Exercícios propostosFísica capítulo 3

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121. (Espcex (Aman)) O campo gravitacional da Terra, em determinado ponto do espaço, imprime a um objeto de massa de 1 kg a aceleração de 5 m/s2. A aceleração que esse campo imprime a um outro objeto de massa de 3 kg, nesse mesmo ponto, é de:

a) 0,6 m/s2

b) 1 m/s2c) 3 m/s2

d) 5 m/s2e) 15 m/s2

122. (PUCMG) Leia as informações a seguir.

I. A galáxia Andrômeda exerce uma força sobre a Via Láctea.

II. O Sol exerce uma força sobre a Terra.III. A Terra exerce uma força sobre o homem.

Assinale a alternativa que se refere à natureza das forças mencionadas nas três situações. a) de contato. b) elétrica.

c) nuclear. d) gravitacional

123. (CFTMG) Em um campo elétrico uniforme, uma partícula carregada positivamente com 20 µC está sujeita a uma forca elétrica de modulo 10 N. Reduzindo pela metade a carga elétrica dessa partícula, a força, em newtons, que atuará sobre ela será igual a

a) 2,5. b) 5,0. c) 10. d) 15.

124. (Unirio) “Como é que um corpo interage com outro, mesmo à distância?”

Com o desenvolvimento da ideia do Campo Gra-vitacional criado por uma massa, passou a se expli-car a força de atração gravitacional com mais clareza e melhor entendimento: uma porção de matéria cria em torno de si um campo gravitacional, onde a cada ponto é associado um vetor aceleração da gravidade. Quando um outro corpo é colocado neste ponto, passa a sofrer a ação de uma força de origem gravitacional. Ideia seme-lhante se aplica para o campo elétrico gerado por uma carga Q, com uma carga de prova q colocada num ponto P, próximo a Q, que sofre a ação de uma força elétrica F

�.

Terra

Primeira figura

g

Terra

m

P

Segunda figura

P

q

F

E

Terceira figura

P

q

F

E

Com relação às três figuras, na ordem em que elas aparecem e, ainda com relação ao texto enunciado, ana-lise as afirmativas a seguir.I. Para que o corpo de massa m seja atraído pela Terra,

é necessário que ele esteja eletrizado.II. Para que a carga elétrica q da segunda figura seja

submetida à força indicada, é necessário que ela esteja carregada positivamente.

III. Se o corpo de massa m, da primeira figura, estiver negativamente carregado, ele sofrerá uma força de repulsão.

IV. Não importa a carga do corpo de massa m, da primeira figura, matéria sempre atrai matéria na razão inversa do produto de suas massas.

V. A carga elétrica de q, na terceira figura, com toda certeza é negativa.

Pode-se afirmar que: a) Somente IV é verdadeira. b) Somente II e V são verdadeiras. c) Somente II, II e V são verdadeiras. d) Somente I e IV são verdadeiras. e) Todas são verdadeiras.

125. (Fatec) Leia o texto a seguir.

Técnica permite reciclagem de placas de circuito impresso e recuperação de metais

Circuitos eletrônicos de computadores, telefones celulares e outros equipamentos poderão agora ser reci-clados de forma menos prejudicial ao ambiente graças a uma técnica que envolve a moagem de placas de cir-cuito impresso.

O material moído é submetido a um campo elétrico de alta tensão para separar os materiais metálicos dos não-metálicos, visto que a enorme diferença entre a con-dutividade elétrica dos dois tipos de materiais permite que eles sejam separados.

http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=010125070306, acessado em 04.09.2009. Adaptado.

Considerando as informações do texto e os conceitos físicos, pode-se afirmar que os componentes a) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem

menor ação deste por serem de maior condutividade elétrica.

b) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem maior ação deste por serem de maior condutividade elétrica.

c) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem menor ação deste por serem de menor condutividade elétrica.

d) não-metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem maior ação deste por serem de maior condutividade elétrica.

e) não-metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem menor ação deste por serem de maior condutividade elétrica.

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126. (PUCPR) Atualmente é grande o interesse na redu-ção dos impactos ambientais provocados pela agricul-tura através de pesquisas, métodos e equipamentos. Entretanto, a aplicação de agrotóxicos praticada conti-nua extremamente desperdiçadora de energia e de pro-duto químico. O crescente aumento dos custos dos insu-mos, mão de obra, energia e a preocupação cada vez maior em relação à contaminação ambiental têm real-çado a necessidade de uma tecnologia mais adequada na colocação dos agrotóxicos nos alvos, bem como de procedimentos e equipamentos que levem à maior pro-teção do trabalhador. Nesse contexto, o uso de gotas com cargas elétricas, eletrizadas com o uso de bicos ele-trostáticos, tem-se mostrado promissor, uma vez que, quando uma nuvem dessas partículas se aproxima de uma planta, ocorre o fenômeno de indução, e a superfí-cie do vegetal adquire cargas elétricas de sinal oposto ao das gotas. Como consequência, a planta atrai fortemente as gotas, promovendo uma melhoria na deposição, inclu-sive na parte inferior das folhas.

Bico eletrostático

Gotas eletrizadasAlta tensão30 kV a 120 kV

A partir da análise das informações, é CORRETO afirmar: a) As gotas podem estar neutras que o processo

acontecerá da mesma forma. b) O fenômeno da indução descrito no texto se

caracteriza pela polarização das folhas das plantas, induzindo sinal igual ao da carga da gota.

c) Quanto mais próximas estiverem gotas e folha menor será a força de atração.

d) Outro fenômeno importante surge com a repulsão mútua entre as gotas após saírem do bico: por estarem com carga de mesmo sinal, elas se repelem, o que contribui para uma melhoria na distribuição do defensivo nas folhas.

e) Existe um campo elétrico no sentido da folha para as gotas.

127. (UFSM) Uma partícula com carga de 8 · 10–7 C exerce uma força elétrica de módulo 1,6 x 10–2 N sobre outra par-tícula com carga de 2 · 10–7 C. A intensidade do campo elé-trico no ponto onde se encontra a segunda partícula é, em N/C,

a) 3,2 · 10–9 b) 1,28 · 10–8

c) 1,6 · 104 d) 2 · 104

e) 8 · 104

128. (UFF) A 60 m de uma linha de transmissão de ener-gia elétrica, submetida a 500 kV, o campo elétrico den-tro do corpo humano é, aproximadamente, 3,0 · 10–6 N/C. Este campo atua num certo íon, de carga 3,0 · 10–19 C, no cromossoma dentro de uma célula.

A força elétrica exercida sobre o íon é cerca de: a) 9,0 · 10–25 N b) 1,5 · 10–14 N c) 1,0 · 10–1 N

d) 1,5 · 10–1 N e) 1,0 · 1013 N

129. (Mackenzie) Uma carga elétrica puntiforme com 4,0 µC, que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de:

a) 3,0 · 105 N/C b) 2,4 · 105 N/C c) 1,2 · 105 N/C

d) 4,0 · 10–6 N/C e) 4,8 · 10–6 N/C

130. (UFBA) Uma pedra e uma folha de papel são aban-donadas no mesmo instante, a partir do repouso e no vácuo, de um mesmo ponto próximo à superfície da Terra. Sendo g a intensidade do campo gravitacional no local, é correto afirmar:

01. A pedra toca a superfície da Terra antes da folha de papel.

02. No trajeto de queda, a velocidade média é a mesma para a folha de papel e para a pedra.

04. A energia mecânica da pedra aumenta, e a da folha de papel diminui, à medida que ambas se aproximam do solo.

08. A força de interação da Terra com a folha de papel é considerada constante durante a queda.

16. Para se determinar a variação da quantidade de movimento da pedra, despreza-se a ação do campo gravitacional.

131. (Fatec) O período de oscilação de um pêndulo sim-

ples pode ser calculado por T L g= 2π ( / ), onde L é

o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravi-dade (ou campo gravitacional) do local onde o pêndulo se encontra.

Um relógio de pêndulo marca, na Terra, a hora exata.É correto afirmar que, se este relógio for levado para

a Lua, a) atrasará, pois o campo gravitacional lunar é diferente

do terrestre. b) não haverá alteração no período de seu pêndulo,

pois o tempo na Lua passa da mesma maneira que na Terra.

c) seu comportamento é imprevisível, sem o conhecimento de sua massa.

d) adiantará, pois o campo gravitacional lunar é diferente do terrestre.

e) não haverá alteração no seu período, pois o campo gravitacional lunar é igual ao campo gravitacional terrestre.

132. (UFSC) Suponha que existissem lunáticos, habitan-tes da Lua, semelhantes aos terráqueos. Sobre tais habi-tantes, na superfície lunar, é correto afirmar que:

01. teriam um céu constantemente azul pela inexistência de nuvens.

02. não conseguiriam engolir nada. 04. não conseguiriam empinar pipa. 08. numa partida de futebol, poderiam fazer

lançamentos mais longos do que se estivessem na Terra.

16. numa partida de futebol, teriam menos opções de chutes, pela impossibilidade de aplicar efeitos na bola.

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32. poderiam apreciar o alaranjado do pôr do Sol como um terráqueo.

64. não poderiam beber líquidos através de um canudinho, pela inexistência de atmosfera.

133. (UECE) Qual é o efeito na força elétrica entre duas cargas q1 e q2 quando se coloca um meio isolante, isotró-pico e homogêneo entre elas?

a) Nenhum, porque o meio adicionado é isolante. b) A força aumenta, devido a cargas induzidas no

material isolante.c) A força diminui, devido a cargas induzidas no

material isolante.

134. (Unicamp) O fato de os núcleos atômicos serem for-mados por prótons e nêutrons suscita a questão da coe-são nuclear, uma vez que os prótons, que têm carga posi-tiva q = 1,6 · 10–19 C , se repelem através da força eletrostá-tica. Em 1935, H. Yukawa propôs uma teoria para a força nuclear forte, que age a curtas distâncias e mantém os núcleos coesos.

a) Considere que o módulo da força nuclear forte entre dois prótons FN é igual a vinte vezes o módulo da força eletrostática entre eles FE , ou seja, FN = 20 FE. O módulo da força eletrostática entre dois prótons separados por uma distância d é dado por FE = K(q2/d2), onde K = 9,0 · 109 Nm2/C2. Obtenha o módulo da força nuclear forte FN entre os dois prótons, quando separados por uma distância = 1,6 · 10–15 m, que é uma distância típica entre prótons no núcleo.

b) As forças nucleares são muito maiores que as forças que aceleram as partículas em grandes aceleradores como o LHC. Num primeiro estágio de acelerador, partículas carregadas deslocam-se sob a ação de um campo elétrico aplicado na direção do movimento. Sabendo que um campo elétrico de módulo E = 2,0 · 105 = N/C age sobre um próton num acelerador, calcule a força eletrostática que atua no próton.

135. Uma esfera homogênea de carga q e massa m de 2 g está suspensa por um fio de massa desprezível em um campo elétrico cujas componentes x e y têm inten-sidades Ex= 3 · 105 N/C e Ey = 1 · 105 N/C, respectiva-mente, como mostra a figura a seguir. Considerando que a esfera está em equilíbrio para θ = 60°, qual é a força de tração no fio?

m, q

y

x

θ

E

a) 9,80 · 10–3 N. b) 1,96 · 10–2 N. c) nula d) 1,70 · 10–3 N. e) 7,17 · 10–3 N.

