Fundam de Eletrônica II_Digital - 69 PAG.doc

8/17/2019 Fundam de Eletrônica II_Digital - 69 PAG.doc

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FUNDAMENTOS DE

ELETRÔNICA II

Curso Técnico de Eletrônica


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Curso Técnico de Eletrônica


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Fundamentos de Eletrônica II ____________________________________________________________

Apresentação

“Muda a forma de trabalhar, agir, sentir, pensar na chamada sociedade doconhecimento. “

Peter Drucker

. S!S"#MAS D# $%M#&A'()

O ,omem atra%és dos tempos sentiu a necessidade de uti!iar sistemas

de numeração. #istem %'rios sistemas numéricos dentre os uais se destacam

o sistema decima! o $in'rio o octa! e o ,e#adecima!.

m nosso dia-a-dia estamos ,a$ituados a tra$a!,ar com n7meros

decimais ou de $ase 10. 8 esco!,a dessa $ase para o nosso uso di'rio 9usti)ica-se

pe!o )ato de nós seres ,umanos possuirmos de dedos em nossas mãos.

Consideremos o signi)icado do n7mero 1//&. O primeiro a!garismo :1;

representa um mi!,ar o segundo :/; no%e centenas o terceiro :/; no%e deenas.e

o uarto :&; sete unidades ou se9a

1//& < 1 # 1000 = / # 100 = / # 10 = & # 1

1//& < 1 # 103 = / # 102 = / # 101 = & # 10>

+emos ue cada a!garismo tem um %a!or a$so!uto :um no%e ou sete; e

outro re!ati%o ue decorre da sua posição. Cada posição corresponde a uma

potncia de de 100:unidades; 101:deenas; 102:centenas; etc.

So$ a mesma ótica anterior nada impede entretanto ue usemos umsistema de numeração de $ase ?$? ua!uer :$ inteiro e maior ue 1;.

@a e!etrAnica digita! interessa-nos con,ecer os sistemas de numeração

de $ase 2 ( ou 16. 8 ta$e!a a$ai#o mostra a!guns tipos de $ases possB%eis e os

a!garismos ue cada uma uti!ia.

Sistema *ase Algarismos*in'rio 2 01ern'rio 3 012

Octa! ( 0123456&Decima! 10 0123456&(/

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Duodecima! 12 0123456&(/8*Ee#adecima! 16 0123456&(/8*CDF

Sistema binário de numeração

Os computadores modernos tra$a!,am com sistema $in'rio de

numeração de%ido a uma série de )atores dentre os uais podemos destacar o

)ato de os dispositi%os e!etrAnicos serem mais con)i'%eis uando pro9etados para

operação em dois estadosG e o )ato de a representação $in'ria apresentar uma

série de %antagens a!gumas das uais serão discutidas nos pró#imos capBtu!os.

Como um e#emp!o simp!es das %antagens da representação $in'riaconsidere o odAmetro decima!. Cada %e ue a roda das unidades %ai a!ém do

dBgito no%e :/; e!a é reesta$e!ecida em ero :0; e a roda das deenas é

incrementada em uma :1; unidade. Huando a roda das deenas e das unidades

%ão a!ém do dBgito no%e :/; simu!taneamente e!as são resta$e!ecidas em ero :0;

e a roda da centena é incrementada em uma :1; unidade. O$ser%e ue sempre

ue um dBgito passar de no%e :/; e!e ser' resta$e!ecido em ero :0; e ocorrer'

um I%ai umJ para esuerda. O processo segue assim inde)inidamente. :Fig. 1.1;

ODKLO DC"L8M0 0 0 00 0 0 1

0 0 0 /0 0 1 0

0 0 / /

0 1 0 0

@o sistema $in'rio teremos um odAmetro cu9as rodas tm apenas dois

n7meros ero ou um. 8 cada ui!Ametro rodado a roda das unidades a!tera seu

estado passando de ero para um e de um para ero sucessi%amente sempre

ocasionando um I%ai umJ para a esuerda uando a transição )or de 1 para 0. @o

odAmetro digita! o$ser%a-se maior )aci!idade para a imp!ementação pr'tica do

odAmetro. :Fig. 1.2;

5

Fig. 1.1


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ODKLO *"@N"O H"MKLOSOD8DOS

0 0 0 0 0L0 0 0 1 1L0 0 1 0 2L

0 0 1 1 3L0 1 0 0 4L

Algumas definiç+es teis usadas em sistemas digitais

*it P é a menor unidade $in'ria. Signi)ica dBgito $in'rio ou se9a cada ero

ou cada um.

String P grupo de caracteres :!etras ou dBgitos; escritos um após o outro.

@i$$!e P uma string de 4 $its.

*Qte P é u!uer string de ( $its. Os computadores processam

in)ormações em m7!tip!os de ( $its. Os mais modernos processam em 32

$its ou 4 $Qtes e a!guns com 64 $its ou ( $Qtes.

1R$Qte < 1024 $Qtes

#-uial/ncia decimal 0 binário

8 seguir apresentamos a eui%a!ncia entre o sistema de numeração

$in'rio uti!iado em sistema digita! e o sistema decima! para os n7meros de 0 a

15.

6

Fig. 1.2

Decimal *inário00 000001 0001

02 001003 001104 010005 010106 01100& 0111

Decimal *inário0( 10000/ 1001

10 101011 101112 110013 110114 111015 1111


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)bseração1 Com uatro $its é possB%e! mostrar a eui%a!ncia até o decima! 15

pois o eui%a!ente $in'rio do decima! 16 9' e#ige cinco $its :10000; para ser

escrito.

Sistema octal e he2adecimal

medida ue tra$a!,amos com n7meros decimais maiores o

eui%a!ente $in'rio torna-se mais !ongo e mais di)Bci! de ser e#presso. or essa

raão os sistemas octa! e ,e#adecima! são agora !argamente usados para

condensar !ongas séries de n7meros $in'rios em tra$a!,os com

microprocessadores. 8 seguir na ta$e!a com a eui%a!ncia em %'rios sistemas

%eri)iue ue nos sistemas octa! e ,e#adecima! o n7mero de a!garismos uti!iados

é menor.

#-uial/ncia decimal 0 binário 0 octal 0 he2adecimal

Decimal *inário )ctal 3e2adecimal0 0000 0 0

1 0001 1 12 0010 2 23 0011 3 34 0100 4 45 0101 5 56 0110 6 6& 0111 & &( 1000 10 (/ 1001 11 /10 1010 12 811 1011 13 *

12 1100 14 C13 1101 15 D14 1110 16 15 1111 1& F16 10000 20 101& 10001 21 1120 10100 24 1444 101100 54 2C

100 1100100 144 64

4onersão entre sistemas de numeração&


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8 seguir serão dados e#emp!os de con%ersão entre $ases. O per)eito

entendimento desses e#emp!os é de )undamenta! importTncia para os tópicos

seguintes.

4onersão de base -ual-uer para base 5

#2emplo

Con%erter 4/5032:10; para decima!

So!ução

O n7mero 9' est' na $ase 10 e é c!aro ue a resposta é 4/5032. orém

%amos empregar a técnica do peso re!ati%o a cada a!garismo signi)icati%o.

