Blocos lógicosNas classes de educação infantil, essas pequenas peças geométricas, criadas na década de 50 pelo matemático húngaro Zoltan Paul Dienes, são bastante eficientes para que seus alunos exercitem a lógica e evoluam no raciocínio abstrato. Em pequenas doses, com brincadeiras e atividades dirigidas, você pode tirar todo o proveito didático que o material oferece. Com os blocos lógicos é possível, por exemplo, ensinar operações básicas para a aprendizagem da Matemática, como a classificação e a correspondência. Essa ajuda certamente vai facilitar a vida de seus alunos nos futuros encontros com números, operações, equações e outros conceitos da disciplina. Paul Dienes pesquisou, com vários materiais com crianças do Canadá, Austrália, Estados Unidos, Nova Guiné e Inglaterra. Dienes sugere que sempre se deve iniciar a construção de um novo conceito com base na utilização de apoio, seja na Educação Infantil, seja ema anos mais avançados, até mesmo além do 6º ano do Ensino Fundamental. De suas pesquisas Dienes concluiu que o processo de abstração, que leva à construção de conceitos em Matemática, se dá em seis etapas diferentes, as quais chamou de jogo livre, jogos com regras, jogos isomorfos entre si, representação, descoberta de propriedades e generalização.

Primeira etapaUm jogo de blocos lógicos contém 48 peças, divididas em:três cores (amarelo, azul e vermelho);quatro formas (círculo, quadrado, triângulo e retângulo);dois tamanhos (grande e pequeno) e duas espessuras (fino e grosso).As peças podem ser de madeira ou cartolina, sem medidas padronizadas. Você poderá confeccionar o material com seus alunos em cartolinas.

Jogo livre:

O aluno brinca livremente com o material que é apresentado, passando a conhecer suas características de modo pessoal, sem interferência do professor.

Outro aspecto importante é o fato de a criança ir percebendo a existência de limitações nas próprias peças do material.

Jogo 1: Primeiramente, os alunos reconhecerão o material. Formarão desenhos com as formas dos blocos lógicos, observando e comparando as cores, os tamanhos e as formas. Esse trabalho poderá ser feito em grupo, pois os alunos, através de diálogos, enriquecerão o conhecimento das características físicas de cada bloco.Jogo 2: Empilhando peçasPeças do material espalhadas pela mesa (ou pelo chão). Cada aluno deverá pegar uma peça e colocar no centro do grupo, de modo que as peças serão empilhadas uma a uma. O aluno deverá fazer de tudo para a “torre” não cair. Para isso os alunos terão que pensar nas peças mais adequadas para a base, meio ou topo da torre.

Jogo da classificaçãoApresente um quadro às crianças para que classifiquem os blocos.a) as quatro formas: círculo, quadrado, retângulo e triângulo;b) as duas espessuras: grossa e fina;c) os dois tamanhos: pequeno e grande; d) as três cores: amarelo, azul e vermelho. Crie com elas os atributos que serão dados para os tipos de blocos existentes.

Jogos com regras:Por meio de diálogos com a turma, o professor percebe quando as crianças já descobriram os atributos de cada peça, e também se estão preparadas para enfrentar algumas restrições impostas pela regra do jogo.Jogo 3: Uma criança escolhe uma peça da coleção. Outras são convidadas a tirar uma nova peça, “bem parecida com aquela”. Ganha a criança que tirar a peça considerada pela classe mais parecida de todas, ou seja, a que tiver a maior quantidade de atributos coincidentes com a última peça retirada.Jogo 4: O professor forma um par de peças, como “triangular, pequena, fina, vermelha”. A seguir, pede a cada criança que forme outro par do mesmo tipo.Jogo 5: SopãoMaterial: Uma vasilha (panelão) e os blocos lógicosAs crianças sentam em volta do panelão, para preparar a sopa. A professora vai dando instrução sobre qual ingrediente precisa para a sopa, exemplo: "quem tem um nabo grande e amarelo?", "quem tem um pimentão vermelho e pequeno?", e assim por diante. O aluno que tiver as peças pedidas vai colocando no panelão, a professora mexe e prova a sopa, sempre pedindo mais ingrediente até que todos participem.Jogo 6: O professor pede uma peça por negação do atributo. “Quero uma peça que não seja grande”. Naturalmente haverá várias soluções para cada pedido. Esse jogo envolve o conhecimento lógico matemático, a criança estabelece uma relação.Jogo 7: Trenzinho uma criança escolhe a peça que vai ser o primeiro vagão do trem. O próximo jogador deve colocar o segundo vagão, que terá apenas uma diferença em relação ao primeiro. Assim sucessivamente. Esse jogo permite diversas possibilidades.

