FÍSICA B Prof José Lucas Curso Vai Cair na Prova · FÍSICA B – Prof José Lucas – Curso Vai Cair na Prova Página 3 de 27 a) Determine a energia total, E, fornecida pelo aquecedor

FÍSICA B – Prof José Lucas – Curso Vai Cair na Prova

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EXERCÍCIOS ENVOLVENDO AS TEMÁTICAS DAS AULAS 1 A 12.

1. (Epcar (Afa) 2017) Um sistema termodinâmico constituído de n mols de um gás perfeito monoatômico

desenvolve uma transformação cíclica ABCDA representada no diagrama a seguir.

De acordo com o apresentado pode-se afirmar que a) o trabalho em cada ciclo é de 800 J e é realizado pelo sistema.

b) o sistema termodinâmico não pode representar o ciclo de uma máquina frigorífica uma vez que o mesmo está orientado no sentido anti-horário.

c) a energia interna do sistema é máxima no ponto D e mínima no ponto B. d) em cada ciclo o sistema libera 800 J de calor para o meio ambiente.

2. (Enem PPL 2017) Rudolph Diesel patenteou um motor a combustão interna de elevada eficiência, cujo ciclo está esquematizado no diagrama pressão volume. O ciclo Diesel é composto por quatro etapas, duas das quais são transformações adiabáticas. O motor de Diesel é caracterizado pela compressão de ar apenas, com a injeção de combustível no final.

No ciclo Diesel, o calor é absorvido em: a) A B→ e C D,→ pois em ambos ocorre realização de trabalho.

b) A B→ e B C,→ pois em ambos ocorre elevação da temperatura.

c) C D,→ pois representa uma expansão adiabática e o sistema realiza trabalho.

d) A B,→ pois representa uma compressão adiabática em que ocorre elevação de temperatura.

e) B C,→ pois representa expansão isobárica em que o sistema realiza trabalho e a temperatura se eleva.

3. (Efomm 2019) Um mol de um gás ideal monoatômico vai do estado a ao estado c, passando pelo estado b

com pressão, como mostrado na figura abaixo. A quantidade de calor Q que entra no sistema durante esse

processo é de aproximadamente:


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a) 4.000 J

b) 5.000 J

c) 6.000 J

d) 7.000 J

e) 8.000 J

4. (Efomm 2019) Em um calorímetro ideal, no qual existe uma resistência elétrica de 10 W de potência por onde

passa uma corrente elétrica, é colocado 1,0 L de água a 12 C e 2,0 kg de gelo a 0 C. Após duas horas, tempo

suficiente par que água e gelo entrem em equilíbrio térmico e supondo que toda a energia fornecida foi absorvida pelo conteúdo do calorímetro, qual é o percentual de massa de água líquida contida no calorímetro? a) 22% b) 33% c) 46% d) 57% e) 71% 5. (Fuvest 2017) Um cilindro termicamente isolado tem uma de suas extremidades fechadas por um pistão móvel, também isolado, que mantém a pressão constante no interior do cilindro. O cilindro contém uma certa quantidade de

um material sólido à temperatura iT 134 C.= − Um aquecedor transfere continuamente 3.000 W de potência para

o sistema, levando-o à temperatura final fT 114 C.= O gráfico e a tabela apresentam os diversos processos pelos

quais o sistema passa em função do tempo. Note e adote:

Calor latente de vaporização do material 800 J g.=

Desconsidere as capacidades térmicas do cilindro e do pistão.

Processo Intervalo de tempo (s) T ( C)Δ

I 0 24− 20

II 24 78− 0

III 78 328− 200

IV 328 730− 0

V 730 760− 28


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a) Determine a energia total, E, fornecida pelo aquecedor desde iT 134 C= − até fT 114 C.=

b) Identifique, para esse material, qual dos processos (I, II, III, IV ou V) corresponde à mudança do estado sólido para o estado líquido.

c) Sabendo que a quantidade de energia fornecida pelo aquecedor durante a vaporização é 61,2 10 J, determine a

massa, M, do material.

d) Determine o calor específico a pressão constante, pc , desse material no estado líquido.

6. (Ufpr 2018) No desenvolvimento de uma certa máquina térmica, o ciclo termodinâmico executado por um gás

ideal comporta-se como o apresentado no diagrama P V (pressão volume) a seguir.

a) Qual o trabalho realizado pelo gás durante o processo AB?

b) Sabendo que a temperatura do gás no ponto B vale BT 300 K,= determine a temperatura do gás no ponto C.

c) O processo DA é isotérmico. Qual a variação de energia interna do gás nesse processo? 7. (Upe-ssa 2 2018)

A figura ilustra os diversos processos termodinâmicos a que um gás é submetido em uma máquina térmica. Os

processos AB e DE são isocóricos, EA e CD são adiabáticos, e o processo BC é isobárico. Sabendo que a

substância de trabalho dessa máquina é um gás ideal, determine a sua eficiência. a) 10% b) 25% c) 35% d) 50% e) 75% 8. (Ufrgs 2018) Uma barra metálica de 1m de comprimento é submetida a um processo de aquecimento e sofre

uma variação de temperatura. O gráfico abaixo representa a variação , em mm, no comprimento da barra, em

função da variação de temperatura T, em C.


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Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades 610 C?−

a) 0,2.

b) 2,0.

c) 5,0. d) 20. e) 50. 9. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2018) A bomba de ar para bicicleta da figura possui 50,0 cm de comprimento

interno para o deslocamento do pistão. Quando acoplada à câmara de ar totalmente vazia do pneu de uma bicicleta

e com o pistão recuado de 45,0 cm, medido a partir da base da bomba, a pressão interna do ar é de 1,0 atm.

Quando o ar é injetado sob pressão, em uma válvula tipo Schrader da câmara de ar, a força exercida pelo seu fluxo vence a força de retenção de uma mola, abrindo o obturador e permitindo sua entrada (veja a figura).

