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Fiacutesica - 9bull Produccedilatildeo de energia

bull Transporte e seguranccedilabull Radiaccedilatildeo e ambiente

bull Controlar e regular bull Atmosfera

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash eacute tudo o que produz ou pode produzir

movimento acccedilatildeo etc

ndash natildeo se cria nem se destroacutei apenas se

transforma da qual o homem pode

aproveitar e extrair da natureza e sem a

qual natildeo consegue viver

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Eoacutelicabull Associada ao vento

bull Mais econoacutemica

bull Das primeiras a ser utilizada pelo Homem

ndash Hidraacuteulicabull Associada agrave aacutegua dos rios

bull aproveita as diferenccedilas de niacutevel

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Teacutermicabull Associada ao calor

ndash Mecacircnicabull transmissatildeo de movimento a um corpo

raquo Energia mecacircnica eacute a energia que pode sertransferida por meio de forccedila A energia mecacircnica

total de um sistema eacute a soma da energia potencialcom a energia cineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Geoteacutermicabull devida ao calor interno da Terra

ndash provoca a evaporaccedilatildeo de grandes quantidades de aacutegua

nas camadas profundas do solo e a sua saiacuteda violentapara a superfiacutecie

ndash Eleacutectrica

bull Associada agrave electricidade ndash Fluxo de electrotildees

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Solar bull Associada ao Sol

ndash Radianteluminosabull Associada agrave luz (visiacutevel e natildeo visiacutevel)

ndash sob a forma de luz ou melhor de radiaccedilatildeo e transmite-se atraveacutes de ondas electromagneacuteticas

ndash Quiacutemicabull Reacccedilotildees quiacutemicas

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Maresbull Associada aos mares

ndash Mareacutes

bull Associada agraves mareacutesbull eacute uma energia cineacutetica da aacutegua do

mar provocada pela subida edescida das mareacutes

ndash Nuclear bull libertada durante a fusatildeo ou fissatildeo

do nuacutecleo atoacutemico

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Duas formas baacutesicas de energiabull Cineacutetica e potencial

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Cineacuteticabull (Ec) estaacute associada ao movimento dos corpos

ndash Por exemplo uma pessoa possui energia cineacuteticaquando anda

bull Esta depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa do corpo

maior a sua energia cineacutetica ndash velocidade do corpo (v) ndash quanto maior a velocidade

com que o corpo estaacute animado maior a sua energiacineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Potencialbull (Ep) esta associada agrave energia armazenada nos

corpos ndash Qualquer corpo que se encontra afastado da superfiacutecie

terrestre possui energia potencial graviacutetica (Epg) ndash Se um corpo estaacute agrave superfiacutecie da Terra (zero metros) a

energia potencial graviacutetica eacute nula

bull A Epg depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa de um

corpo maior a sua energia graviacutetica ndash altura (h) ndash quanto maior a altura maior a sua energia

graviacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Transforma-se constantemente de uma formanoutra

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Eacute um corpo ou um conjunto de corpos que ocupa

um determinado espaccedilo e possuiacute determinadascaracteriacutesticas

bull Eacute uma porccedilatildeo do Universo que se pretendeestudar

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Produccedilatildeo de energia

bull Transporte e seguranccedilabull Radiaccedilatildeo e ambiente

bull Controlar e regular bull Atmosfera

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash eacute tudo o que produz ou pode produzir

movimento acccedilatildeo etc

ndash natildeo se cria nem se destroacutei apenas se

transforma da qual o homem pode

aproveitar e extrair da natureza e sem a

qual natildeo consegue viver

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Eoacutelicabull Associada ao vento

bull Mais econoacutemica

bull Das primeiras a ser utilizada pelo Homem

ndash Hidraacuteulicabull Associada agrave aacutegua dos rios

bull aproveita as diferenccedilas de niacutevel

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Teacutermicabull Associada ao calor

ndash Mecacircnicabull transmissatildeo de movimento a um corpo

raquo Energia mecacircnica eacute a energia que pode sertransferida por meio de forccedila A energia mecacircnica

total de um sistema eacute a soma da energia potencialcom a energia cineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Geoteacutermicabull devida ao calor interno da Terra

ndash provoca a evaporaccedilatildeo de grandes quantidades de aacutegua

nas camadas profundas do solo e a sua saiacuteda violentapara a superfiacutecie

ndash Eleacutectrica

bull Associada agrave electricidade ndash Fluxo de electrotildees

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Solar bull Associada ao Sol

ndash Radianteluminosabull Associada agrave luz (visiacutevel e natildeo visiacutevel)

ndash sob a forma de luz ou melhor de radiaccedilatildeo e transmite-se atraveacutes de ondas electromagneacuteticas

ndash Quiacutemicabull Reacccedilotildees quiacutemicas

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Maresbull Associada aos mares

ndash Mareacutes

bull Associada agraves mareacutesbull eacute uma energia cineacutetica da aacutegua do

mar provocada pela subida edescida das mareacutes

ndash Nuclear bull libertada durante a fusatildeo ou fissatildeo

do nuacutecleo atoacutemico

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Duas formas baacutesicas de energiabull Cineacutetica e potencial

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Cineacuteticabull (Ec) estaacute associada ao movimento dos corpos

ndash Por exemplo uma pessoa possui energia cineacuteticaquando anda

bull Esta depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa do corpo

maior a sua energia cineacutetica ndash velocidade do corpo (v) ndash quanto maior a velocidade

com que o corpo estaacute animado maior a sua energiacineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Potencialbull (Ep) esta associada agrave energia armazenada nos

corpos ndash Qualquer corpo que se encontra afastado da superfiacutecie

terrestre possui energia potencial graviacutetica (Epg) ndash Se um corpo estaacute agrave superfiacutecie da Terra (zero metros) a

energia potencial graviacutetica eacute nula

bull A Epg depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa de um

corpo maior a sua energia graviacutetica ndash altura (h) ndash quanto maior a altura maior a sua energia

graviacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Transforma-se constantemente de uma formanoutra

