Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 1 EXERCCIOS 01.(PUC-MG)AsegundaLeideKepler(Leidas reas) permite concluir que um planeta possui: a)maiorvelocidade,quandoseencontramais longe do Sol. b)maiorvelocidade,quandoseencontramais prximo do Sol. c)menorvelocidade,quandoseencontramais prximo do Sol. d)velocidade constante em toda a sua trajetria. 02.(UFRN)Afigurarepresentaarbitadeum planeta em torno do Sol. O planeta varre a rea A num tempo tA, com velocidade mdia vA; e a rea B num tempo tB, com velocidade mdia vB. SendoareaAigual reaB,podemos afirmar que: a) vA > vB e tA = tB.d) vA < vB e tA = tB.b) vA < vB e tA < tB.e) vA = vB e tA > tB. c) vA > vB e tA > tB. 03.(FMABC-SP) Marte tem dois satlites: Fobos, que semoveemrbitacircularderaio9.700kme perodo2,75104s,eDeimos,quetemrbita circular de raio 24.300 km. O perodo de Deimos, expressoemsegundos, umvalormaisprximo de: a) 2,2 104.d) 2,2 105. b) 8,2 104.e) 1,1 107. c) 1,1 105. 04.(PUC-SP) A sonda Galileo terminou sua tarefa de capturarimagensdoplanetaJpiterquando,em 29 de setembro deste ano, foi lanada em direo ao planeta depois de orbit-lo por um intervalo de tempocorrespondentea8anosterrestres. ConsiderandoqueJpiterestcercade5vezes maisafastadodoSoldoqueaTerracorreto afirmarque,nesseintervalodetempo,Jpiter completou, em torno do Sol. a) cerca de 1,6 volta. b) menos de meia volta. c) aproximadamente 8 voltas. d) aproximadamente 11 voltas. e) aproximadamente 43 de volta. 05.(UA-AM)UmapartedaEstaoEspacial Internacional (ISS), que est sendo construda por umconsrciodedezesseispases,dentreos quaisoBrasil,foicolocadaemrbitaauma distnciadSdocentrodaTerra(vejafigura abaixo) Sabendo-se que a Lua, em rbita da Terra a uma distnciadL=60dS,executaseumovimentoem tornodesseplanetacomperodoaproximadode 29dias,pode-seafirmarcombasena3Leide Keplerqueoperodoorbitaldessaestao espacialemtornodaTerrade, aproximadamente: a)60 min.d) 15 min. b)45 min.e) 30 min. c)90 min. 06.(Fuvest-SP) No Sistema Solar, o planeta Saturno tem massa cerca de 100 vezes maior do que a da Terra e descreve e descreve uma rbita, em torno do Sol, a uma distncia mdia 10 vezes maior do queadistnciamdiadaTerraaoSol(valores aproximados).ArazoFSat/FTentreafora gravitacional com que o Sol atrai saturno e a fora gravitacionalcomqueoSolatraiaTerrade aproximadamente: a) 1000.d)0,1. b) 10.e)0,001. c) 1. 07.(FCMSC-SP)Trsesferas(X,YeZ)estofixas emumahaste,comoserepresentanafiguraa seguir.AesferaYequidistantedeXeZ.O mdulo da fora de atrao gravitacional entre X e Y igual a F. Qualomdulodaresultantedasforasde atrao gravitacional que X e Y exercem sobre Z? (As massas das trs esferas so iguais.) Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 2 08.(Vunesp-SP)Segundoaleidagravitaode Newton,omduloFdaforagravitacional exercidaporumapartculademassam1sobre outrademassam2,distnciaddaprimeira, dada por F = G 22 1dm m, onde G a constante da gravitaouniversal.Emtermosexclusivosdas unidadesdebasedoSistemaInternacionalde Unidades (SI), G expressa em: a)kg-1 m3 s-2.d) kg3 m3 s-2. b)kg2 m-2 s2.e) kg-1 m2 s-1. c)kg2 m-2 s-1. 09.(Mack-SP)Emumahistriadeficocientfica, umastronauta,aodescernoplanetaArgus,de dimetro igual a 41 do dimetro da Terra, verifica que o mdulo de seu peso o dobro do que serianaTerra.LembrandoaLeidaGravitao Universal de Newton, conclumos que a massa do planeta Argus : a) metade da massa da Terra. b) um quarto da massa da Terra. c) um oitavo da massa da Terra. d) o dobro da massa da Terra. e) o qudruplo da massa da Terra. 10.(UFG-GO)UtilizandoaLeidaGravitao Universal, determine: a)ovalordaaceleraodagravidadegna superfciedeumcorpocelestedemassa M=2,991027kgeraioR=3,17108m, dadaaconstantedeGravitaoUniversalG = 6,67 10-11 N m2/kg2. b)ovalordaforacomqueestecorpoatraium corpodemassam1015kg,situadoauma distncia d = 104 m acima de sua superfcie. 11.(Cesgranrio-RJ)Qual,aproximadamente,o valor do mdulo da acelerao de um satlite em rbitacircularemtornodaTerra,aumaaltitude igual a 5 vezes o raio terrestre? a)25 m/s2.d) 2 m/s2. b)9,8 m/s2.e) 0,3 m/s2. c)5 m/s2. 12.(Vunesp-SP)OsplanetasTerraeMartetm dimetrosde1,27104kme6,64103km, respectivamente;eamassadeMarteiguala 0,107 da massa da Terra. a)Seumcorpopesa100kgfnasuperfcieda Terra, qual ser o seu peso em Marte? b)Qual a acelerao da gravidade em Marte? Considere a acelerao da gravidade na Terra de 10 m/s2. 13.(Unisa-SP) Seja g a intensidade da acelerao da gravidadenasuperfcieterrestre.Aquealtura acimadasuperfcieaaceleraodagravidade temintensidade 21g?ConsidereaTerrauma esfera de raio R. 14.(Fuvest-SP)Podemosadmitir,numaprimeira aproximao,queaTerradescreveum movimento circular uniforme em torno do Sol. a)FaaumafiguradatrajetriadaTerraem tornodoSol,mostrando,numdeterminado pontodatrajetria,osvetoresvelocidadee acelerao centrpeta da Terra. b)IndicandoporFGomdulodafora gravitacional que o Sol exerce sobre a Terra e porFComdulodaforacentrpeta queatua sobre a Terra, quanto vale CGFF? 15.(Cesesp-PE) Um satlite artificial gira em torno da TerracomrbitacircularderaioR.SendoMa massadaTerra,mamassadosatliteeGa constanteuniversaldegravitao,qualdas expressesabaixo,paraoperodo derotaodo satlite, est correta? a)T = 2tGmR3.d) T = 2tmGMR3. b)T = 2tGmR.e) T = 2tGMR3 c)T = 2t3RGM. 16.(Vunesp-SP)Umsatlitecommassamgiraem torno da Terra com velocidade constante, em uma rbita circular de raioR, em relao ao centro da Terra.RepresenteamassadaTerraporMea constantegravitacionalporG.Utilizandoos conceitosdeforascentrpetaegravitacional, calcule, em funo de m, M, R e G, a)a velocidade do satlite; b)a constante K que aparece na Terceira Lei de Kepler,T2=KR3,ondeToperododo movimento. 17.(Unicap-PE) Assinale V ou F: ()Aordemdegrandezadaintensidadeda foragravitacionalqueaTerraexerceem um satlite de massa 103 kg, situado a 36 103 km da superfcie da Terra, 104 N. (G = 6,67 10-11 N 22kgm, M1 = 6 1024 kg e RT = 6,4 106 m) ()UmsatliteartificialA,emrbitacircular, distaxdo centro daTerra,e oseuperodo T. Um outro satlite, B, tambm em rbita Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 3 circular,temperodo2T;logo,oraioda rbita de B 4x. 18.(Fuvest-SP)Satlitesutilizadospara telecomunicaessocolocadosemrbitas geoestacionrias ao redor da Terra, ou seja, de tal formaquepermaneamsempreacimadeum mesmopontodasuperfciedaTerra.Considere algumas condiesque poderiam correspondera esses satlites. I. Ter o mesmo perodo, de cerca de 24 horas; II. Ter aproximadamente a mesma massa; III. Estar aproximadamente mesma altitude; IV. Manter-senumplanoquecontenhaocrculo do equador terrestre. Oconjuntodetodasascondies,quesatlites emrbitageoestacionriadevem necessariamente obedecer, corresponde a: a) I e III.d) II e III. b) I, II, III.e) II e IV. c) I, III e IV. 19.