É necessária uma pressão de 1,2 atm para que o obturador da válvula seja aberto, permitindo a entrada de ar em

seu interior. De quantos centímetros deve ser deslocado o pistão para que isso seja possível, sabendo que, ao longo desse deslocamento, a temperatura do sistema não se altera? a) 7,5

b) 9,0

c) 15,0

d) 37,5

10. (Ufpr 2018) Numa experiência para demonstrar princípios de calorimetria, um estudante fez o seguinte

procedimento: colocou 100 g de água, na forma de gelo, a 0 C, num recipiente vazio, e o aqueceu até obter água

a 10 C. Na sequência, ele removeu aquela quantidade de água do recipiente e colocou novamente 100 g de água,


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só que agora líquida, a 0 C, no recipiente vazio, e forneceu a mesma quantidade de calor utilizada na etapa

anterior. Sabe-se que, no local, água congela a 0 C, o calor latente de fusão da água vale L 80 cal g,= e o calor

específico da água (tomado como constante em toda a faixa de temperatura da experiência) vale c 1cal g C.=

Além disso, desprezam-se todas as perdas de calor para o ambiente, e a capacidade térmica do recipiente também deve ser desprezada. Considerando esses dados, determine a temperatura final da massa de água após a segunda etapa.

11. (Efomm 2018) Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, foi misturado 1kg de água a 40 C e

500 g de gelo a 10 C.− Após o equilíbrio térmico, a massa de água, em gramas, encontrada no calorímetro foi de:

(Dados: calor específico da água 1,0 cal g C;= calor específico do gelo 0,55 cal g C;= calor latente de fusão do

gelo 80,0 cal g.)=

a) Zero b) 645 c) 1.000 d) 1.221 e) 1.466 12. (Ime 2018) Considere as afirmações abaixo, relativas a uma máquina térmica que executa um ciclo termodinâmico durante o qual há realização de trabalho.

I. Se as temperaturas das fontes forem 27 C e 427 C, a máquina térmica poderá apresentar um rendimento de

40%.

II. Se o rendimento da máquina for 40% do rendimento ideal para temperaturas das fontes iguais a 27 C e

327 C e se o calor rejeitado pela máquina for 0,8 kJ, o trabalho realizado será 1,8 kJ.

III. Se a temperatura de uma das fontes for 727 C e se a razão entre o calor rejeitado pela máquina e o calor

recebido for 0,4, a outra fonte apresentará uma temperatura de 23 C− no caso de o rendimento da máquina

ser 80% do rendimento ideal.

Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) afirmação(ões): a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) II e III, apenas. d) I e III, apenas. e) III, apenas. 13. (Ufrgs 2018) Uma quantidade de calor Q 56.100,00 J= é fornecida a 100 g de gelo que se encontra

inicialmente a 10 C.−

Sendo

o calor específico do gelo gc 2,1J (g C),=

o calor específico da água ac 4,2 J (g C)= e

o calor latente de fusão LC 330,0 J g,=

a temperatura final da água em C é, aproximadamente,

a) 83,8.

b) 60,0.

c) 54,8.

d) 50,0.

e) 37,7.


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14. (Fuvest 2019) Em uma garrafa térmica, são colocados 200 g de água à temperatura de 30 C e uma pedra de

gelo de 50 g, à temperatura de 10 C.− Após o equilíbrio térmico,

Note e adote:

- calor latente de fusão do gelo 80 cal g;=

- calor específico do gelo 0,5 cal g C;=

- calor específico da água 1,0 cal g C.=

a) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 7 C.

b) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0,4 C.

c) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 20 C.

d) nem todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0 C.

e) o gelo não derreteu e a temperatura de equilíbrio é 2 C.−

15. (Unicamp 2019) Nas proximidades do Sol, a Sonda Solar Parker estará exposta a altas intensidades de radiação e a altas temperaturas. Diversos dispositivos serão usados para evitar o aquecimento excessivo dos equipamentos a bordo da sonda, entre eles um sistema de refrigeração. Um refrigerador opera através da execução de ciclos termodinâmicos.

a) Considere o ciclo termodinâmico representado abaixo para um gás ideal, em que 2 1V 1,5 V= e 1T 200 K.=

Calcule a temperatura 3T .

b) A partir do gráfico, estime o módulo do trabalho realizado sobre o gás em um ciclo, em termos apenas de

1 2 1V , V , P e 4P .

16. (Esc. Naval 2017) Uma máquina de Carnot tem rendimento médio diurno 0 0,6.η = No período noturno, as

fontes quente e fria têm suas temperaturas reduzidas para metade e para 3 4 da temperatura média diurna,

respectivamente.

Se o rendimento noturno é 1,η qual a variação percentual, 1 0

0

100%,η η

η

− do rendimento dessa máquina de

Carnot? a) 16,7%−

b) 25,0%−

c) 33,3%−

d) 41,7%−

e) 50,0%−

17. (Insper 2019) O gráfico da figura ilustra qualitativamente a variação da pressão (p) exercida pelo combustível ̸

gás de um pistão do motor de um veículo, em função do volume (V) ocupado pelo combustível ̸ gás no interior da


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câmara de combustão, durante um ciclo. O rendimento do motor é de 40%.

O calor fornecido a esse sistema pela fonte quente durante um ciclo, em função dos dados, está corretamente expresso por: a) 2 1 3 12,5 (V V ) (p p ) − −

b) 2 1 2 12,5 (V V ) (p p ) − −

c) 2 1 3 20,4 (V V ) (p p ) − −

d) 2 1 3 22,5 (V V ) (p p ) − −

e) 2 1 3 10,4 (V V ) (p p ) − −

18. (Unesp 2018) A figura mostra uma máquina térmica em que a caldeira funciona como a fonte quente e o condensador como a fonte fria.

a) Considerando que, a cada minuto, a caldeira fornece, por meio do vapor, uma quantidade de calor igual a

91,6 10 J e que o condensador recebe uma quantidade de calor igual a 91,2 10 J, calcule o rendimento dessa

máquina térmica.

b) Considerando que 36,0 10 kg de água de refrigeração fluem pelo condensador a cada minuto, que essa água

sai do condensador com temperatura 20 C acima da temperatura de entrada e que o calor específico da água é

igual a 34,0 10 J (kg C), calcule a razão entre a quantidade de calor retirada pela água de refrigeração e a

quantidade de calor recebida pelo condensador.

