Física Experimental III1) Apostila de Física Experimental I – PURO (UFF). 2) Guia para Física Experimental, Caderno de Laboratório, Gráficos e Erros Instituto de Física, Unicamp

Física Experimental III

Sumário

Parte I:

Cronograma de aulaAvaliação

Parte II: Tratamento de dados experimentais

MedidasAlgarismos Significativos e Notação CientíficaErros de uma medidaPropagação de ErrosResumo: valor médio e desvio padrãoGráficosAjuste de Parâmetros

Cronograma: Turmas AA e BB (Sexta-feira)

18/08 – Tratamento de dados experimentais 25/08 – Exp. 01: Densidade de um Líquido01/09 – Exp. 02: Pêndulo Simples 08/09 – Recesso (Independência do Brasil)15/09 – Exp. 03: Oscilações Amortecidas 22/09 – Exp. 04: Oscilações Forçadas 29/09 – Prova 106/10 – Vista P113/10 – Exp. 05: Ondas Estacionárias 20/10 – Exp. 06: Ondas Sonoras Estacionárias27/10 – Exp. 07: Tubo de Kundt 03/11 – Recesso (Finados)10/11 – Exp. 08: Medida do Calor Específico do Fe e Al 17/11 – Exp. 09: Compressão Isotérmica de um Gás Ideal 24/11 – Prova 201/12 – Vista P208/12 – Verificação de Reposição (Todo o conteúdo)15/12 – Verificação Suplementar (VS)

Avaliação:

O material utilizado no curso estará disponível no sistema IdUFF.

É necessário trazer os seguintes materiais para a aula:

Roteiros dos experimentos; Papel milimetrado; Calculadora (inclusive no dia da prova).

A avaliação do curso será feita através provas e um trabalho. A nota final (NF) será obtida da seguinte maneira:

NF = (P1 + P2)/2

ATENÇÃO: Não será permitida a entrada no laboratório com mais de 15 minutos de atraso.

Observação: O aluno que não apresentar frequência mínima de 75% do total da carga horária (32h) estará automaticamente reprovado.

Prova 1:– Tratamento de dados experimentais – Exp. 01: Densidade de um Líquido– Exp. 02: Pêndulo Simples – Exp. 03: Oscilações Amortecidas – Exp. 04: Oscilações Forçadas

Prova 2:– Tratamento de dados experimentais – Exp. 05: Ondas Estacionárias – Exp. 06: Ondas Sonoras Estacionárias– Exp. 07: Tubo de Kundt – Exp. 08: Medida do Calor Específico do Fe e Al – Exp. 09: Compressão Isotérmica de um Gás Ideal

VR e VS:– Todo o conteúdo

Observação: Todas as provas serão individuais contendo tanto a parte experimental quanto a teórica.

Horário de Atendimento: quarta-feira de 15:00h as 17:00h e quinta-feira de 10:00h as 12:00h. Não haverá atendimento em semana de prova.

Tratamento de dados experimentais:

Experimento medida confiabilidade

Medidas:

Indireta → feita através da variação de outras grandezas ex.: medida da temperatura

Direta → comparação feita diretamente ex.: medir o comprimento de uma barra

Resultado: Medida M → M = (m ± dm) u

Algarismos Significativos e Notação Científica:

Algarismos Significativos: São todos os algarismos lidos com certeza mais o primeiro algarismo duvidoso.


(i) zeros à esquerda não contribuem para o número de algarismos significativos

ex.: 0,023 cm (2 algarismos significativos) 0,348 s (3 algarismos significativos)

(ii) zeros à direita são levados em conta ex.: 0,0040000 m (5 algarismos significativos)

Em um resultado experimental os números de dígitos que devem ser apresentados é determinado pela incerteza padrão nesse resultado.

A incerteza deve ser dada com 2 algarismos significativos, quando o primeiro algarismo na incerteza for 1 ou 2;

A incerteza pode ser dada com 1 ou 2 algarismos, quando o primeiro algarismo na incerteza for 3 ou maior.


Notação Científica: n x 10E (1 ≤ n < 10)

Ex.: 1) massa do elétron

me = 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg

me = 9,11 x 10-31 kg

Ex.: 2) massa do Sol

MSol = 1990 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kg

MSol = 1,99 x 1030 kg

Nesse caso o expoente não conta como algarismo significativo.


Critério de Arredondamento:

O critério é aplicado olhando sempre o primeiro algarismo duvidoso.

(i) nº após o algarismo duvidoso > 5: + 1

(ii) nº após o algarismo duvidoso < 5: + 0

(iii) nº após o algarismo duvidoso = 5: tornar o duvidoso par














Erros de uma medida:

Define a posição do algarismo duvidoso.

Aparelhos Analógicos:

Ex.: 1) termômetro a álcool → MDE = 1ºC

Medida:

Erro analógico=1ºC

2

(54,3±0,5) ºC


Ex.: 2) densímetro → MDE = 0,005 (adimensional – densidade relativa)

Medida:

Aparelhos Digitais:

Ex.: balança digital → MDE = 0,01g (menor leitura)

Medida:

Erro analógico=0,005

2=0,0025=0,002 ! ?

Erro analógico=0,003

(0,874±0,003)

(149,19±0,01) g


Erro Relativo Percentual:

Propagação de Erros:

Uma grandeza f, calculada como função de variáveis experimentais x, y, e z, pode ser representada como

f = f (x, y, z),

com erros associados δx, δy, δz. Assumindo que essas medidas são independentes, o erro δf será

E rel perc=∣xmedido− x̄ referência

x̄referência∣×100


Ex.: Incerteza no volume de um cilindro:


Resumo: Valor médio e desvio padrão

Considere as medidas:

O valor médio será dado por:

Desvio da média:

Variância:

Desvio Padrão:


Ex.: Medição do período do pêndulo com um cronômetro digital. Medida: tempo de 10 oscilações:


Ex.:


Ex.:


Ex.:


Ex.:


Ex.:


Ex.:


Ex.:


Ex.:


Gráficos

Existem diferentes dipos de papel para a construção de gráficos. Dependendo do problema em questão pode-se usar o papel milimetrado, monolog (semilog), di-log (log-log), entre outros.

Um gráfico deve conter:

Título ou legenda;Nomes nos eixos coordenados;Escala apropriada;Subdivisão da escala apropriada;Barras de incerteza.







Ajuste de Parâmetros

Método Gráfico: método para estimar os parâmetros de uma reta



Ajuste de Parâmetros

Método dos Mínimos Quadrados:

Utilizamos este método quando temos uma distribuição de pontos e queremos ajustar a melhor curva para este conjunto de dados.


Meta: minimizar as distâncias dos pontos experimentais e os pontos de uma reta qualquer.

Medição com duas variáveis: x e y Erros: x (isento), y (σi)Função: f(xi,a1,a2,...ap) → escolhidaOs parâmetros dessa função devem ser tais que:

Para j = 1, 2, 3,..., p

χ2=[ y i− f ( xi , a1,... , a p)

σi ]2

∂χ2

∂a j

=0


Ex.:


Ex.:


Ex.:

Referências:

1) Apostila de Física Experimental I – PURO (UFF).

2) Guia para Física Experimental, Caderno de Laboratório, Gráficos e Erros Instituto de Física, Unicamp (1997).

3) Introdução ao laboratório de física, J. J. Piacentini et al., 3º Ed.

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