(UFRJ) Um satlite geoestacionrio, portanto com perodoigualaumdia,descreveaoredorda TerraumatrajetriacircularderaioR.Umoutro satlite,tambmemrbitadaTerra,descreve trajetria circular de raio 2R. Calcule o perodo desse segundo satlite. 20.(Mack-SP)Umsatliteartificialdemassam descreveumarbitaequatorialcircularemtorno da Terra a uma altitude igual ao seu raio . Sendo Toperododomovimentoderevoluodo satlite e G a Constante de Gravitao Universal, a massas da Terra pode ser calculada por: a)M =.G TR 3223 2td) M =.G RT 423 2t b)M =.G TR 1633 2te) M =.G TR 223 2t c)M =.TGR 83t 21.(UFF-RJ)Em1610Galileudescobriuquatroluas de Jpiter, denominadas lo, Europa, Ganimedes e Calisto. Do seu ngulo de viso, ele observou que elasdeslocavam-se,periodicamente,deumlado paraoutroemrelaoaocentrodoplaneta,e concluiuqueasluasmoviam-se, aproximadamente,emrbitascircularesaoredor deJpiter.ConhecendoadistnciadaTerraa Jpiterpossvelmedirodeslocamentolateral x(t)decadaluaemfunodotempo.Ogrfico representa medidas feitas para a lua Ganimedes. a)Determine a velocidade angular de rotao da lua Ganimedes ao redor de Jpiter. b)ConsiderequecadaluadeJpitersemove emmovimentocircularemtornodoplaneta, sobaoexclusivadaatraogravitacional exercidaporeste.Demonstre,destaforma, quearazo 23TRentreocubodoraioRda rbitadeuma lua de Jpiter eo quadradode seuperodoTdependeapenasdamassado planetaedeconstantesuniversais.Essa razo,portanto,amesmaparaqualquer uma das luas, resultado conhecido como a 3 Lei de Kepler. c)Medidas experimentais feitas pelo fsico ingls HenryCavendishem1797permitirama primeiraestimativadovalordaconstante universal da gravitao G. Use as informaes dogrficoacimaeovalorexperimentaldeG para estimar a massa de Jpiter. Dado: G = 6,7 1011 Nm2/kg2 22.(Unifesp-SP)HenryCavendish,fsicoingls, realizouem1797umadasmaisimportantes experinciasdahistriadafsicacomoobjetivo, segundo ele, de determinar o peso da Terra. Para isso construiu uma balana de toro, instrumento extraordinariamentesensvelaforadeatrao gravitacionalentredoisparesdeesferasde chumboapartirdongulodetoroqueessa foracausouemumfio.Afiguraabaixomostra esquematicamenteaideiabsicadessa experincia. Aofinaldeseuexperimento,Cavendish determinouadensidademdiadaTerraem relaodensidadedagua,apartirda expressomatemticadaLeidaGravitao Universal,F=G22 1rm m,masa experinciacelebrizou-sepeladeterminaode G,constantegravitacionaluniversal.SendoFo mdulo da fora medido por meio da sua balana, conhecendoM,massadaesferamaior,em, Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 4 massadaesferamenor,Cavendishpde determinar G pela seguinte expresso: a)G = MmFr2, sendo r a distncia entre os centos das esferas maior e menor. b)G= MmFr2,sendorocomprimentodabarra que liga as duas esferas menores. c)G = 22MFr, sendo r a distncia entre os centros das esferas maiores. d)G= 22mFr,sendorocomprimentodabarra que liga as duas esferas menores. e)G = 2FrMm, sendo r a distncia entre os centros das esferas maior e menor. 23.(PUC-SP)Aregio denominada Amaznia Legal, com 5milhesdekm2, cobre60%darea doterritrionacional, abrangendo Amazonas,Acre, Amap,oestedo Maranho,Mato Grosso,Rondnia,Par,RoraimaeTocantins. (Figura 1). Nessa regio est a Floresta Amaznica que j h algumtempovemsendodevastada.Seporum lado no se tem evitado a progressiva diminuio dafloresta,poroutro,pelomenos,nuncafoi possvelmediradevastaocomtantapreciso, devido s imagens captadas por satlites. Parte do monitoramento da devastao feita por meiodosdadosenviadospelossatlitesLandsat eCBERS-2aoINPE(InstitutoNacionalde PesquisasEspaciais)ondeoscientistas produzemboletinsdirios,identificandooslocais eascaractersticasdosdesmatamentosmais recentes. Esses satlites giram ao redor da Terra emumarbitapraticamentepolarecircular (Figura2),demaneiraqueacombinao sincronizada entre as velocidades do satlite e da rotaodaTerratornapossvelmapeartodoo planeta aps certo nmero de dias. Dependendodosatlite,afaixadeterritrioque eleconsegueobservarpodesermaislargaou mais estreita (Figura 3). O satlite Landsat varre todooplanetaacada16dias,completandouma volta em torno da Terra em aproximadamente 100 minutos.OCBERS-2,quetambmtemperodo derevoluode100minutos,observaumafaixa maislargaqueaobservadapeloLandsate conseguevarrertodooplanetaemapenas5 dias. (Fonte: www.inpe.br) Sempre que necessrio, utilize: Constante da gravitao universal: G = 6,0.1011 (S.I.)Massa da Terra: MT = 6,0 1024 kg Raio da Terra: RT = 6.200 km = 6,2 106 m Perodo de rotao da Terra em torno de seu eixo:T = 24 h t = 3 Nasquestesseguintes,eventualmente,voc precisar de dados numricos contidos no texto. Procure-os com ateno. a) Baseando-se nas leis de Newton da Mecnica Clssica explique por que um satlite: nonecessitadecombustvelpara permanecer em rbita por longo tempo. mantmsuarbitacircularsemseafastar ou se aproximar da superfcie da Terra. b) Calcule,emm/s2,ovalordaacelerao centrpetaqueatuasobreosatliteLandsat em sua rbita a 800 km de altitude em relao superfcie da Terra. Desprezepossveisefeitosadvindosdo movimento de rotao da Terra. c) Apenas25%dasuperfcieterrestreesto acima do nvel dos oceanos. Com base nisso, calculearelaoporcentualentreareada AmazniaLegaleareadasuperfcie terrestrequenoestcobertapelaguados oceanos. d) Considereduas voltasconsecutivas dosatliteCBERS-2emtornoda Terra.Naprimeira volta,aocruzara linhadoEquador, fotografaumponto A.Navolta seguinte,aocruzar novamentealinha doEquador, fotografaumpontoB(Figura4).Calcule,em km, o comprimento do arco AB. e) Desenhe em escala o grfico da velocidadev deumsatliteemfunodoraioRdesua rbitaaoredordaTerra,assinalandono grfico: um ponto qualquer (R1, V1). trsoutrospontosdeabscissas, 4R1,4R1e 16R1.Figura 1 Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 5 GABARITO 17 01. b10. a) 1,98 m/s2 b) k = GM42t 02. ab) 1,98 1015 N17. V; F 03. c11. e18. c 04. e12. a) 40 kgf 19.h 2 605. cb) 4,0 m/s220. a 06. c 13. ( R ) 1 2 21. ** 07. 4F 514. *22. a 08. a15. e23. *** 09. c16. a) v = RGM 14.*a) b) 1 21.**a) 105 rad/s b)AforagravitacionalexercidaporJpiter sobre a Lua equivale fora centrpeta. G (I)RGMvRvmRm MJ 2L2LL2L J= =vLT = 2tR vL =(II) TR 2t substituindo (II) em (I): 2J23J22 24GMTRRGMTR 4t= =t