19. (Famerp 2018) Dois cilindros retos idênticos, um de cobre (coeficiente de dilatação linear igual a

5 11,7 10 C )− − e outro de ferro (coeficiente de dilatação linear igual a 5 11,2 10 C ),− − têm, a 0 C, volumes iguais

a 2 38,0 10 cm e diâmetros das bases iguais a 10 cm


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a) Determine o aumento do volume do cilindro de ferro, em 3cm , quando a temperatura varia de 0 C para 100 C

b) A qual temperatura, em 0 C, a diferença entre as medidas dos diâmetros dos dois cilindros será de

32,0 10 cm?−

20. (Unicamp 2018) Termômetros clínicos convencionais, de uso doméstico, normalmente baseiam-se na expansão térmica de uma coluna de mercúrio ou de álcool, ao qual se adiciona um corante. Com a expansão, o líquido ocupa uma parte maior de uma coluna graduada, na qual se lê a temperatura.

a) O volume de álcool em um termômetro é 30V 20 mm= a 25 C, e corresponde à figura (a). Quando colocado

em contato com água aquecida, o termômetro apresenta a leitura mostrada na figura (b). A escala está em

milímetros, a área da secção reta da coluna é 2 2A 5,0 10 mm .−= O aumento do volume, V, produzido pelo

acréscimo de temperatura T, é dado por 0

VT.

Vγ

= Se para o álcool 3 11,25 10 C ,γ − −= qual é a temperatura

T da água aquecida?

b) Os termômetros de infravermelho realizam a medida da temperatura em poucos segundos, facilitando seu uso

em crianças. Seu funcionamento baseia-se na coleta da radiação infravermelha emitida por parte do corpo do

paciente. A potência líquida radiada por unidade de área do corpo humano é dada por 304 T T,Φ σ= sendo 𝜎 =

6.10−8 𝑊/𝑚2𝐾4 a constante de Stefan-Boltzmann, 0T 300 K= a temperatura ambiente e corpo 0T T T = − a

diferença entre a temperatura do corpo, que deve ser medida, e a temperatura ambiente. Sabendo que em certa

medida de temperatura 264,8 W m ,Φ = encontre a temperatura do paciente em C. Lembre-se de que 𝜃 (°𝐶) =

𝑇(𝐾) − 273


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21. (Uerj 2018) Para uma análise física, um laboratório utiliza um sistema composto por um termômetro, um aquecedor, um recipiente com ladrão e outro recipiente menor acoplado a este. O primeiro recipiente é preenchido

até a altura do ladrão com 3400 cm de um determinado líquido, conforme ilustrado abaixo.

O sistema, mantido em temperatura ambiente de 25 C, é então aquecido até 65 C. Como em geral os líquidos se

dilatam mais que os sólidos, verifica-se o extravasamento de parte do líquido, que fica armazenado no recipiente

menor. Após o sistema voltar à temperatura inicial, o volume de líquido extravasado corresponde a 33,2 cm .

Observe a ilustração:

Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do material que constitui o recipiente é igual 6 136 10 C ,− −

calcule o coeficiente de dilatação do líquido. 22. (Pucrj 2018) Um gás diatômico ideal p V( C C 7 5),γ = = inicialmente com pressão 0P e volume 0V , passa por

um processo isotérmico que faz com que o volume do gás se torne 0V 32; e, em seguida, sofre um processo

adiabático até sua pressão atingir 0P 4.

O valor final do volume do gás, em função de 0V , é

a) 032 V

b) 04 V

c) 0V

d) 01 2 V

e) 01 4 V

23. (Uem 2018) Um cilindro A contém oxigênio puro e um cilindro B contém uma mistura de oxigênio e vapor

d’água (oxigênio úmido). A pressão P, a temperatura T e o volume V dos gases nos dois cilindros são iguais. A

razão entre o número de moléculas de vapor d’água e o número de moléculas de oxigênio no cilindro B é igual a r. Em relação ao conteúdo dos cilindros, considerando-os gases ideais, assinale o que for correto.

Dados: 2O (massa molar 32 g), 2H O (massa molar 18 g), atm L

R 0,082 ,mol K

=

231mol 6 10= moléculas e

0 K 273 C.= −


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01) A massa total de gás no cilindro A é maior que a massa total de gás no cilindro B. 02) O número de moléculas de gás no cilindro B é maior que o número de moléculas de gás no cilindro A. 04) Se P 3 atm,= T 27 C,= V 41L= e r 0,1,= então o cilindro B contém mais de 0,4 mols de vapor d’água.

08) Se o cilindro B contém 2 mols de oxigênio úmido, r 0,1,= T 73 C= − e V 41L,= então P 1atm.=

16) A razão entre o número de moléculas de água e o número de moléculas de oxigênio passaria a ser r

2 se

juntássemos os gases dos cilindros A e B em um único cilindro. 24. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2018) Um recipiente contendo 1 litro de água, a 20 C, é colocado no interior de

um forno de micro-ondas. O aparelho é ligado a uma tensão de 110 V e percorrido por uma corrente elétrica de

10 A. Após 40 minutos, verifica-se que ainda resta 1

4 de litro de água líquida no recipiente. Determine o

rendimento percentual aproximado desse aparelho. Dados:

pressão atmosférica: 1atm

densidade da água: 31g cm

calor latente de vaporização da água: 540 cal g

calor específico da água: 1cal g C

1caloria 4,2 joules=

a) 19 b) 25 c) 71 d) 77

25. (Efomm 2019) Dona Marize, numa noite fria de inverno, resolveu fazer café. Entretanto, percebeu que não havia água para fazer o café. Dona Marize teve uma ideia, pegou cubos de gelo do congelador de massa total

