FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA

TURMA - PDE/2012

Título: FÍSICA MODERNA: O ELO PARA A CIÊNCIA, CIDADANIA E SUAS RELAÇÕES COM O COTIDIANO

Autor TÂNIA MARIA NUNES LAFUENTE GONÇALVES

Disciplina/Área (ingresso no PDE) FÍSICA

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

COLÉGIO ESTADUAL VICENTE RIJO – AV. J.K, 2376

Município da escola LONDRINA

Núcleo Regional de Educação LONDRINA

Professor Orientador Prof. Dr. MÁRIO CÉSAR BALDIOTTI

Instituição de Ensino Superior UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA

Relação Interdisciplinar MATEMÁTICA

Resumo

O currículo de Física nas escolas estaduais do estado do Paraná, em quase sua totalidade, não contempla o ensino de Física Moderna e Contemporânea (FMC) em nenhuma das três séries do ensino médio. Tal deficiência não é uma peculiaridade do currículo deste estado, mas um problema crônico no ensino de Física em todo o país. Desta forma, a elaboração deste trabalho vem contribuir para tentar sanar esta deficiência, contemplando o estudo da Teoria da Relatividade, tendo como pressuposto os principais fatos históricos desde Galileu, as Leis de Newton, as descobertas de Oersted e Maxwell até chegarmos aos postulados da Teoria da Relatividade de Albert Einstein com os conceitos da dilatação temporal e contração espacial, fazendo também um breve histórico da energia nuclear e suas aplicações para a medicina moderna. A metodologia empregada se dará na forma de atividades (textos, questionários, pesquisas) e na elaboração pelos alunos de materiais educativos como jornais, blog e vídeos.

Palavras-chave Física Moderna e Contemporânea; Teoria da Relatividade; energia nuclear

Formato do Material Didático Unidade didática

Público Alvo Alunos da 1ª Série do Ensino Médio

APRESENTAÇÃO

A presente unidade didática foi elaborada com a intenção de solucionar a

deficiência e carência de conteúdos de Física Moderna e Contemporânea aos

alunos, em especial, da 1ª Série do Ensino Médio, tornando-os cidadãos críticos e

autônomos que estão inseridos numa sociedade de constantes mudanças

tecnológicas.

A correta elaboração de estratégias de ensino levará o aluno a uma

reflexão crítica sobre a natureza da ciência e seus processos, contribuindo para

um aprimoramento de seu senso comum. A busca pela compreensão desse novo

conhecimento permite aguçar o interesse do mesmo pelas aulas de Física. Além

disso, abre-se um leque de carreiras na vida desses estudantes, os quais poderão

tornar-se futuros pesquisadores, professores em diversas áreas do conhecimento

e também das áreas técnicas como radiologistas dentre outros. Outro aspecto

que torna a mudança necessária deve-se ao fato dos livros didáticos tradicionais

abordarem apenas a Física do século XIX, ausentando-se de ideias para a

compreensão do mundo contemporâneo. Ideias estas que revolucionaram

totalmente a sociedade, as relações políticas e etc. O sucesso e a compreensão

de um novo conhecimento resultarão em saberes entendidos e assimilados pelos

alunos.

As Diretrizes Curriculares Estaduais (DCE) defendem que: “[...] o

acompanhamento constante do progresso do aluno quanto à compreensão dos

aspectos históricos, filosóficos e culturais da evolução das ideias em Física e da

não-neutralidade da ciência” (PARANÁ, 2008 p.79). Sendo assim o material

didático a ser elaborado disponibilizará textos claros e objetivos para o estudo da

Teoria da Relatividade e as referidas aplicações da Física Moderna e

Contemporânea nos dias atuais, inserindo aspectos históricos e conceituais a fim

de formar uma visão crítica das informações sobre o tema, contribuindo para a

desmistificação que os alunos possuem a cerca da História da Ciência.

A utilização de software de apresentação Power Point em conjunto com

a TVpendrive será de grande valia para ministrar os conteúdos, procurando deixar

a aula mais atrativa e dinâmica. Após a exposição dos conteúdos com textos e

apresentações haverá debates que farão parte da aula, além dos vídeos e áudios

na TVpendrive enriquecendo a apropriação dos saberes.

O fechamento do trabalho culminará com a produção de materiais

educativos por parte dos alunos de todos os conhecimentos aprendidos. A

elaboração de vídeos mostrará as utilidades e aplicações da Física Moderna e

Contemporânea como também a elaboração de um jornal com notícias e

curiosidades. A sugestão de criar um blog sobre o tema estudado será dada aos

alunos. Além da indicação de uma literatura complementar para maior

aprofundamento dos conteúdos pelos alunos.

Ao final do século XIX o conhecimento da Física Clássica, que engloba os

tópicos de Mecânica, Termodinâmica e o Eletromagnetismo, estava tão

estabelecido que mais nada precisava ser descoberto ou desvendado, pelo

menos era o que achavam os físicos da época. Os conhecimentos adquiridos até

esse período foram o ponto de partida para a Física Moderna e suas subdivisões

como a Teoria da Relatividade e a Mecânica Quântica.

A Teoria da Relatividade Restrita teve início em 1905 quando Albert

Einstein publicou um artigo teórico com dois pressupostos: a velocidade da luz é a

mesma para todos observadores, não importa qual seja a velocidade relativa, isto

é, ela não depende do referencial em relação ao qual é determinada e também as

leis físicas são as mesmas para qualquer sistema inercial de referência.

Os pensamentos de Einstein envolveram muita produção científica que foi

desenvolvida antes de 1900. Ele utilizou as concepções de estudiosos como

Galileu e Isaac Newton que elaboraram teorias que contribuíram muito para a

evolução da humanidade.

Galileu contribuiu para o desenvolvimento da Mecânica utilizando o

método experimental, inédito para a época. Ao demonstrar a trajetória parabólica

dos projéteis, utilizou o princípio da relatividade dos movimentos ou princípio da

independência dos movimentos que mostra que a trajetória¹ e a velocidade são

dependentes do referencial² de onde se observa o movimento.

