Ficha de ELETRODINAMICA 2015 frente e verso.pdf

Física Luiz Neto [email protected] (81)9252-8925 - 1 - FICHA 3 - MOVIMENTOS - I

ELETRODINÂMICA

È a parte da eletricidade que estuda os fenômenos

físicos relacionados ao fluxo de portadores de carga, que nos sólidos, são os elétrons.

CORRENTE ELÉTRICA

É o movimento ordenado de portadores de carga em

meios condutores.

A causa d a corrente.

Imaginemos um condutor metálico em equilíbrio

eletrostático.

Por ser condutor tem elétrons livres e sé e sabido que

existem elétrons livres em número de 1022elétrons /cm3 ,no caso

dos metais, e que estão em movimento desordenado com

velocidades em todas as direções e, sendo assim, todos os

pontos do condutor metálico tem o mesmo potencial elétrico.

Todavia, ligando-se esse condutor metálicos aos pólos

A e B do gerador elétrico, ele ficara submetido a ddp VA –

VB, que origina, no interior do condutor, o campo elétrico Er

,

cujo sentido é do pólo positivo para o pólo negativo.

Nesse campo elétrico, cada elétron fica sujeito a uma

força elétrica EqFrr

= de sentido oposto ao vetor Er

, pois a

carga q do elétron é negativa.

Sob a ação da força Fr

, os elétrons alteram suas velocidades; no comportamento médio adquirem movimento ordenado cuja velocidade média tem direção e sentido da força

Fr

. Esse movimento ordenado constitui a corrente elétrica.

INTENSIDADE de CORRENTE ELÉTRICA Considere um condutor (figura acima), percorrido por

uma corrente elétrica, cujo o sentido está indicado na figura.

Chamamos de intensidade de corrente média (i) à

grandeza física que relaciona a quantidade de carga (∆q) que

atravessa uma secção transversal do condutor (região

tracejada) e o respectivo intervalo de tempo (∆t), ou seja:

t

qi

m∆

∆=

Lembrar: Δq = n . e, onde n representa o número de

elétrons que atravessam a secção transversal e “e”, representa

a carga elementar.

Obs. 1: No Sistema Internacional (SI), a unidade de intensidade de corrente elétrica será:

)(][

][][ AAmpère

Segundo

Coulomb

t

qi ==

∆

∆=

Obs. 2: O valor de “q” corresponde à soma do módulos das cargas que atravessam uma secção transversal do condutor. Estudo Gráfico

Obs. 3: Existem dois tipos de corrente, a Real e Convencional.

A Real é constituída de portadores de carga Negativa, a Convencional é constituída de portadores de carga Positiva.

Trabalhamos com a CONVENCIONAL por ser

didaticamente mas compreensível. Isso não muda as causas e


conseqüência dos fenômenos eletrodinâmicos, apenas inverte o

sentido emq eu a corrente circula e quem a constitui. Mas

facilita muito o entendimento dos experimentos e das

comprovações dos resultados a través dos cálculos.

CONTINUIDADE da CORRENTE ELÉTRICA Num condutor, a intensidade de corrente elétrica é a

mesma em qualquer seção, ainda que ele tenha seção

transversal reta variável. A isso damos o nome de Continuidade

da Corrente Elétrica.

Para fios que possuem diferentes espessuras, mas que será atravessado em sua totalidade pela mesma corrente i, podemos

afirma por causa desse principio que:

Sendo i = Constante( a soma das correntes que chegam a

um nó ou bifurcação é igual a soma das correntes que

saem desse mesmo nó)

e chamando de densidade de corrente de J,

onde: J = densidade de corrente = i / área

J = i / área , podemos concluir que pelo principio da continuidade

J1.A1 = J2.A2 ,

quando a corrente passa por condutores de diferentes espessuras.

O que a corrente traz consigo ? Energia !

Energia essa, fornecida pelo processo que gerou acumulo de cargas de mesmo sinal em um pólo.

Quando se fecha um circuito, caminho continuo entre o pólo positivo de Alto valor de Potencial, com o pólo negativo de Baixo valor de potencial, essa energia adquirida, para que cargas de mesmo sinal ficassem numa mesma região, é transferida para o sistema onde a corrente circula.

Historicamente, chama-se essa quantidade de energia fornecida para que 1Coulomb de carga de mesmo sinal fossem

se acumulando em um mesmo pólo de FORÇA ELETROMOTRIZ – f.e.m., pois era essa “força” que botava os elétrons pra se mover no interiro de um circuito elétrico.

Na verdade essa f.e.m é a DDP que origina o acumulo de carga de mesmo sinal em um mesmo pólo.

Dizer que um circuito está submetido a uma ddp, é dizer que ele vai poder ser percorrido por pacotes de cargas com eletricidade, isso se houver caminho continuo entre os pólos de sinais opostos.

Fica evidenciado assim, que os portadores de carga constituintes da corrente elétrica levam consigo energia elétrica, e a transferem para os elementos consumidores do sistema onde circulam.

Logo: a corrente traz consigo energia elétrica, e possui taxa de transferência de energia para os elementos

consumidores do sistema.