1,5 kg a 8 C− e com o calor fornecido por um ebulidor, transformou-os em água a 90 C, num intervalo de tempo

de 700 s. O ebulidor foi ligado a uma fonte de tensão contínua de 150 V. Determine o valor da resistência elétrica

do ebulidor em ohms, supondo que 60% da potência elétrica dissipada no resistor seja aproveitada para a

realização do café. a) 2,26

b) 4,45

c) 6,63

d) 8,62

e) 10,40

26. (Efomm 2019) Um relógio de pêndulo, constituído de uma haste metálica de massa desprezível, é projetado

para oscilar com período de 1,0 s, funcionando como um pêndulo simples, a temperatura de 20 C. Observa-se

que, a 35 C, o relógio atrasa 1,8 s a cada 2,5 h de funcionamento. Qual é o coeficiente de dilatação linear do

material que constitui a haste metálica?

a) 5 10,7 10 C− −

b) 5 11,2 10 C− −

c) 5 11,7 10 C− −

d) 5 12,2 10 C− −

e) 5 12,7 10 C− −


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27. (Ime 2019)

Alguns animais têm mecanismos de defesa muito curiosos. Os besouros-bombardeiros, por exemplo, são insetos que disparam jatos de uma substância superquente pelos seus traseiros quando se sentem ameaçados. Seus corpos são equipados com duas glândulas nas extremidades de seus abdomens e essas estruturas contêm diferentes substâncias químicas. Quando os insetos são provocados, essas substâncias são combinadas em uma

câmara de reação e são produzidas explosões na forma de um intenso jato – aquecido de 20 C para 100 C pelo

calor da reação – para afugentar suas presas. A pressão elevada permite que o composto seja lançado para fora

com velocidade de 240 cm s. Uma formiga se aproxima do besouro, pela retaguarda deste e em linha reta, a uma

velocidade média de 0,20 cm s e o besouro permanece parado com seu traseiro a uma distância de 1mm do

chão. Quando pressente o inimigo, o besouro lança o jato em direção à formiga. Determine:

a) o calor latente da reação das substâncias, em J kg;

b) o rendimento da máquina térmica, representada pelo besouro; c) a distância mínima, em cm, entre os insetos, para que o jato do besouro atinja a formiga; e

d) a velocidade, em cm s, que a formiga adquire ao ser atingida pelo jato do besouro (assumindo que todo o líquido

fique impregnado na formiga). Dados:

- calores específicos das substâncias e do líquido borrifado: 3c 4,19 10 J kg K;=

- massa da formiga: formigam 6,0 mg;=

- massa do besouro: besourom 290 mg;=

- massa do jato: jatom 0,30 mg;=

- velocidade média da formiga: formigav 0,20 cm s;= e

- aceleração da gravidade: 2g 10 m s .=

28. (Ufu 2018) Um copo de vidro, contendo em seu interior 100 g de água e 100 g de gelo, encontra-se sobre uma

fonte de calor, inicialmente desligada. Em um dado instante, a fonte de calor é ligada e fornece calor ao sistema

água-gelo-copo a uma taxa constante de 20 cal s.

Considere que a pressão atmosférica é equivalente a 1atm, que o sistema água-gelo-copo encontra-se inicialmente

em equilíbrio térmico, e despreze as demais interações do sistema com o ambiente. Dados

Calor específico da água 1cal g C=

Calor latente de fusão do gelo 80 cal g=

Capacidade térmica do copo de vidro 5 cal C=

Com base nos dados e nas informações acima, responda. a) É possível saber em qual temperatura o sistema água-gelo-copo se encontrava antes de a fonte de calor ser

ligada? Justifique a sua resposta.

b) Qual o tempo gasto para que o sistema água-gelo-copo atinja a temperatura de 40 C?


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29. (Pucrj 2018) O conteúdo de uma garrafa térmica tem 1 3 de seu volume preenchido com água à temperatura

0T , e 2 3 preenchido com água à temperatura 0T 2. A temperatura de equilíbrio, em função de 0T , é

a) 02T 9

b) 0T 3

c) 0T 2

d) 02T 3

e) 0T

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Nas questões com respostas numéricas, considere a temperatura de fusão do chumbo como FCT 327 C,= o calor

específico do chumbo como Cc 0,03 cal g C,= o calor latente de fusão do chumbo como FCL 6,0 cal g,= o

coeficiente de expansão térmica do latão igual a 6 120 10 C ,− − 1 cal 4,2 J= e utilize 1 2(3) 1,7.=

30. (Upe-ssa 2 2018) Um gás ideal está confinado dentro de um cilindro de comprimento H e área de seção

transversal A. Dentro do cilindro, n moles do gás são mantidos a uma temperatura constante T. A base do cilindro

é condutora e possui comprimento H, com condutividade térmica k. A outra extremidade do cilindro está conectada

a um reservatório térmico mantido a uma temperatura 0T T. O pistão, de massa desprezível, é movido de forma

que o fluxo de calor na barra é constante. Considere a constante universal dos gases perfeitos igual a R. Então, o

módulo da velocidade do pistão após ele ter percorrido uma distância igual a H 2 é

a) 0kA (1 T T) nR−

b) 0kA (1 T T) 2nR−

c) 0kA (1 T T) 4nR−

d) 02kA (T T 1) nR−

e) 04kA (T T 1) nR−


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Gabarito: Resposta da questão 1: [D]

Deve-se notar que o ciclo é anti-horário e que o volume está expresso em litro 3 3(1L 10 m ),−= tratando-se de um

ciclo refrigerador.

O trabalho (W) recebido a cada ciclo é calculado pela área interna do ciclo:

( ) ( )3 5W 6 2 10 3 1 10 W 800 J.−= − − − = −

Como numa transformação cíclica a variação da energia interna é nula, aplicando a primeira lei da termodinâmica ao ciclo, vem:

( )Q U W Q 0 800 Q 800 J.= + = + − = −

O sinal negativo indica calor liberado para o meio ambiente. Resposta da questão 2: [E]

As transformações AB e CD são adiabáticas. Logo, não há troca de calor.

A transformação DA é um resfriamento isométrico. Logo, o gás perde calor.

Na transformação BC o gás realiza trabalho e aquece. Isso somente é possível porque o gás absorve calor.