Blocos lógicos Ensino Fundamental

Material: cartela com os desenhos dos blocos lógicos, escolhidos pelas crianças. Cada criança recebe uma cartela e desenha e pinta as peças que quiser. Após a professora sorteia uma peça do bloco lógico e as crianças marcam um "x" caso tenham a peça desenhada na cartela.

As expressões numéricas são momentos em que grande parte das crianças demonstra dificuldades. O motivo está numa fase muito anterior, quando a criança deve começar a interpretar sequências lógicas simples.Os blocos lógicos fornecem excelentes oportunidades para estimular o desenvolvimento dessa aprendizagem. Além de possibilitar o desenvolvimento da capacidade de construir sequências lógicas, a criança é estimulada a encontrar soluções variadas para uma mesma situação, o que está diretamente relacionado a descentração, essencial nessa fase.Ao observar diferentes sequências lógicas, a criança terá a oportunidade de perceber que é possível haver ideias diferentes referentes a um mesmo objeto. E a capacidade de investigação futura amplia à medida que esta percepção acontece mais cedo. A criança não aprende apenas a construir sequências lógicas, mas a não se convencer com respostas simples.E como nas situações anteriores, toda ação deve ser permeada pela verbalização, pois a capacidade de argumentação viabiliza o sucesso da passagem para as operações mentais. Os pensamentos de ordens superiores pressupõem um pensamento autônomo, independente de pistas dadas por outras pessoas e que possibilita a autocorreção.

JOGOS DE CONSTRUÇÃO DE SEQUÊNCIAS LÓGICAS

Para realizar esses jogos serão utilizados os cartões de atributos mais os cartões de negação, no caso de crianças mais avançadas.A quantidade de ordens é variável, podendo ir de duas a quatorze, incluindo os cartões de negação.

De acordo com a sentença, serão aceitas respostas únicas ou variadas. Quanto maiscomplexa a sentença, mais definida será a resposta. Vejamos os exemplos:

Blocos lógicos 4º e 5º anos

Objetivos- Despertar o pensamento, propiciando a troca de experiências e de conhecimentos.- Fazer com que o aluno saiba debater idéias, levantar hipóteses, elaborar estratégias eaplicá-las, sempre por meio de situações-problema próximas à vivência do aluno para maior contextualização.- Trabalhar com a geometria, manuseando e manipulando objetos, embalagens e blocoslógicos e descobrindo seus elementos, suas características ou propriedades e as diferenças esemelhanças entre eles.- Raciocinar, explorar e descobrir são fatores que desempenham importante papel nodesenvolvimento da concepção de espaço.

Temas transversaisÉtica: Diálogo, respeito mútuo, justiça, responsabilidade, cooperação, organização esolidariedade.Pluralidade cultural: Desenvolvimento da capacidade de utilizar cada vez mais os conceitos matemáticos no dia-a-dia. Trabalho coletivo. Compartilhamento de descobertas. Visão do mundo em diferentes culturas, momentos históricos e povos.ProcedimentosSensibilização: A Geometria exige uma maneira específica de raciocinar, explorar e descobrir, fatores que desempenham importante papel na concepção de espaço pela criança. Nas classes de educação infantil, os blocos lógicos, pequenas peças

geométricas, são bastante eficientes para que os alunos exercitem a lógica e evoluam no raciocínio abstrato. Eles facilitam a vida dos alunos nos futuros encontros com números, operações, equações e outros conceitos da disciplina. Sua função é dar aos alunos idéias das primeiras operações lógicas, como correspondência e classificação.Os exercícios com os blocos lógicos podem estender-se por todo o programa do ano, sempre intercalados com atividades que empreguem outros tipos de material didático, como o material dourado ou Cuisenaire.