Podemos dizer então que existe uma Potência elétrica associada a corrente.

POTÊNCIA da CORRENTE ELÉTRICA (P) Como a corrente i é gerada pelo fluxo unidirecional

devido a DDP nos terminais do condutor AB, e sabendo que a

DDP é a quantidade de Energia em Joules fornecida a cada

unidade de 1C de carga que passa pelo condutor, devemos

entender que os elétrons trazem consigo uma quantidade de

Energia.

Logo, podemos calcular a potência desenvolvida pela corrente

elétrica ao transportar cargas entre os extremos A e B do

condutor ao lado.

ê

Levando em consideração as características da corrente.

∆∆

. ∆

como ∆ !– # $

%&' (.)

A potência que uma corrente tem, está associada a sua

intensidade i a ao valor de ddp U que a gerou.


Obs: Utilizaremos na aplicação da fórmula acima as seguintes unidades, pertencentes ao Sistema Internacional (SI).

[ P ] = Watt (W) ; [ i ] = Ampère (A) ; [ U ] = Volt (V)

Logo: Watt = A . V Watt = Coulomb/s . Volt = Joule / s

ENERGIA DA CORRENTE ELÉTRICA (EP e lt) A energia elétrica da corrente provem dos processos que fizeram seus portadores de carga se acumular em um mesmo polo.

Sabe-se que as unidades de potência são Watt, kW etc... , Sendo assim é comum usa-se unidade própria de energia: kw,

h, pois sendo E = P. ∆t , então [ P ] = kW e [ Δt ] = h

[ E ] = kW.h

Vamos relacionar kw.h com o Joule: 1Kwh = 103 W x 3600 s = 3,6 x 106 W.s.

Portanto: 1kW.h = 3,6 x 106 J

O qu e ocorre com a corrente ao passar por elementos de um circu ito elétr ico?

Existem elementos consumidores (Receptores) de

energia e existem os fornecedores de energia ( Geradores).

Se a corrente passa por um elemento consumidor de energia,

ela tem perda de sua energia, mas não há variação no seu

valor.

De forma contrária, se passar por elemento gerador de

energia, ela terá sua energia aumentada mas isso também não

altera a sua intensidade i.

No geral, a corrente pode sofrer queda ou aumento da

energia que traz consigo, mas não sofre mudança em sua

intensidade i.

Só existe mudança na intensidade de corrente quando

ela se divide para passar por caminhos diferentes, mas que dão

continuidade no circuito por onde a corrente circula.

Dizemos então que: se seguirmos o sentido em que

a corrente circula, a corrente estará sofrendo queda de

tensão, ou seja, está ficando cada vez menos energizada

eletricamente, mas isso não muda o valor de sua

intensidade i, muda a quantidade de energia que ela traz

consigo.

“Seguindo o sentido em que a corrente circula, tem-se queda de tensão.”

EFEITOS DA CORRENTE ELÉTRICA

Efeito Térmico: Também denominado efeito Joule, ocorre quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica. Há dissipação em calor de parte da energia cinética associada aos elétrons. Baseado neste fenômeno temos: os aquecedores elétricos, chuveiros elétricos, ferro elétrico, etc...

Efeito Magnético É aquele que origina um Campo Magnético na região em torno da corrente. Colocando-se uma agulha magnética nesta região, verifica-se que a mesma sofre um desvio.

Efeito Fis iológico Quando um corpo humano é percorrido por uma corrente elétrica ocorre uma contração muscular, dando uma sensação denominada choque elétrico.

Efeito Qu ímico Quando uma corrente elétrica atravessa uma solução iônica ocorre a eletrólise, ocasionando o movimento de íons negativos e positivos, respectivamente para o Ânodo e o Cátodo. Este efeito é usado no recobrimento de metais (niquelação, prateamento, etc...)

Apêndice CHOQUES ELÉTRICOS Choques de grandes proporções podem levar à morte. De acordo com pesquisas, de cada cinco choques, um é fatal,


enquanto que, em outros tipos de acidentes, ocorre uma morte para cada 200 ocorrências, em média. O choque elétrico é uma perturbação com características e efeitos diversos que se manifesta no organismo humano quando este é percorrido, em certas condições, por uma corrente elétrica.

O que o choque elétrico pode causar

Em quais situações

Interromper o funcionamento do coração e órgãos respiratórios

Quando a corrente elétrica age diretamente nestas áreas do corpo.

Queimaduras Quando a energia elétrica é transformada em energia calorífica, podendo a temperatura chegar a mais de mil graus centígrados.

Asfixia mecânica ou outras ações indiretas

Sob o efeito da corrente elétrica, a língua se enrola, fechando a passagem de ar. Outra ação indireta é quando a vítima cai de uma escada ou do alto de um poste.

Variantes do choque

Intensidade da corrente Quanto maior a intensidade da corrente, pior o efeito no corpo. As de baixa intensidade provocam contração muscular - é quando a pessoa não consegue soltar o objeto energizado.

Freqüência As correntes elétricas de alta freqüência são menos perigosas ao organismo do que as de baixa freqüência.