c)2,1 1027 kg 23.a)Sendoaforagravitacionalequivalentea foracentrpetatemosv= h RGMTT+,isto, paraumadadavelocidadeexisteumanica rbitapossvel,oquepermitepermanecer longotempoemrbitasemcombustvel, mantido apenas pela fora gravitacional; b)7m/s2ou7,3m/s2comoosvalores apresentadossoaproximados,dependendo domododeresoluo,podemosobter resultados diferentes; c)aproximadamente 4,34%; d)2.583 km; e) EXERCCIOS 01.(Fatec-SP)Duaspessoascarregamumacarga utilizando uma corda que passa por uma roldana, conforme ilustra a figura. Podemosafirmarquecadaumadelasexercer fora de intensidade: a)300 N. b)menor que 300 N. c)superior a 300 N, mas menor que 600 N. d)600 N. e)n.d.a. 02.(Unit-SE)Umveleiropermanecepraticamente imvel,ancoradoemumapraia,conformeindica a figura. Devidoaodovento,ocabodancorafica submetidoaumatraode1.200N.Sendo seno=0,6,entoaaoqueoventoexerce sobre o veleiro vale, em newtons: a)720.d) 1.500. b)840.e) 2.000. c)960. 03.(Cesgranrio-RJ)Umblocopermaneceem repousosobreumplanoinclinado,muitoembora lheapliquemosumaforaF,horizontal, conformeilustraafigura.Assim,a resultantedetodasasforasqueagemsobre Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 6 essebloco,excetuando-seF,sercorretamente representada pelo vetor: a)nulod) b) c)e) 04.(Puccamp-SP) Trs blocos de massas iguais so penduradosnotetoatravsdedoisfiosque passamlivrementepelasargolas1e2. Considerandodesprezveisasmassasdosfiose aseventuaisforasdeatrito,osistemapode oscilar. Duranteaoscilao,aaceleraodoscorpos sernulaquandoonguloindicadonafigura for: a)maior que 120 d) igual a 60b)igual a 120 e) menor que 60c)igual a 90 05.(Mack-SP) Aninha pendura um quadro retangular homogneo, de 3 kg de massa, em um prego fixo naparede.Ofioutilizadoideal,tem comprimento1 me estpresonospontosAeB do quadro. Desprezandoqualquertipodeatritoeadotandog = 10 m/s2, quando o lado AB est na horizontal, atraonofiotemintensidadedequantos newtons? 06.(Fatec-SP)Noesquemaabaixo,representa-se umaluminriasuspensaaotetopordoisfios.O peso da luminria P = 20 kgf. Do-se: AC = 120 cm; BC = 160 cm; AB = 200 cm. OnCtracionadopelosfioscomforasFA (exercida por AC) e FB (exercida por BC). a)Tem-se FA = FB. b)Tem-se FA = 16 kgf e FB = 12 kgf. c)Tem-se FA = 12 kgf e FB = 16 kgf. d) impossvel ser FA + FB > P. e)n.d.a. 07.(ITA-SP)UmblocodepesoPsustentadopor fios,comoindicaafigura.Calcularomduloda fora horizontalF. a)F = P sen u.d) F = cotg u. b)F = P cos u.e) F = P tg u. c)F = P sen u cos u. 08.(Fuvest-SP) Um bloco de peso P suspenso por dois fios de massa desprezvel, presos a paredes em A e B, como mostra a figura. Pode-se afirmar queomdulodaforaquetensionaofiopreso em B vale: Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 7 a) 2P.d)2 P. b) 2P.e) 2P. c)P. 09.(PUC-RS) Uma caixa C, em repouso, suspensa porumacordanaqualduaspessoasaplicamas foras FA de 40 N, e FB, de 30 N, conforme mostra afigura.Desprezandoqualquerformadeatrito nasroldanaseamassadacorda,pode-se concluir que o peso da caixa : a) 10 N b) 30 N c) 40 N d) 50 N e) 70 N 10.(Mack-SP)Osistemaaoladoestemequilbrio. Aesferapesa150NeocorpoW,100N.A roldanaeofioqueunemWcomaesferaso ideais. Adote cos u = 0,6 e sen u = 0,8. A reao doapoio horizontal sobre a esfera vale: a) 30N b) 40N c)50N d)60N e)70N 11.(Mack-SP)Afigurarepresentaumaesferade peso P = 10 3 N, apoiada sobre uma superfcie horizontal presa parede vertical por meio de um fio inextensvel e de massa desprezvel. SendoF=20 3 N,asintensidadesdeTeN so,respectivamente: a)30 N e 0.d) 15 3 N e 20 3 N. b)30 N e 20 3 N.e) 10 3 N e 10 3 N. c)20 3 N e 20 3 N. 12.(Fatec-SP)Oesquemaabaixorepresentaum sistema em equilbrio. O fio leve e flexvel. O coeficiente de atrito esttico 0 : a)no inferior a 0,50. b)igual a 0,50. c)menor ou igual a 0,50. d)igual a 0,67. e)n.d.a. 13.(UA-AM)Nosistemaesquematizadonafigura abaixo,ocorpoAtemmassamA=10,0kge repousasobreumasuperfciehorizontalcom atrito. Sabendo que mB = 2,0 kg maior valor da massa do corpo B que o sistema pode suportar ainda em equilbrio, ento o coeficiente de atrito esttico0 entre a superfcie e o corpo A vale: a)0,4.d) 0,3. b)0,5.e) 0,1. c)0,2. 14.(PUC-SP)Semprequenecessrio,utilizea acelerao da gravidade: g = 10 m/s2. Trs corposiguais,de0,5kgcada,sosuspensosporfios amarrados a barras fixas, como representado nas ilustraes seguintes: Emrelaoaessasilustraes,considereas afirmaes: I.Omdulodaforadetraoemcadafiona situao3igualmetadedomduloda fora de trao em cada fio na situao 2. II.Omdulodaforadetraoemcadafioda situao 3 igual ao valor do peso do corpo. Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 8 III.Omdulodaforadetraoemcadafiona situao1igual aotriplodovalordatrao em cada fio na situao 2. Dessas afirmaes, est correto apenas o que se l em a) I e II. d)II. b) II e III.e)III. c) I e III. GABARITO 18 01. d06. b11. a 02. c07. e12. b 03. e08. d13. c 04. b09. d14. d 05. 25 N10. e EXERCCIOS 01.(Enem) Um porto est fixo em um muro por duas dobradiasAeB,conformemostraafigura, sendo P o peso do porto. Casoumgarotosedependurenoportopela extremidadelivre,esupondoqueasreaes mximassuportadaspelasdobradiassejam iguais, a)maisprovvelqueadobradiaAarrebente primeiro que a B. b)maisprovvelqueadobradiaBarrebente primeiro que a A. c)seguramenteasdobradiasAeB arrebentaro simultaneamente. d)nenhuma delas sofrer qualquer esforo. e)o porto quebraria ao meio, ou nada sofreria. 02.(FCMSC-SP)Nafigura,CMocentrode massa deumsistemadetrsesferas(e1,e2ee3)de mesma massa; x e y so eixos de um sistema de referncia.Quaissoascoordenadasxceycdo centro da esfera e3? (Oscentrosdemassadastrsesferasesto contidos no plano xy.) a) xc = 5,0 e yc = 2,5. b) xc = 5,0 e yc = 2,5. c) xc = 2,5 e yc = 2,5. d) xc = 2,5 e yc = 2,5. e) xc = 2,5 e yc = 2,5. 03.(FMABC-SP)AmassadaTerra aproximadamenteiguala79vezesamassada LuaeadistnciaentreocentrodaTerraeo centro da Lua de aproximadamente 400.000 km. Pode-seafirmarqueocentrodemassado sistemaTerra-Luaencontra-seaproximadamente distante do centro da Terra: a)5.000 km.d) 200.000 km. b)10.000 km.e) 50.000 km. c)15.000 km. 04.(UFMG)Gabrielestnapontadeumtrampolim queestfixoemduasestacasIeII,como representado nesta figura: SejamFIeFIIasforasqueasestacasIeII fazem, respectivamente, no trampolim.Com base nessas informaes, correto afirmar que essas foras esto na direo vertical ea) tmsentidocontrrio,FIparacimaeFIIpara baixo. b) ambas tm o sentido para baixo. c) tmsentido contrrio, FIparabaixoeFIIpara cima. d) ambas tm o sentido para cima. Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 9 05.(FEI-SP)Umgarotodesejamoverumapedrade massa m = 500 kg. Ele dispe de uma barra com 3 m de comprimento, sendo que apoiou a mesma conforme a figura. Aproximadamente, que foraF ter que fazer para mexer a pedra se ele apoiar a barra a 0,5 m da pedra? 06.