Ficha 1 TADEP Maria Duarte

MARIA DUARTE 1090018

Ficha de trabalho de TADEP 1

Distinga entre População e Amostra e apresente exemplos.

População - Colecção de unidades individuais, que podem ser pessoas

ou resultados experimentais, com uma ou mais características comuns, que se

pretendem estudar.

Unidade estatística ou indivíduo – é cada um dos elementos da

população.

A população pode ser finita ou infinita. São exemplos de população

infinita o conjunto das pressões atmosféricas ou temperaturas em diversos

pontos de um país num determinado momento. São finitas as populações:

número de eleitores, número de alunos de uma escola.

Amostra - Conjunto de dados ou observações, recolhidos a partir de um

subconjunto da população, que se estuda com o objectivo de tirar conclusões

para a população de onde foi recolhida.

Exemplos de população e de amostra

Exemplo 1 – Pretende-se estudar a frequência do consumo de um

determinado produto no concelho da Figueira da Foz

População - consumidores do concelho da Figueira da Foz

Amostra – 1000 consumidores do concelho

Procedimento: inquirir aos indivíduos da amostra com que frequência

compram o produto e concluir que os restantes consumidores teriam

comportamento semelhante.


Exemplo 2 – Pretende-se fazer o controle de qualidade dos fósforos

produzidos numa fábrica durante um determinado período de tempo (um mês,

por exemplo).

População – Fósforos produzidos durante esse mês

Amostra – percentagem significativa desse fósforos

Procedimento: utilizavam-se os fósforos da amostra e depois tiravam-se

conclusões acerca da totalidade de fósforos.

Exemplo 3 – Pretende-se perceber as intenções de voto

População - eleitores

Amostra – nº significativo de eleitores, representativo da população

Procedimento: inquiriam-se os eleitores da amostra e extrapolava-se os

resultados para a população.

Este exemplo deve ter sido inspirado num dos episódios da vida de

Bocage que não resisto a partilhar:

Bocage frequentava o café Nicola regularmente mas só em raras ocasiões

dispunha de meios para lá jantar. Um dia em que estava melhor de finanças

resolveu pedir um bife e conhecida a sua faceta humorística, resolveram pregar-

lhe uma partida e mandar servir-lhe um bife muito fininho e pequeno para ver

qual seria a sua reacção. Com todos os frequentadores do espaço a observar,

Bocage não reagiu e comeu morosamente o bife diminuto. No fim volta a

chamar o empregado e diz em voz alta: “Pode trazer o bife que a amostra estava

boa”.


Refira duas razões pelas quais é necessário recorrer a amostras.

Uma das razões porque é necessário recorrer a amostras prende-se com a

impossibilidade ou dificuldade em obter os dados de toda a população, tendo

em conta que é normalmente composta por um grande número de unidades ou

pode ser infinita. Outra prende-se com os custos inerentes a uma recolha

alargada de dados.

As razões para a utilização de amostra devem-se geralmente às seguintes

razões:

A população ser infinita;

Economia de dinheiro;

Economia de tempo;

Comodidade;

Testes destrutivos (no estudo destroem-se os elementos: resistência de

peças, medicamentos, prova de vinhos, fósforos, lâmpadas)

Diga qual é a importância da representatividade de uma amostra?

Se a amostra não for representativa não se obtêm dados fiáveis o que

invalida as conclusões. A amostra deve conter em proporção tudo o que a

população possui, qualitativa e quantitativamente.

a) Refira-se às fases sequenciais da análise estatística.

Numa análise estatística distinguem-se essencialmente duas fases:

uma primeira fase em que se procura descrever e estudar a amostra, que é a

estatística descritiva e uma segunda fase em que se procura tirar conclusões

para a população, a estatística indutiva.

b) Indique as diferenças principais entre Estatística Descritiva e Estatística Indutiva.


Estatística Descritiva (ou Dedutiva) trata da recolha, ordenação,

classificação e análise de um conjunto de dados obtidos em observações.