Tempo de duração Quanto maior o tempo de exposição à corrente, maior será seu efeito no organismo.

Natureza da corrente O corpo humano é mais sensível à corrente alternada de freqüência industrial (50/60 Hz) do que à corrente contínua.

Condições orgânicas Pessoas com problemas cardíacos, respiratórios, mentais, deficiência alimentar, entre outros, estão mais propensas a sofrer com maior intensidade os efeitos do choque elétrico. Até intensidade

de corrente relativamente fraca pode causar conseqüências graves em idosos.

Percurso da corrente Dependendo do percurso que realizar no corpo humano, a corrente pode atingir centros e órgãos de importância vital, como o coração e os pulmões.

Resistência do corpo A pele molhada permite maior intensidade de corrente elétrica do que a pele seca.

Por ond e passa a corrente elétr ica?

Percurso 1 Quando o choque fica limitado a, por exemplo, dois dedos de uma mesma mão, não há risco de morte, mas a vítima pode sofrer queimaduras ou perder os dedos.

Percurso 2 A corrente entra por uma das mãos e sai pela outra, percorrendo o tórax. É um os percursos mais perigosos. Dependendo da intensidade de corrente, pode ocasionar parada cardíaca.

Percurso 3 A corrente entra por uma das mãos e sai por um dos pés. Percorre parte do tórax, centros nervosos, diafragma. Dependendo da intensidade da corrente produzirá asfixia e fibrilação ventricular e, conseqüentemente, parada cardíaca.


Percurso 4 A corrente vai de um pé a outro, através de coxas, pernas e abdômen. O perigo é menor que nos dois casos anteriores, mas a vítima pode sofrer perturbações dos órgãos abdominais e músculos.

Conseqüências d o choqu e no corpo Contrações musculares. Queimaduras. Alteração do funcionamento do coração e dos pulmões. Paralisia temporária do sistema nervoso. Asfixia (ausência de respiração). Alterações na composição do sangue (eletrólise). Anoxia (ausência de oxigênio no sistema respiratório. Anoxemia (falta de oxigênio no sangue) causada pela anoxia. Fibrilação ventricular (o coração deixa de bombear o sangue). Morte aparente (perda dos sentidos causada por anoxia e anoxemia)

Os valores a segu ir mostram a intensid ad e d a corrente elétr ica e seus poss íveis efeitos : uma corrente de 1 mA a 10 mA provoca apenas uma sensação de “formigamento”; correntes de 10 mA a 20 mA já causam sensações dolorosas; correntes superiores a 20 mA e inferiores a 100 mA causam, em geral, grandes dificuldades respiratórias; correntes superiores a 100 mA são extremamente perigosas, podendo causar a morte da pessoa, por provocar contrações rápidas e irregulares do coração (este fenômeno é denominado fibrilação cardíaca); correntes superiores a 200 mA não causam fibrilação, porém dão origem a graves queimaduras e conduzem à parada cardíaca.

ELEMENTOS DE UM CIRCUITO ELETRICO E SUAS CARACTERÉSTICAS

VISÃO GERAL

RESISTORES Resistor – todo elemento de um circuito cuja função

exclusiva é efetuar a conversão de energia elétrica em energia térmica.

Representação de um Resistor.

O valor da resistência de um material resistivo, pode ser determinada por duas formas, as conhecidas Leis de Ohm. LEIS de Ohm Todo corpo possui resistência à passagem de corrente elétrica, que é uma característica de cada material devido à sua estrutura molecular. A unidade que o SI adota para resistência é a unidade Ohm ( Ω ). De acordo com Ohm a resistência de um corpo pode ser calculada de duas formas: I Cálcu lo d a resistência basead o na dd p a qu al o corpo é su bmetid o e em função d a corrente que ele deixa passar.

Onde a resistência desse corpo será R, de modo que :

R = i

U

II Cálcu lo d a res istência basead o nas caracter ísticas: tipo d e mater ial (ρ) ,

comprimento (L) e área d a seção transversal reta (A) .

R = ρ A

L

De modo que, ρ é uma grandeza física relacionada ao

tipo de material onde sua unidade no Si é Ω .m , e que indica a

quantidade de resistência que o corpo possui à unidade de área

e por unidade de comprimento.


GERADORES Dispositivo elétrico que mantém em um circuito uma d.d.p.

necessária para que as cargas que constituem a corrente

elétrica se movimentem. É quem lançanda energia no sistema

através da corrente.

Convém observar ainda que: quando o gerador possui

resistência interna “r”, através desta, parte da energia que o

próprio gerador fornece é dissipada por efeito Joule, provocando

um aquecimento no mesmo.

Portanto a elevação de potencial U que o gerador produz

nas cargas, é a força eletromotriz “E”, menos a queda de

potencial (r.i) que ocorre devido a suas resistências internas.

Então conclui-se que: nem toda energia que ele produz

através dos seus processos internos de transformação de tipos

energéticos é lançada ao sistema, uma parte é dissipada na

forma de calor.