Resposta da questão 3: [D] Temperatura no ponto a :

a a a

3a

a

P V nRT

2 10 1 1 R T

2000T

R

=

=

=

Temperatura no ponto c :

b b b

3b

b

P V nRT

10 4 1 R T

4000T

R

=

=

=

Variação da energia interna de a a c :

3U nR T

2

3 4000 2000U 1 R

2 R R

U 3000 J

Δ Δ

Δ

Δ

=

= −

=

Trabalho de a a c (equivalente à área sob o gráfico):

( ) 332 1 10 2

10 12

4000 J

τ

τ

+ = +

=

Portanto, pela 1ª lei da Termodinâmica:


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Q U

Q 3000 4000

Q 7000 J

Δ τ= +

= +

=

Resposta da questão 4: [C]

Sendo m a massa de gelo que derrete e 0 C a temperatura de equilíbrio, temos:

( )

água gelo calorimetro

água água água

Q Q Q 0

m c mL P t 0

10 2 36001000 1 0 12 m 80 0

4,2

12000 80m 17142,86 0

m 364,29 g

Δθ Δ

+ − =

+ − =

− + − =

− + − =

=

Massa de água após 2 h :

águam ' 1000 g 364,29 g 1364,29 g= + =

Portanto, o percentual de água líquida será:

1364,29 g100% 46%

3000 g

Resposta da questão 5:

a) Da tabela, nota-se que o intervalo de tempo necessário para que ocorram os cinco processos e t 760s.Δ =

Aplicando a definição de potência:

6EP E P t 3.000 760 E 2,28 10 J.

tΔ

Δ= = = =

b) A mudança do estado sólido para o estado líquido ocorre no processo II, pois na fusão a temperatura permanece

constante.

c) O calor latente de fusão do material é fL 800 J g= e a energia fornecida durante a fusão é 6fE 1,2 10 J.=

Aplicando a equação do calor latente: 6

ff f

f

E 1,2 10E M L M M 1.500 g M 1,5 kg.

L 800

= = = = =

d) De acordo com a tabela, durante aquecimento do material no estado líquido (processo III) a variação de

temperatura é T 200 CΔ = e o intervalo de tempo do processo é: t 328 78 250s.Δ = − =

Combinando as expressões de potência e calor sensível, vem:

p p pp

E P t P t 3.000 250m c T P t c c 2.500 J kg °C.

E mc T M T 1,5 200

Δ ΔΔ Δ

Δ Δ

= = = = =

=


a) O trabalho realizado pelo gás entre A e B é dado pela área sob a curva, representada na figura abaixo:


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Assim, calculando a área do trapézio, temos:

( ) ( )3 3 3AB AB

6 3W 15 10 10 10 W 37,5 10 J

2

−= + =

b) Considerando o gás como sendo ideal e utilizando a Equação Geral dos Gases, relacionamos as variáveis de

estado entre os pontos B e C :

B C

BisobáricoC CB B

P PB C

PP VP V

T T =

= ⎯⎯⎯⎯⎯→

CB

B

PV

T

=

C B CC

C B

C C

V T VT

T V

300 9T T 450 K

6

=

= =

c) A variação da energia interna ( )UΔ está relacionada com o calor ( )Q e com o trabalho ( )W através da 1ª Lei da

Termodinâmica: isotérmico

Q U W Q W U 0Δ Δ= + ⎯⎯⎯⎯⎯→ = =

Como o processo é isotérmico não há variação de temperatura do sistema gasoso, também não há variação da energia interna, que é nula. Resposta da questão 7: [D] Aplicando a 1ª lei da termodinâmica:

cicloW UΔ+ ciclo ciclo ciclociclo Q W Q .= =

Assumindo que 20 J e 4 J sejam as quantidades de calor absorvidas ( )Q 0 nos aquecimentos AB e BC,

respectivamente, e que 12 J seja a quantidade de calor cedida ( )Q 0 no resfriamento DE, o trabalho no ciclo é:

cicloW UΔ+ ciclo ciclo ciclociclo Q W 20 4 12 W 12J.= = + − =

A eficiência ou rendimento de um ciclo termodinâmico é dado pela expressão:

ciclo

abs

W 120,5 50%.

Q 20 4η η= = = =

+

Resposta da questão 8: [D] A dilatação linear é dada pela expressão:

0L L TΔ α Δ=

Onde:

LΔ = dilatação linear em metros;

0L = Comprimento inicial em metros;

α = Coeficiente de dilatação linear em 1C ;−


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TΔ = Variação da temperatura em °C. Do gráfico dado, escolhemos um ponto:

Juntando a expressão da dilatação linear LΔ com os dados fornecidos pelo enunciado e pelo gráfico, temos: 3

60

0

L 1,2 10 mL L T 20 10 C

L T 1m 60 C

ΔΔ α Δ α α α

Δ

−−

= = = =

Resposta da questão 9: [A]

Seja L o comprimento da coluna de ar dentro da bomba, medida a partir de sua base e A a área de sua secção transversal interna.

Dados: 1 1 2p 1atm; L 45cm; p 1,2atm.= = =

Da equação geral dos gases, com temperatura constante, têm-se:

1 1

1

p V

T

2 2

2

p V

T= 1 1 2 2 2 2 2

45p A L p A L 1 45 1,2 L L L 37,5 cm.

