Upload
vankhanh
View
213
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Física A �
GABARITO
Física A – Extensivo V. 2
Exercícios
01)82m. Numcertoinstante:
A B C
0 2 6 18X (m)
4 m/s 1 m/s 6 m/s
Equaçõeshorárias:
A:XA=2+4t B:XB=6+t C:XC=18+6t
Posiçãodesejada:
B A C
0
∆XAB=∆XCA
XA–XB=XC–XA
2+4t–(6+t)=18+6t–(2+4t) 2+4t–6–t=18+6t–2–4t t=20s
Assim:XA=2+4.20∴XA=82m
02)3001.Falsa.OmóvelBestárealizandoummovimento
variado.02.Verdadeira. MóvelA MóvelB
tgθ= 204
=5m/s tgθ= 204
=5m/s2
vA=5m/s a=5m/s2
EquaçãohoráriadeA EquaçãohoráriadeB
XA=0+5t XB=40–20t+ 52
2t
Encontro XA=XB
5t=40–20t+ 52
2t
t2–10t+16=0 t'=2set2=8s04.Verdadeira.Combasenoitem02. XA=0+5t∴ XA=0+5.2∴XA=10m XB=0+5.8∴XB=40m
08.Verdadeira.vB=vo+a.t∴vB=–20+5t vB=–20+5.2 vB=–10m/s16.Verdadeira.vB=vo+a.t∴vB=–20+5.(8) vB=20m/s
03)43.
250 m
vA=+20m/s vB=–5m/s aA=–1m/s2 aB=–1m/s2
01.Verdadeira.XA=0+20t– 12
2t
XB=250–5t– 12
2t
Encontro:XA=XB
20t– t2
2=250–5t– t2
2 t=10s
02.Verdadeira.XA=20t–t2
2
XA=20.10– ( )102
2∴XA=150m
04.Falsa.vA=vo+a.t vA=20–1.t∴vA=20–1.10 vA=10m/s08.Verdadeira.vB=vo+a.t vB=–5–1.t∴vB=–5–1.10 vB=–15m/s16.Falsa.Condiçãodeinversão:vA=0 vA=20–1.t 0=20–t t=20s
32.Verdadeira.XA=20t–t2
2⇒XA=20.20–
202
2
XA=200m
Física A2
GABARITO
04)C Emt=0
A B
30 m 90 m
∆x = 60 mAB
05)B XA=XB
30+20t=90–10t t=2s
06)C NoinstanteemqueJoãovêoamigo:
60 km/h
PamigoJoão
ComooamigodeJoãotemvelocidadede60km/h,ouseja,60kmacada60minutos,elepercorre1km/minuto.
Sendoassim,após4minutosoamigodeJoãoestáa4kmdopontoP.Veja:
4 km
amigoJoão
P
EquaçãohoráriadeJoão:XJ=0+80t Equaçãohoráriadoamigo:XA=4+60t XA=XJ
0+80t=4+60t
t= 420
h=12minutos
07)E Vamosfazeralgumasconsiderações: Em1s:Cão:3saltos Lebre:7saltos Como:2saltosdocão=5saltosdalebre,vamossupor
que: 1saltodocão=5m 1saltodalebre=2m Assim: vlebre=7.2=14m/s vcão=3.5=15m/s
15 m/s 14 m/scão lebre
25 saltos = 50 m
∆X=v.t 50=1t t=50s Velocidaderelativa=1m/s Assim,ocãopercorre ∆X=15.50=750m. Comocadasaltoseutem5m,eledá150saltos.
08)C Ônibus t=2/3h
pedágio
ônibus t = 2/3 h
x (km)
Xo=0+7523
h
Xo=50km Paraqueoautomóvelatingisseessamesmaposição,
elegastaria: XA=0+100.t 50=100.t t=0,5h=30minutos
Como ele gastou23
h (40 min), ele ficou parado
10min!
