Flavia Marcela Rigatto Patricio Prh20 Uenf g

7/24/2019 Flavia Marcela Rigatto Patricio Prh20 Uenf g

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MODELAGEM ANALTICA PARA REINJEO DE GUA PRODUZIDA COMEFEITOS NA INCRUSTAO DE SULFATO DE BRIO

FLAVIA MARCELA RIGATTO PATRICIO

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE DARCY RIBEIRO UENFLABORATRIO DE ENGENHARIA E EXPLORAO DE PETRLEO - LENEP

MACA RJJUNHO - 2006


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ii

MODELAGEM ANALTICA PARA REINJEO DE GUA PRODUZIDA COMEFEITOS NA INCRUSTAO DE SULFATO DE BRIO


Projeto final de curso apresentado aoLaboratrio de Engenharia eExplorao de Petrleo daUniversidade Estadual do NorteFluminense Darcy Ribeiro como partedas exigncias para a obteno dottulo de bacharel em Engenharia deExplorao e Produo de Petrleo.

ORIENTADORA: Prof. Themis Carageorgos, Ph.D.COORIENTADOR: Prof Pavel Bedrikovetsky, Ph.D.

MACA RJJUNHO 2006


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iii

MODELAGEM ANALTICA PARA RE-INJEO DE GUA PRODUZIDA COMEFEITOS NA INCRUSTAO DE SULFATO DE BRIO


Projeto final de curso apresentado aoLaboratrio de Engenharia e

Explorao de Petrleo daUniversidade Estadual do NorteFluminense Darcy Ribeiro como partedas exigncias para a obteno dottulo de bacharel em Engenharia deExplorao e Produo de Petrleo.

Data de apresentao:

Banca Examinadora:

_________________________________________________________________Prof. Adriano dos Santos, Dc.S. Reservatrio - LENEP/CCT/UENF

_________________________________________________________________Prof. Pavel Bedrikovetsky, Ph.D. Reservatrio - LENEP/CCT/UENF

_________________________________________________________________Prof. Themis Carageorgos, Ph.D. Reservatrio - LENEP/CCT/UENF(Orientadora)


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iv

Dedicatria especial

Dedico esta monografia a Deus e

a meus preciosos pais que me

fizeram perceber o grande poder

que h na superao.


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v

SUMRIO

LISTA DE FIGURAS ..............................................................................................................viiLISTA DE TABELAS...............................................................................................................ixNOMENCLATURA ...................................................................................................................xNOMENCLATURA ...................................................................................................................xRESUMO .................................................................................................................................xiiCAPTULO1-INTRODUO ..........................................................................................14

1.1. Apresentao do Problema .................................................................................141.2. Objetivo ...................................................................................................................17

CAPTULO2-REVISO BIBLIOGRFICA ....................................................................182.1. Caracterizao da gua de Formao e do Mar .............................................18

2.1.1. gua do mar...................................................................................................182.1.2. gua Produzida .............................................................................................19

2.2. Caractersticas Fsico-Qumicas do Sulfato de Brio ......................................202.3. Incrustao de Sulfatos ........................................................................................222.4. Reinjeo de gua Produzida .............................................................................232.5. Mtodos de Tratamento de Poos sujeitos a Incrustao..............................24

2.5.1. Mtodos corretivos ........................................................................................252.5.2. Mtodos preventivos .....................................................................................25

CAPTULO3-DESENVOLVIMENTO MATEMTICO PARA OPROCESSO DEINCRUSTAO DE SULFATOS PROVOCADA PELA REINJEO DE GUA PRODUZIDA..................................................................................................................................................26

3.1. Modelo Matemtico para Incrustao de Sulfatos provocada pela reinjeode gua produzida.............................................................................................................263.2. Modelo Analtico para Incrustao de Sulfatos nas Vizinhanas de PoosInjetores...............................................................................................................................293.3. Raio da Zona de Dano na Formao .................................................................36

CAPTULO4-DETERMINAO DO NDICE DE INJETIVIDADE.................................41CAPTULO5-ESTUDO DAS PROPORES DEGUA DO MAR E PRODUZIDA NAMISTURA INJETADA..............................................................................................................45

5.1. Alterao das Concentraes de Iniciais e Fraes SW:PW e seus efeitos 45

5.2. Concentrao mxima de brio recomendada no processo de reinjeo degua produzida ..................................................................................................................52CAPTULO 6 - Efitos da Constante de Cintica e das Concentraes iniciais naQueda de Injetividade para PWRI simultanemante a gua dessulfatada ...................56CAPTULO7-PLANEJAMENTO DA PLANTA DE DESSULFATAO PARAREINJEO DE GUA PRODUZIDA SIMULTANEAMENTE GUA DO MARDESSULFATADA.....................................................................................................................59CAPTULO8-CARACTERIZAO DOSISTEMA DE INCRUSTAO DE SULFATODE BRIO A PARTIR DE DADOS DE INJETIVIDADE .........................................................62CAPTULO9-RESULTADOS E DISCUSSES ............................................................64

CAPTULO10-CONCLUSES ......................................................................................66CAPTULO11-REFERNCIA BIBLIOGRFICA...........................................................68


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vi

APNDICEAEQUAES GOVERNANTES PARA INCRUSTAO DE BASO4NOMEIO POROSO COM FLUXO RADIAL ...............................................................................72APNDICE BMODELOANALTICO PARA FLUXO RADIAL UNIDIMENSIONALSIMULANDO A FORMAO DE INCRUSTAO DE BASO4NO MEIO POROSO ......74Apndice C Clculo do ndice de Injetividade...............................................................76

APNDICE DCLCULO DO RAIO DA ZONA DE DANO................................................1


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vii

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1.ESQUEMA DA MISTURA ENTRE AS GUAS PRODUZIDA E DA FORMAO EM UMRESERVATRIO DE PETRLEO. ........................................................................................... 15

FIGURA 2.FOTO DE CRISTAIS DE SULFATO DE BRIO RETIRADA COM MICROSCPIO ELETRNICODE VARREDURA,MACKAY 2004........................................................................................ 21

FIGURA 3.PLANTA DE REINJEO DE GUA PRODUZIDA LOCALIZADA EM CARMPOLIS -SERGIPE............................................................................................................................. 24

FIGURA 4.ESQUEMA PARA A DEPOSIO DE SULFATO DE BRIO,NAS IMEDIAES DO POOINJETOR,DEVIDO REINJEO DE GUA PRODUZIDA........................................................ 26

FIGURA 5.ESTRUTURA DA ZONA DE FLUXO ESPECIFICANDO AS FRENTES DE PROPAGAO DACONCENTRAO DOS ONS BRIO E SULFATO E DA CONCENTRAO SAL DEPOSITADO NO

PLANO (X,T)...................................................................................................................... 30

FIGURA 6.PERFIL DE CONCENTRAO DE BRIO PARA DIFERENTES NMEROS CINTICOS. ....... 31

FIGURA 7.PERFIL DA CONCENTRAO DEPOSITADA ADOTANDO DIFERENTES VALORES DE TEMPOEM VOLUME POROSO INJETADO (P.V.I.):T=5?*105;1,0*106;5?*106;1,1?*107EK=18,72. 33

FIGURA 8.PERFIL DA CONCENTRAO DEPOSITADA PARA DIFERENTES NMEROS CINTICOS EVALORES DE RAZO DE CONCENTRAO INICIAL DE SULFATO E BRIO:CURVA 1K=3,7E =0,01;CURVA 2K=3,7E=0,1;CURVA 3K=18,72E=0,01;CURVA 4K=

18,72E=0,1. ................................................................................................................. 35

FIGURA 9.FUNOM(X)ASSUME SEU VALOR ASSINTTICO A UMA DISTNCIA ,A PARTIR DOPOO,DE 1,3A 2,2VEZES O RAIO DO POO.AS CURVAS 1,2,3E 4CORRESPONDEM AK=18,74E=0,02;K=18,74E =0,2;K=4,7=0,02;K=4,7E=0,2,RESPECTIVAMENTE. ........................................................................................................... 38

FIGURA 10.EFEITO DO NMERO CINTICO NO RAIO DA ZONA DANIFICADA CONSIDERANDODIFERENTES RAZES DE CONCENTRAO.......................................................................... 39

FIGURA 11.ANLISE DE SENSIBILIDADE DA INCLINAO DA IMPEDNCIA M,FAZENDO MVERSUSNMERO CINTICO PARA DIFERENTES VALORES DE RAZO DE CONCENTRAO .41

FIGURA 12.ANLISE DE SENSIBILIDADE DA INCLINAO DA IMPEDNCIAM,DESTACANDO OEFEITO DA RAZO DE CONCENTRAO NA INCLINAO DA IMPEDNCIAMPARADIFERENTES VALORES DE NMERO CINTICO K................................................................ 42

FIGURA 13.CRESCIMENTO DA IMPEDNCIA PARA QUATRO DIFERENTES VALORES DE NMEROCINTICO:K=0,94;4,68;18,72;46,80............................................................................ 43

FIGURA 14.EFEITO DO NMERO CINTICO DA QUEDA DE INJETIVIDADE CONSIDERANDO QUATRO

DIFERENTES VALORES DE NMERO CINTICO:K=0,94;4,68;18,72;46,80. .................... 43


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viii

FIGURA 15.QUEDA DE INJETIVIDADE VERSUSTEMPO REAL EM MESES -EFEITO DO NMEROCINTICO:K=0,94;4,68;18,72;46,80............................................................................ 44

FIGURA 16.NDICE DE INJETIVIDADE VERSUSTEMPO DADO EM VOLUMES POROSOS INJETADOS(P.V.I.).AS CURVAS 1,2,3E 4CORRESPONDEM A DIFERENTES CONCENTRAES INICIAIS DEBRIO,SENDO ELAS 1,1PPM;5PPM;10PPM E 20PPM RESPECTIVAMENTE. ....................... 46

FIGURA 17.NDICE DE INJETIVIDADE VERSUSTEMPO DADO EM MESES.AS CURVAS 1,2,3E4CORRESPONDEM A DIFERENTES CONCENTRAES INICIAIS DE BRIO,SENDO ELAS 1,1PPM;5PPM;10PPM E 20PPM RESPECTIVAMENTE. ..................................................................... 46

FIGURA 18.EFEITO DA FRAO DE GUA PRODUZIDA NO FLUIDO INJETADO PARA O PERFIL DECONCENTRAO DE BRIO. ............................................................................................... 47

FIGURA 19.PERFIL DE DEPOSIO DO SULFATO DE BRIO PARA DIFERENTES FRAES DE GUAPRODUZIDA NO FLUIDO INJETADOS1U(X)SW:PW=4:1;S2U(X)SW:PW=1:1;S3U(X)SW:PW=1:4..................................................................................................... 48

