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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULOPROGRAMA SUPLEMENTAR FOCO VESTIBULAR
FÍSICA AULA 4
CINEMÁTICA
MECÂNICA• Estuda os movimentos (Cinemática) e as condições de
equilíbrio de um corpo;• Movimento unidimensional;• Ponto Material: Corpos em que todos os seus pontos se
movem de maneira igual e em que são desprezadas suas dimensões.
Você está em movimento exatamente neste instante?
• REFERENCIAL: estudar o movimento de um ou vários corpos onde poderemos definir o que é movimento, repouso, trajetória e partícula
• TRAJETÓRIA: conjunto dos pontos ocupados por um corpo em seu movimento.
• PARTÍCULA: Um corpo qualquer poderá ser considerado uma partícula se as suas dimensões forem desprezíveis emrelação às distâncias envolvidas no processo
• TEMPO: Na mecânica é absoluto e uniforme
CONCEITOS BÁSICOS
• Objeto a ser estudado: Corpo extenso (tamanho deve ser considerado); Ponto material (dimensões desprezíveis em relação ao fenômeno);
• Deslocamento: Uma partícula, quando está em movimento,
vai ocupando vários pontos em
sua trajetória.
Ex: de A a C, D= 8-1= 7m
• Espaço Percorrido: Total das distâncias efetivamente percorridas pela partícula.
Ex: ΔS=20-1= 19m
CONCEITOS BÁSICOS
• Velocidade Média: Grandeza física que nos indica a rapidez com que um movimento se processa.
• Velocidade Escalar Média: Considere um carro percorrendo a trajetória indicada abaixo:
Para percorrer a variação de espaço (ΔS), o carro leva o tempoΔt= t2-t1
Define-se como velocidade escalar média do carro a grandeza Vm dada por:
VELOCIDADE
• Qualquer unidade de distância dividida por qualquer unidade de tempo será unidade de velocidade;
• No SI: m/s
UNIDADES
O velocímetro de um automóvel mede a velocidade escalar média em uma viagem?
o velocímetro mede a velocidade que um automóvel possui em cada instante de tempo
VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA
Se velocidade é constante, Vm coincide com a velocidade instantânea.
Da relação anterior obtêm-se a velocidade em cada instante. Considerando ti=0, temos:
FUNÇÃO HORÁRIA DAS POSIÇÕES
Função horária
O gráfico da função é uma reta cuja declividade dá a velocidade v.
GRÁFICOS DO M.U.
velocidade é positiva, movimento progressivo.
velocidade negativa, movimento retrógrado.
Caso a velocidade seja constante em todo o tempo, o gráfico v contra t é uma reta paralela ao eixo t.
GRÁFICOS DO M.U.
Como ΔS=V. Δt, a área do gráfico V contra t, dá ΔS, sendo assim conforme figura a esquerda
Derivada: “tombamento”
Como fazer:• 1) tombar o expoente e multiplicar pelo coeficiente.• 2) subtrair 1 do expoente.• 3) quando o número for cte, ou seja, não depender do
tempo, sua derivada é zero.• 3) espaço (s) velocidade (v)
Exemplo:
s= 2t +10 = 2t¹ + 10
v= 1*2t¹‾¹ + 0 (o dez é uma cte)
v=2tº V=2m/s
Classificação do Movimento
• Quando o móvel estiver a favor da trajetória, ou seja, avançando nas posições, seu movimento é PROGRESSIVO.
• Quando o móvel estiver contra a trajetória, ou seja, voltando nas posições, seu movimento é REGRESSIVO.
EXERCÍCIOS1) O gráfico a seguir relaciona a velocidade escalar(v) de um corpo em função do tempo (t). Determine a distância percorrida pelo corpo entre os instantes :
a) t = 2,5s a t=5s;
EXERCÍCIOS
2) Uma partícula descreve um movimento uniforme cuja função horária é S= -2 + 5t, com S em metros e t em segundos.Nesse caso, podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula é:
a) -2ms e o movimento é retrógrado b) -2m/s e o movimento é progressivo c) 5m/s e o movimento é progressivo d) 5m/s e o movimento é retrógrado e) -2,5m/s e o movimento é retrógrado
3) (PUC-SP) A função horária das posições de um móvel sobre uma trajetória retilínea é S= 10 – 2t (no SI). Pede-se:
a) a posição do móvel no instante 6s
b) o deslocamento do móvel entre os instantes 1s e 4s
c) o instante em que o móvel passa pela origem das posições
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS4) (UFSM-RS) No instante em que um índio dispara uma flecha contra a sua presa, que se encontra a 14m de distância, ela corre, tentando fugir. Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direção e no mesmo sentido, com velocidades de módulos 24m/s e 10 m/s, respectivamente, o intervalo de tempo levado pela flecha para atingir a caça, em segundos, é:
a) 0,5b) 1c) 1,5d) 2e) 2,5