1,2 = = = =

O deslocamento do pistão é:

1 2L L L 45 37,5 L 7,5 cm.Δ Δ= − = − =


Experimento 1: ( ) ( )tQgelo 0 C água 10 C ⎯⎯⎯→

O calor total ( )tQ desse experimento é a soma do calor latente para fusão do gelo ( )1Q e o calor sensível para

aquecimento da água ( )2Q :

( )

1 1

2 2

t 1 2 t

calQ m L 100 g 80 Q 8000 cal

g

calQ m c T 100 g 1 10 0 C Q 1000 cal

g C

Q Q Q 8000 1000 Q 9000 cal

Δ

= = =

= = − =

= + = + =

Experimento 2: ( ) ( )tQfágua 0 C água T C ? ⎯⎯⎯→

Agora, com o mesmo calor usado anteriormente só que em vez de gelo temos água na mesma temperatura do gelo do experimento anterior. A diferença é que não teremos o calor da mudança de fase, ou seja, da fusão do gelo, e


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esse calor vai ser usado para somente aquecer a água. Então, aplicando a equação do calor sensível para a situação, temos:

( )t f fcal

Q m c T 9000 cal 100 g 1 T 0 C T 90 Cg C

Δ= = − =

Resposta da questão 11: [E]

Supondo a temperatura de equilíbrio igual a 0 C, e sendo m a massa de gelo derretido, temos:

( ) ( )

água água água gelo gelo gelo gelo

Q 0

m c Q m c Q m L 0

1000 1 0 40 500 0,55 0 10 m 80 0

40000 2750 80m 0

m 465,625 g

Σ

Δ Δ

=

+ + =

− + + + =

− + + =

=

Portanto, a massa de água restante é de:

restante

restante

m 1000 465,625 1465,625

m 1466 g

= + =

Resposta da questão 12: [D] [I] Máximo rendimento possível para a máquina:

máx27 273

1 57%427 273

η+

= − +

Portanto, o rendimento de 40% é possível.

[II] Rendimento máximo para as temperaturas dadas:

máx

FQ

Q Q

27 2731 50%

327 273

Q 0,81 0,4 0,5 1 Q 1kJ

Q Q

η

η

+= − =

+

= − = − =

Pela 1ª Lei da Termodinâmica:

Q FQ Q 1 0,8 0,2 kJτ τ= − = − =

[III] máx0,8η η=

F F

Q Q

FF

Q T1 0,8 1

Q T

T1 0,4 0,8 1 T 250 K 23 C

727 273

− = −

− = − = = −

+

Resposta da questão 13: [D]

Este problema de calorimetria envolve as etapas de aquecimento do gelo de 10 C− até 0 C, o derretimento total

do gelo e o aquecimento da água até a temperatura final. 1) Aquecimento do gelo:

( )( )1 g 1 1J

Q m c T Q 100 g 2,1 0 10 C Q 2100 Jg C

Δ= = − − =


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2) Derretimento total do gelo:

2 L 2 2J

Q m C Q 100 g 330 Q 33000 Jg

= = =

3) Aquecimento da água:

A quantidade de calor 3Q usada para aquecer a água é a diferença entre o calor total fornecido e os calores

calculados.

3 t 1 2 3 3Q Q Q Q Q 56100 2100 33000 Q 21000 J= − − = − − =

Assim a temperatura final pode ser obtida pela expressão para o calor sensível:

( )3 a f fJ

Q m c T 21000 J 100 g 4,2 T 0 C T 50 Cg C

Δ= = − =

Resposta da questão 14: [A]

Calor necessário para que todo o gelo atinja 0 C e derreta:

( )( )1 g g g g

1

1

Q m c m L

Q 50 0,5 0 10 50 80

Q 4250 cal

Δθ= +

= − − +

=

Calor necessário para que a água atinja 0 C :

( )2 a a a

2

2

Q m c

Q 200 1 0 30

Q 6000 cal

Δθ=

= −

= −

Portanto, não é possível que a água esfrie até 0 C. Sendo eθ a temperatura de equilíbrio, temos que:

Calor necessário para que o gelo derretido (agora água) atinja o equilíbrio:

( )3 e

3 e

Q 50 1 0

Q 50

θ

θ

= −

=

Calor necessário para que a água a 30 C atinja o equilíbrio:

( )4 e

4 e

Q 200 1 30

Q 200 6000

θ

θ

= −

= −

Portanto, é necessário que:

1 3 4

e e

e

e

Q Q Q 0

4250 50 200 6000 0

250 1750

7 C

θ θ

θ

θ

+ + =

+ + − =

=

=


a) Aplicando a equação geral dos gases para a transformação 1 2,→ temos:

1 1 2 2 1 12

1 2 2

P V P V V 1,5VT 300 K

T T 200 T= = =

Como a transformação 2 3→ é isotérmica, devemos ter que:

3 2T T 300 K= =


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b) O trabalho realizado sobre o gás é numericamente igual à área interna do ciclo. Sendo assim, podemos estima-lo

contabilizando aproximadamente 18 retângulos.

A área ( )( )2 1 4 1V V P P− − corresponde a 25 retângulos. Logo, a área de 1 retângulo equivale a

( )( )2 1 4 1V V P P 25.− −

Portanto, o módulo do trabalho em função dos parâmetros pedidos é aproximadamente igual a:

( )( )2 1 4 118

V V P P25

τ = − −

Resposta da questão 16: [C]

F F F0

Q Q Q

FF

1 1Q Q

T T T1 0,6 1 0,4 (I)

T T T

3TT341 1 (II)

T 2 T2

η

η η

= − = − =

= − = −

Substituindo (I) em (II), vem:

1 13

1 0,4 0,42

η η= − =

Logo:

1 0

0

0,4 0,6100% 100% 33,3%

0,6

η η

η

− − = = −

Resposta da questão 17: [D] O calor trocado num ciclo é numericamente igual a área interna desse ciclo levando em consideração o sentido (horário ou anti-horário) do percurso. Logo:

( ) ( ) ( )( )

( )( )

( ) ( )

2 1 2 12 1 3 2 2 1 2 1

2 1 3 2

P P P P1 1A V V P P V V V V

2 2 2 2

A V V P P

− −= − − + − − −

= − −

Sendo assim, o calor fornecido pela fonte quente é:

( ) ( )

( ) ( )

2 1 3 2

2 1 3 2

A 1Q V V P P

0,4

Q 2,5 V V P P

η= = − −

= − −


a) Dados: 9 9

q fQ 1,6 10 J; Q 1,2 10 J. = = −

O trabalho ( )W realizado é a diferença entre a quantidade de calor recebida da fonte quente e a rejeitada para a

fonte fria.

( ) 9q f

9q q

Q Q 1,6 1,2 10W0,25 25%.

Q Q 1,6 10η η

− − = = = = =

b) Dados: 3 3m 6 10 J; 20 C; c 4 10 J kg C. Δθ= = =

A quantidade de calor absorvida pela água que passa pelo condensador é:

3 3 8a aQ m c 6 10 4 10 20 Q 4,8 10 J.Δθ= = =


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Fazendo a razão pedida:

8a a

9f f

Q Q4,8 100,4.

