusa o

4)Quem tem a saia verde tem a blusa amarela. Isso equivale a quem no tem a blusaamarelanotemasaiaverde.

amarela branca cinza verdejogadora1 saia 0 o blusa jogadora2 saia 0 1 0 0blusa jogadora3 saia 0 o oblusa ojogadora4 saia o 0 1 oblusa o

Obs.:ozeroemvermelhocolocadoprimeiro,deacordocomaproposioequivalente;emseguidapreencheseo1nalinhadasaiadajogadora4;eporfimoszerosempreto.5)Quemtemablusacinzanotemsaiacinzanembranca.Issoequivaleaquemtemsaiacinzaoubrancanotemblusacinza.

amarela branca cinza verdejogadora1 saia 0 o blusa jogadora2 saia 0 1 0 0blusa 0 jogadora3 saia 0 o oblusa ojogadora4 saia o 0 1 oblusa o o

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6)Umanicajogadoravestiuasduaspeasdamesmacor.

amarela branca cinza verdejogadora1 saia 0 o blusa o 0 jogadora2 saia 0 1 0 0blusa o 0 0jogadora3 saia 0 o oblusa ojogadora4 saia o 0 1 oblusa o o

Note que as informao se esgotaram. A partir de agora, a anlise fica por conta dopreenchimentoataquiobtido.Reparequeablusacinzaspodetersidovestidapelajogadora3,poisanicaclularquefaltaserpreenchidanacolunadacorcinzaeelanopodeserprenechidacomzero.Assim,fica:

amarela branca cinza verdejogadora1 saia 0 o blusa o 0 jogadora2 saia 0 1 0 0blusa o 0 0jogadora3 saia 0 o oblusa o o 1 ojogadora4 saia o 0 1 oblusa o o

Observaoprimeiracolocamoso1emvermelhoedepoisoszerosempreto.Notequerestouumaclulavaziaparaablusada jogadora2.Comoasoutrasclulasnessa linha jcontmzero,devemospreenchlacom1.Omesmoacontececomalinhadasaiadajogadora3.Comisso,fica:

amarela branca cinza verdejogadora1 saia 0 o blusa o 0 jogadora2 saia 0 1 0 0blusa o 1 0 0jogadora3 saia 1 0 o oblusa o o 1 ojogadora4 saia o 0 1 oblusa o o o

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Apscolocarmoso1emvermelho,colocamososzeroempreto,restandoumaclulavazianaltimalinha.Preenchendoa,fica:

amarela branca cinza verdejogadora1 saia 0 o blusa o 0 0jogadora2 saia 0 1 0 0blusa o 1 0 0jogadora3 saia 1 0 o oblusa o o 1 ojogadora4 saia o 0 1 oblusa o o o 1

Apscolocarmoso1emvermelho,colocaseozeroempreto,nalinhadablusadajogadora1.Notequealinhadablusaazuldajogadora1temumaclulavazia.Devemospreenchlacom1eaopreenchimentosfinaissofceisdever.Opreenchimentocompleto:

amarela branca cinza verdejogadora1 saia 0 0 o 1blusa 1 o 0 0jogadora2 saia 0 1 0 0blusa o 1 0 0jogadora3 saia 1 0 o oblusa o o 1 ojogadora4 saia o 0 1 oblusa o o o 1

Analisandoasalternativadeacordocomatabelapreenchida,temos:(A)Incorreta.Asaiadajogadora1verde.(B)Correta.Ajogadora2temsaiaeblusabrancas.(C)Incorreta.Ajogadora3temblusaverde.(D)Incorreta.Ajogadora4temsaiacinza.(E)Incorreta.possveleasoluofoiobtida.Resposta:B.27.Emumaestaodeenergia,certamquinadeve ficarpermanentemente ligada,masdeve receberumapequenamanuteno a cada 5dias.Amquina foi ligada erecebeu aprimeiramanutenoemuma segundafeira.Assim, receber a segundamanutenono sbado,a terceiranaquintafeirada semana seguinte,eassimpordiante.Na60reviso,amquinaserdesligadapararevisogeral.Podemosconcluirqueamquinaserdesligadaem:(A)umaterafeira.(B)umaquartafeira.(C)umaquintafeira.(D)umasextafeira.(E)umsbado.