FIGURA 20.PERFIL DE DEPOSIO DO SULFATO DE BRIO PARA DIFERENTES FRAES DE GUAPRODUZIDA NO FLUIDO INJETADOS1(X)SW:PW=4:1;S2(X)SW:PW=1:1;S3(X)SW:PW=1:4.................................................................................................................... 49

FIGURA 21.FUNO IMPEDNCIAM(X)VERSUSA FRAO DE GUA DO MAR NO FLUIDOINJETADO........................................................................................................................... 50

FIGURA 22.FUNO IMPEDNCIAM(X)VERSUSA FRAO DE GUA DO MAR NO FLUIDOINJETADO........................................................................................................................... 50

FIGURA 23.CRESCIMENTO DA IMPEDNCIA PARA TRS DIFERENTES FRAES DE SW:FW:(4:1),(1:1)E (1:4). ...................................................................................................................... 51

FIGURA 24.QUEDA DA INJETIVIDADE PARA TRS DIFERENTES FRAES DE SW:FW:(4:1),(1:1)E (1:4). .............................................................................................................................. 52

FIGURA 25.QUEDA DA INJETIVIDADE VERSUSTEMPO EM MESES PARA TRS DIFERENTES FRAESDESW:FW:(4:1),(1:1)E (1:4)DADOS DO RESERVATRIO A,MAR DONORTE. ............ 52

FIGURA 26.CONCENTRAO MXIMA DE BRIO RECOMENDADA NA GUA PRODUZIDA DE MODO

A CAUSAR DUAS VEZES A QUEDA DA INJETIVIDADE ORIGINAL. .......................................... 55


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ix

LISTA DE TABELAS

TABELA 1.SOLUBILIDADE DAS PRINCIPAIS INCRUSTAES EM GUA PURA A 25C.................. 21

TABELA 2.VALORES DOS COEFICIENTES CINTICO E DE DANO DE FORMAO OBTIDOS A

PARTIR DE TESTES LABORATORIAIS E DE DADOS DE CAMPOMONTEIRO,2006.............. 32

TABELA 3.CONCENTRAO DE BRIO NA GUA INJETADA CA USANDO A QUEDA DEINJETIVIDADE PELA METADE DURANTE A INJEO DE ALGUNS VOLUMES POROSOS.DADOSDO RESERVATRIO A,MAR DONORTE.............................................................................. 53

TABELA 4.CONCENTRAO DE BRIO NA GUA INJETADA CA USANDO UMA QUEDA DE CINCOVEZES DA INJETIVIDADE INICIAL DURANTE A INJEO DE ALGUNS VOLUMES POROSOS.DADOS DO RESERVATRIO A,MAR DONORTE. ................................................................ 54


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x

NOMENCLATURA

Letras Latinas

Smbolos Descries Unidades

cBa Concentrao molar de brio na soluo aquosa mol/L

cSO4 Concentrao molar de sulfato na soluo aquosa mol/L

C Concentrao de brio adimensional -

D Coeficiente de disperso m2/s

h Espessura do reservatrio m

II ndice de injetividade m3/(sPa)

J Impedncia adimensional -

k0 Permeabilidade inicial absoluta da rocha D

Ka Constante da taxa de reao qumica (2aordem) (Ms)-1

krwor Permeabilidade relativa gua na presena de leo residual -

Kps Constante do produto de solubilidade ( )2

lmol/

m Inclinao da impedncia -

M Concentrao em quantidade de matria (Molar) mol/L

MBaSO4 Peso molecular para Sulfato de Brio igual a 0,23339 Kg/mol

p Presso Pa

P Presso adimensional -

Q Vazo total m3/s

r Coordenada radial m

rd Raio de dano m

rw Raio do poo m

Rc Raio de Contorno m

sor Saturao de leo residual -

S Concentrao adimensional de BaSO4 -

t Tempo meses

tD Tempo em p.v.i. -

T Tempo adimensional (p.v.i.) -

U Velocidade total do fluxo m/s V Diferena de concentraes -


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xi

X Coordenada adimensional -

Xw Coordenada adimensional do poo -

Xd Coordenada adimensional da zona danificada -

Y Concentrao de sulfato adimensional -

Letras Gregas

Smbolos Descries Unidades

Razo entre concentraes injetadas de Ba2+e SO42- -

D Coeficiente de disperso m

Coeficiente do dano formao -D Nmero difusivo adimensional (Schmidt) -

K Nmero cintico adimensional -

Porosidade -

Coeficiente cintico (Mm)-1

w Viscosidade da gua kg/(ms)

BaSO4 Densidade do sulfato de brio (Barita) igual 4193,9 Kg/m3

Concentrao molar do slido depositado mol/L


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xii

RESUMO

O problema de incrustao por sais insolveis vem sendo estudado h alguns

anos devido sua ocorrncia em reservatrios de petrleo de todo o mundo. A

incrustao ocorre devido incompatibilidade qumica entre as guas de injeo ede formao que se misturam e acarretam na deposio de sais insolveis como o

sulfato de brio e estrncio. Tal deposio compe um dano formao e

conseqentemente afeta tanto o ndice de injetividade quanto o de produtividade.

Por este ser um problema importante na indstria do petrleo, esta

monografia prope uma modelagem matemtica para a perda de injetividade, devido

incrustao de sulfatos, durante a injeo simultnea de guas quimicamente

incompatveis. Isto , reinjeo de gua produzida (PWRI1), com ctions de brio, e

gua do mar, rica em nions sulfato. Foram elaboradas duas abordagens: na

primeira a concentrao de sulfato excede a concentrao de brio, j na segunda

foi considerada a utilizao de uma planta de dessulfatao para a retirada de

sulfato da gua do mar e, portanto, reduzir a concentrao deste on que deixa de

estar em excesso.

Para modelar estes dois cenrios, foi desenvolvido um modelo analtico, axi-simtrico, e obtidas expresses explcitas para a concentrao de sal depositada e

para o declnio da injetividade. Tal modelo possui dois parmetros fsicos: o

coeficiente cintico, , e o coeficiente de dano de formao,; e, para dimensionar o

tamanho da zona danificada na formao foi introduzido um parmetro terico que

o raio do dano provocado pela incrustao de sulfatos, Rd.

A partir do modelo deduzido foram determinadas as magnitudes de

importantes parmetros como:

Raio do dano provocado pela incrustao de sulfatos;

Quantidade mxima de brio permitida, de modo a amenizar a queda

no ndice de injetividade, durante a reinjeo de gua produzida junto

com gua do mar;

Concentrao mxima de sulfato tolerada na gua dessulfatada, de

modo que o dano na injetividade seja diminuido.

1Produced Water Reinjectedque significa Reinjeo de gua Produzida.


13/79

xiii

E, alm disto, foi feita uma anlise de sensibilidade para observar a influncia

da concentrao de brio e sulfato na gua de injeo enfatizando as propores de

gua do mar e gua produzida na mistura a ser injetada, e ainda, comprovar o

resultado obtido para a localizao da zona depositada, e a conseqente perda de

injetividade.


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14

CAPTULO 1 - INTRODUO

O presente trabalho discute a queda de injetividade devido incrustao de

sulfatos durante a injeo simultnea de gua do mar e gua produzida. Para tanto,foi desenvolvido um modelo analtico, axi-simtrico, e obtidas expresses analticas

para a concentrao de sal depositada e para o declnio da injetividade. Foram

determinadas as magnitudes de importantes parmetros como o raio do dano

provocado pela incrustao de sulfatos e a quantidade mxima de brio permitida,

de modo a amenizar a queda no ndice de injetividade, durante a reinjeo de gua

produzida junto com gua do mar. Alm disso, o modelo abordou a possibilidade de

dessulfatao da gua do mar, permitindo a determinao da concentrao mximade sulfato tolerada nesta gua, de modo que o dano, na injetividade, seja

minimizado.

1.1. Apresentao do Problema

Durante as operaes offshore2, a gua do mar injetada nos reservatrios

petrolferos com a finalidade de manter a presso destes em um nvel desejado de

modo a antecipar a produo de leo. Quando essa gua passa a ser produzida,

seu descarte problemtico, podendo acarretar problemas ambientais visto que ela

rica em partculas de leo e sais.

Para solucionar ou ao menos minimizar este problema, a gua produzida

pode ser reinjetada, contudo necessria a injeo de gua adicional com a

finalidade de garantir o balano volumtrico injeo-produo. Em projetos de

injeo de gua offshore, a reinjeo da gua produzida (PWRI) completada pela

injeo de gua do mar devido sua abundncia e disponibilidade. Um esquemaque mostra a mistura entre as guas injetada e da formao, em um reservatrio,

apresentado na Figura 1.

2Afastado da costa.


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15

rw rd

Ba2+SO

4

2-

( r,t)

(r,t)

1

3

SorSeawater Produced water

rw rd

Ba2+SO

4

2-

( r,t)

(r,t)

1

3


Figura 1. Esquema da mistura entre as guas produzida e da formao em umreservatrio de petrleo.

Com isso, a reinjeo de gua produzida tornou-se um grande desafio na

indstria do petrleo com destaque para a Bacia de Campos, uma vez que, seus

maiores campos petrolferos entraram em um segundo estgio de desenvolvimento,

isto , os campos inicialmente submetidos injeo de gua passaram a produzi-la.

Entretanto, a injeo simultnea da gua produzida, com ctions de brio, e

da gua do mar, rica em nions de sulfato, resulta na precipitao de sais sulfatos

que causam restries ao fluxo, tal como descrito na frmula 1.1 [Oddo e Tomson,

1994]. Esta restrio, tambm conhecida como dano de formao por incrustao de

sulfatos, ocorre no poo injetor e em suas vizinhanas, onde a disperso e a cintica

qumica so particularmente altas devido s altas velocidades de fluxo dos fluidos

em uma regio onde a mistura das guas quimicamente incompatveis mais

pronunciada [Sorbie e Mackay, 2000]. Tal cenrio de incrustao de sulfatos com

conseqente perda de injetividade vem sendo reportado para campos no Mar do

Norte, Golfo do Mxico e Golfo Prsico [Rosrio, Bezerra et. al.].

+ + 2 2(aq) 4 (aq) 4(s)Ba SO BaSO (1-1)

O decaimento na injetividade, provocado pela incrustao de sulfato de brio

depende de vrios fatores, entre eles:

Concentrao do ction metlico na gua injetada;

Coeficiente dano de formao;

Cintica da reao qumica;


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16

Concentrao de sal depositado;

Permeabilidade da rocha;

Vazo de injeo.