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Eacute um corpo ou um conjunto de corpos que ocupa

um determinado espaccedilo e possuiacute determinadascaracteriacutesticas

bull Eacute uma porccedilatildeo do Universo que se pretendeestudar

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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Fiacutesica - 9

bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash eacute tudo o que produz ou pode produzir

movimento acccedilatildeo etc

ndash natildeo se cria nem se destroacutei apenas se

transforma da qual o homem pode

aproveitar e extrair da natureza e sem a

qual natildeo consegue viver

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Eoacutelicabull Associada ao vento

bull Mais econoacutemica

bull Das primeiras a ser utilizada pelo Homem

ndash Hidraacuteulicabull Associada agrave aacutegua dos rios

bull aproveita as diferenccedilas de niacutevel

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Teacutermicabull Associada ao calor

ndash Mecacircnicabull transmissatildeo de movimento a um corpo

raquo Energia mecacircnica eacute a energia que pode sertransferida por meio de forccedila A energia mecacircnica

total de um sistema eacute a soma da energia potencialcom a energia cineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Geoteacutermicabull devida ao calor interno da Terra

ndash provoca a evaporaccedilatildeo de grandes quantidades de aacutegua

nas camadas profundas do solo e a sua saiacuteda violentapara a superfiacutecie

ndash Eleacutectrica

bull Associada agrave electricidade ndash Fluxo de electrotildees

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Solar bull Associada ao Sol

ndash Radianteluminosabull Associada agrave luz (visiacutevel e natildeo visiacutevel)

ndash sob a forma de luz ou melhor de radiaccedilatildeo e transmite-se atraveacutes de ondas electromagneacuteticas

ndash Quiacutemicabull Reacccedilotildees quiacutemicas

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Maresbull Associada aos mares

ndash Mareacutes

bull Associada agraves mareacutesbull eacute uma energia cineacutetica da aacutegua do

mar provocada pela subida edescida das mareacutes

ndash Nuclear bull libertada durante a fusatildeo ou fissatildeo

do nuacutecleo atoacutemico

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Duas formas baacutesicas de energiabull Cineacutetica e potencial

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Cineacuteticabull (Ec) estaacute associada ao movimento dos corpos

ndash Por exemplo uma pessoa possui energia cineacuteticaquando anda

bull Esta depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa do corpo

maior a sua energia cineacutetica ndash velocidade do corpo (v) ndash quanto maior a velocidade

com que o corpo estaacute animado maior a sua energiacineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Potencialbull (Ep) esta associada agrave energia armazenada nos

corpos ndash Qualquer corpo que se encontra afastado da superfiacutecie

terrestre possui energia potencial graviacutetica (Epg) ndash Se um corpo estaacute agrave superfiacutecie da Terra (zero metros) a

energia potencial graviacutetica eacute nula

bull A Epg depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa de um

corpo maior a sua energia graviacutetica ndash altura (h) ndash quanto maior a altura maior a sua energia

graviacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Transforma-se constantemente de uma formanoutra

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Eacute um corpo ou um conjunto de corpos que ocupa

um determinado espaccedilo e possuiacute determinadascaracteriacutesticas

bull Eacute uma porccedilatildeo do Universo que se pretendeestudar

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Eoacutelicabull Associada ao vento

bull Mais econoacutemica

bull Das primeiras a ser utilizada pelo Homem

ndash Hidraacuteulicabull Associada agrave aacutegua dos rios

bull aproveita as diferenccedilas de niacutevel

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Teacutermicabull Associada ao calor

ndash Mecacircnicabull transmissatildeo de movimento a um corpo

raquo Energia mecacircnica eacute a energia que pode sertransferida por meio de forccedila A energia mecacircnica

total de um sistema eacute a soma da energia potencialcom a energia cineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Geoteacutermicabull devida ao calor interno da Terra

ndash provoca a evaporaccedilatildeo de grandes quantidades de aacutegua

nas camadas profundas do solo e a sua saiacuteda violentapara a superfiacutecie

ndash Eleacutectrica

bull Associada agrave electricidade ndash Fluxo de electrotildees

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Solar bull Associada ao Sol

ndash Radianteluminosabull Associada agrave luz (visiacutevel e natildeo visiacutevel)

ndash sob a forma de luz ou melhor de radiaccedilatildeo e transmite-se atraveacutes de ondas electromagneacuteticas

ndash Quiacutemicabull Reacccedilotildees quiacutemicas

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Maresbull Associada aos mares

ndash Mareacutes

bull Associada agraves mareacutesbull eacute uma energia cineacutetica da aacutegua do

mar provocada pela subida edescida das mareacutes

ndash Nuclear bull libertada durante a fusatildeo ou fissatildeo

do nuacutecleo atoacutemico

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Duas formas baacutesicas de energiabull Cineacutetica e potencial

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Cineacuteticabull (Ec) estaacute associada ao movimento dos corpos

ndash Por exemplo uma pessoa possui energia cineacuteticaquando anda

bull Esta depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa do corpo

maior a sua energia cineacutetica ndash velocidade do corpo (v) ndash quanto maior a velocidade

com que o corpo estaacute animado maior a sua energiacineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Potencialbull (Ep) esta associada agrave energia armazenada nos

corpos ndash Qualquer corpo que se encontra afastado da superfiacutecie

terrestre possui energia potencial graviacutetica (Epg) ndash Se um corpo estaacute agrave superfiacutecie da Terra (zero metros) a

energia potencial graviacutetica eacute nula

bull A Epg depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa de um

corpo maior a sua energia graviacutetica ndash altura (h) ndash quanto maior a altura maior a sua energia

graviacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Transforma-se constantemente de uma formanoutra

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Eacute um corpo ou um conjunto de corpos que ocupa

um determinado espaccedilo e possuiacute determinadascaracteriacutesticas

bull Eacute uma porccedilatildeo do Universo que se pretendeestudar

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Teacutermicabull Associada ao calor

ndash Mecacircnicabull transmissatildeo de movimento a um corpo

raquo Energia mecacircnica eacute a energia que pode sertransferida por meio de forccedila A energia mecacircnica

total de um sistema eacute a soma da energia potencialcom a energia cineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Geoteacutermicabull devida ao calor interno da Terra

ndash provoca a evaporaccedilatildeo de grandes quantidades de aacutegua

nas camadas profundas do solo e a sua saiacuteda violentapara a superfiacutecie

ndash Eleacutectrica

bull Associada agrave electricidade ndash Fluxo de electrotildees

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Solar bull Associada ao Sol

ndash Radianteluminosabull Associada agrave luz (visiacutevel e natildeo visiacutevel)

ndash sob a forma de luz ou melhor de radiaccedilatildeo e transmite-se atraveacutes de ondas electromagneacuteticas

ndash Quiacutemicabull Reacccedilotildees quiacutemicas

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Maresbull Associada aos mares

ndash Mareacutes

bull Associada agraves mareacutesbull eacute uma energia cineacutetica da aacutegua do

mar provocada pela subida edescida das mareacutes

ndash Nuclear bull libertada durante a fusatildeo ou fissatildeo

do nuacutecleo atoacutemico

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Duas formas baacutesicas de energiabull Cineacutetica e potencial