Portanto a equação do gerador é:

$ * . , que é resultado do pensamento

+,-ç,/, 012/345/, /56650,/,

RECEPTORES Elemento de um circuito que transforma a energia elétrica

em outra forma que não a térmica exclusivamente.

Ex: Motor elétrico (energia elétrica)Energia mecânica.

Neste caso a corrente entra no pólo de maior potencial e saindo

no de menor potencial, havendo portanto uma queda de

potencial.

Por analogia com o que foi visto para o gerador, e sabendo

que a tensão fornecida a um receptor é a total, e ela deve ser

em parte destinada para a realização da função do receptor,

mas também deve ser suficiente para suprir as perdas devido as

resistências internas do receptor quando o mesmo está

desempenhando suas fusnçoes, tem-se:

2 ,+-78766á15,

3 5+54,/, : /56650,/,

$; * ; : ′. Dizemos que um gerador possui e produz sua f.e.m *, já uma

receptor tem ou necessita de uma contra - f.e.m.(cfem) * ;.

Enquanto que a fem representa o aumento de tensão

que a corrente sofre ao passar pelo interio de um gerador, a

cfem representa a aqueda que a corrente sofre ao passar pelo

interior de um receptor.

CAPACITORES Às vezes num circuito elétrico, há necessidade de se

armazenar cargas e, portanto, energia elétrica, o dispositivo que

tem essa função é denominado capacitor ou condensador.

No caso particular do capacitor plano, entre suas armaduras

estabelece-se um campo elétrico uniforme, valendo para eles

todas as considerações feitas quando o estudo da eletricidade

Representaremos o capacitor plano em um circuito elétrico

pelo símbolo: duas barras paralelas do mesmo tamanho.

Estando o capacitor ligado aos terminais de um gerador sob

ddp U, sua armadura positiva fica carregada com carga positiva

Q e sua armadura negativa fica carregada com carga negativa –

Q.

A carga Q da armadura positiva constitui a carga elétrica do

capacitor.

Baseando-se nessas definições e constatações, defini-se

capacidade ou capacitância elétrica C do capacitor pela relação

entre a carga Q armazenada e a ddp U à qual é submetido:

= >,1?,47-,/,$7- 17,60+,8,6

Podendo dessa forma determinar o valor da quantidade de

carga armazenada em uma das placas, que é a crga de um

capacitor, como sendo

>,1?,47-,/, =. $7- 17,60+,8,6

Qu al a pr incipal grandeza d e u m circu ito elétr ico?

A corrente elétrica.


Sendo assim, em todo estudo sobre causa e conseqüências da

passagem de corrente, é ela a principal informação a ser colhida.

Qu al a equação mais abrangente para a d eterminação d a corrente?

A Lei de Ohm-Pouillet

Isist = RΣ

Σ−Σ 'εε

(@(@'ABC ∑E ∑E′∑F

G Porém, só é valida se todos os elementos integrantes do circuito

elétrico, que são atravessados pela corrente, estiverem em

mesmo fio, dizemos em Série.

Dispositivos e Medidores Elétricos Reostato

É um resistor que apresenta resistência elétrica variável,

de acordo com a posição de um cursor, conforme a figura. Com

o reostato é possível aumentar ou diminuir conforme se desejar

a intensidade da corrente neste circuito.

Reostato d e Cursor Na figura, apresentamos um tipo comum de reostato

constituído por um comprido fio AB, de resistência apreciável, e

um cursor C, que pode ser deslocado ao longo deste fio,

estabelecendo contato em qualquer ponto entre A e B.

Observe que a corrente que sai do pólo positivo A da

bateria percorre o trecho AC do circuito, prosseguindo através

do cursor até o pólo negativo da bateria. Não há corrente

elétrica passando pelo trecho CB, pois estando o circuito

interrompido em C, a corrente não poderá prosseguir através

deste trecho.

Deslocando-se o cursor C para mais próximo de A ou para

mais próximo de B, a resistência poderá variar desde R = 0,

cursor C em A até o valor máximo da resistência do reostato,

cursor C em B.

Reostato d e Pontos ( Ventilad ores , Ferro d e passar)

Nesse caso, o valor da resistência do reostato (RR) é

totalmente dependente da posição da manivela, pois a casa posição

a resistência do reostato irá ter um valor (isso com base na

ilustração acima), vejamos:

* Para a posição 1 a RR é igual a 0, ou seja, ela é mínima;

* Para a posição 2, a RR é igual a 2R;



* Para a posição 5, a RR é igual a 8R, ou seja, ela é máxima.

Para representar um reostato em um circuito elétrico utilizamos

um dos símbolos:

Fus ível

Reostato 1 Reostato de Cursor


O fusível é considerado

um dispositivo que previne os

circuitos elétricos. Eles são

ligados em série, e a parte do

circuito elétrico, deve ficar

protegida.

Eles são compostos por

alguns condutores de baixo

ponto de fusão, como por

exemplo, o estanho e o chumbo.

Quando uma corrente elétrica de intensidade maior do que a

permitida passa por esse circuito, elas se fundem e interrompem o

circuito.

É um dispositivo que tem por função proteger um

determinado trecho de um circuito elétrico contra correntes

superiores a um determinado valor conhecido.

