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Física ExperimentalAula7 - Portas lógicas
2008-2009
03-11-2008 2
Introdução a circuitos lógicos discretos
Nível lógicoEstado ALTO, ON, 1,VEstado BAIXO, OFF, 0,F
Porta ( duas entradas) OR Porta AND
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Portas lógicasTransistor: Vin -Vout
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Representação simbólicaRepresentação abstracta de um circuito lógico
Variável Booleana: A,B,CA,B, C podem tomar os valores lógicos; 1, 0Lógica positiva : 1 corresponde a : +5 V (ou valores próxmos!)
Valor 0: corresponde a 0 VLógica negativa: 0 corresponde a : 5V (ou valores próximos!)
Valor 1: corresponde a 0 V
A
BC=A·BAND
A
BC=A·B
A
BC=A·BAND
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Funções lógicas
“AND” A • B Produto AxB, AB
“OR” A + B Soma
“INVERT” or “NOT” A Inversão
“not AND” = NAND A • B AB
“not OR” = NOR A + B
exclusive OR = XOR A + B
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Tabela da verdade
A tabela da verdade dá o valor de saída para as váriasfunções lógicas, para cada uma das combinações de entrada A, B
A B A AB A+B AB A+B A + B
0 0 1 0 0 1 1 0
0 1 1 0 1 1 0 1
1 0 0 0 1 1 0 1
1 1 0 1 1 0 0 0
Símbolos portas lógicas
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A
BC=A·BAND
C = A
BNAND BA ⋅
C = NORA
BBA +
NOT
A A
ORA
BC=A+B
EXCLUSIVE OR
A
BBAC ⊕=
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Propriedades da Álgebra de Boole
A + 0 = A A • 1 = AA + A = 1 A • A = 0A + A = A A • A = AA + B = B + A A • B = B • AA + (B + C) = (A + B) + C (A • B) • C = A • (B • C)A • (B + C) = A • B + A • C A + B • C = (A + B) • (A + C)A + A • B = A A • (A + B) = A
Lei de De Morgan: A • B = A + BA • B = A + B
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Equivalências …
Equivalência de:
Porta NANDAB
C=A·BNAND
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Circuitos lógicosCom uma combinação de portas lógicas é possível construir qualquer função lógica. (V. Tabela de verdade).
ResultadoOU EXCLUSIVO (Exclusive OR)
Consultar tabela da verdade
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EXCLUSIVEOR (XOR)
XOR (Portas AND+Inversão+OR)
XOR (Portas : NAND)
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Implementação de circuitos : Portas lógicas …Como são construídas na prática ?!
Lógica díodo: DDL (Díodo-díodo-lógica)Lógica: RTL (Resistência-Transistor-logica)Lógica : DTL (Díodo-transistor-lógica)CMOSLógica :TTL Circuitos integrados
Família: SN74xxFamília: 74LSxx
. . .
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Lógica: diodos e transistores
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DTL - Díodo - Transistor
x
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RTL
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Implementação …
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Implementação…
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TTL e LSTTL output
HIGH ou TRUE2.4 V <output <5 V
LOW ou FALSE0 V <output <0,8 V
INPUT: HIGH quando : 2V <input <5VINPUT: LOW quando : 0 <input <0,4 V
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TTL _CMOS
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TTL e CMOS.
logica binária : ‘1’ is true or more positive voltage level,‘0’ is the false or less positive voltage level
Familia
Nivel lógco
TTL CMOS
HIGH (1) 2 to 5V 3.5 to 5V
LOW (0) 0 to 0.8V 0 to 1.5V
5V5V1 3.5V
7400 NAND Porta7486 XOR Porta
74AAxx
Sub-familia (eg. LS)
Função lógica
TTL00V
2V0.8V 1.5V
0VCMOS
indeterminado 0.8 to 2V 1.5 to 3.5V
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Semi - Adição (Half Adder)
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Adicionador (Full Adder)
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De novo, a lógica e o díodo …
A lógica do díodo sofre de degradação do sinal …Funções permitidas : AND e ORNão usada em IC …Modificação
VVVVII
RRR
VVVVVVI
outBA
LHL
CCoutBA
0,0)
)7,0(,5)
=⇒==
×+−
=⇒==
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Diodo e transistor!
Porta NOR
) : , , 5 , 0!) 0,
A B C out
A B C out
I Se uma das entradas V V V for V Transistor satura V LOWII Se todas as entradas V V V V HIGH
⇒ == = = ⇒ =
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Exemplo