136. (UEG) Sobre os conceitos de campos escalares e campos vetoriais, responda ao que se pede.

a) Um objeto de massa m e carga q em repouso, gera qual(ais) campo(s)? Justifique.

b) Um objeto de massa m e carga q em movimento, gera qual(ais) campo(s)? Esse(s) campo(s) é(são) vetorial(ais) ou escalar(es)? Justifique.

137. (Fuvest) Uma gotícula de água, com massa m = 0,80 · 10–9 kg eletrizada com carga q = 16 · 10–9 C está em equilíbrio no interior de um capacitor de placas paralelas e horizontais; conforme o esquema a seguir. Adote g = 10 m/s2.

Nestas circunstâncias, o valor do campo elétrico entre as placas é:

a) 5 · 109 NC

b) 2 · 10–10 NC

c) 12,8 · 10–28 NC

d) 2 · 10–11 NC

e) 5 · 108 NC

138. (PUCRJ) Uma carga positiva encontra-se numa região do espaço onde há um campo elétrico dirigido verticalmente para cima. Podemos afirmar que a força elétrica sobre ela é:

a) para cima. b) para baixo. c) horizontal para a direita. d) horizontal para a esquerda. e) nula.

139. (Fei) Um elétron penetra num campo elétrico uni-forme com velocidade v0, perpendicular às linhas de força que são verticais para baixo, conforme a figura. Desprezando-se as ações gravitacionais, pode-se dizer que a trajetória do elétron será uma:

E

Elétron

v0

a) parábola para cima b) parábola para baixo c) retilínea d) circunferência e) hipérbole para baixo

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140. (UFPE) Uma gota de óleo de massa m = 1 mg e carga q = 2 · 10–7 C, é solta em uma região de campo elétrico uni-forme E, conforme mostra a figura a seguir. Mesmo sob o efeito da gravidade, a gota move-se para cima, com uma aceleração de 1 m/s2. Determine o módulo do campo elé-trico, em N/C.

E

141. (UFSC) Uma bolinha, carregada negativamente, é pendurada em um dinamômetro e colocada entre duas placas paralelas, carregadas com cargas de mesmo módulo, de acordo com a figura a seguir. O orifício por onde passa o fio, que sustenta a bolinha, não altera o campo elétrico entre as placas, cujo módulo é 4 · 106 N/C. O peso da bolinha é 2 N, mas o dinamômetro registra 3 N, quando a bolinha alcança o equilíbrio. Assinale as pro-posições corretas.

A

B

01. A placa A tem carga positiva e a B negativa. 02. A placa A tem carga negativa e a B positiva. 04. Ambas as placas têm carga positiva. 08. O módulo da carga da bolinha é de 0,25 · 10–6 C. 16. O módulo da carga da bolinha é de 4,0 · 10–6C. 32. A bolinha permaneceria em equilíbrio, na mesma

posição do caso anterior, se sua carga fosse positiva e de mesmo módulo.

142. (Unaerp) Numa região em que existe um campo ele-trostático uniforme, uma pequena esfera condutora des-carregada é introduzida.

Das configurações, a que melhor representa a distri-buição de cargas que aparecerá na superfície da esfera, é:

E

a) +–

+

–

+–

b) +–

+

–

+–

c) ––

–

–

––

d) ++

+

–

–– +

–

e) ++

+

+

++

143. (Mackenzie) Uma esfera eletrizada com carga de + 2 mC e massa 100 g é lançada horizontalmente com velocidade 4 m/s num campo elétrico vertical, orien-tado para cima e de intensidade 400 N/C. Supondo g = 10 m/s2, a distância horizontal percorrida pela esfera após cair 25 cm é:

a) 2,0 m. b) 1,8 m.

c) 1,2 m. d) 0,8 m.

e) 0,6 m.

144. (Espcex (Aman)) Uma pequena esfera de massa M igual a 0,1 kg e carga elétrica q = 1,5 μC está, em equilí-brio estático, no interior de um campo elétrico uniforme gerado por duas placas paralelas verticais carregadas com cargas elétricas de sinais opostos. A esfera está sus-pensa por um fio isolante preso a uma das placas con-forme o desenho abaixo. A intensidade, a direção e o sen-tido do campo elétrico são, respectivamente,

Dados: cosθ = 0,8 e senθ = 0,6Intensidade da aceleração da gravidade g = 10 m/s2

M

Desenho ilustrativo – fora de escala

θ

g

a) 5 · 105 N/C, horizontal, da direita para a esquerda. b) 5 · 105 N/C, horizontal, da esquerda para a direita. c) 9 · 105 N/C, horizontal, da esquerda para a direita. d) 9 · 105 N/C, horizontal, da direita para a esquerda. e) 5 · 105 N/C, vertical, de baixo para cima.

145. (UFTM) No sistema solar, Netuno é o planeta mais distante do Sol e, apesar de ter um raio 4 vezes maior e uma massa 18 vezes maior do que a Terra, não é visí-vel a olho nu. Considerando a Terra e Netuno esféricos e sabendo que a aceleração da gravidade na superfície da Terra vale 10 m/s2, pode-se afirmar que a intensidade da aceleração da gravidade criada por Netuno em sua superfície é, em m/s2, aproximadamente,

a) 9. b) 11.

c) 22. d) 36.

e) 45.

146. (UFF) Antoine de Saint-Exupéry gostaria de ter começado a história do Pequeno Príncipe dizendo:

“Era uma vez um pequeno príncipe que habitava um planeta pouco maior que ele, e que tinha necessidade de um amigo …”

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Considerando que o raio médio da Terra é um milhão de vezes o raio médio do planeta do Pequeno Príncipe, assinale a opção que indica a razão entre a densidade do planeta do Pequeno Príncipe, ρP, e a densidade da Terra, ρT, de modo que as acelerações da gravidade nas superfí-cies dos dois planetas sejam iguais.

a) ρρ

P

T

= 1012

b) ρρ

P

T

= 106

c) ρρ

P

T

= 1018

d) ρρ

P

T

= 103

e) ρρ

P

T

= 102

147. (Uece) Considerando que o diâmetro da Lua é, apro-ximadamente, 4 vezes menor que o da Terra, e que a den-sidade da Lua é, aproximadamente, 2 vezes menor que a densidade da Terra e considerando que ambas, a Terra e a Lua, sejam esféricas e com densidades uniformes, a aceleração da gravidade na superfície da lua é, aproxi-madamente, igual a

a) 18 da aceleração da gravidade na superfície da Terra.

b) 1

32 da aceleração da gravidade na superfície da Terra.

c) 1

64 da aceleração da gravidade na superfície da Terra.

d) 1

128 da aceleração da gravidade na superfície da

Terra.

148. (Unifesp) Estima-se que o planeta Urano possua massa 14,4 vezes maior que a da Terra e que sua acele-ração gravitacional na linha do equador seja 0,9 g, em que g é a aceleração gravitacional na linha do equador da Terra. Sendo RU e RT os raios nas linhas do equador de Urano e da Terra, respectivamente, e desprezando os efeitos da rotação dos planetas, RU / RT é

a) 1,25. b) 2,5.

c) 4. d) 9.

e) 16.

149. (UFPR) A descoberta de planetas extra-solares tem sido anunciada, com certa frequência, pelos meios de comunicação. Numa dessas descobertas, o planeta em questão foi estimado como tendo o triplo da massa e o dobro do diâmetro da Terra. Considerando a acelera-ção da gravidade na superfície da Terra como g, assinale a alternativa correta para a aceleração na superfície do planeta em termos da g da Terra.

a) 3/4 g. b) 2 g.

c) 3 g. d) 4/3 g.

e) 1/2 g.

150. (Unesp) Para demonstrar que a aceleração da gravi-dade na superfície de Marte é menor do que na superfí-cie terrestre, um jipe-robô lança um pequeno corpo verti-calmente para cima, a partir do solo marciano. Em expe-rimento idêntico na Terra, onde g = 10,0 m/s2, utilizando o mesmo corpo e a mesma velocidade de lançamento, a altura atingida foi 12,0 m. A aceleração da gravidade na superfície de um planeta de raio R e massa M é dada por g = GM/R2, sendo G a constante de gravitação universal. Adotando o raio de Marte igual à metade do raio da Terra e sua massa dez vezes menor que a da Terra, calcule, despre-zando a atmosfera e a rotação dos planetas,

a) a aceleração da gravidade na superfície de Marte.b) a altura máxima atingida pelo corpo no experimento

em Marte.

151. (UFPR) Os astrônomos têm anunciado com frequência a descoberta de novos sistemas planetários. Observa-ções preliminares em um desses sistemas constataram a existência de um planeta com massa m(p) vezes maior que a massa da Terra e com diâmetro d(p) vezes maior que o da Terra. Sabendo que o peso de uma pessoa é igual à força gravitacional exercida sobre ela, determine o valor da aceleração da gravidade g(p) a que uma pessoa estaria sujeita na superfície desse planeta, em m/s2. Dado: A aceleração da gravidade na superfície da Terra é 10 m/s2

mP = massa do planeta

dP = diâmetro do planeta Fórmula geral Resultado

50 mT 5 dT

g gmm

RRP T

P

T

T

P

=

240 mT 4 dT

20 mT 2 dT

60 mT 10 dT

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152. (UFMG) O Pequeno Príncipe, do livro de mesmo nome, de Antoine de Saint-Exupéry, vive em um aste-roide pouco maior que esse personagem, que tem a altura de uma criança terrestre.

Em certo ponto desse asteroide, existe uma rosa, como ilustrado nesta figura:

Após observar essa figura, Júlia formula as seguin-tes hipóteses:I. O Pequeno Príncipe não pode ficar de pé ao lado

da rosa, porque o módulo da força gravitacional é menor que o módulo do peso do personagem.

II. Se a massa desse asteroide for igual à da Terra, uma pedra solta pelo Pequeno Príncipe chegará ao solo antes de uma que é solta na Terra, da mesma altura.

Analisando-se essas hipóteses, pode-se concluir que a) apenas a I está correta. b) apenas a II está correta. c) as duas estão corretas. d) nenhuma das duas está correta.

153. (Unesp) Costumamos dizer que a aceleração da gravidade é constante sobre um dado ponto da super-fície da Terra. Essa afirmação constitui uma boa apro-ximação para pequenas altitudes, pois no caso geral aquela aceleração é dada por g = G(Mt/R2), onde G é uma constante universal, Mt é a massa da Terra e R a distância do ponto considerado ao centro do planeta, R ≥ Rt (Rt = raio da Terra). Chamando de Gt a gravidade sobre a superfície, a que altura h devemos subir para que g decresça 2% em relação a Gt? Despreze termos da ordem de (H/Rt)2. Considere Rt = 6300 km.

154. (Fuvest) O gráfico da figura representa a aceleração da gravidade g da Terra em função da distância d ao seu centro.

g(m/s2)

18

18 20

16

16

14

14

12

12

10

10

8

8

6

6

4

4

2

20

d(106 m)

Considere uma situação hipotética em que o valor do raio R da Terra seja diminuído para R’, sendo R’ = 0,8 R, e em que seja mantida (uniformemente) sua massa total. Nessas condições, os valores aproximados

das acelerações da gravidade g1 à distância R’ e g2 à uma distância igual a R do centro da “Terra Hipotética” são, respectivamente: a) g1(m/s2) = 10; g2(m/s2) = 10. b) g1(m/s2) = 8; g2(m/s2) = 6,4. c) g1(m/s2) = 6,4; g2(m/s2) = 4,1. d) g1(m/s2) = 12,5; g2(m/s2) = 10. e) g1(m/s2) = 15,6; g2(m/s2) = 10.

