Física Geral e Experimental II Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti

Instituto Tecnológico do Sudoeste PaulistaFaculdade de Engenharia Elétrica – FEEBacharelado em Engenharia Elétrica

Aula 5

Hidrostática: Princípios de Pascal, Arquimedes e Stevin

IPAUSSU-SP2012

LEI DE STEVIN – PRESSÃO SOB UMA COLUNA LÍQUIDA

A pressão sob uma coluna de líquido é dada por:

Se a superfície do líquido está em contato com a atmosfera da Terra:

Se a superfície do líquido não está em contato com a atmosfera da Terra:

BoB

AoA

hgpphgpp....

BB

AA

hgphgp....

Pressão no ponto APressão no ponto APressão atmosféricaDensidade do líquidoAceleração da gravidadeProfundidadeh

g

ppp

o

B

A

Exemplos1. Determine a pressão hidrostática em um ponto situado no interior da água, a 10 metros de profundidade. A massa específica da água é 1000Kg/m3 e a aceleração da gravidade tem módulo 9,8 m/s2. Apresente o resultado em pascal e em atm.

atmp

Pap

p

hgpp o

97,110.01,110.99,1

10.99,1

10.8,9.100010.01,1

..

55

5

5

Exemplos2. Um técnico em saúde, sabe que para o soro penetrar na veia do paciente, o nível superior do soro deve ficar acima do nível da veia, conforme a figura abaixo. Considere a aceleração da gravidade g=9,8m/s2, a densidade do soro de 1000Kg/m3 e o desnível de 80 cm. A pressão exercida, exclusivamente, pela coluna de soro na veia do paciente, em pascal, é de:

Pap

phgp

310.84,7

8,0.8,9.1000..

Princípio de PascalConsideremos um líquido contido em um recipiente. Uma

variação de pressão provocada em um ponto desse líquido é transmitida integralmente para todos os pontos do líquido.

Esse princípio é usado freqüentemente nos mecanismos hidráulicos, usados para aumentar intensidades de forças. Consideremos, por exemplo, a situação ilustrada onde um líquido está em um recipiente vedado por pistões móveis, de áreas A1 e A2,

sendo A1 < A2.

Exemplos1. Na prensa hidráulica da figura , os diâmetros dos tubos 1 e 2 são , respectivamente, 4 cm e 20 cm. Sendo o peso do carro igual a 10 kN, determine a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equlibrar o carro;

NF

FAF

AF

pp

4001,0.

1000002,0.

1

221

2

2

1

1

21

Princípio de ArquimedesQuando um corpo está total ou parcialmente submerso em

um fluido, uma força de empuxo exercida pelo fluido age sobre o corpo. A força é dirigida para cima e tem módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.

EF

DESLOCADOE VgF ..

Princípio de ArquimedesO corpo pode flutuar ou afundar. Temos:

EAPARENTE FPP :afunda Se

PFE :flutua Se

Exemplos1. Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m3 é colocado

totalmente dentro da água (d = 1 kg/L).a) Qual é o valor do peso do objeto ?b) Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce no

objeto ?c) Qual o valor do peso aparente do objeto ?d) Desprezando o atrito com a água, determine a aceleração do objeto.

2/84,7

.104,78.)4,786,1998)

6,19002,0.8,9.1000

..)988,9.10.)

sma

aamFdNFPPc

NFF

VgFbNgmPa

R

EAP

E

E

DESLOCADOE

P

FE

Problemas Propostos1. Os ramos de uma prensa hidráulica têm diâmetro de 20 cm e 6 cm,

respectivamente. Aplicando uma força de 90 N sobre o embolo menor, o liquido exercerá, sobre o êmbolo maior, uma força de:

R: F2=1000N

2. Um cilindro maciço e homogêneo, cuja massa especifica é de 0,80g/cm³, flutua na agua (massa especifica de 1g/cm³), com 10cm de sua altura total H acima da superfície da agua. Qual a altura H do cilindro, em cm?

R: H=50cm

Problemas Propostos3. Um mergulhador novato enche totalmente os pulmões no

fundo de uma piscina e sobe sem exalar o ar. Ao chegar à superfície a diferença de pressão externa a que está submetido e a pressão do ar de seus pulmões é de 9,3KPa. De que profundidade ele partiu? Que risco possivelmente fatal está correndo? R: h=0,95m

4. Um bloco de massa específica 800Kg/m3 flutua em um fluido de massa específica 1200Kg/m3. A altura do bloco é 6cm.

a) Qual é a altura submersa do bloco? R: 4cm

b) Se o bloco for afundado completamente e solto, qual será sua aceleração? 4,9m/s2