Representamos o fusível em um circuito elétrico pelo símbolo

visto abaixo:

Dis juntor

O Disjuntor tem a mesma função do fusível que é proteger

uma instalação elétrica contra os circuitos elétricos, ou seja, ele

abre o circuito caso a corrente elétrica ultrapasse determinado

valor. Vejamos como são os disjuntores:

Amperímetro

O amperímetro é um instrumento destinado a medir

intensidade de corrente. Sua resistência interna é muito

pequena em relação aos valores habituais de resistências.

Um amperímetro é considerado ideal quando sua

resistência interna é nula. Ele é colocado em série com o

elemento de circuito cuja corrente se quer medir.

Voltímetro O voltímetro é um instrumento destinado a medir tensão elétrica

entre dois pontos de um circuito elétrico. Sua resistência elétrica

é muito grande em relação aos valores habituais de

resistências. Um voltímetro é considerado ideal quando sua

resistência interna é infinita.

Ele é colocado em paralelo com o elemento de circuito

cuja tensão se quer medir.

Além do amperímetro e do voltímetro, costuma-se também

usar o GALVANÔMETRO, um aparelho detector de corrente.

Devido a sua grande sensibilidade, o galvanômetro acusa a

presença de correntes, mesmo que sejam de intensidades muito

pequenas.

Informação Nota 10!!! Alguns painéis de automóveis, onde estão os instrumentos

de controle, têm reostatos para controlar a intensidade da luz

desses instrumentos. A figura acima mostra como um reostato

indica a quantidade de gasolina presente no tanque de um

automóvel.


Informação Nota 10!!! Brilho Numa Lâmpada

Ao se comprar uma lâmpada, vem gravado na mesma a tensão

a que ela deve ser aplicada (Tensão Nominal), para que a

mesma dissipe uma potencia que corresponda aquela gravada

(Potencia Nominal).

Indiquemos por : U - Tensão Nominal e U’ - Tensão

que a lâmpada foi ligada

Informação Nota 10!!!

CURTO CIRCUITO : Quando um aparelho elétrico

tem seus terminais ligados por um fio condutor cuja resistência

é praticamente nula, dizemos que ele está em curto-circuito.

(Fig. abaixo)

Um aparelho em curto-circuito deixa de funcionar, uma

vez que a corrente que o atravessaria é desviada para o fio

condutor, praticamente sem resistência elétrica. Perceba que,

ao contrário da crença geral, um curto-circuito não causa danos

ao aparelho; apenas inibi seu funcionamento, por falta de

corrente. Para efeito de circuito elétrico, é como se o aparelho A

não existisse, podendo ser suprimido do circuito.

A lâmpada A está em curto-circuito e, portanto, não existe ddp

entre seus terminais X e Y.

Ponte de WHEATSTONE

É um esquema onde os resistores podem ser dispostos

segundo os lados de um losango (figura ao lado), sendo um

método muito usado para a medida de resistência elétrica

desconhecida. È bastante característico por ser constituído por

dois fios em paralelo ligados por seus pontos médios pela

ponte.

Seja R1 a resistência a ser medida, R2 um reostato, e

R3 e R4 dos resistores de resistências conhecidas. Dois nós (A e

C) são ligados ao circuito que mantém os terminas do gerador;

entre os outros dois (B e D) liga-se um galvanômetro G. O valor

de R2 é ajustado de maneira que o galvanômetro não acuse

passagem de corrente (ig = 0), condição em que a ponte está

em equilíbrio, ficando VB = VD.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS RESISTORES

Resistor – todo elemento de um circuito cuja função

exclusiva é efetuar a conversão de energia elétrica em energia

térmica.

Representação de um Resistor.

RESISTORES Ôhmicos: Consideremos um certo resistor

mantido a temperatura constante; percorrido por uma corrente

elétrica i quando entre seus terminais for aplicada uma tensão

U.

Se ao mudarmos a d.d.p. aplicada, e a relação entre U e i

não se modificar, pois i se modificou, teremos então que :

n

n

i

U

i

U

i

U

i

U==== ...

3

3

2

2

1

1

Logo:

Se U’ = U Tem lâmpada com brilho normal

Se U’ < U Tem lâmpada com brilho abaixo do normal

Se U’ > U Tem-se lâmpada dissipando uma potencia

acima da normal, queimando-se em seguida.

R1 . R3 = R2 . R4


Lembrando que a relação entre a ddp U e a intensidade de

corrente i é o que define a resistência elétrica R do resistor,

podemos dizer que, para esses tipos de resistores, a resistência

elétrica permanece constante, sendo possível escrever

genericamente:

Ri

U= = constante ou U = R . i

Os resistores em que vale essa característica são

denominados RESISTORES ÔHMICOS.

Logo: Mantida a temperatura constante, nos resistores

ôhmicos, a intensidade de corrente i é diretamente proporcional à ddp U aplicada.

E tem-se a constante de proporcionalidade como sendo a resistência elétrica R do resistor.

