Página8 1. Constrói o triângulo [ABC ] , em que: ampliação do triângulo [ABC ] de razão 3:1. AB = 5 cm , BC = 3 cm ∧ e B = 75º . De seguida, constrói uma ∧ ∧ 2. Constrói o triângulo [PQR] , em que : PQ = 5 cm , P = 30º e Q = 30º . Classifica-o quanto aos ângulos. 3. A Ana estava a tentar construir um triângulo com 15 cm de perímetro e utilizou as seguintes medidas: 1ª tentativa: 5 cm; 4,5 cm ; 6,5 cm 2ª tentativa: 5 cm; 8 cm; 2 cm 3ª tentativa: 4 cm; 5 cm; 6 cm. Explica por que razão só conseguiu à terceira tentativa o triângulo pretendido. Critérios de semelhança de triângulos Se dois triângulos têm de um para o outro, dois ângulos iguais, então são semelhantes. (Critério AA). Se dois triângulos têm de um para o outro os lados correspondentes directamente proporcionais, então são semelhantes. ( Critério LLL). Se dois triângulos têm, de um para o outro, dois lados directamente proporcionais e o ângulo por eles formado igual, então são semelhantes. ( Critério LAL) 4. Atendendo aos dados das figuras, diz, justificando, quais os pares de triângulos que são semelhantes. 5. Os dois triângulos representados na figura são semelhantes. As medidas estão em centímetros. a. Determina a razão de semelhança. i) Considerando a semelhança uma redução; ii) Considerando a semelhança uma ampliação. b. Determina x e y . - A constante de proporcionalidade é a razão de semelhança ou escala. - A razão de semelhança costuma representar-se por r.
1. Pgina8 1. Constri o tringulo [ABC], em que: ampliao do
tringulo [ABC] de razo 3:1. AB = 5 cm , BC =3 cm e B = 75 . De
seguida, constri uma 2. Constri o tringulo [PQR], em que : PQ =5cm
, P = 30 e Q = 30 . Classifica-o quanto aos ngulos. 3. A Ana estava
a tentar construir um tringulo com 15 cm de permetro e utilizou as
seguintes medidas: 1 tentativa: 5 cm; 4,5 cm ; 6,5 cm 2 tentativa:
5 cm; 8 cm; 2 cm 3 tentativa: 4 cm; 5 cm; 6 cm. Explica por que
razo s conseguiu terceira tentativa o tringulo pretendido. Critrios
de semelhana de tringulos Se dois tringulos tm de um para o outro,
dois ngulos iguais, ento so semelhantes. (Critrio AA). Se dois
tringulos tm de um para o outro os lados correspondentes
directamente proporcionais, ento so semelhantes. ( Critrio LLL). Se
dois tringulos tm, de um para o outro, dois lados directamente
proporcionais e o ngulo por eles formado igual, ento so
semelhantes. ( Critrio LAL) 4. Atendendo aos dados das figuras,
diz, justificando, quais os pares de tringulos que so semelhantes.
5. Os dois tringulos representados na figura so semelhantes. As
medidas esto em centmetros. aa.. Determina a razo de semelhana. i)
Considerando a semelhana uma reduo; ii) Considerando a semelhana
uma ampliao. bb.. Determina x e y . - A constante de
proporcionalidade a razo de semelhana ou escala. - A razo de
semelhana costuma representar-se por r.