09)C Vamossuporqueem1sopredadorande10mea
presa1m. Então: vpresa=1m/s vpredador=10m/s Numcertoinstante:
10 m/s 1 m/spredador presa
100 m0
Velocidaderelativa=9m/s ∆X=v.t 100=9.t
t= 1009
s
Adistânciapercorridapelopredadoré:
∆X=10. 1009
∆X=111,11m
10)12s. Equaçõeshorárias: XA=20+20.t XB=60+5.t
Física A �
GABARITO
XC=100+25.t ParaqueAestejaequidistantedeBeC.
B A C
XC–XA=XA–XB
100+25t–(20+20t)=20+20t–(60+5t) 120=10.t t=12s
11)E
ele
1350 m
20:00 h
0
19h55min
Percebaque: 1350m=13500cm 5min=300s
Assim:X=Xo+vo.t+ a t. 2
2
13500=0+0.t+ a . 3002
2
a=3cm/s2
ela
600 m0
X=X0+v.t 600=0+1.t t=600s=10minutos–ouseja,elapoderásair10
minutosantes(19h50min).
12)Dv (m/s)
A
B
t (s)80
16
α
B:MRU v=16m/s ∆XB=16.t A:MRUV
tgα=a= 168
=2m/s2
∆XA=2
2
2. t
Buscamosquando:∆XA=2∆XB
t 2 =2.16 t t=32s
13)A
d (m)
A
A B
B
t (s)50
25
PelográficoépossívelperceberqueAcruzaos25mantesde5seBapós5s.
14)E
x
t0
1 3
2 C
BA
A:MRUV BeC:MRUcomvelocidadesdiferentes,poisháincli-
naçõesdiferentes. Em1:BultrapassaA. Em2:AultrapassaB.
15)A:XA=0+0.t+ 0 52
2, t ⇒XA= t2
4 B:XB=0+5t⇒XB=5t
Física A�
GABARITO
a)Alcance(XA=XB)
t 2
4=5 t
t=20s
b)vA=vo+a.t vA=0+0,5.20 vA=10m/s.
16)C
A
B
a = 0,2 m/s
v = 8 m/s
2
XA=0+0.t+ 0 22
2, t
XA=0,1t2
XB=0+8t XB=8t
Noinstantedealcance: XA=XB
0,1 t 2 =8 t t=80s
AvelocidadedeAnoalcance:
vA=vo+a.t vA=0+0,2.80 vA=16m/s
17)13.
velocidade (km/h)
tempo (min)
50
40
30
20
10
0 10 20 30 40 50 60
A
A
B
B
ÁreaB=∆XB=1600m ÁreaA=∆XA=1600m
01.Verdadeira.∆XB=∆XAem60minutos
02.Falsa.Até30minutos.∆XA=1125m
∆XB=10.10+( ) .10 25 20
2+
∆XB=450m04.Verdadeira.Percebapelográfico.08.Verdadeira.Percebaqueenquantoomovimento
deBéacelerado,odeAéretardado.
18)
4,0
2,4
0 5,0 10,0 15,0
C1
C2
t (s)
v (m/s)
a)tgα=a= ∆∆vt
= 410
=0,4m/s2
Percebaquepegamosopontoem10s,poistemosummovimentocomaceleraçãoconstante.
b)As velocidades serão iguais quando C1 atingir2,4m/s.
v1=vo+a.t 2,4=0+0,4.t t=6s
Asdistânciasserão:
∆X1= b h.2
= 6 2 42
. , =7,2m
∆X2= ( ) .B b h+2
= ( ) . ,6 1 2 42
+ =8,4m
∆X21=8,4–7,2=1,2m
19)D Guarda(V=108km/h=30m/s) Aceleração(a)
a= ∆∆vt
= 3010
=3m/s2
∆XGpercorridaatéatingir108km/h(30m/s)
∆XG=v0t+ a t. 2
2
∆XG=0+10+ 3 102
2.
∆XG=150m
Motorista(v=90km/h=25m/s) ∆XMpercorridapelomotoristanos10sdeaceleração
doguarda. ∆XM=v.t ∆XM=25.10 ∆XM=250m
Física A �
GABARITO
Assim:
G M30 m/s 25 m/s
150 250 X(m)
Apartirdesseinstante,ambosterãovelocidadecons-tante(MRU).