(UFRJ)Afiguramostratrsginastas,dois homenseumamulher,agrupadosemformade arco,comoshomensdepsobreopiso horizontalsustentandoamulher.Ohomemda direitapesa80kgfeamulherpesa70kgf.No instante focalizado todos eles esto em repouso. Omdulodacomponenteverticaldaforaqueo homemdadireita(D)exercesobreamulherigual a 30 kgf. a) Calculeomdulodacomponenteverticalda foraqueohomemdaesquerda(E)exerce sobre a mulher. b) Calculeomdulodacomponenteverticalda foraqueosoloexercesobreohomemda direita (D). 07.(UFPE) Uma tbua uniforme, de 48 N e 3,6 m de comprimento, repousa horizontalmente sobre dois cavaletes, conforme a figura. Qualaforanormal,emN,exercidasobrea tbua no ponto P? 08.(PUC-PR)Umasenhoraestavaemsuacasa, queriamediropesodeumdeterminadoproduto (Px)enodispunhadeuma balana.Recorreua seufilho,umvestibulando,quesugeriuo seguinte:Temos um pacote de caf, peso (Pc) 10 N. Basta umabarrauniforme eum cabodevassourapara servirdeapoio,almdeumclculo,paramim, elementar. Comosdadosdafigura,opesodoproduto desconhecido : a) 10 N.d) 15 N. b) 40 N.e) 20 N. c) 2,5 N. 09.(Venusp-SP)Asfigurasaebindicamduas posies de um brao humano que tem na palma da mo uma esfera de 2,5 kgf. As distncias entre as articulaes esto indicadas na figura a. Nascondiesdasfigurasaebpossvel afirmar que os torques (ou momentos das foras) em relao ao ponto O so, respectivamente: a)1,5 kgf me7,3 101 kgf m. b)1,5 kgf me3,7 101 kgf m. c)5,1 kgf me3,7 101 kgf m. d)5,1 kgf me7,3 101 kgf m. e)7,3 101 kgf me5,1 kgf m. 10.(UFRGS-RS)Afiguramostraumargua homogneaemequilbrioesttico,sobaode vrias foras. Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 10 Quanto vale F, em N? a)1.d) 3. b)2.e) 5. c)2,5. 11.(Fuvest-SP) Duas pessoas carregam um bloco de concreto que pesa900N,suspensoaumabarra ABdepesodesprezvel,de1,5mde comprimento,cujasextremidadesapiam-senos respectivosombros.Oblocoesta0,5mda extremidade A. A fora aplicada pela extremidade B ao ombro do carregador ser de: a)1800 N;d) 450 N;b) 900 N; e) 300 N. c) 600 N; 12.(Fuvest-SP)Doishomenscarregamumapedra medianteumatbualeve,conformeoesquema abaixo. a)A tbua exerce nos homens as forasAeB. b)A = 50 kgf e B = 30 kgf. c)A = 30 kgf e B = 50 kgf. d)Os homens exercem foras iguais. e)100B = 60A. 13.(UFRJ)Afiguramostraumagarrafamantidaem repousopordoissuportesAeB.Nasituao considerada,agarrafaestnahorizontaleos suportes exercem sobre ela foras verticais. O pesoP, da garrafa e de seu contedo, tem um mduloiguala1,4kgfeseucentrodemassaC situa-se a uma distnciahorizontal D =18 cm do suporte.Sabendo-sequeadistnciahorizontal entre os suportes A e B d = 12 cm, determine o sentidodaforaqueosuporteAexercesobrea garrafa e calcule seu mdulo. 14.(PUC-MG) Na figura, a haste 2 est ligada haste 1 atravs de uma articulao mvel (o ponto O). A haste2estnahorizontalesustentaoblocode peso30NcolocadoemC.Sabe-sequeAO = 1,0 m e AC = 2,0 m. As massas das hastes edocaboABsodesprezveis.Atraosofrida pelo cabo vertical AB, com o sistema em equilbrio : a)90 N.d) 15 N. b)60 N.e) 10 N. c)30 N. 15.(UFF-RJ) Para realizar reparos na parte mais alta deummuro,umoperrio,com7,0x102Nde peso,montouumandaime,apoiandoumatbua homogneacom6,0mdecomprimentoe2,8x102Ndepeso,sobredoiscavaletes,IeII, conformeafiguraabaixo.Observa-sequeo cavalete II est a 1,5 m da extremidade direita da tbua. Duranteotrabalho,ooperriosemovesobreo andaime.ApartirdocavaleteII,adistncia mximaqueesseoperriopodeandarparaa direita,mantendoatbuaemequilbriona horizontal, , aproximadamente: a) 0,30 m.d) 1,2 m. b) 0,60 m.e) 1,5 m. c) 0,90 m. 16.(UERJ)Afiguraabaixomostraumhomemde massa igual a 100 kg, prximo a um trilho de ferro Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 11 AB,decomprimentoemassarespectivamente iguaisa10me350kg.Otrilhoencontra-seem equilbrioesttico,com60%doseu comprimento total apoiados sobre a laje de uma construo. Estime a distncia mxima que o homem pode se deslocarsobreotrilho,apartirdopontoP,no sentidodaextremidadeB,mantendo-oem equilbrio. 17.(PUC-RS)Umarguagraduadaemcm,depeso desprezvel,estsuspensanopontoPconforme a figura abaixo. Dois blocos, cada um com massa de1kg,estopresosrguanospontosJeH. Paraqueosistemafiqueemequilbrio,deve-se prender um bloco de 2 kg de massa, no outro lado da rgua, no ponto: a) A .d) D. b) B .e) E.c) C. 18.(Cesgranrio-RJ)UmabarrargidaAB,de comprimento1,40m,utilizadacomoalavanca paraerguerumpesode40N,exercendo-sena outra extremidade uma fora F, conforme ilustra a figura. Para isso, a barra deve ser apoiada em um pontoC.Entretanto,sabe-sequeabarra quebrarseaaodoapoioemCsobreela exceder 70 N. Nesse caso, a distncia entre o ponto de apoioC eaextremidadeAdabarradevevaler,no mximo: a)0,40 m.d) 0,70 m. b)0,50 m.e) 0,80m. c)0,60 m. 19.(Mack-SP)Afiguramostraummbile constitudo porduasbarras,demassasdesprezveis,que sustentamoscorposA,BeCporfiosideais. SendoamassadocorpoAiguala45g,quala massadocorpoCquemantmoconjuntoem equilbrio na posio indicada? 20.(Cefet-MG)VovElviradeveretirarumtachode goiabadadofogorapidamenteparaqueodoce no se queime. O tacho com o doce tem a massa totalde120kg,masvovconseguelevantar apenas30kg.AAmquinasimplescapazde permitirqueelaexecutesuatarefaestmelhor representada na alternativa: 21.(Unicamp-SP) Utilize g = 10 m/s2 e t = 3, sempre que for necessrio na resoluo das questes. Umfreioatamborfuncionadeaodocomo esquema na figura abaixo. A pea de borrachaB pressionada por uma alavanca sobre um tambor cilndrico que gira junto com a roda. A alavanca acionada pela foraF e o pino no pontoC fixo. Ocoeficientedeatritocinticoentreapeade borracha e o tambor c = 0,40. Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 12 a)Qualomdulodaforanormalquea borracha B exerce sobre o tambor quando F = 750? Despreze amassa da alavanca. b)Qualomdulodaforadeatritoentrea borracha e o tambor? c)Qualomdulodaforaaplicadapelopino sobre a alavanca no ponto C? 22.(Fuvest-SP)Umavio,commassaM=90 toneladas,paraqueestejaemequilbrioemvoo, devemanterseucentrodegravidadesobrea linha vertical CG,que dista 16 m do eixo da roda dianteirae4,0mdoeixodasrodastraseiras, como na figura abaixo.Paraestudaradistribuiodemassasdoavio, emsolo,trsbalanassocolocadassobas rodasdotremdeaterrissagem.Abalanasoba rodadianteiraindicaMDecadaumadasque esto sob as rodas traseiras indica MT. Umadistribuiodemassas,compatvelcomo equilbrio do avio, poderia resultar em indicaes dasbalanas,emtoneladas,correspondendoaproximadamente a: a) MD = 0 MT = 45b) MD = 10 MT = 40 c) MD = 18 MT = 36d) MD = 30 MT = 30 e) MD = 72 MT = 9,0 GABARITO 19 01. a09. a18. c 02. c10. b19. 40 g 03. a11. e20. c 04. c12. c21. a) 2.500 N 05. 1.000 N13. *b) 1.000 N 06. a) 40 kgf14. ac) 2.016 N b) 110 kgf15. b22. c 07. 36 N16. 3,5 m 08. b17. b 13. * 2,1 kgf, para baixo. EXERCCIOS 01.