_______________________________________________________________ ¹ Trajetória: é o lugar geométrico das posições ocupadas pelo ponto no decorrer do tempo. A trajetória pode ser retilínea ou curvilínea, dependendo do referencial considerado. ² Referencial: é o sistema adotado como referência para indicar se o ponto está em movimento ou em repouso. O referencial utilizado será o de um sistema rigidamente ligado a Terra.

UMA BREVE HISTÓRIA

Como esse cara teve esse pensamento?

Einstein chamou essa dedução de Galileu como a Relatividade galileana,

que descreve movimentos em relação a um referencial inercial³ que pode estar

em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme (não acelerado) em relação a

outro referencial inercial. Surgem assim, as transformações galileanas deduzindo

que o comprimento (distância ou posição) e o tempo são absolutos e não

dependem do referencial inercial em que foram medidos.

Outro personagem que trouxe notável contribuição para o

desenvolvimento da Física do século XX foi Isaac Newton da qual Einstein tinha

especial admiração.

Em 1687, Isaac Newton publica sua maior obra os Principia Mathematica

Philosophie Naturalis ou os Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. O

principal fundamento do Principia está no que hoje falamos e utilizamos: As três

leis de Isaac Newton.

A Primeira Lei de Newton é a lei da Inércia que descreve:

Todo corpo permanece em seu estado de repouso4, ou de movimento retilíneo e uniforme5, a não ser que seja compelido a mudar esse estado

devido à ação de forças aplicadas.

Matematicamente, a Primeira Lei de Newton pode ser escrita assim:

FR = ∑ 퐹푖 = 0 ↔ 풂 = 0

______________________________________________________________ ³ Referencial inercial: é um sistema de referência em que corpos livres não têm o seu estado de movimento alterado a não ser que haja sobre ele uma força externa. 4 Repouso: um corpo está em repouso quando, em determinado intervalo de tempo, sua posição não varia em relação a determinado referencial inercial. 5 Movimento Retilíneo e Uniforme (MRU): ocorre quando o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais.

Para pensar um pouco: A forma de descrever os movimentos começou com

Galileu. Uma das formas descritas é a Relatividade Galileana, descreva com suas palavras o que é isso?

Na segunda Lei de Newton ou também chamado de Princípio

Fundamental da Dinâmica, temos:

A variação do movimento é proporcional à força motriz aplicada; e se dá na direção da reta segundo a qual a força está aplicada.

Podemos representá-la por:

∑ 푭풊 = 풎풂 풊 풏풊 ퟏ , ou seja, FR= ma

A Terceira Lei de Newton, que é conhecida como a Lei da ação e reação,

nos diz:

A toda ação sempre se opõe uma reação igual; ou, as ações mútuas de dois corpos são sempre iguais e dirigidas às partes contrárias.

Representa-se a Terceira Lei de Newton por:

F1,2 = - F2,1

F2,1 F1,2

Percebe-se que as Leis de Newton são iguais para qualquer sistema de

referencial inercial.

2 1

Atividades Vamos entender melhor essas três leis. Explique os casos que se seguem utilizando a lei que achar mais conveniente para a explicação.

1) Uma pessoa, sem o uso do cinto de segurança, está sentada no banco dianteiro de um carro, o que acontece a ela se o motorista freia bruscamente? Por quê?

2) Por que uma pessoa, quando está em pé, dentro de um ônibus em movimento é “jogada” para frente, quando este freia? Justifique.

3) Um corpo tem certa velocidade e está deslocando-se em movimento uniforme. O que deve ser feito para que a sua velocidade aumente, diminua ou mude de direção?

4) Qual será a força necessária para conseguir que um objeto de 4 kg de massa acelere a 3 m/s² ?

5) Fisicamente, andar é uma ação explicada pela Terceira Lei de Newton e pela força de atrito. Explique esse fenômeno.

Acesse o site: http://www.rarebookroom.org/Control/nwtprt/index.html

Conheça o livro original

Entre os campos que existem, vamos entender: o campo gravitacional8, o

campo eletrostático9, e o campo magnético10 que é nosso interesse de estudo no

momento.

Em 1820, o Hans Christian Oersted relacionou os efeitos elétricos e

magnéticos ao realizar uma experiência com uma bússola e um fio que conduzia

eletricidade. Ele colocou o ponteiro da bússola paralelamente ao fio e percebeu

que ao passar corrente elétrica pelo fio, o ponteiro se deslocava em 90 graus e ao

inverter o sentido da corrente, o ponteiro da bússola girava em sentido contrário, a

partir daí começou-se os estudos da relação entre eletricidade e magnetismo.

Portanto: cargas elétricas em movimento, ou seja, correntes elétricas, criam um campo magnético na região do espaço que as circunda, sendo

assim fontes de campo magnético.

Este ensaio de Oersted foi descoberto por acaso, fazendo-o aprofundar

seus estudos, uma vez que já havia outros cientistas fazendo essa relação da

eletricidade com o magnetismo, mas sem nenhuma comprovação.

Após a descoberta de Oersted, outros físicos também verificaram o efeito,

como Ampère que publicou quinze artigos sobre efeitos eletromagnéticos, Michael

Faraday que descobriu a indução magnética, ou seja, ele fez passar uma corrente

elétrica contínua por um condutor colocado entre os pólos de um imã. Esse

condutor fez um movimento de rotação provocado pela interação do campo

magnético do imã e o campo magnético gerado pela corrente do fio, desta

maneira estava inventado o motor elétrico.

_________________________________________________________________ 8Campo gravitacional: é a capacidade de corpos de qualquer massa ter uma força de atração gravitacional que age sobre um corpo colocado nas suas proximidades. 9Campo eletrostático: ocorre quando o campo elétrico de uma região não varia no decorrer do tempo. 10Campo magnético: é a região próxima a um imã que influencia outros imãs ou materiais ferromagnéticos e paramagnéticos, como cobalto e ferro.