XG=150+30t XM=250+25t
Alcance(encontro): Xg=XM
150+30t=250+25t t=20s
AposiçãodeencontroseráXG=150+30.20 XG=750m
20)60o.
y
x
a
0
v
qd
A
B
P∆x
∆x
Ap
Bp
Considere∆XApadistânciapercorridaporAatéopontodeencontro.
∆XAp=vA.t∴∆XAp=3t
Considere∆XBpadistânciapercorridaporBatéopontodeencontro.
∆XBp=vot+ a t. 2
2
∆XBp= 0 42
2, . t ∴∆XBp=0,2.t2
Perceba que podemos determinar um triângulo re-tângulocomessasdistâncias.Eassim relacioná-lasatravésdoteoremadePitágoras.
∆XBp2 = ∆XAp
2 +302
(0,2.t2)2=(3t)2+900 4.10–2.t4=9t2+900 4.10–2.t4–9t2–900=0 (x100) 4.t4–900t2–90000=0
t2=x 4x2–900x–90000=0 x'=300 x " = −600 t2=x t= 300 s
Assim∆XBp=0,2.t2∴∆XBp=0,2( 300 )2
∆XBp=60m
Retorneaotriânguloinicial.
q30 m
60 m
∆XAp
cosθ=3060
=12
θ=60o
21)1301.Verdadeira.v=vo+g.t 0=60–10.t t=6s
02.Falsa.h=vo.t+ g t. 2
2
h=60.1– 10 12
2. ( )
h=55m
04.Verdadeira.h=vo.t+ g t. 2
2
h=60.6– 10 62
2.( )
h=180m08.Verdadeira.
+===
t s
t st s
subida
descida
movimento
6
612
16.Falsa.Aoretornaraosoloavelocidadeseráigualàvelocidadedelançamento(emmódulo),nocaso60m/s.
22)8601.Falsa.v=vo+a.t 0=40–g.8
g=5m/s2
Emt=5s: v=vo+a.t v=40–5.5∴V=15m/s
Emt=10s: v=vo+a.t v=0–5.2∴v=10m/s
Física A�
GABARITO
02.Verdadeira.04.Verdadeira.v2= vo
2 –2.g.h
02=402–2.5.h hmáx.=160m08.Falsa.Emt=3s:
h=Vo.t+ g t. 2
2
h=40.3– 5 32
2. ∴h=97,5m
16.Verdadeira.Veritem01.32.Falsa.Emt=2s: v=vo+a.t v=40–5.2∴v1=30m/s
Emt=4s v=vo+a.t v=40–5.4∴v1=20m/s
Velocidademédia(Vm)
vm= v v1 2
2+ ∴vm= 30 20
2+
vm=25m/s64.Verdadeira.Emt=4s:
h=40.4– 5 42
2. ( ) ∴h=120m
Emt=8s: hmáx.=160m
Logo,∆Xpercorrido=40m
23)A Adensidadenãoinfluinotempodequeda.
24)DI. Verdadeira.
II.Falsa. h=vo.t+ g t. 2
2
h=0.1+5 1
2
2. ( )
h=2,5mIII.Falsa.a=constanteIV.Verdadeira.v=vo+g.t v=0+5.8 v=40m/s
25)B
26)B
27)AI. Falsa.Ambosestãosujeitosàmesmaaceleração,
independentementedassuasmassas.II.Falsa.III.Verdadeira.
IV.Verdadeira.Ec= m v. 2
2 Édiretamenteproporcionalàmassa.Logo, ECA
> ECB
28)A
29)9201.Falsa.a=gaolongodetodoomovimento.02.Falsa.Fresultante=Peso04.Verdadeira.v=vo+a.t 0=vo–10.2 vo=20m/s08.Verdadeira.16.Verdadeira.32.Falsa.
a éconstante.
