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Fsica e Qumica

Exerccios

Questes Globalizantes

Fsica

QUESTES GLOBALIZANTES

87 Edies ASA

1. DO GPS DESCRIO DO MOVIMENTO

O Sistema Global de Posicionamento (global position system) compreende 24 satlites,cada um de apenas 5 m de comprimento, em rbita a uma altitude de cerca de 20 000 km.

Pode ser usado para determinar a posio de um objeto com uma incerteza de cerca de 10 metros. Os satlites do sistema possuem relgios atmicos e os recetores relgios dequartzo, devendo ambos os relgios estar sincronizados. Cada satlite transporta um re-lgio atmico de alta preciso, cujo tempo transmitido continuamente por meio de ondasde rdio.

Num dado local, um recetor de GPS deteta o sinal enviado e determina a distncia que ossepara, isto , satlite e recetor, a partir do conhecimento do tempo de viagem do sinal.

Por triangulao do sinal de trs satlites, determina a posio do recetor.

1.1. O sistema de GPS tem mltiplas aplicaes na vida quotidiana.

1.1.1. Refira duas aplicaes do sistema de GPS.

1.1.2. Determine o tempo que o sinal emitido por um satlite, que est na vertical do recetor, de-mora a ser detetado por este.

1.2. Os grficos posio-tempo so uma forma eficaz de descrever o movimento de um corponum dado intervalo de tempo.

O grfico mostra como variou a posio de uma par-tcula no intervalo de tempo [0 ; 10] s.

Classifique as afirmaes seguintes em verdadeirasou falsas. Justifique.

(A) No intervalo de tempo [0 ; 10] s, o deslocamentofoi nulo.

(B) O mdulo da velocidade em t = 2 s menor que noinstante t = 4 s.

(C) Podemos concluir que a trajetria da partcula curvilnea.

(D) A partcula iniciou o movimento no ponto escolhido para origem da trajetria.

(E) A partcula moveu-se sempre no sentido positivo da trajetria.

(F) O espao percorrido pela partcula no intervalo de tempo [0 ; 10] s foi zero metros.

(G) O instante t = 4 s representa o momento em que a partcula inverteu o sentido do mo-vimento.

(H) No intervalo de tempo ]6 ;10[ s, o valor da velocidade pode ser considerado constante.

x/m

50

25

0 2 4 6 8 10 t/s

Grfico posio-tempo.

Triangulao dosinal de trs satlites.

1.3. Seguidamente, apresentam-se os grficos velocidade-tempo de cinco partculas, A, B, C, De E.

1.3.1. Utilizando as letras A, B, C, D e E, identifique uma partcula para a qual at ao instante t1

1.3.1.1. o movimento acelerado.

1.3.1.2. o movimento retardado no sentido negativo da trajetria.

1.3.1.3. a resultante das foras no se manteve constante.

1.3.1.4. a resultante das foras tem sentido contrrio velocidade.

1.3.2. A partcula E encontrava-se na posio 20 m no instante inicial. Admita que para essa par-tcula vo = 10 m s

-1, v2 = -20 m s-1, t1 = 5 s e t2 = 15 s.

1.3.2.1. Determine a posio da partcula E no instante t = 15 s.

1.3.2.2. Escreva a equao x = x(t) para o intervalo de tempo [0;10[ s e recorrendo a m-quina grfica faa um esboo do grfico traduzido pela equao.

Transcreva-o e identifique as coordenadas dos pontos que considere mais signifi-cativos.

1.4. A fora gravtica fundamental na descrio do movimento de corpos que viajam pelo es-pao.

Considere um corpo de massa 100,0 kg que se encontra superfcie da Terra.

1.4.1. Caracterize a fora gravtica a que o corpo est submetido.

1.4.2. Admita que corpo de massa 100,0 kg faz duas viagens interplanetrias.

1.a viagem " transportado para um planeta X com as seguintes caractersticas: mX = 2 mTerra e rX = 2 rTerra

2.a viagem " vai a um planeta Y com as seguintes caractersticas:mY = mTerra e rY = rTerra

Considere as seguintes afirmaes:

I. A fora gravtica a que o corpo fica submetido no planeta Y mais intensa do que aquelaa que fica submetido no X.

II. A fora gravtica a que o corpo fica submetido superfcie da Terra menos intensa doque aquela a que fica submetido no Y.

III. Em X e Y, a fora gravtica a que o corpo fica submetido tem a mesma intensidade.

IV. A fora gravtica a que o corpo fica submetido superfcie da Terra mais intensa doque aquela a que fica submetido no X.

Das opes seguintes, selecione a nica verdadeira. Justifique a sua escolha.

(A) S a afirmao I verdadeira.

(B) As afirmaes I e IV so verdadeiras.

(C) As afirmaes I e IV so falsas.

(D) S a afirmao IV falsa.

12

Fsica


88 Edies ASA

Grficos velocidade-tempo.

v/m s-1

t2t1 t/s

t1 t/s

t/s

v/m s-1 v/m s-1 v/m s-1 v/m s-1v0v0

t1 v2t/s

t/st1

v0

v0

v0

t1

(A) (B) (C) (D) (E)

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89 Edies ASA

1.5. Para determinar o valor da acelerao gravtica (g) num local superfcie da Terra, umgrupo de alunos utilizou uma montagem similar que se representa na figura.

Largando a esfera, de raio 1,50 cm, sempre da mesma altura relativamente clula A, osalunos repetiram a experincia trs vezes e leram no digitmetro os tempos de passagem daesfera nas clulas A e B.

1.5.1. Determine o maior desvio na medio do tempo de passagem da esfera na clula A, ex-presso em unidades SI.

1.5.2. O intervalo de tempo mdio que a esfera demorou entre as clulas A e B foi 0,2151 segun-dos.

Determine o valor da acelerao gravtica no local em que foi realizada a experincia.

Apresente todas as etapas de resoluo.

1.5.3. Explique por que motivo nesta determinao experimental no adequado utilizar o cro-nmetro para a medio dos tempos.

Esfera de raio bem definido

Clula A

Clula B

Digitmetro

Tempo de passagemna clula A/ms

Tempo de passagemna clula B/ms

98,72 13,00

98,58 13,41

98,45 13,18

Montagem experimental para determinar a acelerao gravticalocal (representao esquemticaadaptada do Exame Nacional de2010 2.a Fase).

2. MOVIMENTO DE PLANETAS E EM TORNO DELES

Johannes Kepler (1571-1630) enunciou trs leis para o movimento dos planetas em tornodo Sol.

Na tabela seguinte encontram-se informaes de trs planetas do nosso Sistema Solar.

Algumas caractersticas fsicas de trs planetas.

Dados relativos ao Sol: Massa = 2 * 1030 kg; Raio = 6,96 * 105 km

2.1. Mercrio o planeta mais prximo do Sol. A distncia entre eles pode ser representada por dSM.

2.1.1. A massa do Sol (M) cerca de 6,0 * 106 vezes maior do que a massa de Mercrio (m).

Selecione a opo que traduz a expresso do mdulo da fora gravtica a que Mercrio estsujeito devido ao Sol.

(A) Fg = 6 * 106 * G (B) Fg = 6 * 10

6 * G

(C) Fg = G (D) Fg = 6 * 106 * G

2.1.2. Caracterize a resultante das foras que atua em Mercrio.

2.2. Os satlites estacionrios da Terra chamam-se geoestacionrios. Admita que satlites es-tacionrios de Jpiter se viro a designar Jpiter-estacionrios.

2.2.1. Refira as caractersticas do movimento de um satlite para que possa ser considerado es-tacionrio em relao a Jpiter.

2.2.2. Determine o valor da velocidade orbital de Jpiter.


2.2.3. Identifique a aproximao feita (simplificao) ao resolver a alnea anterior.

2.3. A figura seguinte representa o movimento da Terra em torno do Sol, no estando escala.

Tome ateno aos vetores da figura seguinte.

Das opes seguintes, selecione a que contm, respetivamente, os vetores que podem repre-sentar a velocidade, a acelerao e a fora centrpeta, relativamente Terra na posio A.

(A) a, c, d (B) e, a, b (C) e, a, a (D) f, b, a

m2

d2SM

M2

d2SMM2

r2M

M2

r2S

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90 Edies ASA

Planeta Mercrio Terra Jpiter

Massa/kg 3,29 * 1023 5,97 * 1024 1,90 * 1027

Raio mdio do planeta/km 2440 6378 71 492

Distncia mdia do planeta ao Sol/m 5,7 * 1010 1,5 * 1011 7,8 * 1011

Perodo de rotao 58,65 dias 23,9 horas 9,9 horas

Perodo de translao 87,97 dias 365,2 dias 11,86 anos terrestres

a

b

c

d

e f

gh

Movimento da Terra em torno do Sol.

Vetores.

A

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91 Edies ASA

2.4. Jpiter, representado na figura, tal como todos os outrosplanetas, tem movimento de rotao em torno do seu eixoimaginrio.

As partculas A, B e C localizam-se superfcie de Jpitere a linha a tracejado representa o seu eixo imaginrio.

Classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma dasafirmaes seguintes.

(A) A frequncia do movimento de A igual de B.

(B) O valor da velocidade angular de A, B e C igual.

(C) O valor da velocidade angular de A menor do que o deB.

(D) O valor da velocidade linear de B maior do que a de A.

(E) O valor da acelerao centrpeta de B menor do que o de C.

(F) O perodo do movimento da partcula C maior do que o da A e B.

(G) A frequncia do movimento de A menor do que a de C.

2.5. Na tabela que se segue encontram-se dados relativos a dois planetas do nosso sistema solar.

2.5.1. Admita que uma caixa de massa 40,0 kg era colocada superfcie desses dois planetas.

Em qual dos planetas, Marte ou Saturno, a caixa ficaria submetida a uma forma gravticamais intensa?

Fundamente a sua resposta.

2.5.2. Se a caixa de 40,0 kg, quando nas proximidades de Marte, for levada da posio X para aposio Y, a intensidade da fora gravitacional

Selecione a opo que completa a frase anterior.

(A) diminui quatro vezes.

(B) aumenta para o dobro.

(C) reduz-se para metade.

(D) aumenta quatro vezes.

Marte.

Planeta Massa/kg Raio/km Distncia mdia ao Sol(milhes de quilmetros)

Marte 6,42 * 1023 3400 228

Saturno 5,70 * 1026 60000 1427

Jpiter.

A

BC

2rM

rMY

X

2.6. O Hubble um satlite astronmico artificial no tripulado que transporta um grande te-lescpio para luz visvel e infravermelha.

Foi lanado pela NASA, em abril de 1990, a bordo de um vaivm. Tem massa 11 110 kg eorbita em torno da Terra a uma altitude constante de 589 km.