Estatística Indutiva (ou Inferencial) generaliza para uma população,

estabelecendo previsões a partir dos dados obtidos numa amostra. Parte dos

resultados obtidos na estatística Descritiva apoia-se no cálculo das

probabilidades.

c) Das situações a seguir indicadas refira quais constituem exemplos de Estatística Descritiva e de Estatística Indutiva.

c1) Um lote de 100 aparelhos de televisão considera-se em bom estado para venda se ao serem testados, 10 deles não apresentarem deficiências.

É um exemplo de estatística indutiva.

c2) Os 120 empregados de uma empresa ganham em média 510 euros por mês.

É um exemplo de estatística descritiva.

c3) Um teste à opinião pública revelou que 65% da população portuguesa apoiava um determinado candidato para Presidente da República. Se esse candidato se apresentar às eleições, é de esperar que ele ganhe.

É um exemplo de estatística descritiva (1ª frase) e indutiva (2ª frase).

Identifique nos seguintes exemplos as populações e as amostras, e comente se no seu entender estas amostras são representativas das respectivas populações:

a) Uma estação de televisão que emite apenas para Portugal, preparou um debate sobre o aumento de criminalidade, onde enfatizou o facto de terem aumentado os crimes


violentos. Ao mesmo tempo decorria uma sondagem de opinião sobre se as pessoas eram a favor da implementação da pena de morte. Esta recolha de opiniões era feita no molde descrito do exemplo anterior.

População – população residente em Portugal

Amostra – nº significativo de residentes em Portugal que é inquirido

acerca da implementação da pena de morte

Se a amostra for representativa, é provável que permita tirar ilações e

perceber a opinião dos indivíduos a respeito da pena de morte.

b) Utilizar os alunos de uma turma, para tirar conclusões sobre o aproveitamento de todos os alunos de uma escola.

População - aproveitamento dos alunos de uma escola

Amostra – aproveitamento dos alunos de uma turma dessa escola

Em muitos casos a amostra não será representativa porque essa turma

poderá reunir um conjunto de alunos com características homogéneas ou

semelhantes (boas ou más), o que se sabe que é um dos critérios comummente

usados para a constituição de turmas. Para além disso os alunos partilham o

ano de escolaridade, idades muito semelhantes (geralmente) e o mesmo grupo

de disciplinas e de professores, sendo improvável que isto represente a

realidade dos outros alunos da escola.

c) Utilizar os jogadores de uma equipa de basquete de uma escola para estudar as alturas dos alunos dessa escola.

População – Alturas dos alunos de uma escola

Amostra – Alturas dos alunos da equipa de basquetebol

Sendo que os praticantes de basquetebol costumam ser de elevada

estatura, é provável que os elementos da equipa sejam de estatura superior a

uma grande parte dos alunos da escola pelo que não deverá permitir tirar

conclusões sobre as alturas dos alunos da escola.


1. Os prontuários dos pacientes de um hospital estão organizados por ordem

alfabética. Qual é a maneira mais rápida de obter uma amostra de 1/3 dos

prontuários?

Em relação a cada letra do alfabeto retirava um prontuário em cada três.

2. Um pesquisador tem 10 gaiolas, cada uma com 6 ratos. Como pode ele

seleccionar uma amostra com 10 ratos?

O pesquisador retiraria um rato de cada gaiola e obteria os 10 ratos.

3. Para obter dados sobre o número de filhos por casal num bairro citadino,

um investigador enviou, por correio, um inquérito a todas as residências. A

resposta ao questionário era facultativa. Acha que os dados assim obtidos

são tendenciosos?

Os dados poderão ser tendenciosos porque dependem do número de

respostas recebidas e estas sendo facultativas é improvável que receba muitas

respostas.

4. Dada uma população de 4 indivíduos, A, B, C e D, quantas amostras

aleatórias simples de 2 indivíduos podem ser obtidas?

