Física_ Ordem de Grandeza

8/18/2019 Física_ Ordem de Grandeza

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Ordem de grandeza

Denominamos ordem de grandeza a potência de dez inteira mais próxima dovalor de uma grandeza física. A ordem de grandeza é bastante prática quando é neces-sária a estimativaou a comparação rápida de valores. Por exemplo, a idade estimada do

planeta Terra é de 1,3 ⋅

10

17

s, o que significa que sua ordem de grandeza é 10

17

s.Setomarmosamassadeumelétron,queéde9,1 ⋅ 10 −31 kg, sua ordem de grandezaé 10 30− kg. Repare que, neste último exemplo, o valor 9,1 foi arredondado para 10.Em relação à ordem de grandeza, podemos tomar como critério de arredondamentoo valor 5,5. Para isso, devemos analisar o valor em notação científica, ou seja, com umúnico algarismo diferente de zero à esquerda da vírgula. Caso esse valor seja inferior a5,5, ele deve ser considerado mais próximo de 1, e, assim, tomamos a potência de dezque segue o número como ordem de grandeza. Caso o valor seja maior que 5,5, eledeve ser arredondado para 10, ou seja, devemos acrescer uma unidade ao expoente da

potência de dez que segue o número.

ORDEM DE GRANDEZA DE ALGUMAS DISTÂNCIAS NA NATUREZA

Distância Ordem de grandeza (em metros)

Raio de um nêutron ou próton 10 −15

Átomo 10 −10

Vírus 10 −7

Espessura de uma folha de papel 10 −4

Largura de um dedo 10 −2

Comprimento de um campo de futebol 102

Altura do monte Everest 10 4

Diâmetro da Terra 107

Linha de Apoio 1 3 3

1


2/8

Distância da Terra ao Sol 10 11

Distância da estrela mais próxima da Terra 10 16

Distância da galáxia mais próxima da Terra 10 22

Distância da galáxia visível mais distante 10

26

Exemplo:

Um ano-luz é definido como a distância percorrida pela luz no vácuo em um in-tervalodetempodeumano.Sendoavelocidadedaluz 3 108⋅ m/s, determine, em me-tros, a ordem de grandeza de um ano-luz.

Resolução:

Considerando que um ano possui 365 dias, que cada dia possui 24 horas e, cada

hora, 3 600 segundos, sendo a distância o produto entre a velocidade e o tempo, po-demos escrever:

1 ano-luz = ⋅3 108 (m/s)⋅ 365 (dias/ano) ⋅ 24(horas/dia) ⋅ 3 600 (segundos/hora) =

= 9,5 ⋅ 1015 m.

Sendo assim, um ano-luz é da ordem de 10 16 m.Agora vamos refazer a conta anterior aproximando os dados utilizados, pou-

pando trabalho algébrico:

1 ano-luz = ⋅3 108 (m/s) ⋅ 4 ⋅ 10 2 (dias/ano) ⋅ 2 ⋅ 10 (horas/dia) ⋅ 4 ⋅ 10 3 (segun-

dos/hora) = ⋅96 1015, m.Note que, para efeito de ordem de grandeza, não é necessária precisão nos cál-

culos, sendo, portanto, vantajoso utilizar valores aproximados.

Linha de Apoio2 1 3 3

A galáxia de Andrômeda, a mais próxima da Via Láctea,encontra-se a uma distância da ordem de 10 22 m.

N a s a


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Do invisível ao infinito

Ordem de

grandeza (m)Exemplo

10 −14

10 −10

10 −9


3

Raio do núcleo atômico.

Raio atômico.

Tamanho de uma molécula.