2.6.1. Caracterize a acelerao gravtica altitude a que orbita o Telescpio Espacial Hubble.


2.6.2. Determine o perodo orbital do telescpio, expresso em horas.

2.6.3. Tendo em conta a situao descrita, selecione o conjunto de grficos que melhor traduz ovalor da fora gravtica e da velocidade em funo do tempo, durante a sua rbita em tornoda Terra.

2.7. Admita que a Lua descreve uma rbita circular de raio rL em torno da Terra. Selecione, das opes seguintes, aquela onde est corretamente representada a fora re-sultante Fr sobre o satlite e a sua velocidade v.

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92 Edies ASA

Fg

t

Fg

t

Fg

t

Fg

t

v

t

v

t

v

tt

v

Fr

Fr

Fr

v

v

vv

Fr = 0

Grfico fora gravtica-tempo e velocidade-tempo.

Fora resultante sobre o satlite e velocidade orbital.

Telescpio espacial Hubble.

(A) (B) (C) (D)

(A) (B) (C) (D)

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93 Edies ASA

3. COMBATE A INCNDIOS

Segundo um jornal dirio, muito embora a poca de fogos florestais j tenha terminadono dia 15 de outubro, ocorreram hoje dois incndios na rea de interveno dos Bombeirosde Canas de Senhorim

O segundo, em Carvalhal Redondo, consumiu 1 hectare de pinhal em resultado de maisuma queimada abandonada. Fomos alertados por volta das 19h00 e de imediato sarampara o local dois veculos (A e B) e 16 homens Devido ao trnsito que havia a essa hora,os veculos dos bombeiros tiveram de ligar o pirilampo luminoso e acionar vrias vezesa sirene.

3.1. O grfico seguinte traduz a variao da posio do veculo A dos bombeiros. A equao x = x (t) representa para o veculo B a variao da posio, nos primeiros seis segundos demovimento na estrada retilnea em que se localiza o quartel.

Veculo B

xB = 2,5 t2 (SI)

3.1.1. Classifique o movimento dos veculos, A e B, no intervalo de tempo [0 ; 6[ s.

3.1.2. Dos grficos, A, B, C e D, selecione a opo que melhor poder traduzir o valor da velocidadede A e B, de [0 ; 6[ s.

3.2. No incndio, um dos bombeiros segura a agulheta horizontalmente a uma altura de 150 cmdo solo. Contudo, a presso da gua reduzida e por isso no atinge a zona do fogo.

Admita que cada gota de gua se comporta como um projtil lanado na horizontal, comvelocidade de valor de cerca de 40 m s1. Despreze a resistncia do ar.

3.2.1. Determine o alcance mdio de cada uma das gotas de gua que atinge o solo, considerando--o horizontal.

Veculo Ax/m

120

0 3 6 t/sGrfico posio-tempo.

B

A

v/m s-1

30

20

10

0 6 t/s

v/m s-1

30

20

10

0 6 t/s

B

A

v/m s-1

30

20

10

0 6 t/s

A

B

v/m s-1

30

20

10

0 6 t/s

A

B

Grficos velocidade-tempo.

Incndio em pinhal. Carro dos bombeiros.

Veculo A

(A) (B) (C) (D)

3.2.2. Determine, partindo de consideraes energticas, o valor da velocidade das gotas de guaquando atingem o solo.

3.2.3. Admita que:

no era possvel aumentar a presso de sada do jato de gua;

o bombeiro que segurava a agulheta estava junto viatura e no podia aproximar-se maisdo fogo.

Que sugesto poderia ser dada ao bombeiro, para que o jato de gua atingisse maior alcance.

Fundamente a sua sugesto.

3.3. Devido ao trnsito que havia a essa hora, os carros dos bombeiros tiveram de ligar o piri-lampo luminoso e acionar vrias vezes a sirene.

3.3.1. Classifique as ondas obtidas atravs da perturbao gerada pelo pirilampo luminoso epela sirene, no ar, em mecnicas/eletromagnticas e longitudinais/transversais.Justifique a classificao feita.

3.3.2. A velocidade do som no ar, a 20 C, 343 m s-1 e a equao que traduz a vibrao de umapartcula de ar devido ao som emitido pela sirene :

x = 2,0 * 10-3 cos (2,0p * 103)t (SI) Selecione a alternativa correta.

(A) A amplitude de vibrao 2,0 * 10-3 cm.

(B) A frequncia da vibrao 1000 Hz.

(C) O perodo da vibrao 2,0 * 103 s.

(D) O comprimento de onda da onda sonora 2,0 * 10-3 m.

3.3.3. Se se pretendesse que a sirene emitisse um som mais grave e de maior intensidade dever-se-ia utilizar uma fonte com

Selecione a alternativa que completa corretamente a afirmao anterior.

(A) maior amplitude e maior frequncia.

(B) menor frequncia e menor amplitude.

(C) menor frequncia e maior amplitude.

(D) menor amplitude e maior frequncia.

3.4. Uma gota de gua que cai verticalmente, ao fim de algum tempo de queda, atinge a veloci-dade terminal, ou seja, passa a mover-se verticalmente com velocidade constante.

Tambm, o movimento de uma esfera que solta no interior de um lquido viscoso (porexemplo, glicerina ou detergente da loua) semelhante da queda da gota de gua, isto, ao fim de algum tempo, atinge uma velocidade constante.

No movimento da esfera no lquido, o valor da fora de resistncia do lquido (fora de vis-cosidade: Fv) , em cada instante, diretamente proporcional ao valor da velocidade da es-fera.

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94 Edies ASA

Lquido viscoso

Esfera

Movimento de umaesfera num lquido.

O grfico representa como variou o mdulo do valor da velocidade de uma esfera de massa50,0 g que foi solta no interior de um lquido viscoso.

3.4.1. Faa uma estimativa da altura da coluna de lquido atravessada pela esfera.

Justifique o valor apresentado.

3.4.2. Relativamente ao movimento da esfera no interior do lquido, fizeram-se vrias afirmaes.

Classifique-as em verdadeiras (V) ou falsas (F), justificando.

(A) Durante o movimento, s atua uma fora na esfera.

(B) No instante t = 4,0 s, o valor da fora de viscosidade exercida pelo lquido na esfera 0,500 N.

(C) Durante o movimento da esfera no lquido vlida a Lei da inrcia ou 1.a Lei de Newton.

(D) No instante t = 1,0 s, o valor do peso da esfera superior ao valor da fora de viscosi-dade.

(E) A fora que constitui par ao-reao com a fora de viscosidade est aplicada na basedo recipiente.

(F) Nos primeiros 3,0 s, o movimento uniformemente acelerado.

(G) A 2.a Lei de Newton no vlida nos primeiros 3,0 s de movimento.

3.4.3. No movimento do paraquedista, este num dado instante abre o paraquedas e ao tocar osolo flete as pernas.

Estes dois factos contribuem, respetivamente, para

Selecione a alternativa que completa corretamente a afirmao anterior.

(A) diminuir o valor da velocidade de queda e para aumentar a fora de impacto com osolo.

(B) aumentar a resistncia do ar e para diminuir o intervalo de tempo de impacto com osolo.

(C) aumentar a resistncia do ar e para aumentar o intervalo de tempo de impacto como solo.

(D) aumentar o valor da velocidade de queda e para diminuir a fora de impacto com osolo.

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95 Edies ASA

v/m s1

0,15

0 2,0 4,0 6,0 t/sGrfico velocidade-tempo.

4. O FAROL DE LEA

H cem anos era desolador o panorama que acosta portuguesa apresentava nas proximidadesdo local onde se ergue hoje o Farol de Lea deacordo com as atas da Comisso dos Faris e Ba-lizas.

O farol de Lea tem uma torre de 46 m e entrouem funcionamento a 15 de dezembro de 1926. Naparte superior, tem um varandim que se encontraa cerca de 40 m do solo e que permite uma ob-servao privilegiada sobre o mar. Entre o varan-dim e o topo do farol h um aparelho tico, sendoa fonte luminosa uma lmpada de incandescnciaeltrica. Nessa poca, a energia necessria lm-pada era produzida atravs de geradores de indu-o eletromagntica.

Dada a evoluo da tecnologia, em 1938 foi instalado um radiofarol, ou seja, uma estaotransmissora especializada. Colocada numa posio geogrfica fixa e precisamente co-nhecida, emite sinais de radiofrequncia com um formato predeterminado, o que permitea estaes de rdio mveis (terrestres, areas ou martimas) fazer a sua identificao edeterminar a sua posio relativa face ao ponto geogrfico de emisso.

Por volta de 1955, o farol foi equipado com um ascensor (elevador) para acesso ao va-randim da torre e em 1964 foi ligado rede eltrica de distribuio pblica.

Adaptado de www.marinha.pt/.../ra_mar2005/pag_35.html

4.1. A energia necessria lmpada era produzida atravs de geradores de induo eletro-magntica.

Nos geradores de induo eletromagntica h campos eltricos e campos magnticos.

4.1.1. Selecione a alternativa que completa corretamente a afirmao seguinte.

Quando se coloca uma carga eltrica pontual, qo, num campo eltrico, a fora eltrica (Fel)a que esta carga fica sujeita devido ao campo

(A) tem sempre direo perpendicular ao vetor campo eltrico (E ).

(B) tem a mesma direo e sentido que o vetor campo eltrico (E ), se a carga qo for ne-gativa.

(C) tem a mesma direo e sentido oposto ao vetor campo eltrico (E ), se a carga qo fornegativa.

(D) no depende da carga da carga de prova.

4.1.2. Dois manes iguais foram colocados sobre uma mesa, tal como mostra a figura. O ponto Xlocaliza-se no ponto mdio entre os manes.

X

.

Dos vetores seguintes, selecione a opo que melhor representa o vetor campo magntico(B ) no ponto X, devido aos dois manes.

4.1.3. Escreva um texto no qual explique os contributos experimentais de Orsted e Faraday parao desenvolvimento dos geradores de induo eletromagntica.

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96 Edies ASA

Farol de Lea.

manes.N S N S

| | = 0BVetores de campo magntico.

(A) (B) (C) (D)

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97 Edies ASA

4.2. Em 1938 foi instalado um radiofarol, ou seja, uma estao transmissora especializada,instalada numa posio geogrfica fixa e precisamente conhecida, que emite sinais de ra-diofrequncia.

Classifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmaes seguintes.

(A) O espectro de radiofrequncias formado por radiaes de elevada frequncia.

(B) As ondas de rdio no so radiao eletromagntica.

(C) O primeiro cientista a produzir ondas de rdio a nvel de laboratrio foi Marconi.

(D) As ondas de rdio tm comprimento de onda superior ao das micro-ondas.