155. (Fuvest) Estação Espacial Internacional orbita a Terra em uma altitude h. A aceleração da gravidade ter-restre dentro dessa espaçonave é:

Note e adote:– gT é a aceleração da gravidade na superfície da Terra.– RT é o raio da Terra.

a) nula.

b) gh

RTT

2

c) gR h

RTT

T

−

2

d) gR

R hTT

T +

2

e) gR hR hT

T

T

−+

2

156. (Fgv) Em seu livro O pequeno príncipe, Antoine de Saint-Exupéry imaginou haver vida em certo planeta ideal. Tal planeta teria dimensões curiosas e grandezas gravitacionais inimagináveis na prática. Pesquisas cien-tíficas, entretanto, continuam sendo realizadas e não se descarta a possibilidade de haver mais planetas no sis-tema solar, além dos já conhecidos.

Imagine um hipotético planeta, distante do Sol 10 vezes mais longe do que a Terra se encontra desse astro, com massa 4 vezes maior que a terrestre e raio superfi-cial igual à metade do raio da Terra. Considere a acelera-ção da gravidade na superfície da Terra expressa por g.

Um objeto, de massa m a uma altura h acima do solo desse planeta, com h muito menor do que o raio super-ficial do planeta, teria uma energia potencial dada por m · g · h multiplicada pelo fator a) 10.b) 16.

c) 32.d) 36.

e) 54.

157. (PUCSP) Garfield, com a finalidade de diminuir seu peso, poderia ir para quais planetas? Considere a tabela a seguir e gTerra = 9,8 m/s2, MT = Massa da Terra e RT = Raio da Terra:

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Planetas Massa RaioMercúrio 0,055 MT 0,38 RT

Vênus 0,81 MT 0,95 RT

Marte 0,11 MT 0,53 RTJúpiter 316,5 MT 11,2 RTSaturno 94,85 MT 9,4 RTUrano 14,4 MT 4,0 RT

Netuno 17,1 MT 3,9 RT

a) Marte, Urano e Saturno. b) Vênus, Urano e Netuno. c) Marte, Vênus e Saturno. d) Mercúrio, Vênus e Marte. e) Mercúrio, Vênus e Júpiter.

158. (Uem) Considerando que um planeta A possui 2 vezes a massa e 4 vezes o diâmetro da Terra, assinale o que for correto.

01. A aceleração gravitacional na superfície do planeta

A é 18

, em que g é a aceleração gravitacional na

superfície da Terra. 02. A densidade do planeta A é menor que a da Terra. 04. Se a velocidade angular de rotação do planeta A for

igual a da Terra, um dia no planeta A tem 96 horas. 08. Se dois pêndulos simples idênticos forem colocados

a 2 metros da superfície, tanto do planeta A quanto da Terra, os períodos de oscilação terão o mesmo valor.

16. Desprezando o atrito com os gases atmosféricos, se um objeto for solto da mesma altura com relação ao solo, na Terra e no planeta A, os tempos de queda serão os mesmos.

159. (UERJ) O valor da energia potencial, Ep, de uma partícula de massa m sob a ação do campo gravitacio-nal de um corpo celeste de massa M é dado pela seguinte expressão: Ep = – GmM/r.

Nessa expressão, G é a constante de gravitação uni-versal e r é a distância entre a partícula e o centro de massa do corpo celeste.

A menor velocidade inicial necessária para que uma partícula livre-se da ação do campo gravitacional de um corpo celeste, ao ser lançada da superfície deste, é deno-minada velocidade de escape. A essa velocidade, a ener-gia cinética inicial da partícula é igual ao módulo de sua energia potencial gravitacional na superfície desse corpo celeste.

Buracos negros são corpos celestes, em geral, extre-mamente densos. Em qualquer instante, o raio de um buraco negro é menor que o raio R de um outro corpo celeste de mesma massa, para o qual a velocidade de escape de uma partícula corresponde à velocidade c da luz no vácuo.

Determine a densidade mínima de um buraco negro, em função de R, de c e da constante G.

160. Duas partículas eletrizadas A e B possuem cargas de mesmo módulo, com sinais opostos. Compare os cam-pos elétricos gerados por essas partículas em um ponto equidistante das mesmas.

161. Sabendo que o campo elétrico gerado por uma par-tícula eletrizada a uma distância d=x da mesma tem intensidade E, complete a tabela abaixo:

Distância Intensidade do Campo

x/3

x/2

x E

2 · x

3 · x

162. (Unesp) A figura 1 representa uma carga elétrica pontual positiva no ponto P e o vetor campo elétrico no ponto 1, devido a essa carga.

No ponto 2, a melhor representação para o vetor campo elétrico, devido à mesma carga em P, será:

Figura 1 P21

a) P21

b) P21

c) P21

d) P21

e) P21

163. (Fuvest) O campo elétrico de uma carga punti-forme em repouso tem, nos pontos A e B, as direções e sentidos indicados pelas flechas na figura a seguir.

O módulo do campo elétrico no ponto B vale 24 NC .

O módulo do campo elétrico no ponto P da figura vale, em newton por coulomb:

P

B

A

a) 3. b) 4. c) 3 2. d) 6. e) 12.

58

164. (PUCMG) A figura representa duas cargas elétricas fixas, positivas, sendo q1 > q2. Os vetores campo elétrico, devido às duas cargas, no ponto médio M da distância entre elas, estão mais bem representados em:

q2 q1M

a) M

1E

2E

b) M

1E

2E

c) M

1E

2E

d) M

2E

1E

e) M

2E

1E

165. (Mackenzie) O módulo do vetor campo elé-trico (E) gerado por uma esfera metálica de dimen-sões desprezíveis, eletrizada positivamente, no vácuo (k = 9 · 109 N · m2/C2), varia com a distância ao seu centro (d), segundo o diagrama dado. Sendo e = 1,6 · 10–19 C (módulo da carga do elétron ou do próton) a carga elementar, pode-mos afirmar que essa esfera possui:

E (104 V/m)

d (10–2 m)0

28,8

3,2

1,0 3,0

a) um excesso de 1 · 1010 elétrons em relação ao número de prótons.

b) um excesso de 2 · 1010 elétrons em relação ao número de prótons.

c) um excesso de 1 · 1010 prótons em relação ao número de elétrons.

d) um excesso de 2 · 1010 prótons em relação ao número de elétrons.

e) igual número de elétrons e prótons.

166. Analise as afirmações abaixo:

I. Uma pessoa sobre a superfície terrestre está submetida a um único campo gravitacional: o da Terra.

II. O campo gravitacional resultante da Terra, do Sol e da Lua é o responsável pela variação das marés.

III. O campo gravitacional é uma grandeza escalar e pode ser positivo ou negativo.

Estão corretas:a) I apenasb) II apenasc) III apenas

d) I e II apenase) II e III apenas

167. (UFMS) Na cobertura jornalística da viagem espa-cial realizada pelo brasileiro Marcos Pontes, no iní-cio deste ano de 2006, foram apresentadas imagens do astronauta flutuando. Os jornalistas afirmavam que isso se devia à ausência de gravidade. Quanto a essa afirma-ção, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

01. Ela só é correta do ponto de vista da nave espacial que é um referencial não-inercial.

02. Ela é correta independente do referencial. 04. Ela seria correta se os jornalistas substituíssem

o termo “ausência de gravidade” por “aceleração aparente ser nula”.

08. Ela é correta porque o astronauta está em órbita. 16. Ela é incorreta.

168. (Ita) Sabe-se que a atração gravitacional da lua sobre a camada de água é a principal responsável pelo aparecimento de marés oceânicas na Terra. A figura mostra a Terra, supostamente esférica, homogenea-mente recoberta por uma camada de água.

Terra

AB

Água

Lua

Nessas condições, considere as seguintes afirmativas:I. As massas de água próximas das regiões A e B

experimentam marés altas simultaneamente.II. As massas de água próximas das regiões A e B

experimentam marés opostas, isto é, quando A tem maré alta, B tem maré baixa e vice-versa.

III. Durante o intervalo de tempo de um dia ocorrem duas marés altas e duas marés baixas.

Então, está(ão) correta(s), apenas a) a afirmativa I. b) a afirmativa II. c) a afirmativa III.

d) as afirmativas I e II. e) as afirmativas I e III.

169. (CFTMG) Analise a figura e suponha que os pontos A e B estejam fixos sobre a superfície da Terra em extre-midades opostas.

Terra

A B

Eixo de rotação

Lua

A Terra e a Lua exercem uma forca mutua de _____________ devido a ação gravitacional. Em decor-rência desse fenômeno, ocorre maré_____________nas proximidades de A e B a cada _____________ horas, aproximadamente.

Os termos que completam, corretamente, as lacunas são a) atração, alta, 12. b) repulsão, alta, 24. c) atração, baixa, 24.

d) repulsão, baixa, 12.

59

170. (Unb) O problema de dois corpos é muito utilizado em sistemas de química teórica. Foi originalmente apli-cado e resolvido por Newton como um sistema com-posto por um único planeta e um único sol, suposta-mente estático, utilizadas a lei da gravitação e suas leis de movimento. Entretanto, para o problema de um pla-neta orbitando sob a ação de dois sóis, a solução analí-tica desse sistema mostrou-se impossível. O problema de três corpos é um exemplo típico de sistema caótico. A transição entre um regime ordenado e um caótico pode ser observada na fumaça expelida pela ponta de um cigarro. Inicialmente, a fumaça se eleva conforme um fluxo suave e ordenado, denominado fluxo laminar. Pou-cos centímetros acima observa-se um comportamento desordenado e turbulento da fumaça. No caso de siste-mas populacionais biológicos, sabe-se que, devido a efei-tos de predação e de quantidade limitada de alimento, o sistema eventualmente atinge o estado caótico.

Considerando o texto acima e o assunto nele abor-dado, julgue os itens seguintes.a) Sistemas químicos com propriedades precisamente

definidas, como, por exemplo, o da molécula de H2+, não

podem ser modelados como problemas que envolvem três corpos.

b) No caso da fumaça do cigarro, o aparecimento de um fluxo turbulento decorre do aumento da velocidade de escoamento causado pelo empuxo.

c) É impossível que um indivíduo colocado no interior de um elevador em queda livre e, depois, em um elevador acelerado no espaço interestelar distinga, com base nas experiências realizadas no interior dos elevadores, se está no elevador no espaço ou no elevador em queda livre.

d) Se a distância entre a Terra e o Sol for quatro vezes maior no afélio que no periélio, a velocidade linear da Terra, no ponto mais afastado do Sol, será duas vezes menor em relação àquela apresentada no ponto mais próximo.

e) O fenômeno das marés, que não pode ser explicado, nem mesmo parcialmente, por meio da lei de gravitação universal, é uma evidência de que o sistema planetário no qual a Terra se encontra é caótico, tal qual definido no texto.

171. (Udesc) A maré é o fenômeno natural de subida e descida do nível das águas, percebido principalmente nos oceanos, causado pela atração gravitacional do Sol e da Lua. A ilustração a seguir esquematiza a variação do nível das águas ao longo de uma rotação completa da Terra.