(Fuvest-SP)Oschamadosburacosnegros,de elevadadensidade,seriamregiesdoUniverso capazes de absorver matria, que passaria a ter a densidadedessesburacos.SeaTerra,com massadaordemde1027g,fosseabsorvidapor umburaconegrodedensidade1024g/cm3, ocuparia um volume comparvel ao: a)de um nutron.d) da Lua. b)de uma gota dgua.e) do Sol. c)de uma bola de futebol. 02.(PUC-MG)Sofornecidasasseguintes densidades de trs materiais: alumnio (A):2,7 g/cm3; zinco (Zn): 7,1 g/cm3; chumbo (PB): 11,3 g/cm3. De cada um desses metais, constri-seum corpo debasequadrada,de ladoL =10cmealturah. Todososcorpostmmassade1,0kg.Aordem crescente da altura h desses corpos ser: a)A, PB, Zn.c) Zn, PB, A. b)PB, Zn, A.d) PB, A, Zn. 03.(Fafeod-MG)Considerequeasdensidades absolutasdaprataedaplatinasejamiguaisa 10g/cm3e20g/cm3.Massasiguaisdesses materiaissomisturadas,formandoumaliga. Suponhaquenohouvecontraodevolume.A densidadeabsolutadaliga,emg/cm3, aproximadamente igual a: a)13. b)14. c)15. d)17. e)umvalorimpossveldesercalculadocomos dados fornecidos. 04.(Fuvest-SP)DuassubstnciasAeB,so colocadasnumrecipiente,umaapsaoutra. Duranteopreenchimento,somedidos continuamenteamassaeovolumecontidosno recipiente. Com esses dados constri-se o grfico abaixo. As massas especficas (densidades) de A e B, em g/cm3, so, respectivamente: a) 1,0 e 1,2.d) 2,0 e 4,0. b) 2,0 e 4,8.e) 2,0 e 3,0. c) 1,0 e 1,4. 05.(Vunesp-SP)Emumacompetioesportiva,um halterofilistade80kg,levantandoumabarra metlicade120kg,apia-sesobreosseusps, cujareadecontactocomopisode25cm2. Considerando g = 10 m/s2 e lembrando-se de que apressooefeitoproduzidoporumafora Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 13 sobreumareaeconsiderandoqueessafora atuauniformementesobretodaaextensoda readecontacto,apressoexercidapelo halterofilista sobre o piso, em pascal (N/m2), de: a) 2 105. b) 8 105. c) 12 105. d) 25 105. e) 2 106. 06.(PUC-MG) Um tijolo de cermica, dos usados em construo,temdimensestpicasde5cm 10cm20cm.Apressodotijolosobreuma superfcie plana: a)maiorquandoeleestsapoiadosobreo lado de dimenses 10cm 20cm. b) maior quando ele est apoiado sobre o lado de dimenses 5cm 20cm. c) maior quando ele est apoiado sobre o lado de dimenses 5cm 10cm. d)independedoladosobreoqualeleest apoiado. 07.(UFRRJ)Umgrupodealunosdeumcursode veterinriacomparaaspressesexercidaspor doisanimaissobreosolo:umboide800kgcom patasdedimetroiguala20cmcadaumaeum carneirode40kgcompatasdedimetroiguala 4cm.Arazoentreasduaspresses(presso exercidapeloboi/pressoexercidapelocarneiro) sobre o solo : a)0,8.d) 0,2. b)0,6.e) 0,1. c)0,4. 08.(PUC-RJ)Umblocodegelodedensidadep = 0,92 103 kg/m3 tem a forma de um cubo de ladoae,quandocolocadosobreumamesa,faz sobreelaumapressop1.Umcubodegelode lado 32 anasmesmascondiesexerceuma pressop2.Pode-sedizerquearelao 12pp igual a: a)1.d) 32 . b) 2 3) 2 ( .e) 321. c) 2321||.|

\|. 09.(Mack-SP)Umcorpohomogneo,comaforma deparaleleppedoe de massa2,80kg,encontra-seapoiadosobreumasuperfcieplanae horizontal,conformemostraafiguraaseguir. Sobreessecorpoaplica-seumaforaF,de intensidade100N,segundoadireoqueforma umngulo=60o,comahorizontal.A acelerao gravitacional local g =10 m/s2. Dados: [massa] = M; [comprimento] = L; [tempo] = T sen 30o = cos 60o = 0,5; sem 60o = cos 30o = 0,87. Apressoexercidasobreasuperfciehorizontal, devido ao da fora e do peso do corpo, : a) 1,56 Pa.d) 1,56 104 Pa. b) 1,74 Pa.e) 2,3 104 Pa. c) 2,3 Pa. 10.(FCC-SP)Nafiguraestrepresentadoum recipientecilndrico,cujodimetrodabaseD, contendoumlquidodeintensidadedatuma alturah.Variando-seapenasamedidadeuma dessasgrandezasdecadavez,comopodemos aumentar a presso hidrosttica em P? a)Aumentando D.d) Diminuindo h. b)Diminuindo D.e) Diminuindo d. c)Aumentando h. 11.(Unifor-CE)Afundando10,0mnaguafica-se sob o efeito de uma presso, devida ao lquido de 1,00atmosfera.Emumlquidocom80%da densidadedagua,paraficartambmsobo efeitode1,00atmosferadepressodevidaa esse lquido, precisa-se afundar, em metros, a) 8,00 b) 11,5 c) 12,0 d) 12,5 e) 15,0 12.(Mack-SP)Emboraaunidadedemedidade pressonoSIsejaopascal(Pa),comum vermosnodiaadiaousodeumaunidade populardenominadam.c.a.(metrodecoluna dgua).Naverdade,essaexpressono representaefetivamenteumaunidadedemedida da grandezapresso, mas uma equivalncia com a presso exercida por uma coluna dgua vertical Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 14 sobresuabaseinferior.Seconsiderarmosa densidadedaguacomosendo1g/cm3ea aceleraogravitacionallocaliguala9,8m/s2, independentementedapressoatmosfrica,m.c.a. equivale a: a)0,98 Pa.d) 9,8 105 Pa. b)9,8 Pa.e) 9,8 106 Pa. c)9,8 103 Pa. 13.(UERJ)Semprequenecessrioutilize,emseus clculos, os seguintes dados: Acelerao local da gravidade10 m/s2 Velocidade do som no ar340 m/s Presso atmosfrica1,0 105 Pa Carga eltrica elementar1,6 1019 C Coeficientededilataolineardo cobre 1,7 106 (C)1 gua Calor especfico1 cal/g C Calor latente de solidificao80 cal/g ndice de refrao absoluto1,333 Densidade103 kg/m3 Uma moeda encontrada por um mergulhador no fundodeumlago,a4mdeprofundidade,com umadasfaces,cujareamede12cm2,voltada para cima. A fora, em newtons, exercida sobre a facesuperiordamoedaemrepousonofundodo lago equivale a: a)40.c) 120. b)48.d) 168. 14.(PUC-PR) O recipiente representado contm gua at o nvel indicado. Considere as proposies. I-Aforaresultantenofundodorecipiente igual ao peso da gua. II - Apresso,devidaaolquido,nofundodo recipiente depende da rea A1. III -Aforaresultanteofundodorecipiente maior que o peso da gua. IV - Apresso,devidaaolquido,nofundodo recipiente independente da area A1. a)Somente III e IV esto corretas. b)Somente I est correta. c)Todas esto corretas. d)Somente IV est correta. e)Somente I e II esto corretas. 15.(UERJadaptado)Considerequeofluxodear nospulmespossaserdescritoporumalei semelhanteleideOhm]9U=R.i),naquala voltagem(U)substitudapeladiferenade pressoAPeacorrente(i),pelavariao temporaldovolume, tvAA.Pode-sedefinir,assim, aresistnciadopulmopassagemdearde formaanlogaresistnciaeltrica(R)deum circuito. a)sabendoqueoaparelhorespiratrioum sistema aberto, indique a presso mdia do ar no interior do pulmo. b)Considerandoqueapressoexpiratriaseja 200Pamaiordoqueapressoatmosfrica, determine ataxadefluxode arnos pulmes, em L/s. 16.(FPMA-MG)Umapessoaencontrounum laboratrio 3 recipientes iguais contendo o mesmo volumedelquidos.OrecipienteXcontmduas metadesdelquidosno-miscveis.Ycontmo mesmotipodelquidoqueestavanametade superiordeX.Zcontm omesmotipodelquido que estava na metade inferior deX. Essa pessoa poderdeduzir,ento,queostrsrecipientes comoslquidospodemserordenadospelovalor crescente de seus pesos, por: a)XYZ.d) XZY. b)YZX.e) YZX. c)ZXY. 17.