ORIGEM DO CAMPO MAGNÉTICO E MODELO ONDULATÓRIO

PARA SABER MAIS Acesse o site http://www.youtube.com/watch?v=UtfnRPh9Mik

Conheça o experimento de Oersted

Em 1873, o físico e matemático James Clerk Maxwell unificou em uma

formulação matemática as leis de Oersted, Ampère, Coulomb, Faraday, Lenz, Biot

e Savart, conhecida agora como equações de Maxwell o que se concluiu, a luz é

uma onda eletromagnética. Assim ele unificou em uma única teoria três ramos da

física: a óptica, a eletricidade e o magnetismo. Com a descoberta de Maxwell

surgiu um problema: se a luz é uma onda, precisa de um meio para se propagar,

como é o caso das ondas sonoras. Por outro lado, para Newton a luz era

corpuscular e obedecia as Leis da Mecânica.

Maxwell não imaginava o grande problema que acabava de causar para a

Física do século XIX, suas equações descreviam que as ondas eletromagnéticas

se propagavam no vácuo11 e assim concluiu que a luz visível também é uma onda

eletromagnética, desta maneira ele consegue calcular a velocidade de

propagação dessas ondas no vácuo com a relação das suas quatro equações,

chegando a uma equação que permite calcular a velocidade da luz no vácuo (c)

que é a mesma em todas as direções e para todos os referenciais inerciais,

independente da fonte luminosa.

c= ℰ μ

Considere ℰ0 a permissividade elétrica que vale 8,85418 x 10-12 F/m e μ0

a permissividade magnética do vácuo que vale 4π x 10-7 Tm/A.

Contudo para tornar aceitáveis suas equações, Maxwell acreditava que

existia um meio que as ondas eletromagnéticas se propagavam e este meio foi

chamado de éter que no século XVI René Descartes já havia idealizado. Com

esta idéia aflorou-se a necessidade de provar a existência deste éter que deveria

inundar todo o universo. O referencial absoluto do universo era o éter, sem ele

não era possível identificar se um corpo ao vagar na imensidão do espaço com

velocidade constante e em trajetória retilínea estava em movimento.

A comprovação da existência do éter era essencial, assim em 1887,

Michelson e Morley utilizaram um instrumento denominado interferômetro para

determinar o movimento da Terra em relação ao éter.

___________________________________________________________ 11 Vácuo: Utilizamos o termo vácuo ao referirmo-nos a um espaço no qual a maior parte do ar ou de outro gás foi retirada, e no qual a pressão é extremamente pequena. É apenas o vácuo parcial.

Este experimento considerava o éter como referencial para as

velocidades da Terra (30 km/s) e da luz (300.000 km/s). A luz deveria propagar-se

pelo éter e o tempo do percurso da luz na direção do movimento da Terra através

do éter deveria ser maior que o tempo percorrido pela luz na direção

perpendicular ao movimento da Terra. As previsões teóricas falharam. Esperou-se

que houvesse uma diferença de tempo no percurso da luz. Michelson e Morley

concluíram que em qualquer percurso o tempo gasto pela luz foi sempre o

mesmo, ou seja, a velocidade da luz não é afetada pela presença de nenhum

meio material. Este resultado gerou uma inquietação tanto para os físicos como

para os filósofos e o curioso é que este experimento ainda foi repetido quinze

vezes em cinquenta anos. Para não perder todo o conhecimento já existente, o físico Fitzgerald

propõe uma hipótese que depois é complementada por Lorentz, em 1904, que

aplica novas transformações nas equações de Maxwell onde supõe que os corpos

ao se moverem através do éter, teriam o seu comprimento encurtado, viu-se

então que Michelson e Morley não podiam detectar o éter.

Ainda no século XIX surge uma incompatibilidade entre os resultados

experimentais e a Teoria de Maxwell que não considerou a relação entre

freqüência e energia da onda eletromagnética. As radiações visíveis não emitem

elétrons em nenhum metal, qualquer que seja a sua intensidade. Já a radiação

ultravioleta, mesmo com intensidade pequena, produz a emissão de elétrons na

maioria dos metais. Assim ele não explica o fato das radiações eletromagnéticas

ao incidirem em uma placa metálica, as cargas absorverem a energia para tentar

escapar dessa placa.

Albert Einstein explicou o fenômeno fotoelétrico, utilizando a teoria de

Plank12, uma vez que a Teoria de Maxwell não era suficiente para explicar tal

fenômeno. Ao penetrar uma superfície metálica o fóton atinge o elétron e transfere

todo sua energia para esse elétron. Para abandonar o metal, o elétron deve

realizar um determinado trabalho, conhecido como função trabalho e que tem

valor característico de cada material.

________________________________________________________ 12 Teoria de Plank: E = hf, onde h= 6,63 x10-34 Js, é a constante de Plank e f é a freqüência de radiação.

A energia fornecida pelo fóton pode ser maior, igual ou menor que a

função trabalho para o elétron abandonar o material. Vamos entender melhor: se

a energia fornecida pelo fóton for maior que a função trabalho, o elétron é emitido

com determinada energia cinética; se a energia fornecida pelo fóton for igual à

função trabalho, o elétron é emitido com uma energia cinética máxima; e se a

energia fornecida pelo fóton for menor do que a função trabalho, o elétron não

consegue ser emitido. Assim, Einstein constatou que a energia dessas radiações

é quantizada, tratando então essas radiações eletromagnéticas como feixe de

partículas, denominadas fótons que se propagam. É bom lembrar que Einstein

adotou um novo modelo para a luz e as radiações eletromagnéticas, opondo-se

ao modelo ondulatório. Este trabalho rendeu a Einstein o Prêmio Nobel de Física

em 1921.

Ele verificou que um fóton é um concentrado de energia que pode ser

chamado de “corpúsculo” ou “partícula” de energia. Então, o novo modelo foi

chamado de modelo corpuscular das radiações eletromagnéticas.