Lua Lua

Lua

Lua

Terra Terra

Terra

Terra

Considere as seguintes proposições sobre maré, e assinale a alternativa incorreta. a) As marés de maior amplitude ocorrem próximo

das situações de Lua Nova ou Lua Cheia, quando as forças atrativas, devido ao Sol e à Lua, se reforçam mutuamente.

b) A influência da Lua é maior do que a do Sol, pois, embora a sua massa seja muito menor do que a do Sol, esse fato é compensado pela menor distância à Terra.

c) A maré cheia é vista por um observador quando a Lua passa por cima dele, ou quando a Lua passa por baixo dele.

d) As massas de água que estão mais próximas da Lua ou do Sol sofrem atração maior do que as massas de água que estão mais afastadas, devido à rotação da Terra.

e) As marés alta e baixa sucedem-se em intervalos de aproximadamente 6 horas.

172. (Uece) Os planetas orbitam em torno do Sol pela ação de forças. Sobre a força gravitacional que deter-mina a órbita da Terra, é correto afirmar que depende

a) das massas de todos os corpos do sistema solar. b) somente das massas da Terra e do Sol. c) somente da massa do Sol. d) das massas de todos os corpos do sistema solar,

exceto da própria massa da Terra.

173. (Unicamp – modificado) A atração gravitacional da Lua e a força centrífuga do movimento conjunto de rota-ção da Lua e da Terra são as principais causas do fenô-meno das marés. Essas forças fazem com que a água dos oceanos adquira a forma esquematizada (e exage-rada) na figura adiante. A influência do Sol no fenômeno das marés é bem menor, mas não desprezível, porque quando a atração do Sol e da Lua se conjugam a maré torna-se mais intensa.

LuaTerra

a) Quantas marés altas ocorrem em um dia em um mesmo local?

b) Como estará a maré no Brasil quando a Lua estiver bem acima do Japão?

174. (UFRJ) Duas cargas puntiformes q1 = 2,0 · 10–6 C e q2 = 1,0 · 10–6 C estão fixas num plano nas posições dadas pelas coordenadas cartesianas indicadas a seguir. Consi-

dere K = 1

4( )πε0 = 9,0 · 109 NC–2 m2.

y (10–2 m)

Aq1

q2

x (10–2 m)1

1

2

2

Calcule o vetor campo elétrico na posição A indi-cada na figura, explicitando seu módulo, sua direção e seu sentido.

60

175. (UFPE) Três cargas pontuais de valor Q = 10–6 C foram posicionadas sobre uma circunferência de raio igual a 1 cm formando um triângulo equilátero, con-forme indica a figura. Determine o módulo do campo elé-trico no centro da circunferência, em N/C.

Q

QQ

176. (UFMG) Duas pequenas esferas isolantes - I e II -, eletricamente carregadas com cargas de sinais contrá-rios, estão fixas nas posições representadas nesta figura:

I IIP Q R S

+ –

A carga da esfera I é positiva e seu módulo é maior que o da esfera II.

Guilherme posiciona uma carga pontual positiva, de peso desprezível, ao longo da linha que une essas duas esferas, de forma que ela fique em equilíbrio.

Considerando-se essas informações, é correto afir-mar que o ponto que melhor representa a posição de equilíbrio da carga pontual, na situação descrita, é o a) R.b) P.

c) S.d) Q.

177. (UFRGS) A figura a seguir representa duas cargas elétricas puntiformes positivas, +q e +4q, mantidas fixas em suas posições.

A B

+q +4q

C D E

Para que seja nula a força eletrostática resultante sobre uma terceira carga puntiforme, esta carga deve ser colocada no ponto a) A. b) B. c) C.

d) D. e) E.

178. (PUCRJ) Uma carga Q1 = +q está posicionada na origem do eixo horizontal, denominado aqui de x. Uma segunda carga Q2 = +2q é colocada sobre o eixo na posi-ção x = + 2,0 m. Determine:

a) o módulo, a direção e o sentido da força que a carga Q1 faz sobre a carga Q2;

b) o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico na origem do eixo horizontal (x=0);

c) em que ponto do eixo x, entre as cargas Q1 e Q2, o campo elétrico é nulo.

179. (UFRJ) Em dois vértices opostos de um quadrado de lado “a” estão fixas duas cargas puntiformes de valores Q e Q’. Essas cargas geram, em outro vértice P do quadrado, um campo elétrico E

��, cuja direção e sentido estão especi-

ficados na figura a seguir:

60°

a

a

Q P

Q’

E

Indique os sinais das cargas Q e Q’ e calcule o valor da razão Q/Q’.

180. (Fatec) Duas cargas pontuais Q1 e Q2 são fixadas sobre a reta x representada na figura. Uma terceira carga pontual Q3 será fixada sobre a mesma reta, de modo que o campo elétrico resultante no ponto M da reta será nulo.

Q1

d d

Q2 M

Conhecendo-se os valores das cargas Q1, Q2 e Q3, res-pectivamente +4,0 µC, –4,0 µC e +4,0 µC, é correto afirmar que a carga Q3 deverá ser fixada

a) à direita de M e distante 3d desse ponto.

b) à esquerda de M e distante 3d desse ponto.

c) à esquerda de M e distante 2 3 d desse ponto.

d) à esquerda de M e distante 2 3

3d desse ponto.

e) à direita de M e distante 2 3

3d desse ponto.

181. (UFRGS) Três cargas puntiformes, de valores +2Q, +Q e –2Q, estão localizadas em três vértices de um losango, do modo indicado na figura a seguir.

+Q

51

23

4

–2Q+2Q

Sabendo-se que não existem outras cargas elétri-cas presentes nas proximidades desse sistema, qual das setas mostradas na figura representa melhor o campo elétrico no ponto P, quarto vértice do losango? a) A seta 1. b) A seta 2. c) A seta 3.

d) A seta 4. e) A seta 5.

61

182. (PUCRS) Considere a figura a seguir, que repre-senta duas cargas elétricas de mesma intensidade e sinais opostos colocadas nos vértices inferiores do triân-gulo equilátero.

+Q –Q

5E

2E

3E

4E

1E

O vetor que representa o campo elétrico resultante no vértice superior do triângulo e

a) E��

1

b) E��

2

c) E��

3

d) E��

4

e) E��

5

183. (PUCRJ – Adaptado) Três cargas elétricas idênti-cas (Q = 1,0 x 10–9 C) se encontram sobre os vértices de um triângulo equilátero de lado L = 1,0 m. Considere

k = 14 πε0 = 9,0 x 109 Nm2/C2.

a) Calcule o campo elétrico no baricentro (centro) do triângulo.

b) Suponha que a carga de dois dos vértices é dobrada (2Q) e a carga sobre o terceiro vértice permanece constante igual a Q. Faça um desenho do campo elétrico no baricentro do triângulo e calcule seu módulo.

184. (UECE) A figura mostra uma disposição fixa de car-gas com uma separação d entre elas.

–mQ nQ P

d0

x

O ponto P é um ponto sobre a linha que une as car-gas. Se m e n são positivos, com m > n, e tais que a razão m/n é um quadrado perfeito, isto é, m/n = p2, determine os valores de x1 e x2 (x1 > x2) para os pontos nos quais o campo elétrico se anula para essa configuração. A rela-ção x1/x2 é igual a

a) 1

b) p 1p 1

+( )−( )

c) p 1p 1

2

2

+( )−( )

d) p pp p

2

2

−( )+( )

Texto para a próxima questão:

Um sistema tridimensional de coordenadas ortogo-nais, graduadas em metros, encontra-se em um meio

cuja constante eletrostática é 1 3 1092

2, .⋅ ⋅N m

C

Nesse meio, há apenas três cargas positivas puntiformes Q1, Q2 e Q3, todas com carga igual a 1,44 · 10–4 C.

Essas cargas estão fixas, respectivamente, nos pontos (0,b,c), (a,0,c) e (a,b,0). Os números a, b e c (c < a < b) são as raízes da equação x3 – 19x2 + 96x – 144 = 0.

185. (Cesgranrio) O vetor campo elétrico resultante no ponto (a,b,c) é paralelo ao vetor

a) (1,5,9) b) (5,9,16)

c) (5,12,13) d) (9,16,1)

e) (9,1,16)

186. (CFTMG) Quatro cargas puntiformes de mesmo valor +q são colocadas nos vértices de um quadrado de lado L.

L

O vetor campo elétrico resultante no centro do lado assinalado com é

a)

b)

c)

d)

187. (Ufpe) Nos vértices de um triângulo isósceles são fixadas três cargas puntiformes iguais a Q1 = +1,0 · 10–6 C; Q2 = – 2,0 · 10–6 C; e Q3 = +4,0 · 10–6 C. O triângulo tem altura h = 3,0 mm e base D = 6,0 mm. Determine o módulo do campo elétrico no ponto médio M, da base, em unidades de 109 V/m.

Q3

Q2

M

h

D

Q1

188. (PUCSP) Duas cargas pontuais Q1 e Q2, respectiva-mente iguais a +2,0 µC e – 4,0 µC, estão fixas na reta repre-sentada na figura, separadas por uma distância d.

Q1

d d

Q2 MP

d

62

Qual é o módulo de uma terceira carga pontual Q3, a ser fixada no ponto P de modo que o campo elétrico resultante da interação das 3 cargas no ponto M seja nulo?

a) 2μC

b) 3μC

c) 79

μC

d) 74

μC

e) 147

μC

189. (Ufu) Duas cargas positivas iguais, de módulo q, são colocadas nos vértices de um quadrado de lado L, como mostra figura a seguir.

L

L

+q

+qP

Q

Uma outra carga, de módulo e sinal desconhecidos, é colocada no ponto Q (veja figura acima). Deseja-se que qualquer outra carga a ser colocada no ponto P perma-neça sempre em repouso.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que corresponde ao sinal e módulo da carga que deve ser colocada no ponto Q.

a) Negativa, de módulo 2q 2

b) Positiva, de módulo 2q 2

c) Negativa, de módulo 2q

d) Positiva, de módulo 2q

190. (UFPI)

P Q

EP EQ

σ1 σ2

A figura mostra dois planos de cargas, infinitos, de densidades superficiais uniformes, σ1 e σ2, respectiva-mente. Os planos são paralelos e situados no vácuo. Nos pontos P e Q, o campo elétrico é dado pelos vetores EP e EQ, mostrados na figura. O módulo de EP é maior que o módulo de EQ (EP > EQ). O campo elétrico de um plano de cargas infinito e de densidade superficial σ tem seu módulo dado por E = |σ|/2ε0, sendo ε0 a permissividade elétrica do vácuo. Por isso é correto afirmar que a situa-ção mostrada na figura só é possível se: a) σ1 é positivo, σ2 é negativo e |σ1| < |σ2|.b) σ1 é negativo, σ2 é negativo e |σ1| > |σ2|.c) σ1 é positivo, σ2 é positivo e |σ1| < |σ2|.d) σ1 é negativo, σ2 é positivo e |σ1| > |σ2|.e) σ1 é positivo, σ2 é positivo e |σ1| = |σ2|.

191. (UFV) Duas cargas, de sinais opostos e de mesmo módulo, estão dispostas próximas uma da outra, con-forme representado na figura a seguir.

O par de vetores que representa o campo elétrico resultante nos pontos 1 e 2 é:

d d

1

–

2

+

a) 1

2

b) 1

2

c) 21

d) 12

e) 12

192. (Fuvest) Pequenas esferas, carregadas com cargas elétricas negativas de mesmo módulo Q, estão dispos-tas sobre um anel isolante e circular, como indicado na figura I. Nessa configuração, a intensidade da força elé-trica que age sobre uma carga de prova negativa, colo-cada no centro do anel (ponto P), é F1. Se forem acrescen-tadas sobre o anel três outras cargas de mesmo módulo Q, mas positivas, como na figura II, a intensidade da força elétrica no ponto P passará a ser

P

I

θθ

–––

––

P

II

θθ

–––

––

+++

a) zero

b) 12

F1

c) 34

F1

d) F1

e) 2 F1

193. (Cesgranrio) Quatro cargas elétricas pontuais, de mesmo módulo q, estão situadas nos vértices de um qua-drado, como mostra a figura.