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Cineacuteticabull (Ec) estaacute associada ao movimento dos corpos

ndash Por exemplo uma pessoa possui energia cineacuteticaquando anda

bull Esta depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa do corpo

maior a sua energia cineacutetica ndash velocidade do corpo (v) ndash quanto maior a velocidade

com que o corpo estaacute animado maior a sua energiacineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Potencialbull (Ep) esta associada agrave energia armazenada nos

corpos ndash Qualquer corpo que se encontra afastado da superfiacutecie

terrestre possui energia potencial graviacutetica (Epg) ndash Se um corpo estaacute agrave superfiacutecie da Terra (zero metros) a

energia potencial graviacutetica eacute nula

bull A Epg depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa de um

corpo maior a sua energia graviacutetica ndash altura (h) ndash quanto maior a altura maior a sua energia

graviacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Transforma-se constantemente de uma formanoutra

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Eacute um corpo ou um conjunto de corpos que ocupa

um determinado espaccedilo e possuiacute determinadascaracteriacutesticas

bull Eacute uma porccedilatildeo do Universo que se pretendeestudar

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Geoteacutermicabull devida ao calor interno da Terra

ndash provoca a evaporaccedilatildeo de grandes quantidades de aacutegua

nas camadas profundas do solo e a sua saiacuteda violentapara a superfiacutecie

ndash Eleacutectrica

bull Associada agrave electricidade ndash Fluxo de electrotildees

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Solar bull Associada ao Sol

ndash Radianteluminosabull Associada agrave luz (visiacutevel e natildeo visiacutevel)

ndash sob a forma de luz ou melhor de radiaccedilatildeo e transmite-se atraveacutes de ondas electromagneacuteticas

ndash Quiacutemicabull Reacccedilotildees quiacutemicas

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Maresbull Associada aos mares

ndash Mareacutes

bull Associada agraves mareacutesbull eacute uma energia cineacutetica da aacutegua do

mar provocada pela subida edescida das mareacutes

ndash Nuclear bull libertada durante a fusatildeo ou fissatildeo

do nuacutecleo atoacutemico

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Duas formas baacutesicas de energiabull Cineacutetica e potencial

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Cineacuteticabull (Ec) estaacute associada ao movimento dos corpos

ndash Por exemplo uma pessoa possui energia cineacuteticaquando anda

bull Esta depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa do corpo

maior a sua energia cineacutetica ndash velocidade do corpo (v) ndash quanto maior a velocidade

com que o corpo estaacute animado maior a sua energiacineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Potencialbull (Ep) esta associada agrave energia armazenada nos

corpos ndash Qualquer corpo que se encontra afastado da superfiacutecie

terrestre possui energia potencial graviacutetica (Epg) ndash Se um corpo estaacute agrave superfiacutecie da Terra (zero metros) a

energia potencial graviacutetica eacute nula

bull A Epg depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa de um

corpo maior a sua energia graviacutetica ndash altura (h) ndash quanto maior a altura maior a sua energia

graviacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Transforma-se constantemente de uma formanoutra

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Eacute um corpo ou um conjunto de corpos que ocupa

um determinado espaccedilo e possuiacute determinadascaracteriacutesticas

bull Eacute uma porccedilatildeo do Universo que se pretendeestudar

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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Fiacutesica - 9

bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Solar bull Associada ao Sol

ndash Radianteluminosabull Associada agrave luz (visiacutevel e natildeo visiacutevel)

ndash sob a forma de luz ou melhor de radiaccedilatildeo e transmite-se atraveacutes de ondas electromagneacuteticas

ndash Quiacutemicabull Reacccedilotildees quiacutemicas

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Maresbull Associada aos mares

ndash Mareacutes

bull Associada agraves mareacutesbull eacute uma energia cineacutetica da aacutegua do

mar provocada pela subida edescida das mareacutes

ndash Nuclear bull libertada durante a fusatildeo ou fissatildeo

do nuacutecleo atoacutemico

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Duas formas baacutesicas de energiabull Cineacutetica e potencial

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Cineacuteticabull (Ec) estaacute associada ao movimento dos corpos

ndash Por exemplo uma pessoa possui energia cineacuteticaquando anda

bull Esta depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa do corpo

maior a sua energia cineacutetica ndash velocidade do corpo (v) ndash quanto maior a velocidade

com que o corpo estaacute animado maior a sua energiacineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Potencialbull (Ep) esta associada agrave energia armazenada nos

corpos ndash Qualquer corpo que se encontra afastado da superfiacutecie

terrestre possui energia potencial graviacutetica (Epg) ndash Se um corpo estaacute agrave superfiacutecie da Terra (zero metros) a

energia potencial graviacutetica eacute nula

bull A Epg depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa de um

corpo maior a sua energia graviacutetica ndash altura (h) ndash quanto maior a altura maior a sua energia

graviacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Transforma-se constantemente de uma formanoutra

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Eacute um corpo ou um conjunto de corpos que ocupa

um determinado espaccedilo e possuiacute determinadascaracteriacutesticas

bull Eacute uma porccedilatildeo do Universo que se pretendeestudar

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Formas de energia

ndash Maresbull Associada aos mares

ndash Mareacutes

bull Associada agraves mareacutesbull eacute uma energia cineacutetica da aacutegua do

mar provocada pela subida edescida das mareacutes

ndash Nuclear bull libertada durante a fusatildeo ou fissatildeo

do nuacutecleo atoacutemico

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Duas formas baacutesicas de energiabull Cineacutetica e potencial

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Cineacuteticabull (Ec) estaacute associada ao movimento dos corpos

ndash Por exemplo uma pessoa possui energia cineacuteticaquando anda

bull Esta depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa do corpo

maior a sua energia cineacutetica ndash velocidade do corpo (v) ndash quanto maior a velocidade

com que o corpo estaacute animado maior a sua energiacineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Potencialbull (Ep) esta associada agrave energia armazenada nos

corpos ndash Qualquer corpo que se encontra afastado da superfiacutecie

terrestre possui energia potencial graviacutetica (Epg) ndash Se um corpo estaacute agrave superfiacutecie da Terra (zero metros) a

energia potencial graviacutetica eacute nula

bull A Epg depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa de um

corpo maior a sua energia graviacutetica ndash altura (h) ndash quanto maior a altura maior a sua energia

graviacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Transforma-se constantemente de uma formanoutra