Fonte: Livro Didático Público/SEED

PARA SABER MAIS

Acesse os sites http://www.youtube.com/watch?v=bnR1syXU5dU

Conheça o experimento do efeito fotoelétrico

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=36919 Conheça a simulação do interferômetro de Michelson e Morley

O ano de 1905 representa um marco histórico para o desenvolvimento

científico do século XX, começa uma nova Física, a Física Moderna.

A publicação de cinco artigos, dentre eles, um intitulado “Sobre a

eletrodinâmica dos corpos em movimento” fez surgir a Teoria da Relatividade

Restrita onde Einstein analisa todos os fenômenos em relação a referenciais

inerciais.

Esta teoria está baseada em dois postulados:

Para entendermos o primeiro postulado, basta pensarmos que não existe

referencial inercial privilegiado, ou seja, segundo Einstein “todo movimento é

relativo”, isto é uma afirmação de invariância, e confirma a independência das leis

da natureza em relação ao ponto de vista do observador.

A teoria da Relatividade Restrita trouxe duas conseqüências: a dilatação

temporal e a contração espacial, vamos entender como acontece cada uma

dessas duas conseqüências.

A dilatação temporal ou dilatação do tempo considera que a

propagação da luz em todas as direções e com a mesma rapidez, deve-se ao fato

do tempo ser relativo o que contraria as idéias de Galileu e Newton que, na

Mecânica Clássica, consideram o tempo absoluto. Pode-se explicar isso com o

exemplo dado a seguir.

Percebe-se que o intervalo de tempo decorrido entre dois

acontecimentos, depende do referencial que observa esses acontecimentos.

1º Postulado da Relatividade: As Leis da Física são as mesmas

para todos os observadores em referenciais inerciais.

2º Postulado da Relatividade: A velocidade da luz, no vácuo, é

constante, isto é, tem o mesmo valor cerca de 3,0 x 10 8 m/s, em todas

as direções e em todos os referenciais inerciais.

O COMEÇO DA TEORIA DA RELATIVIDADE RESTRITA

Comecemos com dois observadores situados em diferentes referenciais,

um em movimento e o outro parado em relação ao solo. Considere um

observador andando em um vagão de um trem e outro observador fora do vagão

do trem. O observador que está dentro do vagão observa uma lâmpada presa ao

teto do vagão e dois espelhos paralelos, um fixo no teto do vagão e o outro preso

ao chão do vagão a uma altura H, o observador que está dentro do vagão vê a luz

que sai da lâmpada, com uma determinada velocidade, refletir em linha reta (para

cima e para baixo) nos dois espelhos e o observador que está fora do vagão vê a

luz se propagar, com a mesma velocidade que vê o observador de dentro do trem,

descrever uma trajetória diagonal. Esta trajetória é mais longa que a trajetória

para cima e para baixo e consequentemente o intervalo de tempo medido pelo

observador que está fora do vagão do trem é maior que o intervalo de tempo do

observador que está dentro do vagão do trem. Deste exemplo, pode-se entender

que para o observador em movimento a uma velocidade constante, o tempo

passa mais lentamente do que para o observador em repouso. No referencial de

repouso, dentro do vagão, tudo está em repouso em relação a ele, neste caso o

tempo é mínimo e chama-se de tempo próprio. Para os outros referenciais o

tempo é obrigatoriamente maior e isso é o que chamamos de dilatação do tempo

A comprovação da dilatação temporal foi conseguida em outubro de 1977,

quando foram colocados quatro relógios atômicos em aviões comerciais que

deram duas voltas completas em torno da Terra, em sentidos opostos, e a

dilatação do tempo teve um erro inferior a 1%.

Einstein, para elaborar seus postulados valeu-se também dos trabalhos

dos físicos Michelson e Morley e Lorentz que formulou as transformações de

Lorentz utilizando as equações de Maxwell.

A transformação de Lorentz do tempo é dada por:

∆t = ∆²²

e serve para calcularmos a dilatação do tempo em determinado evento.

O observador que está no interior do trem mede o intervalo de tempo que

chamamos de próprio (∆t’) e o observador que está fora do trem mede o intervalo

de tempo que é chamado de dilatado (∆t).

A contração espacial ou contração do espaço também determina

comprimentos diferentes para observadores que estão em repouso e outros que

estão em movimento, ou seja, o comprimento de um corpo depende do referencial

em que é medido. O exemplo agora consiste em determinar o comprimento (L) de

uma régua ou barra, medida por dois observadores, um parado, em relação ao

solo, fora do trem e outro em movimento, em relação ao solo, no interior de um

vagão de trem. Colocam-se dois espelhos paralelos no interior do vagão do trem

em movimento, de maneira que um raio de luz passe entre esses dois espelhos.

Para o observador de dentro do vagão, no mesmo referencial em que a barra se

encontra, o comprimento da barra será dado pelo tempo de ida e volta do raio de

luz. O tempo de ida será o tempo gasto para o observador percorrer o

comprimento da barra no interior do vagão mais o tempo percorrido pelo próprio

vagão. O tempo de volta será o tempo gasto para o observador percorrer o

comprimento da barra no interior do vagão menos o tempo percorrido pelo próprio

vagão. Para o observador que está em movimento, o comprimento da barra é

menor por que a contração do espaço acontece apenas na direção do movimento,

ou seja, dimensões perpendiculares à direção do movimento não são afetadas. O

observador em repouso não verifica nenhuma alteração no comprimento da barra,

a este comprimento dá-se o nome de comprimento próprio.

Assim como podemos calcular a dilatação do tempo, a contração do

espaço também pode ser calculada com a expressão:

L’= L 1 − ²²

Consideramos L’, o comprimento medido pelo observador no interior do

trem, chamado de comprimento próprio e L, o comprimento medido pelo

observador que está fora do trem, chamado de contração do espaço ou do

comprimento.

Como vemos nessas fórmulas e na conseqüência do 2º Postulado de

Einstein que nenhuma partícula pode se deslocar com velocidade superior à da

luz.