64.Verdadeira.X=Xo+vo.t+ a t. 2
2
d=0+20.t– 102
2t
d=20t–5t2
30)v2= vo2 +2.a.∆X
v2=02+2.10.(0,70+6,5) v2=144 v=12m/s.
31)C v2= vo
2 +2.a.∆X v2=02+2.10.500 v2=10000 v=100m/s=102m/s
32)D
∆X=vo.t+ a t. 2
2
h=0.2,2+ 10 2 22
2( , )
h=24,2m
33)E v2= vo
2 +2.a.∆X 42=02+2.g.5 16=10.g g=1,6m/s2
34)D v2= vo
2 +2.a.∆X 272=02+2.9.h h=40,5m
35)EI. Verdadeira.t=1s
h=vo.t+ a t. 2
2
Física A �
GABARITO
h=30.1–10 1
2
2. ( )
h=25mII.Verdadeira.v=vo+g.t 0=30–10.t t=3sIII.Verdadeira.t=5s
h=vo.t+ a t. 2
2
h=30.1+10 1
2
2. ( )
h=25m
36)B v2= vo
2 +2.g.h 02= vo
2 +2.(–10).1,25
vo2 =25
vo=5m/s
37)C v2= vo
2 +2.g.h 62=02+2.10.h 36=20.h h=1,8m
38)A
h=vo.t+ a t. 2
2
h=0.2+ 10 22
2.
h=20m
39)A
h=vo.t+ a t. 2
2
h=5.14+ 10 142
2.
h=1050m
40)a)Bola1
h=vo.t+ a t. 2
2
80=0.t+ 102
2t
t2=16 t1=4s Bola2 Abola2foilançada1santesechegoujuntocoma
Bola1.Assim:t2=3s. b)v=v0+a.t v=0+10.4 v=40m/s
c)h=vo.t+ a t. 2
2
80=v3i.2+ 10 22
2. ( )
80–20=3v3i
v3i=30m/s
41)a)t (s)
0
2
X = 5 + 3 t (m) Y = 5 + 4 t (m)
5 5
11 13
P1(5m,5m)eP2(11m,13m). b)Considerandoosinstantest=0set=2s:
13
∆x 8m
6m
5 11 X(m)
5
Y (m)
∆X2=62+82
∆X=10m
vm= ∆∆Xt
= 102
ms
=5m/s
c)
y= 43
x+b
b=? Quandox=11→y=13
Logo:13= 43
.11+b
b=–53
Aequaçãoentãoé:y= 43
.x–53
42)C vvagão=36km/h=10m/s
I. Verdadeira.Velocidadedomeninoemrelaçãoaovagão:
v= ∆∆Xt
∴v= 105
∴v=2m/s
Logo,emrelaçãoaostrilhosavelocidadeé: v=2+10 v=12m/s
II.Falsa.v=2m/s
Física A�
GABARITO
III.Falsa.∆X=v.t(emrelaçãoaosolo) ∆X=12.5 ∆X=60mIV.Verdadeira.v=2m/s
43)Desceorio vbarco=18km/h=5m/s vágua=2,5m/s vrelativa=5+2,5 v=7,5m/s
v=7,5m/s
t=15min=900s∆
v= ∆∆Xt
∴7,5=∆X900
∆X=6750m
Sobeorio v=18km/h=5m/s v=2,5m/s vrelativa=5–2,5 vrelativa=2,5m/s
v =2,5m/s
t=900srelativa
∆
v= ∆∆Xt
∴2,5=∆X900
∆X=2250m
44)E
V
60 km/hP
vR=vo–vP
30=v–60 v=90km/h
45)A MeninoAemrelaçãoaotrilho:VA=3+3=6m/s MeninoBemrelaçãoaotrilho:VB=3–3=0
46)B
v =2+C
v =8 Cdescida
subida −
Jáquet= ∆Xv
t =v
t =t
descidadescida
subidasubida
X
X
∆
∆
tsubida+tdescida=600s
∆Xvs
+ ∆Xvd
=600
∆X
C8 −+
∆XC2 +
=600
∆X(2+C)+∆X(8–C)=600(8–C).(2+C) ∆X=–60C2+360C+960
C
∆xDmáximo
Uma função do segundo grau da qual precisamosextrairoseuvalorDmáximo,ouseja,oseuvértice:
Xv=C=– ba2
=−−360
2 60( )=3
Logo,∆Xmáx.=–60(3)2+360.3+960=1500m.
