Fundaciones en Lineas de Trasmision

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS UFMG

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS

BELO HORIZONTE MG

PROJETO DE FUNDAES DE LINHAS DE TRANSMISSO BASEADO EM CONFIABILIDADE

ENG.: CRYSTHIAN PURCINO BERNARDES AZEVEDO

ORIENTADORA: PROF. SOFIA MARIA CARRATO DINIZ, PHD

BELO HORIZONTE - MG

OUTUBRO 2011

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

ESCOLA DE ENGENHARIA PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA DE ESTRUTURAS

"PROJETO DE FUNDAES DE LINHAS DE TRANSMISSO BASEADO EM CONFIABILIDADE"

Crysthian Purcino Bernardes Azevedo

Tese apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais, como parte dos requisitos necessrios obteno do ttulo de "Doutor em Engenharia de Estruturas".

Comisso Examinadora: ____________________________________ Profa. Dra. Sofia Maria Carrato Diniz DEES - UFMG - (Orientadora) ____________________________________ Prof. Dr. Armando Cesar Campos Lavall DEES - UFMG ____________________________________ Prof. Dr. Marcilio Sousa da Rocha Freitas UFOP ____________________________________ Prof. Dr. Andr Tefilo Beck EESC/USP ____________________________________ Prof. Dr. Nelson Aoki EESC/USP

Belo Horizonte, 04 de outubro de 2011

iii

DEDICATRIA

Ao meu DEUS TODO PODEROSO e soberano!

minha amada Keila.

Aos frutos de nosso amor: Joo e Davi.

Aos meus irmos D e Kennedy e minha me que tanto queria um doutor em casa.

iv

AGRADECIMENTOS

A professora Sofia pelos ensinamentos disponibilizados e pela dedicada ateno e

exemplo de competncia transmitido. Aos colegas de curso pelas perguntas oportunamente empregadas. Aos professores pelo dom do ensino e pela dedicada

ateno. A todos os funcionrios da Escola de Engenharia da UFMG que nos bastidores permitiram que o aprendizado fosse contnuo e duradouro.

A minha querida e amada esposa Keila que soube ter pacincia e compreenso. Pelo

incentivo e oraes. Obrigado pelo seu amor e dedicao.

Aos meus filhos Joo Crysthian e Davi Crysthian pela sinceridade dos sorrisos e carinhos que me fazem viver.

A ABB Ltda pela oportunidade de acompanhamento dos ensaios e utilizao dos

resultados.

Ento, falou Jesus s multides e aos seus discpulos: Na cadeira de Moiss se assentaram os escribas e os fariseus. Fazei e guardai, pois, tudo quanto eles vos disserem, porm no os imiteis nas suas obras; porque dizem e no fazem. Atam fardos pesados [e difceis de carregar] e os pem sobre os ombros dos homens, entretanto, eles mesmos nem com o dedo querem mov-los. Praticam, porm, todas as suas obras com o fim de serem vistos dos homens; pois alargam os seus filactrios e alongam as suas franjas. Amam o primeiro lugar nos banquetes e as primeiras cadeiras nas sinagogas, as saudaes nas praas e o serem chamados mestres pelos homens. Vs, porm, no sereis chamados mestres, porque um s vosso Mestre, e vs todos sois irmos. (Mt. 23:1-8)

Ao Deus da minha vida por ter mandado Jesus para morrer pelos meus pecados e pela nova vida que me deu. O homem velho se foi e o que resta hoje um servo de Deus.

v

RESUMO

A alta competitividade entre as diversas alternativas energticas sustentveis implica na necessidade de minimizar os custos de gerao, transmisso e distribuio de energia

eltrica. Dentro deste contexto, o aumento das distncias entre os pontos de gerao e distribuio, aliado ao fato de que o custo das fundaes de linhas de transmisso (LTs) pode chegar a 50% do custo total das mesmas, v-se que estes componentes tm um papel de destaque.

A despeito da necessidade da reduo dos custos de fundaes, esta se depara com

inmeros desafios, a saber: (i) a identificao das incertezas associadas s diversas variveis que afetam o comportamento das fundaes de LTs; (ii) a consolidao de metodologia para determinao da capacidade de carga trao destes elementos estruturais; (iii) o tratamento adequado das incertezas que afetam o comportamento das fundaes de LTs a partir dos conceitos e mtodos da confiabilidade estrutural; (iv) o desenvolvimento de projeto semi-probabilstico, ou seja, projeto baseado em confiabilidade.

O mtodo desenvolvido pela Universidade de Grenoble o mais empregado para verificao de capacidade de carga trao em linhas de transmisso no Brasil e tambm no exterior. Porm, estas metodologias no levam em considerao a presena de incertezas que afetam suas variveis. A consolidao neste meio tcnico de uma metodologia que leve em considerao tratamento de incertezas sob enfoque probabilstico um desafio. As variveis que afetam o comportamento das fundaes de LTs so, dentre outras, as propriedades mecnicas dos solos, os mtodos de ensaios e

anlise de resultados, os modelos de comportamento, a interao solo-estrutura, etc.

Para este trabalho foram executados 738 testes de carga trao em campo nas fundaes de 246 torres (3 ensaios por torre). O acompanhamento e coordenao do autor desta tese na execuo das fundaes e dos ensaios bem como a escolha dos locais permitiram uma avaliao mais completa dos resultados levando a concluses mais

vi

consistentes. No havia dvidas em relao qualidade da execuo das fundaes e

dos ensaios.

O objetivo principal deste trabalho estudar o comportamento da resistncia trao de fundaes com base em ensaios de prottipos em verdadeira grandeza executados em solo brasileiro com vistas descrio probabilstica para utilizao no desenvolvimento de normas tcnicas. A parcela de solicitao (S) e o fator de majorao do carregamento da equao de projeto do mtodo semi-probabilstico no foram objeto deste estudo.

Palavras-chave: confiabilidade estrutural; ensaios de prottipos; mtodos probabilsticos; projeto de fundaes de Linhas de Transmisso.

vii

ABSTRACT

High competitiveness among several sustainable energy alternatives implies the need to minimize the costs of generation, transmission and distribution of electrical energy.

Within this context, the increase of the distances between the generation and distribution, coupled with the fact that the cost of foundations for transmission lines (TL's) can reach 50% of the total cost of the same, it is shown that these components have a prominent role.

Despite the necessity of reducing the cost of foundations, this is facing numerous

challenges, namely: (i) the identification of the uncertainties associated with multiple variables that affect the behavior of the foundations of TL's; (ii) the consolidation of the methodology for determining the tensile load carrying capacity of these structural elements; (iii) the appropriate treatment of uncertainties that affect the behavior of the foundations of TL's from concepts and methods of structural reliability; (iv) the development of project semi-probabilistic, i.e. Design based on reliability.

The method developed by the University of Grenoble is the most used for verification of tensile load capacity in transmission lines in Brazil and abroad, although the method of Cone is still used. However, these methodologies do not take into account the presence of uncertainties that affect your variables. Consolidation in this technical means of a methodology that takes into account the treatment of uncertainties in probabilistic approach is a challenge. The variables that affect the behavior of the foundations of TL's are, among others, the mechanical properties of soils, methods of testing and analysis of results, models of behavior, interaction soil-structure, etc. For

this work were executed 738 tensile load tests on the field in the foundations of 246 towers (3 essays per tower).

The monitoring and coordination of the author of this thesis in the execution of foundations and tests as well as the choice of sites allowed for a more thorough evaluation of results leading to conclusions more consistent. There were doubts about

viii

the quality of the implementation of the foundations and tests. The main objective of this work is to study the behavior of tensile strength of foundations based on tests of prototypes in true greatness run on Brazilian soil to probabilistic description for use in

the development of technical standards. The portion of the request (S) and the factor of increase of the loading of the project equation of semi-probabilistic have not been the object of this study.

Keywords: structural reliability; testing of prototypes; probabilistic methods; design of foundations for transmission lines.

ix

SUMRIO

Dedicatria.................................................................................................................. iii Agradecimentos........................................................................................................... iv

Resumo .........................................................................................................................v

Abstract...................................................................................................................... vii Lista de Figuras .......................................................................................................... xii Lista de Tabelas..........................................................................................................xiv

Lista de Smbolos ........................................................................................................xv Lista de Abreviaturas...................................................................................................xx

1 Introduo........................................................................................................1 1.1 Natureza do Problema ................................................................................1 1.2 Objetivos....................................................................................................5 1.3 Apresentao da tese ..................................................................................6

2 Projeto de Fundaes de Linhas de Transmisso...........................................8 2.1 Introduo..................................................................................................8

2.2 Mtodo do Cone.......................................................................................10 2.3 Mtodo do Cilindro de Atrito ...................................................................12 2.4 Mtodo de Balla.......................................................................................13 2.5 Mtodo de Meyerhof e Adams .................................................................14 2.6 Mtodo da Universidade de Grenoble.......................................................17

2.6.1 Expresses gerais da capacidade de carga trao............................18 2.6.2 Expresses dos coeficientes de resistncia ao arrancamento..............19 2.6.3 Expresses da Capacidade de Carga Trao Estacas....................20

2.6.3.1 Estaca Cilndrica executada em Solo Homogneo.........................20 2.6.3.2 Estaca Cilndrica executada em Solo estratificado.........................21 2.6.3.3 Estaca Prismtica..........................................................................22

2.6.4 Expresses da Capacidade de Carga Trao Placas .....................22 2.6.4.1 Placas Circulares ..........................................................................22 2.6.4.2 Placas Circulares Solos de 1 Categoria .....................................22 2.6.4.3 Placas Circulares Solos de 2 Categoria .....................................24

x

2.6.4.4 Placas Retangulares ou Quadradas................................................26 2.6.5 Expresses da Capacidade de Carga Trao Sapatas ...................27

2.6.5.1 Sapatas em Solos de 1 Categoria..................................................27 2.6.5.2 Sapatas em Solos de 2 Categoria..................................................29

2.6.6 Expresses da Capacidade de Carga Trao Tubules com Base Alargada 32 2.6.7 Expresses para clculo do peso especfico e ngulo de atrito interno 32 2.6.8 Mtodo da Universidade de Grenoble - Resumo ...............................33