21

43

P

E

Quais devem ser os seus sinais para que, no centro do quadrado, o vetor campo elétrico resultante E tenha o sentido indicado na figura? a) carga1 + carga2 – carga3 + carga4 – b) carga1 + carga2 + carga3 – carga4 – c) carga1 + carga2 + carga3 + carga4 + d) carga1 – carga2 – carga3 + carga4 + e) carga1 – carga2 – carga3 – carga4 –

63

194. (UFRGS) Duas cargas elétricas puntiformes, de valores +4q e –q, são fixadas sobre o eixo dos x, nas posi-ções indicadas na figura a seguir.

–2 –1 0 1/4 3/4 1 2

a b +4q c d –q e

x (m)

Sobre esse eixo, a posição na qual o campo elétrico é nulo é indicada pela letra a) a. b) b. c) c.

d) d. e) e.

195. (Cesgranrio) Quatro cargas elétricas pontuais, de mesmo módulo q, estão situadas nos vértices de um qua-drado, como mostra a figura.

21

43

P

E

A carga que colocada no ponto P médio do lado do quadrado produziria, nesse ponto, o mesmo campo E é: a) –2 q b) –q 2c) +2 q

d) +4 q e) + q 2

196. (FGV) Sendo k a constante eletrostática e G a cons-tante de gravitação universal, um sistema de dois corpos idênticos, de mesma massa M e cargas de mesma inten-sidade +Q, estarão sujeitos a uma força resultante nula quando a relação M/Q for igual a

a) k/G. b) G/k.

c) k G/( ) .

d) G k/( ).

e) (k/G)2.

197. (Ita) Uma pequena esfera de massa m e carga q, sob a influência da gravidade e da interação eletrostática, encontra-se suspensa por duas cargas Q fixas, colocadas a uma distância d no plano horizontal, como mostrado na figura. Considere que a esfera e as duas cargas fixas estejam no mesmo plano vertical, e que sejam iguais a á os respectivos ângulos entre a horizontal e cada reta passando pelos centros das cargas fixas e da esfera. A massa da esfera é então:

q, m

Qα α

dQ

a) 44 0 2

πε α. .

( ) q

cos2Qd g

b) 44 0πε α

. .( )

q senQ

d g

c) 84 0 2

πε α. .

( ) q

cos2Qd g

d) 84 0 2

πε α α. .

( ) q

cos sen2Qd g

e) 44 0 2

πε α α. .

( ) q

cos sen2 2Qd g

198. (PUCCamp) Nos vértices A, B, C e D de um quadrado de lado L são colocadas quatro cargas puntiformes –Q, Q, –Q e 2Q, respectivamente.

–Q 2Q

Q –QCB

DA

O campo elétrico no centro do quadrado é

a) K Q.( )L2

e aponta para B

b) K Q.( )L2

e aponta para D

c) 2KQ( )

L2 e aponta para B

d) 2KQ( )

L2 e aponta para D

199. (UFC) Quatro cargas, todas de mesmo valor, q, sendo duas positivas e duas negativas, estão fixadas em um semi-círculo, no plano xy, conforme a figura a seguir. Assinale a opção que pode representar o campo elétrico resultante, produzido por essas cargas, no ponto O.

y

–q

–q

0

+q

+q

x

a)

b)

c) vetor nulo

d)

e)

64

200. (UFMG) A figura mostra duas esferas carregadas com cargas de mesmo módulo e de sinais contrários, manti-das fixas em pontos equidistantes do ponto O.

x

+

y

P Q0–

Considerando essa situação, é correto afirmar que o campo elétrico produzido pelas duas cargas a) não pode ser nulo em nenhum dos pontos marcados. b) pode ser nulo em todos os pontos da linha XY. c) pode ser nulo nos pontos P e Q. d) pode ser nulo somente no ponto O.

201. (Ufal) Considere a distribuição de cargas elétricas e os vetores 1, 2, 3, 4 e 5, representados a seguir.

Essa distribuição de cargas elétricas cria um campo elétrico no ponto P que é melhor representado pelo vetor

P

–5q

–5q

34

5

2

1

+3q+3q

+4q+3q

a) 1 b) 2

c) 3 d) 4

e) 5

Exercícios propostosFísica capítulo 4

65

202. (Uem) Considere um corpo metálico descarregado, AB, colocado em repouso em um campo elétrico cujas linhas de força são mostradas na figura a seguir. Assi-nale o que for correto.

A Bmetal

01. Em virtude da indução eletrostática no corpo metálico, a sua extremidade A ficará eletrizada negativamente e a sua extremidade B ficará eletrizada positivamente.

02. Nas proximidades da região A do corpo metálico, a intensidade do campo elétrico externo é maior do que nas proximidades da região B.

04. A força elétrica F�

A, que age sobre a extremidade A do corpo metálico, aponta para a esquerda da figura.

08. A força elétrica F�

B, que age sobre a extremidade B do corpo metálico, aponta para a direita da figura.

16. Sob a ação das forças F�

A e F�

B, o corpo metálico tenderá a se deslocar para a esquerda da figura.

32. Se as linhas de força do campo elétrico representado na figura fossem paralelas e igualmente espaçadas, F�

A apontaria para a direita e F�

B apontaria para a esquerda.

64. Se as linhas de força do campo elétrico representado na figura fossem paralelas e igualmente espaçadas, o corpo permaneceria em repouso.

203. (UFF) Estão representadas, a seguir, as linhas de força do campo elétrico criado por um dipolo.

Considerando-se o dipolo, afirma-se:I. A representação das linhas de campo elétrico

resulta da superposição dos campos criados pelas cargas puntiformes.

II. O dipolo é composto por duas cargas de mesma intensidade e sinais contrários.

III. O campo elétrico criado por uma das cargas modifica o campo elétrico criado pela outra.

Com relação a estas afirmativas, conclui-se: a) Apenas a I é correta. b) Apenas a II é correta. c) Apenas a III é correta.

d) Apenas a I e a II são corretas. e) Apenas a II e a III são corretas.

204. (PUC-MG) As linhas de força de um campo elétrico são um modo conveniente de visualizar o campo elétrico e indicam a direção do campo em qualquer ponto. Leia as opções abaixo e assinale a afirmativa incorreta.

a) O número de linhas que saem ou que entram numa carga puntiforme é proporcional ao valor da carga elétrica.

b) As linhas de força saem da carga negativa e entram na carga positiva.

c) As linhas de força saem da carga positiva e entram na carga negativa.

d) O número de linhas por unidade de área perpendicular às linhas é proporcional à intensidade do campo.

205. (PUC-RS) A figura a seguir representa um campo elétrico não uniforme, uma carga de prova q+ e cinco pontos.A figura a seguir representa um campo elétrico não uniforme, uma carga de prova q+ e cinco pontos quaisquer no interior do campo.

5 2

31

4 q+

O campo elétrico é mais intenso no pontoa) 1b) 2c) 3

d) 4e) 5

206. (UFF-RJ) Estão representadas, a seguir, as linhas de força do campo elétrico criado por um dipolo.

Considerando-se o dipolo, afirma-se: I. A representação das linhas de campo elétrico

resulta da superposição dos campos criados pelas cargas puntiformes.

II. O dipolo é composto por duas cargas de mesma intensidade e sinais contrários.

III. O campo elétrico criado por uma das cargas modifica o campo elétrico criado pela outra.

Com relação a estas afirmativas, conclui-se que: a) apenas a I é correta. b) apenas a II é correta. c) apenas a III é correta. d) apenas a I e a II são corretas. e) apenas a lI e a III são corretas.

66

207. (FURG-RS) A figura mostra as linhas de força do campo elétrico. As afirmativas referem-se a esta figura.

AB

C

I. A intensidade do campo elétrico E na região A é maior do que na região C

II. Uma carga negativa colocada nas regiões A ou C sofre uma força para a esquerda.

III. Uma carga positiva colocada nas regiões A ou C sofre uma força para a direita.

Está(ão) correta(s): a) I b) I e II c) I e III

d) II e III e) I, II, III

208. (PUCPR) As linhas de força foram idealizadas pelo físico inglês Michael Faraday com o objetivo de visua-lizar o campo elétrico numa região do espaço. Em cada ponto de uma linha de força, a direção do campo elétrico é tangente à linha. Qual das afirmações abaixo não cor-responde a uma propriedade das linhas de força?

a) As linhas de força de um campo elétrico uniforme são paralelas e equidistantes entre si.

b) Para uma carga puntiforme positiva, as linhas de força apontam “para fora” da carga.

c) As linhas de força “convergem” para cargas puntiformes negativas.

d) Nas vizinhanças da superfície de um condutor isolado e carregado, as linhas de força são perpendiculares à superfície.

e) As linhas de força do campo elétrico são sempre fechadas.

209. Uma região no espaço influenciada pela presença de uma ou mais cargas elétricas puntiformes é denomi-nada campo elétrico. Para a melhor visualização deste campo, foram criadas as linhas de força. Com relação a estas linhas faz-se a seguintes afirmações:

I. No caso de cargas puntiformes tem distribuição radial.

II. No caso do campo elétrico uniforme são paralelas e equidistantes entre si.

III. São apenas representações gráficas não guardando nenhuma relação com a intensidade do campo localmente.

IV. Nunca se cruzam.

É correto o que se afirma em:a) Ib) I e IV

c) II e IIId) II e IV

e) III e IV

210. (Unirio) Quando duas partículas eletrizadas com cargas simétricas são fixadas em dois pontos de uma mesma região do espaço, verifica-se, nesta região, um campo elétrico resultante que pode ser representado por linhas de força. Sobre essas linhas de força é correto afirmar que se originam na carga:

a) positiva e podem cruzar-se entre si. b) positiva e não se podem cruzar entre si. c) positiva e são paralelas entre si. d) negativa e podem cruzar-se entre si. e) negativa e não se podem cruzar entre si.

211. (Udesc) Na figura a seguir aparece a representação, por linhas de força, do campo elétrico numa certa região do espaço

A

B

a) DIGA onde a intensidade do campo elétrico é maior: nas proximidades do ponto A, ou nas proximidades do ponto B? JUSTIFIQUE sua resposta.

b) Suponha que uma partícula carregada positivamente seja largada em repouso no ponto A. A tendência da partícula será se deslocar para a direita, para a esquerda, ou permanecer em repouso? JUSTIFIQUE sua resposta.

c) Responda à pergunta anterior, b), apenas considerando agora uma partícula carregada negativamente. Novamente, JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA.

212. Desenhe esquematicamente como se distribuem as linhas de força de um campo elétrico criado por duas cargas puntiformes positivas e de mesmo módulo. Não se esqueça de identificar o sentido das linhas de força.

213. (UFRGS) Na figura abaixo, está mostrada uma série de quatro configurações de linhas de campo elétrico.

1

2

3

4

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem.