47)AvelocidadedeaproximaçãodoremadoremrelaçãoàáguaéVaprox.=3–0,5
Vaprox.=2,5m/s
V= ∆∆Xt
∴2,5= 17 5,t
t=7s
48)03
ponte
plataforma
∆t=8min20s=500s
VA= ∆∆Xt
6–3=∆XtA
∆XA=3t
VB= ∆∆Xt
5–3= ∆XtB
,porémtB=t+500s
2= ∆Xt + 500
∆XB=2(t+500) ∆XA=∆XB
3t=2(t+500) t=1000s
Física A �
GABARITO
∆XA=3.t∴∆XA=3.1000 ∆XA=3000m=3km
49)B
Descida:v= ∆∆Xt
= 602
kmh
=30km/h
vdescida=vbarco+vcorrenteza=30(1)
Subida:V= ∆∆Xt
=402
=20km/h
vsubida=vbarco–vcorrenteza=20(2)
Sistema:30
20
= += −
v v
v vb c
b c
vb=25km/h vc=5km/h
50)12 Descendosemremar:∆t=300s
v=d
300∴éaprópriavelocidadedacorrenteza(vrio)
Descendoeremando:∆t=100s∴vBR=2m/s
vresultante=2+vrio=d
100
2+d
300=
d100
d=300m
Eassim:vrio=d
300= 300
300=1m/s
Subindoeremando:∆t=600s
vresultante= ∆∆Xt
=d
600=
300600
=0,5m/s
01.Falsa.vresultante=vcanoa–vcorrenteza∴0,5=vcanoa–1 vcanoa=1,5m/s(nasubida)02.Falsa.04.Verdadeira.08.Verdadeira.16.Falsa.d=300m32.Falsa.64.Falsa.
51)
4 km
v = 0,5 km/h
2 3
A
v = 2 km/hB
1
a)∆X12=v12.t 4=2.t t=2h b)Porsemelhançadetriângulostemos:
4 km
x
2 kmh
0,5 kmh
42
= x0 5,
x=1km
52)C
4 km/h
1 km3 km/h
∆X=v.t 1=3.t
t= 13
h=20min
53)C OtempoindependedevR,ainfluênciadevRestácon-
dicionadaaotamanhododeslocamentoLateral(L). QuantomaiorvR,maiorseráL.
54)A
Av
v
y
x
B
Csombra
30°
30°
v v
v v senx
o
yo
=
=
. cos
.
30
30
A velocidade do avião em relação ao ponto C serámaiorqueavelocidadedasombrasobreosolo,poisvx=v.cos30oeocos30o≅0,86.Logo,vxé86%dev.
Física A�0
GABARITO
55)D
q v
v
v
veículo
pardal
vveículo=vpardal.cosθ
vpardal= vcosθ
56)20ds
60°
v
v x
4,0 m
vx=v.cos60o=4. 12
=2m/s
∆X=v.t 4=2.t∴t=2s Logo,20décimosdesegundos.
57)
45°
45°
4m/s
C
Ânguloiguais⇒ladosiguais. Assim,C=4,0m/s.
58)B
60°
50 km/h
vv
gota /solo
gota /trem
tg60o=50
vgota/solo
∴ 3 =50
vgota/solo
vgota/solo=50 3 =28,9km/h
59)
vvR
P v = 10 m/s
v = 10 m/s
vR2 =102+102
vR2 =200
vR=10. 2 m/s.