2.7 Resumo do Captulo.................................................................................33

3 Projeto Baseado em Confiabilidade Estrutural ............................................37 3.1 Introduo................................................................................................37

3.2 Incertezas .................................................................................................38 3.2.1 Incertezas Fsicas..............................................................................39 3.2.2 Incertezas de Modelagem .................................................................40 3.2.3 Incertezas Estatsticas .......................................................................41 3.2.4 Incertezas Fenomenolgicas .............................................................41 3.2.5 Incertezas de Avaliao ....................................................................43 3.2.6 Incertezas de Deciso .......................................................................43 3.2.7 Incertezas devido a Erros Humanos ..................................................43

3.3 O Problema Bsico da Confiabilidade Estrutural ......................................44 3.4 Confiabilidade de Sistemas ......................................................................46 3.5 Simulao de Monte Carlo .......................................................................49 3.6 Nveis dos Mtodos de Confiabilidade .....................................................50 3.7 Normas Tcnicas para o Projeto de Fundaes .........................................54

3.7.1 Introduo ........................................................................................54 3.7.2 Normas tcnicas internacionais.........................................................55 3.7.3 Normas tcnicas nacionais................................................................56 3.7.4 Tendncias para o desenvolvimento de Normas tcnicas para o projeto de fundaes de LTs ........................................................................................58

3.8 Resumo do Captulo.................................................................................59 4 Banco de Dados: Sondagens e Ensaios de Trao em Fundaes de LTs....62

xi

4.1 Introduo................................................................................................62 4.2 Ensaios de Trao em Fundaes .............................................................65

4.2.1 Aparelhagem do Ensaio....................................................................65 4.2.2 Cargas e Critrios de Ensaio .............................................................67 4.2.3 Execuo dos Ensaios.......................................................................67

4.3 Locais dos Ensaios ...................................................................................69 4.4 Banco de Dados .......................................................................................69

4.4.1 Introduo ........................................................................................69 4.4.2 Sondagens SPT.................................................................................69 4.4.3 Capacidade de Carga Trao..........................................................72

4.5 Resumo do Captulo.................................................................................79 5 Descrio Probabilstica da Resistncia Trao de Fundaes de Linhas de Transmisso ......................................................................................................81

5.1 Introduo................................................................................................81 5.2 Variabilidade de NSPT ...............................................................................83

5.3 Descrio Probabilstica de c, e ...........................................................86 5.4 Estimativa da Capacidade de Carga Trao via Mtodo de Grenoble .....87 5.5 Estimativa da Capacidade de Carga Trao via Ensaios de Campo ........95 5.6 Erro do Modelo........................................................................................95 5.7 Descrio Probabilstica da Resistncia Trao de Fundaes de LTs....99 5.8 Projeto de Fundaes de LTs Baseado em Confiabilidade ......................101

6 Sumrio, Concluses e Recomendaes ......................................................103 6.1 Sumrio .................................................................................................103 6.2 Concluses.............................................................................................106 6.3 Recomendaes para Futuros Trabalhos.................................................108

Referncias Bibliogrficas...................................................................................110 Anexo I Exemplo de Clculo de Capacidade de Carga Trao ...................115 Anexo II Planilha de Clculo de Capacidade de Carga Trao...................119

xii

LISTA DE FIGURAS

2.1 Geometria do cone de arrancamento e foras consideradas no mtodo do cone....12

2.2 Geometria e foras consideradas no mtodo do cilindro de atrito: (a) sapata, (b) tubulo sem base alargada ou estaca, (c) tubulo com base alargada, DANZINGER (1983)...............................................................................................................................13 2.3 Modelo de capacidade de carga, BALLA (1961)...................................................14 2.4 Superfcie de ruptura acima da placa, MEYERHOF e ADAMS (1968)...............................................................................................................................16 2.5 Superfcie de Ruptura de Estacas Cilndricas em Solo Homogneo......................21 2.6 Superfcie de Ruptura de Placas Circulares Solos de 1 Categoria.....................23 2.7 Superfcie de Ruptura de Placas Circulares Solos de 2 Categoria.....................25 2.8 Variao da Capacidade de Carga com a Profundidade.........................................26 2.9 Superfcie de Ruptura de Sapatas Solos de 1 Categoria.....................................28 2.10 Superfcie de Ruptura de Sapatas Solos de 2 Categoria...................................30

2.11 Fluxograma das equaes do Mtodo de Grenoble..............................................34 3.1 FDP para a resistncia e o efeito do carregamento e regio de sobreposio.........44

3.2 O ndice de confiabilidade e o ponto de projeto.....................................................46 4.1 Ensaio de Trao em Fundao de Estai................................................................66 4.2 Medida dos deslocamentos.....................................................................................67 4.3 Perfil NSPT a 2,00 metros de profundidade..............................................................69 4.4 Perfil NSPT a 3,00 metros de profundidade..............................................................70 4.5 Perfil NSPT a 4,00 metros de profundidade..............................................................70 4.6 Perfil NSPT a 2,00, 3,00 e 4,00 metros de profundidade........................................71 5.1 Histograma NSPT (conjunto total de dados) e sobreposio de distribuio de Valores Extremos Tipo I..............................................................................................................83

5.2 Histograma NSPT (profundidade de 2,00m) e sobreposio de distribuio de Valores Extremos Tipo I..............................................................................................................84

5.3 Histograma NSPT (profundidade de 3,00 m).............................................................84 5.4 Histograma NSPT (profundidade de 4 m)..................................................................85 5.5 Histograma do peso especfico: (a) Ausncia de gua, (b) Presena de gua. ........................................................................................................................................87

xiii

5.6 Histograma do ngulo de atrito: (a) Ausncia de gua, (b) Presena de gua..................................................................................................................................88 5.7 Erro do Modelo.........................................................................................................96

5.8 Histograma de r com a sobreposio das distribuies Normal, LogNormal e

Gamma.............................................................................................................................98 5.9 Resistncia associada s fundaes da Torre 3.......................................................100 AI.1 Exemplo de clculo da capacidade de carga trao em sapatas Solos de 1

Categoria........................................................................................................................116

xiv

LISTA DE TABELAS

2.1 Formulao Capacidade de Carga Trao Grenoble Estacas.............................35 2.2 Formulao Capacidade de Carga Trao Grenoble Placas...............................35 2.3 Formulao Capacidade de Carga Trao Grenoble Sapatas.............................36 3.1 Fatores de minorao da resistncia (NBR 6122:2010)...........................................57 3.2 Fatores de minorao da resistncia (NBR 6122:2010)...........................................58 4.1 Resultados dos Ensaios Trao das Fundaes......................................................73

5.1 Resistncia a Trao das Fundaes 3,0 metros.......................................................89 5.2 Estatsticas para Resultados Analticos (RCALC), Experimentais (RTESTE), e Erro do Modelo (r ).....................................................................................................................95 5.3 Resistncia Trao das Fundaes (3,0 m, ensaios realizados em 2010)................................................................................................................................97

xv

LISTA DE SMBOLOS

Smbolo Descrio

B Largura de uma base retangular

2B Largura de uma base retangular 2Bf Largura de um fuste retangular c Intercepto de coeso C Coeso ao longo do plano vertical de corte da fundao

cf Fora de coeso Custo associado ao i-simo modo de falha

CS Coeficiente de segurana D Profundidade enterrada Dc Profundidade crtica dmn Distncia mnima da origem e Espessura da base fR,S (r,s) Funo densidade de probabilidade conjunta das variveis R e S fS(s) Funo densidade de probabilidade da Varivel S F Fora de atrito Fa Carga de trao (arrancamento) FR(.) Funo de distribuio de probabilidade acumulada da varivel R fck Resistncia caracterstica do concreto ftk Resistncia caracterstica do ao fy Tenso de escoamento g (X) Funo de Desempenho H Altura da fundao

2L Comprimento de uma base retangular 2Lf Comprimento de um fuste retangular

m Coeficiente de reduo devido espessura da base M Resposta prevista usando o modelo. Coeficiente de capacidade de carga Mc Coeficiente de capacidade de carga trao, relacionado coeso

xvi

Mc_corr Coeficiente de capacidade de carga trao Mc ajustado M Coeficiente de capacidade de carga trao, relacionado ao ngulo de

atrito

M Coeficiente de capacidade de carga trao, relacionado ao peso

especfico

M+ Coeficiente de capacidade de carga trao, relacionado ao ngulo de

atrito e ao peso especfico

M(+)_corr Coeficiente de capacidade de carga trao M+ ajustado Mq Coeficiente de capacidade de carga trao, relacionado sobrecarga Mq_corr Coeficiente de capacidade de carga trao Mq ajustado n Tamanho da amostra Nmero de provas de carga de mesmas caractersticas, por regio representativa de terreno

NSPT Nmero de golpes no ensaio SPT p Permetro

pa Probabilidade do nvel dgua superior base da fundao

pb Permetro da base pf Permetro do fuste

po Sobrecarga para o mtodo de Meyerhof ps Probabilidade do nvel dgua inferior base da fundao P Peso prprio

Peso da fundao

Probabilidade Pc Peso prprio da fundao

Ps Peso do solo Peso do volume de solo do tronco de cone

Probabilidade de sobrevivncia Pf Probabilidade de falha

pf Probabilidade de falha pfadm: Probabilidade de falha admissvel.

pf(objetivo) Valor objetivo de probabilidade de falha Ptub Peso prprio do tubulo

xvii

q Sobrecarga uniforme, atuante na superfcie do terreno

qo Sobrecarga uniforme, infinitamente extensa, atuante na superfcie do terreno

Qft Capacidade de carga trao Qft_base Capacidade de carga trao parcela da base Qft_fuste Capacidade de carga trao parcela do fuste Qfc Termo de coeso da capacidade de carga trao Qf Termo de atrito da capacidade de carga trao Qf Termo de gravidade da capacidade de carga trao Qfq Termo de sobrecarga da capacidade de carga trao Qi Isima Ao nominal Qin Valor nominal da i-sima carga (ou seu efeito) QT Efeito da carga correspondente a um dado perodo de retorno T. Qu Carga ltima trao r Raio da superfcie de ruptura R Raio

Raio da base

Resistncia

Resposta real

Rc,k Resistncia caracterstica;

(Rc,cal)med Resistncia caracterstica calculada com base em valores mdios dos parmetros.