Portanto, a previso da injetividade e conseqente deciso sobre como fazer

a reinjeo da gua produzida com gua do mar e inibidores de incrustao requer

estudos laboratoriais baseados em modelagem matemtica [Mackay, 2006]. Na

literatura, encontram-se disponveis diversos estudos laboratoriais sobre incrustao

de sulfatos [Mackay,et al.,2001].

Este cenrio de perda de injetividade poderia ser amenizado se a gua

produzida contivesse uma menor quantidade de brio, ou se a gua do marpassasse pelo tratamento de uma planta de reduo de sulfato (Processo de

Dessulfatao). Por isso, para verificar a viabilidade do estudo sobre PWRI duas

questes principais devem ser respondidas:

Qual a concentrao mxima de brio, na gua produzida, que

minimiza o dano na injetividade durante a reinjeo conjunta com a

gua do mar?

Qual a concentrao mxima de sulfato tolerada na gua do mar

aps esta ser dessulfatada de forma a amenizar o dano na injetividade

durante a sua co-injeo com a gua produzida?

Com o intuito de estudar este processo de reinjeo de gua produzida assim

como suas conseqncias foi proposto um modelo matemtico para o fluxo

dispersivo e com reao qumica que consiste em equaes de balano de massa

para os ons brio e sulfato [Rocha, 2001; Woods & Parker, 2003; Bedrikovetsky,2003; Bedrikovetsky, 2004]. Como premissas do modelo, foi assumido que a reao

qumica para incrustao de sulfatos irreversvel, e o fluxo radial simtrico ocorre

ao redor do poo injetor em um reservatrio acamadado. Assim, a partir do sistema

de equaes de mltiplos reagentes qumicos para fluxo axi-simtrico,

desconsiderando a difuso durante a reinjeo de gua produzida, foi obtida uma

soluo analtica usando o mtodo das caractersticas [Alvarez, et al., 2006].

O modelo proposto, livre de disperso, contm dois parmetros fsicos:

coeficiente cintico que caracteriza a velocidade da reao qumica, e o coeficiente


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17

dano de formao que reflete na queda da permeabilidade devido precipitao do

sal [Lopes, 2002, Bedrikovetsky, 2004]. Ambos coeficientes podem ser obtidos a

partir de testes laboratoriais ou pelo histrico de produo do poo, compondo

problemas inversos bem postos [Monteiro, 2006].

1.2. Objetivo

O objetivo principal desta monografia a deduo de um modelo analtico

para a previso da perda da injetividade de poos submetidos reinjeo de gua

produzida. Assim como a determinao da ordem de magnitude de algumas

variveis importantes para as decises gerenciais de problemas ocasionados pela

incrustao de sulfatos, tais como: o raio do dano provocado pela incrustao de

sulfatos, a quantidade mxima de brio permitida na gua de injeo para amenizar

a perda na injetividade e a concentrao mxima de sulfato tolerada na gua

dessulfatada, para que o dano na formao seja diminuido.


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CAPTULO 2 - REVISO BIBLIOGRFICA

Em trabalhos anteriores foram deduzidas frmulas analticas para fluxo, linear

e radial com injeo simultnea, de guas quimicamente incompatveis, no meioporoso, observando o conseqente dano de formao provocado pela incrustao

de sulfato de brio [Lopes, 2002; Moraes, 2004].

A partir destes modelos deduzidos, tornou-se possvel a determinao dos

coeficientes de cintica qumica e de dano de formao a partir de dados

laboratoriais e de campo [Monteiro, 2006]. Estes coeficientes apresentam a mesma

ordem de magnitude e, portanto, validam no s o modelo proposto, como tambm

podem ser utilizados como dados de entrada para uma melhor obteno da previso

da injetividade. O presente trabalho baseou-se no banco de dados elaborado por

Monteiro, adotando os valores tpicos destes coeficientes para a elaborao de

todos as previses e determinao da zona danificada, assim como as

concentraes de brio e sulfato timas.

2.1. Caracterizao da gua de Formao e do Mar

2.1.1. gua do mar

Nos projetos de desenvolvimento de campos petrolferos, normalmente

prevista a injeo de gua por este ser considerado um mtodo de recuperao

secundria eficaz e relativamente barato. Em especial, nos reservatrios offshorea

gua de injeo a gua do mar devido sua disponibilidade e abundncia.

Ela apresenta elevada salinidade, na faixa de 30.000ppm, baixos teores de

slidos (1 a 3mg/l); teor de leo e graxa (TOG) ausente e pequeno tamanho de

partculas o que a favorece por somente necessitar de um processo de filtragem

simples. Entretanto, nesta elevada salinidade destaca-se a alta concentrao nions

de sulfato, cerca de 3000 ppm. E quando esta gua entra em contato com a gua de

formao ou misturada com a gua produzida, pode provocar a deposio de sais

solveis e insolveis, culminando na formao de incrustaes. Por isto ela

denominada quimicamente incompatvel com a gua de formao ou produzida.


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19

A figura abaixo apresenta um grfico de barras que exibe a composio da

gua do mar e sua aprecivel quantidade de sais.

2.1.2. gua Produzida

A gua de formao, tambm conhecida como gua conata, a gua que

est no reservatrio desde a sua formao. Esta gua trapeada no momento dadeposio dos sedimentos que iro compor o reservatrio e seu arcabouo bsico.

Ela est em contato direto com diversos gros minerais e, alguns deles apresentam

em sua formulao qumica elementos que podem ser encontrados na gua de

formao. Por isso, como caracterstica essencial, a gua de formao apresenta

concentraes considerveis de ctions metlicos, tais como, brio, estrncio e

clcio.

No perodo inicial em que campos submetidos injeo de gua comeam

produzi-la sendo esta essencialmente a gua de formao com grande parte das

suas caractersticas inalteradas, como por exemplo, as altas concentraes de

ctions metlicos. Passado algum tempo de produo a gua produzida apresentar

uma menor concentrao destes sais metlicos, e a gua injetada, em projetos

offshorenormalmente gua do mar, chega ao poo produtor. Deste modo, a gua

produzida passa a ter caractersticas tanto da gua de formao quanto da gua do

mar. Logo, esta gua produzida conter, alm dos ctions metlicos, alguns nions

e at mesmo sais dissolvidos.


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20

Esta gua produzida pode apresentar tendncias corrosivas devido

produo de H2S, alm da formao de incrustao no caso em que ela venha a ser

reinjetada. Somado a isto, pode possuir alto teor de slidos devido a uma possvel

produo de sedimentos finos da formao 3 . Por isso tornam-se necessrios

tratamentos para adequar o teor de slidos de modo a no afetar o meio ambiente,

em caso de descarte, ou no danificar os equipamentos da planta de reinjeo e da

coluna, caso haja reinjeo desta gua.

Como esta gua produzida juntamente ao leo explotado do reservatrio

ela apresentar leo residual implicando em altos teores de leo e graxas, e isto

implicara na necessidade de um tratamento especial desta gua sendo essencial a

passagem dela por uma planta de tratamento de superfcie. Todas estascaractersticas fazem com que seja necessria uma filtragem complexa para slidos

e graxas, com necessidade de retrolavagem dos filtros.

2.2. Caractersticas Fsico-Qumicas do Sulfato de Brio

O sulfato de brio, em sua forma mineral tambm conhecido como barita, se

forma de acordo com a reao qumica que ocorre entre a gua de injeo e a gua

da formao (Frmula 1.1).

Em geral, a barita um cristal ortorrmbico, com densidade de 4,47 g/cm3

nesta morfologia. Entretanto, formas diferentes so obtidas em distintas condies

reacionais, podendo ser obtidos cristais dendrticos, em forma de agulha, estrela e

rosetas [Dunn et al., 1998]. A Figura 2 apresenta uma foto dos cristais de sulfato de

brio retirada no microscpio eletrnico de varedura [Mackay, 2004].

3Sedimentos com granulometria menor que 44 micrometros.


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21

Cristais de Sulfato de Brio

Matrizda

Rocha

Cristais de Sulfato de Brio

Matrizda

Rocha

Figura 2. Foto de cristais de sulfato de brio retirada com microscpio eletrnico devarredura, Mackay 2004.

Sua solubilidade em gua deionizada 25C de 0,0023 g/L. Essa grande

insolubilidade faz com que mtodos quantitativos de anlise de sulfato e de brio se

baseiem na sua precipitao [Ostroff, 1965]. Na Tabela 1 podem ser comparadas as

solubilidades das incrustaes mais comuns na indstria do petrleo, destacando-se

o sulfato de brio como o mais insolvel. importante ressaltar que a solubilidade

deste sal diretamente influenciada tanto pela temperatura quanto pela fora inica

da soluo. E a variao da solubilidade devido a mudanas de temperatura pode

ocasionar grandes problemas pois, mesmo no havendo supersaturao da soluo

na gua injetada, esta pode se tornar supersaturada antes de atingir o reservatrio,

podendo ocorrer precipitao do sal no poo.

Tabela 1. Solubilidade das principais incrustaes em gua pura a 25C.

Tipo de Incrustao

Frmula Qumica

Mineral

Solubilidade (mg/L)

Sulfato de Brio BaSO4 Barita 2,3

Carbonato de Clcio CaCO3 Calcita 53

Sulfato de Estrncio SrSO4 Celestita 114

Sulfato de Clcio CaSO4 Gipsita 2000


22/79

22

O produto de solubilidade do sulfato de brio, nas mesmas condies, de

1,1024x10-10 M2, sendo muito pequeno se comparado produto de solubilidade de

outros sais de sulfato. [Harris, 2001].

2.3. Incrustao de Sulfatos

Incrustaes podem ser definidas como compostos qumicos de natureza

inorgnica, podendo ser solveis ou insolveis, e que precipitam, acumulando na

formao, canhoneados, telas de gravel packing, poo propriamente dito e

equipamentos de superfcie [Marques et al., 2001].

A gua da formao e a gua de injeo, quando submetidas a condies

termodinmicas adequadas, reagem entre si fazendo com que sejam depositados

compostos insolveis tais como o sulfato de brio, de estrncio e de clcio. Dentre

estes compostos, o sulfato de brio o de mais difcil remoo por ser o mais

insolvel. Alm disso, a precipitao destas incrustaes pode vir associada com a

presena de ons de rdio que iro co-precipitar com o brio e estrncio e gerar

resduos radioativos cuja remoo e descarte so perigosos e dispendiosos.