4/5032 < 4 # 103 = / # 102 = 5 # 101 = 0 # 100 = 3 # 10 P1 = 2 # 10 -2

4/5032 < 4000 = /00 = 50 = 0 = 03 = 002 < 4/5032

8 con%ersão para $ase 10 se )a atra%és do somatório de cada a!garismo

mu!tip!icado por $n.

Onde

$ - $ase do n7mero a ser con%ertido

n P assume %a!ores con)orme posição do a!garismo

osição do

a!garismo

n

.

.

.

. .

.

Centésimo -2Décimo -1nidade 0Deena 1

Centena 2

.

.

.

.

.

.

#2emplo

Con%erter 101:2; :$in'rio; para decima!.

So!ução

101:2; < 1 # 22 = 0 # 21 = 1 # 20

101:2; < 4 = 0 = 1


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#2emplo

Con%erter 8F4:16; :,e#adecima!; para decima!

So!ução

8F4:16; < 10 # 162

= 15 # 161

= 4 # 160

8F4:16; < 2560 = 240 = 4 < 2(04:10;

4onersão de base 5 para base -ual-uer

8$ai#o apresentamos a mudança de um n7mero na $ase 10 :decima!;

para outra $ase se9a e!a $in'ria octa! ou ,e#adecima!. @otamos ue o

procedimento para a mudança é o mesmo para ua!uer $ase.

#2emplo

Con%erter 45:10; para $ase 2

So!ução

esposta 45:10; < 101101:2;

O ue )iemos )oi di%idir o n7mero da $ase 10 por $ até o uociente ser

menor ue $. O 7!timo uociente e os restos da di%isão sucessi%a tomados ao

in%erso correspondem ao n7mero na $ase $. @este caso $ corresponde U $ase

para a ua! dese9a-se con%erter o n7mero.

#2emplo

Con%erter /36:10; para $ase (

So!ução

/


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esposta /36:10; < 1650:(;

4onersão de fração decimal para base -ual-uer

8o contr'rio do e#posto anteriormente iniciaremos com a e#p!anação do

processo de con%ersão.

Lu!tip!ica-se a )ração decima! pe!a $ase $. 8 parte inteira do n7mero

o$tido é o primeiro a!garismo da parte )racion'ria do n7mero ue se uer o$ter. 8

parte )racion'ria do n7mero o$tido é outra %e mu!tip!icada pe!a $ase $. 8 parte

inteira do no%o n7mero o$tido é o segundo a!garismo da parte )racion'ria do

n7mero ue se uer o$ter. epete-se o processo até o$ter a precisão reuerida

ou como resu!tado da mu!tip!icação um n7mero inteiro.

#2emplo

Con%erter 0(&5:10; para $ase 2

So!ução

• 0(&5 # 2 < 1&50 → 1

• 0&50 # 2 < 1500 → 1

• 0500 # 2 < 1000 → 1

esposta 0(&5:10; < 0111:2;

#2emplo 6

Con%erter 0655:10; para $ase (

So!ução

• 0655 # ( < 5240 → 5

• 0240 # ( < 1/20 → 1

• 0/20 # ( < &360 → &

• 0360 # ( < 2((0 → 2

• 0((0 # ( < &040 → &

10


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• 0040 # ( < 0320 → 0

esposta 0655:10; < 051&2&0:(;

4onersão de base 7 para base 6

*asta su$stituir cada a!garismo octa! pe!o correspondente $in'rio de trs

$its. +e9a a ta$e!a da p'gina (.

#2emplo

Con%erter 6&54:(; para $ase 2

So!ução6 & 5 4

esposta 110 111 101 100:2;

)bseração1 @ote ue não e#iste a!garismo ( ou / na composição de um

n7mero octa!.

4onersão da base 8 para base 6

Su$stituBmos cada a!garismo ,e#a correspondente $in'rio iso!ado de uatro $its.

#2emplo

Con%erter 1F3:16; para $ase 2

So!ução

1 F 3

esposta 0001 1111 1110 0011:2;

4onersão de base 6 para base -ual-uer

scre%amos a $ase $ ue se uer con%erter em potncia de dois. @o

e#emp!o a seguir dese9a-se con%erter um n7mero $in'rio para $ase ( portanto $

< ( < 2n !ogo n < 3. Separamos o n7mero $in'rio de n um n dBgitos da direita para

a esuerda. Se o 7!timo con9unto de n7meros não ti%er n dBgitos de%emos

comp!et'-!os com eros sempre U esuerda. Su$stituBmos então cada con9unto11

110 111 101 100

0001 1110 1111 0011


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de dBgitos $in'rios pe!o eui%a!ente da $ase $. @o nosso e#emp!o o

correspondente é do sistema octa! :$ase (;. +e9a ta$e!a na p'gina (.

#2emploCon%erter 1100111:2; para $ase (.

So!ução

001 100 111

1 4 &

esposta 14&:(;

6. 49D!:)S #SP#4!A!S

$meros *4D ;*inar< Decimal ou 4=digo 7>6?

@a trans)erncia de uma in)ormação decima! para dentro ou para )ora deum sistema digita! cada dBgito decima! pode ser codi)icado em $in'rio

correspondendo a um ni$$!e.

DC"L8M *"@N"O *CD00 0000 000001 0001 000102 0010 001003 0011 001104 0100 0100

05 0101 010106 0110 01100& 0111 0111

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0( 1000 10000/ 1001 100110 1010 0001 000011 1011 0001 000112 1100 0001 0010

13 1101 0001 001114 1110 0001 010015 1111 0001 0101

Mista de #ercBcios

1 - Con%erter os n7meros *in'rios para Sistema Decima!

a;1001102

$;0111102

c;1110112

d;11112

e;101010102

2 - Con%erter os n7meros Decimais para Sistema *in'rio

a;&(

$;102c;215

d;0125

e;00625

);4&4&

3 - Con%erter os n7meros Octais para Sistema Decima!

a;14($;6&(

4 - Con%erter os n7meros Decimais para Sistema Octa!

a;10&

$;1(5

5 - Con%erter os n7meros Ee#adecimais para Sistema Decima!

a;4&/16

$;48*16

13


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c;*D16

6 P Con%erter os n7meros Decimais para Sistema Ee#adecima!

a;4(6

$;2000

@. )P#&A'#S A&!"MB"!4AS

Hua!uer operação e#ecutada por euipamentos munidos de circuitos!ógicos digitais é rea!iada necessariamente por meio de operações aritméticas

ou !ógicas entre pa!a%ras $in'rias.

@este capBtu!o estudaremos as operações de adição su$tração e

mu!tip!icação $em como as operações !ógicas O @VO e)etuadas entre

pa!a%ras $in'rias.

ara compreender $em esse assunto %oc precisa con,ecer circuito

integrado operações !ógicas e sistema $in'rio.

)peraç+es aritmCticas do sistema binário

ara )aci!itar a compreensão de circuitos !ógicos e aritméticos tais como

somadores e su$tratores é necess'rio estudar as operações aritméticas de

adição su$tração e mu!tip!icação de n7meros $in'rios.

Adição

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1102 112 1002

8ssim agora um e#emp!o com Iempresta umJ

1 1 1 transporte ou empréstimo de 1

1 0 0 1 0 12 1 0 1 02

1 1 0 1 12

8ssim 1001012 P 10102 < 110112

Subtração pelo EcomplementoE

8 su$tração de n7meros $in'rios pode ser e)etuada pe!a soma do

comp!emento. sse método possui trs %ariações

soma simp!es do comp!ementoG

soma do comp!emento de 1G

soma do comp!emento de 2.