(Rc,cal)min Resistncia caracterstica calculada com base em valores mnimos dos parmetros.

RC Resistncia caracterstica ou nominal do componente

RC,10% Capacidade de carga caracterstica para um limite de excluso de 10% RCALC Resistncia trao

Re Raio equivalente de uma estaca prismtica com permetro, p Raio equivalente de uma base no-circular de permetro, pb

Rf Raio do fuste Rfe Raio equivalente de um fuste no-circular de permetro, pf

Rn Resistncia nominal

xviii

Capacidade geotcnica de projeto RN Resistncia nominal do componente RTESTE Resistncia trao da fundao no ensaio de campo

R Resistncia mdia no ensaio de campo s Fator de forma que governa a presso passiva do solo na parede

cilndrica convexa sR Desvio padro da resistncia de campo S Solicitao Suprimento Tenso de cisalhamento Sb rea da base Sf rea do fuste Sl rea lateral T Perodo de retorno vR Coeficiente de variao Xi Variveis bsicas de projeto Xm Fator de resistncia. W Peso do solo e da fundao

ngulo da superfcie de ruptura do solo com a vertical Inclinao do vetor Fora de coeso Cf com a vertical

ngulo do cone de arrancamento Nvel de significncia

Inclinao do vetor fora de atrito F com a vertical ndice de confiabilidade

adm ndice de confiabilidade admissvel objetivo Valor objetivo para o ndice de confiabilidade 1 Fatores de minorao da resistncia

2 Fator de minorao da resistncia

3 Fatores de minorao da resistncia

4 Fator de minorao da resistncia

ngulo da inclinao do empuxo passivo total com a horizontal ngulo de atrito interno do solo

xix

Fator de minorao da resistncia

F Fator de resistncia da fundao R Fator de minorao da resistncia base Dimetro da base da fundao fuste Dimetro do fuste da fundao (.) Funo de distribuio acumulada Peso especfico natural do solo Fator de Majorao das Aes c Peso especfico do concreto i Coeficiente de majorao da i-sima carga (ou sem efeito)

Rv Coeficiente de variao da resistncia de Campo

Tenso normal na superfcie de ruptura

adm Tenso Admissvel lim Tenso Limite

Tenso de resistncia ao cisalhamento unitria

2 Teste do Qui-quadrado

xx

LISTA DE ABREVIATURAS

Abreviatura Descrio

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas ACI American Concrete Institute ASCE American Society of Civil Engineers

CIGR Confernce Internationale ds Grands Reseaux lectriques haute tension C.S. Coeficiente de Segurana

EPRI Electric Power Research Institute

F.S. Fator de Segurana FORM First Order Reliability Method FOSM First Order Second Moment

IEC International Electrotechnical Commission LRFD Load and Resistance Factor Design - mtodo dos estados limites

LT Linha de Transmisso

MFAD Moment Foundation Analysis and Design NA Nvel dgua NBR Norma Brasileira

SPT Standard Penetration Test Teste da Penetrao Padro WG07 Work Group 07

Introduo_______________________________________________________________ 1

1 INTRODUO

1.1 NATUREZA DO PROBLEMA

O avano da economia de um pas dependente da oferta de energia a custos competitivos e com suprimento garantido. Com o foco atual para o desenvolvimento sustentvel, clara a importncia da utilizao de recursos renovveis com as devidas precaues na preservao do meio ambiente. Neste contexto, o Brasil possuindo alto potencial hidrulico, encontra-se assim em posio privilegiada. Entretanto, pode-se observar um aumento da distncia dos pontos de gerao aos centros consumidores, acarretando grande importncia transmisso da energia (AZEVEDO, 2007).

A transmisso de energia efetuada atravs de Linhas de Transmisso (LT), que passam por diversos perfis geotcnicos dependendo da extenso percorrida. O projeto de fundaes de LTs difere da grande maioria das estruturas por ter nos esforos de trao as hipteses

Introduo_______________________________________________________________ 2

que determinam as dimenses das fundaes. Existem vrias metodologias disseminadas no meio tcnico para o clculo da capacidade de carga trao de fundaes. Embora o Mtodo do Cone ainda seja utilizado, o mtodo desenvolvido pela Universidade de Grenoble (BIAREZ e BARRAUD, 1968) o mais empregado para verificao de capacidade de carga trao em LTs no Brasil e tambm no exterior.

Para a utilizao das formulaes necessria a determinao dos parmetros de resistncia

geotcnica, ngulo de atrito interno, , e intercepto de coeso, c, bem como o peso especfico do solo, . Estes parmetros (, c e ) na geotecnia clssica so determinados por ensaios de laboratrio e de campo. Porm, em projetos de fundaes de LTs, no mais das vezes, uma vertente analitico-experimental utilizada a partir da combinao de expresses matemticas que tem como dados de entrada resultados de sondagens a percusso (SPT). Assim, so executadas sondagens SPT na extenso da LT e tais resultados (nmero de golpes SPT, NSPT) so utilizados para determinao dos parmetros do solo (, c e ). Estes por sua vez so utilizados nas formulaes para o clculo da capacidade de carga trao de fundaes de LTs.

O reconhecimento do subsolo constitui pr-requisito para projetos de fundaes seguros e econmicos. Entretanto, so vrias as incertezas presentes na determinao de tais parmetros, por exemplo, variabilidade espacial da resistncia do solo e nmero limitado de sondagens. A variabilidade espacial observada com a variao da resistncia do solo tanto ao longo do traado da LT como tambm da profundidade, o que requeriria o tratamento via teoria dos campos aleatrios. Adicionalmente o nmero limitado de sondagens tem como consequncia erros estatsticos considerveis nos resultados obtidos. Historicamente, os empreendimentos de LTs utilizam em mdia uma sondagem SPT a cada 5 km e sondagens a trado nas demais estruturas.

A estimativa da capacidade de carga trao de fundaes de LTs enfrenta ainda outros problemas. utilizao de parmetros geotcnicos incertos adiciona-se aquela associada a modelos imperfeitos. Portanto, fica claro a necessidade da verificao destas estimativas

Introduo_______________________________________________________________ 3

via execuo de ensaios de trao em prottipos em escala real. Por motivos bvios de custos na realizao de ensaios em real grandeza, usualmente o nmero de ensaios realizados limitado a um mximo de 10 por empreendimento. Assim como no problema da determinao de parmetros geotcnicos, pode-se esperar que o nmero reduzido de resultados de ensaios de trao de fundaes de LTs implique em erros estatsticos considerveis na determinao da capacidade de carga trao da fundao.

O projeto de fundaes de LTs necessariamente tem que lidar com um grande nmero de incertezas de carter tanto inerente quanto epistemolgico. Desta maneira, nos projetos de fundaes de LTs decises so tomadas a despeito do conhecimento incompleto. Utilizar ferramentas que levem em considerao os efeitos destas incertezas portanto fundamental para o desenvolvimento de normas tcnicas para o projeto de fundaes de LTs.

As normas tcnicas tm evoludo no sentido de oferecer um melhor tratamento de incertezas associadas s variveis envolvidas. Tais normas vm passando gradativamente do formato das tenses admissveis (mtodos determinsticos) para o mtodo dos estados limites (mtodos semi-probabilsticos) e tambm projetos probabilsticos (DINIZ, 2006). Especificamente para as fundaes de LTs, no existem normas nacionais e nem internacionais. Nacionalmente, a norma brasileira de fundaes ABNT NBR 6122:2010 Projeto e Execuo de Fundaes (ABNT, 2010) utilizada como base. Internacionalmente, so mais utilizados e conhecidos dois procedimentos de projeto para LTs: a IEC 60826:2003 - Design Criteria of Overhead Transmission Lines em escala mundial (IEC, 2003) e o ASCE Manual 74:2010 - Guidelines for Electrical Transmission Line Structural Loading (ASCE, 1991), mais conhecido e aplicado na Amrica do Norte (EUA). Tanto o IEC 60826:2003 quanto o ASCE Manual 74:2010 consideram as teorias de projetos de sistemas, ou seja, a LT considerada um sistema completo em srie. A despeito destes refinamentos, estes procedimentos apresentam pouca informao relativa ao projeto de fundaes, e, em especial as fundaes tracionadas.

Introduo_______________________________________________________________ 4

O desenvolvimento de normas tcnicas para o projeto de fundaes de LTs, no formato semi-probabilstico ou probabilstico, requer a utilizao dos conceitos e mtodos da confiabilidade estrutural (ANG e TANG, 1990; MELCHERS, 1999), e por sua vez, a descrio estatstica dos carregamentos atuantes e da resistncia da fundao. Em mbito nacional, estudos de confiabilidade estrutural na rea de LTs tm sido conduzidos, por exemplo, MENEZES (1988), MENEZES e SILVA (2000), MENEZES e SILVA (2003) e KAMINSKY Jr (2007); porm no mais das vezes tais estudos se limitam descrio probabilstica dos carregamentos atuantes e da capacidade resistente das estruturas metlicas de suporte. Ademais, os raros estudos brasileiros sobre fundaes de LTs, dentro do contexto da confiabilidade estrutural, ficam limitados ao tratamento de fundaes comprimidas, por exemplo, VELOZO (2010). Internacionalmente, conceitos probabilsticos vm sendo aplicados a estruturas de fundaes de LTs, por exemplo, KULHAWY et al. (2004) e CIGR (2008).

A evoluo de normas tcnicas para o projeto de fundaes de LTs dever necessariamente passar por um melhor tratamento das diversas incertezas envolvidas no problema. Distintos caminhos podem ser vislumbrados para a incorporao do tratamento probabilstico destas incertezas. Dentre estes caminhos encontram-se aqueles voltados para a utilizao da teoria de campos estocsticos (JCSS, 2006), ou aqueles que envolvem a combinao de procedimentos analticos e experimentais. A teoria de campos estocsticos embora mais rigorosa, apresenta grande dificuldade de aplicao em termos prticos; por outro lado a combinao de procedimentos analtico-experimentais se apresenta como procedimento vivel para o tratamento de problemas de grande complexidade. Veja-se como exemplo o projeto baseado em confiabilidade a partir da utilizao de banco de dados de estruturas sujeitas ao carregamento de vento (DINIZ e SIMIU, 2005).