A Teoria da Relatividade Restrita engloba um trabalho de físicos, filósofos

e matemáticos que trabalharam em áreas distintas como a Mecânica e o

Eletromagnetismo, fenômenos que não percebemos em nosso dia a dia, mas que

mudaram a maneira de entendermos o tempo e o espaço que nos rodeia.

Outro tema que surgiu como conseqüência da Teoria da Relatividade

Restrita, foi denominada Energia Relativista. Todos nós já vimos a celebre

equação física: E = m.c²

Atividades Após assistir o vídeo, vamos compreender melhor este conteúdo, respondendo as perguntas abaixo

1) Descreva os postulados de Einstein, segundo a sua compreensão, e comente suas conseqüências.

2) Pesquise em pelo menos dois dicionários o que significa o verbo postular. 3) Escreva com suas palavras, qual foi seu entendimento, a respeito do efeito

fotoelétrico. 4) Que explicação você daria, contra ou a favor, para não ser possível uma

viagem de ida e volta, até o centro de nossa galáxia, viajando a uma velocidade próxima à da luz?

5) Um astronauta viaja a bordo de uma espaçonave que leva 12 anos de ida e volta até a Terra. Considere a velocidade da espaçonave de 0,80 c. Quantos anos terá um observador que ficou na Terra durante esse período?

6) Uma espaçonave passa por uma estação de observação com velocidade de 0,85 c, sabendo que seu comprimento de repouso é de 150 m, qual será o comprimento da espaçonave medida por um observador que se encontra na estação espacial?

7) Se fosse possível arremessar uma lança de 2,0 m com velocidade da ordem de 0,99c, qual seria o comprimento da lança visto por um observador fixo?

PARA SABER MAIS

Acesse os sites http://www.youtube.com/watch?v=njToAZrphko

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=35343 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=28315 (um simulador explica de forma clara esses dois postulados)

Conheça esses experimentos

Ela traduz uma grande quantidade de energia (E) que pode ser obtida

com uma minúscula porção de massa relativística (m) multiplicada por um número

muito grande (c= 300.000 km/s) que representa a velocidade da luz no vácuo.

Um exemplo que podemos entender melhor essa equação pode ser

aplicado na energia solar, onde temos uma reação nuclear com os núcleos de

hidrogênio que se unem aos núcleos de hélio, chamada fusão nuclear. Com

esse processo a perda de massa do sol é da ordem de quatro milhões de

toneladas por segundo.

Outro exemplo interessante refere-se comparação entre a dinamite e a

bomba atômica, a quantização de energia libertada é medida em tonelada (ton)

ou megatonelada (megaton) e a dinamite tem densidade energética de 60% maior

que o TNT (Trinitotolueno), aproximadamente 7,5 megajoule/quilograma contra

4,7 MJ/kg do TNT. A bomba atômica Little Boy, com 4400 kg de massa, largada

em Hiroshima em 6 de Agosto de 1945, explodiu com uma energia de

aproximadamente 15 kilotonelada de TNT (63 TJ). As bombas nucleares

atualmente no arsenal dos Estados Unidos têm potências que variam de 0,3 kt

(1,3 TJ) a 1,2 Mt (5,0 TJ).

Atividades Responda as questões abaixo:

1) A massa de um próton é cerca de 9,1 x 10-31 kg. Se o Sol tem aproximadamente 1057 prótons, estime a energia do Sol.

2) Existem dois mecanismos para liberação de energia nuclear: a fissão nuclear e a fusão nuclear, explique cada uma delas.

3) Pesquise o que significa a palavra energia e descreva a classificação das fontes de energia.

4) Pesquise qual a fonte de energia mais explorada: a) No mundo; b) No Brasil

Mas o que tem de importante nessa equação?

LIVRO DESCRIÇÃO

O Cosmo de Einstein- Michio Kaku Retrata de forma simples o surgimento da Teoria da Relatividade até a

Mecânica Quântica em busca da grande unificação.

Alice no País do Quantum- Robert Gilmore O autor introduz ao leitor não-especializado conceitos básicos da

Mecânica Quântica e da Física das Partículas através de uma linguagem

simples que combina romance com textos expositivos.

O Tempo e o Espaço do Tio Albert- Russel Stannard Um livro de linguagem clara e simples que nos leva a aventuras

espaciais juntamente com os personagens (Gedanken e Tio Albert) a

descobertas extraordinárias a cerca dos mistérios do tempo e do

espaço.

Tau Zero- Poul Anderson Cerca de 50 pessoas viajam a 32 anos-luz da Terra para colonizar um

sistema planetário, porém um acidente os desvia da rota e eles

começam a viajar através do Universo a uma velocidade espantosa.

Enfrentam muitos enigmas e mistérios.

Sonhos de Einstein- Alan Lightman O livro faz uma narrativa sobre as reflexões que Einstein faz a cerca do

tempo a partir das teorias que passavam por sua cabeça.

DICAS DE LIVROS

As aplicações são enormes, desde o uso de aparelhos de GPS, o som

que sai do aparelho de mp3, até exames sofisticados tem o uso das tecnologias

que foram desenvolvidas com os princípios da Física Moderna. Terrazzan (1992,

p.210) comenta que “[...] os conteúdos de Física Moderna e Contemporânea

devem ser debatidos e estabelecidos nas escolas de 2º grau a fim de dar um

entendimento do mundo criado pelo homem atual.”

A partir daí, vamos entender os fatos que começaram há décadas atrás e

que repercute até hoje, como a energia nuclear, por exemplo, que constitui uma

poderosa ferramenta para o desenvolvimento da micro física. Atuando no campo

da física atômica como da física nuclear, gerando assim muita temeridade por

parte das pessoas por não conhecerem seus benefícios e pensam que ela serve

apenas para fabricar bombas atômicas. As preocupações e os medos estão

relacionados às aplicações do uso quando, os Estados Unidos da América,

devastaram as cidades de Hiroshima e Nagasaki e também de alguns acidentes

nucleares como os ocorridos em 1957 na Inglaterra, 1979 nos Estados Unidos,

em 1986 em Chernobyl e o atual desastre em 2011 na usina de Fukushima no

Japão.