(FMPA-MG)Sobreostrslquidoscitadosna questo anterior (EF 16), uma pessoa afirmou: I.A presso no fundo do recipiente Y maior do que no fundo Z. II.UmcorpomergulhadonofundodeZfica sujeito a uma presso maior do que no fundo de Y. III.A densidade do lquido Y menor do que a de Z. Dessas afirmaes, esto corretas: a)somente III.d) somente I e III. b)I, II e III.e) somente II e III. c)somente I e II. 18.(Cesgranrio-RJ)Estaquestoapresentaduas afirmaes,podendoasegundaserumarazo para a primeira. Marque: a)Se as duas afirmaes forem verdadeiras e a segunda for uma justificativa da primeira. b)Se as duas afirmaes forem verdadeiras e a segunda no for uma justificativa da primeira. Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 15 c)Seaprimeiraafirmaoforverdadeiraea segunda afirmao for falsa. d)Se a primeira afirmao for falsa e a segunda afirmao for verdadeira. e)Seaprimeiraeasegundaafirmaesforem falsas. Osdoisrecipientesmostradosnafiguracontm guaatamesmaaltura.Emboraosrecipientes tenhamformasdiferentes,osfundostma mesma rea S. 1 Afirmao ApressohidrostticanofundodorecipienteI maior do que no fundo do recipiente II. PORQUE 2 afirmao O peso da gua no recipiente I maior do que no recipiente II. 19.(FGV-SP) A figura representa uma talha contendo gua. Apressodaguaexercidasobreatorneira, fechada, depende: a) do volume de gua contida no recipiente b) da massa de gua contida no recipiente c) dodimetrodoorifcioemqueestligadaa torneira. d) da altura da superfcie em relao ao fundo do recipiente. e) daalturadasuperfciedaguaemrelao torneira. 20.(Unesp-SP)Aoprojetarumarepresa,um engenheiroprecisouaprovaroperfildeuma barragemsugeridopeloprojetistadaconstrutora. Admitindo-se que ele se baseou na Lei de Steven, daHidrosttica,queafirmaqueapressodeum lquido aumenta linearmente com a profundidade, indique a opo que o engenheiro deve ter feito. 21.(Fatec-SP)Submersoemumlago,um mergulhadorconstataqueapressoabsolutano medidorqueseencontraemseupulso correspondea1,6105N/m.Um barmetro indica ser a presso atmosfrica local 1 . 105 N/m. Considere a massa especfica da gua sendo103 kg/meaaceleraodagravidade, 10m/s.Emrelaosuperfcie,omergulhador encontrava-se a uma profundidade de: a)1,6m.d) 5,0m. b)6,0m.e) 10m. c)16m. 22.(Fesp-SP)Doisvasoscomunicantescontm,em equilbrio,mercrio(dhg=13,6g/cm)eleo.A superfcielivredomercrioest2cmacimada superfciedeseparaoentreoslquidos,eado leo,34cmacimadareferidasuperfcie.A densidade do leo , em g/cm: a)0,8.d) 0,3. b)0,9.e) 0,5. c)0,7. 23.(Fatec-SP)Novasorepresentadoabaixo,a presso no pontoA do lquido p. No pontoB a presso ser: a)maiorqueemA,poisovolumedolquido maior. Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 16 b)menorqueemA,poisovolumedolquido maior. c)igualaA,poisAeBestomesma profundidade. d)maior que em A, pois o peso do lquido acima de B maior. e)menor que em A, pois a extenso do condutor acima de A maior. 24.(UFJF-MG) Use quando necessrio: g = 10m/s cos 30 = 23sen 30 = 0,5 presso atmosfrrica como 1,0 105 N/m2 massa especfica da gua = 1,0 103 kg/m3 Umalunoinventivoresolvemedirapressoque conseguefazeraosoprarumamangueira.Para isso, enche uma mangueira transparente, de 1 cm dedimetro,comguaesopraemumadas extremidades,deixandoabertaaoutra extremidade, como mostra a figura. a)Seadiferenadealturahentreosnveisda guaforde0,7m,calculeapressoqueo aluno ser capaz de exercer. b)Seamangueirausadativesseodobrodo dimetro,isto,2cm,qualseriaadiferena de altura conseguida entre os nveis da gua, supondoqueapressoexercida,aosoprar, fosseamesmadeantes?Justifiquesua resposta. 25.(FCMS-SP)ConsidereasproposiesI,IIeIII, sobreumtuboU,transparente,comumdos ramos fechados e que contm gua, em repouso, conforme o esquema. I.As presses nos pontos M e N so iguais. II.No ramo fechado, acida da gua, h vcuo. III.No ramo fechado, acima da gua, a presso zero. Considerando-se as indicaes do esquema: a) somente I correta. b) somente II correta. c) somente III correta. d) somente I e II so corretas. e) I, II e III so corretas. 26.(Fatec-SP) Em So Paulo, a presso atmosfrica aproximadamentePat=700mmdeHgou9,0metrosdecolunadgua.Oesquemaabaixo representaumtuboverticalfixo,tendoa extremidadeinferiorimersanaguadarepresa Billingseaextremidadesuperiorligadaauma bomba aspirante. Dentro do tubo, acima da gua, abombarealizacertapressop,eacoluna dgua tem altura h. Ento: a) a altura h no pode ultrapassar 9,0 metros. b) apressopnopodesermenordoquea presso atmosfrica. c) embora a gua desprenda vapor, a pressop pode ser nula. d) sea bomba aspiranteforbemconstruda,ela pode aspirar gua a qualquer altura. e)n.d.a 27.(ITA-SP)Casonecessrio,useosseguintes dados: Acelerao da gravidade g = 10 m/s. 1 atm = 1 . 105 N/m. 1 cal = 4,2 J. Constante universal dos gases R = 8 J/(mol . K). Calor especfico da gua | = 1 cal/(g . C). t = 3,14,5 = 2,24 Nafigura,umapipetacilndricade25cmde altura,comambasasextremidadesabertas,tem 20cmmergulhadosemumrecipientecom mercrio. Comsuaextremidadesuperiortapada,em seguidaapipetaretiradalentamentedo recipiente. Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 17 Considerandoumapressoatmosfricade 75cmHg,calculeaalturadacolunademercrio remanescente no interior da pipeta. 28.(PUC-MG) No diagrama mostrado a seguir,x ey representamdoislquidosnomiscveise homogneos,contidosnumsistemadevasos comunicantes em equilbrio hidrosttico. Indiqueovalorquemaisseaproximadarazo entreasdensidadesdolquidosyemrelaoao lquido x: a) 0,80.c) 1,25. b) 0,90.d) 2,5. 29.(UFSM-RS) Um dos ramos de um tubo em forma de U est aberto atmosfera e o outro, conectado aumbalocontendoumgs,conformeilustraa figura. Otubocontmguacujadensidade1.10 kg/m.Sabendoqueapressoexercidapela atmosfera1.105N/m,econsiderandoa aceleraodagravidade10m/s,apresso exercida pelo gs , em N/m a) 0,9 .105d) 1,2 . 105 b) 1,0 . 105e) 1,3 . 105 c) 1,1 . 105 30.(FCMS-SP)Ostrsaparelhosabaixoesto situados no interior da mesma sala. AspressesdosgasescontidosemMeNso, respectivamente, iguais, em cm de Hg, a: a) 20 e 20.d) 90 e 80. b) 20 e 50.e) 50 e 60. c) 90 e 50. 31.(Unitau-SP)Paramedirapressodeumgs conecta-seseurecipientecomumtuboemU contendomercrio,obtendo-seasituao indicada na figura. SendoP0apressoatmosfricaedamassa especficadomercrio,apressodogsser dada por: a)dgh.d) 0 + 2 dgh. b)0 + dgh.e) 0 dgh. c)0. 32.