Os resultados assim obtidos so comparados aos resultados tericos permitindo a descrio probabilstica de outra importante incerteza de carter epistemolgico pertinente ao problema, ou seja, o erro do modelo.

Introduo_______________________________________________________________ 5

1.2 OBJETIVOS

O objetivo principal deste trabalho a descrio probabilstica (determinao da distribuio de probabilidade e os parmetros correspondentes) da resistncia trao de fundaes em solos arenosos com vistas utilizao no desenvolvimento de normas tcnicas no nvel semi-probabilsticos. Como subsdio ao estudo foram propostos e executados 738 ensaios de campo em verdadeira grandeza ao longo do traado de uma LT implantada em terreno arenoso.

Os objetivos secundrios deste trabalho so os estudos de metodologias de clculo de fundaes tracionadas, avaliao das incertezas existentes no projeto de fundaes de LTs e uma proposio de ajuste do mtodo da Universidade de Grenoble que reflita melhor o comportamento da fundao tracionada.

A despeito da necessidade de elaborao de projeto de fundaes de LTs baseado em confiabilidade, este estudo se depara com inmeros desafios, a saber: (i) a identificao das incertezas associadas s diversas variveis que afetam o comportamento das fundaes; (ii) a consolidao de metodologia para determinao da capacidade de carga trao; (iii) o tratamento adequado das incertezas que afetam o comportamento das fundaes a partir dos conceitos e mtodos da confiabilidade estrutural; (iv) o desenvolvimento de projeto semi-probabilstico, ou seja, projeto baseado em confiabilidade.

Portanto, este trabalho um estudo analtico-experimental cujos resultados da descrio probabilstica da resistncia trao de fundaes em solos arenosos apresentados aqui podero ser usados com vistas ao desenvolvimento de normas tcnicas especficas do setor.

Introduo_______________________________________________________________ 6

1.3 APRESENTAO DA TESE

Esta tese desenvolvida em 6 captulos, a saber:

- No Captulo 2, Projeto de Fundaes de Linhas de Transmisso, so apresentadas e discutidas as metodologias mais difundidas no clculo da capacidade de carga trao de fundaes de LTs. Especial ateno dada ao procedimento conhecido no meio tcnico como Mtodo da Universidade de Grenoble. Esta metodologia ser utilizada no Captulo 5 na definio do modelo determinstico para clculo da capacidade resistente;

- No Captulo 3, Projeto Baseado em Confiabilidade Estrutural, com vistas ao entendimento dos conceitos bsicos para aplicao do projeto probabilstico so discutidos os tipos de incertezas presentes no projeto de fundaes de LTs. Na sequncia apresentado o problema bsico da confiabilidade das estruturas (confiabilidade de componentes) e a confiabilidade de sistemas. So tambm apresentados os nveis dos mtodos de confiabilidade e as prescries das normas existentes para o projeto de fundaes. Tambm neste captulo brevemente mencionada a combinao de mtodos analticos e experimentais (projeto baseado em confiabilidade a partir da utilizao de banco de dados) para a caracterizao das incertezas em problemas de grande complexidade;

- O Captulo 4 intitulado Bando de Dados: Sondagens e Ensaios de Trao. Uma das grandes limitaes para o desenvolvimento e validao de metodologias de projeto de fundaes tracionadas de LTs o nmero reduzido de dados, sejam eles relativos a sondagens ou a ensaios de trao em escala real. Desta maneira, um dos principais objetivos deste trabalho foi a elaborao de um vasto banco de dados apresentado neste captulo. Este banco de dados, base deste estudo, composto por resultados de sondagens SPT e ensaios trao, em verdadeira grandeza, de fundaes de LTs em solos arenosos;

Introduo_______________________________________________________________ 7

- No Captulo 5, Descrio Probabilstica da Resistncia a Trao de Fundaes de Linhas de Transmisso, so discutidos os resultados dos ensaios. Este captulo inicia-se pela anlise da variabilidade dos valores de sondagens. Na seqncia as variveis peso especfico e ngulo de atrito so descritas probabilisticamente. Tambm neste captulo so apresentados os resultados das estimativas de resistncia trao de fundaes via Mtodo de Grenoble, bem como o resultados dos 738 ensaios de arrancamento executados. De posse dos valores de clculo e dos resultados de ensaios, o erro do modelo foi determinado e uma distribuio de probabilidade foi associada. Por fim, foi efetuada a descrio probabilstica da resistncia trao de fundaes de LTs, base para o projeto de fundaes de LTs baseado em confiabilidade.

- Finalmente, no Captulo 6, Sumrio, Concluses e Recomendaes, so apresentadas as concluses deste trabalho e sugestes para trabalhos futuros oriundos desta pesquisa.

Projeto de Fundaes de Linhas de Transmisso_________________________________8

2 PROJETO DE FUNDAES DE LINHAS DE TRANSMISSO

2.1 INTRODUO

Para fundaes comprimidas alguns mtodos empricos so usados para obteno da capacidade de carga ltima da fundao (BOWLES, 1988). Esses mtodos so baseados em modelos desenvolvidos em menor escala e no produzem resultados precisos quando comparados ao comportamento estrutural in situ. Alm disso, existe a influncia da aleatoriedade dos parmetros dos solos. Todavia, estes mtodos so largamente empregados em projetos de engenharia orientando o dimensionamento determinstico das fundaes (VELOZO, 2010). Para fundaes comprimidas, o comportamento aleatrio vem sendo estudado nacional ((AOKI, 2003), (RIBEIRO, 2008) e (VELOZO, 2010)) e internacionalmente ((BAKER, 2006) e (DIAMANTIDIS e BAZZURRO, 2007)).


Em linhas de transmisso os esforos de compresso no so hipteses nicas. Nas torres estaiadas apenas o mastro central comprimido enquanto que os quatro estais esto tracionados. Das quatro fundaes de uma torre autoportante necessariamente duas esto tracionadas enquanto as outras duas esto comprimidas. Como a direo dos carregamentos de vento aleatria durante a vida til da estrutura as quatro fundaes estaro obrigatoriamente tracionadas em algum momento. Portanto, o estudo do comportamento do esforo de trao primordial para o conhecimento do comportamento das fundaes de linhas de transmisso.

A falta de concordncia entre as vrias teorias de capacidade de carga trao se d devido dificuldade de se prever a geometria da zona de ruptura. No caso da capacidade de carga compresso as tenses se do abaixo das fundaes em um meio contnuo, que assumido ser homogneo e isotrpico; sendo assim, as zonas de ruptura so previstas e coerentes com a Mecnica dos Solos Clssica. Na capacidade de carga ltima trao as tenses so distribudas acima da base e sua distribuio parece ser nica e influenciada pela superfcie do terreno: o comportamento trao de fundaes profundas tem sido geralmente distinguidas das fundaes rasas (CIGR, 2008).

Nas areias densas, a forma de superfcie de ruptura geralmente parablica em seo junto ao canto da fundao, tendendo a uma forma mais vertical (cilndrica) medida que a profundidade se torne maior. Em areias, a superfcie de ruptura mais complexa, pois so formadas trincas de trao, pelas quais eventualmente ocorrem rupturas. Diferentes curvas de ruptura para fundaes rasas e profundas so apresentadas em trabalhos tcnicos tais como BALLA (1961), SUTHERLAND (1961), MACDONALD (1963) e SPENCE (1965).

O mtodo mais antigo para determinao da capacidade de carga trao o mtodo do cone de arrancamento. A principal limitao do emprego deste mtodo se d pela no observncia da resistncia ao cisalhamento do solo. Na seqncia surgiu o chamado mtodo do cilindro de atrito. Este mtodo representa um avano em relao ao mtodo do cone, por


j considerar a resistncia ao cisalhamento do solo ao longo da superfcie de ruptura admitida.

O trabalho publicado por BALLA (1961) considerado como o trabalho pioneiro sendo um marco para a pesquisa moderna. A partir desta pesquisa, muitos outros trabalhos surgiram ainda na dcada de 60 e conseqente desenvolvimento de vrias metodologias de clculo. Dentre elas destaca-se o mtodo proposto por BIAREZ e BARRAUD (1968), conhecido no meio tcnico como Mtodo da Universidade de Grenoble.

As primeiras pesquisas focaram o comportamento das fundaes submetidas a cargas verticais. Posteriormente, as cargas no verticais foram acrescentadas aos estudos. No caso especfico de placas (ou sapatas), uma constatao experimental foi a de que existe uma profundidade, denominada crtica, Dc, a partir da qual o fenmeno de ruptura modifica-se qualitativamente. Esta profundidade depende de parmetros geotcnicos e da geometria da placa.

J no trabalho publicado por MEYERHOF e ADAMS (1968), foram desenvolvidos modelos distintos de fundaes rasas e para fundaes profundas. Para fundaes rasas, a superfcie de falha considerada como alcanando a superfcie enquanto em fundaes profundas, compressibilidade e deformaes do solo acima da fundao evitam que a linha de ruptura alcance a superfcie do terreno.

A seguir alguns destes mtodos mais importantes sero apresentados.

2.2 MTODO DO CONE

Este mtodo representa a forma mais antiga de determinao da capacidade de carga de fundaes tracionadas. A capacidade de carga obtida pelo peso de solo contido num tronco de cone invertido, Ps, ou pirmide dependendo da forma da fundao. Ou seja, a resistncia ao arrancamento avaliada por uma comparao entre a carga de trao, Fa,


aplicada fundao e as cargas gravitacionais representadas pelo peso prprio da estrutura, Ptub, somado ao peso de solo de um tronco de cone invertido, Ps, conforme Fig. 2.1. O

ngulo de arrancamento, , funo do tipo de solo e no mais das vezes determinado

conforme a experincia do projetista e constante ao longo da profundidade de assentamento da fundao.

No existe nenhuma considerao de resistncia ao cisalhamento mobilizada ao longo da superfcie de ruptura. Segundo DANZIGER (1983), no se tem nenhuma notcia a respeito de correlaes do ngulo com parmetros geotcnicos ou geomtricos da fundao,

tornando a sua previso bastante difcil. Devido inexistncia das correlaes citadas, nenhum ensaio, seja de campo ou de laboratrio, pode ser realizado de forma a fornecer o valor de . S se obtm este ngulo atravs de provas de carga em escala natural e, mesmo

assim, num dado terreno, para qualquer variao da profundidade da fundao ou da sua geometria, seu valor sofre alterao. De fato, todos os fatores que influenciam a capacidade

de carga esto englobados no ngulo e, portanto, seu valor pode variar aleatoriamente,

segundo os seguintes elementos: caractersticas do terreno, tipo de fundao, dimenses da base e profundidade da fundao. Alguns autores, como ADAMS e HAYES (1967) e DANZIGER e PINTO (1979) mencionam que o mtodo do cone pode fornecer resultados tanto conservativos como contrrios segurana.