60)t (s)
0
X = 3 t + 1 (m) Y = 4 t + 1 (m)
1 1
1 4 5
2 7 9
a)
9
α
y
1 7
6
8
x
1
Atrajetóriaéretilínea. y=ax+b
tgα=a= ∆∆
yx
= 86
= 43
y= 43
x+b
b=? Quandox=7,y=9
9= 43
.7+b
Física A ��
GABARITO
b=–13
y= 43
x–13
b)vx= ∆∆xt
= 4 11 0−−
=3m/s
vy= ∆∆yt
= 5 11 0−−
=4m/s
v
v
vy
x
v2= vx2 + vy
2
v2=32+42
v=5m/s
61)45
h = 45 m
40 m/s
01.Verdadeira.h=Vo.t+ a t. 2
2
45=0+ 102
2t
t2=9∴t=3s02.Falsa.vy= voy
+g.t vy=0+10.3∴vy=30m/s04.Verdadeira. v =40 m/s
v =30 m/sv
x
yR
vR2 =402+302∴vR=50m/s
08.Verdadeira.∆X=v.t∴∆X=40.3 ∆X=120m16.Falsa.Somentedacomponenteverticaldaveloci-
dade,quenessecasoénula.
32.Verdadeira.h=Vo.t+ g t. 2
2
62)29
vy
qvx
v = 100 m/s0
v v v v
v v sen v vx o x x
y o y y
= ⇒ = ⇒ == ⇒ = ⇒ =
. cos . ,
. . ,
θθ
100 0 8 80
100 0 6 60
m/s
m//s
01.Verdadeira.Nopontomaisaltoavelocidadedo
projétiléigualàcomponentehorizontal,nocasovx=80m/s.
02.Falsa.v=vo+g.t 0=60–10t∴t=6s04.Verdadeira . tmovimento = t subida + t descida ⇒
tmovimento=12s08.Verdadeira. vy
2 = voy
2 +2.g.h
02=602+2.10.h∴–3600=–20h h=180m16.Verdadeira.∆X=vx.t∴∆X=80.12 ∆X=960m32.Falsa.Oprojétilchegaaosolocomàmesmave-
locidadecomquefoilançado.
63)C Os dois objetos estão sujeitos à mesma aceleração
independentementedassuasmassas.
64)E Comov1<v2, então∆X1<∆X2.Masos temposde
quedaserãoiguais,t1=t2.
65)B t=0,4s
66)C ∆X=v.t ∆X=1,5.0,4 ∆X=0,6m
67)B
h=Vo.t+ g t. 2
2
80=0+ 102
2t
80=5t2
t2=16∴t=4s
∆X=v.t ∆X=50.4 ∆X=200m
Física A�2
GABARITO
68)C
h=Vo.t+ g t. 2
2
h=0+ 10 22
2. ( )
h=20m÷2,5m⇒8andares
69)D
80 cm
80 cm
h=Vo.t+ g t. 2
2
0,8=0+ 102
2t
t2=0,4s
∆X=v.t 0,8=v.0,4 v=2m/s
70)A ↑Velocidade⇒↑alcance Alcancemáximo⇒θ=45o
71)E
vv
vmín =
y = 0x
q
72)D
v
60°
y
vx
v0
vo=120m/s
v v v v
v v sen v
o oo
o o
o oo
o
x x x
y y
= ⇒ = ⇒ =
= ⇒ =
. cos .
. .
60 12012
60
60 1203
2
m/s
⇒⇒ =
voy
60 3 m/s
Terra
tempo vy= voy
+g.t
0=60 3 –10.t
t=6 3 s
ttotal=12 3 s
alcance ∆X=vx.t
∆X=60.12 3
∆X=720 3 m
alturamáxima vy
2 = voy
2 +2.g.h
0=(60 3 )2–2.10.h –10.800=–20h h=540m
Lua (g≈1,6m/s2)
tempo vy= voy
+g.t
0=60 3 –1,6.t
–60 3 =–1,6t
t=37,5 3 s
tmovimento=75 3 s
alcance ∆X=v.t
∆X=60.75 3
∆X=4500 3 m
alturamáxima v2= voy
2 +2.g.h
0=(60 3 )2–2.1,6.h –10.800=–3,2h h=3375m Assim:
I. Verdadeiro.II.Verdadeiro.III.Verdadeiro.IV.Verdadeiro.
Física A ��
GABARITO
73)E
45°
q > 45°
Oalcancehorizontaldiminuiu.