(ITA-SP)Umtanquefechadodealturah2erea de seco S comunica-se com um tubo aberto na outraextremidade,conformeafigura.Otanque estinteiramentecheiodeleo,cujaalturano tuboaberto,acimadabasedotanque,h1.So conhecidos,almdeh1eh2,apresso atmosfrica local, a qual equivale de uma altura H de mercrio de massa especfica PM; a massa especficadepdoleo;aaceleraoda gravidade g. Nessascondies,apressonafaceinferiorda tampa S : Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 18 a) 0g (H + h2) b) g ( mH + 0h1 0h2). c) g (mH + 0h1). d) g (mH + 0h2) e) g (mH + mh1 0h2) 33. (Cescea-SP)AfiguramostraumtuboemUde extremidadesabertas,contendotrslquidosno miscveis de densidades d0, d1 e d2. Se a situao deequilbrioforadafigura,asdensidades estaro relacionadas pela expresso: a)d0 = 8 (0,75 d3 d1) b)d0 = 8 ( 0,75 d2 + d1) c)d0 = 81 (d2 0,75 d1) d)d0 =81 (d2 + 0,75 d1) e)n.d.a 34. (Vunesp-SP)Doislquidosno-miscveis,de massasespecficas1,00g/cme0,80g/cm, ocupam, em volumes iguais, um cilindro graduado emcentmetros,conformeafigura.Nessefrasco introduzidoumT,curvo,cujaextremidadeA est inicialmente fechada. A extremidade superior de T aberta. A seco transversal deT muito menor que a do cilindro, de modo que a superfcie dolquidonoseelevasignificativamentecoma introduodeT.ComTnaposioindicada, aberta a extremidade A. Pergunta-se: qual ser a altura final do lquido no tubo T, as partir do fundo do cilindro? a)No pode ser calculada pois no dado h. b)72 cm. c)40 cm. d)58 cm. e)70 cm. 35. (UFPE)Odimetrod,dobraodeumelevador hidrulico usado para levantar carros, de 0,5 m. Qualdeveserodimetrodombolo,em milmetros,nooutrobrao,utilizadopara equilibrarumamassade1.000kg(carro+ plataforma), se aplicarmos uma fora F = 1,0 N ? 36. (Uerj)Umadestradorquersaberopesodeum elefante.Utilizandoumaprensahidrulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pisto de2.000 cm de rea, exercendo uma fora vertical F equivalente a 200 N, de cima para baixo, sobre o outro pisto da prensa, cuja rea igual a 25 cm. Calcule o peso do elefante. 37. (PUC-RS)Afiguraesquematizaumaprensa hidrulica.UmaforaFexercidanopistoda rea S, para erguer uma cargaC no pisto maior da rea 5 S. Em relao fora F, qual o valor da intensidadedaforaquevaiseraplicadano pisto maior da rea? a)25F . Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 19 b)5F.c)4 F. d)5 F. e)25 F. 38. (Uece) Os dimetros dos mbolos de uma prensa hidrulica esto entre si como 2 : 1. Se o mbolo demaiordimetrosedeslocaaumaalturaH,o deslocamento h do menor dimetro ser: a)h = 4 H. b)h = 2 H. c)h = 41H. d)h = 21H. e)n.d.a. GABARITO 20 01. c16. e31. b 02. b17. e32. b 03. a18. e33. a 04. c19. e34. b 05. b20. c35. 0,5 cm 06. c21. b36. 16.000 N 07. a22. a37. d 08. d23. c38. a 09. e24. ** 10. c25. a 11. d26. a 12. c27. aprox. 18,38cm 13. b28. a 14. d29. c 15. *30. d 15. *a) igual presso atmosfricab) 0,61 24. **a) 1,07 105 N/m2 b)Adiferenaseriazero.Apresso hidrosttica de um lquido no depende do dimetro do recipiente.

EXERCCIOS 01.(FMJ-SP)Algumasespciesdepeixespossuem umtipodebolsainflvelque,aoseracionada, permite-lhessubiremanteroequilbrioem regiesmaisprximassuperfcie.Aascenso ocorre devido: a)diminuiodapressodaguasobreo peixe. b)ao aumento da densidade do peixe. c) diminuio da massa do peixe. d) diminuio do atrito entre o peixe e a gua. e)aoaumentodoempuxoexercidosobreo peixe. 02.(Unesp-SP) Na figura temos um frasco com gua, fechadohermeticamenteporumamembranana suaparte superior.Nointeriordaguaexisteum balo de borracha, cuja massa especfica mdia igualdagua.Quandosecomprimea membrana, aplicando-se uma fora F: a)obalosobe,porqueamassaespecficada gua aumenta, devido presso sobre ela. b)obalopermaneceemequilbrio,porquea fora sobre o lquido tambm se aplica nele. c)obalodesce,porqueaforaaplicadana membranatransmite-seatravsdoaredo lquido at ele. d)obalodesce,porqueapressoaplicada superfcie do lquido se faz sentir em todos os pontosdomesmo,reduzindoovolumedo balo. e)obalopermaneceemequilbrio,porquea fora sobre a membrana no se transmite at ele. 03.(UFRGS-RS)Duasesferasmacias,AeB,de massasiguais,flutuamemequilbrionagua.O volume de A maior que o de B. Conclui-se que: a)A desloca mais lquido que B. b)A desloca menos lquido que B. c)A e B tm pesos diferentes. d)A e B tm densidades iguais. e)A e B sofrem empuxos iguais. 04.(Unesp-SP)Trsesferasmaciasedemesmo tamanho, de isopor (1), alumnio (2) e chumbo (3), sodepositadasnumrecipientecomgua.A esfera1flutua,porqueamassaespecficado isopormenorqueadagua,masasoutras duas vo ao fundo (veja figura) porque, embora a massaespecficadoalumniosejamenorquea dochumbo,ambassomaioresqueamassa especfica da gua. Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 20 Seasintensidadesdosempuxosexercidospela gua nas esferas forem, respectivamente, E1, E2 e E3, tem-se: a)E1 = E2 = E3d) E1 < E2 = E3 b)E1 < E2 < E3e) E1 = E2 < E3 c)E1 > E2 > E3 05.(PUC/MG-adaptado)Umacascaesfrica metaliza,hermeticamentefechada, contmar em seu interior. Essa esfera encontra-se em equilbrio parcialmente submersa num lquido. Retirando-se ar de seu interior, sem deformar a casca, a esfera: a)afundarmais,porquesuadensidademdia aumentou. b)diminuirsuapartesubmersa,poissua densidade mdia diminuiu. c)permanecernomesmonvel,porquea densidade do lquido no mudou. d)afundarousubmergir,dependendoda densidade do lquido. 06. (unirio-RJ)Arquimedes(287-212a.C.),filsofo grego, nasceu em Siracusa. Foi, talvez, o primeiro cientistaexperimentaldequesetemnotcia. Construiu armas defensivas importantes para sua cidadenatal,queperiodicamenteerainvadida pelosromanos.sobreArquimedesumadas maiscuriosashistriassobreresoluodeum problema: ele se encontrava no banho, pensando emumproblema.Aoperceberqueteria encontradoasoluo,saiunupelasruas, gritando: Eureka! Eureka! (Achei! Achei!). Deve-seaArquimedesoconhecimentodeque todocorpoimersonumfluidosofreaodeuma fora,feitapelofluidodenominadaempuxo-de direoverticalesentidoparacima,cujomdulo igual ao peso do fluido deslocado. Umaesferaencontra-sesubmersaemgua. Infinitos so os pontos de contato da gua com a esfera.Arepresentaodaforaqueagua exerce sobre a esfera, em apenas oito pontos de contato,estcorretamentedesenhadana alternativa: 07.(FCC-SP)Umaesfera(X)estpresa,por umfio, ao fundo de um recipiente cheio de gua. O peso daesferaP,eoempuxoqueaguaexerce sobre ela E. Qual o mdulo de fora de trao no fio? (O peso do fio o desprezvel) a)P. b)E. c)E + P. d)E P. e).2P E + 08. (Unisa-SP)Umcubodemetalde10,0cmde arestapesa7,00kgfnoar.Quandomergulhado emglicerina,dedensidade1,26g/cm,seupeso aparente ser de: a) 8,82 kgf.d) 1,45 kgf. b) 5,74 kgf.e) 3,08 kgf. c) 5,55 kgf. 09. (UFV-MG) Um estudante quer conhecer o volume deumcorpoirregulardeumaligadesconhecida, cuja massa iguala0,54 kg.Paraalcanareste objetivo, o estudante fez a montagem que est na figura. Dados:dag=10kg/m,g=10m/seleiturado dinammetro = 3,4 N.