FIGURA 2.1 Geometria do cone de arrancamento e foras consideradas no mtodo do cone.

2.3 MTODO DO CILINDRO DE ATRITO

Este mtodo admite que a ruptura ocorre ao longo da superfcie de um cilindro (ou prisma), com sua base coincidindo com a base da fundao. A capacidade de carga a trao obtida pelas parcelas de peso (peso do solo contido no cilindro, PS, e peso prprio da fundao, Pc), somadas resistncia por tenses de cisalhamento, S, ao longo da superfcie admitida como sendo a de ruptura (Fig. 2.2). DANZIGER (1983) menciona que no se faz nenhuma referncia, na literatura tcnica, sobre a determinao da tenso de aderncia, a no ser atravs de diagramas de empuxo horizontal multiplicados pela tangente do ngulo de atrito e somados fora de coeso, ou mais simplesmente, de tabelas semi-empricas ou empricas. Em vrios casos, por exemplo, estacas e tubules sem alargamento de base, a superfcie de ruptura admitida bastante prxima da realidade.

Fa

Ps

Ptub


FIGURA 2.2

Geometria e foras consideradas no mtodo do cilindro de atrito: (a) sapata, (b) tubulo sem base alargada ou estaca, (c) tubulo com base alargada, DANZINGER (1983).

2.4 MTODO DE BALLA

Atravs de uma srie de ensaios realizados em modelos reduzidos em areia, BALLA (1961) desenvolveu seus estudos preconizando que a capacidade de carga de uma fundao submetida a esforos de trao deveria ser a soma de duas parcelas: a primeira composta pelo peso prprio da fundao mais o peso de solo interior superfcie de ruptura e a segunda a proveniente das tenses de cisalhamento do solo mobilizadas ao longo da superfcie de ruptura observada (Fig. 2.3). BALLA (1961) sugere adotar uma superfcie de ruptura cuja geratriz parte de uma circunferncia que comea com uma tangente vertical junto extremidade da base da sapata e, na superfcie do terreno, a tangente faz um ngulo de (45 /2) com a horizontal. Onde, , o ngulo de atrito interno do solo e o raio da superfcie de ruptura, r.


FIGURA 2.3 Modelo de capacidade de carga, BALLA (1961).

Apesar dos ensaios terem sido realizados apenas em areias, o desenvolvimento terico deste mtodo tambm englobou solos com coeso. A capacidade de carga proporcional ao cubo da profundidade, D-v, e depende dos parmetros de resistncia do solo: coeso, c,

ngulo de atrito interno, , e peso especfico, .

2.5 MTODO DE MEYERHOF E ADAMS

No trabalho de MEYERHOF e ADAMS (1968), modelos distintos para fundaes rasas e para fundaes profundas baseados em testes de modelos de laboratrio e em verdadeira grandeza realizados em argila e em areia foram analisados. Para fundaes rasas, a superfcie de falha considerada como alcanando a superfcie, enquanto que em fundaes profundas, a compressibilidade e deformaes do solo acima da fundao evitam que a linha de ruptura alcance a superfcie do terreno. Resultados satisfatrios comprovados por testes em verdadeira grandeza so obtidos para areias. Porm, segundo os prprios


autores desta metodologia para areias densas esta teoria dever ser ajustada. Em ensaios a capacidade de carga ltima trao, Qu, cresce geometricamente com a profundidade para areias densas e na frmula proposta neste modelo Qu funo do quadrado da profundidade. Entretanto, para argilas importante ter o cuidado de distinguir entre carregamentos de curta durao (no drenado) e para carregamentos de longa durao (drenado). Em MEYERHOF e ADAMS (1968) foi estudada a capacidade de carga ltima de fundaes submetidas unicamente trao pura. Os efeitos de momentos e foras horizontais que tambm so importantes e os deslocamentos/deformaes que ocorrem tanto vertical como lateralmente no foram estudados.

Para espaamentos pequenos entre fundaes a superfcie de ruptura uma curva envolvendo externamente as fundaes, e o solo entre as fundaes se move juntamente com elas. Para espaamentos maiores as curvas de ruptura tendem a se individualizar. Devido complexidade das superfcies de ruptura so feitas hipteses simplificadoras em relao s reais superfcies de ruptura. A teoria desenvolvida para sapatas corridas contnuas e depois modificada para sapatas circulares e retangulares para areias e argilas e aes em grupos de fundaes.

Sob a carga ltima de trao, Qu, admite-se que uma placa de fundo levanta uma massa de solo com forma aproximada de um tronco de cone, sendo que, para fundaes rasas a curva de ruptura alcana a superfcie do terreno. Para fundaes profundas admite-se que se forma uma superfcie tronco-cnica a partir da placa de fundao at atingir uma profundidade, H, que depois interrompida sobre a qual se considera uma sobrecarga po (Fig. 2.4).


Qu po

cf

c

D

pp H

cf F pp c W D F

B

Pouco profunda Grande profundidade

FIGURA 2.4 Superfcie de ruptura acima da placa, MEYERHOF e ADAMS (1968)

Considera-se que so mobilizadas as foras de coeso, cf, e a fora de atrito, F, baseadas na

resistncia ao cisalhamento unitria, . A seguir, em funo de no ser conhecida

rigorosamente a curva de ruptura com as tenses ali desenvolvidas, simplifica-se o clculo considerando as foras, C, e pp, num plano vertical partindo da borda da placa.


2.6 MTODO DA UNIVERSIDADE DE GRENOBLE

O mtodo desenvolvido na Universidade de Grenoble proposto por BIAREZ e BARRAUD (1968) extremamente abrangente, envolvendo praticamente todos os tipos de fundao normalmente executados. Est fundamentado em um nmero elevado de ensaios em modelos reduzidos, de cujas observaes a formulao da teoria se originou. As consideraes tericas so baseadas no estudo do equilbrio limite dos solos (DANZIGER, 1983).

Cabe ressaltar que hoje em dia, devido grande confiabilidade alcanada atravs de numerosos estudos e ensaios, pode-se dizer que esse o mtodo mais empregado para verificao de capacidade de carga trao em linhas de transmisso no Brasil, embora o Mtodo do Cone seja ainda utilizado. Desta forma, o mtodo da Universidade de Grenoble ser melhor detalhado pois suas equaes sero utilizadas como base para o desenvolvimento da metodologia proposta neste trabalho.

Segundo DANZIGER e PINTO (1979), os esforos de trao preponderam no dimensionamento de fundaes, isto , as dimenses necessrias para combater determinada carga de trao conduzem a presses de compresso no terreno aqum da presso admissvel do solo, a menos de casos especiais, onde as cargas em jogo so muito elevadas e/ou o terreno de fundao apresenta-se em condies desfavorveis. Cuidado especial deve ser dado nos casos onde o carregamento horizontal elevado, j que esforos desta natureza podem conduzir a grandes excentricidades, afetando a estabilidade da fundao.

O mtodo da universidade de Grenoble no leva em considerao o efeito de carregamentos horizontais. O modelo pressupe apenas a atuao axial de uma carga vertical. Isto vlido, pois na maioria das vezes a ordem de grandeza de efeitos verticais bem superior


aos horizontais. Desta forma, os dimensionamentos em projetos no dependem dos esforos horizontais.

Os tipos de fundaes estudadas, s quais pode ser aplicado este mtodo (sapatas, grelhas e tubules), foram distribudos em trs modelos de clculo, a saber: estaca cilndrica, sapata e placa.

2.6.1 EXPRESSES GERAIS DA CAPACIDADE DE CARGA TRAO

A expresso abaixo representa a expresso mais geral para a capacidade de carga trao, Qft, segundo esta metodologia

sfqfffcft PPQQQQQ +++++= ( 2.2 ) Onde: Qfc Termo de coeso da capacidade de carga trao

[ ]clfc McSQ = ( 2.3 ) Qf Termo de atrito da capacidade de carga trao

[ ] MDSQ lf = ( 2.4 ) Qf Termo de gravidade da capacidade de carga trao

[ ] MDSQ lf = ( 2.5 ) Qfq Termo de sobrecarga da capacidade de carga trao

[ ]qlfq MqSQ = ( 2.6 ) P Peso da fundao Ps Peso do solo

Substituindo-se as contribuies das equaes 2.3 at 2.6 de cada termo da equao 2.2 obtida a seguinte expresso:

( )[ ] sqclft PPMqMMDMcSQ +++++= ( 2.7 ) Onde:


Sl rea lateral c Intercepto de coeso Mc Coeficiente de capacidade de carga trao relacionado coeso

Peso especfico natural do solo D Profundidade enterrada

M Coeficiente de capacidade de carga trao relacionado ao ngulo de atrito

M Coeficiente de capacidade de carga trao relacionado ao peso especfico

q Sobrecarga uniforme, atuante na superfcie do terreno Mq Coeficiente de capacidade de carga trao relacionado sobrecarga P Peso da fundao Ps Peso do solo

2.6.2 EXPRESSES DOS COEFICIENTES DE RESISTNCIA AO ARRANCAMENTO

As expresses abaixo apresentam os coeficientes de resistncia ao arrancamento utilizados na expresso geral da capacidade de carga trao, Qft. O coeficiente de capacidade de carga trao, relacionado coeso, Mc, calculado pela seguinte expresso:

++=

RD

tgtgtg

Hf

tgtgM c

2111cos ( 2.8 )

Sendo,

msenn

msenntg

Hf

cos.cos

cos.cos

24 pi

+

+= ( 2.9 )

Onde:

pi

++=24

m ( 2.10 )

( ) ( ) ( )msensennsen = ( 2.11 ) O coeficiente de capacidade de carga trao, relacionado ao atrito e gravidade, M + M,

calculado pela seguinte expresso:


( )

+=+

RD

tgsenMM

3

11cos2

2cos2 ( 2.12 )

O coeficiente de capacidade de carga trao, relacionado sobrecarga, Mq, calculado pela seguinte expresso:

tgRD

tgtgMM cq .211

+= ( 2.13 )

Uma observao importante que para a determinao da capacidade de carga de

fundaes profundas (solos resistentes), deve-se considerar = 0 nas expresses anteriores.