Jogos isomorfos entre siUma criança pode participar das atividades e compreender as regras de cada jogo sem que tenha percebido as relações entre um e outro. De acordo com Dienes, para que a criança se aproprie de um conceito, são necessárias situações diversificadas em que esteja exposta a jogos com a mesma estrutura.Jogo 1: Pede-se a um aluno que saia da sala. A seguir, os demais se separam em dois grupos, de modo que quem estiver em um deles não pode estar no outro. O aluno que estava fora da classe retorna, examina os grupos e decide em qual deve entrar.Os alunos devem perceber que a regra escolhida deve ter duas características:

Permitir que todos os alunos possam se colocar em um ou outro grupo, Não permitir que o mesmo aluno fique nos dois grupos.

RepresentaçãoNo momento em que estabelece relações entre os jogos, o aluno já tem condições de começar a representar com suas palavras, por meio de um desenho, de um esquema ou de um diagrama. Somente nessa ocasião o professor poderá representar de maneira mais sistematizada o conceito que está sendo trabalhado com base nos jogos.A representação de um pensamento é tarefa difícil e demanda muito tempo.Jogo 9: O professor retira uma peça da coleção e pergunta a um aluno como é a peça. Suponhamos que a criança responda: “É uma roda”. O professor poderá escolher outra peça redonda, do mesmo tamanho da anterior, porém com cor diferente, fazendo a mesma pergunta. Se o aluno responder que “também é uma roda”, o professor poderá perguntar: “Então são iguais?”. Assim a criança vai observar que a peça inicial não se caracteriza apenas pela forma e que outros atributos, como a cor, também podem ser observados.Jogo 10: Um conjunto completo de Blocos deverá ser colocados dentro de uma caixa fechada e os alunos serão divididos em duas equipes. Uma criança de cada grupo colocava a mão dentro da caixa e procurava adivinhar a peça. O acerto permitia o ganho de um ponto.Jogo 11: A tarefa dos estudantes consiste em descobrir qual peça foi escondida pela professora. Para conseguir descobrir qual peça foi oculta, faz perguntas, envolvendo um dos atributos, para que seja respondidas apenas com as palavras sim ou não.Jogo 12: BingoMaterial: cartela com os desenhos dos blocos lógicos, escolhidos pelas crianças.Cada criança recebe uma cartela e desenha e pinta as peças que quiser. Após a professora sorteia uma peça do bloco lógico e as crianças marcam um "x" caso tenham a peça desenhada na cartela.Descoberta de propriedadesTornando-se por base a construção inicial de um conceito, é possível começar a descobrir propriedades e estabelecer relações, aprofundando o conhecimento. Ex: endereço.À medida que descobre propriedades e estabelece relações entre os jogos, o aluno vai percebendo o que é importante ou não em um jogo, quais as melhores estratégias a utilizar e assim por diante.Jogo 13: Dominó com os blocos lógicos

Material utilizado: dois conjuntos de blocos lógicos ( 96 peças ao todo)

Desenvolvimento: A professora espalha pelo chão os dois conjuntos de blocos lógicos e pergunta aos alunos como se joga Dominó e estabelece com a turma as regras do jogo.

A professora distribui 5 peças para cada dupla de alunos, sendo que as demais ficam devidamente empilhadas num canto da roda, formando o baralho de peças. Os alunos escolhem que inicia o jogo. A primeira dupla coloca uma peça no chão, por exemplo, quadrado, azul pequeno e fino. A próxima dupla deve analisar a peça colocada no chão, pensar em seus atributos, analisar as suas peças e escolher entre elas alguma que combine, que se relacione em, pelo menos, um atributo com a peça colocada no chão.  Por exemplo: a dupla pode colocar um quadrado qualquer, uma peça azul qualquer, uma peça pequena qualquer, combinando, assim, ou forma, ou cor, ou tamanho ou espessura. O jogo continua até que todos terminem suas peças. Quando uma dupla ainda tiver peças, mas não puder jogar, porque nenhuma de suas peças se encaixou no dominó, eles podem comprar do baralho de peças, pegando a primeira peça da pilha. A dupla que acabar suas peças, em seguida deve comprar mais duas peças para continuar jogando. O jogo termina quando não houver mais peças.