S h u t t e r s t o c k


D r e a m s t i m e


4/8

10 −7

10 −5

10 −3


Diâmetro de uma hemácia.

baixa frequênciabaixa frequência

0 10

2

10

4

10

6

10

8

10

10

10

12

10

14

10

16

10

18

10

20

10

22

10

24

alta frequênciaalta frequência

r

á

d

i

o

r á d i o

V T V

m

i

c

r

o

o

n

d

a

s

m i c

r o - o n d

a s

i

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f

r

a

v

e

r

m

e

l

h

o

i n f r a

v e r m

e l h o

l

u

z

v

i

s

í

v

e

l

l u z

v i s í v e l

r

a

i

o

X

r a i o

X

r

a

i

o

s

g

a

m

a

r a i o

s g a m a

frequência (Hz)

Comprimento de onda da luz visível.

Diâmetro de um fio de cobre.



L a t i n s t o c k


5/8

10 3

10 4

107


5

Altura do edifício mais alto domundo.

LimeiraLimeira

CapivariCapivari

Elias FaustoElias Fausto

IndaiatubaIndaiatubaItupevaItupeva

LouveiraLouveiraJarinuJarinu

Monte MorMonte Mor

HortolândiaHortolândia

SumaréSumaré

Nova

Odessa

Nova

Odessa

mericana Americana

CosmópolisCosmópolis

rtur Nogueira Artur Nogueira

HolambraHolambraSanto ntônio

de Posse

Santo Antôniode Posse

JaguariúnaJaguariúna

PedreiraPedreira

mparo Amparo

Serra

Negra

SerraNegra

Santa árbara

d’Oeste

Santa Bárbarad’Oeste

ItatibaItatiba

ValinhosValinhos

VinhedoVinhedo

MorungabaMorungaba

TuiutiTuiutiCampinasCampinas

PaulíniaPaulínia

Distância entre Campinas (SP) e Valinhos (SP).

Diâmetro da Terra.

D r e a m s t i m e

N a s a


6/8

1011

1023

Exercícios

01. Indique a ordem de grandeza dos seguintes valores apresentados em unidadesdo SI:

a)378 1012, ⋅ m

OG =

b)16 10 19, ⋅ − C

OG =


Distância entre o Sol e a Terra.

Distância entre a Terra e a Galáxia M81, quepertence à constelação Ursa Maior.

N a s a



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c) 1 698,735 m

OG =

d) 0,089 kg

OG =

e) 0,00347 kg

OG =

02. (UFRJ) Uma estrada recém-asfaltada entre duas cidades é percorrida de carro, du-

rante uma hora e meia, sem parada.A ordem de grandeza do percurso entre as cidades é de:

a)10 3 m b)10 4 m c)105 m d)10 6 m e)107 m

03. (FEI) Considerando-se que a dimensão típica do átomo é da ordem de 1 Å(angström), quantos desses átomos seriam necessários, quando colocados lado a lado,para preencher um lado de um campo de futebol de 100 m?

a)10 10− átomos.

d)1012

átomos.

b)10 12− átomos.

e)2 1010

⋅

átomos.

c)1010 átomos.

04. (FUVEST) Os chamados “Buracos Negros”, de elevada densidade, seriam regiões do

Universo capazes de absorver matéria, que passaria a ter a densidade desses buracos.Se a Terra, com massa da ordem de1027 g, fosse absorvida por um “Buraco Negro” dedensidade1024 g/cm3 , ocuparia um volume comparável ao:

a) de um nêutron.d) da Lua.

b) de uma gota d’água.e) do Sol.

c) de uma bola de futebol.

05. (UNICAMP) Impressionado com a beleza da jovem modelo (1,70 m de altura e 55 kg),um escultor de praia fez uma estátua de areia dela, do mesmo tamanho que o modelo.

Adotando valores razoáveis para os dados que faltam no enunciado:a) calcule o volume da estátua (em litros).b) calcule quantos grãos de areia foram usados na escultura.

06. O peso molecular da água é 18 g. Considerando uma gota de orvalho com volume0,6 mm3, calcule a ordem de grandeza do número de moléculas de água nessa peque-

na gota.a)1019 b)1020 c)1021 d)1022 e)1023


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Respostas

01. a)1012 b)10 19− c)10 3 d)10 1− e)10 3−

02. c 03. d 04. c

05. a) Aproximadamente 55 litros (OG = 102 ). b) Da ordem de108 .

06. a


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