2.6.3 EXPRESSES DA CAPACIDADE DE CARGA TRAO ESTACAS 2.6.3.1 ESTACA CILNDRICA EXECUTADA EM SOLO HOMOGNEO

Para fins de clculo, a superfcie de ruptura proveniente da trao de uma estaca cilndrica, em solo homogneo, assumida como tronco-cnica gerada por um segmento de reta, que

forma um ngulo com a vertical (Fig. 2.5).

A capacidade de carga da estaca cilndrica a soma da atuao em conjunto da resistncia ao cisalhamento do solo ao longo da superfcie de ruptura, do peso prprio da fundao, do peso de solo mobilizado pela estaca na ruptura e pela sobrecarga de superfcie atuante quando esta existir. Assim, considerando as trs parcelas sugeridas gerada a seguinte expresso:

( )[ ] PMqMMDMcDpQ qocft ++++= ( 2.14 ) As expresses para clculo dos coeficientes de capacidade de carga Mc, M + M e Mq

foram apresentadas no item anterior e conforme visto so dependentes do ngulo , do

ngulo de atrito interno do solo, , e da profundidade relativa, D/R. A avaliao em ensaios de campo mostra que, em qualquer tipo de solo, o ngulo pode ser assumido igual a /8.


2.6.3.2 ESTACA CILNDRICA EXECUTADA EM SOLO ESTRATIFICADO

O perfil do solo onde se executar a fundao na maioria das vezes se apresenta

estratificado, ocorrendo variaes significativas dos parmetros geotcnicos do solo (c, e ) ao longo da profundidade, principalmente em solos de origem sedimentar. Para a definio da capacidade de carga trao dever ser levada em conta neste caso a resistncia de cada camada isoladamente, sob efeito da sobrecarga das camadas sobrejacentes (aplicao do coeficiente Mq). Assim, considerando as trs parcelas sugeridas e o efeito de sobrecarga das camadas sobrejacentes se define a seguinte expresso:

( )[ ]{ }=

++++=n

iiqiiiiiciiiift PMqMMDMcDpQ

1 ( 2.15 )

Onde:

=

+=

1

10 .

i

kkki Dqq ( 2.16 )

FIGURA 2.5 Superfcie de Ruptura de Estacas Cilndricas em Solo Homogneo

Superfcie de ruptura real

Superfcie de ruptura

equivalente

2R

D

Qft

P 8

=


2.6.3.3 ESTACA PRISMTICA So vlidas as mesmas expresses e coeficientes definidos nos itens anteriores, tomando apenas o cuidado de considerar um raio equivalente, Re, que fornea o mesmo permetro, p, da estaca prismtica em estudo, portanto:

pi2pRe = ( 2.17 )

2.6.4 EXPRESSES DA CAPACIDADE DE CARGA TRAO PLACAS 2.6.4.1 PLACAS CIRCULARES

Para o estudo de placas circulares necessria a determinao das caractersticas de dois tipos de solos definidos neste mtodo. Na prtica esta metodologia distingue duas categorias de solo que alteram qualitativamente o processo de ruptura, a saber:

1 Categoria: Solos fracos, argilosos com elevado grau de saturao e ngulo de atrito

interno < 15. 2 Categoria: Solos resistentes, arenosos (saturados ou no) e argilosos com baixo grau de saturao e ngulo de atrito interno > 15.

2.6.4.2 PLACAS CIRCULARES SOLOS DE 1 CATEGORIA A partir de observaes experimentais, a superfcie de ruptura definida como similar a um

tronco de cone, formando um ngulo convencionado positivo com a vertical. A

superfcie de ruptura atinge o nvel do terreno, desde que a profundidade, D, da placa no seja superior profundidade crtica, Dc = 5R, profundidade a partir da qual a superfcie de ruptura no mais atinge o nvel do terreno, originando um efeito de sobrecarga (ver Fig. 2.6). Para o clculo da capacidade de carga so utilizadas as seguintes equaes: Para D < Dc:

( )[ ] DSPMqMMDMcDpQ bqocbft +++++= ( 2.18 )


Para D = Dc:

( )[ ] cbqocccbft DSPMqMMDMcDpQ +++++= ( 2.19 ) Porm, conforme informao experimental, Dc = 5R, ento a Eq. 2.19 passa a ser:

( )[ ] RSPMqMMRMcRpQ bqocbft 555 +++++= ( 2.20 ) Para D > Dc:

( ) ( )[ ][ ] cbqcocccbft DSPMDDqMMDMcDpQ ++++++= ( 2.21 ) Porm, conforme informao experimental, Dc = 5R, ento a Eq. 2.21 passa a ser:

( ) ( )[ ][ ] RSPMRDqMMRMcRpQ bqocbft 5555 ++++++= ( 2.22 )

FIGURA 2.6 Superfcie de Ruptura de Placas Circulares Solos de 1 Categoria

16pi

+=

16pi

+=

16pi

+=

2R

Qft Qft Qft qo qo qo

D

2R

D < Dc

D = Dc

Dc q = qo+ (D-Dc)

D > Dc

2R

D-Dc

Dc

D

2,016

arctg== pi


2.6.4.3 PLACAS CIRCULARES SOLOS DE 2 CATEGORIA

A partir de observaes experimentais, a superfcie de ruptura definida como similar a um

tronco de cone, formando um ngulo convencionado negativo com a vertical, para

profundidades menores que a profundidade crtica, Dc (ruptura generalizada, ver Fig. 2.7). A partir da profundidade, Dc, ocorre uma mudana no modelo da superfcie de ruptura (ruptura localizada, superfcie terica, ver Fig. 2.7). importante ressaltar que estas denominaes para as formas de ruptura no esto em nada relacionadas com os modelos de ruptura desenvolvidos por Terzaghi para a capacidade de carga compresso de fundaes rasas.

Para o clculo da capacidade de carga so utilizadas as seguintes equaes: Para D < Dc:

( )[ ] DSPMqMMDMcDpQ bqocbft +++++= ( 2.23 )

No caso de solos sem coeso (arenosos) onde o intercepto de coeso pode ser tomado como c = 0, foi observado experimentalmente que o ngulo aproxima-se do valor do ngulo (ngulo de atrito do solo), ou seja, = -. Portanto, os coeficientes Mc, M e Mq se anulam restando apenas o coeficiente M na Eq. 2.23, donde se obtm:

DSPMDpQ bbft ++= 2 ( 2.24 ) Para D > Dc:

( ) PctgDMSQ bft ++= ( 2.25 )

Onde o coeficiente, M, calculado pela seguinte expresso:

6,12

461

12

+

==

pi

pipi

tgMM t ( 2.26 )


FIGURA 2.7 Superfcie de Ruptura de Placas Circulares Solos de 2 Categoria

Na figura Fig. 2.8 so mostradas as curvas representativas da variao de Qft com a profundidade, que so vlidas de forma qualitativa tanto para placas como para sapatas para

os dois regimes de ruptura definidos por esta metodologia. O ponto de interseo das curvas ocorre em D = Dc. Na prtica, o procedimento usualmente empregado consiste em

calcular os valores de carga de ruptura correspondentes aos dois regimes e adotar como capacidade de carga o valor menor.

Ruptura Localizada

(Superfcie Terica)

Qft Qft qo qo

( )04

= c

( )0== c D

2R

D < Dc

Ruptura Generalizada

D

2R

D > Dc


2.6.4.4 PLACAS RETANGULARES OU QUADRADAS

Para o estudo de placas retangulares ou quadradas so empregadas as mesmas equaes e tabelas utilizadas para placas circulares, porm adotando-se um raio equivalente, Re.

Para solos de 1 Categoria, considera-se a seguinte expresso para o raio equivalente:

8b

e

pR = ( 2.27 )

Onde, pb, o permetro da base em estudo. Esta frmula valida para fundaes assentadas

abaixo ou acima da profundidade crtica, Dc.

FIGURA 2.8 Variao da Capacidade de Carga com a Profundidade

Para solos de 2 Categoria, considera-se a seguinte expresso para o raio equivalente:

Qft

D

DDc 1

2 1 Variao de Qft em regime de ruptura generalizada. 2 - Variao de Qft em regime de ruptura localizada.


pi2b

e

pR = ( 2.28 )

Onde, pb, o permetro da base em estudo. Esta frmula tambm vlida para fundaes assentadas abaixo ou acima da profundidade crtica, Dc.

Para solos de 2 Categoria e profundidades superiores s crticas (D > Dc), o que caracteriza um regime em modelo de ruptura localizada, emprega-se a seguinte expresso para a capacidade de carga trao:

( ) PctgDMSQ bbft ++= ( 2.29 ) Onde:

pipi

tgMM b

21

4

+== ( 2.30 )

BLLBSb 422 == ( 2.31 )

2.6.5 EXPRESSES DA CAPACIDADE DE CARGA TRAO SAPATAS

Da mesma forma que para as placas, a capacidade de carga deste tipo de fundao determinada para dois modelos de ruptura correspondentes a solos fracos e a solos resistentes. As expresses para clculo so desenvolvidas analogamente ao caso de placas, considerando-se, ainda a influncia do fuste e da espessura da base. A seguir so apresentados os casos de sapatas circulares, retangulares e quadradas.

2.6.5.1 SAPATAS EM SOLOS DE 1 CATEGORIA A superfcie de ruptura neste caso similar apresentada na Fig. 2.9, onde observado que para D > Dc o fuste atuar como uma estaca, ao longo da profundidade, D Dc. A profundidade crtica foi estimada experimentalmente como sendo 5(R Rf) ou 5(B b), para sapatas circulares ou retangulares, respectivamente. importante observar que a superfcie de ruptura se desenvolve a partir da aresta superior da base.


FIGURA 2.9 Superfcie de Ruptura de Sapatas Solos de 1 Categoria

A capacidade de carga trao determinada da seguinte forma:

Para D < Dc:

( )[ ] ( ) DSSPMqMMDMcDpQ fbqocbft +++++= ( 2.32 )

Para sapatas retangulares (ou quadradas), tomar R = Re = pb/8.