Subtração por soma simples do complemento

ara rea!iar a su$tração por soma simp!es do comp!emento procede-se

da seguinte )orma

determina-se o comp!emento do minuendo :trans)ormando o 1 em 0 e o 0

em 1;G

soma-se o su$traendoG

determina-se o comp!emento do resu!tado.

#2emplo

Su$trair 01112 de 00102

1000 = → :comp!emento de 0111;

00101010 0101 :comp!emento de 1010;

16


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ortanto o resu!tado é 01012.

ode-se pro%ar a e#atidão desse resu!tado comparando-se com o da

su$tração decima!

01112 → &10-00102 → 22 01012 → 52

Subtração por soma do complemento de

sse método de su$tração segue a seguinte seXncia

determina-se o comp!emento de 1 do su$traendo trans)ormando-se o 0 em

1 e o 1 em 0G e)etua-se a soma do minuendo com o comp!emento de 1 do su$traendoG

soma-se o %ai-um ao $it menos signi)icati%o.

#2emplo

Su$trair 11012 de 01102

11012 10012 = comp!emento de 1 de 0110 10110

%ai-um

Soma-se %ai-um ao resu!tado 0110 1 0111

ortanto 0111 é o resu!tado )ina!.

ode-se compro%ar esse resu!tado comparando-o com o o$tido na

su$tração decima!.

11 11012 → 1310- 01102 → -610 01112 → &10

1&


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)bseração1 Se o su$traendo ti%er menos dBgitos ue o minuendo de%e-se

comp!etar com eros as posições ue )a!tam antes de comp!etar o su$traendo.

or e#emp!o

111100112 100112 100112 - 0112 -000112 =111002

101111 1 = 100002

O resu!tado pode ser pro%ado se comparado com o resu!tado da

operação e#ecutada com n7meros decimais

100112 1/10 - 0112 310100112 1610

Subtração por soma do complemento de 6

O método de su$tração pe!a soma do comp!emento de 2 segue a

seguinte seXncia

determina-se o comp!emento de 1 do su$traendoG

soma-se 1 ao su$traendo :comp!emento de 1; a )im de o$ter o

comp!emento de 2G

soma-se o minuendo com o comp!emento de 2 do su$traendoG

ignora-se o %ai-um do resu!tado da soma.

#2emplo

)etuar a seguinte su$tração 11012 - 01102

1001 ← comp!emento de 1 do su$traendo= 1

1(


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1010 ← comp!emento de 2 do su$traendo

1101← minuendo

:1;0111

Como o %ai-um é ignorado o resu!tado de 11012 - 01102 < 01112

Multiplicação

8 mu!tip!icação de n7meros $in'rios é )eita do mesmo modo como no

sistema decima! ou se9a

0 . 0 < 0

0 . 1 < 0

1 . 0 < 0

1 . 1 < 1

#2emplo

Lu!tip!icar 110102 . 102

110102 26. 102 .200000 5210

11010 1101002

1/

1010 ←Comp!emento de 2 do su$traendo


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>. P)&"AS F9:!4AS

8s portas !ógicas são circuitos e!etrAnicos digitais :na maioria das %ees

integrados; ue tm uma ou mais %ari'%eis de entrada mas com apenas uma

%ari'%e! de saBda. Operam em dois estados norma!mente c,amados de ero e

um. @a !ógica positi%a o ero signi)ica des!igado ou nB%e! $ai#oG e um signi)ica

!igado ou nB%e! a!to.#iste uma 'rea de estudo da matem'tica con,ecida como '!ge$ra de

*oo!e ou '!ge$ra das proposições ue é a $ase do )uncionamento dos circuitos

!ógicos. Da mesma )orma ue temos )unções e!ementares :como uadr'ticas

,iper$ó!icas senoidais etc; temos tam$ém )unções especB)icas na '!ge$ra

$oo!eana. 8 $ase da '!ge$ra das proposições são as )unções @ot :@ão; 8nd :;

e Or :Ou;. 8 inter!igação dessas )unções $'sicas permite construir todas as portas

!ógicas e os circuitos !ógicos e#istentes.

Portas l=gicas básicas

Gunção $ot ;não ou inersor?

ossui apenas uma %ari'%e! de entrada e uma de saBda. O estado da

saBda é sempre o oposto ao da entrada. 8dotaremos a seguinte con%enção ero

para entrada ser' c,a%e a$erta e para a saBda apagadoG um para entrada ser'

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c,a%e )ec,ada e para a saBda acesso. :Fig. 4.1;

)bseração1 8s !etras usadas para e#pressar as entradas usua!mente são as

iniciais do a!)a$etoG e as saBdas as )inais.

Alguns circuitos integrados $ot - @a re!ação a$ai#o encontram-se a!guns

circuitos integrados das duas )amB!ias de C"Ys !ógicos

• M :ransistor ransistor Mogic;G

• CLOS :Comp!ementarQ Leta! O#ide Si!icon;.&404 -Seis in%ersores :M;&405 - Seis in%ersores com saBda em co!etor a$erto :M;&406 Z &416 - Seis in%ersores com $u))ers saBda co!etor a$erto :M;&40& Z &41& - Seis $u))ers não-in%ersores com saBda em co!etor a$erto :M;4041 * - Huatro $u))ers com saBda não-in%ersoras e in%ersoras :CLOS;404/ *L - Seis $u))ers in%ersores :CLOS;4050 *L - Seis $u))ers não-in%ersores :CLOS;406/ *L - Seis in%ersores :CLOS;

Gunção And ;#?

[ a )unção !ógica ue possui duas ou mais %ari'%eis de entrada e apenas

uma %ari'%e! de saBda. Somente teremos nB%e! 1 na saBda se todas as entradas

esti%erem em 1. +e9a a )igura 4.2.

21

Fig. 4.1


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Alguns circuitos integrados And - @a re!ação a$ai#o encontram-se a!guns C!Ys

M e CLOS para )unção 8nd.

&40( - 4 8ndYs de duas entradas :M;

&40/ P 4 8nd\s de duas entradas e saBda em co!etor a$erto :M;

&411 P 3 8nd\s de trs entradas :M;

&415 P 3 8nd\s de trs entradas com saBda em co!etor a$erto :M;

22

Fig. 4.2


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&421 P 2 8nd\s de uatro entradas :M;

40(1 *L P 4 8nd\s de dois entradas :CLOS;

40(2 *L P 2 8nd\s de uatro entradas :CLOS;

Gunção )r ;)u?

[ uma )unção ue possui duas ou mais %ari'%eis de entrada e apenas

uma %ari'%e! de saBda. Hua!uer entrada em 1 condu a saBda tam$ém para 1.

+e9a a )igura 4.3.

8!guns circuitos integrados Or - @a re!ação a$ai#o encontram-se a!guns

C"Ys M e CLOS para )unção OrG

&432 P 4 Or de duas entradas M

40&1 *L P 4 Or de duas entradas :CLOS;

40&2 *L P 2 Or de uatro entradas :CLOS;

40&5 *L P 3 Or de trs entradas :CLOS;

23

Fig. 4.3


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)utras portas l=gicas

8s )unções estudadas )ormam o a!icerce da e!etrAnica digita!. @o entantoa!gumas com$inações entre e!as são tão 7teis ue )oram criadas portas !ógicas

com nomes e sBm$o!os próprios. ssas )unções são respecti%amente @and @or

#or e #nor. studaremos essas )unções nos pró#imos su$itens.