Nas figuras __________, as cargas são de mesmo sinal e, nas figuras __________, as cargas têm magnitudes distintas. a) 1 e 4 – 1 e 2 b) 1 e 4 – 2 e 3 c) 3 e 4 – 1 e 2

d) 3 e 4 – 2 e 3 e) 2 e 3 – 1 e 4

67

214. A figura a seguir representa a configuração de linhas de campo elétrico produzida por três cargas pun-tuais, todas com o mesmo módulo Q. Os sinais das cargas A, B e C são, respectivamente:

A B C

a) negativo, positivo e negativo. b) negativo, negativo e positivo. c) positivo, positivo e positivo. d) negativo, negativo e negativo. e) positivo, negativo e positivo.

215. (UFMG) Um professor apresenta a figura adiante aos seus alunos e pede que eles digam o que ela representa.

Andréa diz que a figura pode representar as linhas de campo elétrico de duas cargas elétricas idênticas;

Beatriz diz que a figura pode representar as linhas de campo elétrico de duas cargas elétricas de sinais contrários;

Carlos diz que figura pode representar as linhas de indução magnética de dois polos magnéticos idênticos;

Daniel diz que a figura pode representar as linhas de indução magnética de dois polos magnéticos contrários.

Os alunos que responderam corretamente são a) Andréa e Carlos. b) Andréa e Daniel.

c) Beatriz e Carlos. d) Beatriz e Daniel.

216. (UFMS) As figuras A e B mostram duas regiões A e B, respectivamente, permeadas por campos elétricos e produzidos por distribuições de cargas elétricas não mostradas nas figuras. Imersa em cada um desses cam-pos, está uma molécula de água que é representada por um dipolo elétrico com carga elétrica igual a 2e, onde e é a carga elétrica do elétron. Considere as linhas dos cam-pos elétricos e a linha que une as cargas do dipolo, conti-das no mesmo plano e despreze modificações no campo elétrico das regiões devido à presença do dipolo. Com fundamentos no eletromagnetismo, analise as afirma-ções e dê como resposta a soma das que julgar corretas

+2eRegião A E

Figura A

–2e

+2eRegião B

Figura B

–2e

E

01. O dipolo elétrico, que está na região B, não sofrerá torque devido às forças elétricas, porque o campo elétrico em que está imerso é uniforme.

02. O dipolo elétrico, que está na região A, sofrerá um torque no sentido horário, devido às forças elétricas.

04. O dipolo elétrico, que está na região B, está em equilíbrio de translação porque o campo elétrico em que está imerso é uniforme.

08. O dipolo elétrico, que está na região A, não está em equilíbrio de translação e sofrerá um movimento de rotação no sentido horário.

16. Ambos os dipolos não estão em equilíbrio de translação e serão arrastados na direção e no sentido das linhas que representam o campo elétrico.

217. (Unicamp) A figura mostra as linhas de força do campo eletrostático criado por um sistema de duas cargas.

q1 q2

a) Nas proximidades de que carga o campo eletrostático é mais intenso? Por que?

b) Qual é o sinal do produto q1 · q2?

218. Duas cargas elétricas puntiformes são dispostas no vácuo a uma distância de 0,3 m uma da outra. Suas intensidades são de –8 µC e 6 µC. Determine a intensi-dade da energia potencial elétrica deste conjunto de car-gas. A constante eletrostática no vácuo é de aproxima-damente 9 · 109 N · m2/C2.

219. A energia potencial elétrica e o potencial elétrico de cargas permitiram o desenvolvimento de dispositi-vos capazes de armazenar energia, como as baterias. Apesar de serem conceitos distintos, guardam grande ligação. Quais são as diferenças entre esses conceitos?

220. (Upe) Considere a Terra como uma esfera con-dutora, carregada uniformemente, cuja carga total é 6,0 µC e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Lua é de aproximadamente 4 · 108 m. A constante eletrostática no vácuo é de apro-ximadamente 9 · 109 N · m2/C2. É correto afirmar que a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse ponto P, na superfície da Lua vale, em volts,

a) 10–2 b) 10–3

c) 10–4 d) 10–5

e) 10–12

221. (UFPE) O gráfico mostra a dependência do potencial elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, em função da distância à carga. A cons-tante eletrostática no vácuo é de aproximadamente 9 · 109 N · m2/C2, determine o valor da carga elétrica.

1000

800

600

Pote

ncia

l elé

tric

o (V

)

400

200

00,0 0,1 0,2

Distância (m)

0,3 0,4 0,5

68

222. (UERJ) Em um laboratório, um pesquisador colo-cou uma esfera eletricamente carregada em uma câmara na qual foi feito vácuo. O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa distância dessa esfera valem, respectivamente, 600 V e 200 V/m. Determine o valor da carga elétrica da esfera.

223. (IFSP) Na figura a seguir, são representadas as linhas de força em uma região de um campo elétrico. A partir dos pontos A, B, C, e D situados nesse campo, são feitas as seguintes afirmações:

AB

C

D

I. A intensidade do vetor campo elétrico no ponto B é maior que no ponto C.

II. O potencial elétrico no ponto D é menor que no ponto C.

III. Uma partícula carregada negativamente, abandonada no ponto B, se movimenta espontaneamente para regiões de menor potencial elétrico.

IV. A energia potencial elétrica de uma partícula positiva diminui quando se movimenta de B para A.

É correto o que se afirma apenas em a) I. b) I e IV.

c) II e III. d) II e IV.

e) I, II e III.

224. (UFPE) Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo módulo Q e sinais opostos, são fixadas à dis-tância de 3,0 cm entre si. Determine o potencial elétrico no ponto A, em volts, considerando que o potencial no ponto B é 60 volts.

A +Q

1,0 cm 1,0 cm

–QB

225. (UFRGS) Uma carga de –106 C está uniformemente distribuída sobre a superfície terrestre. Considerando-se que o potencial elétrico criado por essa carga é nulo a uma distância infinita, qual será aproximadamente o valor desse potencial elétrico sobre a superfície da Lua?

(Dados: DTerra-Lua ≈ 3,8 · 108 m; k = 9 · 109 Nm2/C2.)

a) –2,4 · 107 V. b) –0,6 · 10–1 V. c) –2,4 · 10–5 V.

d) –0,6 · 107 V. e) –9,0 · 106 V.

226. (PUCRJ) Uma carga positiva puntiforme é libe-rada a partir do repouso em uma região do espaço onde o campo elétrico é uniforme e constante. Se a partícula se move na mesma direção e sentido do campo elétrico, a energia potencial eletrostática do sistema

a) aumenta e a energia cinética da partícula aumenta. b) diminui e a energia cinética da partícula diminui. c) e a energia cinética da partícula permanecem

constantes. d) aumenta e a energia cinética da partícula diminui. e) diminui e a energia cinética da partícula aumenta.

227. (Mackenzie) Na determinação do valor de uma carga elétrica puntiforme, observamos que, em um determinado ponto do campo elétrico por ela gerado, o potencial elétrico é de 18 kV e a intensidade do vetor campo elétrico é 9,0 kN/C. Se o meio é o vácuo (k = 9 · 109 N · m2/C2), o valor dessa carga é

a) 4,0 µC b) 3,0 µC

c) 2,0 µC d) 1,0 µC

e) 0,5 µC

228. (UFRRJ) Nos pontos A, B e C de uma circunferên-cia de raio 3 cm, fixam-se cargas elétricas puntiformes de valores 2 µC, 6 µC e 2 µC, respectivamente. Determine:

a) A intensidade do vetor campo elétrico resultante no centro do círculo.

b) O potencial elétrico no centro do círculo. (Considere as cargas no vácuo, onde k = 9 · 109 N · m2/C2)

A

B

C

229. (UFRGS) A figura a seguir representa duas cargas elétricas puntiformes, mantidas fixas em suas posições, de valores + 2q e – q, sendo q o módulo de uma carga de referência.

+2q –q

I J K L

Considerando-se zero o potencial elétrico no infinito, é correto afirmar que o potencial elétrico criado pelas duas cargas será zero também nos pontos a) I e J. b) I e K.

c) I e L. d) J e K.

e) K e L.

230. (Ufal) Duas cargas puntiformes Q1 = 3,0 µC e Q2 = –12 µC estão fixas nos pontos A e B, no vácuo, separa-das de 9,0 cm e isoladas de outras cargas.

Q1 = 3,0 µC Q2 = –12,0 µCM

A B9,0 cm

Considerando a constante eletrostática K = 9,0 · 109 N · m2/C2 e tomando o referencial no infi-nito, determine sobre a reta AB:a) o potencial elétrico no ponto M, médio de AB;b) o ponto onde o campo elétrico resultante é nulo.

231. (UFPE) Considere duas cargas elétricas puntifor-mes de mesmo valor e sinais contrários, fixas no vácuo e afastadas pela distância d. Pode-se dizer que o módulo do campo elétrico E e o valor do potencial elétrico V, no ponto médio entre as cargas, são:

a) E ≠ 0 e V ≠ 0 b) E ≠ 0 e V = 0 c) E = 0 e V = 0

d) E = 0 e V ≠ 0 e) E = 2V/d

232. (Cesgranrio) O gráfico que melhor descreve a rela-ção entre potencial elétrico V, originado por uma carga elétrica Q < 0, e a distância d de um ponto qualquer à carga, é:

69

a)

V

d

b)

V

d

c)

V

d

d)

V

d

e)

V

d

233. (UFAC) As células são as unidades básicas da vida. O entendimento do funcionamento delas é muito impor-tante dos pontos de vista físico e químico, a fim de saber como funcionam os seres vivos e como eles reagem frente a diversos estímulos externos. Um dos avanços do ponto de vista físico foi à descoberta da existência de excesso de íons positivos, na parede externa, e excesso de íons negativos na parede interna da membrana celu-lar. Essa descoberta indica que a membrana celular, se comporta, efetivamente, como um capacitor elétrico, que podemos chamar “capacitor celular”. Sabe-se, tam-bém, que a diferença de potencial elétrico entre as pare-des da membrana de uma célula nervosa varia entre 55 mV e 100 mV, para animais de sangue quente. Suponha que o capacitor celular pode ser aproximado por um capacitor de placas paralelas e que a espessura da mem-brana celular é de 7 nm (1 nm = 10–9 m).

Das alternativas a seguir a que está de acordo com os princípios do eletromagnetismo é:a) O sentido do campo elétrico no interior da

membrana é de dentro para fora.b) Os valores do campo elétrico no interior da

membrana encontram-se entre 7,86 · 106 V/m e 1,43 · 107 V/m.

c) O campo elétrico no interior da membrana celular é nulo.

d) O potencial elétrico na parede externa da membrana é menor do que o potencial elétrico na parede interna.

e) O potencial elétrico é constante no interior da membrana celular, ou seja, na região limitada entre a parede interna e a parede externa.

234. (UFRGS) Na física nuclear o processo de fissão nuclear é a quebra do núcleo de um átomo instável em dois átomos menores pelo bombardeamento de partí-culas como nêutrons. O processo de fissão é uma rea-ção exotérmica onde há liberação violenta de ener-gia, por isso pode ser comumente observado em usinas

nucleares e/ou bombas atômicas. A fissão é considerada uma forma de transmutação nuclear pois os fragmen-tos gerados não são do mesmo elemento do que o isó-topo gerador.

Nêutron

+ Energia

Nêutron

Nêutron

Se cada fissão nuclear no U92235 libera 200 MeV, quan-

tas fissões por segundo devem ocorrer para produzir uma potência de 1 kW?

(Dado: 1 elétron-volt (eV) = 1,6 · 10–19 J)

a) 3,1 · 1013.b) 2,0 · 1011.

c) 3,2 · 1011.d) 3,2 · 108.

e) 2,0 · 105.