(E) As ondas de rdio no sofrem reflexo nem refrao.

(F) As ondas de rdio difratam-se mais que as micro-ondas ao encontrar obstculos.

(G) As micro-ondas so usadas nas transmisses por um satlite de comunicaes, porqueatravessam facilmente a atmosfera terrestre.

(H) No vazio, as micro-ondas propagam-se a uma velocidade de 3,0 * 105 km/s e as ondasde rdio propagam-se a uma velocidade menor.

4.3. O grfico seguinte mostra o valor da velocidade de um ascensor (representado esqueme-ticamente abaixo) desde que arranca at que chega ao nvel do varandim da torre, admitindoo referencial orientado do solo para o topo da torre.

4.3.1. Identifique um intervalo de tempo em que se verifica a 1.a Lei de Newton ou Lei da inrcia.

4.3.2. Considerando que a origem do referencial coincide com o ponto de partida do elevador, paraos intervalos de tempo, [0 ; 20[ s e ]20; 80[ s, a lei do movimento do elevador , respetiva-mente:

Selecione a opo correta.

(A) x = 0,025 t2 e x = 5 + 0,5 (t2 - 20).

(B) x = 0,0125 t2 e x = 5 + 0,5 (t - 20).

(C) x = 0,025 t e x = 5 + 0,5 (t - 20).

(D) x = 0,5 t + 0,0125 t2 e x = 5 + 0,025 (t - 20).

4.3.3. O elevador arranca no rs do cho e para junto ao varandim.

Das alternativas seguintes, selecione a que completa corretamente a afirmao que se segue.

De acordo com o grfico, pode concluir-se que

(A) o mdulo da resultante das foras no arranque igual ao mdulo da resultante dasforas na travagem.

(B) o mdulo da resultante das foras no arranque maior do que na travagem.

(C) o mdulo da resultante das foras no arranque metade do mdulo da resultantedas foras na travagem.

(D) o mdulo da resultante das foras no arranque e na travagem nulo.

0,5

v/m s1

0 100 t/s20 40 60 80

Grfico velocidade-tempo.

Cabo quesuspendeo elevador

y

x

Ascensor.

4.3.4. Admita que a cabina do elevador tem a massa de 680,0 kg e no seu interior esto duas pes-soas, cada uma com massa 60,0 kg.

Partindo da lei fundamental da dinmica, determine a tenso no cabo que suspende o as-censor (elevador) nos instantes: t = 10 s e t = 50 s.


4.4. Dois alunos estavam no varandim do farol e travavam o seguinte dilogo:

Aluno A: Desprezando a resistncia do ar, se eu lanar horizontalmente um berlinde (I) etu deixares cair simultaneamente, da mesma altura, outro berlinde (II), eles chegam aosolo (horizontal) no mesmo instante.

Aluno B: No, no pode ser! Ento, no vez que, o berlinde que tu lanas tem uma dadavelocidade inicial e o que eu deixo cair parte do repouso?

4.4.1. Partindo das leis do movimento, fundamente qual dos dois alunos (A ou B) est correto noraciocnio.

4.4.2. Para o berlinde lanado horizontalmente, desprezando a resistncia do ar, o par de grficosque pode traduzir o valor da componente horizontal e vertical da velocidade, vx e vy, respe-tivamente, :

Selecione a alternativa correta.

4.5. A luz emitida pela lmpada atravessa o vidro da cpula do farol para dar sinal aos barcosque se encontram no mar.

Num dado instante, um feixe de luz incide no vidro, de espessura 1,0 cm, tal como mostraa figura.

4.5.1. Das opes seguintes, selecione a que define de forma correta uma relao para as ampli-tudes dos ngulos q1, q2, q3 e q4.

(A) q1 > 40; q2 = q3 e menores que 50; q1 = q4 (B) q1 = 50; q2 < q3; q3 = q4 (C) q1 = 40; q2 = q3 e menores que 50; q4 = 40 (D) q1 = 50; q2 = q3 = q4 = 40

4.5.2. Determine o valor mnimo da amplitude do ngulo q3 para que ocorresse reflexo total.

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98 Edies ASA

Vx

t

Vx

t

Vx

t

Vx

t

Vy

t

Vy

t

Vy

t

Vy

t

Raioincidente

ar 40

nvidro = 1,501,0 cm

ar

1

32

4Trajeto defeixe luminoso.

Grficos vx = f(t) e vy = f(t).

(A) (B) (C) (D)

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99 Edies ASA

4.6. Com um osciloscpio, pretendeu-se medir a tenso nos terminais de uma lmpada alimen-tada por uma fonte de tenso alternada. A primeira figura representa a escala horizontal ea segunda a escala vertical. Por fim, mostra-se o ecr do osciloscpio ao fazer-se a medi-o.

4.6.1. Escreva o valor do perodo do sinal, tendo em ateno a incerteza de leitura associado aovalor medido.

4.6.2. Determine a tenso nos extremos da lmpada, quando medida num voltmetro.


4.6.3. Admita que ao realizar esta experincia, um grupo de alunos colocava a base de tempo naescala 0,50 ms/div.

Nesta situao, podemos concluir que:

Selecione a opo que completa corretamente a frase.

(A) o perodo do sinal medido diminua.

(B) o perodo do sinal medido aumentava.

(C) o perodo do sinal medido no sofria variao.

(D) no podemos prever como variava o perodo do sinal.

-1-2-5

s

25

51

2

5

10

20

501

2

2

1020

501

A TIME / DIVms

0,10 ms/div

s

1

5

2

1

5

21

50

20

10

5

2

VOLTS / DIV

mV

2 V/div

Ecr do osciloscpio.

Fsica


100 Edies ASA

5. NADA VEM DO NADA!

O salto entre Aristteles e Galileu foi considervel. Aristteles pensava que a queda dosgraves dependia da massa e que se operava a uma velocidade uniforme, Galileu mostrou,ao contrrio, que a queda dos corpos no depende da massa (pelo menos no vazio!) e quea velocidade aumenta constantemente com o tempo de queda.

O salto entre Galileu e Newton foi igualmente aprecivel.

Assim resumida, a histria cativante. Teriam sido precisos dois mil anos para descobrira verdade e corrigir o erro inicial de Aristteles! Infelizmente, isso pura lenda. Galileuno abordou o problema como um pioneiro e o seu gnio no sobreveio num oceano de ig-norncia milenar. Estas ideias andavam j no ar, sim, Galileu teve predecessores. Nada criado espontaneamente, tanto nas cincias como nas outras reas.

Um pouco de Cincia para todos (adaptado), Claude Allgre, Gradiva

5.1. Atendendo ao texto:

5.1.1. Explique o significado da frase:

O salto entre Aristteles e Galileu foi considervel.

5.1.2. Faa um esboo do grfico velocidade-tempo para a queda dos graves, de acordo com Aris-tteles e Galileu.

5.1.3. Transcreva uma frase que evidencie que a Cincia um processo em construo.

5.2. Um livro de divulgao cientfica refere que uma fora qualquer influncia que altera oestado de repouso ou de movimento com velocidade constante de um corpo numa linhareta.

5.2.1. Ser possvel um corpo ter velocidade constante numa trajetria curvilnea? Fundamentea sua resposta.

5.2.2. Quando se aplica uma fora a um corpo, as condies iniciais em que se encontra esse corpo(ter ou no velocidade) so fundamentais para prever a forma da sua trajetria, assim comoo tipo movimento que passar a ter.

Observe os esquemas, A, B e C, da figura seguinte.

A B C

Atendendo aos esquemas, escreva um texto onde realce:

a forma da trajetria dos corpos em cada um dos esquemas A, B e C;

o(s) sentido(s) em que os corpos se movero;

o modo como variar o valor da velocidade dos corpos em cada um dos esquemas.

5.3. No esquema da figura seguinte, os corpos A e B, de igual massa, encontram-se em repousoe esto ligados por um fio inextensvel de massa desprezvel, sendo o mdulo das forasF1 e F2 tambm so iguais, ou seja, |F1| = |F2|. O atrito desprezvel.

F

00v F00v

F

00v =

Fio

20F1

20

F2

xBlocos ligados.

A B

Fsica


101

5.3.1. Na situao descrita e tendo em ateno o esquema da figura anterior pode afirmar-se que:


(A) O mdulo da reao normal em A igual ao mdulo da reao normal em B.

(B) O mdulo da reao normal em A maior do que o mdulo da reao normal em B.

(C) O mdulo da reao normal em A menor do que o mdulo da reao normal em B.

(D) O mdulo da reao normal em A e B no so comparveis.

5.3.2. Admita que se queima o fio que liga os corpos A e B.

5.3.2.1. Nestas condies, verifica-se que:


(A) Os corpos A e B passam a mover-se no mesmo sentido.

(B) Os corpos A e B permanecem em repouso.

(C) Os corpos A e B passam a mover-se no mesmo sentido com aceleraes deigual mdulo, ou seja, |aA| = |aB|.

(D) Os corpos A e B passam a mover-se com aceleraes de igual mdulo, ou seja,|aA| = |aB|.

5.3.2.2. Determine o valor da acelerao e da reao normal do bloco B, aps o fio ter sidoqueimado, sabendo que a massa de A e de B 4,0 kg e que |F2| = 50 N.

5.4. devido interao gravitacional ou gravitao que nos mantemos sentados numa cadeiraou que uma caixa se mantm em repouso sobre uma mesa.

5.4.1. Acerca das quatro interaes fundamentais, podemos afirmar que: Selecione a afirmao correta.

(A) A interao nuclear forte menos intensa do que a interao eletromagntica.

(B) A interao eletromagntica tem uma ordem de grandeza aproximadamenteigual interao gravitacional.

(C) A interao eletrofraca resulta da unificao das interaes eletromagntica enuclear fraca.

(D) Interao nuclear forte resulta do facto de as partculas terem massa.

5.4.2. a interao gravitacional que mantm uma caixasobre uma mesa.

A caixa da figura tem massa 40,0 kg e est em repousosobre a mesa.

5.4.2.1. Identifique o que representam as foras F1 eF2.

5.4.2.2. Caracteriza a fora que constitui par ao-rea-o com a fora F1.

5.5. Um carrinho de brinquedo de massa 400,0 g, que se movea pilhas, desloca-se em linha reta com movimento unifor-memente acelerado sobre uma superfcie horizontal.

Uma fotografia estroboscpica regista a posio do carrinho segundo a segundo, tal como

mostra a figura anterior. Em t = 0 s, o valor da velocidade do carrinho nula.

Edies ASA

F2

F1

CM

Caixa sobre a mesa.