As incrustaes de sulfato de brio so comuns em vrios campos de

petrleo do mundo, da a importncia do conhecimento do seu mecanismo de

formao, do tipo e a quantidade de deposio e a sua localizao para, em funo

disto, se tomar medidas preventivas e/ou corretivas. na fase inicial de

desenvolvimento de um campo de petrleo, onde os investimentos so feitos, que se

deve avaliar e prever os futuros problemas de incrustaes, pois isto pode influenciar

a estratgia do gerenciamento destas incrustaes. nesta fase que se decide, por

exemplo, a compra de uma planta de dessulfatao para remover os ons sulfatos da

gua do mar a ser co-injetada com a gua produzida, o esquema de completao

dos poos, entre outros. Alm disto, fundamental que um planejamento seja feito

visando seleo de um inibidor de incrustao [Mackay, 2001].

A estratgia de se avaliar o potencial de incrustao na fase da concepo do

projeto de desenvolvimento do campo muito til no caso de campos marginais ou

de guas profundas, onde a identificao prvia dos problemas de incrustaes e o

estabelecimento de uma estratgia de preveno pode ser vital para a viabilidadeeconmica do projeto.


23/79

23

2.4. Reinjeo de gua Produzida

A injeo de gua do mar em reservatrios de petrleo com a finalidade de

manuteno da presso deste uma operao corriqueira. Contudo, atualmente,

vrios campos distribudos por todo o mundo entraram em seu estgio dematuridade passando, assim, a produzir grandes volumes de gua. Entretanto, com

a atual corrente que busca reduzir problemas ambientais provocados por produtos

qumicos e descarte de gua oleosa, o gerenciamento da gua produzida tornou-se

um desafio introduzindo, desta forma, outras metas no que tange o gerenciamento

de incrustao envolvendo a reinjeo de gua produzida [Mackay et al., 2003].

Este aumento com a preocupao ambiental sobre os efeitos do descarte da

gua produzida, faz com que as operadoras de petrleo considerem a possibilidade

de reinjetar esta gua produzida. Somados aos benefcios ambientais, h vrios

outros benefcios:

Maior compatibilidade qumica com gua de formao, desde que do

mesmo reservatrio;

Custos menores aps a implantao da planta de reinjeo;

Economia de espao e peso devido otimizao das plantas detratamento de gua;

Reduo de CAPEX4e OPEX5;

Sistema de PWRI implantado por toda a vida do campo petrolfero.

Porm, em um projeto de implantao de reinjeo de gua produzida devem

ser tomados vrios cuidados, entre eles destaca-se a verificao das especificaes

desta gua produzida a ser reinjetada. Esta gua deve ser filtrada devido aos seus

altos teores de slidos (20 a 80 mg/l), e conter partculas maiores que 30 micras.

Alm de passar por um processo qumico de separao devido aos altos teores de

leos e graxas (TOG).

Como exemplo de implantao de um projeto de Reinjeo de gua

produzida pode ser citada a Planta de Carmpolis, localizada no estado de Sergipe.

Em Carmopolis h o projeto de reinjeo de toda gua produzida at 2014. Esta

4Capital expenditure.5Operacional expenditure.


24/79

24

planta possui uma capacidade de filtrao de 3 tanques de 7500 m3/dia somando um

total de 22500 m3/dia, com os filtros tendo 3,66 m de dimetro e 7,6 m de altura,

ocupando uma rea de 180 m2 (Figura 3). Com a implantao deste projeto foi

substituda a captao de gua doce que era de 9000m3/dia.

Figura 3. Planta de reinjeo de gua produzida localizada em Carmpolis - Sergipe.

Um ponto importante a ser destacado a preocupao especial com respeito

precipitao de sais inorgnicos no poo produtor, nos sistemas de injeo e at

no poo injetor, nesse caso seria necessria injeo de antincrustantes ou at

mesmo necessrios 2 sistemas de injeo separados (gua do mar e gua

produzida).

2.5. Mtodos de Tratamento de Poos sujeitos a Incrustao

Muitos estudos e trabalhos j foram realizados visando fornecer subsdios

para a seleo do melhor mtodo de tratamento de incrustaes [Sorbie et al., 1994;

Jordan et al., 1996; Mackay e Sorbie, 1998; Menzies et al., 1999, Poggesi et al.,

2001]. Nestes trabalhos so expostas as vantagens de cada mtodo para cenrios


25/79

25

especficos. A escolha de qual mtodo ser utilizado deve passar por uma anlise

econmica, relao custo-benefcio, que deve ser feita na fase de planejamento do

desenvolvimento. Por tal temtica no ser o objetivo principal do presente trabalho,

apenas sero expostos os tipos de tratamentos contra incrustao, bem como sua

classificao.

2.5.1. Mtodos corretivos

Remoo qumica utilizao de solventes qumicos;

Remoo mecnica utilizao de ferramentais como flexitubos.6

2.5.2. Mtodos preventivos

Injeo contnua de inibidores de incrustao atravs do sistema de

gas lift7ou de uma linha capilar exclusiva8;

Dessulfatao da gua do mar;

Squeeze9de inibidor de incrustao;

Injeo de gua do aqfero isenta de nions sulfato.

6Tubos flexveis quando submetidos a condies especficas de temperatura e presso.

7Sistema para auxiliar a elevao de fluidos.8Uma via/linha exclusiva para a injeo de inibidor.9 Injeo, sob presso, de um inibidor (polmeros, fosfonatos, entre outros), em concentraes relativamentealtas, dentro do reservatrio.


26/79

26

CAPTULO 3 - DESENVOLVIMENTO MATEMTICO PARA O PROCESSO DEINCRUSTAO DE SULFATOS PROVOCADA PELA REINJEO DE GUAPRODUZIDA

O impedimento na injetividade causado pela reinjeo de gua produzida

simultaneamente gua do mar ocorre devido reao qumica entre os ons

presentes nessas guas. Como produto desta reao h a formao de incrustao

de sulfato de brio cuja deposio se d na formao, causando reduo da

permeabilidade e conseqente queda no ndide de injetividade.

rw rd

Ba2+SO

4

2-

(r,t )

(r,t )

1

3


Figura 4. Esquema para a deposio de sulfato de brio, nas imediaes do pooinjetor, devido reinjeo de gua produzida.

Um esquema para a precipitao deste sal durante a PWRI apresentado na

Figura 4. importante observar que a deposio do sal se d nas proximidades do

poo injetor pois nesta regio que h maior velocidade e portanto maior cintica de

reao qumica.

3.1. Modelo Matemtico para Incrustao de Sulfatos provocada pelareinjeo de gua produzida

O sistema de equaes que descreve o fluxo unidimensional considerandoreao qumica de uma soluo aquosa que contm ons brio e sulfato, na

presena de leo residual, e a conseqente precipitao de sulfato de brio

descrito pelas equaes de balano de massa para os ons brio, sulfato e para o

sal sulfato de brio. Com a finalidade de formular completamente o modelo, a lei de

Darcy acrescida ao sistema, introduzindo um parmetro para reduo da

permeabilidade devido deposio do sal [Philips, 1991; Rocha, et. al., 2001;

Bedrikovetsky, et. al., 2003]:


27/79

27

( )

+ =

+ =

=

= +

4

4 4 4

4

4

4

4

2Ba Ba Ba

Ba SO2

2SO SO SO

Ba SO2

BaSO

Ba SOBaSO

Ux

Ux

1

D

D

c c cU Uc c

t xc c c

U Uc c t x

Uc cM t

k pU

x

(3-1)

sendo:

cBa a concentrao do ction brio;

cSO4 a concentrao do nion sulfato;

a concentrao do sal sulfato de brio depositado; o coeficiente cintico;

o coeficiente dano de formao;

U a velocidade de fluxo no meio poroso;

D o coeficiente de dispersividade;

a porosidade;

a viscosidade;

k a permeabilidade.

O parmetro para reduo da permeabilidade, , foi introduzido atravs de

uma forma hiperblica para a queda de permeabilidade (Eq. 3.2). E a taxa de reao

qumica, Ka, dada pela lei das massas ativas [Bethke, 1996; Woods & Parker,

2003], sendo a reao de formao do sal sulfato de brio de segunda ordem.

( )

( )

0

0

1 D

kk r

r, t

=+

(3-2)

O modelo matemtico (Eqs. 3.1) formado por quatro equaes e quatro

incgnitas - cBa, cSO4, e p, e como as primeiras duas equaes do modelo (Eqs.

3.1) so independentes de e p, elas podem ser separadas da terceira e quarta

equaes formando um novo modelo com duas equaes e duas incgnitas

independente das equaes de balano de massa para o sal depositado (terceira

equao de 3.1) e da lei de Darcy modificada (quarta equao de 3.1).


28/79

28

Para efeito de simplificao de clculo, foram desprezados os coeficientes de

disperso, D, para os ons Ba2+e SO4

2-. E, baseado no estudo realizado por Lopes,

assumiu-se que a constante da taxa de reao qumica no meio poroso

proporcional velocidade de fluxo [Fogler, 1998; Lopes, 2002], sendo o coeficiente

de proporcionalidade chamado coeficiente cintico que o parmetro fsico que

caracteriza a velocidade da reao qumica.

Alm das consideraes fsicas previamente mencionadas, importante

mencionar que este modelo assume a irreversibilidade da reao qumica, de

segunda ordem, entre os ons brio e sulfato e que a rocha, assim como os fluidos

nela contido so incompressveis. Para efeitos de simplificao matemtica do

modelo, tambm foram adotadas algumas premissas: a independncia da constante

cintica, , com relao concentrao do precipitante e a forma hiperblica para a

queda de permeabilidade (Eq. 3.2).

Para que o sistema fosse solucionado somente uma vez e a soluo

encontrada pudesse ser aplicada para a previso de vrios casos especficos,

introduzimos os seguintes parmetros adimensionais:

2

w

rX

r

=

, 2

QtT

h r=

, Ba0

Ba

cC

c= , 4

4

SO

0SO

cY

c= , 4

4

BaSO

0BaSO Ba

SM c

= , 0 rwor 4 hk k p

PQ

=

,

4

0Ba

0SO

c

c = , DD r

= ,

4

0w SOr c = (3-3)

Substituindo os parmetros adimensionais (Eqs. 3.3) no sistema (Eqs. 3.1) foi

obtido o modelo em funo de variveis adimensionais (Eqs. 3.4).

( )

( )

( )

4

4

kor

kor

kor

BaSO0Ba

BaSO

C C1 s CY

T X 2 XY Y

1 s CYT X 2 X

S1 s CY

T 2 XX P

1XM

1 c S

+ = + = =

= +

(3-4)

Neste sistema adimensional percebe-se a existncia de dois importantes

parmetros adimensionais: ke ., a partir dos quais ser realizada uma anlise de

sensibilidade das solues encontradas e da magnitude do raio de dano de


29/79

29

formao. O nmero de cintica referncia de distncia que um mol de um

reagente se propague at desaparecer devido ao seu consumo pela reao qumica.