Nesse jogo além de trabalhar a seriação e classificação, também pode se trabalhar o número de peças de cada que cada dupla iniciou o jogo, quantos terminaram o jogo primeiro com menos ou mais peças, quantas peças sobraram, o número de cores...

Generalização

A última etapa na construção de um conceito é aquela em que ele pode ser generalizado, ou seja, utilizado em situações novas.

No caso do conceito de classe, por exemplo, quando as crianças demonstram já ter construído essa ideia, com base em todos os jogos propostos, o professor pode sugerir outras atividades: organizar um mercadinho, organizar um armário de materiais escolares, etc.

Outras sugestões

Atividade 1: os alunos terão que identificar as peças do jogo e organizá-las em uma matriz 6 x 8. As peças dos Blocos Lógicos serão apresentadas aos alunos, destacando os seus atributos e a unicidade de cada peça. Posteriormente as turmas serão divididas em grupos com quatro participantes. As peças de 10 conjuntos foram misturadas e, ficarão a disposição dos alunos na frente da sala. Cada grupo deverá selecionar e dispor as peças na matriz adotando os critérios que acharem convenientes, mas tomando o cuidado de não utilizar peças repetidas.

Atividade 2: O mestre mandou.....Material: uma peça de bloco lógico para cada criançaAs crianças sentam em círculo. Distribuir uma peça do bloco lógico para os alunos. A professora deve sentar no centro do círculo e solicitar que os alunos que tiverem a peça pedida também sente. Pode-se começar com um atributo e depois ir dificultando mais, exemplo: venha para o círculo quem tiver uma peça azul e assim por diante.

Atividade 3: Jogo da classificaçãoApresentar um quadro às crianças para que classifiquem os blocos. Criar junto com os alunos os atributos que serão dados para os tipos de blocos existentes. Exemplos: a) as quatro formas: círculo, quadrado, retângulo e triângulo b) as duas espessuras: grosso e fino c) os dois tamanhos: pequeno e grande d) as cores: amarelo, azul e vermelho. Fazer em cartolina um quadro. Escolher alguns atributos e pedir aos alunos que separem os blocos de acordo com os atributos escolhidos. Primeiramente, escolher apenas um atributo (quadrado). Exemplo: separar apenas as peças quadradas. Depois, ir acrescentando atributos (vermelha, fina, pequena). Os alunos irão completar o quadro com a peça quadrada, pequena, fina e vermelha.

Atividade 4: O jogo das diferençasNeste jogo os alunos observarão três peças sobre o quadro. Exemplo: 1- triângulo, amarelo, grosso e grande; 2- quadrado, amarelo, grosso e grande; 3- retângulo, amarelo, grosso e grande. Eles deverão escolher a quarta peça (círculo, amarelo, grosso e grande) observando que, entre ela e sua vizinha, deverá haver o mesmo número de diferenças existente entre as outras duas peças do quadro (a diferença na forma). As peças serão colocadas pela professora de forma que, em primeiro lugar, haja apenas uma diferença. Depois duas, três e, por fim, quatro diferenças entre as peças. Os alunos farão comparações cada vez mais rápidas quando estiverem pensando na peça que se encaixe em todas as condições.

Atividade 5: Jogo do Pirata

Agora, contar a seguinte história: "Era uma vez um pirata que adorava tesouros. Havia no porão de seu navio um baú carregado de pedras preciosas. Nesse porão, ninguém entrava. Somente o pirata tinha a chave. Mas sua felicidade durou pouco. Numa das viagens, uma tempestade virou seu barco e obrigou todos os marinheiros a se refugiarem numa ilha. Furioso, o pirata ordenou que eles voltassem a nado para resgatar o tesouro. Mas, quando retornaram, os marujos disseram que o baú havia sumido. 'Um de vocês pegou', esbravejou o pirata desconfiado."