0 180 x/cm

t = 0 s t = 1 s t = 2 s t = 3 s

8020

Fsica


102

5.5.1. Explique em que consiste uma fotografia estroboscpica.

5.5.2. Compare, justificando, a direo e sentido da velocidade e da resultante das foras queatuam no carrinho no instante t = 2 s.

5.5.3. Determine o mdulo da resultante das foras que atuam no carrinho durante o movimento.

Apresente todas a etapas de resoluo.

5.5.4. Admita que a partir do instante t = 3 s, a resultante das foras que atuam no carrinho pas-sou a ser nula at ao instante t = 6 s.

Trace o grfico velocidade-tempo para o movimento do carrinho no intervalo [0 ; 6[ s.


5.6. Um pequeno bloco de massa m desce um plano incli-nado com velocidade constante.

5.6.1. Das afirmaes seguintes, selecione a nica alterna-tiva correta.

(A) No h atrito entre o bloco e o plano e a reao nor-mal tem a mesma intensidade que o peso do corpo.

(B) H atrito entre o bloco e o plano e a reao normal tem uma maior intensidade que opeso do corpo.

(C) H atrito entre o bloco e o plano e a reao normal tem intensidade inferior ao peso do corpo.

(D) No h atrito entre o bloco e o plano e a reao normal tem intensidade igual ao pesodo corpo.

5.6.2. Admita que num dado instante a inclinao do plano inclinado foi alterada e o bloco passaa mover-se com movimento uniformemente variado.

O grfico seguinte traduz como variou o valor da velocidade em funo do tempo, a partirdesse instante at que atinge o plano horizontal.

5.6.2.1. Determine o espao percorrido pelo bloco desde que passou a ter movimento uni-formemente variado at que atinge o plano horizontal.

5.6.2.2. Selecione, das opes seguintes, a que permitir caracterizar a resultante das for-as que atua no bloco na descida do plano inclinado.

(A) Fr = (N) e tem o sentido da velocidade.

(B) Fr = m * (N)e tem sentido contrrio velocidade.

(C) Fr = m * (N)e tem sentido contrrio velocidade.

(D) Fr = m * (N)e tem o sentido da velocidade.

0,2 - 0,83 - 0

0 - 0,83 - 0

0,2 - 0,83 - 0

0,2 - 0,83 - 0

Edies ASA

0,8

0,2

0 3 t / s

v/m s -1

Grfico velocidade-tempo.

Movimento de um corpo no plano inclinado.

Fsica


103

6. EM TORNO DA VELOCIDADE DO SOM

Em certos dias de tempestade ouvimos troves e ob-servamos relmpagos. Apesar de serem gerados nomesmo local e no mesmo instante, s ouvimos o trovouns instantes depois de termos observado o relm-pago. Este acontecimento deve-se ao facto de a velo-cidade da luz no ar ser muito elevada, 3 * 105 km s-1,em comparao com a velocidade do som no mesmomeio, que aproximadamente 340 m s-1. Atendendo aovalor da velocidade da luz, podemos considerar que achegada da luz praticamente instantnea.

No sculo XVII foram vrios os cientistas que tenta-ram determinar o valor da velocidade do som. Entre eles, destaca-se Isaac Newton.Conta-se que colocou um ajudante a detonar um canho e um outro a cerca de 20 km quemedia o tempo que decorria desde que teve a perceo do claro e o instante em que ouviuo som. Com os valores obtidos, Newton calculou a velocidade do som, no tendo o valorencontrado grande significado uma vez que no foram considerados a densidade e a tem-peratura do ar.

Cerca de sculo e meio mais tarde, o fsico e matemtico Pierre Simon Laplace descobriuo erro de Newton. Hoje, com medidas mais precisas, sabe-se que a velocidade do som noar a 20 C, 343 m s-1.

6.1. Determine a ordem de grandeza da razo entre a velocidade da luz no ar e a velocidade dosom, a 20 C.

6.2. Atendendo ao texto, refira dois fatores de que depende a velocidade do som no ar.

6.3. O som do trovo propaga-se desde o local em que gerado at ao recetor.

Explique como se processa a propagao do som no ar, desde a fonte at ao recetor.

6.4. Os diapases so dispositivos que ao serem percutidos geram sinais simples ou puros.

6.4.1. Explique o que entende por som simples ou puro.

6.4.2. Um diapaso quando percutido emite um som de frequncia 440 Hz.

Selecione dos grficos seguintes o que traduz aproximadamente o perodo de oscilao deuma partcula do ar que se encontra junto ao diapaso a vibrar.

(A) (B)

(C) (D)

Edies ASA

y

0

(uni

dade

s ar

bitr

ria

s)

t /ms4,54

y

0

(uni

dade

s ar

bitr

ria

s)

t /ms4,54

y

0

(uni

dade

s ar

bitr

ria

s)

t /ms2,27

y

0

(uni

dade

s ar

bitr

ria

s)

t /ms2,27

Noite de trovoada.

Perodo de oscilao de uma partcula.

Fsica


104

6.5. Os sons podem ser descritos por duas caractersticas especficas: a intensidade e a altura.

Observe as duas ondas sonoras sinusoidais representadas na figura seguinte, que se pro-pagam no mesmo meio.

6.5.1. Justifique a afirmao:

O comprimento de onda de A maior que o comprimento de onda de B.

6.5.2. Compare, justificando, a intensidade do som A com a do som B.

6.6. A velocidade do som no ar varia com a temperatura de acordo com a seguinte equao:

vsom (ar) = (331 + 0,606 * q) sendo q a temperatura do ar, expressa em C. Determine o comprimento de onda de uma onda sonora de frequncia 1100 Hz, quando a

temperatura do ar 35 C.


6.7. No grfico seguinte encontra-se representada a velocidade do som em diferentes meios.

Um som demora um intervalo de tempo Dt para percorrer um metro num bloco de granito. Determine a distncia que percorrer esse som, no mesmo intervalo de tempo, a propa-

gar-se num tubo de cobre.

Apresente todas a etapas de resoluo.

6.8. No laboratrio h diferentes processos de determinar o valor da velocidade no ar.

Um desses processos consiste em utilizar:

2 microfones;

1 placa de som de um computador.

Edies ASA

t/s

t/sOndas sonorassinusoidais.

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0Ar (15 C) gua do

marCobre Ferro Ao Granito

vsom/m s1

Velocidade do somem diferentesmeios.

A

B

Fsica


105

Com o material referido, um grupo de alunos, numa das aulas laboratoriais, efetuou a se-guinte montagem experimental, tendo ligado cada microfone a um canal.

Num dado instante, um dos alunos d uma palmada na outra mo, em linha com os micro-fones A e B. O som gravado nos dois canais por um programa de gravao, e os instantesde chegada do som a cada microfone so obtidos analisando-se o arquivo de udio gerado.Deste modo, obtm-se o intervalo de tempo que o sinal demorou de um microfone ao outro.

A figura ao lado mostra o resultado deuma medida obtida nos canais A e B, poreste processo.

Mantendo a distncia entre os microfones,A e B, fixa e igual a 2,00 metros, os alunosrepetiram quatro vezes a experincia emediram o intervalo de tempo que o somdemorou a percorrer aquela distncia.

Os resultados obtidos encontram-se regis-tados na tabela.

Intervalos de tempo medidos entre A e B.

6.8.1. Determine o valor da velocidade do som nas condies atmosfricas em que a experinciafoi realizada.


6.8.2. Refira uma razo para que as mos ao darem a palmada devam estar alinhadas com os mi-crofones.

6.8.3. Admita que o microfone B estava mais afastado do microfone A.

Refira duas alteraes que prev ocorrerem na imagem obtida no ecr do computador.

Edies ASA

Montagem experimental.

0 4 8 12 16 20

Tempo (ms)

Can

al A

Can

alB

Registo do som gravado nos dois canais da placade som.

Ensaio Intervalo de tempo/ms

1 5,71

2 5,97

3 5,45

4 5,60

B Ad

Fsica


106

7. DESCOBRINDO A RDIO

Quando Heinrich Hertz iniciou o seu trabalho ex-perimental na Universidade de Bona j conheciao pensamento pioneiro do cientista britnicoJames Clerk Maxwell.

Em 1887 tudo mudou. Hertz construiu um osci-lador feito a partir de esferas metlicas polidas,cada uma ligada a uma bobina de induo. Estasesferas eram separadas ligeiramente e quandoHertz aplicava uma corrente eltrica s bobinas,as fascas saltavam no intervalo entre as esfe-ras. Era uma demonstrao interessante, masnada de particularmente novo para a altura.

No entanto, Hertz pensou que se as previses de Maxwell estavam corretas, ento cadafasca emitia ondas eletromagnticas que deviam irradiar pelo laboratrio.

Para testar o seu pensamento, Hertz construiu um pequeno recetor que consistia num fiometlico no fim do qual se encontravam mais duas pequenas esferas, de novo ligeiramenteseparadas. Este recetor foi colocado a vrios metros do oscilador.

Com esta montagem, ocorreu a primeira transmisso e receo de ondas eletromagnti-cas em laboratrio.

Foram precisos alguns anos at que esta ideia fosse aplicada na construo de um dispo-sitivo capaz de transmitir uma mensagem.

E = m c2 As grandes ideias que moldaram o nosso mundo (adaptado),Pete Morre, FUBU Editores (2005)

7.1. Explique qual foi o pensamento pioneiro de James Maxwell a que se refere o texto.

7.2. Refira por que razo a experincia de Hertz pode ser considerada uma das grandes ideiasque moldaram o nosso mundo.

7.3. Selecione a opo que completa a afirmao seguinte.

Com esta montagem experimental, Hertz gera em laboratrio

(A) ondas de rdio. (B) micro-ondas. (C) radiao infravermelha. (D) raios-X.

7.4. A comunicao de sinais a longas distnciasfaz-se custa de ondas eletromagnticas.

7.4.1. A codificao de informao para transmitirou armazenar pode ser feita de forma ana-lgica ou digital.

Classifique, justificando, o sinal represen-tado na figura seguinte como digital ou ana-lgico.

7.4.2. Refira uma vantagem dos sinais digitais relativamente aos sinais analgicos.

7.5. A modulao de um sinal analgico consiste na alterao de pelo menos uma das caracte-rsticas, ou seja, da frequncia ou da amplitude, de uma onda designada portadora, pelosinal que se pretende transmitir.

Nas figuras seguintes encontram-se dois processos de modulao.

Edies ASA

Adaptada de http://www.sparkmuseum.com.

A bobina de induo criaalta voltagem.

As fascas produzemondas eletromagnticas.

As ondas eletromagnticascriam corrente eltrica norecetor e do origem afascas entre as esferas.

Sinal.