Alguns clculos a partir da tabela 2 mostram que o nmero de cintica varia entre

0,6 e 50.

Para completar o modelo para o processo de reinjeo de gua produzida

com injeo simultnea de gua do mar, abaixo seguem as condies iniciais e de

contorno (Eqs. 3.5 e 3.6)

T= 0: C= 0, Y= Y0 (3-5)

X = xDw: C= 1, Y= 1 (3-6)

3.2. Modelo Analtico para Incrustao de Sulfatos nas Vizinhanas dePoos Injetores

Posto isso o problema est completamente descrito e a soluo analtica

pode ser encontrada. Analisando o sistema adimensional, percebe-se que as duas

primeiras equaes (Eqs. 3.4), de balano de massa dos ons brio e sulfato,

compem um novo sistema de duas equaes diferenciais parciais (Eqs. 3.7).

( )

( )

kor

kor

C C1 s CY

T X 2 XY Y

1 s CYT X 2 X

+ = + =

(3-7)

A soluo analtica do problema de injeo simultnea de duas guas

quimicamente incompatveis foi obtida pelo mtodo das caractersticas [lvarez,

2006] e todo desenvolvimento de forma detalhada encontra-se nos apndices A e B.

Com as solues para as concentraes dos ons brio, sulfato e para a

deposio do sal sulfato de brio, tornou-se possvel a elaborao de um esquema

que exibe a estrutura da zona de fluxo (Figura 5). A frente de gua injetada se move

ao longo do reservatrio com velocidade adimensional (1 sor)-1, e a posterior

frente de gua injetada, ambas as concentraes dos ons so iguais aos seus

valores iniciais.


30/79

30

XwX

T

C(X,T )Y(X,T )

S(X,T )

C=S=0 Y=1

1.0

0

00

0

0T = T

C=Y=1X=

X+w

Tor

(1-s)

Figura 5. Estrutura da zona de fluxo especificando as frentes de propagao daconcentrao dos ons brio e sulfato e da concentrao sal depositado no plano

(X,T).

Ainda a partir das expresses explcitas para as concentraes de brio e

sulfato, verifica-se que estas concentraes esto em regime permanente atrs da

frente de injeo e so das pelas equaes (Eq. B-9) e (Eq. B-10). O resultado

obtido para a concentrao do on brio exibe uma dependncia com a distncia que

o on percorreu, com o nmero de cintica e com a razo das concentraes iniciaisde sulfato e de brio. Na Figura 6 possvel observar o perfil de concentrao de

brio considerando que a concentrao de sulfato excede a concentrao de brio

(=0,02) para diferentes valores de nmero cintico, sendo eles: K= 0,94 para a

curva 1; K= 4,68 para a curva 2; K= 18,72 para a curva 3 e K= 46,80 para a

curva 4 e conclui-se, o que intuitivamente j era esperado, a concentrao de brio

decai de forma mais abrupta a medida que o nmero cintico aumenta e portanto a

reao qumica mais intensa.


31/79

31

2 4 6 8 100

0.5

1Perfil Concentrao de Brio

C1 X( )

C2 X( )

C3 X( )

C4 X( )

X

Figura 6. Perfil de concentrao de brio para diferentes nmeros cinticos.

De acordo com a Tabela 2 os valores de coeficientes cinticos mais tpicos

esto no intervalo de 1000


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32

Tabela 2. Valores dos Coeficientes Cintico e de Dano de Formao obtidos a partir deTestes Laboratoriais e de Dados de Campo Monteiro, 2006.

Testes Laboratoriais Coeficiente cintico, (Mm)-1

Coeficiente Dano deFormao

Lopes Jr., 2002 3003 3951

Yuan et al., 1989

Teste 20CTeste 70C

239 185851553 42200

10 10020 100

Goulding P. S., 1987

Dez Testes 32000 184000 30 3000

Watt et al., 1992 798 963

Dados de Campo Coeficiente cintico, (Mm)-1

Coeficiente Dano deFormao

Campo de Marlim(Bacia de Campos) 200 12000 0,01 12

Campo Namorado(Bacia de Campos) 10 1000 30 3000

Mar do Norte 10 3500

Por sua vez, a concentrao do sal depositado dada pela equao (Eq. B-11). E, na Figura 7 apresentado o perfil de deposio do sal bem como a

acumulao se d com o tempo. Os perfis de precipitao mostrados so para

diferentes valores de tempo adimensional, sendo o tempo mximo utilizado

T=1,1107correspondente a um volume poroso injetado quando o raio de contorno

do reservatrio 500 m. A partir desta figura concluiu-se que a deposio se

acumula principalmente nas vizinhanas do poo injetor, mais especificamente em

Xd=1,6Xw, o que corresponde a um raio de dano igual a 1,28rw .


33/79

33

1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

5 .107

1 .108 Perfil de Deposio

S1 X T,( )

S2 X T,( )

S3 X T,( )

S4 X T,( )

X

Figura 7. Perfil da concentrao depositada adotando diferentes valores de tempo emvolume poroso injetado (p.v.i.): T = 5?*105; 1,0*106; 5?*106; 1,1?*107e K= 18,72.

As concentraes dos ons esto em regime permanente atrs da frente de

injeo enquanto que o sal depositado se acumula proporcionalmente com o tempo,

(Eq. B-13). As concentraes de ons diminuem a medida que a frente de injeo

avana evai se afastando do poo injetor.

( ) ( )

( )

( )

k w wor

k w wor

T1 X X

1 s

T1 X X

1 s

1 eC T

1 e

+

+

=

(3-8)

A concentrao dos sais at a frente de injeo decresce exponencialmente

com o tempo tendendo a ser nula quando este tende a ser infinitamente grande. A

expresso para essa concentrao frontal obtida a partir da equao (Eq. B-9)

para o perfi l de concentrao de brio atrs da frente de onda da gua injetada.

A concentrao do depsito de sal decresce a partir da seguinte expresso:

( )( )

kw

or

TS X , T

2 X 1 s

=

(3-9)

Tendendo a ser mxima no poo e nula aps a frente de injeo, uma vez que no

h como existir sal depositado sem haver a mistura efetiva das guas de injeo e

de formao. A expresso para a concentrao de sal depositado no poo obtida a


34/79

34

partir da equao (Eq. B-11) que corresponde ao perfil de concentrao de sulfato

de brio.

A equao (Eq. B-11) mostra a dinmica do perfil do precipitante, para

pequenos valores de tempo, que podem ser negligenciados, at que a frente de

concentrao atinja o contorno na zona danificada, e isto equivale a grandes valores

de tempo. Portanto, to logo seja iniciada a reinjeo, o volume de gua injetada

exceder bastante o volume da zona danificada, e ento, a concentrao do

precipitante se torna proporcional ao tempo, (Eq. B-13). Obtendo-se para a

concentrao do sal precipitado:

( ) ( )( )

( ) ( ) ( )

4

4

0

BaSO Bau

or BaSO

ku

M c TX,T S X 2 1 s

C X Y XS X

X

=

=

(3-10)

Logo, o perfil de deposio caracterizado por uma funo de XSu(X ), e a

Figura 8 apresenta perfis de deposio para diferentes nmeros cinticos e valores

de razo de concentrao inicial de sulfato e brio. Quanto maior for o nmero

cintico, maior a concentrao de precipitante, e, neste caso, observou-se que as

curvas 3 e 4 se sobrepem s curvas 1 e 2, o que forte indicativo de que o perfil de

precipitao adimensional quase independente da razo de concentrao . Isto

se explica pois, no problema proposto o valor da razo de concentrao muito

pequeno,


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35

1 1.5 2 2.5 30

5

10

15

20Perfil de Deposio

S1uX( )

S2uX( )

S3uX( )

S4uX( )

X

Figura 8. Perfil da concentrao depositada para diferentes nmeros cinticos evalores de razo de concentrao inicial de sulfato e brio: curva 1 K= 3,7 e =

0,01; curva 2 K= 3,7 e= 0,1; curva 3 K= 18,72 e= 0,01; curva 4 K= 18,72 e= 0,1.

As frmulas explcitas para as concentraes de ambos os reagentes e para o

sal depositado (Eqs. B-9, B-10 e B-13) permitem derivar uma frmula explcita para o

ndice de injetividade versuso tempo adimensional em volumes porosos injetados

(p.v.i.). Seguindo [Pang & Sharma, 1994], introduzimos o conceito de impednciaJ(T)definindo-a como o inverso do ndice de injetividade adimensional.

( )

( )

( )

( )

( )

( )

II 0 Q 0 P TJ(T)

II T p 0 Q T

= =

(3-11)

E, analisando matematicamente a equao (Eq. 3.11), verifica-se que a

impedncia aumenta enquanto o ndice de injetividade diminui. Todos os clculos

envolvidos na deduo do ndice de injetividade esto detalhados no apndice C. O

principal resultado obtido a proporcionalidade da impedncia com relao ao

tempo:

( )

( )

( )

4

4

d

0BaSOBa

k2BaSOc

or

w

X

k k

1

J(T) 1 mT

Mcm M ,

R2 1 s ln

r

C(X)Y(X)M , dX

X X

= +

=

=

(3-12)


36/79

36

importante destacar que Xd o limite da zona de dano de formao,

definida no apndice D. A deposio de sulfato de brio fora desta zona no afeta a

injetividade, por isso o limite superior da integral (Eqs. 3.12) Xd.

Observando as equaes (Eqs. 3.12) verifica-se que a inclinao da

impednciamdepende de dois parmetros fsicos Ke que caracterizam o sistema

de incrustao de sulfato de brio, isto , o meio poroso e o fluido. Sendo a

inclinao da impedncia, m, proporcional ao coeficiente dano de formao , logo,

torna-se conveniente separar m em dois coeficientes e M; tendo que o

coeficiente Mdepende de Ke independe de .

Partido das equaes 3.12 segue que o fator de skin 10(Eq. 3.13) proporcional nmero de volumes porosos injetados, unidade de tempo em

parmetros adimensionais.

ln2

c

D

w

RmS t

r

=

(3-13)

3.3. Raio da Zona de Dano na Formao

A soluo analtica deduzida na sesso anterior mostra que a rea de

precipitao do sulfato de brio o espao total entre a frente de gua injetada e o

poo injetor (Figura 5). Entretanto, os perfis de deposio do sal (B-13) decrescem

abruptamente a partir do poo em direo ao reservatrio (Figura 7), e, isto est

intimamente relacionado ao impacto na injetividade, pois quanto mais extensa a

zona onde houver reduo de permeabilidade, maior o declnio da injetividade.