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Eacute um corpo ou um conjunto de corpos que ocupa

um determinado espaccedilo e possuiacute determinadascaracteriacutesticas

bull Eacute uma porccedilatildeo do Universo que se pretendeestudar

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Duas formas baacutesicas de energiabull Cineacutetica e potencial

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Cineacuteticabull (Ec) estaacute associada ao movimento dos corpos

ndash Por exemplo uma pessoa possui energia cineacuteticaquando anda

bull Esta depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa do corpo

maior a sua energia cineacutetica ndash velocidade do corpo (v) ndash quanto maior a velocidade

com que o corpo estaacute animado maior a sua energiacineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Potencialbull (Ep) esta associada agrave energia armazenada nos

corpos ndash Qualquer corpo que se encontra afastado da superfiacutecie

terrestre possui energia potencial graviacutetica (Epg) ndash Se um corpo estaacute agrave superfiacutecie da Terra (zero metros) a

energia potencial graviacutetica eacute nula

bull A Epg depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa de um

corpo maior a sua energia graviacutetica ndash altura (h) ndash quanto maior a altura maior a sua energia

graviacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Transforma-se constantemente de uma formanoutra

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Eacute um corpo ou um conjunto de corpos que ocupa

um determinado espaccedilo e possuiacute determinadascaracteriacutesticas

bull Eacute uma porccedilatildeo do Universo que se pretendeestudar

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Cineacuteticabull (Ec) estaacute associada ao movimento dos corpos

ndash Por exemplo uma pessoa possui energia cineacuteticaquando anda

bull Esta depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa do corpo

maior a sua energia cineacutetica ndash velocidade do corpo (v) ndash quanto maior a velocidade

com que o corpo estaacute animado maior a sua energiacineacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Potencialbull (Ep) esta associada agrave energia armazenada nos

corpos ndash Qualquer corpo que se encontra afastado da superfiacutecie

terrestre possui energia potencial graviacutetica (Epg) ndash Se um corpo estaacute agrave superfiacutecie da Terra (zero metros) a

energia potencial graviacutetica eacute nula

bull A Epg depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa de um

corpo maior a sua energia graviacutetica ndash altura (h) ndash quanto maior a altura maior a sua energia

graviacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Transforma-se constantemente de uma formanoutra

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Eacute um corpo ou um conjunto de corpos que ocupa

um determinado espaccedilo e possuiacute determinadascaracteriacutesticas

bull Eacute uma porccedilatildeo do Universo que se pretendeestudar

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Potencialbull (Ep) esta associada agrave energia armazenada nos

corpos ndash Qualquer corpo que se encontra afastado da superfiacutecie

terrestre possui energia potencial graviacutetica (Epg) ndash Se um corpo estaacute agrave superfiacutecie da Terra (zero metros) a

energia potencial graviacutetica eacute nula

bull A Epg depende da ndash massa do corpo (m) ndash quanto maior a massa de um

corpo maior a sua energia graviacutetica ndash altura (h) ndash quanto maior a altura maior a sua energia

graviacutetica

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Transforma-se constantemente de uma formanoutra

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Eacute um corpo ou um conjunto de corpos que ocupa

um determinado espaccedilo e possuiacute determinadascaracteriacutesticas

bull Eacute uma porccedilatildeo do Universo que se pretendeestudar

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Energia

ndash Transforma-se constantemente de uma formanoutra

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Eacute um corpo ou um conjunto de corpos que ocupa

um determinado espaccedilo e possuiacute determinadascaracteriacutesticas

bull Eacute uma porccedilatildeo do Universo que se pretendeestudar

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Eacute um corpo ou um conjunto de corpos que ocupa

um determinado espaccedilo e possuiacute determinadascaracteriacutesticas

bull Eacute uma porccedilatildeo do Universo que se pretendeestudar

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Eacute um corpo ou um conjunto de corpos que ocupa

um determinado espaccedilo e possuiacute determinadascaracteriacutesticas

bull Eacute uma porccedilatildeo do Universo que se pretendeestudar

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Sistemabull Existem 3 tipos de sistemas

ndash sistema aberto onde haacute troca de energia e de mateacuteria ndash sistema fechado onde haacute troca de energia mas natildeo haacute

troca de mateacuteria ndash sistema isolado onde natildeo existem trocas nem de

mateacuteria nem de energia

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

ndash quando ocorrem livremente na Naturezaraquo Ex Sol aacutegua vento gaacutes natural petroacuteleo bruto

bull Secundaacuterias ndash quando satildeo obtidas a partir de outras

raquo Ex electricidade gasolina gasoacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Primaacuterias

Sol

Aacutegua

Petroacuteleo

Vento

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia ndash quanto agrave origembull Secundaacuterias

Electricidade Gasolina Gaacutes butano

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

ndash aquelas que se renovam continuamente na Naturezasendo por isso inesgotaacuteveis

bull natildeo renovaacuteveis ndash aquelas cujas reservas se esgotam pois o seu processo

de formaccedilatildeo eacute muito lento comparado com o ritmo deconsumo que o ser humano faz delas

raquo combustiacuteveis foacutesseis material radioactivo

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Transferecircncias de Energia

ndash Fontes de energia primaacuterias podem serbull Natildeo renovaacuteveis

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Fonte de energia

ndash Fornece energia

bull Receptor de energia ndash Eacute o sistema que recebe energia

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Equivalente energeacutetico

ndash 1 cal =418 J [Joule] 1 kcal = 4180 Jbull cal ndash caloria

ndash 1 tep = 42 x 1010 Jbull tep ndash tonelada equivalente de petroacuteleo

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

bull Quanto maior a potecircncia de uma maacutequina maiorquantidade de energia ela transforma por unidadede tempo

bull Se uma maacutequina demora mais tempo que outra

para transformar a mesma quantidade de energiaentatildeo a primeira tem menor potecircncia

[ ]wt

E P ∆= [ ] J t P E ∆bull=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Apesar de nas transferecircncias de energia severificar conservaccedilatildeo da energia total haacutesempre uma certa quantidade de energia que eacute

obtida que natildeo eacute aproveitada

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

EnergiamotoraEnergiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull A energia quiacutemica recebida pelo sistema(automoacutevel) eacute transformada em energia cineacutetica(movimento) em energia teacutermica (porque o motor

aquece) e em energia sonora (ruiacutedos) Nestesistema a energia teacutermica e a energia sonora natildeosatildeo aproveitadas pelo que satildeo energiasdissipadas

