FORÇAS MECÂNICAS

• Interações entre dois corpos que se dá através de um agente transmissor de forças chamado CAMPO.

• Forças dessa natureza são chamadas FORÇAS DE CAMPO (exemplo: força peso ou gravitacional, força elétrica, força magnética).

INTERAÇÕES À DISTÂNCIA

INTERAÇÕES À DISTÂNCIAFORÇA PESO

• Força com que um astro atrai outro corpo.

• Onde m e a massa do do corpo e g a acelaração da gravidade.

gmP

INTERAÇÕES DE CONTATO

• Quando dois sólidos comprimem um ao outro, a rigidez desses corpos, no sentido de impedir a interpenetração de suas moléculas, resulta na chamada FORÇA DE CONTATO.

• PARA UM MELHOR ENTENDIMENTO DESSA INTERAÇÃO, A FORÇA DE CONTATO PODE, E NORMALMENTE DEVE, SER DECOMPOSTA EM DUAS.

INTERAÇÕES DE CONTATO

INTERAÇÕES DE CONTATO

• Uma deve ser normal (perpendicular) à superfície de contato, que age no sentido de se opor à penetração, chamada FORÇA NORMAL devido a sua direção.É a componente da força de contato perpendicular à superfície de contato.

FORÇA NORMAL

• A força normal age sempre no sentido de empurrar os corpos, impedindo a interpenetração.

FORÇA DE ATRITO

A força de atrito não existe sem a componente normal; ou seja, para que haja força de atrito, é necessário que haja uma compressão entre os corpos. A força de atrito tem sempre a mesma direção do deslizamento ou da tendência de deslizamento entre os corpos; é uma força de resistência ao movimento. O atrito pode ser DINÂMICO (ou cinético) ou ESTÁTICO.

Meteoro entrando na atmosfera.

Nave espacial voltando para a atmosfera.

ATRITOATRITO

FORÇA DE ATRITO CINÉTICOFORÇA DE ATRITO CINÉTICO• Ocorre quando houver deslizamento

entre duas superfícies. Será sempre contrário ao movimento. Também chamado atrito dinâmico.

fAT F

P

N

A força de atrito cinética é dada por fAT = μc.N

N→Força normal (neste caso tem mesmo módulo do peso).

μc→Coeficiente de atrito cinético. Depende das duas superfícies em contato.

Fy

fAT = μc.N

Lubrificantes reduzem o coeficiente de atrito.

Quando esta moça empurra o esfregão, a normal aumenta.

EXEMPLO: Um corpo de massa m = 5 kg é puxado horizontalmente sobre uma mesa por uma força F = 15 N. O coeficiente de atrito entre o corpo e a mesa é μC= 0,2. Determine a aceleração do corpo. Considere g = 10 m/s2.

F

P

N

μμC C = 0,2= 0,2

N = P = 50 NN = P = 50 NF = 15 N

fAT

RESOLUÇÃORESOLUÇÃOFFAT AT = μ= μCC.N.NFFATAT = μ = μCC.m.g.m.gFFATAT = 0,2 . 5 . 10 = 0,2 . 5 . 10

FFAT AT = 10 N = 10 N

FFRR = m.a = m.a

F – FF – FATAT = m.a = m.a

15 – 10 = 5.a15 – 10 = 5.a

a = 1 m/sa = 1 m/s22

Carro freando

Força de Atrito EstáticoForça de Atrito Estático • Ocorre quando não há deslizamento

entre duas superfícies. Será sempre contrário à tendência de movimento.

fAT

fAT

ff AT máxAT máx = μ = μEE.N.N

APLICADAAT Ff

EXEMPLO No exemplo abaixo, o coeficiente de atrito

estático vale 0,5 e a massa do bloco vale 10 kg. Usando g = 10 m/s2, determine a força de atrito entre o bloco e a superfície para cada valor de F.

fAT F

P

N

ffAT máxAT máx = μ = μEE.N.N

ffAT máxAT máx = μ = μEE.m.g.m.gffAT máxAT máx = 0,5.10.10 = 0,5.10.10 ffAT máxAT máx = 50 N = 50 N

Lembre-se: neste caso fAT MÁX = 50 N !!!F aplicada (N) FAT (N) Estado de movimento

10 10 30

50

30

60

50,01

50fAT < 50fAT < 50

fAT cinético > fAT estático

repouso

repouso

repouso

movimento

movimento

Identifique os corpos com os quais o apagador interage.Faça uma figura mostrando todas as forças agindo no apagador.

Se a massa do Se a massa do apaga-dor é apaga-dor é 100g e 100g e ee=0,4, =0,4, qual a força qual a força aplicada pelo aplicada pelo professor que professor que mantém o mantém o apagador na apagador na iminência do iminência do movimento?movimento?Se a força Se a força aplicada aplicada aumentar, o que aumentar, o que acontece com o acontece com o apagador?apagador?

A força de atrito (tal como todas as forças) é uma grandeza vetorial e caracteriza-se por um ponto de aplicação, uma direção, um sentido e uma intensidade ou valor.

O atrito pode ser útil ou prejudicial conforme as diferentes situações em que atua.

Atrito prejudicial:O atrito entre os móveis e o chão dificulta o seu

movimento.O atrito entre as peças de uma máquina provoca o

seu desgaste.