Por observaes de clculos realizados verificou-se que a precipitao de sal

que afeta o ndice de injetividade ocorre na vizinhana do poo injetor. Por isso foi

definido o parmetro rdque corresponde ao raio da zona danificada na formao,

sendo que este raio varia de 1 a 4 vezes o tamanho do raio do poo (Figura 8). Este

parmetro foi definido de modo que o efeito da deposio do sal em um ponto do

reservatrio afastado do injetor (r>rd) possa ser negligenciado devido sua

influncia quase nula na queda de injetividade do poo.

10Fator de pelcula.


37/79

37

O raio da zona danificada est matematicamente definido no apndice D

como o raio mnimo da zona fora da qual o precipitante depositado quase no afeta

a injetividade. Isto , a remoo do precipitante da zona danificada, com raio rd,

restauraria a injetividade para um nvel 1 do valor inicial no danificado que

corresponde a J(T)=1. A preciso depende da preciso da simulao de

reservatrio em cada caso particular; podendo ser 0,01 ; 0,1 ; ou o valor que mais

reflete os nveis alcanados nas restauraes anteriores.

( )d cX X

1 1

C(X)Y(X) C(X)Y(X)dX 1 dX

X X X X= (3-14)

Como pode ser observado no apndice D, foi introduzida um coeficiente de

impedncia M, que corresponde resistncia hidrulica entre a parede do poo e o

ponto do reservatrio com raio igual a rD=(xD)1/2. Esta constante M, depende da

coordenada adimensional X, portanto ela foi tratada como uma funo integral M(X)

cuja dependncia matemtica se d, principalmente, com relao aos parmetros

fsicos Ke . Posto isso, foi elaborada a Figura 9 que mostra o grfico da funo

M(X)versuso raio de contorno (X=Xc) para o caso de um campo real (reservatrio

A, Mar do Norte) com as seguintes caractersticas: espessura do reservatrio h=

152,4 m; metade da distncia mdia entre o injetor e o produtor - raio de contorno Rc

= 500 m; o raio poo rw= 0,15 m; concentrao de sulfato na gua injetada cSO4=

3000 ppm; porosidade = 0,18; vazo Q= 55000 bbl/dia. E, a partir deste grfico,

assumindo o critrio exposto anteriormente (Eq. 3.14), foi possvel constatar a

magnitude da zona danificada, verificando que esta condiz com a estimativa

realizada a partir do perfil de deposio (Figura 7).


38/79

38

rd=1.3 rw rd=2.2 rw

2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

2Funo M(X)

M1 X k, ,( )

M2 X k, ,( )

M3 X k, ,( )

M4 X k, ,( )

X

rd=1.3 rw rd=2.2 rw

2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

2Funo M(X)

M1 X k, ,( )

M2 X k, ,( )

M3 X k, ,( )

M4 X k, ,( )

X

Figura 9. Funo M(X)assume seu valor assinttico a uma distncia, a partir do poo,de 1,3 a 2,2 vezes o raio do poo. As curvas 1, 2, 3 e 4 correspondem a K= 18,74 e =

0,02 ; K= 18,74 e = 0,2 ; K= 4,7 = 0,02 ; K= 4,7 e= 0,2 , respectivamente.

A curva 1 foi obtida considerando como coeficiente de cintica =4000(Mm)-1.

J as curvas 2, 3 e 4 diferem do caso real somente pela modificao do coeficiente

de cintica de reao qumica e pelas diferentes concentraes iniciais de brio e

sulfato adotadas, o que modifica o parmetro . Contudo, em todas as situaes, a

concentrao de sulfato excedia a de brio. importante destacar que a curva 1

quase coincide com a 2, assim como a curva 3 quase coincide como a 4, a partir

disto conclui-se que para pequenos valores de razo concentrao , este

parmetro afeta muito pouco a funo impednciaM(X).

A independncia da funo M(X) com relao razo de concentrao

pode ser explicada para casos em que o valor da razo de concentrao for muito

pequeno, ou seja,


39/79

39

concentrao . Por isso, na Figura 8 como foram atribudos valores muito

pequenos para nas curvas 1 e 2; 3 e 4 estas quase coincidem.

importante ressaltar que o parmetro adotado foi de 0,01, logo a funo

M(X)difere de seu valor assinttico de 0,01 em Xd= 1,8 considerando K= 18,74,

sendo obtido um raio de dano rd= 1,3 rw. J para K= 4,7, adotando-se o mesmo

valor para , a funoM(X),em Xd= 4,8, corresponde a um raio de dano de rd = 2,2

rw , ficando constatado, mais uma vez, que o tamanho da zona danificada na

formao igual a algumas vezes o tamanho do raio do poo.

Uma vez observada a pouca influncia do parmetro no raio da zona

danificada, foi elaborada a Figura 10 que apresenta o tamanho da zona danificada

como um parmetro adimensional, Xd, versus o nmero cintico, adotando dois

valores extremos de razo de concentrao 0,02 e 0,2.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15 20

k

Xd

alfa = 0.02 alfa = 0.2

Figura 10. Efeito do nmero cintico no raio da zona danificada considerandodiferentes razes de concentrao.

Como j mencionado nas sesses anteriores, quanto maior o nmero cintico

mais rpido ocorre a precipitao e menor a zona de acumulao do precipitado.

Para casos onde a concentrao de sulfato excede significantemente a

concentrao de brio, o raio da zona danificada quase independente da

concentrao de brio no fluido injetado. A Figura 10 ilustra este fato uma vez que

uma grande variao da razo de concentrao quase no afeta a formao da


40/79

40

regio danificada e portanto no afeta a inclinao de impedncia, m, por isso as

curvas com = 0,2 e 0,02 coincidem.

Uma vez que para os clculos realizados os raios da zona danificada foram

iguais a algumas vezes o tamanho do raio do poo, foi utilizado, para

adimensionalizar a coordenada radial r, a constante referente ao raio do poo rw

(Eqs. 3.3). Logo, o tempo adimensional medido em volume de fluido injetado, em

que a unidade corresponde a:

21 wV r h= (3-15)

o qual tem ordem de magnitude de um metro cbico por metro de espessura do

reservatrio.

O conhecimento da magnitude da zona danificada muito importante para o

programa de desenvolvimento de estimulao do poo pois, a determinao do

volume necessrio de cido ou solvente para a remoo da incrustao

determinado pelo valor do raio de dano rd. E, uma vez sabido este valor, cabvel a

utilizao da equao (Eq. 3.16) para estimar o volume de solvente para remoo da

incrustao ou volume de cido a ser utilizado em operaes de estimulao.

( )2 2d d wV r r h= (3-16)

O uso da equao exata (Eq. 3.16) particularmente importante para poos

injetores horizontais onde o comprimento pode ser at cem vezes maior do que nos

poos verticais, e conseqentemente um volume muito maior de solvente/cido deve

ser utilizado.

Outra importante operao em que o conhecimento da zona danificada

importante o canhoneio11, j que os canhoneados devem atravessar esta zona e

colocar poo em contato com a formao de preferncia em sua zona virgem.

11 Operao na qual so disparadas cargas contra o revestimento para promover o contato entre o poo e aformao.


41/79

41

CAPTULO 4 - DETERMINAO DO NDICE DE INJETIVIDADE

Como j exposto no captulo anterior, a queda de injetividade caracterizada

pela inclinao da impedncia M, (Eq. 3.12), sendo que esta inclinao depende donmero cintico Ke da razo de concentrao . Para mostrar a tendncia desta

dependncia foi elaborada a Figura 11 que apresenta o aumento de M versus o

nmero cintico considerando as razes de concentrao = 0,01; 0,05; 0,1 e 1 -

curvas 1, 2, 3 e 4 respectivamente-. E, novamente, as curvas de Mquase coincidem

para valores de razo de concentrao pequenos,


42/79

42

qumica, os ons penetram mais na formao e continuam a precipitao de sal, logo

a regio danificada maior, por outro lado, a medida que a taxa de reao qumica

aumenta, a reao ocorre de forma to rpida que a concentrao de brio, que

limita a precipitao do sal, se torna to pequena que inviabiliza a formao de mais

incrustao.

A dependncia de M com relao razo de concentrao mostrada na

Figura 12 considerando os seguintes valores de nmero cintico: K= 0,94; 4,68;

18,72 e 46,80. O pequeno efeito, antes mencionado, para valores de razo de

concentrao pequenos, ou seja


43/79

43

versus tD em volume poroso injetado exibido na Figura 14. E, na Figura 15

apresentado a mesma curva para a previso da queda do ndice de injetividade,

porm versuso tempo real, em meses. Como j observado nos captulos anteriores,

quando maior o nmero cintico, mais rpido o crescimento da impedncia,

portanto mais acentuado o declnio da injetividade.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

500

1000

1500

2000

2500Crescimento da Impedncia

J1 T( )

J2 T( )

J3 T( )

J4 T( )

tDT( )

Figura 13. Crescimento da impedncia para quatro diferentes valores de nmero

cintico: K= 0,94; 4,68; 18,72; 46,80.

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010

0.5

1Queda de Injetividade

1

0

II1 T( )

II2 T( )

II3 T( )

II4 T( )

0.010 t DT( )

Figura 14. Efeito do nmero cintico da queda de injetividade considerando quatrodiferentes valores de nmero cintico: K= 0,94; 4,68; 18,72; 46,80.


44/79

44

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5


meses

II1 T( )

II2 T( )

II3 T( )

II4 T( )

t T( )

Figura 15. Queda de injetividade versustempo real em meses - efeito do nmerocintico: K= 0,94; 4,68; 18,72; 46,80.


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45

CAPTULO 5 - ESTUDO DAS PROPORES DE GUA DO MAR E PRODUZIDANAMISTURA INJETADA

Neste captulo sero analisados os efeitos provocados pela variao de

alguns parmetros do modelo analtico para reinjeo de gua produzidasimultaneamente gua do mar. Sero discutidas as influncias de diversas

propores de mistura de gua produzida com a gua do mar, tanto nos perfis de

concentrao e deposio quanto no declnio do ndice de injetividade.

Nesta anlise foram variados o coeficiente de cintica de reao qumica, ; a

frao de gua produzida na mistura injetada e a concentrao inicial de brio na

gua produzida, cBa0.

Tambm ser feita uma abordagem para estabelecer uma concentrao de

brio recomendada na gua utilizada no processo de reinjeo, de modo que o dano

na formao seja amenizado.

