Exercícioscomplementares

Resolvidos de Dinâmica II

Exercícios Complementar

es

Questão 1

Um bloco se apóia sobre um plano inclinado, conforme representado no esquema:

Dados: sen 30° = 0,5Se o bloco tem peso de 700 N, a menor força de atrito capaz de manter o bloco em equilíbrio sobre o plano é:

a) 350 N b) 300 N c) 250 N d) 200 N e) 150 N

Resposta 1

NF

F

30 senPF

PF

at

at

at

Xat

350

5,0700

Letra A

Questão 2

A figura a seguir mostra um corpo de massa 50 Kg sobre um plano inclinado sem atrito, que forma um ângulo AA com a horizontal. A intensidade da força F que fará o corpo subir o plano com aceleração constante de 2 m/s2 é:

Dados g= 10m/s2; sem (0) = 0,6a)50 Nb)100 Nc)200 Nd)300 Ne)400 N

Resposta 2

Letra E

N F

F

F

F

a mFR

400

300100

100300

2506,01050

Questão 3

O gráfico seguinte mostra como varia a intensidade da força tensora aplicada numa mola em função da deformação estabelecida. Determine:

a) A constante elástica da mola ( em N/m);

b) A intensidade da força tensora para deformação de 5,0 cm.

Resposta 3

a) A constante elástica da mola ( em N/m);

N/m K

0,2

100K

0,2K100

m KF

500

Resposta 3

b) A intensidade da força tensora para deformação de 5,0 cm.

N 25F

0,05500F

x KF

Questão 4

Certa mola, presa a um suporte, sofre alongamento de 8,o cm quando se prende à sua extremidade um corpo de peso 12 N, como na figura 1.

A mesma mola, tendo agora em sua extremidade o peso de 10 N, é fixada ao topo de um plano inclinado de 37°, sem atrito, como na figura 2.

Questão 4

Neste caso, o alongamento da mola é, em cm;

a) 4,0

b) 5,0

c) 6,0

d) 7,0

e) 8,0

Resposta 4

N K

0,08

12K

0,08K

PF

150

12

Resposta 4

cm m

6x

x1506

x KF

NF

0,610F

senPF

404,0150

6

Questão 5

(MAUÁ-SP) Numa estrada plana, existe uma curva circular de raio 150 m. O coeficiente de atrito lateral entre o pneu e a estrada é 0,15.Determine a maior velocidade com que um carro pode percorrer a curva sem derrapar. Considere g = 10 m/s2.

Resposta 5

smv

v

v

R

v m g m

a mN

FF

2

2

cpat

cp

/15

25,2

15015,010

2

Questão 6

(UFF) Na figura, um carrinho de massa m = 0,100 Kg gira no plano horizontal, junto com prato de um toca – discos, com velocidade angular W.

Questão 6

O carrinho é preso ao eixo de rotação do prato por uma mola linear de massa desprezível e constante elástica K = 30 N/m. O atrito do carrinho com o prato do toca-discos pode ser desconsiderado. Com a mola relaxada, a distância do carrinho ao eixo vale r0 = 4,0 cm. Assim, quando esta distância corresponder a r = 6,0 cm, a velocidade angular do prato do toca-discos será:a) 2,0 rad/s d) 8,0 rad/s b) b) 4,0 rad/s e) 10,0 rad/sc) c) 6,0 rad/s

Resposta 6

R wmx K

FF

cmx

x

2

cpel

2

46

rad/s W

W

W

W

W

10

100

006,0

6,0

006,06,0

06,01,002,030

2

2

2

2

Letra E

Questão 7

A esfera de massa m da figura é presa ao teto por um fio ideal de comprimento L, executando movimento circular uniforme de raio r, em torno do eixo vertical. Sabendo ainda que a aceleração da gravidade tem módulo g, calcule a velocidade angular com qual a esfera gira.

Resposta 7

senLR

cos L

gW

cos L

gW

senLW cos

seng

RW m sen cos

g m

F senT cos

g mT

P cos T

2

2

cp

2P

T

L

R

Questão 8

(PUC) Uma corrente tem cinco elos cujas massas, a partir do elo superior, são, respectivamente, m1, m2, m3, m4, e m5. A corrente é mantida em repouso, ao longo da vertical, por uma força de intensidade igual a 10 N. A força que o terceiro elo faz sobre o quarto é, em newtons.