Q Q1,2 10

= =

Resposta da questão 19: a) A dilatação volumétrica é dada por:

0 Fe 0 FeV V T V V 3 TΔ γ Δ Δ α Δ= =

Então:

( )2 3 5 1 3V 8,0 10 cm 3 1,2 10 C 100 0 C V 2,88 cmΔ Δ− −= − =

b) O diâmetro final de cada cilindro após a dilatação é dado por:

( )0d d 1 Tα Δ= +

Para o cobre:

( )Cu 0 Cud d 1 Tα Δ= +

Para o ferro:

( )Fe 0 Fed d 1 Tα Δ= +

Como a diferença entre os diâmetros foi dada:

( ) ( )

( ) ( )

( )( )

Cu Fe 0 Cu 0 Fe

Cu Fe 0 Cu Fe

Cu FeCu Fe

0

Cu Fe Cu FeCu Fe

0 0 Cu Fe

d d d 1 T d 1 T

d d d 1 T 1 T

d dT T

d

d d d dT T

d d

α Δ α Δ

α Δ α Δ

α Δ α Δ

Δ α α Δα α

− = + − +

− = + − +

−= −

− −= − =

−

Assim:

( )

3

5 1 5 1

2,0 10 cmT T 40 C

10 cm 1,7 10 C 1,2 10 CΔ Δ

−

− − − −

= =

−


a) Dados: 3 2 2 3 10 0

0

VV 20 mm ; T 25 C; A 5,0 10 mm ; 1,25 10 C ; T.

V

Δγ γ Δ− − −= = = = =

A figura mostra a variação sofrida pela altura da coluna de mercúrio: h 13 mm.=


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Substituindo os valores na expressão dada:

2

0 0 30 0 0

V Ah Ah 5 10 13T T T T T 25 25 26

V V V 1,25 10 20

T 51 C.

γγ γ

−

−

= = − = + = + = +

=

b) Dados: 304 T T;Φ σ= 8 2 46 10 W m K ;σ − 264,8 W m ,Φ = 2

0T 300 K 3 10 K.= =

Substituindo valores na expressão dada calcula-se a temperatura em kelvins:

( )30 0 03 3 3

8 20 0

64,84 T T T T T T 300

4 T 4 T 4 6 10 3 10

T 10 300 T 310 K.

Φ ΦΦ σ

σ σ −

= − = = + = +

= + =

Passando para a escala Celsius:

T 310 273 T 37 C.= − =

Resposta da questão 21: Dilatação do recipiente:

( )6 3r 0 r rV V T 400 36 10 65 25 V 0,576cm . Δ γ Δ Δ−= = − =

Dilatação do líquido:

( ) 3L 0 L L L LV V T 400 65 25 V 16.000 cm . Δ γ Δ γ Δ γ= = − =

Dilatação aparente do líquido, quando ainda estava quente:

( ) 3ap 0ap 0ap L L ap LV V V T 3,2 3,2 65 25 V 3,2 128 cm . Δ γ Δ γ Δ γ= + = + − = +

Mas a dilatação do líquido é igual à dilatação aparente somada à dilatação do recipiente:

L ap r L L L

4 1L

3,776V V V 16.000 3,2 128 0,576

15.872

2,38 10 C .

Δ Δ Δ γ γ γ

γ − −

= + = + + =


Página 22 de 27

Resposta da questão 22: [C] Os processos que o gás sofre estão esquematizados abaixo:

Na transformação isotérmica, obtemos 1P usando a equação de Boyle: P V constante =

Então:

0 0 1 1

00 0 1

1 0

P V P V

VP V P

32

P 32P

=

=

=

Para a transformação adiabática, utilizamos a equação de Poisson: P V constanteγ =

Assim,

1 1 2 2P V P Vγ γ =

Substituindo os valores em função dos valores iniciais, calculamos 2V .

7 750 0 5

0 2

0

V P32P V

32 4

32 P

=

7

500

V4 P

32

=

7

52

7 7

5 50 27/5

7 7

5 50 2

7 7

5 50 2 2 0

V

324 V V

32

128V V

128

V V V V

=

=

= =

Resposta da questão 23: 01 + 04 = 05. [01] Verdadeiro.

PVPV nRT n

RT= =

Como os dois cilindros possuem os mesmos valores de P, V e T, segue que o número de mols de gás é igual

para ambos. Logo:

A BA B

A B

m mn n

M M= =

Como A BM M , devemos ter que A Bm m .


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[02] Falso. Vide item acima. [04] Verdadeiro.

( )

2 2

2 22 2

2

B B B

H O H OH O H O

O H O

H O

PV n RT 3 41 n 0,082 27 273 n 5 mols

n nr 0,1 n 0,5 0,1n

n 5 n

n 0,45 0,4

= = + =

= = = −−

[08] Falso.

( )

2

22 2

2 2

H OO

O O

B H O O B

n 2r 0,1 n 20 mols

n n

n n n 2 20 n 22 mols

PV nRT P 41 22 0,082 73 273

P 8,8 atm

= = =

= + = + =

= = − +

=

[16] Falso.

2 B

2 B

H O

O

nr

n= e 2 B

2 B 2 A

H O

O O

nr '

n n=

+

Para que r ' r 2,= devemos ter que 2A 2BO On n ,= o que não é possível, pois ambos os cilindros possuem o mesmo

número total de mols, e 2A 2BO On n .

Resposta da questão 24: [D] Dados:

3 30V 1L 1.000 cm ; 1g cm ; U 110 V; i 10A; c 1cal g C; L 540 cal g;

p 1atm; 1cal 4,2 J; t 40 min 2.400 s.

ρ

Δ

= = = = = = =

= = = =

Calculando a energia liberada pelo forno no intervalo de tempo considerado:

6E P t Ui t 110 10 2.400 E 2,64 10 J.Δ Δ= = = =

Calculando a massa inicial de água:

0M V 1 1.000 M 1.000 g.ρ= = =

Se resta 1 4 de litro é porque 3 4 de litro evaporaram. A massa evaporada é:

3 3m M 1.000 m 750 g.

