FORÇA CENTRÍPETA

 

 DEFINIÇÃO

Chamamos de força centrípeta, a resultante das forças,

orientadas para o centro de uma trajetória num certo

referencial. 

 CARACTERÍSTICAS DA FORÇA CENTRÍPETA:

Direção: perpendicular a velocidade tangencial.

Sentido: orientado para o centro do círculo.

Módulo:

F = m . V2

RF = m . ac

EXEMPLOS DA FORÇA CENTRÍPETA:

a ) No plano verticalEstrada em lombada

P - NA = m . ( VA )2

R A

NB - P = m . ( VB )2

RB

VA

VB

A

BP

P

NA

NB

O

O

ac

ac

b ) No plano horizontal:Bloco preso por um fio em MCU num plano horizontal.

N = P T = m . V 2

R

R

O T

N

P

c ) Um automóvel num "LOOPING".

NB + P = m . ( VB ) 2

R

N B = 0 ... Vmin = R . g

B

A

R

VB

VA

P

N

P N

NA - P = m . ( VA)2

R

FORÇA DE ATRITO NO MOVIMENTO CIRCULAR

N = PFat = m . V2

R

N

P

OFat

ac

EXERCÍCIO

1. Considere uma montanha russa em forma de looping e P o ponto mais alto. Um carrinho passa pelo ponto P e não cai. Pode-se afirmar que no ponto P a(o): a) força centrífuga que atua no carrinho o empurra sempre para a frente. b) força centrípeta que atua no carrinho equilibra o seu peso. c) força centrípeta que atua no carrinho mantém sua trajetória circular. d) soma das forças que o trilho faz sobre o carrinho equilibra seu peso. e) peso do carrinho é nulo nesse ponto.

2. Um carro de massa 800 kg realiza uma curva de raio 200 m numa pista plana horizontal. Adotando g = 10 m/s2, calcule o coeficiente mínimo de atrito entre os pneus e a pista para uma velocidade de 72 km/h.

= ?Solução:Fat = m . V2

R

. P = m . V2

R

. m . g = m . V2

R

. 10 = 400200

. 10 = 2

= 2 : 10

= 0,2

. 10 = 202

200

72 km/h : 3,6

20 m/s

3. Um carro de massa 1,0 x 103 kg percorre um trecho de estrada em lombada, com velocidade constante de 20 m/s. Adote g = 10 m/s2 e raio de curvatura da pista na lombada 80 m. Determine a intensidade da força que a pista exerce no carro quando este passa pelo ponto mais alto da lombada . N = ?Solução: P - NA = m . ( VA )2

R A

(1000 . 10) - N = 1000 . 202

80

10000 - N = 1000 . 400 80

10000 - N = 1000 . 5

10000 - N = 5000

10000 - 5000 = N

5000 = N

N = 5000 N

VA

VB

A

BP

P

NA

NB

O

O

ac

ac

4. Uma esfera de 2,0 kg de massa oscila num plano vertical, suspensa por um fio leve e inextensível de 1,0 m de comprimento. Ao passar pela parte mais baixa da trajetória, sua velocidade é de 2,0 m/s. Considerando g = 10 m/s2, qual a tração no fio quando a esfera passa pela posição inferior ?

Solução:

T - P = m . ( V )2

R

T – (2 . 10) = 2 . 22

1

T – 20 = 2 . 4

T – 20 = 8

T = 8 + 20

T = 28 newtons

T = ?

T

P

N > P