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

Energiamotora

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Energia motora ndash energia que eacute fornecida aosistemabull Energia uacutetil ndash energia que o sistema cede ou

fornece

bull Energia dissipada ndash energia desperdiccedilada devidoao atrito

d um E E E +=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e rendimento

bull Quanto maior a energia uacutetil mais eficaz eacute umsistemamaacutequinabull Quanto menor a energia uacutetil menos eficaz eacute um

sistema

100times=m

u

E

E η

t P E ∆sdot= 100times∆sdot

∆sdot=t P

t P

m

uη 100times=m

u

P P η Se entatildeo

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Temperatura

ndash Medida da agitaccedilatildeo meacutedia (energia cineacutetica)das partiacuteculas que formam um corpobull Quanto maior a energia d um corpo maior a sua

temperatura (niacutevel)

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Substacircncias termomeacutetricas

bull Substacircncias que variam sempre da mesmamaneira com a temperatura tecircm propriedadestermomeacutetricas

ndash Com aumento da temperatura o volume aumenta

ndash Com a diminuiccedilatildeo da temperatura o volume diminui

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Escalas de Temperatura

ndash Escalas mais vulgares

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermicobull dois corpos com temperaturas diferentes quando

colocados em contacto e livres de influecircnciasexternas tendem para um estado onde a

temperatura de ambas eacute a mesma denominadoequiliacutebrio teacutermico

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Equiliacutebrio teacutermico

2

B Ae

θ θ θ

+=

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor

bull Quantidade de energia teacutermica que eacute transferida

ndash Q ou E [J] (E = energia)

ndash Temperatura ne calor

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Factores de que depende o calor recebido oucedido por um corpo

ndash Massa do corpo m

raquo Maior qde energia para maior massa ndash Variaccedilatildeo de temperatura ∆ɵ

raquo Quanto maior for a variaccedilatildeo da ɵ maior qde energia eacutenecessaacuterio fornecer

ndash Material de que eacute feito o corporaquo Para a mesma variaccedilatildeo de ɵ de dois corpos com a

mesma massa mas de substacircncias diferentes eacutenecessaacuterio fornecer qde energia diferentes

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Relaccedilatildeo entre energia e potecircncia

ndash Calor bull Material de que eacute feito o corpo ndash C = capacidade teacutermica maacutessica

C ndash [JgordmC]

θ ∆sdotsdot= cmQ

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeo

ndash Convecccedilatildeo

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Conduccedilatildeobull O calorenergia ocorre do ponto de maiortemperatura para o de menor temperatura

ndash Os metais satildeo bons condutores teacutermicos

ndash Borracha corticcedila vidro etc satildeo isolantes teacutermicos(maus condutores de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Convecccedilatildeobull Propagaccedilatildeo de calor tiacutepica nos fluidosbull O fluiacutedo mais quente sobe o mais frio desce

ndash O fluiacutedo quente diminui a sua densidade ndash sobe ndash O fluiacutedo ldquofriordquo mais denso ndash desce

bull Formam-se correntes ndash Ascendentes ndash fluiacutedo quente

ndash Descendentes ndash fluiacutedo frio

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash Em geral quanto maior a temperatura da fonte teacutermicamaior seraacute a quantidade de energia radiante emitida

ndash Eacute o processo de transmissatildeo de calor por meio de ondas

electromagneacuteticas (ondas de calor)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeobull Todos os corpos emitem e absorvem calor sob aforma de radiaccedilatildeo electromagneacutetica

ndash A energia teacutermica eacute emitida por um corpo e propaga-se

ateacute outro atraveacutes do espaccedilo que os separa ndash Eacute o uacutenico meio de transmissatildeo de calor que pode ocorrer

no vaacutecuo por natildeo necessitar da presenccedila de nenhummeio material para ocorrer

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Radiaccedilatildeo

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Transferecircncia de calor por colisotildees entre aacutetomosadjacentes devido a vibraccedilotildees de amplitudesassociados a aacutetomos de maior agitaccedilatildeo para

aacutetomos de menor agitaccedilatildeobull Numa barra depende

ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (l)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k)

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicabull Numa barra depende ndash Aacuterea (A) ndash Comprimento (C)

ndash Tipo de materialraquo Condutividade teacutermica do material (k) [w(mK)]raquo k eacute caracteriacutestico de cada material

ndash Diferenccedila de temperatura entre as extremidades (991750θ)

l

Ak P θ ∆sdot

sdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermica

l Ak P θ ∆sdotsdot=

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Mecanismos de transferecircncia de energia

ndash Condutividade teacutermicaMaterial Condutividade teacutermica

[Js(m983223K)] ou [W(mK)]

Prata 426

Cobre 398

Alumiacutenio 237

Ferro 803

Vidro 072 - 086

Aacutegua 061

Tijolo 04 - 08

Madeira (pinho) 011 - 014

Espuma de poliestireno 0033

Ar 0026

Espuma de poliuretano 0020

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash W provem da palavra work

ndash Caraacutecter vectorial das forccedilasraquo Ponto de aplicaccedilatildeoraquo Direcccedilatildeo

raquo Sentidoraquo Intensidade

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash acccedilatildeo capaz de provocar deformaccedilatildeo dos corpos ou dealterar o seu estado de repouso ou de movimento

ndash eacute uma grandeza vectorial

raquo Direcccedilatildeo (recta que contem o vector)raquo Sentido (dado pela seta)

raquo Intensidade (valor)

raquo Ponto de aplicaccedilatildeo (centro do corpo)