Onde aplicamos esses conceitos da Física Moderna e

Contemporânea no nosso dia a dia?

PARA SABER MAIS Acesse os sites:

http://www.youtube.com/watch?v=89TWNTtJNI4

http://www.youtube.com/watch?v=NPBSZC9GUXg

Conheça as usinas de Angra dos Reis

Acesse o site:

http://www.youtube.com/watch?v=c8iWvsUb1X4&feature=related (2011)

Saiba mais sobre os desastres radioativos em usinas

nucleares.

O lado fascinante desta energia fica por conta de suas aplicações em

diversos campos do conhecimento humano, desenvolvidos pelos cientistas para o

emprego da energia nuclear. A inserção da energia nuclear na agricultura foi

fundamental para o seu desenvolvimento. A irradiação de alimentos com radiação

ionizante possibilita aumentar a produção de alimentos com o aprimoramento de

espécies de plantas, bem como a esterilização e preservação por eliminação de

bactérias, fungos, parasitas e insetos. A análise de fertilidade do solo e adubação

com traçadores radioativos é um recurso valioso para esse setor.

A medicina nuclear é uma das áreas que mais cresce no Brasil, Kuramoto

e Appoloni (2002, p. 380) afirmam que “[...] as primeiras pesquisas brasileiras na

área nuclear foram realizadas na década de 30”, e são inúmeras as aplicações:

como a utilização de exames para diagnósticos que possibilitam a detecção de

diversas enfermidades, até a destruição de células cancerosas, promovendo em

muitos casos o alívio da dor ou a cura do paciente. Os traçadores radioativos são

usados para diagnósticos de doenças das glândulas supra-renais, tireóide,

doenças do coração, tumores malignos, melanomas e processos inflamatórios. A

esterilização de produtos médico-hospitalares também faz uso da tecnologia

nuclear. Na indústria brasileira para verificar a soldagem das chapas metálicas

que recobrem navios, aeronaves, trens e automóveis, bem como as tubulações

de oleodutos e gasodutos até a construção de refinarias de petróleo e

siderúrgicas bem como a indústria de autopeças também se valem do uso de

isótopos radioativos. Segundo Cardoso (2012, p. 03): “[...] a cada dia, novas

técnicas nucleares são desenvolvidas nos diversos campos da atividade humana,

possibilitando a execução de tarefas impossíveis de serem realizadas por meios

convencionais.”

Pesquisa Um acidente conhecido em nosso país que ocorreu em Goiânia com a contaminação de pessoas com o Césio 137, faça uma pesquisa em revistas científicas ou na internet sobre esse desastre. Não se esqueça de citar a fonte bibliográfica.

Em nossa vida diária fazemos uso de equipamentos como calculadores e

relógios que funcionam com energia solar, sem contar com as portas de

elevadores e Shopping Center que se abrem automaticamente todos esses

equipamentos utilizam o fenômeno físico que estudamos e chamamos de “efeito

fotoelétrico”.

Outro invento fantástico que utilizamos hoje, desenvolvido pelo

Departamento de Defesa dos Estados Unidos em 1978 e usado no exército

americano durante a Guerra do Golfo (1990 -1991), e que as pessoas chamam

equivocadamente de GPS (Sistema de Posicionamento Global) é na verdade um

receptor de GPS. Mas sem o GPS, o receptor de GPS, que usamos hoje para

achar um endereço em determinada cidade, não existiria. Mas antes precisamos

entender o que este invento tem a ver com a Física Moderna, por detrás do

receptor de GPS encontramos um conceito desenvolvido por Albert Einstein: a

relatividade do tempo. Lembrando que segundo Einstein, o tempo depende do

movimento do observador e também da força gravitacional, quanto mais próximo

da superfície da Terra maior será a força gravitacional que age nesse corpo, por

isso que os satélites ficam a quilômetros de distância da Terra para não serem

afetados por essa força gravitacional.

Pesquisa Faça uma pesquisa em revistas científicas ou na internet sobre o nível de radiação que o ser humano consegue suportar. Não se esqueça de citar a fonte bibliográfica.

PARA SABER MAIS Acesse o site:

http://www.youtube.com/watch?v=oRiVZAtOU60&feature=related

Uso da medicina nuclear

Acesse os sites: http://www.youtube.com/watch?v=poMW2xh3BPQ&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=ksLnSqqXg5o&feature=related

Profissões que trabalham com medicina nuclear e radiações

Mas como funciona um receptor de GPS afinal?

Primeiro precisamos entender que o GPS é formado por 27 satélites em

órbita da Terra a cerca de 20.200 quilômetros de altitude (24 em operação e três

extras para o caso de falhas nos outros) pesam de 1360 kg a 1814 kg e são

movidos a energia solar que possibilita completar duas rotações em volta da Terra

a cada dia. Cada satélite possui um relógio atômico que foi calibrado de acordo

com os resultados da Teoria da Relatividade. As órbitas são organizadas de modo

que a qualquer hora do dia e em qualquer lugar do planeta tenham-se ao menos

quatro satélites visíveis no céu. O receptor de GPS precisa localizar quatro ou

mais desses satélites, considerarem a distância entre eles e utilizar esta

informação para se localizar. A fim de realizar esse simples cálculo, o receptor de

GPS precisa saber a posição de no mínimo três satélites acima dele e a distância

entre ele e cada um desses satélites. O receptor de GPS recebe essas

informações de sinais de rádio de alta freqüência e baixa potencia dos satélites

GPS. Essas ondas são eletromagnéticas, ou seja, possuem velocidade de 300 mil

quilômetros por segundo, o que corresponde à velocidade da luz. O receptor pode

obter a distância que o sinal viajou cronometrando o tempo de chegada deste

sinal, feito esse cálculo, o receptor GPS pode dizer a latitude, longitude e altitude

da posição atual com um erro de apenas 15 m. A maioria dos receptores insere

esses dados não processados em arquivos de mapa armazenados na memória,

facilitando assim a navegação.