Nesse ponto, começa o jogo com as crianças. Peça que cada uma escolha um bloco lógico. Ao observar as peças sorteadas, escolha uma delas sem comunicar às crianças qual é. Ela será a chave para descobrir o "marujo" que está com o tesouro. Apresente então um quadro com três colunas (veja abaixo). Supondo que a peça escolhida seja um triângulo pequeno, azul e grosso, você diz: "Quem pegou o tesouro tem a peça azul". Pedindo a ajuda das crianças, preencha os atributos no quadro. Em seguida, dê outra dica: "Quem pegou o tesouro tem a forma triangular". Siga até chegar ao marinheiro que esconde o tesouro. A atividade estimula mais que a comparação visual. Também exercita a comparação entre o atributo, agora imaginado pela criança, e a peça que a criança tem na mão. A negação (segunda coluna do quadro) leva à classificação e ajuda a compreender, por exemplo, que um número pertence a um e não a outro conjunto numérico.

Atividade 5: Conjunto das partes

Para essa atividade são necessários quatro dados: um com o desenho dos blocos em cada face (triângulo, quadrado, círculo e retângulo), outro com as faces coloridas (azul, amarelo e vermelho), outro com a grandeza (grande e pequeno) e outro com a espessura (grosso e fino).Uma criança lança o primeiro dado e retira do conjunto de blocos as peças que satisfazem a característica da face superior. Lança o segundo dado e retira do subconjunto obtido as peças que satisfazem a característica da face superior. Lança o terceiro dado e retira do último subconjunto obtido as peças que satisfazem a característica indicada no dado. Lança o quarto dado e retira a peça que satisfaz a última condição, chegando, assim, a um conjunto unitário.Variação:Se em vez de utilizarmos todas as peças da caixa escolhermos algumas peças aleatórias. Poderemos chegar à noção do conjunto vazio usando o mesmo procedimento.

Atividade 6: Conjunto da intersecção e união

Entrega de dois pedaços de cordão para cada grupo para a formação de dois conjuntos. O professor solicita aos grupos que:-Retiram da caixa todas as peças triangulares e todas as todas as peças amarelas.-Coloquem no interior de uma das curvas todas as peças amarelas e, a seguir, na outra, todas as triangulares.O professor deverá observar se os grupos atenderam corretamente as ordens dadas e solicitar aos grupos um relato do ocorrido.

*Os alunos perceberão, sem a interferência do professor, que existem peças que devem estar, simultaneamente, no interior das duas curvas. Notarão que para isto ser possível, as curvas não poderão estar separadas. Isto é, existe uma região comum entre eles onde as peças que possuem as duas características, triangulares e amarelas, ficam localizadas (O professor deve enfatizar este fato).A partir da descoberta dos alunos, o professor salientará que as curvas representam conjuntos e que a região comum entre ambas forma o conjunto intersecção.Da mesma forma, se o professor pedir para que construam um conjunto formado por todas as peças amarelas ou triangulares, teremos a definição de união de conjuntos.

Variação:Usando três cordões, o professor poderá solicitar que no interior de cada curva coloquem, sucessivamente (por exemplo):- todas as peças circulares;- todas as peças azuis;- todas as peças pequenase verificar a intersecção entre eles.*Quando não existir a intersecção eles serão conjuntos disjuntos.

Trabalho interdisciplinarArtes: Confecção dos blocos lógicos e dos desenhos. Trabalho com os blocos lógicos na criação de painéis.História: Pesquisa sobre os desenhos geométricos, que são muito utilizados em obras de arte e construções.Informática: Para os alunos do Ensino Fundamental, desenhar blocos lógicos no computador utilizando a linguagem de programação Logo; torna o aprendizado muito mais eficaz.Educação física: Os alunos poderão observar todas as linhas da quadra de basquete ecompará-las às figuras geométricas.