Fsica


107

7.5.1. Faa a legenda da figura da direita indicando o que representam os nmeros 1, 2 e 3.

7.5.2. Classifique, justificando, a modulao representada na figura da esquerda.

7.5.3. Refira uma vantagem da modulao FM relativamente modulao AM.

7.6. O microfone e o altifalante, usados em comunicaes a curtas distncias, so dois dispo-sitivos eltricos que funcionam com base na induo eletromagntica.

7.6.1. Os esquemas (A e B) da figura mostram duas cargas eltricas pontuais dispostas de doismodos diferentes. As cargas tm igual mdulo.

A distncia d a mesma nos dois esquemas.

7.6.1.1. Refira a direo e o sentido do campo eltrico no ponto X do esquema A.

7.6.1.2. Compare a intensidade do campo eltrico no ponto X e no ponto Y.


7.6.1.3. As linhas de campo so um modelo de representar o campo.

Nas figuras seguintes esto representadas imagens do campo criado por duas car-gas simtricas e por duas cargas do mesmo sinal e igual mdulo.

Identifique, justificando, qual das figuras, a da esquerda ou da direita, poder cor-responder ao campo criado pelas duas cargas simtricas.

Edies ASA

Modulao.

-qX

+q

d d

Esquema A

-qY

+q

d d

Esquema B

Representao de duas cargas eltricas.

Linhas de campo.

A B

(1)

(2)

(3)

Fsica


108

7.6.2. O campo magntico pode ser gerado por manes e por cargas eltricas em movimento.

7.6.2.1. Observe os esquemas, A, B e C, da figura.

(A) (B) (C)

Selecione o nico esquema, A, B ou C, em que as linhas de campo esto correta-mente orientadas.

7.6.2.2. Selecione a nica opo que contm os termos que completam sequencialmentea frase que se segue.

Num dado ponto do campo magntico, o vetor campo magntico tem direo_____________ s linhas de campo e ________________ linhas de campo. A inten-sidade do campo exprime-se em ___________________.

(A) perpendicular sentido contrrio s tesla

(B) perpendicular sentido contrrio s volt metro menos um

(C) tangente o mesmo sentido das volt metro menos um

(D) tangente o mesmo sentido das tesla

7.6.3. Faraday deu um contributo fundamental para o desenvolvimento tecnolgico do microfonee do altifalante.

7.6.3.1. Identifique o principal contributo de Faraday para o desenvolvimento tecnolgicodesses dispositivos.

7.6.3.2. Preveja o que acontecer ao ponteiro do microampermetro da figura quando oman se move nos sentidos indicados. Fundamente a sua resposta.

7.6.3.3. O grfico mostra como variou o valor do campo magntico no tempo, junto a umabobina circular de raio 5,0 cm, com 100 espiras.

Determine o mdulo da fora eletro-motriz induzida na bobina nos inter-valos de tempo [0 ; 2[ s e ]2 ; 6[ s.

7.6.3.4. Explique, num pequeno texto, o prin-cpio de funcionamento do microfonede induo.

Edies ASA

B

I

N

SN

S

AExperincia de Faraday.

B/mT

2

0 2 4 6 t/s

Grfico campo magntico-tempo.

Fsica


109

8. COMUNICAR COM RADIAO ELETROMAGNTICA

Uma fibra tica consiste num ncleo rodeado de um revestimento (ambos so vidro comdiferentes ndices de refrao). Os vidros usados normalmente para o fabrico das fibrasso baseados na slica (SiO2) e os dopantes usados para alterar o ndice de refrao soo GeO2, P2O5 e o B2O3. Os dois primeiros aumentam o ndice de refrao, enquanto o ltimoreduz esse ndice. Contudo, o ndice de refrao de um material depende do comprimentode onda da radiao. A tabela que se segue refere o ndice de refrao (n) de diferentesmeios para radiao eletromagntica de diferente comprimento de onda.

ndice de refrao de diferentes meios para diferentes comprimentos de onda.

8.1. O conhecimento do ndice de refrao de um meio para uma dada radiao permite obter avelocidade com que essa radiao se propaga nesse meio.

8.1.1. Selecione a nica opo que contm os termos que preenchem, sequencialmente, os es-paos seguintes, de modo a obter uma afirmao correta.

De acordo com a tabela, para um dado meio, quanto __________________ da radiao,_________________ o ndice de refrao desse meio.

(A) maior o comprimento de onda maior (B) menor o comprimento de onda menor

(C) maior a frequncia maior (D) menor a frequncia maior

8.1.2. Refira, justificando, em qual dos materiais, gua, vidro A ou vidro B, a velocidade da luz menor, para uma dada radiao.

8.1.3. O ndice de refrao de um vidro utilizado no ncleo de uma fibra tica 1,560.

Qual dos vidros, A ou B, poder ser utilizado para constituir o revestimento desse ncleo?


8.1.4. Um raio luminoso, de comprimento de onda 800 nm, passa do vidro A para a gua, sendo ongulo de refrao 53.

Determine o ngulo de incidncia.

Apresente todas as fases de resoluo.

8.1.5. Um feixe de luz monocromtica de comprimento de onda 500 nm, propagando-se no ar, incidena superfcie da gua de um tanque, originando dois novos feixes: um refletido e outro refratado.

Selecione a nica opo que permite obter uma afirmao correta.

Na situao descrita, verifica-se que

(A) a frequncia da luz refletida maior que a da luz refratada.

(B) o ngulo de reflexo maior que o de refrao.

(C) o mdulo da velocidade de propagao da luz refletida menor que o da luz refratada.

(D) o comprimento de onda da luz refletida igual ao da luz refratada.

Edies ASA

Comprimentode onda / nm Ar gua

Vidro

A B

500

600

700

800

1000

1,0002941

1,0002920

1,0002907

1,0002900

1,0002890

1,336

1,332

1,330

1,328

1,325

1,522

1,517

1,513

1,511

1,507

1,627

1,616

1,610

1,600

1,605

Fsica


110

8.2. Duas lminas de faces paralelas so feitas de dois tipos de vidro.

Um raio luminoso propaga-se no ar e entra em cada uma das lminas A e B com o mesmongulo de incidncia, tal como mostra a figura.

Refira, justificando, qual das lminas, A ou B, possui maior ndice de refrao.

8.3. Num certo intervalo de tempo, Dt, a luz percorre a distncia dA no vcuo. No mesmo inter-valo de tempo, a luz percorre a distncia dB num dado lquido homogneo e transparente.

Selecione das opes seguintes a que traduz a expresso do ndice de refrao da luz nesselquido.

(A) n(lquido) = (B) n(lquido) =

(C) n(lquido) = (D) n(lquido) = dA * dB

8.4. Um raio de luz monocromtica incide na superfcie que se-para o meio A do meio B, e refrata-se como mostra a figura.

Variando o ngulo de incidncia, i, obtiveram-se os respeti-vos valores do ngulo de refrao, r.

O grfico seguinte traduz a relao sin i = f (sen r).

Refira o que traduz o declive da reta traada no grfico.

8.5. A figura seguinte, mostra a difrao de ondas atravs de duas fendas.

8.5.1. Compare o comprimento de onda das ondas que sofrem difrao em A e B.

8.5.2. Explique por que razo as ondas difratadas em A e B apresentam comportamento diferenteao atravessarem as fendas.

dADt

dAdB

dBdA

Edies ASA

Lmina A Lmina B

A

B

N

i

r

Difrao de ondas.

1Fsica

QUESTES GLOBALIZANTES RESOLUO POR ETAPAS

1. Do GPS descrio do movimento

1.1.1. O sistema de GPS pode ser utilizado na nave-

gao e na localizao de um objeto.1.1.2. Identificar a velocidade com que o sinal se

propaga. Os sinais emitidos pelo satlite so ondas ele-

tromagnticas, pelo que a velocidade com quese propaga no ar aproximadamente igual velocidade de propagao da luz no vazio, ouseja, 3 * 108 m s-1.

Identificar a expresso da velocidade. O valor da velocidade pode ser determinado

por: v =

Determinar do intervalo de tempo de via-gem do sinal.

d = c * Dt Dt =

Dt = Dt =

Dt = 0,067 s = 67 ms Um sinal enviado por um satlite chega ao re-

cetor que est na sua vertical em cerca de 67 ms.

1.2. (A) Afirmao verdadeira. O mdulo do deslo-camento pode ser dado por |Dx| = |xf - xi|

Para o intervalo de tempo [0 ; 10[ s, teremos: |Dx| = |x10 - x0||Dx| = |0 - 0| = 0 m Assim, o mdulo do deslocamento nulo. (B) Afirmao falsa. O declive da reta tan-

gente ao grfico posio-tempo num dado ins-tante numericamente igual ao valor davelocidade nesse instante. No instante t = 2 s,o declive da reta tangente ao grfico posio-tempo positivo e no instante t = 4 s o declive nulo. Assim, no instante t = 2 s o valor da ve-locidade superior ao valor da velocidade noinstante t = 4 s.

(C) Afirmao falsa. Os grficos posio-tempo no do qualquer informao sobre aforma da trajetria. Assim, apenas com baseno grfico posio-tempo no podemos con-cluir qual a forma da trajetria.

(D) Afirmao verdadeira. No instante t = 0 s,x = 0 m. Assim, no instante inicial do movi-mento, a partcula est no ponto escolhidopara origem da trajetria.

(E) Afirmao falsa. O declive da reta tangente

ao grfico posio-tempo numericamente

igual ao valor da velocidade. Assim, atravs do

sinal do declive da reta tangente ao grfico po-

demos concluir qual o sinal da velocidade

nesse instante. Quando o valor da velocidade

positivo, a partcula move-se no sentido po-

sitivo e quando negativo move-se no sentido

negativo da trajetria. No intervalo de tempo

[0 ; 4[ s o valor da velocidade positivo e de

]4 ; 10] s, negativo. Deste modo, no primeiro

intervalo de tempo referido a partcula move-

se no sentido positivo da trajetria e no se-

gundo intervalo de tempo move-se no sentido

negativo.

(F) Afirmao falsa. O espao percorrido pela

partcula pode ser determinado pela expres-

so s = |Dx1| + |Dx2| sendo |Dx1| o espaopercorrido at que inverte o sentido do movi-

mento (isto , instante t = 4 s) e |Dx2| o es-pao percorrido desde que inverte o sentido do

movimento at t = 10 s. Assim,

s = |Dx1| + |Dx2| s = |x4 - x0| + |x10 - x4|

s = |50 - 0| + |0 50| = 100 m

O espao percorrido pela partcula 100 m.