Atrito útil: O atrito entre os pneus dos carros e o solo

permite-lhes acelerar, travar e parar. O atrito entre os sapatos e o chão permite-nos

andar. O atrito entre os objetos e as mãos permite

segurá-los. O atrito entre a borracha e o papel permite

apagar os riscos do lápis. O atrito entre o giz e o quadro permite escrever.

Para diminuir o atrito pode-se:

Sempre que se diminui o atrito, durante o movimento de um sistema, aumenta-se a eficiência na transferência de energia para o sistema.

Para aumentar o atrito pode-se:

Sempre que se aumenta o atrito, durante o movimento de um sistema, diminui-se a eficiência na transferência de energia para o sistema.

FORÇA DE TRAÇÃOÉ a força que surge num fio quando ele é tracionado pelas extremidades. Se o fio for ideal, então a força exercida numa extremidade é integralmente transmitida à outra extremidade.

FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO E DINÂMICO

FORÇA ELÁSTICAForça que surge quando um corpo interage com uma mola, comprimindo-a ou distendendo-a.

LEI DE HOOK

Relaciona a deformação sofrida por uma mola com a força nela aplicada e a sua natureza, expressa pela chamada constante elástica da mola.

F = k.x

x→ deformação da mola (m, cm, mm, …)

k → constante elástica da mola

(N/m;dina/cm;kgf/m)

F → Força aplicada

(N;dina;kgf)

Veja como uma mola deforma com a força:

xFk

EXEMPLO: Uma das extremidades de uma mola ideal, de constante elástica 1.000 N/m, está presa em um suporte. Na outra extremidade da mola tem-se um bolo dependurado e em equilíbrio. Sabendo que o bloco provocou uma deformação de 5 cm na mola, determine o peso do bloco.

Resolucao: K= 1000 N/mX = 5 cm = 0,05 mF = ?

F = k.xF = 1000 . 0,05F = 50 N Como F=P, entao P= 50 N

1°) Um corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola, cuja constante elástica é 150N/m. Considerando g=10m/s², qual será a deformação da mola?

2°) Um corpo de 320kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola, cuja constante elástica é 1500N/m. Considerando g=9,8m/s², qual será a deformação da mola?

3°) Uma mola tem constante elástica k=2,5kN/m. Quando ela for comprimida de 12cm, qual será a força elástica dela?

4°) A uma mola não deformada, de comprimento 30 cm e constante elástica 10N/cm, aplica-se um peso se 25 N.

a) Qual o elongamento sofrido pela mola?

b) determine o comprimento final da mola.

É uma máquina simples, como os sistemas de roldanas e as alavancas.

PLANO INCLINADO

θ

Px = P.senα Py = P.cosα

yPN

xP

No limite temos

xat Pf

PsenNE .

mgsengmE cos..

cossen

E tgE

Py

Exercício 1: Um bloco é lançado no ponto A, sobre uma superfície horizontal com atrito, e desloca-se para C. O diagrama que melhor representa as forças que atuam sobre o bloco, quando esse bloco está passando pelo ponto B, é:

Exercício 2: Durante uma mudança, Seu João arrasta um armário de m=120 kg, empurrando este armário horizontalmente. Visto que o coeficiente de atrito entre o armário e o chão vale 0,4 determine a força que este senhor precisa fazer para manter seu movimento. Use g=10m/s2.

Exercício 3: Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando uma corda amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a madeira e o chão vale 0,4, que a massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2, qual a intensidade da força que o menino deve puxar a corda para deslocar o bloco, se a direção da corda forma com o chão um ângulo de 60o ?

Exercício 4: Um corpo de massa 12kg é abandonado sobre um plano inclinado formando 30° com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é 0,2. Qual é a aceleração do bloco?

Questão05) Um homem empurra uma mesa com uma força horizontal , da esquerda para a direita, movimentando-a neste sentido. Um livro solto sobre a mesa permanece em repouso em relação a ela.

Questão Considerando a situação descrita,

assinalea(s) proposição(ões) correta(s).01. Se a mesa deslizar com velocidade

constante, a força de atrito sobre o livro não será nula.

02. Como o livro está em repouso em relação à mesa, a força de atrito que age sobre ele é igual, em módulo, à força .

04. Se a mesa deslizar com aceleração constante, atuarão sobre o livro somente as forças peso, normal e a força .

Questão 08. Se a mesa deslizar com aceleração

constante, a força de atrito que atua sobre o livro será responsável pela aceleração do livro.

16. Se a mesa deslizar com velocidade constante, atuarão somente as forças

peso e normal sobre o livro.32. Se a mesa deslizar com aceleração

constante, o sentido da força de atrito que age sobre o livro será da esquerda para a direita.

Questão – Resolução

01. Incorreta. Se a velocidade for constante, a força resultante sob o livro é zero. Logo, as forças que atuam sobre o livro são o peso e a força normal.

Questão – Resolução

02. Incorreta. Fr = m . a

Fmesa = (mmesa + mlivro) . a Flivro = mlivro . a

Questão – Resolução

04. Incorreta.As forças que atuam no livro são a força peso, a força normal e a força de atrito.

08. Correta. 16. Correta. 32. Correta. Resposta: 56 (08 + 16 + 32)