Porta $or ;$ão )u ou porta uniersal?

@a porta @or a saBda é o comp!emento de uma Or ou se9a somente ser'

a!ta ou nB%e! um uando todas as entradas )orem $ai#as ou ero. +e9a a )igura

4.4.

24


25/64


Alguns circuitos integrados $or @a re!ação a$ai#o são apresentados a!guns

C"\s M para a porta @or &402 P 4 @or de duas entradas

&42& P 3 @or de trs entradas

&425 P 2 @or de uatro entradas

Porta $and ;$ão # ou porta uniersal?.

@a porta @and a saBda é o comp!emento de uma 8nd ou se9a ser' nB%e!

a!to ou nB%e! um para ua!uer entrada em nB%e! ero. odemos ainda %-"a como

a porta em ue a saBda ser' ero se somente se todas as entradas esti%erem em

nB%e! um. +e9a a )igura 4.5.

25


26/64


Alguns circuitos integrados $and ;""F?

&400 - 4 @and de duas entradas

&410 - 3 @and de trs entradas&420 P 2 @and de uatro entradas

&430 P 1 @and de oito entradas

Porta $and ;uniersal?

8 porta @and é con,ecida comumente como porta uni%ersa! pois a

partir de!a sintetiamos todas as )unções !ógicas e#istentes. 8s matries de

produção de C!Ys tornam-se mais simp!es e reduem o custo )ina! da produção

dos circuitos. 8 )igura 3.6 mostra as )unções escritas coma porta @and e

uando estudarmos a '!ge$ra de *oo!e poderemos pro%ar ue e!as estão

corretas.

Porta #2or ;)u #2clusio?

8 saBda de uma porta #or ser' 1 somente se as duas %ari'%eis )orem

di)erentes. Se a #or ti%er duas entradas podemos dier ue e!a detectadesigua!dade. Caso o n7mero de entradas se9a superior a duas a saBda ser' 1 se

26

Fig. 4.5

Fig. 4.6


27/64


a uantidade de %ari'%eis em 1 )or Bmpar. :Fig. 4.&;

2&

Fig. 4.&


28/64


2(


29/64


H. !MPF#M#$"A'() D# 4!&4%!")S F9:!4)S A

PA&"!& DA #IPSS() F9:!4A

Dado um circuito !ógico podemos retirar a e#pressão !ógica da saBda.

+eremos como partir da e#pressão e construir um circuito !ógico não-simp!i)icado

e mais adiante como simp!i)icar o circuito.

ara )aci!itar nosso tra$a!,o )aremos uma ana!ogia de )unções !ógicas

com as operações matem'ticas e!ementares. @uma e#pressão matem'tica do

tipo S < ].+ = ].:] = ^; a ordem de e#ecução é reso!%er a distri$uti%idade em

re!ação U soma :]. :] =^ ;; o produto ].^ e então somar os dois mem$ros :].^;

e :]. :]=^;;. erce$a a ordem na so!ução da euação pois e!a nos dir' ua!

termo é inicia! e ua! é o )ina!.

[ de)inida uma ana!ogia da operação 8nd com a mu!tip!icação e a

operação Or com a adição.

#2emplo

Construir o circuito !ógico e#presso pe!a euação !ógica

S


30/64


#2emplo 6

"mp!ementar o circuito ue desempen,e a )unção !ógica

^ < :8 = * = C; . :_ = * = C;

So!ução

O$ser%e ue agora temos de reso!%er os termos entre parnteses

:operações Or; e em seguida e)etuar a operação 8nd entre e!es. Como primeiro

temos de reso!%er as operações Or no circuito essas portas aparecem no inBcio

do esuema

#2emplo @

eso!%er a euação !ógica

` < 8 . :* = C; = :8* = C;

So!ução

+eri)iue ue a euação é um pouco mais comp!e#a. artimos do mesmoprincBpio ou se9a ana!ogia com as operações da matem'tica. @o termo 8.:* = C;

de%emos reso!%er inicia!mente a ?soma? :Or; para depois ?mu!tip!icarmos? :8nd;.

' no termo 8* = C primeiro so!ucionamos a operação 8nd :8 .*; para então

)aer a operação @or com C. :Fig. 5.3;

30

Fig. 5.1

Fig. 5.2


31/64


8. )*"#$'() DA #IPSS() F9:!4A A PA&"!&

D# %MA "A*#FA J#&DAD#

m pro9eto digita! norma!mente começa pe!a construção de uma ta$e!a

%erdade com uma ou mais saBdas dese9adas :0 ou 1; para cada condição de

entrada. 8 partir da ta$e!a %erdade podemos c,egar a uni circuito !ógico

eui%a!ente. E' dois métodos para deduir um circuito !ógico a partir de uma

ta$e!a %erdade

• método da soma dos produtosG

• método do produto das somas.

MCtodo da soma dos produtos

"niciaremos com um e#emp!o e !ogo em seguida apresentaremos os

passos a serem o$ser%ados

#2emplo

8*M8 +D8D

A * S0 0 10 1 11 0 01 1 0

31

O$ser%e ue a saBda S é igua! a um para asseguintes situações

_ e * ou _ e * assim

S < _ . * = _ . *

Fig. 5.3

Fig. 6.1

C"C"O


32/64


O processo é %'!ido para ua!uer n7mero de %ari'%eis de entrada e

podemos resumi-!o da seguinte )orma

1b passo - +eri)icar as com$inações na entrada para as uais a saBda é um.2b passo - #pressar as com$inações com uma )unção 8nd entre as entradas

co!ocando ?$arradas? as entradas iguais a ero.

3b passo - Faer a operação Or dos termos encontrados.

MCtodo do produto das somas

odemos a partir da ta$e!a %erdade de uma dada situação o$ter a

e#pressão !ógica para imp!ementação de um circuito ue ?e#ecutar'? a !ógica

determinada pe!a ta$e!a. O$ser%e a ta$e!a %erdade

8*M8 +D8D

A * 40 0 10 1 11 0 0

1 1 0

O processo acima é %'!ido para ua!uer n7mero de %ari'%eis de entrada

e podemos resumi-"a da seguinte )orma

1b passo - +eri)icar as com$inações na entrada para as uais a saBda é O.

2b passo - #pressar as com$inações acima com uma )unção O entre as

entradas co!ocando ?$arradas? as entradas iguais a L.

3b passo - Faer a operação 8nd dos termos encontrados acima.

32

8 saBda S ser' ero para as seguintes

situaçõesG

_ ou * e _ ou * assim

S < :_ = *; . :_ = *;C"C"O

Fig. 6.2


33/64


N"C8S1N"C8

33


34/64


#2peri/ncia 6

a; Lateria! uti!iado

1 # C" &4MS0(

$; Lontar o circuito da )igura 5 !igando o pino 14 ao =5+ e o pino & ao

comum.

c; Comp!etar a ta$e!a da )igura 6.

ntradas SaBdas 8 * C D M < 8* M1 < 8*C M2 < 8*CD 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 11 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1

34

GiguraH 0 4ircuito # de > entradas

Gigura 8 0 "abela erdade do :A"# # de > entradas


35/64


d; O$ser%ação@o circuito testado )oi montado um gate de 4 entradas usando gates de

duas entradas.

sando as propriedades da '!ge$ra de *oo!e )oi )eito

M2 < 8*CD < :::8*; C; D;

m termos de $!ocos !ógicos teremos o mostrado na )igura &.