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Resoluo.Ata60revisopassaramse300diasapsserligada.Comoaprimeiramanutenoocorreunuma segundafeira aps 5dias apsdo ligamentodamquina , entoo ligamento foinumaquartafeira.Osdiasdasemanaserepetemacada7dias,deformaquepodemosfazeroseguinterelacionamento:quartafeira(0)quintafeira(1)sextafeira(2)sbado(3)domingo(4)segundafeira(5)terafeira(6)

ondeosnmerosentreparntesessoorestodadivisodaquantidadedediaspor7.Comotemos300dias,obteremosumrestoiguala6sedividirmospor7(300=427+6).Odiadasemanaquecorrespondeao6terafeira.Portanto,amquinaserdesligadanumaterafeira.Resposta:A.28.Sobreumamesashaviamoedasdosistemamonetriobrasileiro.Algumaseramde10centavoseasrestantes,de25centavos.Retireitrsmoedaseguardeiasnamo.Logo verifiquei que, sobre a mesa, restaram 30 centavos. Resolvi trocar uma dasmoedasdamesaporduasdasqueestavamemminhamo.Acabei ficandocom 1/3daquilo que eu possua antes da troca. Antes da primeira retirada, havia sobre amesa:(A)60centavos.(B)75centavos.(C)90centavos.(D)1real.(E)1reale5centavos.Resoluo.Sejamde vaquantidadedemoedasde 10e25centavosque inicialmentehavianamesa,respectivamente.Assim,h d + vmoedas cujo valor total T = 10d + 25v.Aps retirar 3moedas,ficaramnamesad+v3moedas,dandoumtotalde30centavos.Shmoedasde10e25centavos.Tiramseduasconcluses:

1) namesa s ficaram 3moedas de 10 centavos (pois a nica forma de termos 30centavos)ed+v3=3 d+v=6.

2) na minha mo estavam todas as v moedas de 25 centavos e d 3moedas de 10centavos,numtotalde10(d3)+25vcentavos;

Apstrocarumadasmoedasdamesaporduasqueestavamnamo,fiqueicomd2moedasde 10 centavos e v 2moedas de 25 centavos namo, totalizando 10(d 2) + 25(v 2)centavos.Comofiqueicom1/3doquepossuia,ento10(d2)+25(v2)=(10(d3)+25v)/3,oque resulta2d+5v= 18.Comod+v=6,a soluod=4ev=2.Portanto,antesdaprimeiraretirada,haviaT=90centavos(=104+252).Resposta:C.Nota:nestaquestodeveseentendertrocaportrocareal,trocaemvalormonetrio,ouseja,novaleatroca,porexemplo,deumamoedade10centavosnaminhamoporumade10centavosnamesa.Porissoded3moedasemminhamopassoaterd1edevmoedaspassoaterv2,oquesignificaqueasduasmoedas trocassoambasde25centavosenoduasde 10centavosouumade 10eoutrade25centavos.Almdisso,nohanecessidadedeusaraequaod+v=6,poisaoutraequaoencontrada(2d+5v=18)sadmiteumanicasoluocomdevpositivos:d=4ev=2.Notequenopodemos,nestaanlisecom

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apenasumaequaoconsiderarapossibilidadesdedouvseremnulos,poisoenunciadoclaroaoafirmarquealgumaseramde10centavoseasrestantes,de25centavos.29.Considereasvistasfrontal,lateralesuperior,comoilustradonafiguraaseguir.

Assinale a alternativa que mostre um slido em que as vistas frontal, lateral esuperiorsocongruentes.

(A) (B) (C) (D) (E) Resoluo.Asvistassuperior,lateralefrontaldosslidosnasalternativasestonatabelaabaixo.

superior lateral frontal

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Resposta:D.

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30. Adriana, Carla e Denise possuem trs profisses diferentes: uma professora;outra, secretria e outra, engenheira.No se sabe ainda a profissode cada uma.Considereasseguintesinformaes:

AdrianaesposadoirmodeDeniseemaisvelhaqueaengenheira. Aprofessorafilhanicaeamaisnovadastrsmulheres.

Podeseconcluirque:(A)Adrianaengenheira.(B)Carlaprofessora.(C)Denisesecretria.(D)Adriananosecretria.(E)Carlaengenheira.Resoluo.SeAdrianamaisvelhaqueaengenheira,entoAdriananoengenheira.Seaprofessoraa mais nova das trs, ento Adriana no professora. Logo, Adriana secretria. Se aprofessora filha nica, Denise no professora, pois Denise tem um irmo. Portanto,Deniseengenheira.RestaqueCarlaprofessora.Resposta:B.31.Amdiaaritmticadennmerosencontradasomandosetodosessesnmerosedividindoseoresultadodasomaporn.Umasequncianumrica(a1,a2,a3, ...,an)construdademodoque, apartirdo 3o termo, cadaumdos termos corresponde mdia aritmticadosdois termos anteriores. Sabendoseque a1= 3eque a3= 5,ovalordo20otermoestentre:(A)4,2e4,3.(B)4,3e4,4.(C)4,9e5,1.(D)5,5e5,6.(E)5,6e5,7.

Resoluo.Usandoaregradeformaodasequncia,temos:a3=(a1+a2)/2 5=(3+a2)/2 a2=7.a4=(a2+a3)/2 a4=(7+5)/2 a4=6.a5=(a3+a4)/2 a5=(5+6)/2 a5=5,5.a6=(a4+a5)/2 a6=(5,5+6)/2 a6=5,75.a7=(a5+a6)/2 a7=(5,5+6)/2 a7=5,625....e assim sucessivamente.Reparequequalquer termo apartirdooitavo estar entre 5,75 e5,625.Consequentemente,ostermosrestantes,inclusiveo200,estaroentre5,6e5,7.Resposta:E.

