Função de Proporcionalidade Direta ou

Função linear

A tabela representa a relação entre o nº de packs de iogurtes e o custo.

Verifica-se que as variáveis x e y são diretamente proporcionais e que a constante de proporcionalidade é 2 e representa o preço de cada pack de iogurtes.

Podemos representar a função por uma expressão analítica

f(x) = 2x ou y = 2x Df = {1,2,3,4} Constante de proporcionalidade

Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

A tabela representa uma situação de proporcionalidade directa porque o quociente entre dois quaisquer valores correspondentes é constante. Neste caso a constante de proporcionalidade é 2 e representa o preço de cada pack de iogurtes.

A correspondência representada na tabela é função porque a cada valor da variável independente (nº de packs de iogurtes) corresponde um e um só valor da variável dependente (custo).

Como a função traduz uma situação de proporcionalidade directa diz-se que é uma função de proporcionalidade directa.

Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

A tabela representa a relação entre o nº de segundos entre o relâmpago e o trovão e a distância, em km, a que ocorre a trovoada.

A tabela representa uma situação de proporcionalidade directa porque o quociente entre dois quaisquer valores correspondentes é constante. Neste caso a constante de proporcionalidade é 0,34 e representa a distância a que ocorre a trovoada quando passa apenas 1 segundo entre o relâmpago e o trovão.

Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

Como a função traduz uma situação de proporcionalidade directa diz-se

que é uma função de proporcionalidade directa. A função pode ser representada através da expressão analítica y = 0,34x

ou em que x é um número não negativo f (x) = 0,34x

Como x pode tomar qualquer valor maior ou igual a zero podemos unir os pontos. O gráfico desta função será uma semi-recta com origem no ponto (0,0).

Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

RELEMBRA

Toda a função de proporcionalidade direta, f, pode ser representada por uma expressão analítica do tipo:

y = kx ou f (x) = kx ou f:x kx com k ≠ 0 traduz uma situação de proporcionalidade directa, em que: • k é a constante de proporcionalidade

k é a imagem de 1 por meio de f: f(1) = K

k =

O seu gráfico é sempre um conjunto de pontos situados sobre uma recta que passa pelo ponto (0,0) , origem do referencial.

Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

x

y

Numa função de proporcionalidade direta, em que y= kx (K = 0), a inclinação da reta depende do sinal de K :

A constante de proporcionalidade, k, diz-se o declive da recta, e relaciona-se com a sua inclinação relativamente ao eixo horizontal.

Se K>0, a função é crescente (sobe da esquerda para a direita) f(x) = 3x

Se K<0, a função é decrescente (desce da esquerda para a direita)

Relação entre o gráfico e a expressão analítica de uma função de

proporcionalidade direta