235. (Epcar (Afa)) A figura abaixo ilustra um campo elé-trico uniforme, de módulo E, que atua na direção da dia-gonal BD de um quadrado de lado l.

E

OA B

D C

Se o potencial elétrico é nulo no vértice D, pode-se afirmar que a ddp entre o vértice A e o ponto O, intersec-ção das diagonais do quadrado, é

a) nula b) �2

2E c) � 2E d) lE

236. (UFRGS - modificada) Na figura, estão representadas, no plano XY, linhas equipotenciais espaçadas entre si de 1 V.

C

2V1V

0V

–1V

–2V–3V D

A

B

70

Considere as seguintes afirmações sobre essa situação.I. A diferença de potencial entre C e D será um

valor positivo.II. O módulo do campo elétrico em C é maior do que

em B.III. O módulo do campo elétrico em D é zero.

Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e II.

d) Apenas II e III. e) I, II e III.

237. (UFPE) Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo módulo Q e sinais opostos, são fixadas à distân-cia de 3,0 cm entre si. Determine a diferença de potencial elétrico entre os pontos ponto A e B, em volts, conside-rando que o potencial no ponto B é 60 volts.

A +Q

1,0 cm 1,0 cm

–QB

a) + 20 Vb) – 20 V

c) + 30 Vd) –30 V

e) + 60 V

238. Uma partícula com massa m e carga positiva q encontra-se inicialmente em repouso num campo elé-trico uniforme E. Considerando desprezível o peso da partícula, após ela entrar em movimento, analise as alternativas abaixo, associando C para as corretas e E para as erradas.

a) Ela se move na direção do campo elétrico, mas no sentido oposto.

b) Ela possui uma aceleração com módulo igual a qE/m.c) Ela se move descrevendo uma parábola.d) Ela se move de um ponto com potencial Va para um

ponto com potencial Vb, tal que Va >Vb.e) A energia cinética da partícula aumentará com o

decorrer do tempo.

239. Uma partícula é lançada em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. A respeito do movimento que ela adquire tem-se que:

a) É necessariamente acelerado.b) Caso a partícula seja eletricamente neutra o

movimento é retilíneo e uniformec) Caso a partícula seja positiva o movimento é

parabólico e retardadod) Caso a partícula seja negativa o movimento é

retilíneo e retardado.e) Caso a partícula seja positiva o movimento é

retilíneo e acelerado.

240. (Fatec) Um elétron é colocado em repouso entre duas placas paralelas carregadas com cargas iguais e de sinais contrários. Considerando desprezível o peso do elétron, pode-se afirmar que este:

a) Move-se na direção do vetor campo elétrico, mas em sentido oposto do vetor campo elétrico.

b) Move-se na direção e sentido do vetor campo elétrico.

c) Fica oscilando aleatoriamente entre as placas. d) Move-se descrevendo uma parábola. e) Fica em repouso.

241. (Upe) Considere a figura a seguir como sendo a de uma distribuição de linhas de força e de superfícies equi-potenciais de um campo elétrico uniforme e que a cons-tante eletrostática K0 = 9 · 109 N · m2/C2. Nesta região, é abandonada uma carga elétrica Q positiva de massa M.

E

CQ

A

d d d

B

Analise as afirmações que se seguem:(2) A força elétrica que o campo elétrico exerce sobre

a carga elétrica Q tem intensidade F = QE, direção horizontal e sentido contrário ao campo elétrico E.

(4) A aceleração adquirida pela carga elétrica Q é constante, tem intensidade diretamente proporcional ao campo elétrico E e inversamente proporcional à massa M.

(6) O movimento realizado pela carga elétrica Q é retilíneo uniformemente retardado.

(8) O potencial elétrico no ponto A é igual ao potencial elétrico no ponto B e menor do que o potencial elétrico no ponto C.

A soma dos números entre parênteses que corres-ponde aos itens corretos é igual a a) 2 b) 4

c) 6 d) 10

e) 12

242. (UFPR) Uma partícula com massa m e carga positiva q encontra-se inicialmente em repouso num campo elé-trico uniforme E

��. Considerando desprezível o peso da par-

tícula, após ela entrar em movimento, é correto afirmar:

01. Ela se move na direção do campo elétrico, mas no sentido oposto.

02. Ela possui uma aceleração com módulo igual a qE/m. 04. Ela se move descrevendo uma parábola. 08. Ela se move de um ponto com potencial V(a) para

um ponto com potencial V(b), tal que V(a) >V(b). 16. A energia cinética da partícula aumentará com o

decorrer do tempo.Dê como resposta a soma do número das alternati-

vas que julgar corretas.

243. (Unesp) Uma carga elétrica q > 0 de massa m pene-tra em uma região entre duas grandes placas planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas de sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a trajetória repre-sentada na figura, sujeita apenas ao campo elétrico uni-forme E

��, representado por suas linhas de campo, e ao

campo gravitacional terrestre g�

.

E

g

q, m

71

É correto afirmar que, enquanto se move na região indicada entre as placas, a carga fica sujeita a uma força resultante de módulo a) q · E + m g.b) q · (E – g).c) q · E – m · g

d) m · q · (E – g).e) m · (E – g).

244. (Epcar (Afa)) A figura abaixo representa as linhas de força de um determinado campo elétrico.

E

Sendo VA, VB e VC os potenciais eletrostáticos em três pontos A, B e C, respectivamente, com 0 < VA – VC < VB – VC pode-se afirmar que a posição desses pontos é melhor representada na alternativa

a)

EACB

b)

EABC

c)

ECAB

d)

EBCA

245. (Udesc) A carga elétrica de uma partícula com 2,0 g de massa, para que ela permaneça em repouso, quando colocada em um campo elétrico vertical, com sentido para baixo e intensidade igual a 500 N/C, é:

a) + 40 nC b) + 40 µC

c) + 40 mC d) – 40 µC

e) – 40 mC

246. (Ita) Uma partícula carregada negativamente está se movendo na direção +x quando entra em um campo elétrico uniforme atuando nessa mesma dire-ção e sentido. Considerando que sua posição em t = 0 s é x = 0 m, qual gráfico representa melhor a posi-ção da partícula como função do tempo durante o pri-meiro segundo?

a) 0,30,20,1

0

x

t

–0,1–0,2–0,3

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

b) 0,30,20,1

0

x

t

–0,1–0,2–0,3

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

c) 0,30,20,1

0

x

t

–0,1–0,2–0,3

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

d) 0,30,20,1

0

x

t

–0,1–0,2–0,3

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

e) 0,30,20,1

0

x

t

–0,1–0,2–0,3

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

247. (PUC-RJ) Uma carga positiva puntiforme é libe-rada a partir do repouso em uma região do espaço onde o campo elétrico é uniforme e constante. Se a partícula se move na mesma direção e sentido do campo elétrico, a energia potencial eletrostática do sistema

a) aumenta e a energia cinética da partícula aumenta. b) diminui e a energia cinética da partícula diminui. c) e a energia cinética da partícula permanecem

constantes. d) aumenta e a energia cinética da partícula diminui. e) diminui e a energia cinética da partícula aumenta.

248. (PUC–SP) Assinale a afirmação falsa:

a) Uma carga negativa abandonada em repouso num campo eletrostático fica sujeita a uma força que realiza sobre ela um trabalho negativo.

b) Uma carga positiva abandonada em repouso num campo eletrostático fica sujeita a uma força que realiza sobre ela um trabalho positivo.

c) Cargas negativas abandonadas em repouso num campo eletrostático dirigem-se para pontos de potencial mais elevado.

d) Cargas positivas abandonadas em repouso num campo eletrostático dirigem-se para pontos de menor potencial.

e) O trabalho realizado pelas forças eletrostáticas ao longo de uma curva fechada é nulo.

72

249. Dada a sua simples estrutura matemática o campo elétrico uniforme tem grande importância na compreen-são da Eletrostática. Utilize seus conhecimentos relati-vos a esse tipo de campo e julgue os itens que se seguem, associando V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, sempre observando o campo elétrico uniforme representado na figura a seguir, onde as linhas traceja-das são perpendiculares às setas cheias (linhas de força).

E

D

CA

B

a) O vetor campo elétrico e os potenciais são constantes para todos os pontos no interior do campo.

b) O trabalho realizado pelo campo quando uma carga puntiforme é transportada de A para C é o mesmo quando a mesma carga é levada de B para C.

c) Os potenciais elétricos de A e B são maiores que os potenciais elétricos de C e D, pois os potenciais elétricos decrescem no sentido das linhas de força.

d) O trabalho da força elétrica quando uma carga é deslocada entre dois pontos no interior do campo elétrico independe da trajetória por se tratar de uma força conservativa.

e) O trabalho realizado pela força elétrica quando um elétron for transportado de A para C, é positivo.

f) Se a d.d.p. entre A e C é de 10 V então o trabalho da força elétrica no deslocamento de um elétron de C para A é de 10 eV (elétron-volts).

g) Um próton abandonado em repouso no ponto B desloca-se espontaneamente para D.

250. (Uel) Considere o campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme +q1, localizada no centro de um círculo de raio R. Uma outra carga elétrica punti-forrne q2 é levada da posição A para B, de B para C de C para D e finalmente de D para A, conforme mostra a figura a seguir. Sobre isso, considere as afirmativas.

D

C

R +q1

A

B

I. O trabalho é menor na trajetória BC que na trajetória DA.

II. O trabalho na trajetória AB é positivo se a carga q2 for positiva.

III. O trabalho na trajetória AB é igual ao trabalho no trajeto BC+CD+DA.

IV. O trabalho na trajetória AB+BC+CD+DA é nulo.

Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.

a) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras. b) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. c) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. e) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.

251. (ESCS/DF) A figura mostra, em certo instante, a situação de um paciente no qual eletrodos são aplicados em pontos A, B e C, separados pelas distâncias indicadas. De B para C o potencial elétrico cresce de 1,0 mV e de A para C, de 2,0 mV.

40 cm(Ombro esquerdo)

60° 80°

40°

60 cm 53 cm

RII RIII

RI

C

A B

Supondo, para fins de estimativa, que o campo elé-trico E ao longo do segmento AB seja uniforme e tenha a direção de AB, então E:a) aponta de A para B e tem módulo 7,5 · 10–3 V/m;b) aponta de B para A e tem módulo 2,5 · 10–3 V/m;c) aponta de B para A e tem módulo 7,5 · 10–6 V/m;d) aponta de A para B e tem módulo 2,5 · 10–3 V/m;e) aponta de B para A e tem módulo 7,5 · 10–3 V/m.

252. (EN/RJ – adaptado) Na configuração a seguir estão representadas as linhas de força e as superfícies equipo-tenciais de um campo elétrico uniforme de intensidade igual a 2,0 · 102 V/m.

E

B

60 V 20 Vd

CA

D

Julgue as afirmativas que se seguem, associando C para as sentenças que julgar corretas e E para as que jul-gar erradas.1. A separação d entre as superfícies equipotenciais

vale 0,20 m.2. O trabalho realizado pela força elétrica para

deslocar uma carga q = 6,0 µC de A para C vale 24 · 10–5 J.

73

3. O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga q = 6,0 µC de A para B é maior que o realizado de A para C.

4. O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar qualquer carga elétrica de D para A é nulo.

5. A energia potencial elétrica de uma carga localizada no ponto C é maior que a da mesma carga localizada no ponto B.

253. (UFPR) Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial ∆V igual a 32 V. Considerando a massa do próton igual a 1,6 · 10–27 C e sua carga igual a 1,6 · 10–19 C, assinale a alterna-tiva que apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.