Para D > Dc:

2Rf ou 2Bf 2Rf ou 2Bf 2Rf ou 2Bf

16pi

+=

16pi

+=

2R

Qft Qft Qft qo qo qo

D

2R

D < Dc

D = Dc

Dc q=qo+ (D-Dc)

D > Dc

2R

D-Dc

Dc

D

2,016

arctg== pi

2R ou 2B

2R ou 2B

2R ou 2B

16pi

+=

16pi

+=


PQQQ fusteftbaseftft ++= )()( ( 2.33 ) A parcela da base Qft(base), ser obtida por:

( ) ( )[ ][ ] ( ) cfbqcocccbbaseft DSSMDDqMMDMcDpQ +++++= 111)(

( 2.34 )

Para sapatas retangulares (ou quadradas), tomar R = Re = pb/8.

A parcela do fuste Qft(fuste) ser obtida por: ( ) ( )( )[ ]222)( qocccbfusteft MqMMDDMcDDpQ +++= ( 2.35 )

Para sapatas com fustes retangulares (ou quadrados), tomar R = Re = pf/2pi.

2.6.5.2 SAPATAS EM SOLOS DE 2 CATEGORIA

Na Fig. 2.10 esto apresentadas as superfcies de ruptura para sapatas nesta categoria de solo, para valores de D maiores ou menores que a profundidade crtica. Deve ser observado

que quando D > Dc, o fuste atua como uma estaca isolada, com ngulo de ruptura = -/8.

De modo semelhante s placas, a superfcie cisalhante na base terica ou formada por pores cilndricas, caso se tenha um formato circular ou retangular, respectivamente. A capacidade de carga trao determinada da seguinte forma:

Para D < Dc:

( )[ ] ( ) DSSPMqMMDMcDpQ fbqocbft +++++= ( 2.36 )

Para sapatas retangulares (ou quadradas), tomar R = Re = pf/2pi.


2Rf ou 2Bf 2Rf ou 2Bf

2R ou 2B

Dc > D

FIGURA 2.10 Superfcie de Ruptura de Sapatas Solos de 2 Categoria

De forma anloga s placas, no caso de solos sem coeso (arenosos) onde o intercepto de coeso pode ser tomado como c = 0, experimentalmente observado que o ngulo

aproxima-se do valor do ngulo (ngulo de atrito do solo), ou seja, = -. Desta forma, os coeficientes Mc, M e Mq se anulam restando apenas o coeficiente M na Eq. 2.36, da

resultando:

( ) DSSPMDpQ fbbft ++= 2 ( 2.37 )

Ruptura Localizada (Superfcie Terica)

Qft Qft qo qo

( )04

= c

( )0== c D

D < Dc

Ruptura Generalizada

D

2R ou 2B


Para sapatas retangulares (ou quadradas), tomar R = Re = p/2pi.

Para D > Dc:

PQQQ fusteftbaseftft ++= )()( ( 2.38 ) A parcela da base, Qft(base), ser obtida por:

( ) ( )ctgDMmSSQ fbbaseft += )( ( 2.39 ) O coeficiente, m, determinado da seguinte forma:

- Quando e < R - Rf:

fRRe

senm

=1

211pi

( 2.40 )

- Quando e > R - Rf: 75,0=m ( 2.41 )

O coeficiente, M, obtido a partir da seguinte equao:

+

++

+

= 2

2

9,09,11.6,16122

461

12RR

RR

tgR

Rtg

M fff

pipi

pipi

( 2.42 )

A parcela do fuste, Qft(fuste), ser obtida por: ( )[ ]qocbfusteft MqMMDMcDpQ +++= )( ( 2.43 )

Para sapatas com fustes retangulares (ou quadrados), tomar R = Re = pf/2pi.

Na Fig. 2.8 so indicadas as curvas representativas da variao de Qft com a profundidade para os dois modos de ruptura propostos por esta metodologia. A interseo destas curvas ocorre quando D = Dc. Na prtica, dever ser adotado o menor entre os dois valores de capacidade de carga trao, encontrados para os regimes de ruptura D < Dc e D > Dc.


2.6.6 EXPRESSES DA CAPACIDADE DE CARGA TRAO TUBULES COM BASE ALARGADA

Neste caso, DANZINGER (1983) sugere utilizar um artifcio que permita assimilar a forma da base ao modelo de clculo para sapatas. Considerar, ento, para efeito de clculo, a metade da altura da base do tubulo (onde se desenvolve o alargamento) como sendo a espessura, e, da base da sapata.

2.6.7 EXPRESSES PARA CLCULO DO PESO ESPECFICO E NGULO DE ATRITO INTERNO

O peso especfico da areia, , varia com sua compacidade, e como estimativa utilizada a seguinte expresso (SILVEIRA, 2002):

+=

5,20,14 SPTN ]/[ 3mkN ( 2.44 )

Na presena de nvel de gua, a Equao 2.44 passa a ser (SILVEIRA, 2002):

+= 0,10

5,20,14 SPTN ]/[ 3mkN ( 2.45 )

O intercepto de coeso do solo, c, pode ser estimado como sendo igual a zero em solos

arenosos. O ngulo de atrito interno, , pode ser estimado pela seguinte expresso, com resultado apresentado em graus (SILVEIRA, 2002):

SPTN+= 2015 ( 2.46 ) Na presena de nvel de gua, a Equao 2.46 passa a ser (SILVEIRA, 2002):

( )[ ]22015 += SPTN ( 2.47 )

Aps a definio de e a partir das equaes acima (Eq. 2.44 a 2.47), os fatores de capacidade de carga cM , ( ) MM + e qM so obtidos atravs da formulao do mtodo da Universidade de Grenoble conforme equaes apresentadas no Captulo 2 desta tese.


2.6.8 MTODO DA UNIVERSIDADE DE GRENOBLE - RESUMO

Para os coeficientes de capacidade de carga ao arrancamento (Mc, M+ e Mq) podem ser obtidos pelas Equaes 2.8 at 2.13 que mostram as variaes no lineares. A aplicao de uma grande quantidade de equaes que envolvem muitas variveis necessria para utilizao desta metodologia (Figura 2.11). Porm, com o objetivo de simplificar a aplicao desta metodologia nas Tabelas 2.1, 2.2 e 2.3 so apresentadas as formulaes deste captulo de forma resumida. Para o clculo da capacidade de carga trao dever ser utilizada a Tabela 2.1 para estacas, a Tabela 2.2 para placas e Tabela 2.3 para sapatas.

2.7 RESUMO DO CAPTULO Neste captulo so apresentadas e discutidas as metodologias mais difundidas no clculo da capacidade de carga trao de fundaes de LTs. Especial ateno dada ao procedimento conhecido no meio tcnico como Mtodo da Universidade de Grenoble.

Este mtodo extremamente abrangente, envolvendo praticamente todos os tipos de fundaes. Est fundamentado em um nmero elevado de ensaios em modelos reduzidos, de cujas observaes a formulao da teoria se originou. Cabe ressaltar que hoje em dia, devido grande confiabilidade alcanada atravs de numerosos estudos e ensaios, pode-se dizer que esse o mtodo mais empregado para verificao de capacidade de carga trao em linhas de transmisso no Brasil, embora o Mtodo do Cone seja ainda utilizado. Esta metodologia ser utilizada no Captulo 5 na definio do modelo determinstico para clculo da capacidade resistente.

Projeto de Fundaes de Linhas de Transmisso_______________________________________________________________34

FIGURA 2.11 Fluxograma das Equaes do Mtodo de Grenoble


TABELA 2.1 Formulao para Capacidade de Carga Trao pelo Mtodo de Grenoble Estacas

SEO

HOMOGNEO ESTRATIFICADO

PRISMTICA Adaptar com raio equivalente: Adaptar com raio equivalente:

CILNDRICA

ESTACAS

SOLO

( ) PMqMMDMcDpQ qocft ++++= ][ ( )[ ]{ }=

++++=n


1

( ) PMqMMDMcDpQ qocft ++++= ][ ( )[ ]{ }=

++++=n


1

pi2pRe =

pi2pRe =

Onde Mc, M+ e Mq, so calculados pelas Equaes 2.8, 2.12 e 2.13, respectivamente.

TABELA 2.2 Formulao para Capacidade de Carga Trao pelo Mtodo de Grenoble Placas

SEO

D < DC D > DC

RETANGULARES

OU

QUADRADAS

Adaptar com raio equivalente: Adaptar com raio equivalente:

CIRCULARES

PLACAS

SOLO

( )[ ] DSPMqMMDMcDpQ bqocbft +++++= ( ) ( )[ ][ ] RSPMRDqMMRMcRpQ bqocbft 5555 ++++++=( )[ ] DSPMqMMDMcDpQ bqocbft +++++= ( ) ( )[ ][ ] RSPMRDqMMRMcRpQ bqocbft 5555 ++++++=

8b

e

pR = 8

be

pR =


TABELA 2.3 Formulao para Capacidade de Carga Trao pelo Mtodo de Grenoble Sapatas

a

SAPATAS

SOLO

D < DC D > DC

1a CATEGORIA ( < 15o)

( )[ ] ( ) DSSPMqMMDMcDpQ fbqocbft +++++= PQQQ fusteftbaseftft ++= )()(

D < DC D > DC

2a CATEGORIA ( > 15o)

( )[ ] ( ) DSSPMqMMDMcDpQ fbqocbft +++++= PQQQ fusteftbaseftft ++= )()(

Projeto Baseado em Confiabilidade Estrutural__________________________________37

3 PROJETO BASEADO EM CONFIABILIDADE ESTRUTURAL

3.1 INTRODUO

As normas tcnicas tm evoludo no sentido de oferecer um melhor tratamento de incertezas associadas s variveis envolvidas no projeto. Tais normas vm passando gradativamente de mtodos determinsticos, para mtodos semi-probabilsticos e tambm probabilsticos (DINIZ, 2006). Conforme visto no Captulo 1, especificamente para as fundaes de LTs, no existem normas nacionais e nem internacionais. J as normas existentes para projeto de fundaes, tanto nacionais quanto internacionais, seguem o formato dos coeficientes parciais, ou seja, o projeto semi-probabilstico.