Os resistores para os quais não é válida a Lei de Ohm, são denominados RESISTORES NÃO-ÔHMICOS.

Nestes, a intensidade de corrente i não é proporcional à ddp U, o que significa dizer que a resistência elétrica R não permanece constante.

E sendo assim, para cada ddp há um valor diferente de resistência elétrica.

Se representarmos graficamente a ddp U em função da

intensidade de corrente i, para os resistores ôhmicos obteremos

uma reta que passa pela origem do sistema de eixos. Para os

resistores não-ôhmicos, obteremos uma curva que passa pela

origem dos eixos, mas não é uma reta.

Informação Nota 10!!! Podemos dizer que a resistência

elétrica é a dificuldade oferecida num meio condutor à

passagem da corrente elétrica.

Lei de Jou le – Potência Dissipada por um Resistor pelo

próprio conceito de resistor, podemos dizer que a potência

dissipada por um resistor sob forma de calor é igual a potência

elétrica que este recebe conforme a figura.

Portanto a potência elétrica dissipada por um resistor pode ser

calculada através de:

.$

como

$ H. .H. %&' F. (I

Esta ultima expressão traduz uma das formas da Lei de

Joule “a potência elétrica dissipada num resistor ôhmico é

diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de

corrente”.

Ainda podemos ter outra situação, ou seja:

sendo .$ e ( )F

% )²F

Temos para a Lei de Joule “a potência elétrica dissipada num

resistor ôhmico é diretamente proporcional ao quadrado da ddp

entre seus terminais”.

Informação Nota 10!!! CÓDIGO DE CORES E LEITURA DE RESISTORES



Tipos de RESISTORES

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE Uma associação de resistores é dita “em série” quando os

resistores são colocados seqüencialmente em um mesmo fio,

sendo percorrido por uma mesma intensidade de corrente, conforme observamos na figura.

Caso 1

Chamamos de resistores equivalente da associação (Req)

ao resistor que substitui o conjunto, sendo então percorrido pela mesma corrente (i), conservando-se a ddp entre os pontos A e B. Dessa forma, deve dissipar uma potência equivalente a soma das potências dissipadas individualmente por cada um dos resistores participantes.

Caso 2

Calculando a ddp entre os pontos A e B nos dois casos, a

partir da 1ª lei de Ohm, temos:

Caso 1

UAB = U1 + U2 + U3 + U4 = R1 . i1 + R2 . i2 + R3 . i3 + R4. i4

Como i = i1 = i2 = i3 = i4 , pois os resistores estando no

mesmo fio são percorridos pela mesma corrente.

Caso 2 UAB = Req . isistema

A B


Igualando as duas expressões que indicam a ddp entre os

pontos A e B, chegamos à expressão que indica a resistência

equivalente.

Req.i = R1.i + R2.i + R3.i + R4.i

Req.i = (R1 + R2 + R3 + R4) i

∴ Req = R1 + R2 + R3 + R4

Generalizando, podemos dizer que em uma associação de

resistores em série, a resistência equivalente é dada pela soma

das resistências associadas, ou seja:

FAJ KL(

MNO

MNP

Características d a Associação em Sér ie Intensidade de corrente Constante

Tensão: U = U1 + U2 + U3 + U4

Potência Dissipada:

P1 = R1.i12 ; P2 = R2.i2

2 ; P3 = R3.i32 ; P4 = R4.i4²

Pd(Eq) = Pd(1) + Pd(2) + Pd(3) + Pd(4) = Req . i2

Resistência Equivalente: RS = R1 + R2 + R3

ASSOCIAÇÃO EM PARALELO Uma associação de resistores é considerada em

paralelo quando os resistores associados estão ligados aos mesmos extremos, sendo submetidos a uma MESMA ddp, conforme a figura.

Caso 1

Caso 2

Observamos pela figura anterior que:

i = i1 + i2 + i3 + i4 ,

4321 R

U

R

U

R

U

R

U

R

U ABABABAB

eq

AB +++=

Podemos assim generalizar para uma quantidade

qualquer de resistores em paralelo dizendo que:


Para uma associação de “apenas dois” resistores em

paralelo, teremos:

21

21

21

12

21

.R

1111

RR

RR

RR

RR

RRRReq

eqeq +=∴

⋅

+=⇒+=

Características d a Associação em Paralelo Tensão (U): Constante

Intensidade de corrente: Se U = Ri → i = U/R,

Logo: i1 =U1/R1 ; i2 =U2/R2 ; i3 =U3/R3

e i4 =U4/R4

O que nos mostra que, a corrente que passa por um ramo

da associação em paralelo é inversamente proporcional ao valor

da resistência que nesse ramo se encontra.

Potência Dissipada: Pd = eqR

U2

.

Onde; Pd = P1 +P2 + P3 + P4 e

∑=

=

=ni

i ieq RR 1

11

4321

11111

RRRRR eq

+++=

A B

A B


P1 = 1

2

R

U, P2 =

2

2

R

U , P3 =

3

2

R

U ; P4 =

4

2

R

U

ASSOCIAÇÃO MISTA

Ocorre quando no circuito temos associação em série e associação em paralelo.