Demora de propagação ;Dela< "ime?

[ o tempo reuerido para a saBda do gate mudar de estado após as

entradas terem mudado.

m gate M tBpico possui uma demora de propagação de "Ons. sta

demora de propagação depende da tensão de a!imentação temperatura

am$iente e da carga capaciti%a de saBda.

O signi)icado de a!gumas sim$o!ogias re)erentes a tempo e encontradas

nas )o!,as de dados são

tME - Demora de propagação uando a saBda est' mudando de um nB%e!

o :$ai#o; para um nB%e! 1 :a!to;.

tEM - Demora de propagação uando a saBda est' mudando de um nB%e!

1 :a!to; para um nB%e! φ :$ai#o;.

8m$os os parTmetros tEM e tME são medidas com respeito ao pu!so

de entrada. Os circuitos das )iguras ( e 10 i!ustram a demora de propagação.

De%ido a estes tempos estarem na ordem de nanosegundos não poderão ser

o$ser%ados a o!,o nu sim como o uso de euipamentos de a!ta )reXncia.

35

Gig. K 0 :ate # de > entradas


36/64


@a )igura ( se 8 < 1 C < 1 e os pinos 2 e 12 estão !igados a um gerador

de pu!so : ; com uma )reXncia de 1E e com !argura de pu!so menor ue a

demora de propagação do $!oco !ógico então a saBda :pino 11; )icaria

constantemente em ero de%ido aos instantes de ocorrncia dos pu!sos nos

pinos 12 e 13 acontecerem em momentos não coincidentes. 8 )igura / i!ustra

estes atrasos.

@a )igura 10 se 8 < 1 e * < 1 na saBda terBamos um pu!so a cada

segundo com duração igua! ao instante de coincidncia dos pu!sos 8 )igura 11

i!ustra estes atrasos.

Disto conc!ui-se ue

De%ido U Demora de ropagação de cada gate na )igura ( o sina!

ap!icado no pino 2 %ai c,egar a entrada do gate de saBda após ter terminado opu!so introduido na outra entrada deste gate desta maneira a saBda permanece

36

Gig. 7 0 4ircuito para teste de demora de propagação

Gig. L 0 Gormas de ondas correspondente a Gigura 7

Gig. 5 0 4ircuito para teste de demora de propagação

Gig. 0 Gormas de onda correspondente a Gigura 5


37/64


em ero. @a )igura 10 o atraso não é su)iciente de maneira ue os sinais c,egam

a tempos pró#imos um do outro no gate de saBda dando assim uma saBda

adeuada isto é um pu!so.

#2peri/ncia @


1 # C" &4MS32

$; MaQ-out do C" &4MS32

d; Comp!etar a ta$e!a da )igura 15@8D8S S8D8S

8 * M < 8 = * 11 11

#2peri/ncia >a; Lateria! uti!iado

1 # C" &4MS32

$; Lontar o circuito da )igura 16

c; Comp!etar a ta$e!a da )igura 1&

#$"&ADAS SADAS

3&

Gig. > 0 4ircuito com :ate )%

Gig. H 0 "abela erdade do gate )%

Fig. 16 P fate O com uma entrada )!utuando


38/64


8 M 1

@otar ue o circuito é independente de 8 isto signi)ica ue o pino 12

:ue est' )!utuando; introdu um nB%e! !ógico 1 no circuito.

"sto demonstra uma propriedade dos circuitos integrados da série M--

&4.

"Na tecnologia TTL (série 74) um pino de entrada sem conexão unciona como n!el

l#gico $%&&

@a pr'tica entretanto para montagens de)initi%as não se de%e dei#ar

pinos de entradas sem cone#ão pois os mesmos poderão operar como antenasrece$endo ruBdos ue a!teram a operação do circuito.

#2peri/ncia 8


1 # C" &4MS04

$; MaQ-out do C" &4MS04

c; Lontar o circuito da )igura 25

3(

Gig. K 0 tabela erdade do :ate )% com uma entrada flutuando

Gig. 6> 0 FaFS5>


39/64


O circuito origina! &4MS00 a!imenta diretamente apenas 10 entradasporém neste caso )a o contro!e de 1/ podendo ser e#pandido para 100.

d; Comp!etar a ta$e!a da )igura 26

#$"&ADAS SADAS

8 M < _ M1 < 8 < 81

e; Demora de propagação

Os gates @VO podem ser usados para introduir demora de propagação

em uma determinada !in,a.

sados em cascata como mostra a )igura 2& cada gate I@VOJ introduum atraso tBpico de 10ns para M padrão.

3/

Gig. 67 %so de :ates $() como *%GG#&

Gig. 6H 0 4ircuito com o gate $()

Gig. 68 0 "abela erdade do :ate $() ;inersor?

Gig. 6K 0 :ates $() funcionando como Dela< ;atraso?


40/64


); IFan-OutJ :Capacidade de Cargas;

m parTmetro importante dos circuitos integrados é a uantidade de

outros fates do mesmo tipo ou cargas ue a saBda de um determinado gatepoder' a!imentar. sta caracterBstica é c,amada IF8@-OJ e nos circuitos M

tem %a!or tBpico de 10.

Se o circuito e#ige ue mais de 10 cargas de%am ser contro!adas por

uma determinada saBda podemos usar fates @VO como *FF de maneira a

aumentar este n7mero. 8 )igura 2( i!ustra este )ato.

#2peri/ncia


1 # C" &4MS00

onta de pro%a do euipamento :;

$; Lontar o circuito da )igura 42

c; Comp!etar a ta$e!a da )igura 43 co!ocando a ponta de pro%a :; nos pinos

assina!ados e anotando a indicação !ógica do disp!aQ.

O@8 D O+8 "@D"C8VO Mhf"C8ino 4ino 5

ino 6d; Conc!usão

O$ser%ar ue nas entradas desconectadas a ponta de pro%a :; indicou

nB%e! !ógico )a!so isto é a tensão de%e estar entre 0&% e 21%. orém na saBda a

ponta de pro%a indicou nB%e! !ógico φ. Disto conc!ui-se ue as entradas a$ertas

)oram interpretadas pe!o gate como nB%e! 1.

#2peri/ncia 6

a; Lateria! usado

40

Gig. >6 0 4ircuito para teste de nNel l=gico de entrada

Gig. >@ 0 "abela de teste de nNeis l=gicos de um :ate $ão#


41/64


1 # C" &4MS02

$; MaQ-out do C" &4 MS02

c; Lontar o circuito da )igura 46 não esuecendo de !igar pino 14 ao =5% e o

pino & ao comum.

d; Comp!etar a ta$e!a da )igura 4&

@8D8S S8D8S

8 * M < 8 = * 11 11

#2peri/ncia @a; Lateria! uti!iado

1 # C" &4MS02

$; Lontar o circuito da )igura 4(

41

Gig. >H 0 FaSF56

Gig. >8 0 4ircuito com o :ate $())%

Gig. >K "abela erdade do :ate $())%

Gig. >7 0 4ircuito com :ate $())%


42/64


c; Comp!etar a ta$e!a da )igura 4/

@8D8S S8D8S 8 M

1

d; Conc!usão

Da ta$e!a )igura 4/ nota-se ue o circuito não e#ecuta )unção !ógica

:Msempre ;. "sto é de%ido ao pino 3 estar )!utuando o ue eui%a!e a introdução

de um nB%e! 1 no gate produindo assim sempre uma saBda .