Está comprovado que a tecnologia e a modernidade são necessárias para

nos dar facilidades em nosso dia a dia e muitas destas facilidades vieram de

produtos desenvolvidos para guerras, mas precisamos parar para pensar o

PARA SABER MAIS

Acesse o site: http://www.youtube.com/watch?v=tboy0uNInjc

Saiba mais como funciona o Sistema de Posicionamento Global(GPS)

quanto se gasta em guerras. Segundo o Instituto de Pesquisa Internacional da

Paz de Estocolmo só os EUA, em 2006, gastaram dois trilhões de reais com as

guerras do Iraque e Afeganistão, isto representa um pouco menos que todo o

produto interno bruto (PIB) da Holanda.

A China aumentou seu gasto de 89 trilhões de reais para 99 trilhões de

reais em 2006, a explicação segundo o governo chinês é de que seu Exército de

Libertação do Povo passa por um processo de modernização.

Países como o Japão, a Grã-Bretanha, a França e a China gastaram cada

um, cerca de 4 a 5% do gasto mundial no setor militar em 2005.

A pesquisa científica no Brasil é outro fator que envolve grandes gastos

financeiros e que precisa se reorganizar para uma maior compatibilidade com as

transformações que ocorrem em todo mundo. A organização no sistema de

ciência e tecnologia bem como a cultura institucional da comunidade científica

não acompanha essas transformações. Segundo Simon Schwartzman (2002, p.

371) afirmam que “[...] os gastos com pesquisa no país no ano de 2000 giram em

torno R$ 2.804.665.950”, esses gastos representam as pesquisas feitas nos mais

variados temas como: meio ambiente, transportes, energia, comunicações,

segurança, saneamento, saúde pública, planejamento urbano, desigualdade

social, dívida pública, inflação, pobreza e educação. Existe ainda o investimento

na pesquisa de fármacos como os remédios para portadores de HIV e outras

doenças.

Já os Estados Unidos tiveram na segunda metade do século XX um

grande desenvolvimento de pesquisas, sobretudo nas universidades e o grande

comprador das pesquisas foi o setor militar que estava temeroso com a guerra

fria. O setor da saúde é outro comprador das pesquisas científicas.

Percebe-se que o Brasil precisa urgentemente organizar seus métodos de

pesquisa no sentido de integrar as pesquisas nos diversos setores da sociedade,

buscando parcerias de aplicabilidade com a iniciativa privada, tirando um pouco

do ônus governamental no investimento dessas pesquisas.

Brasil (2006) enfatiza que: “deve-se tratar a tecnologia como atividade

humana em seus aspectos prático e social, com vistas à solução de problemas

concretos”, com o entendimento desse conhecimento científico, o cidadão

transforma-se num crítico que compra um produto fazendo uma análise sobre a

eficácia e os possíveis danos desse produto para a sua saúde e o ambiente.

Com esse pensamento podemos acreditar que inserimos nossos alunos

no mundo das ideias que revolucionaram a ciência e a sociedade, formando

cidadãos capazes de discutir abertamente questões tecnocráticas embasadas

numa sólida formação científica e tecnológica.

PARA SABER MAIS

Acesse o site:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31884

Para entender o que é Física Moderna

AVALIAÇÃO FINAL Cada aluno será avaliado de acordo com a atividade apresentada. As atividades que serão elaboradas encontram-se listadas a seguir:

a) Elaboração de vídeos que trate das aplicações da Física Moderna e Contemporânea, além das já estudadas.

b) Criação de um jornal informativo com notícias e curiosidades relacionadas aos conteúdos estudados.

c) Montagem de um blog com curiosidades, perguntas e respostas sobre os conteúdos estudados.

A montagem dos grupos não deve exceder o número máximo de quatro alunos. Ao decorrer das aulas serão dadas maiores informações sobre as atividades propostas.

ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS

A proposta da unidade didática tem como público alvo alunos do período

noturno, neste tipo de proposta o cuidado fica por conta de realizar todas as

atividades sugeridas, bem como a apresentação e comentários dos vídeos em

sala de aula, uma vez que alunos desse período não dispõem de tempo para

fazer atividade extraclasse.

A primeira parte da unidade didática com o título “Uma breve história”,

pretende-se dar ênfase ao modo como Albert Einstein chegou a Teoria da

Relatividade Restrita, mostrando um pequeno histórico da produção científica

desenvolvida antes de 1900 com os conhecimentos de Galileu e Isaac Newton,

definindo alguns conceitos da Mecânica Clássica como: trajetória, referencial,

referencial inercial e as três Leis de Newton. O desfecho desta primeira parte fica

por conta de atividades relacionadas às três Leis de Newton.

Na segunda parte entra-se nos conceitos de campo gravitacional,

magnético e eletrostático e o experimento de Oersted que descobre a relação

entre a eletricidade e o magnetismo. Um vídeo será apresentado aos alunos, na

qual ilustra claramente esse experimento. Com o problema causado por Maxwell

que concluiu que a luz visível é uma onda eletromagnética contrariando a ideia de

Isaac Newton, chegamos ao impasse causado pela Física do século XIX. Maxwell

ainda consegue chegar a uma equação que calcula a velocidade da luz no vácuo.

O efeito fotoelétrico também é explicado em forma de texto e vídeo para facilitar o

entendimento e conclusões dos alunos e o simulador do interferômetro de

Michelson e Morley facilita a compreensão desse experimento.

A terceira parte entra no mérito da questão, ao descrever os dois

postulados que deu origem a Teoria da Relatividade Restrita com as minuciosas

explicações da dilatação do tempo e contração do espaço através dos conceitos,

vídeos e atividades teóricas e de problemas com a utilização de cálculos para

entender as fórmulas apresentadas, passando pela energia relativística e a

comparação da densidade energética da dinamite com a bomba Little Boy

lançada na cidade de Hiroshima. As atividades para ilustrar as formas de energia

referem-se a pesquisas da palavra energia, o que é fissão e fusão nuclear e as

energias mais utilizadas no Brasil e no mundo.