A determinao dos coeficientes parciais nas normas semi-probabilsticas feita atravs do procedimento denominado calibrao da norma. Tal procedimento demanda nveis mais avanados, os quais por sua vez, requerem a descrio probabilstica de todas as variveis envolvidas. No caso mais especfico de fundaes de LTs estas variveis correspondem


quelas associadas capacidade resistente da fundao e ao carregamento atuante. Conforme mencionado anteriormente, este trabalho se limita descrio probabilstica da resistncia trao de fundaes de LTs para o desenvolvimento de normas tcnicas no nvel semi-probabilstico.

A evoluo de normas tcnicas para o projeto de fundaes de LTs dever necessariamente passar por um melhor tratamento das diversas incertezas envolvidas no problema.

Desta maneira, este captulo iniciado com uma discusso sobre os diversos tipos de incertezas e mais especificamente aquelas presentes no problema do projeto de fundaes de LTs. Na sequncia, o problema bsico da confiabilidade estrutural apresentado, ou seja, o problema da confiabilidade de componentes. Considerando-se a importncia dos conceitos relativos confiabilidade de sistemas no projeto de LTs, este tema tambm ser brevemente discutido. Aps a apresentao de elementos de confiabilidade de componentes e sistemas apresentada a classificao dos nveis de mtodos de confiabilidade, informao necessria para manuteno e desenvolvimento de normas tcnicas. Este captulo se encerra com a apresentao das principais recomendaes incorporadas em normas tcnicas nacionais e internacionais para fundaes mais representativas para este trabalho.

3.2 INCERTEZAS

Um grande nmero de incertezas est presente no projeto de fundaes de LTs. Estas incertezas podem estar relacionadas variabilidade inerente das propriedades dos materiais (tenso de escoamento do ao, resistncia a compresso do concreto, parmetros geotcnicos do solo, etc.), da geometria das fundaes (dimetros de fustes, alargamento de bases, alturas de alargamentos de bases, profundidades de escavaes, larguras das escavaes, etc.), dos carregamentos atuantes (ao do vento, peso das torres, peso dos cabos e acessrios, sismos, neve, variao de temperatura, etc.) ou incertezas


epistemolgicas, isto , aquelas relacionadas limitao do conhecimento. Nesta categoria esto os erros associados aos modelos de predio, erros amostrais e erros de avaliao. Estes erros podem ser reduzidos a partir da incorporao de mais informaes sobre o problema em questo (DINIZ, 2006).

As incertezas podem ser modeladas como variveis aleatrias. Neste processo, os modelos probabilsticos associados podem ser deduzidos a partir de dados coletados. Para tal finalidade, o histograma da quantidade de interesse plotado e a distribuio de probabilidade ajustada seja por inspeo ou por teste de aderncia (ANG e TANG, 1975). Exemplos da aplicao deste procedimento sero vistos no Captulo 5 desta tese. No cenrio mais geral, as incertezas esto relacionadas tanto variabilidade espacial ou temporal, ou ambas. A variabilidade de propriedades geotcnicas, no problema do projeto de fundaes, uma representao clara deste tipo de incerteza. A estratigrafia, que traduz em funo da posio ao longo do terreno, tanto em plano quanto em profundidade, e do tempo so representativos desta variabilidade. Este um problema bastante mais complexo e seu tratamento envolve a teoria dos campos aleatrios.

Conforme MELCHERS (1999), as incertezas podem ser classificadas como: fsicas, de modelagem, estatsticas, fenomenolgicas, de avaliao, de deciso e erros humanos.

3.2.1 INCERTEZAS FSICAS

Incertezas fsicas so as associadas natureza inerentemente aleatria das variveis bsicas do problema em questo.

No caso de projetos de fundaes de LTs as seguintes variveis podem ser mencionadas: - Estratigrafia, que traduz a variabilidade de propriedades geotcnicas em funo da posio ao longo do terreno, tanto em plano quanto em profundidade, e do tempo. Esta variabilidade pode ser traduzida pelo nmero de golpes NSPT ao longo de um traado;


- Propriedades mecnicas dos solos (resistncia compresso, peso especfico, coeso, ngulo de atrito, ngulo de cone, coeficiente de recalque, tenso de atrito lateral, etc) que afeta diretamente no valor da capacidade de carga trao; - Geometria das fundaes (dimetros de fustes, alargamento de bases, alturas de alargamentos de bases, profundidades de escavaes, larguras das escavaes, cobrimento do concreto funo da classe de agressividade adotada, etc.) que afeta diretamente a capacidade de carga trao; - Propriedades mecnicas do concreto utilizado na fundao (resistncia compresso do concreto, mdulo de elasticidade, etc.); - Propriedade mecnica do ao utilizado no concreto armado da fundao (tenso de escoamento do ao, mdulo de elasticidade, etc.); - Carregamento atuante (ao do vento, peso das torres, peso dos cabos e acessrios, sismos, neve, variao de temperatura, etc.).

3.2.2 INCERTEZAS DE MODELAGEM

Os problemas de engenharia requerem necessariamente a utilizao de modelos que descrevam adequadamente o problema em questo. Estes modelos envolvem distintos nveis de refinamento, indo desde modelos simplificados a modelos mais refinados. A evoluo computacional tem permitido reduzir as simplificaes; a despeito da qualidade do modelo utilizado, erros estaro necessariamente associados s previses de comportamento obtidas atravs de tais modelos.

Este tipo de incerteza envolve conhecimento prtico a respeito do comportamento do sistema estrutura-solo em questo e dos carregamentos envolvidos no problema. O erro do modelo, relativo a um modelo matemtico em particular, pode ser descrito em termos da distribuio de probabilidade da varivel, Xm, definida como:

MRX m = (3.1)


onde: R um estimador do comportamento real e M a resposta prevista usando o modelo em questo.

Para o problema da estimativa da capacidade de carga trao de fundaes de LTs esta quantificao feita atravs de metodologias, como por exemplo, o Mtodo de Grenoble (ver Captulo 2). O erro associado a tais estimativas pode ser avaliado a partir da comparao das estimativas feitas pelo Mtodo de Grenoble com aquelas obtidas em ensaios de trao de fundaes de LTs, em escala real.

3.2.3 INCERTEZAS ESTATSTICAS

Este tipo de incerteza est associado ao erro de estimao da resposta de um componente estrutural decorrente de um reduzido nmero de observaes. A descrio probabilstica deste tipo de incerteza pode ser feita a partir da utilizao de tcnicas estatsticas, veja-se por exemplo ANG e TANG (1975).

Por motivos bvios de custos na realizao de ensaios em real grandeza, usualmente o nmero de ensaios relizados limitado a um mximo de 10 por empreendimento. Assim como no problema da determinao de parmetros geotcnicos, pode-se esperar que o nmero reduzido de resultados de ensaios de trao de fundaes de LTs implique em erros estatsticos considerveis na determinao da capacidade de carga trao da fundao. Tais erros passariam a ser desprezveis caso um grande nmero de ensaios estejam disponveis.

3.2.4 INCERTEZAS FENOMENOLGICAS

Alguns eventos imprevistos so caractersticos quando se trata de efeitos de ordem fenomenolgica. As previses de comportamentos de ventos, enchentes, sismos nem


sempre podem ser caracterizados com certeza. A falta de conhecimento completo de todas as variveis que influenciam este tipo de ocorrncia gera um alto grau de incerteza na definio de tais efeitos. A falta de conhecimento tcnico completo a respeito do problema no ato do projeto tambm afeta e alimenta este tipo de incerteza. Isso no quer dizer que as pessoas envolvidas no tenham informao ou experincia na rea.

Um exemplo deste problema foi encontrado no projeto executivo da LT 500kV Tucuru Vila do Conde nos anos de 2001 e 2002 no estado do Par (AZEVEDO, 2007). Neste projeto as sondagens foram realizadas em perodo seco e as fundaes definidas para solo seco. Na poca da construo aps perodo de chuva o nvel do lenol fretico variou muito acima do previsto pela equipe de projeto. As fundaes necessitaram ser substitudas gerando atraso de cronograma e prejuzo financeiro.

Subavaliaes de ventos extremos, pesos prprios subestimados, sobrecargas existentes desconsideradas, combinaes de carregamentos desprezadas tambm podem ser consideradas como este tipo de incerteza. Outro ponto de incerteza o tempo em que a estrutura fica realmente exposta ao carregamento. O material componente da estrutura tambm deteriora com o tempo perdendo caractersticas mecnicas primordiais.

Tambm pode ser inserida aqui a utilizao de novas tecnologias em desenvolvimento ou de tecnologias j consagradas utilizadas em ambientes diferentes.

Segundo KAMINSKY JNIOR (2007) muito importante a considerao das incertezas fenomenolgicas e de erros humanos, sempre que tcnicas inovadoras so empregadas e fica evidente que para produzir uma avaliao da confiabilidade de um sistema estrutural necessrio lidar, de uma maneira quantitativa, com ambas incertezas a fim de que se possa fornecer resultados teis em um processo de tomada de decises.


3.2.5 INCERTEZAS DE AVALIAO

A partir de experincia subjetiva, avaliaes e definies so executadas para quantificao dos fatores intervenientes na resposta de sistemas estruturais.

No caso de fundaes de LTs, os critrios de aceitao prescrevem valores mximos para deslocamentos mximos e residuais verificados em ensaios a partir da experincia de profissionais da rea (AZEVEDO, 2007).

3.2.6 INCERTEZAS DE DECISO

Estas incertezas esto associadas deciso sobre a ocorrncia ou no de um fenmeno em particular.

No caso de fundaes de LTs, conforme mencionado em 3.2.5, os critrios de aceitao prescrevem valores mximos para deslocamentos mximos (50 mm) e residuais (25 mm) verificados em ensaios a partir da experincia de profissionais da rea. bvio que a adoo de limites identifica a no conformidade, mas no representam necessariamente a runa do componente em questo.

3.2.7 INCERTEZAS DEVIDO A ERROS HUMANOS

Estas incertezas esto associadas ao resultado da interveno humana nas diversas etapas do problema em questo, por exemplo, no projeto, construo, manuteno e inspeo de uma estrutura.

No caso de projeto de fundaes de LTs, tais incertezas esto associadas interveno humana na execuo dos ensaios de campo para obteno

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Fundaciones en Lineas de Trasmision