#2peri/ncia 6a; Lateria! uti!iado

1 # C" &4MS(6

$; MaQ-out do C" &4MS(6

c; Lontar circuito da )igura 6(

d; Comp!etar a ta$e!a da )igura 6/

@8D8S S8D8S 8 * M < 8 *

1

1

1

1

42

Gig. >L 0 "abela erdade do :ate )% com uma entrada flutuando

Gig. 8K FaFS78

Gig. 87 :ate )%#I4F%S!J)


43/64


e; Comp!etar a ta$e!a da )igura &0

@8D8S S8D8S 8 * M 1 11 1

); O$ser%ar na ta$e!a da )igura &0 ue uando * < a saBda do fate O-

]CMS"+O apresenta o nB%e! !ógico idntico ao da entrada 8 porém uando * <

1 a saBda é o in%erso de 8.

Deste modo o fate O-]CMS"+O pode ser usado como um in%ersor

program'%e!G se uma das entradas é não ,' in%ersão porém se )or 1 ,'

in%ersão do nB%e! !ógico da outra entrada.

K. S!MPF!G!4A'() D# #IPSS#S

*))F#A$AS A"&AJBS D)S D!A:&AMAS D#

J#!"43OA&$A%:3

+imos até aui a simp!i)icação de e#pressões mediante a uti!iação dos

postu!ados propriedades e identidades da '!ge$ra de *oo!e. @estes itens %amos

tratar da simp!i)icação de e#pressões por meio dos diagramas de +eitc,-

arnaug,.

stes mapas ou diagramas permitem a simp!i)icação de maneira mais

r'pida dos casos e#traBdos de ta$e!as da %erdade o$tidas de situações

uaisuer. Serão estudados os diagramas para 2 3 4 e 5 %ari'%eis.

43

Gig.8L 0 "abela erdade do :ate )%#I4F%S!J)

Gig. K5 "abela erdade do :ate )%#I4F%S!J) funcionando como um inersor programáel


44/64


Diagrama de JeitchOarnaugh para 6 ariáeis

8 )igura &.1 mostra um diagrama +eitc,-arnaug, para 2 %ari'%eis

@o mapa encontramos todas as possi$i!idades assumidas entre as

%ari'%eis 8 e *. 8 )igura &.2 mostra todas as regiões do mapa.

;a? região onde 8 < 1

;b? região onde 8 < 0 :_ < 1;

;c? região onde * < 1

;d? região onde * < 0 :* < 1;

Com duas %ari'%eis podemos o$ter 4 possi$i!idades

8 *0 00 11 01 1

@o caso 0 temos 8 < 0 e * < 0. 8 região do diagrama ue mostra esta

condição é a da intersecção das regiões onde 8 < 0 e * < 0.

44

Gig. K.

Gig. K.6 0 &Cgios do mapa de JeitchOarnaugh

Caso 0

Caso 3

Caso 1

Caso 2

"abela K.


45/64


46/64


Mogo notamos ue cada !in,a da ta$e!a da %erdade possui sua região

própria do diagrama de +eitc,-arnaug,.

ssas regiões são portanto os !ocais onde de%em ser co!ocados os

%a!ores ue a e#pressão assume nas di)erentes possi$i!idades.

ara entendermos me!,or o signi)icado destes conceitos %amos uti!iar

os e#emp!os

1- 8 ta$e!a da %erdade mostra o estudo de uma )unção de 2 %ari'%eis. +amos

co!ocar seus resu!tados no diagrama de +eitc,-arnaug,.

_ * S0 0 00 1 11 0 1

1 1 1

ti!iando o método desen%o!%ido no capBtu!o 2 o$temos a e#pressão

caracterBstica da )unção

S < _* = 8* = 8*

assando para o mapa os casos da ta$e!a da %erdade con)orme o

esuema de co!ocação %isto na )igura &.& temos

46

Caso 0Caso 1Caso 2

Caso 3"abela K.6

Gig. K.K

Gig. K.7


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ma %e entendida a co!ocação dos %a!ores assumidos pe!a e#pressão

em cada caso no diagrama +eitc,-arnaug, %amos %eri)icar como podemos

e)etuar as simp!i)icações.

ara o$termos a e#pressão simp!i)icada do diagrama uti!iamos oseguinte método

entamos agrupar as regiões onde S é igua! a 1 no menor n7mero

possB%e! de agrupamentos. 8s regiões onde S é 1 ue não puderem ser

agrupadas serão consideradas iso!adamente. ara um diagrama de 2 %ari'%eis

os agrupamentos possB%eis são os seguintes

a; Huadra

Con9unto de 4 regiões onde S é igua! a 1j @o diagrama de 2 %ari'%eis é

o agrupamento m'#imo pro%eniente de uma ta$e!a onde todos os casos %a!em 1.

8ssim sendo a e#pressão )ina! simp!i)icada o$tida é S < 1. 8 )igura &./ i!ustra esta

situação

$; ares

Con9unto de2 regiões onde S é 1 ue tem um !ado em comum ou se9a

são %iin,os. 8s )iguras &.10 e &.11 mostram e#emp!os de 2 pares agrupados e

suas respecti%as e#pressões dentre os 4 possB%eis em 2 %ari'%eis

4&

Gig. K.L

Gig. K.5

ar 8 :est' e#c!usi%amente na região 8;

Gig. K.

ar * :est' e#c!usi%amente na região *;


48/64


c; ermos iso!ados

egiões onde S é 1 sem %iin,ança para grupamentos. São os próprios

casos de entrada sem simp!i)icação. 8 )igura &.12 e#emp!i)ica 2 termos iso!adossem possi$i!idade de agrupamento.

ara o e#emp!o e)etuando os agrupamentos temos

Feito isto escre%emos a e#pressão de cada par ou se9a a região ue o

par ocupa no diagrama.

O par 1 ocupa a região onde 8 é igua! a 1 então sua e#pressão ser' ar

1 < 8.

O par 2 ocupa a região onde * é igua! a 1 então sua e#pressão ser'

ar 2 < *.

@otamos tam$ém ue nen,um 1 )icou )ora dos agrupamentos e ainda

ue o mesmo 1 pode pertencer a mais de um agrupamento.

ara o$ter a e#pressão simp!i)icada $asta agora somarmos os termos

o$tidos nos agrupamentos

S < ar 1 = ar 2 S < 8 = *

Como podemos notar esta é a e#pressão de uma porta O pois a

ta$e!a da %erdade tam$ém é a da porta O. Outro )ato a ser notado é ue a

e#pressão o$tida é %isi%e!mente menor do ue a e#traBda diretamente da ta$e!a

da %erdade acarretando um circuito mais simp!es diminuindoconseXentemente a di)icu!dade de montagem e o custo do sistema.

