ANO LECTIVO 2011-2012

TRIÂNGULO DE PASCAL

1. O penúltimo número de uma linha do triângulo de Pascal é 15. O 3º número dessa linha é:

A) 106 B) 16 C) 15 D) 105

2. Considera duas linhas consecutivas do triângulo de Pascal, das quais se reproduzem alguns elementos

....... 126a36 ...........

............ b120 ........

O valor de b é:

A) 234 B) 210 C) 198 D) 16

3. O penúltimo número de uma certa linha do triângulo de Pascal é 10. O terceiro número dessa linha é:

A) 11 B) 19 C) 45 D) 144

4. O segundo número de uma certa linha do triângulo de Pascal é 8. Então a soma de todos os elementos da linha

anterior é:

A) 128 B) 255 C) 526 D) 256

5. Os dois primeiros números de certa linha do triângulo de Pascal são 1 e 11, então os 3 últimos números da

linha seguinte são:

A) 36,24 e 12 B) 66, 12 e 1 C) 220, 66 e 12 D) 24, 12 e 1

6. Os dois primeiros números de uma linha do triângulo de Pascal são 1 e 43. Os dois primeiros números da linha

anterior são:

A) 1 e 41 B) 1 e 42 C) 1 e 43 D) 1 e 45

7. Os dois primeiros números de certa linha do triângulo de pascal são 1 e 50. Os dois números seguintes da

mesma linha são:

A) 51 e 1225 B) 320 e 1225 C) 1225 e 19600 D) 51 e 52.

8. A soma dos dois primeiros elementos de uma linha do triângulo de Pascal é 21. Então o produto dos dois

últimos elementos da linha seguinte é:

A) 21 B) 22 C) 20 D) 23

Nº6 Matemática: 12ºA

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BINÓMIO DE NEWTON

9. O termo independente do binómio 10

2

x2

1x2

é:

A) 4

45 B) 12 C)

3

121 D) 25

10. O coeficiente de 7x no desenvolvimento de 82 xx é:

A) -17 B) -14 C) 28 D) 14

11. O termo médio do desenvolvimento de 10

xx

1

é:

A) -126 B) -252 C) 126 D) 252 2x

12. O 6º termo do desenvolvimento de

73

y

1y

( y 0 ) é:

A) -21y B) 7 4y C) 4y7 D) 21 y

13. Indica qual das equações seguintes é equivalente à equação 234 x6x41x

A) 01x6x4x 234 B) 01x4 C) 01x4x4x 234 D) 01x4x4

14. O termo médio de 81a3 é:

A) –5670 4a B) 1360 3a C) 5670 4a D) -13608 a

15. Se o 3º e 9º termos do desenvolvimento de nba são equidistantes dos extremos, então o termo médio é:

A) -462 56ba B) 462 65ba C) 210 64ba D) -252 55ba

16. O termo independente de x no desenvolvimento de 6

2

x

3x

é:

A) -1215 B) 15 x C) 1215 D) 15

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17. No desenvolvimento de 10

3

x

1x

, o termo de grau 2 é:

A) -120 2x B) -210 2x C) 210 2x D) 120 2x

18. O termo em 3x no desenvolvimento de 5

3

x

2x

é:

A) -10 3x B) -80 3x C) 80 3x D) 10 3x

19. O termo independente de x no desenvolvimento de 12

3

a

1a

é:

A) 220 B) 495 C) -220 D) -495

20. O termo médio de 8

25

xx

1

é

A) 19x56 B) 8x70 C) 12x70 D) 12x70

21. O termo em 7x no desenvolvimento de 5

3

x

2x

é:

A) 7x40 B) 7x40 C) 7x10 D) 7x10

22. O desenvolvimento de 33 2x é:

A) 8x12x6x 369 B) 8x12x6x 369 C) 8x6x 69 D) 8x12x 39

23.Utiliza o desenvolvimento do binómio de Newton para desenvolver a seguinte expressão, apresentando na

forma mais simplificada:

5

2

3

xx2

24. Considera o desenvolvimento de 10

b.3b

2

. Indica:

24.1 O 7º termo 24.3 O penúltimo termo.

24.2 O termo médio. 24.4 O termo em b.

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25. No desenvolvimento de n

4x23

1

, os coeficientes binomiais do 4º e do 8º termos são iguais.

25.1 Determina n.

25.2 Escreve o termo independente.

26. Tendo em conta o desenvolvimento de 12xx2 , determina:

26.1 O quarto termo. 26.3 O penúltimo termo.

26.2 O termo médio. 26.4 O termo em 3x .

27. No desenvolvimento de n

2

x

x

2

os coeficientes binomiais de 2º e 4º termos são iguais.

27.1 Determina n.

27.2 Escreve o termo médio.

27.3 Escreve o termo independente, caso exista.

28. Considera o desenvolvimento de 72y2x

28.1 Escreve o 4º termo. 28.2 Indica a ordem do termo em 45yx .

29. O quinto termo de n

3

b

1b

é de grau 5.

29.1 Determina n. 29.2 Escreve o termo de grau cinco do desenvolvimento.

30. Considera o desenvolvimento de

6

23

y

1y

30.1 Escreve o termo em 8y do desenvolvimento.

30.2 Escreve o termo equidistante dos extremos.

31. Indica o termo equidistante dos extremos do desenvolvimento de 8

a5

6

6

a5

32. O 5º termo do desenvolvimento de 6y22 é 3840. Calcula y.

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EXTRAS:

33. A soma dos três primeiros elementos de uma certa linha do Triângulo de Pascal é 121. Qual o terceiro

termo da linha seguinte?

34. O quarto número de uma certa linha do Triângulo de Pascal é 19600. A soma dos quatro primeiros números

dessa linha é 20876. Qual é o terceiro número da linha seguinte?

35. No triângulo de Pascal, considera a linha que contém os elementos da forma 2006Ck. Quantos elementos

desta linha são menores do que 2006C4?

36. Indica qual das afirmações seguintes é verdadeira?

(A) 110610110 20120620

(B) 110110 140720

(C) 110810110 20160820

(D) 110110 180920

Bom Trabalho!

A Prof. Preciosa Teixeira