74)a)
b)
c)v
45°
y
vx
v =25 m/s0
v v v v
v v sen v v
x oo
x x
y oo
y y
= ∴ = ⇒ =
= ∴ = ⇒ =
. cos . ,
. .
45 252
212 5 2
45 252
2
m/s
112 5 2, m/s
Tempodesubida vy= voy
+g.t
0=12,5 2 –10.t t=1,25 2 s Logo,otempototalé: ttotal=2,5 2 s
Alcance ∆X=vx.t ∆X=12,5 2 .2,5 2 ∆X=62,5m
75)A
30°
v =72 km/s = 20 m/s0
voy=vo.sen30o
voy=20.
12
voy=10m/s
vy2 = voy
2 +2.g.h
02=102–2.10.h h=5m
76)E
v v v v
v v sen v v
o oo
o o
o oo
o
x x x
y y
= ∴ = ∴ =
= ∴ = ∴
. cos .
. .
60 2012
10
60 203
2
m/s
ooy=
10 3 m/s
Tempodesubida: vy= voy
+g.t
0=10 3 –10.t
t= 3 s
Ouseja,emt= 3 seleseencontranopontodealturamáxima,onde:
vy=0 vx=vmin=10m/s Assim,nessepontoavelocidadedaflechaé10m/s.
77)B
37°20 m
64 m
v0
v v v v
v v sen v vx o
ox x
y oo
y y
= ∴ = ∴ =
= ∴ = ∴ =
. cos . ,
. . ,
37 40 0 8 32
37 40 0 6 2
m/s
44 m/s
Aosobrevoaroobstáculoterãotranscorrido2segun-
dos. ∆X=v.t 64=32.t t=2s Eassimeleatingiráumaalturade:
h=Vo.t+ g t. 2
2
h=24.2– 10 22
2.
h=28m Logo,8macimadoobstáculo.
Física A��
GABARITO
78)C
21 m
20 m
5 m
P
solo
P
P
i
máx
Alturamáxima vy
2 = voy
2 +2.g.h
0= voy
2 +2.(–10).20
– voy
2 =–400(–1)
voy=20m/s
Tempodesubida vy= voy
+g.t
0=20–10.t t=2s
Alcance ∆X=30m(vernoquadro) ∆X=v.t 30=v.2 v=15m/s
DoPmáx.atéP: ∆h=5m vy
2 = voy
2 +2.g.∆h
vy2 =02+2.10.5
vy2 =100
vy=10m/s
Assim:
10 m/s
P
vR
15 m/s
vR2 =102+152
vR≅18,05m/s
79)A
45°
45°
h
D
Percebaquepelotriânguloformado:H=D. Noeixovertical,logoH,podemosdizerque:
H=12
.g.t2
Jánoeixohorizontal,logoD,podemosdizerque: D=vo.t,ondev=10m/s(velocidadedomotociclis-
ta). Então:H=D
12
.g.t2=v.t
102
10. .
.t t
t=
t=2s
Assim:D=v.t∴D=10.2 D=20m
80)A
CM
1m0,20 m
2m
V = 0 e V = V
x = 8,9 m
y mín x
Física A ��
GABARITO
Nasubidaocentrodegravidadealcançouumaalturade1m:
vy2 = voy
2 +2.g.h
02= voy
2 –2.10.1
voy=4,47m/s
Otempodesubidaatéessepontoé: vy= voy
+g.t
0=4,47–10.t t↑=0,447s
O tempo de descida é diferente, pois as alturas desubidaedescidasãodiferentes:
h=Vo.t+ g t. 2
2
1,8=0.t+ 102
2t
t↓=0,6s Logo,acomponentehorizontaldavelocidadeé: ∆X=v.t 8,9=vx.(0,447+0,6) 8,9=vx.1,047 vx=8,5m/s