F

Questão 8

a) (m1 + m2 + m3) g

b) (m4 + m5 ) g + 10

c) (m1 + m2 + m3) g + 10

d) (m1 + m2 + m3) g -10

e) (m4 + m5 ) g

Resposta 8

a) (m1 + m2 + m3) g

b) (m4 + m5 ) g + 10

c) (m1 + m2 + m3) g + 10

d) (m1 + m2 + m3) g -10

e) (m4 + m5 ) g

Questão 9

(UFF) Três cilindros metálicos, idênticos e homogêneos, estão em repouso na situação mostrada na figura:

Desprezando todos os atritos, assinale, dentre as opções a seguir, aquela onde estão mais bem representadas as forças que atuam sobre o cilindro superior.

Questão 9

Resposta 9

Questão 10

Um ornamento de 80 N de peso está suspenso por um cordel como indica a figura:No equilíbrio, calcule a tração no cordel.

Resposta 10

NT

T

P senT

80

802

12

302

TT

P

3030

Questão 11

Numa pista de patinação no gelo, um garoto impulsiona uma moeda, dando-lhe velocidade de 2,0 m/s. Sendo a aceleração local da gravidade 10 m/s2 e o coeficiente de atrito cinético entre a moeda e o gelo 0,020, determine em metros, a distância percorrida pela moeda até ela parar.

Resposta 11

2

R

at

at

at

0,2m/sa

am m o,2

a mF

mF

mF

NF

2,0

02,010

mS

S

S

S

S

Sa VV2

o

10

4,0

4

44,0

4,040

2,0220

22

22

Questão 12

(UFV-MG) Um menino e uma menina estão brincando sobre uma prancha homogênea, conforme ilustra a figura. A posição das crianças estabelece uma condição de equilíbrio. Qual a massa do menino?

Resposta 12

Kg m

m

m

m

PP MF

2520

500

20500

2105,21020

25,2

Questão 13

(UNIRIO) Uma barra homogênea de comprimento L=1,0 está em equilíbrio na posição horizontal, sustentada por uma única corda fixada no ponto C, como mostra a figura. Em suas extremidades A e B estão pendentes duas massas m1= 100 g e m2 = 150 g.

Questão 13

Considere-se a massa da barra 100 g e a aceleração da gravidade local g = 10 m/s2, determine:

a) A tensão na corda fixa à barra no ponto C.

b) A distância do ponto C até o ponto A.

Resposta 13

a) A tensão na corda fixa à barra no ponto C.

N T

T

T

PPPT BA

5,3

5,111

1015,0101,0101,0

C

BA

P

T

PbPa

Resposta 13

b) A distância do ponto C até o ponto A.

cmx

mx

x

x

xx

xxx

xmxmxm B

57

57,0

35,0

20,0

20,035,0

05,015,015,02,0

15,015,005,01,01,0

)1()5,0( 21

C

BA

P

x

X-0,5

1-x

Questão 14

(Unificado) dois copinhos de massa desprezível são pendurados nas extremidades de uma haste de alumínio, sendo o conjunto suspenso por um fio, conforme indica a figura abaixo.

a)

O copinho da esquerda (A contém 60 grãos de feijão, e a massa da haste) de alumínio equivale a 48 grãos de feijão (suponha grãos e massas idênticos).

Questão 14

Logo, o número de grãos de feijão que deve ser colocado no copinho da direita (B) para que o sistema permaneça em equilíbrio, com a haste na posição horizontal, é:

a) 61b) 63c) 65d) 67e) 69

Resposta 14

6712

804

12804

1224780

125,0481360

125,013

B

B

B

B

B

BHA

P

P

P

P

P

PPP

Letra D

A BH

PHPa Pb

Questão 15

(UNIRIO)

Uma esfera de peso 20,0 N roda sobre uma viga homogênea e horizontal, de seção reta uniforme, que está apoiada em A a articulada, sem atrito. Em B. O peso da viga é 10 N e seu comprimento, 60 cm.

Questão 15

A distância L, do ponto de contato da esfera com viga, ao ponto B, no instante em que a viga está na iminência de entrar em movimento, em cm, corresponde a:

a) 5,0b) 8,0c) 10,0d) 15,0e) 20,0

Resposta 15

cmL

L

L

LRP

520

100

201010

10