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FUNÇÕES QUADRÁTICAS – 10.º ANO DE
ESCOLARIDADE
Cristina Simão
APRESENTAÇÃO
Está prevista a utilização de 6 aulas (6 blocos de 90
minutos) para o ensino do Subtema das Funções
Quadráticas.
Todas as aulas servirão para avaliar os alunos em
termos de comportamento, desempenho e
aplicação de conhecimentos.
A avaliação dos conhecimentos será feita de forma
sumativa na Tarefa 2 e na Questão Aula que se
realizará na 6.ª e última aula.2
AULA 1
A matéria será introduzida utilizando imagens da
arquitetura atual onde é possível encontrar
parábolas e também será feita uma introdução
histórica ao tema.
Introdução das funções quadráticas através da
F-Quadratic
Concluir com os alunos todas as propriedades da
função quadrática através de um quadro
resumo.3
AULA 1
4
AULA 1
1. Determina a que distância se encontrava de casa
cada um dos dois irmãos às 14h30min.
2. Qual dos dois irmãos regressou primeiro a casa?
Determina a hora a que chegou.
3. No instante em que o primeiro chegou a casa, a que
distância se encontrava o outro?
4. Qual foi a distância máxima a que a Joana esteve de
casa e a que horas ocorreu? 5
AULA 1
5. Durante quanto tempo o Pedro esteve a uma
distância de casa inferior a 4,5km?
6. Determina quanto tempo a Joana esteve a mais de
2 Km de casa. Apresenta o resultado em horas e
minutos (minutos arredondados às unidades).
7. Determina as coordenadas do ponto P, assinalado
no referencial, e indica o significado das mesmas
no contexto do problema.
(Exercícios adaptados de Novo Espaço, Parte 2,
Matemática A 10.º ano)
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AULA 2
1ª parte - 60 min – entrega da tarefa aos alunos
para trabalharem a pares.
2ª parte - 30 min – Concluir com a ajuda dos
alunos sobre as propriedades das respetivas
famílias estudadas elaborando quadros resumo
para que os alunos possam escrever todas as
conclusões no caderno.
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AULA 2 – TAREFA 1
1. Começa a tua exploração pelo estudo da família de
funções do tipo . Para tal deverás fazer
variar o parâmetro a da F-Quadratic e verificar o
que acontece quando o seu valor aumenta,
diminui, ou troca de sinal. Elabora um quadro
resumo do género do quadro que acabas-te de
escrever no teu caderno. Se achares necessário
elabora representações gráficas para vários valores
do parâmetro a. 8
AULA 2 – TAREFA 1
2. Altera os parâmetros a e h, alternadamente, de
forma a estudares a família de funções do tipo
. Elabora um estudo
semelhante ao do exercício anterior.
3. Altera os parâmetros a e k, alternadamente, de
forma a estudares a família de funções do tipo
. Elabora um estudo
semelhante ao do exercício anterior. 9
AULA 2 – TAREFA 1
4. Altera os parâmetros a, h e k, alternadamente,
de forma a estudares a família de funções do
tipo . Elabora um estudo
semelhante ao do exercício anterior.
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AULA 3
Resolução de exercícios do manual:
exercício 33 da página 42;
exercício 35 da página 43;
exercícios 37 e 38 da página 44;
exercícios 39 e 40 da página 45;
exercício 43 da página 47;
exercício 44 da página 48.
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AULA 3
Os exercícios serão resolvidos pelos alunos com a
ajuda do professor que deverá circular pela sala a
esclarecer dúvidas.
Todos os exercícios serão corrigidos no quadro
pelos alunos ou pelo professor, caso este ache
necessário.
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AULA 3
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AULA 3
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AULA 3
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AULA 3
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AULA 4
1ª parte - 70 min – Resolução e correção da
tarefa 2.
2ª parte - 20 min – Explicação da forma a
determinar o vértice da parábola e resolução de
exercícios.
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AULA 4 – TAREFA 21.
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AULA 4 – TAREFA 2
a. Escreve a expressão analítica de cada uma das
funções que se encontram representadas.
b. Para cada uma das funções indica o contradomínio,
o extremo, o vértice e o eixo de simetria.
c. Em relação à função representada por e, constrói o
quadro de sinal.
d. Em relação à função representada por g, constrói o
quadro de variação.19
AULA 4 – TAREFA 2
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AULA 4 – TAREFA 2
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AULA 4 – TAREFA 2
a. Para cada uma das funções representadas, marca o
referencial correspondente, tendo em conta que
cada unidade representada vale 1.
b. Determina em cada caso, as coordenadas dos
pontos de interseção com os eixos coordenados.
c. Elabora o estudo completo da função representada
na figura III.
(Exercícios adaptados de Novo Espaço, Parte 2,
Matemática A 10.º ano)22
AULA 4
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Após a explicação da forma de calcular o vértice,
AULA 5
1ª parte - 30 min – Correção do trabalho de
casa.
2ª parte - 20 min – Resolução de exercícios
sobre a determinação do vértice.
3ª parte – 20 min – Explicação do método para
resolver inequações de 2.º grau.
4ª parte – 20 min – Resolução de inequações de
2.º grau.24
AULA 5
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AULA 5
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AULA 5
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Após a explicação da forma de resolver inequações
AULA 6
1ª parte - 20 min – Correção do trabalho de
casa.
2ª parte – 40 min - Resolução de exercícios de
consolidação.
3ª parte - 30 min – Aplicação da questão aula.
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AULA 6
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AULA 6
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AULA 6 – QUESTÃO AULA
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