(G) Afirmao verdadeira. No instante t = 4 s,

o valor da velocidade nulo. Em instantes an-

teriores a t = 4 s o valor da velocidade posi-

tivo e nos instantes seguintes a t = 4 s o valor

da velocidade negativo. Assim, para passar

de uma velocidade positiva para uma veloci-

dade negativa teve de ocorrer inverso do sen-

tido do movimento. Esta ocorreu no instante

t = 4 s.

(H) Afirmao falsa. Traando tangentes ao

grfico dado em diferentes instantes do inter-

valo de tempo ]6 ; 10] s, verifica-se que o de-

clive dessas tangentes no constante. Assim,

o valor da velocidade nesse intervalo de tempo

no constante.

1.3.1.1.

Partcula A, B ou D. Se o movimento acele-

rado at ao instante t1, o mdulo da velocidade

tem de estar a aumentar desde t = 0 s at t1.

Nos grficos relativos s partculas referidas,

o mdulo da velocidade est a aumentar

nesse intervalo de tempo.

d

Dt

d

c

d

c

20 000 000 m

3 * 108 m s-1

Edies ASA

2Fsica


1.3.1.2.

Partcula C. Se o movimento retardado, o

mdulo da velocidade tem de estar a diminuir

e se se move no sentido negativo, o valor da

velocidade tem de ser negativo.

Assim, a anlise dos grficos permite concluir

que de t = 0 s at t1, apenas a partcula C pos-

sui movimento retardado no sentido negativo

da trajetria.

1.3.1.3.

Partcula D. Entre os instantes t = 0 s at t1 a

variao da velocidade no constante. Se a

variao da velocidade no constante por-

que a resultante das foras que atuaram na

partcula nesse intervalo de tempo no foi

constante.

1.3.1.4.

Partcula C ou E. Se a resultante das foras

tem sentido contrrio velocidade, o movi-

mento tem de ser retardado nesse intervalo

de tempo. Para as partculas C e E, o mdulo

do valor da velocidade est a diminuir nesse

intervalo de tempo. Assim, o movimento re-

tardado entre t = 0 s e t1.

1.3.2.

x0 = 20 m; v0 = 10 m s-1, v2 = - 20 m s

-1,

t1 = 5 s e t2 = 15 s

1.3.2.1.

Determinar o valor do deslocamento.

Partindo da rea definida no grfico veloci-

dade-tempo podemos obter o valor do deslo-

camento da partcula no intervalo de tempo

considerado. Assim:

Dx = A1 + (- A2), sendo A1 a rea definida nogrfico no intervalo de tempo [0 ; t1] s e A2 a

rea correspondente ao intervalo de tempo

[t1 ; t2] s.

A1 = A1 = A1 = 25

A2 = A2 = A2 = 100

Dx = 25 + (-100) = -75 m Determinar a posio final.

Dx = xf - xi xf = Dx + xi xf = -75 + 20 xf = -55 m

No instante t = 15 s a partcula E estava na po-

sio -55 m.

1.3.2.2. Identificar a equao deste tipo de movi-

mento. Nos primeiros 10 segundos, a partcula tem

movimento uniformemente variado (inicial-mente retardado e depois acelerado). A equa-o geral deste tipo de movimento

x = x0 + v0t + at2

Determinar o valor da acelerao.

a = a = a = -2,0 m s-2

Obter a equao do movimento para estemovimento.

Substituindo valores, obtm-se:

x = 20 + 10t + (-2,0)t2

x = 20 + 10t - t2 (SI) Esboar o grfico correspondente equa-

o. Esboando o grfico verifica-se que a partcula

inverte o sentido do movimento no instante t = 5 s e passa na origem da trajetria no ins-tante t = 11,7 s.

1.4.1. Determinar o valor da fora gravtica.

Fg = G

Fg = 6,67 * 10-11

Fg = 997,1 N Caracterizar a fora gravtica. A fora gravtica a que o corpo est submetido

tem a direo da reta que passa pelo corpo epelo centro de massa da Terra, sentido docorpo para o centro da Terra, aplicada nocorpo e intensidade 997,1 N.

1.4.2. (B) Determinar a expresso da fora gravtica

em X.

Fg = G Fg(X) = G

Fg(X) = G

Fg(X) = G

Fg(X) = Fg(Terra)

b * h

2

5 * 10

2

b * h

2

10 * 20

2

1

2

DvDt

-20 - 10

15 - 0

1

2

M * m

r 2

6 * 1024 * 100,0

(6,4 * 106)2

mX * m

rX2

M * m

r 2

2mT * m

(2rT)2

mT * m

rT2

1

2

1

2

Edies ASA

3Fsica


Determinar a expresso da fora gravticaem Y.

Fg = G Fg(Y) = G

Fg(Y) = G

rT

2

Fg(Y) = 4 G Fg(Y) = 4Fg(Terra)

Por anlise das dedues anteriores, verifica-se que as afirmaes I, II e IV so verdadeiras.

Atendendo s opes dadas, a correta a (B).1.5.1. O desvio de uma medida dado pela diferena

entre a mdia dos valores das medies e ovalor dessa medida.

Determinar o valor mdio das medies.

tmdio =

tmdio =

tmdio = 98,58 ms Determinar os desvios. Desvio 1 = 98,58 - 98,72 = -0,14 ms Desvio 2 = 0 ms Desvio 3 = 0,13 ms Identificar o maior desvio. O maior desvio -0,14 ms.1.5.2. Na queda, o movimento da esfera uniforme-

mente variado. Identificar a equao das velocidades para

este tipo de movimento. v = vo + a t Determinar o tempo de passagem da esfera

na clula B.

tmdio =

tmdio =

tmdio = 13,20 ms = 13,20 * 10-3 s

Determinar a velocidade com que a esferade raio 1,50 cm passa nas clulas.

Na clula A:

v(A) = v(A) =

v(A) = 0,304 m s-1

Na clula B:

v(B) = v(B) =

v(B) = 2,27 m s-1

Determinar o valor da acelerao, que a

acelerao gravtica.

v = v0 + a t 2,27 = 0,304 + a * 0,2151

a = a = 9,14 m s-2

O valor da acelerao gravtica determinada

pelos alunos foi 9,14 m s-2.

1.5.3.

O uso de um cronmetro manual no ade-

quado j que os tempos que se medem so to

curtos que o tempo de reao do experimen-

tador no permite que este acione e desligue

o cronmetro no intervalo de tempo que se

pretende medir.

2. Movimento de planetas e em torno deles

2.1.1.

(B)

Determinar a expresso da fora gravtica

para a situao descrita.

M = 6 * 106 m (M massa do Sol; m massa

de Mercrio)

Fg = G

FG = G

FG = 6 * 106 * G

2.1.2.

Determinar o valor da fora gravtica a que

Mercrio est submetido devido ao Sol.

FG = 6 * 106 * G

FG = 6 * 106 * 6,67 * 10-11

FG = 1,33 * 1032 N

Caracterizar a fora gravtica.

A fora gravtica a que Mercrio est subme-

tido devido ao Sol tem a direo da reta

que passa pelos centros de massa do Sol e de

Mercrio, sentido de Mercrio para o Sol e

aplicada no planeta. A intensidade da fora

1,33 * 1032 N.

M * m

r 2mY * m

rY2

mT * m

hj

1

2km

mT * m

rT2

t1 + t2 + t33

98,72 + 98,58 + 98,45

3

t1 + t2 + t33

13,00 + 13,41 + 13,18

3

2 * 1,50 * 10-2

98,58 * 10-32r

tA

2 * 1,50 * 10-2

13,20 * 10-32r

tB

2,27 - 0,304

0,2151

M * m

r 2

6 * 106 m * m

d2SMm2

d2SM

m2

d2SM(3,29 * 1023)2

(5,7 * 1010)2

Edies ASA

4Fsica


2.2.1. Para um satlite ser estacionrio dever orbitar

no plano do equador de Jpiter, ter um perodoorbital igual ao perodo de rotao do planeta emover-se no sentido da rotao de Jpiter.Como o perodo de rotao de Jpiter 9,9horas, um satlite Jpiter-estacionrio deverter um perodo orbital de 9,9 horas. S destemodo se manter estacionrio em relao aum dado ponto da superfcie de Jpiter.

2.2.2. Deduzir a expresso do valor da velocidade

orbital. Jpiter orbita em torno do Sol. A resultante

das foras que atuam em Jpiter pode consi-derar-se que igual fora gravtica que o Solexerce no planeta. Como o planeta tem apro-ximadamente movimento circular e uniforme,a fora resultante uma fora centrpeta.Assim,

Fr = Fg , pelo que Fr = Fg

m = G v2 =

v = V Substituir os dados na equao deduzida.

v = V v = V v = 1,31 * 104 m s-1 = 13,1 km s-1

O valor da velocidade orbital de Jpiter em tornodo Sol 1,31 * 104 m s-1, ou seja, 13,1 km s-1.

2.2.3. Na alnea anterior consideramos que a traje-

tria de Jpiter em torno do Sol circular,quando na realidade tem a forma de umaelipse.

2.3. (C) A velocidade tangente trajetria, a ace-lerao e a fora centrpeta tm a direo ra-dial e ambas so dirigidas do centro de massada Terra para o centro de massa do Sol.

2.4. (A) Afirmao verdadeira. O perodo de rota-o dos pontos A, B e C coincide com o perodode rotao de Jpiter. Assim, todos esses pon-tos tm o mesmo perodo de rotao. Como afrequncia o inverso do perodo, ento, setodos esses pontos tm o mesmo perodotambm vo ter a mesma frequncia.

(B) Afirmao verdadeira. O valor da veloci-dade angular diretamente proporcional frequncia, w = 2p f . Se a frequncia igual

para as trs partculas, ento, tambm o valorda velocidade angular ser igual para as trspartculas.

(C) Afirmao falsa. Justificao similar daafirmao (B).

(D) Afirmao falsa. O valor da velocidade li-near diretamente proporcional ao raio da r-bita da partcula em estudo, v = w r. Como r(B) < r(A) e w(A) = w(B), ento, v(B) < v(A).

(E) Afirmao falsa. O valor da acelerao

centrpeta dado por ac = . Como v = w * r,

pode substituir-se na expresso da acelerao

centrpeta e obtm-se: ac =

ac = w2 * r. Desta equao, verifica-se que a

acelerao centrpeta diretamente propor-

cional ao raio da trajetria. Como r(B) > r(C),

ento, ac(B) > ac(C), j que w(B) = w(C). (F) Afirmao falsa. Ver justificao dada na

afirmao (A). (G) Afirmao falsa. Como os perodos so

iguais, tambm as frequncias so iguais.2.5.1. Determinar o valor de Fg que atua na caixa

quando est na superfcie de Marte.

Fg = G

Fg = 6,67 * 10-11

Fg = 148,2 N Determinar o valor de Fg que atua na caixa

quando est na superfcie de Saturno.

