7/26/2019 Fsica OBF
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Organizacao Educacional Farias Brito
Lista de Exerccios - Revisao OBF 3a fase
Professor: Wendel de Oliveira
1. Um corpo lancado verticalmente para cima do altode uma torre
atinge o solo apos t1 segundos. Seesse mesmo corpo for lancado com
a mesma velo-cidade mas verticalmente para baixo, atinge o soloapos
t
2 segundos. Se esse corpo for apenas aban-
donado do repouso, dessa mesma altitude, atingirao solo apos
quantos segundos?
Resposta:
t1t2
2. Um pequeno corpo de massa m pode deslizarao longo de uma
superfcie horizontal de compri-mento 3R(de A a B na figura) e entao
ao longo deuma trajetoria circular de raio R. O coeficiente
deatrito cinetico e 0, 5 entre os pontos A eB e nuloao longo da
circunferencia. O bloco sai do repousono ponto A com a mola
comprimida. Qual deveser a menor compressao da mola para que o
blocopercorra todo o crculo sem perda de contato?
Resposta: x=
8mgRk
3. Uma massam1, com velocidade inicialv0 , atingeum sistema
massa-mola, cuja massa e m2, inicial-
mente em repouso, mas livre para se movimentar.A mola e ideal e
possui constante elastica k, con-forme a figura. Nao ha atrito com
o solo.
a)Qual e a compressao maxima da mola?
Resposta: x= v0
m1m2k(m1+m2)
b) Se, apos um longo tempo, ambos os objetos, sedeslocam na
mesma direcao, quais serao as veloci-dades finaisv1 ev2 das massas
m1 em2, respecti-vamente?
Resposta: v1= m1m2m1+m2
v0 v2= 2m1m1+m2
v0
4. Um movel se desloca ao longo de uma reta. No pri-meiro trecho
da viagem ele parte do repouso comuma aceleracao constante a1 e
atinge uma veloci-dade maxima v1. No segundo trecho, de duracaot,
ele possui uma aceleracao constante e menora2e atinge uma
velocidade maxima v2. No terceirotrecho ele desacelera com
aceleracao a3 ate atin-
gir o repouso novamente. Sabendo que o tempototal da viagem foi
T, determine qual a distanciatotal percorrida pelo movel.Resposta:
D= v12a1 (v1 v2) +
12 (v1t+v2T)
5. Um automovel parte do repouso na posicao s = 0e acelera
uniformemente ao longo de uma estradareta na direcao positiva de s.
Na posicao s1 pos-sui velocidade v1. Qual sera sua velocidade
nasposicoes 2s1 e 3s1? Expresse seus resultados emtermos dev1
multiplicado por um fator numerico.
6. Duas partculas A e B, de massa m, executammovimentos
circulares uniformes sobre o planox y (x e y representam eixos
perpendiculares)
com equacoes horarias dadas por xA(t) = 2a+a cos(t), yA(t) = a
sin(t) e xB(t) = 2a +a cos(t), yB(t) = a sin(t) , sendo e a
cons-tantes positivas.
A) Determine as coordenadas das posicoes iniciais,em t = 0, das
partculas A eB .
Resposta: xA(0) = 0 ; yA(0) = 0 ; xB(0) = 0 ;yB(0) = 0
B) Determine as coordenadas do centro de massado sistema formado
pelas partculas A e B no ins-tantet = 0.
Resposta: xcm(0) =a ; ycm(0) = 0
C) Determine as coordenadas do centro de massado sistema formado
pelas partculas A e B em uminstante qualquert.
Resposta: xcm(t) =a cos(t) ; ycm(t) = sin(t)
7. A figura mostra um sistema composto porN po-lias fixas
suspensas ao longo de uma grande ar-gola circular horizontal. Um
conjunto deN poliasmoveis esta suspenso ao conjunto de polias
fixasatraves de um unico fio ideal que da a volta emtodo percurso
circular. N caixas de massas m1,
m2, m3, m4, ....., mN estao presas as N poliasmoveis suspensas
pelo fio. Encontre a aceleracaoai da i-esima caixa de massa mi
?
Resposta: ai= gNMmi
1
; 1M
= 1m1
+ 1m2
+...+ 1mN
8. Neste problema voce sera apresentado a ummetodo desenvolvido
por Isaac Newton e Gott-fried Leibnitz independentemente. Nele,
voce iraaprender a derivar a velocidade de um corpo emmovimento
tendo conhecimento apenas da suafuncao horaria da posicao Considere
um movelcuja equacao horaria e x(t) = 3t22t + 1, ondex(t) e dado em
metros e t em segundos.
a) Qual a posicao do movel nos instantes t0= 0s,t1= 1se t2=
2s.
Resposta: s(t0) = 1m s(t1) = 2m s(t2) = 9m
Sabendo que a velocidade media de um movel en-tre os instantes t
e t + t e dada por:
vm =x(t+ t) x(t)
t
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