Podem ser obtidas 6 amostras aleatórias simples de dis indivíduos a

partir de uma população constituída pelos elementos A, B, C e D.

A B C D

A AB AC AD

B BA BC BD

C CA CB CD

D DA DB DC

Nota: Como a ordem não é considerada, eliminei os resultados

duplicados (quadrículas coloridas com os pares).


5. Dada uma população de 40 alunos, descreva uma forma de obter uma

amostra aleatória simples de 10 alunos.

Poderia selecccionar um elemento de 4 em 4 indivíduos, ou seja, o 4º, o

8º, o 12º... até ao 40º, que seria o 10º elemento.

6. Um clube decidiu fazer um estudo sobre as modalidades preferidas pelos

seus sócios. Para esse efeito, inquiriram-se os sócios que se deslocaram ao

pavilhão do clube para assistir a uma partida de basquetebol.

a) Como se chama este tipo de estudo?

É uma sondagem porque neste estudo estatístico apenas se inquiriu uma

parte da população (os sócios que estavam a assistir a um jogo de basquetebol)

e não todos os sócios.

b) Indique a população e amostra e critique o modo como foi efectuado o

estudo.

População – modalidades preferidas pelos sócios do clube

Amostra – modalidades preferidas pelos sócios que assistiam ao jogo de

basquetebol

O estudo não foi efectuado de forma correcta porque a amostra deverá

ser anormalmente homogénea em relação a uma das preferências (é de esperar

que os sócios que foram assistir ao jogo gostem na sua esmagadora maioria de

basquetebol) e pode não reflectir a realidade das modalidades preferidas pelos

sócios, sendo que o basquetebol deverá aparecer como predominante.

c) Sugira outra forma de recolha de dados.

Posso apresentar algumas sugestões:

Aproveitar um evento público como um aniversário, uma sessão plenária,

etc. para inquirir um número significativo de sócios;


Fazer inquéritos em diversos eventos desportivos, contemplando todas

as modalidades;

Fazer um inquérito telefónico a uma amostra da população ou à

totalidade dos sócios (dependendo do nº dos mesmos).

7. Num estudo feito numa escola, recolheram-se dados referentes às

seguintes variáveis:

(A) idade (E) tempo gasto diariamente

no estudo

(B) ano de escolaridade (F) distância de casa à escola

(C) sexo (G) local de estudo

(D) nota na disciplina de

Matemática até ao 9º ano (H) número de irmãos

Das variáveis indicadas, quais são as quantitativas e quais são as

qualitativas? Em cada caso, classifique, se possível, a variável como

nominal, ordinal, discreta ou contínua.

Variáveis qualitativas – aquelas que estão relacionadas com uma

qualidade.

Variáveis quantitativas – aquelas a que é possível atribuir uma medidae

que se apresentam com diferentes intensidades ou valores.

Ao resultado da observação de um caracter ou variável qualitativa ou

quantitativa chama-se dado estatístico.


(A) Idade

Neste caso, suponho que se trate de uma variável discreta (quantitativa).

No entanto, há variáveis como a idade que podem ser consideradas

discretas ou contínuas. Se considerarmos a idade em número inteiro de

anos, trata-se de uma variável discreta mas se considerarmos a idade de

uma pessoa é uma variável contínua.

(B) ano de escolaridade

O ano de escolaridade é uma variável qualitativa.

(C) Sexo

O sexo é uma variável qualitativa.

(D) nota na disciplina de Matemática até ao 9º ano

É uma variável discreta (quantitativa).

(E) tempo gasto diariamente no estudo

É uma variável contínua.

(F) distância de casa à escola

É uma variável contínua.

VARIÁVEIS

QUANTITATIVAS

VARIÁVEIS

DISCRETAS

Só podem tomar um número finito ou uma infinidade numerável

de valores.

VARIÁVEIS

CONTÍNUASPodem tomar qualquer valor de um intervalo.


(G) local de estudo

É uma variável qualitativa.

(H) número de irmãos

É uma variável discreta.

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