5.1. Alterao das Concentraes de Iniciais e Fraes SW12:PW13e seusefeitos

A alterao da frao de gua produzida na gua injetada afeta de forma

direta o ndice de injetividade, por este motivo foi estabelecida uma proporo de

gua do mar e da gua produzida de N:1. E, para uma determinada concentrao de

brio na gua produzida, cBa1, e uma concentrao de sulfato cSO4

1na gua do mar,

as concentraes de brio e sulfato na gua injetada so determinadas por:

4

4

110 0

1 1SOBa

Ba SO

N CC

c ,cN N= =+ + (5-1)

Em projetos de injeo de gua, naturalmente, ndice de injetividade decai

com o passar do tempo. Em funo disto, foram elaboradas as Figura 16 e 17 que

so previses realizadas utilizando o modelo analtico, e tm o intuito de mostrar

qual influncia a concentrao de brio na gua injetada tem sobre o declnio da

injetividade. Nestas figuras, observa-se que quanto maior a concentrao de brio

12Seawater gua do mar.13Produced Water- gua produzida.


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46

injetada, maior a concentrao depositada e em conseqncia maior a queda do

ndice de injetividade.

0 0.0074 0.0148 0.0222 0.0296 0.0370

0.5

1 Queda de Injetividade

II1 T( )

II2 T( )

II3 T( )

II4 T( )

tDT( )

Figura 16. ndice de injetividade versustempo dado em volumes porosos injetados(p.v.i.). As curvas 1, 2, 3 e 4 correspondem a diferentes concentraes iniciais de

brio, sendo elas 1,1 ppm; 5 ppm; 10 ppm e 20 ppm respectivamente.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5


meses

II1 T( )

II2 T( )

II3 T( )

II4

T( )

t T( )

Figura 17. ndice de injetividade versustempo dado em meses. As curvas 1, 2, 3 e 4correspondem a diferentes concentraes iniciais de brio, sendo elas 1,1 ppm; 5

ppm; 10 ppm e 20 ppm respectivamente.


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47

Os grficos nas Figura 16 e 17 podem ser utilizados para comparar as

diferentes razes de mistura da gua produzida e do mar durante a injeo,

verificando a influncia de cada proporo no ndice de injetividade. O dados

utilizados para os clculos dessas previses so baseados em um caso real,

reservatrio A no Mar do Norte, previamente apresentado no captulo 3. O raio da

zona danificada foi obtido atravs da equao (Eq. D-1), sendo o valor calculado: rd

= 0,40 m.

Buscando observar a influncia de propores distintas para a mistura de

gua do mar e gua produzida no perfil de concentrao de brio, foi gerada a

Figura 18. No primeiro caso (curva 1) a proporo utilizada foi 4:1, no segundo caso

(curva 2) a proporo foi 1:1 e no terceiro caso (curva 3) a proporo foi 1:4.

1 2 3 4 5 60

0.5

1Perfil Concentrao de Brio

C1 X( )

C2 X( )

C3 X( )

X

Figura 18. Efeito da frao de gua produzida no fluido injetado para o perfil deconcentrao de brio.

A concentrao inicial de brio na gua produzida de cBa0= 80 ppm e a

concentrao inicial de sulfato na gua do mar de cSO40= 2800 ppm. A partir

destes valores e com o auxlio da equao (Eq. 5.1) foram calculadas as

concentraes de cada on na gua de injeo levando em considerao as

propores anteriormente mencionadas. Para essa simulao foi utilizado um valor

tpico para o coeficiente cintico = 4000 (Mm)-1. Estes valores de concentrao na

gua de injeo e de coeficiente cintico correspondem aos seguintes valores denmero cintico e razo de concentrao para os trs casos discutidos: K= 13,92 e


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48

= 0,005 para o primeiro caso; K= 8,7 e = 0,02 para o segundo caso e K= 3,48

e = 0,08 para o terceiro caso. Quanto menor a frao de gua do mar, menor a

concentrao de sulfato, portanto em todos os casos, a concentrao de sulfato

excede a concentrao de brio,


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49

1 2 3 4 5 60

2 .107

4 .107

6 .107

8 .107 Perfil de Deposio

S1 X( )

S2 X( )

S3 X( )

X

Figura 20. Perfil de deposio do sulfato de brio para diferentes fraes de guaproduzida no fluido injetado S1(X) SW:PW = 4:1; S2(X) SW:PW = 1:1; S3(X)

SW:PW = 1:4.

Com relao ao impacto na injetividade provocado pela deposio do sal,

verifica-se, novamente, que esta mais pronunciada nas vizinhanas do poo

injetor. Tal fato, j explicado fisicamente, tambm pode ser comprovado pela anlise

matemtica da soluo explcita para a concentrao de sal depositada. O termo X3/2

que aparece no denominador do argumento da integral em (Eq. C-6) indica que

quanto maior o X, menor ser a influncia no ndice de injetividade. importante

destacar que est anlise matemtica expressa apenas uma tendncia, uma vez

que no conhecida, explicitamente, a relao entre o ndice de injetividade e X,

pois a integral apresentada na equao (Eq. C-6) no possui soluo analtica.

Os efeitos da frao N, frao de gua do mar na mistura injetada, na

constante de impedncia M e na inclinao da impedncia m so exibidas nasFigura 21 e 22. A forte dependncia da constante de impedncia Mcom relao

concentrao de sulfato devido, principalmente, ao nmero de cintica cujo termo

depende da concentrao inicial de sulfato e apresenta uma proporcionalidade direta

comM(Eqs. 3.12). Por outro lado, conforme explicado no captulo 3 sesso 3.3, M

praticamente independe da razo de concentrao quando h excesso de sulfato,

portanto no haver uma dependncia expressiva deMcom relao proporo de

concentraes na mistura injetada. Entretanto, como a dependncia entre Me N

forte, a medida que a frao N aumenta, a constante de impedncia tambm

aumenta. E mais ainda, para altos valores de N e excesso do nion sulfato, a


50/79

50

constante de impedncia determinada pela concentrao de brio, uma vez que

em um cenrio de excesso de sulfato ser a concentrao de brio o fator limitante

para a ocorrncia da reao qumica de formao do sulfato de brio.

0 2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

2

MNN( )

N

Figura 21. Funo impedncia M(X)versusa frao de gua do mar no fluido injetado.

A influncia da frao Nna inclinao da impedncia m baixa para os casos

em que h excesso de algum on na mistura de injeo; e para baixos valores de N

h excesso de brio, em contra partida, para altos valores de N h excesso de

sulfato. Por isso, massume valores pequenos para baixos e altos valores de N, o

que explica sua dependncia no montona exibida na Figura 22.

0 2 4 6 8 100

5 .10 5

1 .10 4

1.5.10 4

mNN( )

N

Figura 22. Funo impedncia m(X)versusa frao de gua do mar no fluido injetado.


51/79

51

Para finalizar a anlise da influncia da frao de gua de mar na mistura

injetada foram elaborados grficos de ndice de injetividade e da impednia J

considerando diferentes propores de gua do mar e gua produzida. Para efetuar

o clculo de tais grficos foi considerado o valor mximo de raio de dano calculado,

rd=0,39 m. A Figura 23 exibe o crescimento da impedncia versus o tempo em

volumes porosos injetados tD. O grfico do ndice de injetividade versuso tempo em

volumes porosos injetados tem seu declnio apresentado na Figura 24. E finalmente,

a queda do ndice de injetividade versuso tempo real, em meses, apresentado na

Figura 25. importante destacar que a partir da anlise destes grficos conclui-se

que quanto maior a frao de gua do mar no fluido injetado, menor o ndice de

injetividade.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

500

1000

1500Crescimento da Impedncia

J1 T( )

J2 T( )

J3

T( )

tDT( )

Figura 23. Crescimento da impedncia para trs diferentes fraes de SW:FW: (4:1),(1:1) e (1:4).


52/79

52

0 0.005 0.01 0.015 0.020

0.5

1ndice de Injetividade

II1 T( )

II2 T( )

II3 T( )

tD

T( )

Figura 24. Queda da injetividade para trs diferentes fraes de SW:FW: (4:1), (1:1) e(1:4).

0 0.75 1.5 2.25 30

0.5


meses

II1 T( )

II2 T( )

II3 T( )

t T( )

Figura 25. Queda da injetividade versustempo em meses para trs diferentes fraesde SW:FW: (4:1), (1:1) e (1:4) Dados do reservatrio A, Mar do Norte.

5.2. Concentrao mxima de brio recomendada no processo dereinjeo de gua produzida

Buscando responder ao primeiro questionamento exposto no captulo 1 ebaseado nas anlises anteriores, as quais comprovam que diferentes propores de


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53

guas influenciam consideravelmente no ndice de injetividade de um poo quando

este submetido a PWRIsimultaneamente gua do mar, foi feito um estudo sobre

a concentrao de brio recomenda na gua a ser reinjetada.

As equaes (Eqs. 3.12) juntamente aos correspondentes grficos das Figura

16 a 22 permitem a definio de qual a concentrao mxima de brio na gua

injetada que amenizar a queda do ndice de injetividade. Os resultados esto

apresentados na Tabela 3. A primeira coluna representa o perodo em que a

injetividade decresce duas vezes de seu valor inicial em funo do volume poroso

injetado; a segunda coluna mostra o mesmo perodo correspondente em tempo real;

e a terceira coluna apresenta os valores de concentrao de brio recomendada.

Para a elaborao de tal tabela, foram realizados clculos para os dados doreservatrio A, Mar do Norte, detalhados no Captulo 3 sesso 3.3, e para um valor

fixo de concentrao inicial de sulfato cSO40=3000 ppm. A Tabela 3 corresponde ao

caso em que a injetividade tem uma queda de duas vezes a injetividade original do

poo, durante a injeo simultnea de gua produzida e do mar. O mesmo

procedimento foi seguido para a elaborao da Tabela 4 que exibe as

concentraes de brio recomendadas para que o ndice de injetividade decaia

cinco vezes do ndice de injetividade original.

Tabela 3. Concentrao de brio na gua injetada causando a queda de injetividadepela metade durante a injeo de alguns volumes porosos. Dados do reservatrio A,Mar do Norte.

Tempo adimensional(p.v.i.)

Tempo Real(meses)

Mx CBa2+

(ppm)

0,010 1 3,25

0,037 3 1,10

0,074 6 0,55

0,015 12 0,27

0,440 36 0,09


54/79

54

Tabela 4. Concentrao de brio na gua injetada causando uma queda de cincovezes da injetividade inicial durante a injeo de alguns volumes porosos. Dados doreservatrio A, Mar do Norte.

Tempo adimensional(p.v.i.)