Fg = G

Fg = 6,67 * 10-11

Fg = 422,4 N Concluir com base nos clculos. A caixa fica sujeita a uma fora gravtica mais

intensa quando se encontra superfcie de Sa-turno.

2.5.2. (A) Na expresso do valor da fora gravtica, a

varivel distncia aparece no denominador eao quadrado. Assim, quando a distncia entreo centro de massa dos corpos que interagempassa para o dobro, mantendo-se as outrasvariveis, a fora gravtica diminui para umquarto do valor inicial.

G * M

r

M * m

r 2v2

rG * M

r

6,67 * 10-11 * 2 * 1030

7,8 * 1011G * M

r

v2

r

(w * r)2

r

M * m

r 2

6,42 * 1023 * 40,0

(3,4 * 106)2

M * m

r 2

5,70 * 1026 * 40,0

(6 * 107)2

Edies ASA

5Fsica


2.6.1. altitude a que se encontra o telescpio o

valor da acelerao centrpeta igual ao valorda acelerao gravtica. Por outro lado, o raioda rbita :

r = rT + h (sendo h a altura a que se encontra otelescpio.)

r = 6,40 * 106 + 5,89 * 105 = 6,99 * 106 m,

m * g = G g = G

g=6,67 *10-11

g = 8,19 m s-2. A acelerao gravtica nesse local tem a dire-

o radial, sentido dirigido para o centro demassa da Terra e valor 8,19 m s-2.

2.6.2. Deduzir a expresso do perodo orbital. Para o telescpio, verifica-se que a fora re-

sultante uma fora centrpeta e que estacoincide com a fora gravtica. Assim,

Fc = Fg m = G v2 =

como v = w * r, a equao anterior pode tomar

a forma: (w * r)2 = w2 = . Por

outro lado, w = , obtm-se:

2

= =

T = V T = 2p V Calcular o perodo orbital expresso em uni-

dades SI. Substituindo na equao anterior, obtm-se

T = 2p V T = 5801,5 s Exprimir o tempo determinado em horas.

= T (h) = 1,61 h

O perodo do movimento expresso em horas 1,61 h.

2.6.3. (D) Tanto a fora gravtica como a velocidade

mantero o seu valor constante, apesar de va-riarem em direo. Dado que o mdulo dessasgrandezas constante porque as massas soconstantes e o raio da rbita tambm, a nicaopo correta a (D).

2.7. (B) O movimento da Lua em torno da Terratem uma trajetria aproximadamente circulare o valor da velocidade constante. Por outrolado, a resultante das foras a fora gravtica(que radial e centrpeta) e a velocidade tan-gente trajetria no ponto em que Lua se en-contra. Deste modo, os dois vetores referidostm de ser perpendiculares.

3. Combate a incndios

3.1.1. No intervalo de tempo [0 ; 6[ s, o veculo A tem

movimento retilneo e uniforme j que o gr-fico traduz uma proporcionalidade direta entrea posio e o instante, pelo que esse veculopercorre espaos iguais em intervalos detempo iguais. O veculo B tem movimento uni-formemente acelerado porque a sua equaodo movimento a de um movimento uniforme-mente acelerado com acelerao de mdulo 5 m s-2.

3.1.2.

(B) Para o veculo A, a velocidade ter valor

constante e igual a v = v =

v = 20 m s-1. O veculo B tem movimento uniformemente

acelerado, partindo de uma velocidade inicialnula. Ao fim dos 6 s ter uma velocidade devalor: v = v0 + a t v(t = 6 s) = 0 + 5 * 6 v = 30 m s-1.

Analisando os grficos velocidade-tempo, ve-rifica-se que o nico que contempla os valoresde velocidade o (B).

3.2. h = 150 cm = 1,50 m e v0 = 40 m s-1.

3.2.1. Cada gota comporta-se como um projtil lan-

ado horizontalmente. Identificar as equaes do movimento. Equaes do movimento: x = x0 + v * t (na horizontal)

y = y0 + v0t + at2 (na vertical)

Determinar o tempo de voo de cada gota degua.

Dado que a superfcie horizontal, o alcanceser a posio x no instante em que a gota degua chega ao solo. Verticalmente, a gota degua desceu 1,50 m, j que era a altura dasada de gua da agulheta e quando chegar ao

M

(rT + h)2

M * m

r 2

6 * 1024

(6,40 * 106 + 5,89 * 105)2

G * M

r

m * M

r 2v2

r

G * M

r 3G * M

r2pT

G * M

r 34p2

T2G * M

r 3km

2pT

hj

4p2r 3

G * M

(6,99 * 106)3

6,67 * 10-11 * 6 * 1024

T (h)

5802 s

1 h

3600 s

r 3

G * M

120 - 0

6 - 0

DxDt

1

2

Edies ASA

6Fsica


solo, y = 0 m. Admitindo o referencial orien-tado verticalmente para cima, a aceleraogravtica ter sentido contrrio ao positivo doreferencial, pelo que o seu escalar nesse refe-rencial ser negativo. Assim,

0 = 1,50 + (-10)t2 t = V t = 0,39 s Determinar o alcance de cada gota de gua. x = 0 + 40 t x(t = 0,39 s) = 40 * 0,39

x(t = 0,39 s) = 15,6 m O alcance mdio de cada gota de gua cerca

de 15,6 m (desprezando a resistncia do ar).3.2.2. Identificar o sistema como um sistema con-

servativo. Desprezando a resistncia do ar, durante o

movimento das gotas de gua, a nica foraque atua o peso da gota e esta fora con-servativa. Tal significa que essa fora mesmorealizando trabalho no faz variar a energiamecnica do sistema.

Determinar o valor da velocidade pela con-servao de energia mecnica.

Em(inicial) = Em(final) Ec(i) + Ep(i) = Ec(f) + Ep(f)

mv2i + mghi = mv2f + mghf

0

m * 40,02 + m * 10 * 1,50 = mv2f

vf = 40,4 m s-1

O valor da velocidade das gotas de gua ao atin-girem o solo aproximadamente 40,4 m s-1.

3.2.3. Dado que o alcance de um projtil lanado ho-

rizontalmente tanto maior quanto maior for otempo de voo e este tambm aumenta com aaltura de que lanado o projtil, uma sugestoque poderia ser dada ao bombeiro que subissepara cima do depsito da gua do carro. Assim,a gua estaria a ser lanada de uma altura su-perior pelo que o tempo de voo aumentaria e,consequentemente, a gua atingiria um maioralcance, podendo j chegar ao foco de incndio.

3.3. As ondas obtidas a partir do pirilampo lumi-noso so eletromagnticas e transversais. Soondas eletromagnticas porque no necessitamde um meio material para se propagarem etransversais porque a oscilao ocorre na dire-o perpendicular propagao da onda. J o

som emitido pela sirene uma onda mecnicae longitudinal. Onda mecnica porque necessitade um meio material para se propagar e longi-tudinal porque as partculas do meio oscilam namesma direo em que a onda se propaga.

3.3.2. (B) A equao geral de um movimento harm-

nico sinusoidal x = A sin (w.t) (m) Identificar a amplitude. Por comparao com a equao dada, conclu-

mos que a amplitude 2 * 10-3 m. Determinar a frequncia, o perodo e o com-

primento de onda. Por outro lado, w = 2p f 2p f = 2,0p * 103

f = 103 Hz.

Como T = T = T = 0,0010 s

Dado que v = l = 343 * 0,0010

l = 0,343 m. Com base nos clculos realizados e na anlise

feita, conclui-se que a nica opo correta a(B).

3.3.3. (C) A intensidade do som tanto maior quanto

maior for a amplitude de vibrao e o som tanto mais grave quanto menor for a frequn-cia de vibrao. Assim, a amplitude ter de au-mentar e a frequncia de diminuir.

3.4.1. Obtm-se uma estimativa da altura da coluna

de lquido que a esfera atravessa, calculandoa rea definida no grfico velocidade-tempo.

Calcular a rea de cada quadrcula. Nesse grfico, cada quadrcula tem uma rea

de 0,05 * 1,0 = 0,05 Calcular a rea total. Contando o nmero de quadrculas subjacen-

tes ao grfico, determina-se a rea total apro-ximada

n. de quadrculas ] 13 rea total ] 13 * 0,05 = 0,65 Estimar a altura da coluna de lquido. A altura da coluna de lquido aproximada-

mente 0,65 m ou seja, 65 cm.3.4.2. (A) Afirmao falsa. Durante o movimento da

esfera no lquido alm do peso da atua tam-bm a fora de resistncia do lquido (fora deviscosidade).

1,5

10

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1000

1

f

lT

oo

Edies ASA

7Fsica


(B) Afirmao verdadeira. No instante t = 4,0 so movimento j uniforme, pelo que a resul-

tante das foras nula, ou seja, Fr = P + Rlquido = 0 Rlquido = PRlquido = m * g Rlquido = 5,00 * 10

-2 * 10 Rlquido = 0,50 N

(C) Afirmao falsa. Nos primeiros 3,0 s, a lei

da inrcia no vlida porque a resultante das

foras no nula e como consequncia a esfera

no est em repouso nem tem movimento reti-

lneo e uniforme. A partir do instante t = 3,0 s, omovimento obedece lei da inrcia.

(D) Afirmao verdadeira. At ao instante

t = 3,0 s, o mdulo do peso superior ao m-dulo da fora de viscosidade, dado que o mo-

vimento acelerado no sentido do peso da

esfera.

(E) Afirmao falsa. A fora que constitui par

ao-reao com a fora de viscosidade que o

lquido exerce na esfera est aplicada no l-

quido viscoso.

(F) Afirmao falsa. O movimento no uni-

formemente acelerado por que a variao do

valor da velocidade no diretamente propor-

cional ao intervalo de tempo em que tal ocor-

reu. um movimento acelerado, mas no

uniformemente acelerado (a acelerao no

tem valor constante).

(G) Afirmao falsa. A 2.a lei de Newton v-

lida em qualquer instante do intervalo de

tempo [0 ; 3,0[ s. Contudo, como o valor da

acelerao no constante, tambm o valor

da fora resultante no constante nesse in-

tervalo de tempo.

3.4.3.

(C) Ao abrir o paraquedas aumenta a resistn-

cia do ar e diminui bruscamente a velocidade

de queda, ou seja, a 2.a velocidade terminal

ser muitssimo inferior primeira velocidade

terminal. Por outro lado, ao fletir as pernas au-

menta o intervalo tempo de coliso dos ps

com o solo.

Fr = m a e a = .

Assim, Fr = m .

Deste modo, diminui a intensidade da fora de

impacto ps-solo, tornando o contacto com o

cho menos agressivo.