4(

ermo _*

ermo 8*

Gig.K.6

Gig. K.6


49/64


2- +amos simp!i)icar o circuito ue e#ecuta a ta$e!a da %erdade a seguir

8 * S0 0 1

0 1 11 0 11 1 0

O$tendo a e#pressão diretamente da ta$e!a temos

S < _* = _* = 8*

ransportando a ta$e!a para o diagrama mediante processo 9' %isto

temos

8gora %amos agrupar os pares

+amos escre%er as e#pressões dos parespar 1 → _

par 2 → *

Somando as e#pressões dos pares temos a e#pressão simp!i)icada

S < _ = *

@otamos ue a ta$e!a da %erdade é uma porta @. 8p!icando o teorema

de De Lorgan U e#pressão após a simp!i)icação encontramos a e#pressão de

uma porta @.S < 8*

4/

"abela K.@

Gig. K.@

Gig. K.>


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Diagrama de JeitchOarnaugh para @ ariáeis

O diagrama de +eitc,-arnaug, para 3 %ari'%eis é %isto na )igura &.15.

@o mapa encontramos todas as possi$i!idades assumidas entre as

%ari'%eis 8 * e C. 8 )igura &.16 mostra as regiões deste mapa.

Gig. K.8 0 &egi+es do mapa de Jeitch Oarnaugh

;a? egião na ua! 8 < 1

;b? egião na ua! _ < 1 :8 < 0;

;c? egião na ua! * < 1

;d? egião na ua! * < 1 :* < 0;

;e? egião na ua! C < 1;f? egião na ua! C < 1 :C


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@este diagrama tam$ém temos uma região para cada caso na ta$e!a da

%erdade. 8 ta$e!a &.4 e a )igura &.1&.mostram os casos para 3 %ari'%eis e as

respecti%as !oca!iações no mapa.

Caso 8 * C0 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 0

& 1 1 1

+amos ana!isar a !oca!iação somente de uma das possi$i!idades %isto

ue as outras são de maneira an'!oga. 8ssim sendo %amos !oca!iar no diagrama

o caso 3.

Caso 8 * C3 0 1 1

@o diagrama ser' a intersecção das regiões ue 8 < 0 :_ < 1; * < 1 e C< 1. sta pode ser c,amada de região _*C. 8 )igura &.1( mostra esta !oca!iação

no diagrama para a co!ocação do respecti%o caso de entrada da co!una S.

ara me!,or compreensão %amos como e#emp!o transpor para o

diagrama as situações de saBda da ta$e!a &.5.

8 * C S0 0 0 10 0 1 00 1 0 10 1 1 1

1 0 0 11 0 1 01 1 0 1

51

"abela K.>

Gig. K.K

Gig. K.7


52/64


1 1 1 0

#pressão e#traBda da ta$e!a da %erdade

S < _ * C = _ * C = _ * C = 8 * C = 8 * Cranspondo a ta$e!a para o diagrama temos

ara e)etuarmos a simp!i)icação seguimos o mesmo processo %isto

anteriormente somente ue para 3 %ari'%eis os agrupamentos possB%eis são os

seguintes

a; Oita%a

8grupamento m'#imo onde todas as !oca!idades %a!em 1. 8 )igura &.20

apresenta esta situação

$; Huadras

Huadras são agrupamentos de 4 regiões onde S é igua! a 1 ad9acentes

ou em seXncia. +amos agora )ormar a!gumas uadras possB%eis num diagramade 3 %ari'%eis a tBtu!o de e#emp!o

52

"abela K.H

Gig. K.L

Gig. K.65

Gig. K.6:a; Huadra _:$; Huadra *:c; Huadra C


53/64


c; ares

8 )igura &.22 apresenta como e#emp!o 2 pares entre os 2 possB%eis em

um diagrama de 3 %ari'%eis

d; ermos iso!ados

+e9amos na )igura &.23 a!guns e#emp!os de termos iso!ados ue como

9' dissemos são os casos de entrada sem simp!i)icação.

ara o e#emp!o agrupamos primeiramente uma uadra e !ogo após um

par con)orme mostra a )igura &.24.

@otamos ue esse par não depende de C pois est' !oca!iado tanto em

C como em C resu!tando sua e#pressão independente de C ou se9a o termo _*.

O passo )ina! é somarmos as e#pressões re)erentes aos agrupamentos.

8 e#pressão )ina! minimiada ser' S < _* = C.

Como outro e#emp!o %amos minimiar o circuito ue e#ecuta a ta$e!a&.6.

53

Gig. K.66

Gig. K.6@

Gig. K.6>


54/64


8 * C S0 0 0 00 0 1 1

0 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0

ranspondo para o diagrama temos

)etuando os agrupamentos notamos ue o$temos apenas 3 pares

8 e#pressão minimiada ser' S < _ C = 8 * = 8 C

oderBamos tam$ém ter agrupado de outra maneira con)orme mostar a

)igura &.2&.

54

"abela K.8.

Gig. K. 6H

Gig. K.68

Gig. K.6K


55/64


8 e#pressão gerada seria então S < _ C = 8 C = * C

stas duas e#pressões aparentemente di)erentes possuem o mesmo

comportamento em cada possi$i!idade )ato este compro%ado !e%antando-se as

respecti%as ta$e!as da %erdade.

Diagrama de Jeitch Oarnaugh para > ariáeis

O diagrama par 4 %ari'%eis é %isto na )igura &.2(.

8 )igura &.2/ mostra as regiões assumidas pe!as %ari'%eis 8 * C e D

neste mapa.Os e!ementos 8 * e C são os sensores de netrada ue monitoram o

nB%e! m'#imo o mBnimo e a presença do camin,ão respecti%amente. Os

e!ementos S1 e S2 são as saBdas motores ue comandam a a$ertura e o

)ec,amento dos compartimentos de enc,imento e es%aiamento de si!o.

Condições do pro$!ema

1k condição se o si!o esti%er a$ai#o do nB%e! mBnimo de%e-se des!igar S1 e !igar S2 para armaenamento dos grãos.

2k condição se o si!o ti%er um nB%e! de grãos acima do mBnimo :* < 1; e o sensor

C acusar o camin,ão :C < 1; a saBda S1 pode ser a$erta.

3k condição uando atingir o nB%e! m'#imo automaticamente a saBda S 2 de%e ser

des!igada.

4k condição se o sensor 8 acusar nB%e! m'#imo e o sensor * não acusar nada

de%e ser acionado um a!arme.

5k condição sem o camin,ão a saBda S1 de%e estar o$rigatoriamente des!igada.

55

Gig. K.67


56/64


6k condição os grãos somente serão !i$erados para o camin,ão se o nB%e! de

armaenamento esti%er acima do mBnimo.

So!ução Lontar a ta$e!a %erdade a partir das condições dadas anteriormente

A * 4 S S6 Alarme0 0 0 0 1 00 0 1 0 1 00 1 0 0 1 00 1 1 1 1 01 0 0 0 0 11 0 1 0 0 11 1 0 0 0 01 1 1 1 0 0

8p!icar o mapa de arnaug, para imp!ementar o circutio !ógico

simp!i)icado.

