Fotônica2. Propriedades e Descrição da Luz Absorção da luz varia massivamente. Visível Profundidade de penetração em água comprimento de onda 1 km1 m1

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2. Propriedades e Descrição da Luz2. Propriedades e Descrição da Luz

Absorção da luz varia massivamente.

Visível

Pro

fund

idad

e de

pen

etra

ção

em á

gua

comprimento de onda

1 km 1 m 1 mm 1 µm 1 nm

Ult

ra-V

iole

ta

Raio-XRádio

Mic

roo

nd

as

Infr

a-V

erm

elh

o1 mm

1 km

1 µm

1 m

10 ordens de magnitude!

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“Light is, in short, the most refined form of matter.”

Louis de Broglie

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Introdução à Fotônica

• ÓpticaOrigemPropagaçãoDetecção

• Fotônica

Combinação:(anos 60)(anos 60)

• Tecnologia luz

• Eletrônica

Expansão:(anos 80)(anos 80)

• Processos envolvendo

lasers

• Efeitos ópticos não-lineares

• Estatística da luz

QED

Ópt Quântica

Ópt Física

Ópt Geom

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• Óptica Geométrica

• Fermat reversibilidade

ex: reflexão interna total

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What happens when light passes through two slits?

The idea is central to many laser techniques, such as holography, ultrafast photography, and acousto-optic modulators.Tests of quantum mechanics also use it.

Light pattern that emerges“fringes”

Young’s Two-Slit Experiment

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Diffraction

Light bends around corners. This is called diffraction.

The diffraction pattern far away is the Fourier transform of the slit transmission vs. position.

Light patterns after passing through rectangular slit(s):

One slit:

Two slits:

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Equações da óptica física: as equações de Equações da óptica física: as equações de MaxwellMaxwell

campo elétrico,

campo magnético,

densidade de carga,

permitividade,

permeabilidade.

/

0

BE E

t

EB B

t

E

B

22

20

EE

t

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Light is not only a wave, but also a particle.

Photographs taken in dimmer light look grainier.

Very very dim Very dim Dim

Bright Very bright Very very bright

When we detect very weak light, we find that it is made up of particles. We call them photons.

Campo EM ou matéria

Campo EM ou matéria

quantizada

quantizada??

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O “The Laser”Um laser é um meio que armazena energia, cercado por uma

cavidade refletora.

Fótons entrando neste meio promovem emissão estimulada. Desta forma, a irradiação saindo do medium excede a que entra.

Uma saída parcialmente refletora deixa sair uma fração da luz.

O “the laser” leisa se o feixe é amplificado durante um ciclo:isto é, se I3 > I0.

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Propriedades dos fótonsPropriedades dos fótons

cvácuo = 2.998 ·108 ms-1

[Hz] = [s-1]

2[rad s-1]

c[m]

kk = 2 ee , | kk |, [m]

[cm-1]

velocidadevelocidade

freqüênciafreqüência

freqüência angularfreqüência angular

comprimento de ondacomprimento de onda

vetor de ondavetor de onda

número de ondanúmero de onda

quantização dos campos EMquantização dos campos EM

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Photons

The energy of a single photon is: h or = (h/2)

where h is Planck's constant, 6.626 x 10-34 Joule-sec.

One photon of visible light contains about 10-19 Joules, not much!.

is the "photon flux," or the number of photons/secin a beam.

= P / h

where P is the beam power.

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E = hh = 6.626 ·10-34 JsE = hcE = hc··v, v, hc = 1239.8eV·nm hc = 1239.8eV·nm

pp = h kk , |pp| = h = E2c

j = j = ± h ee 2

mfóton |pp| = hv c c2

entre fótons

10-72 cm2 fluxo > 1086 cm-2 s-1

energiaenergia

momento linearmomento linear

momento momento angularangular

massamassa

fasefase

interaçãointeração

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Fótons possuem momenta

Se um átomo emite um fóton, ele recolhe no sentido oposto.

Se átomos são excitados, e posteriormente emitem luz, o feixe atômico excitado expande muito mais que átomos não excitados, ou que ainda não emitiram.

átomosenergia de excitação

fótons emitidos

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u

t


posição e momentumposição e momentum

posição e ânguloposição e ângulo

energia e tempoenergia e tempo

freqüência e tempofreqüência e tempo

pRíNcíPio dE InceRTeZa PaRa FÓtonSpRíNcíPio dE InceRTeZa PaRa FÓtonS

xpx

0w

tE

2

1t

px

x

w

u

F{u}F{u}

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Fourier decomposing functions plays a big role in optics.

Here, we write a square wave as a sum of sine waves of different frequency.

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The Fourier transform is perhaps the most important equation in science.

It converts a function of time to one of frequency:

12 ( ) ( ) exp( )E t E i t d

and converting back uses almost the same formula:

˜ E () E(t)exp( i t)dt

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Photons--Radiation Pressure

Photons have no mass and always travel at the speed of light.

The momentum of a single photon is: h/, or

Radiation pressure = Energy Density (Force/Area = Energy/Volume)

When radiation pressure cannot be neglected:

Comet tails (other forces are small)

Viking space craft (would've missed Mars by 15,000 km)

Stellar interiors (resists gravity)

PetaWatt laser (1015 Watts!)

k

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|E|


iNceRtEza de Número de fótons e iNceRtEza de Número de fótons e Fase:Fase:

resultando na relação:resultando na relação:

No campo macroscópico:No campo macroscópico:

Pr o pried ade s Estat ísti cas de Campos de Fó Pr o pried ade s Estat ísti cas de Campos de Fó tons tons

2e thnE fóton

1 fótonn

tAnc

hE

22

|E|

|E|

|E|

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Pr o pried ade s Estat ísti cas de Campos de Fó tons

Feixes elementares: Feixes elementares:

limitados por difração e largura de bandalimitados por difração e largura de banda

23

2

2

ctww yyxx

w

ct

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Pr o pried ade s Estat ísti cas de Campos de Fó tons

radiação de corpo negroradiação de corpo negro

ditribuição / dtditribuição / dt larguralargura

luz térmicaluz térmica

luz laserluz laser

fótonn

fótonfóton n

n

1

11

1

1

1

Tk

hBe

Cn

22

fótonfótonnnn fóton

fóton

fóton

n

fóton

nfóton

n

n exp!

fótonnnfóton

2

t

t

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Counting photons tells us a lot about the light source.

Random (incoherent) light sources,such as stars and light bulbs, emit photons with random arrival times and a Bose-Einstein distribution.

Laser (coherent) light sources, onthe other hand, have a more uniform distribution: Poisson.

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Photons

"What is known of [photons] comes from observing theresults of their being created or annihilated."

Eugene Hecht

What is known of nearly everything comes from observing the

results of photons being created or annihilated.

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