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash A unidade SI de forccedila eacute Newton (N)

raquo Outra unidade muito usada para definir forccedila eacuteQuilograma-forccedila (Kgf)

ndash As forccedilas medem-se com dinamoacutemetros ndash Um corpo com a massa de 1 Kg pesa 1 Kgf ou 98 N

raquo 1Kgf = 98N

ndash Resultante de Forccedilas (Fr)

raquo soma das forccedilas que actuam no mesmo corpo e emsimultacircneo

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentido

raquo Fr tem direcccedilatildeo e sentido das forccedilas e a intensidade

eacute a soma das intensidades de F1 e F2

ndash Forccedilas com mesma direcccedilatildeo e sentidos opostos

raquo Fr tem a mesma direcccedilatildeo o sentido da forccedila maior e

a intensidade eacute a diferenccedila das forccedilas

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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Fiacutesica - 9

bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

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bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9bull Trabalho

ndash Forccedila ndash Forccedilas com direcccedilotildees diferentes e acircngulo diferente de90 graus

raquo Aplica-se a regra do paralelogramo Direcccedilatildeo e

sentido satildeo determinados geometricamenteIntensidade determina-se pela regra de 3 simples

ndash Forccedilas em direcccedilotildees perpendiculares

raquo Direcccedilatildeo e sentido de Fr satildeo determinadosgeometricamente Intensidade eacute determinada peloTeorema de Pitaacutegoras

Fiacutesica 9

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalho ndash Caraacutecter vectorial das forccedilas

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Qual a direcccedilatildeo sentido e intensidade

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bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

bull Vectores ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalhobull Vectores

ndash Somaraquo Determinaccedilatildeo geomeacutetrica da resultante com

direcccedilotildees diferentes

Fiacutesica 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

A velocidade de um projeacutetil eacute 20 mshorizontal e para a direita Interprete asinformaccedilotildeesIntensidade da velocidade 20 ms

Direccedilatildeo horizontal

Sentido direitaEstes dados caracterizam a velocidade como grandeza

vetorial

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica - 9

bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalho

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asfrases abaixo

( ) Temperatura eacute grandeza escalar( ) Massa eacute grandeza escalar( ) Forccedila eacute grandeza vetorial( ) A aceleraccedilatildeo da gravidade eacute grandeza

vetorial( ) Volume eacute grandeza escalar( ) Tempo eacute uma grandeza vetorial

V

V

V

V

V

F

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bull Trabalho

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bull Trabalho

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalho

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bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalho

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalho

ndash Quantidade de energia mecacircnica transferidaentre sistemas agrave mesma temperaturabull Representa-se por W [J]

ndash Para que ocorra a realizaccedilatildeo de trabalho eacutenecessaacuterio que

bull Haja deslocamento

bull Seja exercida uma forccedila

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalho

ndash Matematicamente rarrrarr

sdot=rarr d F W F

rarr

d rarr

F

rarr

F

W

rarr rarr

d e Grandezas vectoriais ndash forccedila e deslocamento

e Intensidade dos vectores ndash o valor da sua norma

Grandeza escalar

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila qualquer bull Pesobull Reacccedilatildeo normal ao plano oubull Forccedila de atrito

rarr

rarr

rarr

a F

rarr

N Rrarr

N rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Peso

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash centro do corpo

Direcccedilatildeo ndash vertical

Sentido ndash cima para baixo

Intensidade - 10sdot=rarr

m P

rarr

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Reacccedilatildeo normal ao plano ou

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contacto

Direcccedilatildeo ndash perpendicular ao plano

Sentido ndash baixo para cima

Intensidade - rarrrarr

= P N

rarr

N Rrarr

N

Fiacutesica - 9

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Fiacutesica 9

bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

Ponto de aplicaccedilatildeo ndash na superfiacutecie de contactoDirecccedilatildeo ndash do movimento

Sentido ndash oposto ao movimento

Intensidade -

rarr

a F

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalho

ndash Forccedilas que actuam num corpobull Forccedila de atrito

rarr

a F

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

7262019 fisica 9_bw

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial ndash Origem na posiccedilatildeo inicial do corpo e extremidade na

posiccedilatildeo final

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

Fiacutesica - 9

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpobull Eacute uma grandeza vectorial

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Trabalho

ndash Deslocamento de um corpo

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Distacircncia Percorrida ndash Considera um automoacutevel que se move desde o preacutedio A

ateacute agrave casa B Antes de iniciar o movimento oautomobilista colocou o conta-quiloacutemetros doautomoacutevel a zero

Fiacutesica - 9

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Distacircncia Percorridabull A Distacircncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento eacute a medida

da linha de trajectoacuteria do corpo

bull A Distacircncia Percorrida eacute uma grandeza escalar que soacute pode tomar valorespositivos ou nulos

bull A Unidade de Sistema Internacional para a Distacircncia eacute o metro (m) emboratambeacutem seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros (Km)

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Deslocamento de um corpo

bull O Deslocamento de um corpo eacute determinadomedindo em linha recta a diferenccedila entre o pontode partida e o ponto de chegada

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 108126

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 114126

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 116126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 117126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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2012-06-22 Brigas

bull Deslocamento de um corpobull Para determinar o Deslocamento de um corpo natildeo precisamos saber qual a

trajectoacuteria do corpo nem precisamos saber por onde o corpo passou Bastasaber de onde partiu e onde chegou

bull A Unidade de Sistema Internacional para o Deslocamento tambeacutem eacute ometro (m) embora seja comum apresentar o resultado em Quiloacutemetros

(Km)

bull O Deslocamento eacute uma grandeza vectorial isto eacute representa-se por meiode um vector

bull Este vector parte do ponto onde se daacute iniacutecio ao movimento e termina noponto onde acaba o movimento

Fiacutesica - 9

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2012-06-22 Brigas

bull Deslocamento de um corpo

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 123126

bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 125126

2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 126126

2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Deslocamento de um corpo

Fiacutesica - 9

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2012-06-22 Brigas

bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

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2012-06-22 Brigas

bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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2012-06-22 Brigas

bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

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2012-06-22 Brigas

bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Deslocamento de um corpobull Deslocamento = Posiccedilatildeo Final - Posiccedilatildeo Inicialbull ∆X = Xf ndash Xi

bull A posiccedilatildeo final (Xf) corresponde ao ponto B que se encontra na posiccedilatildeo 30Km

bull A posiccedilatildeo inicial (Xi) corresponde ao ponto A que se encontra na posiccedilatildeo 0Km

bull Entatildeobull ∆X = Xf - Xibull ∆X = 30 - 0 harr ∆X = 30 Km

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 95126

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 96126

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carro parte do km 12 duma estrada e desloca-se

sempre no mesmo sentido ateacute o km 90 Determine odeslocamento do carro

ndash Um automoacutevel deslocou-se do km 20 ateacute o km 65 dumaEstrada sempre no mesmo sentido Determine odeslocamento do automoacutevel

kmd

d

78

1290

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

45

2065

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 103126

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 114126

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 115126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 116126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 121126

Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um camiatildeo fez uma viagem a partir do km 30 numa

estrada ateacute o km 120 da mesma Depois retorna ao km10 Qual foi o deslocamento do camiatildeo

kmd

d

20

3010

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

90

30120

1

1

=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

110

12010

2

2

minus=

minus=

rarr

rarr

kmd

d

20

11090

minus=

minus=

Fiacutesica - 9

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2012-06-22 Brigas

bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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2012-06-22 Brigas

bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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2012-06-22 Brigas

bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

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2012-06-22 Brigas

ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 113126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

7262019 fisica 9_bw

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 119126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 126126

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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2012-06-22 Brigas

bull Deslocamento de um corpo ndash Um boi sai da posiccedilatildeo zero da estrada vai ateacute a posiccedilatildeo

5m e depois retorna para a posiccedilatildeo zero Qual foi o seudeslocamento

md

d

0

00

=

minus=

rarr

rarr

Fiacutesica - 9

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2012-06-22 Brigas

bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 95126

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Deslocamento de um corpo ndash Uma forccedila constante de 20 N produz em um corpo um

deslocamento de 05 m no mesmo sentido da forccedilaCalcule o trabalho realizado por essa forccedila

rarrrarr

sdot=rarr d F W F

J W W

d F W

105020 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 120126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 123126

bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Deslocamento de um corpo ndash Calcular o trabalho realizado por uma forccedila de 28 N que

desloca um objecto numa distacircncia de 2 m na mesmadirecccedilatildeo e sentido da forccedila

J W W

d F W

56228 =hArrsdot=

sdot=rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

7262019 fisica 9_bw

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Deslocamento de um corpo ndash Um carrinho eacute deslocado num plano horizontal sob a

acccedilatildeo de uma forccedila horizontal de 50 N Sendo 400 J otrabalho realizado por essa forccedila calcule a distacircnciapercorrida

md

d d

d F W

8

50

40050400

=

=hArrsdot=

sdot=

rarr

rarrrarr

rarrrarr

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Tipos de movimentobull Movimento

ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo se altera

bull Repouso ndash Quando a posiccedilatildeo de um corpo natildeo se altera

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Tipos de movimento ndash Trajectoacuteria

bull Rectiliacutenea ndash Ex estrada sem curvas

bull Curviliacutenea ndash Ex estrada com curvasraquo Circular a trajectoacuteria eacute uma circunferecircnciaraquo Paraboacutelico a trajectoacuteria eacute uma paraacutebola

raquo Eliacuteptico a trajectoacuteria eacute uma elipse

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Rapidez meacutedia ndash A rapidez meacutedia eacute uma grandeza escalar e corresponde

agrave razatildeo entre a distacircncia percorrida por um corpo e o

intervalo de tempo que demorou a percorrecirc-la ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

t

d r

tempoervalo

percorridadistacircnciar

m

m

∆=

=

_ int

_

Nota a unidade mais usual eacuteKmh ou kmh-1

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 96126

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 110126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 120126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 121126

Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 123126

bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 124126

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 125126

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 126126

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

7262019 fisica 9_bw

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash eacute uma grandeza que para aleacutem de nos informar sobre a

rapidez com que um corpo muda de posiccedilatildeo informa-

nos tambeacutem sobre a direcccedilatildeo e o sentido do movimento ndash Eacute uma grandeza vectorial Corresponde agrave razatildeo entre o

deslocamento e o intervalo de tempo

ndash Unidade SI metro por segundo (ms)

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 96126

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 100126

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 108126

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 109126

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 110126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 111126

2012-06-22 Brigas

ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 112126

2012-06-22 Brigas

ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 113126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 114126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 116126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 117126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 119126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 123126

bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 125126

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 126126

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Velocidade meacutedia ndash No caso de um movimento rectiliacuteneo a componente

algeacutebrica do vector velocidade meacutedia pode ser

calculada

t

todeslocamenvm

∆= Eacute um vector

Direcccedilatildeo da trajectoacuteria (no caso de sercurviliacutenea eacute tangente agrave trajectoacuteria em

cada instante)Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 108126

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 116126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 117126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 119126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 120126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 121126

Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 123126

bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 124126

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 125126

2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 126126

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 100126

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 101126

2012-06-22 Brigas

bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 108126

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 109126

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 110126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 111126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 112126

2012-06-22 Brigas

ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 113126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 114126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

7262019 fisica 9_bw

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s Determine a velocidademeacutedia desse nadador

t

todeslocamenvm

∆= s

m s

mvm 2

25

50==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

7262019 fisica 9_bw

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 117126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 119126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 120126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

7262019 fisica 9_bw

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

7262019 fisica 9_bw

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Suponha que um carro gaste 3 horas parapercorrer a distacircncia de 45 km Qual a velocidademeacutedia deste carro

sm

s

mvm 1674

10800

45000==

sh 10800360033 =times=

mkm 45000104545 3 =times=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 113126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Uma pessoa andando normalmente desenvolveuma velocidade meacutedia da ordem de 1 ms Quedistacircncia aproximadamente essa pessoa

percorreraacute andando durante 120 segundos

s

todeslocamen

s

m

120

1 = todeslocamen s s

m =times1201 mtodeslocamen 120=

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 110126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 111126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 112126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 116126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutediabull Um foguete eacute lanccedilado agrave Lua com velocidadeconstante de 17500 kmh gastando 22 horas naviagem Calcule com esses dados a distacircncia da

Terra agrave Lua em quiloacutemetros

h

todeslocamen

hkm

2217500 =

todeslocamenhh

km =times 2217500

kmkmtodeslocamen 310385385000 times==

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

Fiacutesica - 9

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2012-06-22 Brigas

bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

7262019 fisica 9_bw

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 123126

bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Tipos de movimento ndash Velocidade e rapidez meacutedia

ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Calcula a velocidade meacutedia da Ana nas uacuteltimas 16horas

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacutenea

anteriorraquo Expressa o valor em unidades SI

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 112126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

t

todeslocamenvm

∆=

i f S S todeslocamen minus=

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

kmtodeslocamen 81220 =minus=

hkmvm 56108 ==

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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2012-06-22 Brigas

bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

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2012-06-22 Brigas

bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 110126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 112126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 113126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 116126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 117126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 119126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 120126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

7262019 fisica 9_bw

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 123126

bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 124126

2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

raquo Qual o significado do valor calculado na aliacuteneaanterior

raquo Significa que a Ana percorreu em meacutedia 5 kmnuma hora

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

Fiacutesica - 9

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2012-06-22 Brigas

bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 107126

2012-06-22 Brigas

bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 110126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 111126