Uma parte que deve ser dada uma atenção especial, refere-se às dicas

de livros, não qual o professor pode fazer várias atividades, dentre elas, pedir que

cada grupo de alunos leia um determinado livro e depois promover um debate a

cerca dos livros lidos, outra sugestão que pode ser feita com os alunos e da qual

eles gostam muito é a encenação de peça teatral ou até mesmo um curta

metragem utilizando a interdisciplinaridade com as disciplinas de Língua

Portuguesa e Artes a fim de auxiliar os alunos na elaboração dos textos bem

como a arte de encenar.

A aplicação dos conceitos da Física Moderna e Contemporânea em nosso

dia a dia fecha a unidade didática, mostrando aos alunos onde utilizamos os

conhecimentos aprendidos nessa unidade didática, desde a energia nuclear

usada na medicina, na agricultura e na indústria, o efeito fotoelétrico que aciona

portas automaticamente, o receptor de GPS e o celular aparelho imprescindível

na vida moderna. Mas também é feito um comparativo de gastos que governos do

mundo todo fazem com os arsenais de guerra e na pesquisa científica que no

Brasil mostrou que ainda é muito vagarosa, onerosa e pouco eficiente com baixo

retorno a sociedade em geral. Todas essas explanações serão cercadas de

explicações teóricas, vídeos, pesquisas e debates.

O grande fechamento do trabalho fica por conta da produção de material

didático complementar pelos alunos, que deverão elaborar vídeos que mostre as

aplicações da Física Moderna e Contemporânea em nosso dia a dia, jornal

científico com curiosidades e notícias passadas ou atuais que não foram

comentadas em sala de aula e a sugestão de criação de um blog com todas as

perguntas e respostas que qualquer pessoa tenha a cerca da Física Moderna e

Contemporânea. No blog, a sugestão é colocar textos, figuras ou vídeos e lançar

perguntas para as pessoas interagirem e um tempo depois dar as respostas, e

claro contar com a boa criatividade dos alunos.

Referencias Bibliográficas BRASIL, Ministério da Educação. Secretaria da Educação Média e Tecnológica, Brasília, Orientações Curriculares para o Ensino Médio – Ciência da Natureza, Matemática e suas Tecnologias – v. 2, 2006. 135 p. CARDOSO; E.de M.; Apostila educativa: Aplicações da Energia Nuclear. Disponível em: < http://www.cnen.gov.br/ensino/apostilas/aplica.pdf >. Acesso em 12 maio 2012.

KURAMOTO, R.Y.R.; APPOLONI, C.R. Uma Breve História da Política Nuclear Brasileira. Cad. Brás. Ens. Fís., v. 19, n.3: p.379-392, dez. 2002. PARANÁ, Secretaria Estadual de Educação, Curitiba, Diretrizes Curriculares da Educação Básica – Física, 2008. 98 p.

SCHWARTZMAN, S. A Pesquisa Científica e o Interesse Público. Revista Brasileira de Inovação; v. 1, n.2: p.361-395, 2002.

TERRAZZAN, E. A. A inserção da física moderna e contemporânea no ensino de física na escola de 2ºgrau. Caderno Catarinense de Ensino de Física, Florianópolis, v. 9, n. 3, p. 209-214, dez. 1992.

Obras consultadas ARAGÃO, H.M.C.A; ARAGÃO, P.H.A, Física : Ensino Médio, 1ª série. Coleção SER, MF1A – 2005. 384 p. GASPAR, A, Física: Eletromagnetismo, Física Moderna, v.3. Editora Ática- 2000. 448 p. GUALTER, J.B.;NEWTON, V.B; HELOU,R.D, Física : Ensino Médio, v. 3. Editora Saraiva- 2010. 368 p. KAZUHITO,Y.; FUKE, L. F.; Física para o Ensino Médio, v.3. Editora Saraiva- 2010. 288 p.

MENEZES, L.C; JUNIOR, O.C; KANTOR, C.A; JUNIOR, L.A. P; BONETTI, M.C; ALVES. V.M; Física, 3º ano: Ensino Médio. Coleção Quanta Física; v.1 – Editora PD – 2010 São Paulo 239 p. SAMPAIO,J.L.; CALÇADA,C.S.; Universo da Física, v.3. Atual Editora – 2005. 497p. PARANÁ. Livro Didático Público: Física. Curitiba: SEED-PR, 2ª ed. 2007 PENTEADO, P. C. M.,TORRES, C. M. A., Física: Ciência e Tecnologia, v.3. Editora Moderna – 2005 262 p.

Documentos Consultados ONLINE http://www.rarebookroom.org/Control/nwtprt/index.html Acesso em: 19/08/2012 http://www.youtube.com/watch?v=UtfnRPh9Mik Acesso em: 27/08/2012 http://www.youtube.com/watch?v=bnR1syXU5dU Acesso em: 27/08/2012 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=36919 Acesso em: 03/09/2012 http://www.youtube.com/watch?v=njToAZrphko Acesso em 03/09/2012 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=35343 Acesso em: 06/09/2012 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=28315 Acesso em: 06/09/2012 http://www.youtube.com/watch?v=89TWNTtJNI4 Acesso em: 06/09/2012

http://www.youtube.com/watch?v=NPBSZC9GUXg Acesso em: 10/09/2012 http://www.youtube.com/watch?v=c8iWvsUb1X4&feature=related (2011) Acesso em: 10/09/2012 http://www.youtube.com/watch?v=oRiVZAtOU60&feature=related Acesso em: 10/09/2012 http://www.youtube.com/watch?v=poMW2xh3BPQ&feature=related Acesso em: 19/09/2012 http://www.youtube.com/watch?v=ksLnSqqXg5o&feature=related Acesso em 19/09/2012 http://www.youtube.com/watch?v=tboy0uNInjc Acesso em: 02/10/2012 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31884 Acesso em: 02/10/2012