Onde

8s entradas são os sensores 8 * e CG

as saBdas são S1 S2 e a!arme

Proeto de um circuito l=gico para tr/s ariáeis

8 ap!icação mais importante do mapa de arnaug, é o pro9eto de

circuitos !ógicos a partir da ta$e!a %erdade. 8 primeira é construir uma ta$e!a com

todas as condições do pro9eto. m seguida trans)ormamos as situações em ue

a saBda é igua! a um na ta$e!a %erdade para o mapa de Rarnaug,

correspondente ao n7mero de %ari'%eis de entrada.

Começaremos com o e#emp!o de pro9eto de um circu!o !ógico para

contro!e de um si!o de armaenamento de grãos.

s$oço do pro$!ema

56

"abela erdade


57/64


7. 49D!:)S, 4)D!G!4AD)S #

D#4)D!G!4AD)S5&

Gig.K.6L


58/64


Os códigos mais usuais em circuitos !ógicos são o $in'rio *CD :(421; o

octa! o ,e#adecima! e o decima!. 8!ém destes ,' códigos cu9a ap!icação é

%anta9osa em re!ação a outros em a!gumas ap!icações. Considere o diagrama de$!ocos de uma ca!cu!adora manua! apresentado na )igura (.1.

@a )igura acima o codi)icador é o dispositi%o ue tradu o n7mero

digitado no tec!ado em um código $in'rio ta! como o *CD. ode-se dier ue e!e

codi)ica uma !inguagem entendida por pessoas por uma !inguagem entendida pe!a

ca!cu!adora. 8pós ser rea!iada a operação matem'tica os resu!tados são

disponi$i!iados em um código $in'rio. O decodi)icador é o e!emento ue tradu o

n7mero $in'rio de saBda para um disp!aQ de sete segmentos. ode-se dier ue

e!e decodi)ica a !inguagem da ca!cu!adora para a !inguagem )aci!mente

identi)icada por nós.

4odificadores

m codi)icador e#ecuta )unção in%ersa U do decodi)icador. 8s entradas

do codi)icador muitas %ees são as saBdas de um decodi)icador. ara cada !in,a

de entrada esco!,ida uma pa!a%ra de código correspondente com $its 8 *

C .....n aparece nas !in,as de saBda. m gera! não é necess'rio ue e#ista uma

re!ação especia! entre o n7mero de !in,as de entrada e o n7mero de !in,as desaBda.

4odificador de decimal para *4D

5(

Gig. 7.


59/64


8 )igura (.2 mostra um tipo de codi)icador P o codi)icador decima!-para P

*CD. 8s c,a%es são de $otão de pressão como as de ca!cu!adora de $o!so.

Huando o $otão 3 é pressionado por e#emp!o as portas O de saBdas ICJ e IDJ

tm entradas a!tas portanto a saBda é 8*CD < 0011. Se o $otão 5 é pressionadoa saBda se torna 8*CD < 0101

Decodificador drier

5/

Gig. 7.6


60/64


O decodi)icador pode ser modi)icado para ter saBda com maiores

correntes e tensões. "sto est' mostrado na )igura (.3 onde a saBda do

decodi)icador atua na $ase do transistor o ua! tem co!etor a$erto e é capa de

operar correntes e tensões re!ati%amente a!tas. 8 )igura (.3 mostra uma cone#ãotBpica para a!imentar uma peuena !Tmpada incandescente de 20 %o!ts. De%e-se

o$ser%ar ue a saBda do transistor )ica S 9' ue este age como um in%ersor.

@a )amB!ia M &4 9' e#istem circuitos de co!etor a$erto ue são

indicados para se usar na saBda s em su$stituição ao transistor. ntre estes

pode-se citar o C" &4MS06 ue consta de 6 in%ersores *u))erslDri%ers com saBdapara a!ta tensão :até 30 %o!ts; e podendo a$sor%er correntes de até 40m8. Outro

destes é o C" &40& ue consta de 6 *u))ersl Dri%ers com saBda possuindo

caracterBsticas de tensão e corrente iguais as do &4MS06.

#istem tam$ém C"\s decodi)icadores na )amB!ia &4 ue 9' %m com o

dri%er incorporado e nestes casos são denominados Decodi)icadoresl Dri%ers.

ntre estes pode-se citar o &4141 ue é um decodi)icador ldri%er *CD para

decima!.

DecodificadorQDriers *4D para K segmentos

8!guns disp!aQs numéricos usam uma con)iguração de & segmentos para

produir um caracter a!)anumérico. Cada segmento é composto de um materia!

ue emite !u uando percorrido por corrente. Os materiais mais comumente

uti!iados são diodos de emissão de !u :MD\s; e )i!amentos incandescentes.

60

Gig. 7.@ 0 %ma das saNdas do decodificador com transistor drier


61/64


m decodi)icadorldri%er *CD para & segmentos rece$e entradas *CD de

4 $its e )ornece as saBdas ue conduirão as correntes atra%és dos segmentos

apropriados para mostrar o caracter a!)anumérico. 8 ta$e!a da )igura (.4 mostra

sos segmentos acesos com os respecti%os dBgitos decimais.

O nome decodi)icador é ap!icado para este caso apesar de se ter %'rias

saBdas ati%as simu!taneamente no decodi)icador na saBda do decodi)icadorldri%er-

disp!aQ só se tem um 7nico dBgito decima!.#istem decodi)icadoresldri%ers *CD para & segmentos na série &4.

ntre estes pode-se citar o &446 e o &44&. ntretanto um decodi)icadorldri%er

muito popu!ar é o /36( e ue é uti!iado neste euipamento podendo ser

encontrado outro simi!ar :&44(;.

O módu!o ((10 contém 2 decodi)icadores em MD\s !igados aos

disp!aQs.

Suas respecti%as entradas sãoM a M3 P dBgito correspondentes aos 4 $its menos signi)icati%os

M4 a M& P dBgito correspondentes aos 4 $its mais signi)icati%os

#istem disp!aQ ue 9' tm ao seu circuito o decodi)icadorldri%er

8 )igura (.5 mostra como é o circuito discreto eui%a!ente ao do módu!o.

61

Gig. 7.> 0 Displa< de K segmentos e respectia tabela


62/64


#2peri/ncia

62

Gig. 7.H 0 4ircuito decodificadorQdispla< do M=dulo 775


63/64


a) Migar as c,a%es 8 * C e D em M3 M2 M1 e M respecti%amente.

)bseração1 Poderá ligar #, G, : e 3 em FK, F8, FH e F>, respectiamente.

$; +eri)icar a ta$e!a da )igura (.6.

c; O$ser%ar ue

m as saBdas são os decimais correspondentes 's entradas.

m as saBdas são os ,e#adecimais correspondentes 's entradas.Disto conc!ui-se ue

1>- sando-se entradas desde até 11 o /36( )unciona como

decodi)icadorldri%er *CD para decima!.

2>- sando-se entradas de até 111 o /36( )unciona como um

decodi)icadorldri%er $in'rio para ,e#adecima!.

63

Gig. 7.8 0 "abela para L@87 e G$D H55


64/64


L.&efer/ncias *ibliográficas

8posti!a S@8" Gundamentos de eletrRnica !! 0 F=gica 4ombinacional

"DO8 "%an +a!ei9e. #lementos de eletrRnica digital. d. [rica 26ked.

Lódu!o digita! (410 P eoria e r'tica

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Fundam de Eletrônica II_Digital - 69 PAG.doc