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De f 1n i c i ii n d e 1a s s e i s fu n c io n e s t r ig o n o m é t r i c a s

D d i n i c io r t e s po r t r iá n g u l o s r e c td n g u fo s d o n d e O < e < x l 2

i o n e s u ( l o

/. )

: ;- : ; 9I d e n t i d a d e s r e c íp r o c a s

s e n x s e c x1

t a n x1

c s c x c o s r c o t x

CSC X " " " " -

i d e n t i d a d e s d e t a n g e n t e y c o t a n ge n t e

ta n x -

s e n i c o t x -

WCO S X SE H X

Id e n t i d a d e s p i t a gó r i c a s

se n2

x + c o s t 1

+ t anx s e c x 1 + c o t zx - c s c

zx

Id e n t i d a d e s d e c o f u n c i o n e s

s e n ì . c o s x c o s . . s e n i

Fó r m u l a s d e l án gu l o d o b l e

s e n 2 u - 2 s e n n c o s l B

c o s 2u - c o sz

t t s e rUz¢ - 2 c o s u I = L 2 u

t a n 2 1

Fó r m u l a s d e r e d u c c i ó n d e p o t e n c ia s

s e nz

zl1 c o s 2 u

c o s u -

1 + c o s 2u

t a nz

. -

1 c o s 2 u

1 + c o s 2 u

Fó r m u la s d e s u m a p r o d u c t o

Fó r m u la s d e r e d u c c ió n

s en i x ) = s e n x c o s i x ) c o s x

c s c ( x ) = c s c x t a n ( x ) t a n x

s e c i x ) = s e c x c o t ( x ) c o t x

Fó r m u l a s d e s u m a y d if e r e n c i a

Sc u (u £ v ) = s E H u c o s v / c o s u s e n v

c o s b1 = ¥ ) c o s u c o s v . s e n u s e n v

蚀ベU 之 日 夕 n U 士 t a n V

ta n u t a n v

Fó r m u l a s d e p r o d u c t o s u m a

s e n a s e n v - å[ · o s (tB v ) c o s (u + v ) ]

c o s I t c o s v - i [c o s (u · ) + c o s (u + v ) ]2

s e n 1t c o s v - <[ s e n (, 1 + v ) + s e n (E* \ ] ]

c o s u s e n v - [s e n (Bt + · ) s e n (u v ) ]

2

2

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Fa c t o r e s y c e r o s d c p o l ln o 1n lo s

Sc a p (x ) = û. .

r " I a, 1 l x " \

t ' l r n o u n po l in o m io Si p (t l ) = O, e n to n c e s t ? e s u n c c n l dc l po l in o n ì in yu n a so l u c ión de 1a e c u a c ión p (x ) = O A de m s ( t l ) c s u n j , 1c ïu r de t po l l n o n 1io

Te o r e m a fu n d a m e n t a l d e i lge b r a

U n po l i n o m i o de gr a do n t ie n e n c e r o s (n o n e c c s a r iu m e n te d is t in t o ) A u nq u e l o do s e s to s c e l o s p u e de n s e r i m n g in a r io s ,

u n po l i n o m io r e a l de g r a do im pa r de be n t e n e r u n c e r o I' " n l po r Io m e n o s

Fó r m u la c u a d r át i c a

S i p (x ) = n x + b t + c, y 0 s b l 4 ( rc ,

c n l o n c e s l o s O r c u】c s de p so n x - /1 £ - )/ 2 ( 1

Fa c t o r e s e s p e c ia l e s

x2

a? = ( r a ) (x + n ) e

3a

3 = ( r a ) (x I I r + c r )

x 3 + a3 = (x + nxx a x + ( t ) >

4t 1

4 = ( 2 a2x× + n )

Te o r e m a d e l b i n o m i o

+ y ) _ x2 + 2x y + V

2 ( r v ) _ 12 2x y + y

2

( · + y ) _ x 3 + 3×2y + 3x y

2 + v3 (x v ) 3 _ x 3 3×

2y + 3x v

2y

+ y ) _ x4 + 4×

3y + 6× y + 44 y

J + y4 (r v ) _ x

4 4×3y + 6x y

? 4 x v3 + v

4

Te o r e m a d e 1o s c e r o s r a c i o n a l e s

Si p (x ) = a.

x" + a

. i x " 1 + + a , x + a o t ie n e c o e f i c ie n t e s e n t e r o s E n t o n c e s t o do s l o s c e r o s r a c i o 11a l e s

d e p s o n de l a f o r m a x - r / s , do n d e r e s u n f a c to r de a o y s e s u n f a c t o r de a

.

Fa c t o r iz a c ió n p o r a g r u p a m i e n t o

a c x3 + a d r

z + b c x + bd = a x2(c x + d) + b (c x + d ) = (a r

2 + b) (c x + d )

o p e r a c io n e s a r i t m ét ic a s

l b\ b

\ . j c

Ex po n e n t e s y r a d i c a le s

a r