1)(UFT)-Felipe está dirigindo um carro em uma estrada que cruza perpendicularmente uma linha de trem. Enquanto ele se aproxima desse cruzamento a 40km/h, um trem também se aproxima do mesmo cruzamento a 30km/h, como representado, esquematicamente na figura. Considerando-se

essa situação, é correto afirmar que, para Felipe, o trem está –se aproximando dele com uma velocidade cujo módulo é de:

Resolução

A velocidade do trem, em relação a Felipe, é dada por

VREL = VT –VF = VT +(-VF)

VF

VT

VREL

V²REL = V²T +V²F

V²REL =(30)²+(40)²

V²REL =900+1600

V²REL =2500VREL =50km/h

2) (UECE)-Em uma loja,um cliente sobe em uma escada rolante , que se eleva a um ângulo de 30º acima da horizontal, com uma velocidade de módulo 60cm/s. Ele passa por seu filho, que desce pela escada ao lado, de mesma inclinação e com velocidade igual em módulo.

O módulo da velocidade dele em relação ao filho é, em cm/s:

Resolução:

)30º

)30º

VP

VF

VREL=VP-VF=VP+(-VF)

)

60º

)

60º

-VFVP

)

)

60º

60º

Triângulo eqüilátero

VREL=VP=VF=60cm/s

VP

VF

3)(UFRN)-Chiquita treina barra fixa no Ginásio Municipal Machadinho. Em um de seus treinos, ela corre, salta e segura a barra, enquanto o treinador diminui o balanço de Chiquita exercendo forças na cintura da atleta.

Afigura abaixo representa o exato momento em que quatro forças atuam sobre Chiquita: duas horizontais, aplicadas pelo treinador, de 20N e 50N;e duas verticais, o peso e a reação normal da barra, de 450N e 490N.

Também está indicada na figura o sistema coordenado de eixos cartesianos, x e y, em relação ao qual se pode expressar cada uma das forças que atuam sobre Chiquita, em que i e j são vetores unitários na direção e no sentido dos respectivos eixos.

A força resultante que atua sobre Chiquita no referido momento é:

Na direção y, temos:

RY= (490-450)j(N) 40j(N)

Na direção x,temos:

RX=( 20-50)i(N) -30i(N)

R = RX +RY

R = -30i +40j(N)

4)Na figura, respectivamente duas forças, F1 e F2.Sejam x e y os vetores unitários que definem as direções horizontal e vertical, respectivamente. Estes vetores unitários são chamados de versores.

a) Obter as expressões de F1 e F2 em função dos versores x e yb) Obter a expressão da força resultante e calcular o seu módulo

Resolução:

a) F1=-7x +2y(N)

F2=+3x-5y(N)

b) R=-4x-3y(N)

4N

3N

R

R² = ( 4)²+ (3)²

R = 5N