Chamamos: nós aos pontos onde a corrente se divide

e terminais os pontos onde os quais se quer a resistência

equivalente.

Procede-se da seguinte maneira:

Colocam-se letras em nós e terminais;

Muda-se aos poucos o desenho, resolvendo-se as

associações em serie ou em paralelo na tentativa de eliminar os

nós.( Um nó é eliminado quando antes se tinha três ou mais fios

conectados, e por regras de resistência equivalente, faz-se ter

apenas dois. Assim deixa-se de ser um nó e passa-se a ser um

fio dobrado ou o encontro dói pedaços de fio condutor.)

GERADORES Dispositivo elétrico que mantém em um circuito uma d.d.p.

necessária para que as cargas que constituem a corrente

elétrica se movimentem. É quem lançanda energia no sistema

através da corrente.

Convém observar ainda que: quando o gerador possui

resistência interna “r”, através desta, parte da energia que o

próprio gerador fornece é dissipada por efeito Joule, provocando

um aquecimento no mesmo.

Portanto a elevação de potencial U que o gerador produz

nas cargas, é a força eletromotriz “E”, menos a queda de

potencial (r.i) que ocorre devido a suas resistências internas.

Então conclui-se que: nem toda energia que ele produz

através dos seus processos internos de transformação de tipos

energéticos é lançada ao sistema, uma parte é dissipada na

forma de calor.

Portanto a equação do gerador é:

$ * . , que é resultado do pensamento

+,-ç,/, 012/345/, /56650,/,

Balanço Energético Conforme vimos, o gerador recebe uma forma qualquer

de energia (Química, Atômica) e a transforma em energia

elétrica. Entretanto, como a maioria das máquinas, o gerador

não tem rendimento 100%, insto é, uma parcela da energia é

dissipada sob a forma de calor, o que nos permite esquematizar

a transformação energética realizada por um gerador, pela

figura abaixo:

Diagrama d as Potencias Como estas parcelas de energia são simultâneas,

podemos representar o diagrama acima em função da potencia.:

2 ,+012/345/,

+,-ç,/,3 5+ : /56650,/,

Baseado no diagrama da potências, podemos afirmar

que um Gerador real não consegue lançar tudo que produz

atraves de seus processos internos de transformação de tipos

de energia, logo, um gerador real possui um RENDIMENTO

inferior a 100%, o que é o natural para qualquer máquina real.

Rend imento (η)

η = Pt

Pu =

i

iU

.

.

ε

ηε

.U

=

Informação Nota 10!!! Gerad or em Circu ito Aberto

Neste caso, temos i = 0.

Então, fazendo i = 0, na equação do gerador; temos:

U = E (não há percurso fechado para as cargas elétricas)

U = ε


Assim, no circuito aberto, a ddp entre os terminais do gerador é

a sua força eletromotriz.

Dizer que se está fazendo a medida da ddp nos

terminais de um gerador que faz parte de um circuito que está

sem corrente circulante( está aberto o circuito) é determinar a

fem em seus terminais.

Informação Nota 10!!! Representação Gráf ica d o Gerad or ( dd p x i) De acordo com a equação vista em item anterior,

podemos apresentar o gráfico U x i de um gerador pela figura

abaixo:

$ * . do tipo

y = b - a.x

Note então, pela analise gráfica da curva do gerador, que exite um especifico valor de corrente que faz o gerador ter ddp nula em seus terminais, isso acarreta o não lancamento de enrgia no circuito.

Essa corrente é chamada de corrente de curto circuito icc, e quando ela é alcançada diz-se que o Gerador está em Curto, pois lança U=0 no sistema.

Gerador em Curto-Circuito Dizemos que o gerador está em curto-circuito, quando seus

terminais estão interligados por um fio de resistência elétrica desprezível. Neste caso a ddp entre os terminais do gerador é nula (U = 0)

Logo: (QQ ER Dessa forma, em analise da equação acima

apresentada, pode-se afirmar que ao se projetar um gerador, já se sabe sob qual corrente ele entra em curto, pois a mesma só depende das carateristicas do prorpio gerador.

Isso tambem facilita na determinação de sob qual valor de corrente o gerado lança sua potencia máxima.

Máxima Transferência de Potência Considere um circulo simples constituído por um

gerador e um resistor.

A potencia elétrica transferida pelo gerador ao resistor (potência útil) é dada por:

P = U . i

como U= (E – r . i)

P = (ε - r.i) . i

P = ε.i – r.i²

Do tipo

y = b.x – ax²

(função do 2º grau, com concavidade voltada para baixo)

Conclusivamente temos:

O rendimento do gerador na condição de potência máxima fica:

RECEPTORES

Elemento de um circuito que transforma a energia elétrica em outra forma que não a térmica exclusivamente.


Ex: Motor elétrico de um ventilador, que consome

energia elétrica da rede e a transforma em Energia mecânica.

Neste caso a corrente entra no pólo de maior potencial

e saindo no de menor potencial, havendo portanto uma queda de potencial.