4 4= = =

A quantidade de calor absorvida pela água é igual à soma do calor sensível com calor latente.

( ) 6Q Mc T mL Q 1.000 1 100 20 750 540 4,2 Q 2,04 10 cal.Δ = + = − + =

O rendimento percentual aproximado é, então:

6

6

Q 2,04 10100 100 77%.

E 2,64 10η η

= =

Resposta da questão 25: [D] Dados:


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1cal 4,2 J=

Calor específico da água 1cal g K.=

Calor específico do gelo 0,5 cal g K.=

Calor latente de fusão do gelo 80 cal g.=

Quantidade de calor necessário para:

Aquecer o gelo a 0 C :

( )1 gelo 1 1Q m c 1500 0,5 0 8 Q 6000 calΔθ= = + =

Derreter o gelo:

2 2Q m L 1500 80 Q 120000 cal= = =

Esquentar a água a 90 C:

( )3 água 3 3Q m c 1500 1 90 0 Q 135000 calΔθ= = − =

Logo, o calor total foi de:

T 1 2 3 TQ Q Q Q 6000 120000 135000 Q 261000 cal= + + = + + =

Potência necessária para o aquecimento:

Q 261000 4,20,6P P 2610 W

t 700Δ

= = =

Portanto, a resistência elétrica do ebulidor é de:

2 2 2U U 150P R

R P 2610

R 8,62 Ω

= = =

=

Resposta da questão 26: [E] Comprimento inicial do pêndulo:

0 00 0 2 2

L L 10 2,5T 2 1 2 L

g 10 4π π

π π= = = =

Atraso do pêndulo após o aquecimento a cada segundo:

1,8 s 2,5 3600 s

x

4

1s

x 2 10 s−=

Portanto, o novo período do pêndulo será:

4T 1s 2 10 s 1,0002 s−= + =

Comprimento final do pêndulo:

2

0 2 2

L L 1,0002 10 2,501T 2 1,0002 2 L

g 10 4π π

π π

= = = =

Pela equação da dilatação linear, obtemos:


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( )

0

2 2

5 1

L L

0,001 2,535 20

0,001

2,5 15

2,7 10 C

Δ α Δθ

απ π

α

α − −

=

= −

=

Resposta da questão 27: a) A energia na câmara de reação é utilizada para aquecer e lançar a substância. Portanto:

( )

reação aquecimento c

2

23

5

Q Q E

mvmL mc

2

2,4L 4,19 10 100 20

2

L 3,35 10 J / kg

Δθ

= +

= +

= − +

b) O rendimento é dado por:

22

5c5

reação

4

mvE 2,42 0,86 10

Q mL 2 3,35 10

8,6 10 %

η

η

−

−

= = =

c) Tempo de queda da substância:

322h 2 10

t t 2 10 sg 10

Δ Δ−

−= = =

Distância mínima entre os insetos:

( ) 2 2relativad v t 240 0,2 2 10 240,2 2 10

d 3,40 cm

Δ − −= = + =

d) Por conservação da quantidade de movimento:

( )

( )subs subs form form subs form f

f

f

m v m v m m v

0,3 240 6 0,2 6 0,3 v

v 11,24 cm s

− = +

− = +

=


a) Sim, pois a 1atm de pressão, a temperatura na qual água e gelo podem se encontrar em equilíbrio é de 0 C.

b) Calor necessário para o sistema atingir a temperatura de 40 C :

( ) ( ) ( )

total gelo água água' copo

total

total

Q Q Q Q Q

Q 100 80 100 1 40 0 100 1 40 0 5 40 0

Q 16200 cal

= + + +

= + − + − + −

=

Logo, o intervalo de tempo necessário será de:

total totalQ Q 16200Pot t

t Pot 20

t 810 s

ΔΔ

Δ

= = =

=


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Resposta da questão 29: [D] Essa questão envolve equilíbrio térmico, desprezando-se a capacidade térmica da garrafa térmica. Neste caso, basta fazer a soma do calor sensível de cada volume de água igual a zero, considerando que não há perda de calor para o meio externo nem para a garrafa térmica. A troca de calor se dá somente entre as duas porções de água.

Calor sensível para a água à temperatura 0T :

( )

( )

1 0

1 0

mQ c T T

3

m mQ c T c T 1

3 3

= −

= −

Calor sensível para a água à temperatura 0T:

2

( )

( )

2 0

02

2mQ c T T

3

T2m 2mQ c T c 2

3 3 2

= −

= −

No equilíbrio térmico, temos:

1 2

00

Q 0

Q Q 0

Tm m 2m 2mc T c T c T c 0

3 3 3 3 2

=

+ =

− + − =

Somando os termos semelhantes e simplificando:

02m

m c T c T 03

m

− =

c2

T m3

= c 0

0

T

2T T

3

=

Resposta da questão 30: [B]

A primeira lei da termodinâmica relaciona o calor trocado (Q) com a variação da energia interna ( U)Δ e o trabalho

trocado com o meio (W ) Assim:

Q U W.Δ= +

Como a temperatura é constante, a variação da energia interna é nula. Então:

Q W dQ dW.= =

Da equação do fluxo de calor por condução (Fourier):

dQ k A T dW k A T pdV k A T(I).

dt H dt H dt H

Δ Δ Δ= = =

Calculando a pressão no ponto em que o êmbolo está em H

.2

nRT nRT 2nRTpV nRT p p p (II).

V AH 2 AH

dV AdH (III).

= = = =

=


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Substituindo (II) e (III) em (I):

0

0

T T2nRT A dH k A T dH k A T k Av

A H dt H dt 2nR T 2nR T

v

Tk Av 1 .

2nR T

Δ Δ − = = =

= −

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FÍSICA B Prof José Lucas Curso Vai Cair na Prova · FÍSICA B – Prof José Lucas – Curso Vai Cair na Prova Página 3 de 27 a) Determine a energia total, E, fornecida pelo aquecedor