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32.

Ojogodesudokuconstitudode81quadradosnumagradede99quadrados.Essagradesubdivididaem9gradesmenoresde33quadrados.Essesquadradosdevemserpreenchidoscomosnmerosde1a9obedecidasasseguintesexigncias: em cada uma das nove fileirashorizontais, cada um dos nmeros de 1 a 9 deveaparecerumanicavez;emcadaumadasnovefileirasverticais,cadaumdosnmerosde1a9deveaparecerumanicavez;emcadaumadasnovegradesmenores,cadaumdosnmerosde1a9deveaparecerumanicavez.corretoafirmarquexy+z+wvale:(A)21.(B)20.(C)19.(D)18.(E)17.Resoluo.Reparequeosalgarismo2e5presentes tantonaprimeiracolunacomonaprimeira linhaimpequeumdentrexeyseja2eumdentrexeyseja5,poisnosespaosembranconoquadrado9x9docanto superioresquerdonopodem ficarnemo2nem5, restantonestequadradoaprnasasposiesocupadasporxeypararecebertaisnmeros. Issoquerdizerquetemosumadasseguintessituaes:1)x=2ey=5;2)x=5ey=2.Independentedequaissejamseusvalores,oprodutoxysempreiguala10.Temosxy=10.Notequeapresenado5naquintaenasextalinhasimpequez=5.Apresenado2tantonaquartalinhaquantonasextaimpequew=2.Sendoassim,xy+z+w=17(=10+5+2).Resposta:E.

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33. Um nmero N formado por trs algarismos no nulos e distintos. Eduardoescreveu,emumafolhadepapelembranco,nosNcomotambmtodososdemaisque podem ser formados pela troca dos algarismos do nmero original. A seguir,Eduardosomoutodososnmerosqueestavamescritosnafolhaeencontrou1554.AsomadosalgarismosdeNvale:(A)7.(B)8.(C)9.(D)10.(E)11. Resoluo.SejaN =XYZ, ondeX, Y e Z so algarismos deN.Os nmeros formados pela troca dosalgarismosdeNso:XZY,YXZ,YZX,ZXYeZYX.AdecomposiodecimaldeumnmerodaformaABC100A+10B+C.Podemosescrever:

XYZ=100X+10Y+Z XZY=100X+10Z+Y YXZ=100Y+10X+Z YZX=100Y+10Z+X ZXY=100Z+10X+Y ZYX=100Z+10Y+X

DenotandoporSasomaXYZ+XZY+YXZ+YZX+ZXY+ZYXesomandoalgebricamenteasigualdadesacima,temosS=222(X+Y+Z).ComofoiditoqueS=1554,temosqueX+Y+Z=7.Portanto,asomadosalgarismosdeNvale7.Resposta:A.34. Em um anono bissexto, o feriado da Independncia (07 de setembro) cainomesmodiadasemanaqueoferiado:(A)deTiradentes(21deabril).(B)doDiadoTrabalho(01demaio).(C)deFinados(02denovembro).(D)daProclamaodaRepblica(15denovembro).(E)doNatal(25dedezembro). Resoluo.SeTquantidadedediasapartirdoprimeirodiaapsaprimeiradataataltimadata,entoessasduasdatascaironomesmodiadasemanase,esomentese,Tfoidivisvelpor7,poisosdiasserepetemacadasemana.Sendoassim:

1) de22/04a07/07temos169dias(=9+30+31+30+31+31+7):nodivisvelpor7;2) de01/05a07/07temos130dias(=31+30+31+31+7):nodivisvelpor7.3) de08/09a02/11temos56dias(=23+31+2):divisvelpor7.4) deo8/09a15/11temos69dias(=23+31+15):nodivisvelpor7.5) de08/09a25/12temos109dias(=23+31+30+25):nodivisvelpor7.

Resposta:C.

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35.LeonardodisseaFernanda:Eujogofutebolouvocnojogagolfe.Fernandaretrucou:issonoverdade.SabendoqueFernandafalouaverdade,corretoconcluirque:(A)LeonardojogafuteboleFernandajogagolfe.(B)LeonardojogafuteboleFernandanojogagolfe.(C)LeonardonojogafuteboleFernandajogagolfe.(D)LeonardonojogafuteboleFernandanojogagolfe.(E)LeonardonojogafutebolouFernandajogagolfe.Resoluo.SeFernandadisseaverdade,entofalsoqueLeonardojogafutebolouqueFernandanojogagolfe.Dalgebradasproposies,~(pvq)=~p^q.Comisso,verdadequeLeonardonojogafutebolequeFernandajogagolfe.Resposta:C.