E

v1 2

a) 2,0 · 104 m/sb) 4,0 · 104 m/sc) 8,0 · 104 m/s

d) 1,6 · 105 m/se) 3,2 · 105 m/s

254. (PUC-SP) “Acelerador de partículas cria explosão inédita e consegue simular o Big Bang

Pesquisador na sala de controle do acelerador de partículas. Foto AFP

GENEBRA – O Grande Colisor de Hadrons (LHC) bateu um novo recorde nesta terça-feira. O acelerador de partículas conseguiu produzir a colisão de dois fei-xes de prótons a 7 tera-elétron-volts, criando uma explo-são que os cientistas estão chamando de um ‘Big Bang em miniatura’”.

A unidade elétron-volt, citada na matéria de O Globo, refere-se à unidade de medida da grandeza física:

a) corrente b) tensão c) potencia

d) energia e) carga elétrica

255. (UFRGS) Assinale a alternativa que preenche cor-retamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que aparecem.

Na figura que segue, um próton (carga +e) encontra-se inicialmente fixo na posição A em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. As superfícies equi-potenciais associadas a esse campo estão representadas pelas linhas tracejadas.

0,4 m

600V 500V 400V 300V 200V 100V

A

B

0,1 m

Na situação representada na figura, o campo elé-trico tem módulo ____________________ e aponta para ____________________, e o mínimo trabalho a ser realizado por um agente externo para levar o próton até a posição B é de ____________________. a) 1000 V/m; direita; –300 eV b) 100 V/m; direita; –300 eV c) 1000 V/m; direita; +300 eV d) 100 V/m; esquerda; –300 eV e) 1000 V/m; esquerda;+300 eV

256. (Mackenzie) Uma partícula de massa 1 g, eletrizada com carga elétrica positiva de 40 µC, é abandonada do repouso no ponto A de um campo elétrico uniforme, no qual o potencial elétrico é 300 V. Essa partícula adquire movimento e se choca em B, com um anteparo rígido. Sabendo-se que o potencial elétrico do ponto B é de 100 V, a velocidade dessa partícula ao se chocar com o obs-táculo é de:

A

Anteparo

B

a) 4 m/s b) 5 m/s c) 6 m/s d) 7 m/s e) 8 m/s

74

a) Calcule o trabalho realizado pela força elétrica que atua sobre a carga ao longo do deslocamento de A a B.

b) Supondo que a carga retorne ao ponto A pelo caminho (II), determine o trabalho total realizado pela força elétrica ao longo do percurso de ida e volta, (I) + (II).

260. (Ufu) Na figura a seguir, são apresentadas cinco linhas equipotenciais, A-E, com os respectivos valores do potencial elétrico.

A

B

C

D

E

1V

3V

5V

7V

9V1,0 C

1,5 C

1,5 C

1,0 C

2,0 C

2,0 C

1,5 C

Inicialmente, um aglomerado de partículas com carga total igual a 2,0 C está sobre a equipotencial A. Esse aglomerado é deslocado para a equipotencial B. Em B o aglomerado sofre uma mudança estrutural e sua carga passa de 2,0 C para 1,5 C. Esse novo aglomerado de 1,5 C é deslocado para a equipotencial C e, em seguida, para D, conservando-se a carga de 1,5 C. Em D ocorre uma nova mudança estrutural e sua carga passa para 1,0 C. Por último, esse aglomerado de 1,0 C é deslocado para a equi-potencial E.

Considerando as afirmações apresentadas no enun-ciado anterior, assinale a alternativa que corresponde ao trabalho realizado sobre o aglomerado para deslocá-lo de A para E. a) 12 J b) 16 J c) 8 J d) 10 J

261. (Unicamp) A fumaça liberada no fogão durante a preparação de alimentos apresenta gotículas de óleo com diâmetros entre 0,05 µm e 1 µm. Uma das técnicas possíveis para reter estas gotículas de óleo é utilizar uma coifa eletrostática, cujo funcionamento é apresentado no esquema a seguir: a fumaça é aspirada por uma ven-toinha, forçando sua passagem através de um estágio de ionização, onde as gotículas de óleo adquirem carga elétrica. Estas gotículas carregadas são conduzidas para um conjunto de coletores formados por placas parale-las, com um campo elétrico entre elas, e precipitam-se nos coletores.

257. (Ufal) Um canhão de elétrons lança um elé-tron em direção a outros dois elétrons fixos no vácuo, como mostra a figura. Considere que o elétron lan-çado se encontra apenas sob a ação das forças elé-tricas dos elétrons fixos. Sabendo que o elétron lan-çado atinge velocidade nula exatamente no ponto médio entre os elétrons fixos, qual a velocidade do elé-tron quando ele se encontra a 2 3 cm deste ponto (ver figura)? Considere: constante eletrostática no vácuo = 9 · 109 Nm2/C2; massa do elétron = 9 · 10–31 kg; carga do elétron = −1,6 · 10−19 C.

2 3cm

Elétron móvel

Elétron fixo

Elétron fixo

2 cm

2 cm

a) 160 m/s b) 250 m/s

c) 360 m/s d) 640 m/s

e) 810 m/s

258. (Mackenzie) Considere os pontos A e B do campo elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva Q no vácuo (k0= 9 · 109 N · m2/C2 ). Uma outra carga pun-tiforme, de 2 µC, em repouso, no ponto A, é levada com velocidade constante ao ponto B, realizando-se o traba-lho de 9 J. O valor da carga Q, que cria o campo, é:

A

Q B

1 cm

1 cm

a) 10 µCb) 20 µC c) 30 µCd) 40 µCe) 50 µC

259. (UFRRJ) Uma carga elétrica q = 1,0 · 10–6 C se movi-menta em uma região onde existe um campo eletros-tático uniforme. Essa carga parte de um ponto A, cujo potencial elétrico é VA = 2V, e caminha pelo percurso (I) até um ponto B, onde o potencial elétrico é VB = 4V.

A

I

II

B

75

Fumaça Ar limpo

Ionização Coletor Coletor

a) Qual a massa das maiores gotículas de óleo? Considere a gota esférica, a densidade do óleo ρóleo = 9,0 · 102 kg/m3 e π = 3.

b) Quanto tempo a gotícula leva para atravessar o coletor? Considere a velocidade do ar arrastado pela ventoinha como sendo 0,6 m/s e o comprimento do coletor igual a 0,30 m.

c) Uma das gotículas de maior diâmetro tem uma carga de 8 · 10–19 C (equivalente à carga de apenas 5 elétrons!). Essa gotícula fica retida no coletor para o caso ilustrado na figura? A diferença de potencial entre as placas é de 50 V, e a distância entre as placas do coletor é de 1 cm. Despreze os efeitos do atrito e da gravidade.

GabaritoCapítulo 3 121. D122. D123. B

124. B125. B126. D

127. E128. A129. A

130. 02 + 08 = 10 131. A132. 04 + 08 + 16 + 64 = 92133. C134. a) 1,8 · 103 N b) 3,2 · 10–13 N135. B136. a) De acordo com a lei de

Newton da gravitação, toda massa gera em torno de si um campo gravitacional. E de acordo com a lei de Coulomb, toda carga elétrica gera em torno de si um campo elétrico.

b) Conforme a experiência de Oersted, quando uma partícula eletrizada está em movimento, além dos campos gravitacional e elétrico, ela gera, também, campo magnético. Quando dois, ou mais, desses campos de mesma natureza se superpõem, o campo resultante depende da direção e do sentido de cada um. Portanto, esses campos são grandezas vetoriais. Obs: se a partícula eletrizada sofrer aceleração, há emissão de onda eletromagnética, que é a propagação do campo eletromag-nético através do espaço.

137. A138. A

139. A 140. 55 V/m

141. 02 + 08 = 10

142. A143. A144. B

145. B146. B147. A

158. C149. A

150. a) 4,0 m/s2

b) 30,0 m151. 20 m/s2; 25 m/s2;

50 m/s2; 6,0 m/s2 152. B153. h = 64,3 km154. E155. D

156. B157. D

158. 01 + 02 = 03

159. ρπ

= =MV

cGR

38

2

2

160. Como a intensidade do campo depende apenas do módulo da carga da partícula fonte e da distância até a mesma, ambos os campos terão a mesma intensidade. Quanto à orientação, o campo gerado pela carga positiva apontará “para fora” da mesma (campo de afastamento), enquanto o campo gerado pela carga negativa apontará “para dentro” (campo de aproximação).

161. Distância Inten-

sidade do Campo

x/3 9 · Ex/2 4 · Ex E

2 · x E/43 · x E/9

162. C163. D

164. C165. D

166. B

167. 20 ⇒ 16 e 04 168. E169. A170. F, V, V, V, F171. D172. A173. a) duas

b) maré alta

174. |EA| = 9 5 · 107 N/C

Direção:

tgα = |E2|/|E1| = 12

, onde α é o ângulo

trigonométrico que EA faz com o

eixo 0x.

Sentido: de afastamento da ori-gem, a partir do ponto A.175. 0 N/C (nulo)176. C 177. B178. a) horizontal, no sentido

positivo de x, com módulo kq2/2. b) kq/2; na direção horizontal no

sentido negativo do eixo x. c) 0,8285 m

179. Q/Q’ = 3

3.

180. D 181. B 182. B183. a) E = 0 V/m

b) 27 N/C

2Q

Q2Q

76

184. B 185. E 186. B187. 5 · 109 V/m188. C189. A190. A191. E192. E

193. A194. E195. E196. C197. D

198. C199. A200. A201. B

Capítulo 4 202. 95203. D204. B

205. B206. D207. D

208. E209. D210. B

211. a) Em A; onde a densidade de linhas é maior.b) Para a direita; sendo positiva ela acompanha

o campo.c) Para a esquerda; sendo negativa ela se move no

sentido oposto ao do campo.212. Observe a imagem abaixo

+ +

213. A 214. E 215. D216. (02 + 04 + 08) = 14217. a) Nas proximidades de q1, pois nela é maior a

concentração de linhas de campo. b) Como q1 é positiva (linhas de campo divergentes)

e q2 negativa (linhas de campo convergentes), o sinal do produto q1 · q2 é negativo.218. Resposta: 1,44 J

219. A energia potencial elétrica está associada a um conjunto de cargas elétricas e é medida em joules (J), já o potencial elétrico é uma propriedade local, ou seja, de um determinado ponto, e mede a quantidade de energia potencial elétrica por unidade de carga de prova colocada neste ponto, sua unidade é o volt (V).

220. C221. Q = 5 · 10–9 C222. Q = 2 · 10–7 C223. B224. VA = 90 V225. A 226. E 227. A228. 6,0 · 107 N/C

a) 3,0 · 106 V229. E230. a) – 1,8 · 104 V

b) 3 cm (à esquerda do ponto A)231. B232. C

233. B234. A

235. A236. B

237. C238. E, C, E, C, C239. C 240. A 241. E242. 02 + 08 + 16 = 26243. C244. C

245. D246. E

247. E248. A

249. E, C, C, C, E, C, C250. E251. B252. C, C, E, C, E253. C254. D

255. A256. A

257. A258. C

259. a) WAB = –2,0 · 10–6 J b) WAA = 0

260. A261. a) m = 4,5 · 1016 kg

b) ∆t = 0,5 s c) A gotícula fica retida no coletor, pois t < ∆t.

77

Anotações