O volume do corpo, em m, : a) 2,9 . 10-4.d) 8,8 . 10-4. b) 5,4 .10-4.e) 2,0 . 10-4. c) 3,4 . 10-4. Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 21 10. (Cefet-PR)Afiguraaseguirmostraumaesfera penduradanaextremidadedeumdinammetro queindicaumaleiturade40N.Aoladodo dinammetrotemosumrecipiente(1)totalmente cheio de gua e outro recipiente (2), vazio. Emseguida,aesfera mergulhadatotalmenteno interiordaguacontidano recipiente(1),detalmaneira queodinammetropassaa indicarumaleiturade32Ne umamassamdegua derramada,caindototalmente norecipiente(2).Baseado nessasinformaes,so feitas as afirmaes a seguir: I.O empuxo exercido pelo lquido na esfera tem itensidade de 8 N. II.Amassamdaguaderramadaiguala800 g. III.O volume da esfera igual a 8 . 10-4. m. (So) correta(s): a)somente I e II.d) I, II e III. b)somente I e III.e) somente III. c)somente II e III. 11. (Unifor-CE)Umaesferadevolume4,0dme massa 24 kg colocada no fundo de uma piscina de2,0mdeprofundidade.Considerandoaao daguasobreaesfera,aaceleraolocalda gravidadeiguala10m/seadensidadedagua igual a 1,0 g/cm, a intensidade da fora exercida pela esfera sobre o fundo da piscina, em newtons, vale: a)40.d) 200. b)120.e) 240. c)160. 12. (UCS-RS)Umcubodechumbomergulhado primeiroemguaedepoisemazeite.A densidade do azeite menor do que a densidade da gua. O cubo receber: a)maior empuxo na gua do que no azeite. b)omesmoempuxonosdoislquidoseiguala seu peso. c)omesmoempuxonosdoislquidoseigual metade de seu peso. d)maior empuxo no azeite do que na gua. e)empuxo nulo nos dois lquidos. 13. (UFRN)Oequilbriodoscorposflutuantes determinado,entreoutrasgrandezas,pela intensidadedoempuxo,umaforaqueaparece quandoumobjetoesttotalouparcialmente imersonumfluido.sabe-sequeosentidodessa fora contrrio ao sentido da fora da gravidade e que sua intensidade proporcional densidade eaovolumedefluidodeslocadopeloobjeto. Portanto,paraumcorpomacio(emrepouso) flutuandoparcialmenteimersonumfluido,a quantidade deslocada desse fluido tem a)massa menor que a do corpo. b)densidade menor que a do corpo. c)peso igual ao do corpo. d)volume igual ao do corpo. 14. (UFSC) Dados: g = 10 m/s Afigurarepresentaumnavioflutuandoem equilbrio,submetidoaoapenasdoseu prprio peso e do empuxo exercido pela gua. Considerandoasituaodescrita,indiquea(s) proposio(es) correta(s): 01-Mesmosendoconstrudocomchapasde ao, a densidade mdia do navio menor do que a densidade mdia da gua. 02-Oempuxoexercido sobre onavioigualao seu peso. 04-Umvolumedeguaigualaovolume submersodonaviotemomesmopesodo navio. 08-O empuxo exercido sobre o navio maior do queseupeso.Casocontrrio,umpequeno acrscimodecargaprovocariaoseu afundamento. 16-Seumdanononaviopermitirqueagua penetrenoseuinterior,enchendo-o,ele afundartotalmente,porque,cheiodegua, suadensidademdiasermaiordoquea densidade da gua. 32-Sendo o empuxo exercido sobre o navio igual aoseupeso,adensidademdiadonavio igual densidade da gua. 15. (Puccamp-SP) Um cubo oco de 10 cm de aresta, sujeitosomenteaoempuxoeaoseuprprio peso, est em equilbrio imerso em um lquido de Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 22 densidade0,80g/cm.Paraqueocubo permaneaemequilbrioimersoemoutrolquido de densidade 1,2 g/cm, necessrio aumentar a massa do cubo de um valor, em gramas, igual a: a)4,0 . 10-1. b)1,2. c)4,0 . 10. d)4,0 . 10 e)1,2 . 10 16. (PUC-SP)Afiguramostraumblocomacioe homogneoemformadecubo,comarestade2 metrosemassa800kg,flutuandoemguade densidade10kg/m,contidanumrecipiente retangulardefacesparalelasaobloco.Nestas circunstncias,adistnciahentreofundodo bloco e a superfcie da gua : a)2 metros.d) 0,1 metro. b)1 metro.e) zero. c)0,2 metro. 17. (UEM-PR)Umbalocheiodeumcertogstem volumeiguala5,0m.Amassatotaldobalo (incluindoogs)de4,0kg.Considerandoa densidade do ar igual a 1,3 kg/m e g igual a 10,0 m/s, indique o que for correto. 01-O peso do balo 40,0 N. 02-Seobaloforabandonado,elecair, porque sua densidade maior que a do ar. 04-Oempuxoqueobalorecebedoarde 65,0 N. 08-Paraumapessoamanterobaloem equilbrio, ela dever exercer sobre ele uma foraigualecontrriaaoempuxoqueele sofre do ar. 16-SeessebalofosseabandonadonaLua, ele no receberia empuxo, pois l no existe atmosfera. 18. (Vunesp-SP)Quatroblocosidnticos,de madeira,socolocadosdoisadois,formando objetos mostrados na figura. Quando o objeto 1 posto a flutuar na gua, sua faceinferiorABCDficanahorizontal.Apresso queolquidoexercenessafacep1eovolume da parte desse objeto que fica abaixo do nvel do lquido V1. Quandooobjeto2postoaflutuar,tambmna gua, sua face inferior EFGH fica na horizontal. A pressonessafacep2eovolumedaparte desse objeto que fica abaixo do nvel do lquido v2. Pode-se dizer que: a)V1 = V2 e p1 = p2 b)V1 = V2 e p1 > p2 c)V1 = V2 e p1 < p2 d)V1 > V2 e p1 > p2 e)V1 < V2 e p1 < p2 19. (ITA-SP)Umblocodeurniodepeso10Nest suspensoaumdinammetroesubmersoem mercriodemassaespecfica13,610kg/m, conforme a figura. A leitura no dinammetro 2,9 N. Ento, a massa especfica do urnio : a) 5,5 . 10 kg/m d) 14 . 10 kg/m b) 24 . 10 kg/me) 2,0 . 10-4 kg/m c) 19 . 10 kg/m 20. (FCMSC-SP)Umcorpodemassa50,0kge volumede12,5litrosmergulhadonagua (figura). Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 3 23 Odinammetro,calibradoemkgf,deveindicar mais aproximadamente: a) 37,5.d) 37,5 . 9,8. b) 50.e) 50 . 9,8. c) 62,5. 21. (Unisa-SP) Um corpo construdo com material de densidade 3,1 . 10 kg/m pesa no ar 6,2 10-2 kgf e3,710-2kgfquandomergulhadoemgua destilada a 4 C. O volume da parte oca do corpo mede: a) 5 10-6m.d) 25 cm. b) 5 m.e) 20 cm c) 5 10 cm. 22. (PUC-SP)UmcorpodemassamevolumeV suspensoaumamoladeconstanteelsticak. Sendoocomprimentoinicialdamola,seocorpo suspenso,igualax0,ocomprimentopassaaser x1comocorposuspenso.Mergulhandoagora totalmentenaguaocorposuspenso,o comprimentodemolapassaaserx2.Afigura abaixo esclarece as 3 situaes : Dados : x0 = 10 cm, x1 = 12 cm e x2 = 11,5 cm. A densidade relativa do slido ser: a) 2,0.d) 3,0. b) 4,0.e) outro valor. c) 1,5. 23. (USF-SP)Emumlquidodensidade1,35g/cm flutua um slido de densidade igual a 1,08 g/cm. O volume do slido acima da superfcie do lquido igual a: a) 26% b) 18% c) 15% d) 20% e) 23% 24. (Fuvest-SP)Umbarcodemassaiguala200kg estflutuandonagua.Espalham-semoedasde 10gnofundodobarco,atqueovolumeda parte submersa passa a ser de 0,25 m. Sabe-se queobarcocontinuaflutuando.Onmerode moedas espalhadas : a) 00. b) 000. c) 0 000. d) 00 000. e) 000 000. 25. PUC-SP)Ummergulhador,demassatotal100kg (incluindoosequipamentos),seguraumbalo dentrodeumtanquedegua(dedensidade10 kg/m) num local onde g = 10 m/s. Qualdeveserovolumetotaldosistema mergulhador-balo,deformaqueelepermanea emrepouso,totalmenteimersonagua? (Desprezar a massa do balo.) a)0,10 Ld) 100 L b)1,0 Le n.d.a. c)10 L GABARITO01. e11. d21. a 02. d12. a22. b 03. e13. c23. d 04. d14. 01, 02, 04, 1624. b 05. b15. d25. d 06. c16. c 07. d17. 01, 04, 16 08. b18. b 09. e19. c 10. d20. a