2012-06-22 Brigas

ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 112126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 113126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 115126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 116126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 117126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

7262019 fisica 9_bw

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

7262019 fisica 9_bw

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Tipos de movimento

ndash Velocidade e rapidez meacutedia ndash Numa carrinha em linha recta a Ana registou osseguintes resultados

s sht 576036006161 =times==∆

Posiccedilatildeo (km) 0 50 100 120 200

Tempo (h) 0 10 20 24 40

smvm 3915760

8000

==

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 107126

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 108126

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 110126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 112126

2012-06-22 Brigas

ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 113126

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 116126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 117126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 119126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

7262019 fisica 9_bw

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

Deslocamento

o valor da velocidade soacute eacute igual ao da rapidez meacutedia se omovimento for rectiliacuteneo sem inversatildeo do sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 108126

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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2012-06-22 Brigas

bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 110126

2012-06-22 Brigas

ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 111126

2012-06-22 Brigas

ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 112126

2012-06-22 Brigas

ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 113126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 115126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 116126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 117126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 119126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 120126

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

7262019 fisica 9_bw

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 123126

bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 124126

2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 125126

2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 126126

2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A posiccedilatildeo varia linearmente com o tempo ou seja ocorpo percorre espaccedilos iguais em intervalos de tempo

iguais

Fiacutesica - 9

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 109126

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 110126

2012-06-22 Brigas

ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 111126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 112126

2012-06-22 Brigas

ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 113126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 116126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 117126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 119126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 120126

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 121126

Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 123126

bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Velocidade instantacircneabull Movimento Rectiliacuteneo Uniforme (mru)

A velocidade eacute constante

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 110126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 111126

2012-06-22 Brigas

ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 112126

2012-06-22 Brigas

ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 114126

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 116126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 117126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 119126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 120126

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

7262019 fisica 9_bw

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

7262019 fisica 9_bw

httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Velocidade instantacircneabull Eacute a velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

Fiacutesica - 9

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 110126

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

Fiacutesica - 9

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

7262019 fisica 9_bw

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

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ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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ndash Movimento Rectiliacuteneo Uniformemente Variado

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

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v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

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A l atilde

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ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

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ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Aceleraccedilatildeobull Eacute a variaccedilatildeo de velocidade num dado instante

bull Eacute uma grandeza vectorial ndash Sentido do movimento

ndash eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade em funccedilatildeo do tempo

ndash grandeza vectorial de dimensatildeo comprimentotemposup2 ouvelocidadetempo

ndash Em unidades SI eacute quantificada em metro por segundoao quadrado (mssup2)

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A l atilde

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i f

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mt t

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a minus

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=∆

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= 280010

08

smam =minus

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raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 123126

bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 124126

2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 125126

2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 126126

2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Aceleraccedilatildeo

i f

i f

mt t

vv

t

v

a minus

minus

=∆

∆

= 280010

08

smam =minus

minus=

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 118126

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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2012-06-22 Brigas

bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 120126

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

7262019 fisica 9_bw

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

Fiacutesica - 9

A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

Fiacutesica - 9

Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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httpslidepdfcomreaderfullfisica-9bw 122126

No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

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A l atilde

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

7262019 fisica 9_bw

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O declive da recta permite saber a aceleraccedilatildeodesenvolvida

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Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeobull Representaccedilatildeo vectorial

ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

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bull Exerciacutecio

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ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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ndash Graficamente

raquo O espaccedilo percorrido calcula - se atraveacutes da aacuterea dotriacircngulo limitado pelo graacutefico

2

hb A

times=

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ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

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Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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bull Exerciacutecio

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ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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ndash Quando a velocidade aumenta a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutepositiva

ndash Quando a velocidade diminui a aceleraccedilatildeo meacutedia eacutenegativa

Fiacutesica - 9

bull Aceleraccedilatildeo

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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2012-06-22 Brigas

Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

Fiacutesica - 9

bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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bull Aceleraccedilatildeo

Movimentorectiliacuteneo

Uniforme

Uniformemente

variado

v = constantea = 0ms2

acelerado

retardado

v aumentaa gt 0

v = constantea lt 0

d e ∆tDirectamenteproporcionais

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull Exerciacutecio

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Exerciacutecio

bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

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ndash 1 - 991750v = 15 ndash 0 = 15 ms 991750t = 10 ndash 0 = 10s a = 15 ms2

ndash 2 - No intervalo de tempo [1025] s ou seja durante 15 s

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ndash 3 ndash

ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado

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Seraacute que a velocidade do carro eacute constante durante todo o seu percurso

Quando o sinal do semaacuteforo fica verde o carro arranca e a sua velocidadeaumenta

Jaacute quando o automobilista visualiza o sinal vermelho trava e a velocidade docarro diminui

Em Fiacutesica sempre que a velocidade varia falamos em aceleraccedilatildeo

A aceleraccedilatildeo meacutedia eacute uma grandeza vectorial que traduz a variaccedilatildeo davelocidade de um corpo por unidade de tempo Unidade SI ms2

Observa as duas tabelas a seguir

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

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No exemplo A a velocidade aumenta 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor dosemaacuteforo muda para verde

Jaacute no exemplo B a velocidade diminui 2 ms em cadasegundo Isto seraacute o que acontece quando a cor do

semaacuteforo muda para vermelhoEm A a aceleraccedilatildeo meacutedia do carro eacute de 2 ms 2

Jaacute em B como a velocidade final (vf

) eacute menor do que avelocidade inicial (vi) a aceleraccedilatildeo meacutedia eacute de - 2ms2

bull Ou seja quando o carro acelera o vector velocidade e o vectoraceleraccedilatildeo tecircm o mesmo sentido

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bull Jaacute quando o carro trava o vector velocidade e o vector aceleraccedilatildeotecircm sentidos opostos

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bull O graacutefico seguinte refere-se ao movimento de um ciclistanuma estrada rectiliacutenea

ndash 1 -Calcula o valor da aceleraccedilatildeo no intervalo [010] s ndash 2 - Durante quanto tempo o ciclista manteve a velocidade

ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

ndash 4 - Classifica o movimento durante a travagem

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ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

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ndash 3 - Ao fim de algum tempo o ciclista viu um obstaacuteculo e travouCalcula a distacircncia percorrida pelo ciclista durante a travagem

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ndash 4 - Movimento rectiliacuteneo uniformemente retardado