Diagrama d e Potências

Por analogia com o que foi visto para o gerador, temos:

Logo:

2 ,+82-63?5/,

07+217870 21 3 5+54,/,

-217,+54,1/763,6,çõ76

: /56650,/,

Equação d o Receptor e Representação Gráf ica

De acordo com o diagrama das potências, temos: 2 ,+

82-63?5/,07+217870 21

3 5+54,/,-217,+54,1/763,6,çõ76

: /56650,/,

. $ * ;. : ′. T $ * ; : .

Do tipo

y = b + a.x

Rend imento (η)

Temos: U

E

iU

iE

P

P

M

u

′=⇒

′==

'

.

'ηη

ASSOCIAÇÕES DE GERADORES Três representações diferentes em pares de associação em série e em paralelo.


ASSOCIAÇÃO DE GERADORES EM SÉRIE

Ocorre quando o Pólo Positivo de um, é ligado ao Pólo

Negativo do seguinte, de modo que todos geradores são

percorridos pela mesma corrente.

Então, sejam dois geradores (E1, r1) e (E2, r2)

associados em série. Eles podem ser substituídos por um

único gerador, o Gerador Equivalente,que é aquele percorrido

pela mesma corrente da associação e que mantém em seus

terminais uma tensão igual àquela mantida pela associação.

Representação 1

Representação 2

Representação Equivalente

Características d o Gerad or Equivalente

*735U,+7- 7 *V : *T

e

735U,+7- 7 V : T

Verifica-se que há um aumento de força eletromotriz, mas ocorre maio dissipação de energia, tendo em vista o aumento

de Energia Interna.

ASSOCIAÇÃO DE GERADORES EM PARALELO

Neste caso os Pólos Positivos são ligados entre si, assim como os pólos negativos. É comum neste caso, os geradores serem iguais. Consideremos a associação ao lado: Representação 1

Representação 2

Representação Equivalente

Características d o Gerad or Equivalente

*735U,+7- 7 *V *T *W e

735U,+7- 7 1--3?712

/717656 2176/,66285,çã2


CAPACITORES Às vezes num circuito elétrico, há necessidade de si

armazenar cargas e, portanto, energia elétrica, o dispositivo que tem essa função é denominado capacitor ou condensador.

Embora existam vários tipos, podemos dizer que um capacitor consta basicamente de dois condutores situados a uma pequena distância um do outro: um carregado com carga elétrica positiva e outro carregado com carga elétrica negativa, havendo entre eles um material isolante ou dielétrico.

Para obter essa situação, consideremos a situação esquematizada na figura, na qual duas placas metálicas planas e paralelas são ligadas a um gerador (por exemplo, uma bateria de automóvel).

Uma delas é ligada ao pólo positivo do gerador, constituindo a armadura positiva do capacitor. A outra é ligada ao pólo negativo do mesmo gerador constituindo a armadura negativa do capacitor. Esse dispositivo assim descrito constitui um capacitor plano.

No caso particular do capacitor plano, entre suas armaduras estabelece-se um campo elétrico uniforme, valendo para eles todas as considerações feitas quando o estudo da eletricidade estática. Sendo E a intensidade do campo elétrico, U a ddp entre as armaduras e d a distância entre elas, vale escrever:

E . d = U

Símbolo Representaremos o capacitor plano em um circuito

elétrico pelo símbolo: duas barras paralelas do mesmo tamanho.

Capacid ad e ou Capacitância Elétr ica d o Capacitor

Estando o capacitor ligado aos terminais de um

gerador sob ddp U, sua armadura positiva fica carregada com

carga positiva Q e sua armadura negativa fica carregada com

carga negativa –Q. A carga Q da armadura positiva constitui a

carga elétrica do capacitor.

Defini-se capacidade ou capacitância elétrica C do

capacitor pela relação entre a carga Q armazenada e a ddp U à

qual é submetido: C = U

Q

ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM SÉRIE:

Ocorre quando a armadura negativa do capacitor está

ligada a armadura positiva do seguinte. Seja + Q a carga

comunicada à associação, esta é recebida pela armadura

positiva do primeiro capacitor, que induz uma carga –Q, na

armadura negativa do mesmo.

Características d a associação: Carga: Todos capacitores apresentam mesma carga. ddp: A associação de uma ddp que é a soma das ddps dos capacitores associados. Capacidade ou Capacitância Equivalente :

321

1111

CCCCeq++=

Note que o calculo da capacitância equivalente de uma associação em série é equivalente ao calculo da resistência

equivalente da associação em paralelo


ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM PARALELO:

Neste caso, as armaduras positivas estão ligadas entre si, apresentando potencial VA, assim como as armaduras negativas que apresentam potencial VB.

Características d a associação: Carga: A carga fornecida se dividem em Q1, Q2 e Q3 dependendo das capacidades, ou seja, Q = Q1 + Q2 + Q3. ddp: É a mesma = U Capacidade ou Capacitância Equivalente:

321CCCCeq ++=

Note que o calculo da capacitância equivalente de uma

associação em paralelo é equivalente ao calculo da resistência equivalente da associação em série.

Documents

Ficha de ELETRODINAMICA 2015 frente e verso.pdf