Tempo Real(meses)

Mx CBa2+

(ppm)

0,010 1 15.90

0,037 3 4.30

0,074 6 2.15

0,150 12 1.06

0,440 36 0.361

Como o intuito de expressar a concentrao de brio recomendada em

funo do nmero cintico k, foi elaborada a Figura 26, esta figura tem grande

utilidade uma vez que h um banco de dados elaborado por Monteiro que

caracteriza diversos reservatrios apresentando os valores de nmero de cintica

tpicos. Conhecidos estes valores, torna-se simples determinar o valor da

concentrao de brio recomendada atravs da Figura 26.

Ainda na Figura 26 possvel observar que quanto mais intensa a reao

qumica, maior o dano de formao gerado considerando uma determinada

concentrao de brio. Por isso, quanto mais intensa a reao qumica, menor deve

ser a concentrao mxima de brio recomendada na gua a ser reinjetada, j que

com uma menor concentrao de um dos reagentes a reao qumica que origina a

deposio do sulfato de brio fica limitada.


55/79

55

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 2000 4000 6000 8000 10000 (M m)-1

maxCba(ppm

)

m = 1

m = 4

Figura 26. Concentrao mxima de brio recomendada na gua produzida de modo acausar duas vezes a queda da injetividade original.

Aps a determinao da concentrao mxima de brio recomendada

verificou-se que mesmo uma pequena concentrao deste on pode ocasionar um

significante dano na injetividade, uma vez que, durante a injeo de 1 p.v.i., o

nmero de volumes porosos injetados da zona danificada (Rc/rd)2, o que

corresponde a aproximadamente 1,1?*107. Logo, durante o fluxo simultneo dos dois

reagentes, em regime permanente, atravs da rocha, milhes de volumes porosos

passam pela zona danificada, por isso deve ser tomado muito cuidado com a

composio da gua produzida utilizada para PWRI. Por exemplo, gua produzida

com 0.04 ppm de brio resulta em uma perda de duas vezes na injetividade aps a

injeo de um volume poroso, se a concentrao de brio for igual a 0.159 ppm, a

injetividade diminuir cinco vezes aps um p.v.i..


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56

CAPTULO 6 - EFEITOS DA CONSTANTE DE CINTICA E DAS CONCENTRAESINICIAIS NA QUEDA DE INJETIVIDADE PARA PWRISIMULTANEMANTE A GUADESSULFATADA

Neste captulo ser abordada a influncia da concentrao inicial de brio e

dos coeficientes do modelo proposto no declnio da injetividade quando for realizada

a reinjeo de gua produzida simultaneamente gua do mar dessulfatada

Baseado nas equaes (Eqs. 3.12) utilizamos a inclinao da impedncia, m,

como um indicador da queda do ndice de injetividade. Como pode ser observado na

Figura 27 foram realizados trs previses, uma pessimistas, outra tpica e por fim

uma otimista para casos com diferente concentraes de brio na mistura a serinjetada. Como limite mximo foi adotada uma concentrao de 100 ppm de brio na

mistura, o que um limite fora dos que podem ser encontrados nos casos reais,

portanto o grfico pode ser utilizado para vrios reservatrios com diferentes guas

de formao.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

100

200

300

400

500

m1 CBappm( )

m2 CBappm( )

m3 CBappm( )

CBappm

Figura 27. Dependncia da inclinao da impedncia com a concentrao de brio na gua dereinjeo. 1- Caso Pessimista; 2- Caso Tpico; 3- Caso Otimista.

Para poder ser observado os casos tpicos de concentraes de brio nas

guas de formao foi feito um zoommostrando apenas a escala at 10 ppm de

brio (Figura 28). Esta escala destaca valores tpicos de concentrao de brio que


57/79

57

h na gua produzida aps um centro perodo de produo. Esta acentuada na

queda da concentrao se deve formao da incrustao de sulfato de brio.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

20

40

60

80

100

m1 CBappm( )

m2 CBappm( )

m3 CBappm( )

CBappm

Figura 28. Dependncia da inclinao da impedncia com a concentrao de brio na gua dereinjeo Zoon para mostrar as concentraes menores. 1- Caso Pessimista; 2- Caso Tpico;3- Caso Otimista.

Tipicamente, para vrios campos petrolferos nacionais, tal logo quanto agua chega, a concentrao de brio j assume valores bem baixos, da ordem de 2-

5 ppm. Desta forma, ao observarmos estes valores na Figura 28 encontramos o

seguinte valor para a inclinao da impedncia para o caso otimista: m=0,94, isto a

injetividade ir decair 1,94 vezes aps a injeo de um volume poroso. Para uma

concentrao de brio de 100 ppm, a inclinao da impedncia 360, ou seja o

ndice de injetividade cai bastante e rapidamente. Esta anlise retrata bem o que

ocorre no processo de injeo de um campo de petrleo. Inicialmente a injetividadecai abruptamente, pois somente est sendo produzida a gua de formao ento a

concentrao de brio na gua reinjetada ser grande, aps um certo tempo, a

concentrao de brio na gua produzida cai, refletindo a formao da incrustao,

e ento a gua a ser reinjetada, agora possui uma menor concentrao de brio e a

queda do ndice de injetividade estabiliza.

Aps esta anlise foi elaborada a Figura 29 que exibe o ndice de injetividade

considerando uma concentrao inicial de brio de 5 ppm e gua do mar

dessulfatada com concentrao de nions de sulfato de 80 pmm. Foi gerado o


58/79

58

grfico para apenas este caso pois durante 90% da vida do campo ele produzir

gua com baixa concentrao de brio. O outro cenrio mais crtico ocorre apenas

nos trs primeiros meses, portanto no to determinante para a queda do ndice

de injetividade acumulado durante o passar dos anos.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5


II1 T( )

II2 T( )

II3 T( )

TpviT( )

Figura 29. Queda do ndice de Injetividade versustempo em p.v.i.


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59

CAPTULO 7 - PLANEJAMENTO DA PLANTA DE DESSULFATAO PARAREINJEO DE GUA PRODUZIDA SIMULTANEAMENTE GUA DO MARDESSULFATADA

Com o intuito de responder a segunda pergunta apresentada no captulo da

introduo, determinamos a concentrao mxima de sulfato na gua do mar

desulfatada de modo que a queda na injetividade seja amenizada durante o

processo de reinjeo da gua produzida simultaneamente a gua do mar

dessulfatada. A Tabela 5 apresenta as concentraes de sulfato recomendadas na

gua do mar dessulfatada para que a injetividade diminua duas e cinco vezes aps a

injeo de um volume poroso para seis campos petrolferos. Os clculos

correspondem ao estgio inicial de produo, quando a gua de formao

produzida e reinjetada. Por exemplo, para que a injetividade reduza cinco vezes

aps a injeo de um volume poroso no campo C, a concentrao de sulfato

recomendada deveria ser mantida em um nvel de 0,166 ppm no caso pessimista e

no nvel de 21,2 ppm caso otimista.

Tabela 5. Concentrao Mxima de Sulfato na gua do mar, em ppm, de modo que ainjetividade diminua de duas (m=1) e cinco (m=4) depois de 1 p.v.i.

Previso Otimista Previso Realista Previso Pessimista

=500 (Mm)-1 =50 =4000 (Mm)-1 =100 =10000 (Mm)-1 =500

Campom=1 m=4 m=1 m=4 m=1 m=4

A

CBa= 68 ppm6.15 24.90 0.46 1.86 0.046 0.184

B

CBa= 46 ppm9.00 36.70 0.64 2.60 0.059 0.237

C

CBa= 124 ppm3.45 13.90 0.29 1.16 0.032 0.126

D

CBa= 70 ppm6.00 24.15 0.45 1.81 0.045 0.181

E

CBa= 44 ppm9.40 38.40 0.67 2.70 0.063 0.253

F

CBa= 80 ppm5.25 21.20 0.41 1.63 0.042 0.166


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Considerando que uma planta de dessulfatao tem a capacidade de reduzir

a concentrao de sulfato da gua do mar de aproximadamente 3000 para 80-40

ppm, o mesmo modelo analtico foi aplicado para a obteno da inclinao da

impedncia madmitindo a concentrao de sulfato na gua de injeo de 40 e 80

ppm. Esta inclinao foi calculada para seis campos da Bacia de Campos: A , B, C,

D, Ee F (Tabela 6), e atravs do valor de m, foi realizada a previso da perda de

injetividade. Assim como no clculo da tabela anterior, os resultados obtidos neste

caso tambm correspondem ao estgio inicial de produo. Trs casos foram

considerados: otimista, realista e pessimista. Como exemplo, para uma

concentrao de 80 ppm de sulfato na gua do mar, a injetividade ir diminuir 28,1

vezes no caso otimista e 2623 vezes no caso pessimista, aps a injeo de 1 p.v.i.

no campoC.

Tabela 6. Inclinao de Impedncia mpara Campos da Bacia de Campos (T=1 p.v.i.)

Para os casos tpicos de campos petrolferos maduros14, aps a produo da

gua de formao, a concentrao de brio na gua produzida diminui para 2-5 ppm

devido mistura das guas injetada e de formao e a conseqente incrustao de

sulfato. A completa previso da concentrao de brio contida na gua produzida

dever ser realizada atravs da simulao de reservatrio, e essa abordagem est

fora da abrangncia desse trabalho. Tambm, so altas as incertezas com relao a14 Campos submetidos injeo de gua e aps um certo tempo de produo de hidrocarboneto iniciam a

produzir, tambm, a gua previamente injetada.

Previso Otimista Previso Realista Previso Pessimista

Impedncia=500 (Mm)-1 =50 =4000 (Mm)-1 =100 =10000 (Mm)-1 =500

Campo CSO40=40

ppmCSO4

0=80ppm

CSO40=40

ppmCSO4

0=80ppm

CSO40=40

ppmCSO4

0=80ppm

A

CBa= 68 ppm24,2 46,0 262 460 2334 2845

B

CBa= 46 ppm16,8 31,7 187,6 322 1712 2701

C

CBa= 124 ppm42,0 80,5 417,6 764,3 3445 6223

D

CBa= 70 ppm24,9 47,2 268,7 472 2390 3945

E

CBa= 44 ppm16,22 30,4 179,8 308,7 1645 2590

F

CBa= 80 ppm28,1 53,5 300 531 2623 4423


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previso da concentrao de brio contida na gua produzida dentro do atual nvel

de informaes para os campos discutidos. Assim, fixamos concentraes tpicas

para tais campos.

A Tabela 7 apresenta a inclinao da impedncia para quatro combinaes

de dois casos de concentrao de brio na gua produzida 2 e 5 ppm e de

concentrao de sulfato na gua do mar 40 e 80 ppm. A perda mxima de

injetividade calculada depois de 1 p.v.i. foi de 105,59 vezes, a qual uma ordem de

magnitude menor que na Tabela 6, onde as concentraes de brio foram

consideradas como sendo i

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