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Escola Básica Integrada c/ Jardim de Infância da MalagueiraEscola Básica Integrada c/ Jardim de Infância da MalagueiraEscola Básica Integrada c/ Jardim de Infância da MalagueiraEscola Básica Integrada c/ Jardim de Infância da Malagueira

Ficha de trabalho nºFicha de trabalho nºFicha de trabalho nºFicha de trabalho nº11111111 –––– MatemáticaMatemáticaMatemáticaMatemática

Nome:Nome:Nome:Nome: _______________________________________________________________

Nº:Nº:Nº:Nº: _____ Ano: Ano: Ano: Ano: 8º Turma: _____ Turma: _____ Turma: _____ Turma: _____ Data:Data:Data:Data: ___ – ___ – 11

ISOMETRIASISOMETRIASISOMETRIASISOMETRIAS

1.1.1.1. Observa as seguintes figuras e indica, se existir, qual a isometria (rotação, reflexão, reflexão deslizante,

translação) que transforma a figura A na figura B, respectivamente.

1.11.11.11.1 1.2 1.2 1.2 1.2

1.3 1.3 1.3 1.3 1.4 1.4 1.4 1.4

1.1.1.1.5555 1.1.1.1.6666

2222.... Para cada caso desenha a figura transformada por reflexão, segundo o eixo marcado.

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3. 3. 3. 3. Descreve as simetrias que apresentam as seguintes imagens.

4444. . . . Na figura seguinte está representado o triângulo [ABC], o vector AB e a recta s.

4.1 4.1 4.1 4.1 Obtém a imagem do triângulo [ABC] por uma reflexão deslizante associada ao vector AB e a

recta s, fazendo a reflexão após a translação.

4.24.24.24.2 Numa reflexão deslizante, a ordem pela qual se efectua a translação e a reflexão é importante?

Justifica.

5555. . . . Qual das seguintes afirmações traduz uma propriedade de uma translação?

(A)(A)(A)(A) Transformação geométrica em que a figura original e a sua imagem são congruentes.

(B)(B)(B)(B) Transformação geométrica que se obtém por uma rotação em torno do seu eixo.

(C)(C)(C)(C) Transformação geométrica em que a figura original e a sua imagem têm dimensões diferentes.

(D)(D)(D)(D) Transformação geométrica em que a figura original e a sua imagem são simétricas.

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6666. . . . Na figura seguinte estão representados um polígono (original) e os polígonos resultantes de diferentes

isometrias do polígono original.

6666.1.1.1.1 Completa as seguintes frases.

6666.1.1.1.1.1.1.1.1 O polígono original deu origem ao

polígono l através de uma ________________________.

6666.1.2.1.2.1.2.1.2 O polígono l foi transformado no

polígono 2 através de uma ______________.

6666.1.3.1.3.1.3.1.3 O polígono 3 é a transformação do polígono 2 através de uma ______________.

6666.2.2.2.2 Qual é a isometria que permite transformar o polígono 1 no polígono 3? Justifica a tua resposta.

7777.... Qual das seguintes afirmações é correcta?

(A)(A)(A)(A) Um vector fica caracterizado por uma direcção, um sentido e um comprimento.

(B)(B)(B)(B) Um vector fica caracterizado unicamente pela sua direcção.

(C)(C)(C)(C) Um vector fica caracterizado unicamente pelo seu comprimento.

(D)(D)(D)(D) Um vector fica caracterizado por uma direcção e um sentido.

8888. . . . Dois vectores simétricos têm...

(A)(A)(A)(A)... a mesma direcção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento.

(B)(B)(B)(B)... direcções diferentes com o mesmo sentido e comprimento.

(C)(C)(C)(C)... a mesma direcção, o mesmo sentido e comprimentos de valor simétrico.

(D)(D)(D)(D)... a mesma direcção, o mesmo comprimento e sentidos opostos.

9999.... Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

(A)(A)(A)(A) Só se podem adicionar vectores com a mesma direcção.

(B)(B)(B)(B) Só se podem adicionar vectores com o mesmo sentido.

(C)(C)(C)(C) Não se podem adicionar dois vectores com sentidos opostos.

(D)(D)(D)(D) É possível adicionar quaisquer dois vectores.

10. 10. 10. 10. Observa a figura e completa os espaços:

10.1 10.1 10.1 10.1 ............)( =FTFG

10.2 10.2 10.2 10.2 ............)( =GTHG

10.3 10.3 10.3 10.3 ............)( =GTJG

10.4 10.4 10.4 10.4 ............)( =HTIF

10.5 10.5 10.5 10.5 ............)( =JTAB

11111111.... Qual das afirmações seguintes é verdadeira?

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(A) (B) (C) (D)

(A)(A)(A)(A) A sequência de duas translações a

Tr após b

Tr pode ser substituída por uma única translação, c

Tr

sendo bac

rrr+= .

(B)(B)(B)(B) A sequência de duas translações a

Tr após b

Tr pode ser substituída por uma única translação, c

Tr

sendo aacrrr

+= .

(C)(C)(C)(C) A sequência de duas translações a

Tr após b

Tr pode ser substituída por uma única translação, c

Tr

sendo bbc

rrr+= .

(D)(D)(D)(D) A sequência de duas translações a

Tr após b

Tr pode ser substituída por uma única translação, c

Tr

sendo bac

rrr−=

12.12.12.12. Observa a figura e completa os espaços:

12.1 12.1 12.1 12.1 ............=+ ABFA

12.2 12.2 12.2 12.2 ............=+ GCBG

12.3 12.3 12.3 12.3 ............=+ DECD

12.4 12.4 12.4 12.4 ............=+ EDGE

12.5 12.5 12.5 12.5 ............=+ DHGD

12.6 12.6 12.6 12.6 ............=+ KJIK

11112.7 2.7 2.7 2.7 ( ) ............=−+ AGIG

12.8 12.8 12.8 12.8 ( ) ............=−+ GEIE

11113333.... Na figura está representado um pentágono regular [ABCDE].

Em qual das quatro figuras que se seguem, o pentágono azul é imagem do pentágono

[ABCDE] por uma rotação de centro no ponto A e amplitude 180º?

A professora

Fátima Morgado