4. O farol de Lea

4.1.1. (C) A fora eltrica dada por Fel = q0 * E.

Assim, quando qo positiva, os dois vetorestm a mesma direo e sentido e quando qo negativa, Fel e E tm a mesma direo massentidos opostos.

4.1.2. (A) No ponto X, o campo magntico gerado

pelo man da esquerda tem sentido de X paraa esquerda e para o criado pelo man da direitatambm tem sentido de X para a esquerda.Assim, a soma desses dois campos magnti-cos dar origem a um campo magntico resul-tante com direo horizontal e sentido dadireita para a esquerda.

4.1.3. Oersted verificou que uma corrente gera um

campo magntico j que uma agulha magn-tica se desvia quando passa corrente num fiocondutor que est nas suas proximidades. Au-mentando a intensidade da corrente que passano fio, aumenta o desvio da agulha, e se se in-verter o sentido da corrente, o desvio da agu-lha feito em sentido contrrio.

Faraday verificou que uma variao de campomagntico nas proximidades de um fio condu-tor, induz-lhe uma corrente eltrica. Assim,movimentando um man no interior de um bo-bina, gera-se nesta uma corrente eltrica. Domesmo modo, se uma bobina percorrida poruma corrente for movimentada no interior deuma outra bobina maior, nesta cria-se, tam-bm, uma corrente eltrica.

4.2. (A) Afirmao falsa. So de baixa frequncia,ou seja, elevado comprimento de onda.

(B) Afirmao falsa. As ondas de rdio fazem,tambm, parte da radiao eletromagntica.

(C) Afirmao falsa. O primeiro cientista a pro-duzir ondas de rdio foi Hertz.

(D) Afirmao verdadeira. Como as ondas derdio tm frequncia inferior das micro-ondas, ento, as ondas de rdio tm maiorcomprimento de onda.

(E) Afirmao falsa. As ondas de rdio tam-bm sofrem reflexo e refrao.

(F) Afirmao verdadeira. As ondas de rdiocomo tm grande comprimento de onda so-frem mais facilmente difrao ao encontrarobstculos.

DvDt

DvDt

Edies ASA

8Fsica


(G) Afirmao verdadeira. Por exemplo, os sa-tlites de GPS emitem sinais que so demicro-ondas. Usam-nas por estas atravessa-rem facilmente a atmosfera terrestre.

(H) Afirmao falsa. No vazio, toda a radiaoeletromagntica se propaga mesma veloci-dade. Assim, micro-ondas e ondas de rdiopropagam-se mesma velocidade, quando novazio.

4.3.1. Verifica-se a lei da inrcia ou 1. lei de Newton

quando a velocidade nula ou quando a velo-cidade constante.

Como a trajetria do elevador retilnea e nointervalo de tempo ]20 ; 80[ s, o valor da velo-cidade constante, pode afirmar-se que nesseintervalo de tempo se verifica a lei da inrcia.

4.3.2. (B) No intervalo de tempo [0 ; 20[ s o movi-

mento uniformemente acelerado e no inter-valo ]20 ; 80[ s uniforme. Por outro lado, ovalor da acelerao no primeiro intervalo detempo 0,0125 m s-2 e no segundo intervalode tempo o valor da velocidade 0,5 m s-1.

4.3.3. (A) O mdulo do valor da acelerao no arran-

que [0 ; 20[ s igual ao mdulo do valor daacelerao no intervalo de tempo de travagem]80 ; 100[ s. Se o mdulo da acelerao igual, tambm o mdulo da fora resultante igual, j que Fr = m * a.

4.3.4. Determinar a massa total do sistema. m(total) = 680,0 + 2 * 60,0

m(total) = 800,0 kg Determinar o mdulo da resultante das for-

as na cabine para t = 10 s e t = 50 s. Para t = 10 s: Fr = m * a

Fr = 800 * 0,0125 Fr = 10,0 N Para t = 50 s: uma vez que a velocidade cons-

tante, a resultante das foras nula. Determinar o mdulo da tenso que atua na

cabine para t = 10 s e t = 50 s. Para t = 10 s: Fr = T + P Fr = T - P

T = P + Fr T = 800 * 10 + 10,0 T = 8010 N

Para t = 50 s: Fr = T + P Fr = T - P 0 = T - P T = P T = 800 * 10

T = 8000 N

A tenso no cabo do elevador no instante

t = 10 s 8010 N e no instante t = 50 s 8000 N.

4.4.1.

O aluno que tem razo o A.

Deduzir a expresso do tempo de voo.

y = y0 + v0t + at2

Na vertical no h velocidade inicial para ne-

nhum dos berlindes (tanto o lanado horizon-

talmente como o que deixado cair).

Verifica-se que, quando os berlindes atingirem

o solo, y = 0 m. Como a nica fora que atua

nos berlindes o peso, a acelerao dos ber-

lindes a acelerao gravtica. Considerando

o referencial vertical orientado positivamente

para cima, verifica-se que a = g < 0.

0 = h + (-g)t2 -2h = -gt2 t = V Concluir com base na expresso deduzida.

A expresso do tempo de voo dos berlindes

apenas depende da altura de que deixado

cair e do valor da acelerao gravtica. Como

os berlindes verticalmente so deixados cair

da mesma altura e no mesmo local, atingiro

o solo no mesmo instante. Assim, o aluno A

o aluno que tem razo.

4.4.2.

(D) A componente vx da velocidade vai perma-

necer constante e igual ao valor da velocidade

de lanamento. J na vertical, a velocidade vai

variar linearmente com o tempo, dado que se

despreza a resistncia do ar. Considerando o

eixo de referncia (na vertical) orientado posi-

tivamente para cima, o valor da velocidade se-

gundo OY ser negativo.

4.5.1.

(A) O ngulo de incidncia 50 e igual a q1.Por outro lado, q2 e q3 so ngulos comple-mentares, pelo que tm a mesma amplitude e

ter de ser menor que 50 j que q2 o ngulode refrao de um ngulo incidente de 50,

quando a luz passa do ar para o vidro. Por l-

timo, q1 = q4 porque q1 igual ao ngulo de in-cidncia e o raio que emerge do vidro para o ar

paralelo ao raio que incide no vidro e que d

origem refrao.

1

2

2h

g1

2

Edies ASA

9Fsica


4.5.2.

Aplicar a lei de Snell-Descartes.

nvidro sin q3 = nar sin 90 1,5 sin q3 = 1,1

sin q3 = q3 = 41,8

Concluir com base nos clculos

O ngulo q3 dever ter no mnimo a amplitudede 41,8.

4.6.1.

Determinar o perodo.

= T = 0,40 ms

Determinar o erro experimental associado

ao aparelho de medida.

Cada diviso corresponde 0,10 ms. Como cada

uma destas est dividida em 5 partes, a menor

diviso da escala 0,02 ms. Como se trata de

um aparelho de medida analgico, o erro

metade da menor diviso, ou seja, 0,01 ms.

Exprimir o perodo atendendo ao erro expe-

rimental.

T = (0,40 0,01) ms

4.6.2.

Determinar a tenso pico a pico.

A tenso pico a pico ser 5 div * 2 V/ div = 10 V

Determinar a tenso eficaz.

Uef = Uef = = 7,1 V

A tenso nos extremos da lmpada cerca de

7,1 V.

4.6.3.

(C) A alterao da escala no afeta o sinal.

Assim, continuar a ter o mesmo perodo.

5. Nada vem do nada

5.1.1.

No mbito do texto, o termo salto significa

evoluo. Assim, a frase referida traduz que a

Cincia entre Aristteles e Galileu sofreu uma

evoluo muito considervel. Por exemplo, o

conceito de movimento foi clarificado com os

contributos de Galileu. Aristteles considerava

que um corpo em queda livre tinha movimento

uniforme e Galileu admitia que nessa situao

o valor da velocidade do corpo aumenta cons-

tantemente com o tempo (movimento unifor-

memente variado).

5.1.2. De acordo com Aristteles, a velocidade de um

corpo em queda livre era constante. Assim, ogrfico seria:

De acordo com Galileu, o movimento unifor-memente variado. Assim, o grfico velocidade--tempo ser:

5.1.3. Uma frase do texto que pode evidenciar que a

Cincia um processo em construo :Estas ideias andavam j no ar, sim, Galileuteve predecessores.

5.2.1. A velocidade uma grandeza vetorial. Para

ficar totalmente caracterizada ser necessrioter em conta o seu mdulo, a sua direo e oseu sentido. Como a velocidade um vetor comdireo tangente trajetria, no possvel umcorpo mover-se numa trajetria curvilnea e tervelocidade constante, j que se no varia emmdulo, varia, pelo menos, em direo.

5.2.2. Situao A: o corpo est inicialmente em mo-

vimento e a fora resultante tem a mesma di-reo e sentido contrrio velocidade. Comotm a mesma direo, a trajetria do corpo vaiser retilnea. Dado que a fora tem sentido con-trrio velocidade inicial, o movimento comeapor ser uniformemente retardado no sentido davelocidade e depois inverte o sentido do movi-mento e passa a ter movimento uniforme-mente acelerado no sentido da fora exercida.

Situao B: O corpo est inicialmente em mo-vimento e fora aplicada no tem a direo davelocidade inicial. Assim, a fora exercida farcom que a trajetria seja curvilnea e por outrolado far o valor da velocidade diminuir, j quea componente da fora na direo da veloci-dade tem sentido contrrio a esta.

Situao C: O movimento ser retilneo e uni-formemente acelerado no sentido da foraaplicada, j que o corpo parte do repouso.

1

1,5

T

4 div

0,10 ms

1 div

UppV2

10

V2

v

t

v

t

Edies ASA

10

Fsica


5.3. (B) Determinar a reao normal para os cor-pos A e B.

Corpo A: Fr = T + N + P + F1 A fora F1 pode ser decomposta na direo ho-

rizontal e na direo vertical, pelo que:

F1 = F1x + F1y, sendo que: sin 20 =

F1y = F1 sin 20 e cos 20 =

F1x = F1 cos 20 Assim, a equao da resultante das foras

pode tomar a forma: F = T + N + P + F1x + F1y Na direo vertical, a resultante das foras

nula pelo que a soma das foras e componen-tes de foras nesta direo ter de ser nula,isto ,

N + P + F1y = 0 N - P F1y = 0 N = P + F1y N(A)= P + F1 sin 20 Corpo B: Fr = T + N + P + F2 A fora F2 pode ser decomposta na direo ho-

rizontal e na direo vertical, pelo que:

F2 = F2x + F2y, sendo que: sin 20 =

F2y = F2 sin 20 e cos 20 =

F2x = F2 cos 20 Assim, a equao da resultante das foras

pode tomar a forma: Fr = T + N + P + F2x + F

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